高土石坝坝坡地震稳定分析研究.pdf

第 34 卷 第 1 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.1 2012 年 .1 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Jan. 2012 高土石坝坝坡地震稳定分析研究 徐 斌 1, 2，邹德高1, 2*，孔宪京1, 2，董光辉1 （1. 大连理工大学海岸和近海工程国家重点试验室，辽宁 大连 116024；2. 大连理工大学水利工程学院，辽宁 大连 116024） 摘 要采用有限元动力时程稳定和变形分析方法，对不同高度大坝坝坡稳定进行分析，开展了最危险滑弧确定方法、 地震动持时对稳定和变形的影响、滑弧位置和深度以及坝坡加固范围的研究。结果表明拟静力法采用规范建议的加 速度分布系数不能反映高土石坝实际地震反应规律，计算得到的最危险滑弧较深且滑动范围偏大，不利于确定坝坡的 加固范围；坝坡在地震过程中，最小安全系数与最大滑动量对应的滑弧并不一致且是不断变化的，有限元动力法计算 坝坡稳定时，应在每一时刻任意搜索最危险滑弧；地震持时对坝坡安全系数影响不大，但对滑动量有较大影响；不同 滑弧深度对坝坡安全系数有较大影响，存在一个临界深度，当滑弧超过临界深度时，坝坡安全系数大于 1.0；坝坡稳定 安全性评价需要综合考虑安全系数与变形的计算结果。根据计算结果，建议了坝坡加固的范围。 关键词高土石坝；坝坡稳定；拟静力法；有限元动力法；加固范围 中图分类号TV641 文献标识码A 文章编号1000–4548201201–0139–06 作者简介 徐 斌1981– ， 男， 博士， 主要从事土动力学与高土石坝抗震、 粗粒土力学特性等方面的研究工作。 E-mail xubin。 Seismic stability of slopes of high rockfill dams XU Bin1, 2, ZOU De-gao1, 2, KONG Xian-jing1, 2, DONG Guang-hui1 （1. The State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China） Abstract By using the dynamic finite element stability and deation , the definite s for the most dangerous sliding surface, the influences of seismic duration and depth of sliding surface on slope stability and deation as well as the reinforcement range of dam slopes are studied. The results show that by means of the pseudo-static , the slip circle corresponding to the minimum safety factor is deeper and the slip range is larger owing to the fact that the acceleration distribution coefficient suggested by the Chinese Code does not match the seismic response of dams. It is not helpful for determining the reinforcement range of dam slopes. During the earthquake history, the potential sliding surface varies with the time history, and it should be arbitrarily searched by using the dynamic finite element . The potential sliding surface corresponding to the minimum safety factor is different from the maximum slippage. The estimation of the stability safety of dam slopes should combine the safety factor with the deation. The reinforcement range of dam slopes is suggested according to the calculated results. Key words high rockfill dam; slope stability; pseudo-static ; dynamic finite element ; reinforcement range 0 引 言 随着中国水利水电建设的快速发展和西部大开发 战略计划的实施，越来越多的高土石坝正在西部地区 建设或规划与设计中，这些土石坝高度已经达到了 300 m 以上。西部地区地震频繁、强度大，这些大坝 在地震作用下坝坡安全性问题是土石坝设计的重大问 题之一，高土石坝坝坡稳定也是地震工程研究的一个 具有理论和实际意义的研究课题。 目前，中国土石坝抗震设计规范[1]中，抗震稳定 性分析主要是以拟静力极限平衡法为主。拟静力法将 随机地震荷载等效为某一静力荷载施加于整个坝体， 计算坝坡的抗滑稳定安全系数以衡量坝的抗震安全 性。该方法计算简单，并且有长期的应用经验[2-6]。但 实际震害和研究表明，拟静力法的抗滑稳定安全系数 并不能准确地反映土石坝在地震后是否破坏或失效。 这种单一抗震稳定安全系数评价动力稳定性方法的不 ─────── 基金项目 国家自然科学基金动力灾变重大研究计划项目 （90815024） ； 国家自然科学基金项目（51121005，51138001，50908032） ；中央高校 基本科研业务费专项资金（DUT10ZD101，DUT11ZD110） 收稿日期2010–11–11 *通讯作者 140 岩 土 工 程 学 报 2012 年 足已得到了普遍认识[7]。 当考虑地震过程中坝体应力的瞬时变化，计算出 每一时刻坝坡抗滑稳定安全系数，称之为动力有限元 时程法。动力有限元时程法可以考虑岩土材料的不均 匀性以及其非线性的应力–应变特性， 从合理性而言， 动力有限元时程法优于拟静力极限平衡法。目前，一 些行业规范已明确要求采用有限元动力法对重要建筑 物进行地震稳定性评价，如核电厂抗震设计规范[8] 和核电厂海工构筑物设计规范[9]均要求针对 I 类 物项，必须同时采用拟静力法和有限元动力法进行抗 震稳定性计算。 采用动力法研究土石坝的抗震稳定性时，国际上 通常认可的标准如果在整个地震过程中最小稳定安 全系数大于 1.0， 则可以认为坝坡是稳定的。 如果出现 最小安全系数小于 1.0， 并不意味坝坡就一定会失稳破 坏，这主要是因为动力荷载是往复的，在某一时刻安 全系数可能小于 1.0， 其持续很短时间后， 安全系数又 可能大于 1.0， 在这种情况下， 坝坡将出现微小的永久 变形， 可以采用 Newmark 滑块法计算得到， 根据计算 的滑移量可以对高土石坝地震时的稳定性进行定量分 析，进而确定需要加固的区域。 传统的 Newmark 法都是先通过拟静力法固定滑 块体[11-12]，然后针对固定滑弧计算其安全系数时程， 这种方法不能精确定位最危险滑弧位置， 不利于合理选 择加固措施以及确定加固范围。此外，有限元动力稳定 计算时， 大多采用根据规范谱或场地谱人工合成的地震 波作为地震动输入，地震波时长一般为 20～50 s，没有 考虑震级对地震波持时的影响。 汶川地震中相关台站记 录得到的地震波有效时长达到 120 s[13]，因此，有必要 针对地震动持时对坝坡稳定和变形的影响进行研究。 本文采用了基于每一时刻任意圆弧搜索的有限元 动力时程稳定和变形分析方法，通过不同高度土石坝 坝坡稳定和变形的计算，分析了最危险滑弧的位置和 深度变化规律，研究了地震动持时对坝坡动力稳定和 变形的影响，并根据计算结果建议了坝坡加固范围。 研究成果可为土石坝坝坡稳定的分析方法、大坝抗震 加固范围的设计及相关规范修订提供依据和参考。 1 有限元动力稳定和变形分析方法 1.1 安全系数计算方法 采用有限元法分别计算出大坝的震前应力和地震 时每一瞬时的动应力，根据单元的静、动应力叠加结 果可对大坝进行稳定计算，其安全系数为 1 s 1 tan n iniii i n i i i cl F l         ， 1 式中， i c， i 分别为第 i 单元土体的黏聚力和内摩擦 角， i l 为滑弧穿过第 i 单元的长度， ni ， i 分别为第 i 单元滑弧面上法向应力和切向应力， cos2sin2 22 xyxy nxy     ， 2 sin2cos2 2 xy xy     ， 3 式 中 ，  sd xxx ， sd yyy ， xy  sd xyxy ， s x 为单元的静水平应力， d x 为单元的动 水平应力， s y 为单元的静竖向应力， d y 为单元的动 竖向应力， s xy 为单元静剪应力， d xy 为单元动剪应力。 1.2 每一时刻最小安全系数确定 考虑到最小安全系数对应的滑弧位置可能随时间 不断变化，本文采用的动力时程有限元法可以在每一 个时刻均采用枚举法根据单元应力自动搜索最危险滑 弧，这种方法更为合理和精确。 1.3 Newmark滑移量计算方法 对于任意滑弧（图1） ，可通过下式计算滑块绕圆 心的滑动角加速度 M t I   ， 4 11 tan nn ni iiniii ii MlclR       ， 5 式中，I为滑动体的转动惯量， t  为滑动体瞬时失 稳后的滑动角加速度，M为作用在滑动体上的转动力 矩。 图 1 安全系数计算示意图 Fig. 1 Schematic diagram of calculating safety factor 当某时刻某个滑弧出现瞬时滑动时，滑弧的滑动 量为 d kkkkk iii DRRt   。 6 在整个时间段里可能出现多次瞬时滑动，则累计 滑动量为 1 n kk i i DD   。 7 坝坡的最大滑移量取所有可能滑弧累计滑移量的 最大值 12 max MAX,,,,, km DD DDD）。 本文采用的有限元动力时程稳定和变形分析方法 第 1 期 徐 斌，等. 高土石坝坝坡地震稳定分析研究 141 可以同时考虑水平和竖向地震的作用，不必借助于拟 静力法确定滑弧，可以计算所有时刻的最小安全系数 和地震后最大滑移量。 2 计算结果与分析 2.1 计算模型及材料参数 为了便于比较，选取均质堆石坝进行计算，坝坡 比均为1∶1.5，不同高度堆石坝断面计算网格如图2 所示（坝高300 m） 。为获得动力计算所需的初始应力 场，先进行了静力的填筑计算，静力计算采用 Duncan-Chang E-B模型，模型参数 d 2.2 g/cm -3， 0 51.8，10.4，K1100，n0.35， f R0.82， b K600，m0.1。动力采用等效黏弹性模型，计算参 数K2339，n0.5，0.33。堆石料的归一化动剪 切模量和阻尼比与剪应变的关系采用孔宪京等[14]建 议的平均值，如图3所示。本文的有限静、动力分析 以及动力时程稳定和变形分析分别采用了大连理工大 学抗震研究所开发的岩土工程非线性有限元静、动力 分析程序GEODYNA[15]和有限元动力稳定和变形分 析程序FEMSTABLE，拟静力稳定分析采用自行开发 的程序GEOSTABLE。 图 2 堆石坝网格图 Fig. 2 FEM mesh of rockfill dam 图 3 模量和阻尼与剪应变关系曲线 Fig. 3 Relationship among modulus, damping and shear strain 2.2 地震动输入 采用现行水工建筑物抗震设计规范[1]规定的 标准反应谱，相应特征周期为0.2 s，反应谱最大值 βmax2.25，生成一条水平向人工模拟地震波和一条竖 向人工模拟地震波，作为有限元动力时程分析的地震 输入，为考虑地震持时的影响，生成地震波的时间分 别为30 s和120 s，时程曲线见图4（a）～4（d） 。考 虑地震烈度7度、8度和9度时的加速度峰值分别取 为0.1g，0.2g和0.4g。计算工况见表1。 图 4 地震加速度时程曲线 Fig. 4 Time histories of seismic acceleration 表 1 计算工况 Table 1 Calculating cases 计算方法 地震烈度 坝高/m 拟静力法 7 度，8 度和 9 度 100，150，200，300 有限元动力法7 度，8 度和 9 度 100，150，200，300 2.3 计算结果与分析 （1）最危险滑弧确定方法研究 目前计算坝坡稳定安全系数时程通常先通过拟静 力法确定最危险滑弧，然后针对该滑弧采用有限元动 力法计算其整个地震过程中的安全系数。实际上，这 种假定最危险滑弧的方法是没有根据的。本文分别采 用固定滑弧（拟静力法的最小安全系数对应的滑弧） 和任意搜索滑弧，计算每一时刻的最小安全系数。表 2给出了坝高300 m时，不同方法计算的安全系数。 142 岩 土 工 程 学 报 2012 年 可以看出，固定滑弧时有限元法计算结果要大于任意 滑弧搜索计算结果，这表明固定滑弧计算的安全系数 不是最小的安全系数，这种情况下的分析结果是偏于 不安全的。 表 2 最小安全系数计算结果（坝高 300 m） Table 2 Calculated results of minimum safety factor 有限元法 烈度 Bishop 法最小安全系数 对应滑弧 任意 滑弧 7 度 1.553 1.350 8 度 1.461 1.182 9 度 1.299 0.951 另外，本文对最小安全系数和最大滑移量之间的 关系进行了研究。图5，6为坝高150 m时，9度地震 工况下最小安全系数和最大滑移量对应的滑弧以及滑 动量，可以看出，两个滑弧并不重合且在地震过程中 的累积滑动量也不相同。表3给出了9度地震时，不 同坝高最小安全系数对应滑弧的累积滑动量与最大滑 动量。可以看出，随坝高增加，二者差别逐渐增大。 这说明如果最小安全系数大于1.0， 则最危险滑弧为最 小安全系数对应的滑弧；如果最小安全系数小于1.0， 则最危险滑弧应为最大滑移量对应的滑弧。坝坡稳定 安全性需要综合安全系数与变形计算结果进行评价。 表 3 不同滑弧累积滑动量 Table 3 Values of slippage due to different sliding surfaces 累积滑动量/cm 坝高/m 最小安全系数对应滑弧 最大滑动量 100 9.3 10.1 150 17 23.0 200 24 34.0 300 35 47.0 图 5 最小安全系数与最大滑动量对应滑弧 Fig. 5 Potential sliding surfaces corresponding to minimum safety factor and maximum slippage 图 6 累积滑动量 Fig. 6 Accumulated slippage （2）地震持时影响研究 图7，8为坝高300 m、9度地震、地震波持时分 别为30 s和120 s情况下，计算得到的最小安全系数 对应滑弧及其对应的滑动量。可以看出，不同地震持 时情况下，最小安全系数及其对应滑弧差别不大，但 滑动量有较大差别，地震持时为30 s和120 s，对应 的累积滑动量分别为17 cm和42 cm。这表明地震持 时虽然对安全系数影响不大， 但对滑动量有较大影响， 这是因为地震持时较长时，震动过程中，超过屈服加 速度的时刻增加，会出现多次滑动。因此，坝坡滑移 分析时应考虑地震持时的影响，坝坡滑移量比安全系 数更能合理地反映强震时坝坡的稳定性。 图 7 不同地震持时的最小安全系数与对应滑弧（300 m，0.4g） Fig. 7 Minimum safety factor and the potential sliding surfaces of different earthquake duration time 图 8 不同地震持时滑弧累积滑动量 Fig. 8 Relationship between accumulated slippage and earthquake duration （3）滑弧位置、深度及加固范围研究 图9为坝高100 m和300 m、8度地震时，拟静 力法和有限元动力法计算得到的最小安全系数及其对 应的滑弧。从图9中可以看出尽管坝高差别较大， 有限元动力法计算得到的最小安全系数对应的滑弧均 为浅层滑动，而拟静力法滑弧相对较深且滑动范围从 坝顶贯穿到坝坡底部。 图10为8度地震时不同坝高中 轴线水平向加速度放大倍数与归一化坝高关系曲线， 加速度在超过坝高4/5以上增大趋势明显，拟静力计 算时采用的规范建议曲线在4/5坝高以下加速度放大 倍数大于有限元计算结果，拟静力在计算惯性力时考 虑了1/4的综合影响系数也减弱了地震动的影响，这 就导致拟静力法计算得到的滑弧较深且滑动范围较 大，因此根据拟静力法计算结果不能合理确定坝坡的 最危险滑弧，不便于确定加固范围。 水电工程防震研究设计及专题报告编制暂行规 定规定壅水建筑物应取基准期100 a超越概率2 ％的地震动参数作为设计参数，取基准期100 a超越 第 1 期 徐 斌，等. 高土石坝坝坡地震稳定分析研究 143 概率1％进行校核。当取基准期100 a超越概率1％的 地震动进行校核时，中国西部地区的一些高坝的坝址 地震峰值加速度已经接近或超过9度。因此，本文采 用9度地震进行坝坡加固范围研究。 图 9 不同方法计算得到的最小安全系数与潜在滑动面 Fig. 9 Minimum safety factor and corresponding potential sliding surfaces by different s 图 10 坝轴线水平向加速度放大倍数 Fig. 10 Horizontal acceleration amplification factor along middle .axial of dam 为了合理确定坝坡的加固范围，研究了不同滑弧 深度对安全系数的影响规律。滑弧深度定义为滑弧距 离坝坡的最大水平距离，如图11所示。图12为坝高 100 m，9度地震时， 不同深度的滑弧对应的安全系数。 可以看出，滑弧深度为10 m时，安全系数为1.01。 这表明不同滑弧深度对坝坡安全系数有较大影响，且 存在一个临界深度，当滑弧超过该临界深度时，坝坡 安全系数大于1.0，不会产生滑移变形。 图 11 滑弧深度定义示意图 Fig. 11 Schematic diagram of depth of sliding surface 图 12 不同滑弧深度最小安全系数 Fig. 12 Relationship between minimum safety factor and depth of .sliding surface 图13给出了坝高为100，200，300 m，地震烈度 为9度情况下有限元动力法计算得到的安全系数为 1.0的临界滑弧沿坝高范围与深度。 可以看出， 临界滑 弧位置一般在坝顶1/5坝高范围，深度一般为坝高 1/10。孔宪京等[15]根据振动台模型试验与数值计算， 建议了坝顶1/5高度范围内应采取加固措施，与本文 的计算结果一致。本文的临界滑弧范围根据9度地震 计算给出， 安全系数已经达到1.0， 超过该深度后基本 不会出现滑动。但考虑到地震强度可能会更大，水平 加固范围可取为滑弧深度的1～1.5倍。 图 13 最危险滑弧范围 Fig. 13 Ranges of potential sliding surfaces 4 结 论 （1） 拟静力法采用规范建议的加速度放大倍数不 能反映高土石坝（100 m以上）实际地震反应规律， 导致计算得到的最危险滑弧较深且滑动范围偏大，不 利于确定坝坡的加固范围。 （2） 坝坡在地震过程中， 最小安全系数滑弧是不 断变化的，有限元动力法计算坝坡稳定时，应在每一 时刻搜索最危险滑弧。 144 岩 土 工 程 学 报 2012 年 （3） 地震持时对坝坡安全系数影响不大， 但对坝 坡滑动量有较大影响，高土石坝坝坡变形分析时，应 考虑地震动持时的影响。 （4） 地震过程中， 最小安全系数与最大滑动量对 应的滑弧并不一致，当最小安全系数大于1.0时，最 危险滑弧为最小安全系数对应的滑弧；当最小安全系 数小于1.0时， 最危险滑弧为滑移量最大对应的滑弧。 坝坡稳定安全性需要根据安全系数与变形计算结果， 并结合实际工程风险进行综合评价。 （5） 根据有限元动力法计算结果， 建议了坝坡加 固范围，竖向高度可取坝顶1/5的坝高范围，水平加 固范围可取为滑弧深度的1～1.5倍。 （6） 有限元动力稳定分析方法将有限元动力反应 分析与Newmark滑动位移计算方法相结合， 综合计算 得到的安全系数与滑动变形进行坝坡抗震安全性评 价。相对于拟静力分析方法在土石坝工程实践中的长 期应用并形成了配套的安全系数评价标准，有限元动 力法在这方面目前尚不完善，还需要开展深入的研究 工作来确定坝坡稳定性评价指标与安全标准。 参考文献 [1] DL5073 2000 水工建 筑物抗震 设 计规范[S]. 2000. DL5073 2000 Specifications for seismic design of hydraulic structures[S]. 2000. in Chinese [2] CHANG C J, CHEN W F, YAO James T P. Seismic displacement in slopes by limit analysis[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1984, 1107 860–874. [3] BAKER R, GARBER M. Theoretical analysis of the stability of slopes[J]. Gotechnique, 1978, 284 395–411. [4] LESHCHINSKY D. Slope stability analysis Generalized approach[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1990, 1165 851–867. [5] LESHCHINSKY D, SAN K C. Pseudostatic seismic stability of slopes design charts[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1994, 1209 1514–1532. [6] SAN K C, LESHCHINSKY D. Seismic slope stability analysis Pseudo-static generalized [J]. Soils and Foundations, 1994, 342 73–77. [7] 栾茂田, 李 湛, 范庆来. 土石坝拟静力抗震稳定性分析 与坝坡地震滑移量估算[J]. 岩土力学, 2007, 282 224– 230. LUAN Mao-tian, LI Zhan, FAN Qing-lai. Analysis and uation of pseudo-static aseismic stability and seism-induced sliding movement of earth-rock dams[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 282 224–230. in Chinese [8] NEWMARK N M. Effects of earthquakes on dams and embankments[J]. Gotechnique, 1965, 152 139–160. [9] GB5026797 核电厂抗震设计规范[S]. 1997. GB50267 97 Code for seismic design of nuclear power plants[S]. 1997. in Chinese [10] 李红军, 迟世春, 钟 红, 等. 考虑时程竖向加速度的 Newmark 滑块位移法[J]. 岩土力学, 2007, 2811 2385– 2390. LI Hong-jun, CHI Shi-chun, ZHONG Hong, et al. Effects of vertical acceleration time-histories on Newmark sliding block analyses[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 2811 2385–2390. in Chinese [11] 李红军, 迟世春, 林 皋. 高心墙堆石坝坝坡加筋抗震稳 定分析[J]. 岩土工程学报, 2007, 2912 1881–1887. LI Hong-jun, CHI Shi-chun, LIN Gao. Aseismic stability analysis for reinforced slopes of high core rock-fill dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 2912 1881–1887. in Chinese [12] 陈生水, 霍家平, 章为民. 汶川“5.12”地震对紫坪铺混凝 土面板堆石坝的影响及原因分析[J]. 岩土工程学报, 2008, 306 795 – 801. CHEN Sheng-shui, HUO Jia-ping, ZHANG Wei-ming. Analysis of effects of “5.12” Wenchuan Earthquake on Zipingpu Concrete Face Rock-fill Dam[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 306 795–801. in Chinese [13] 孔宪京, 娄树莲, 邹德高, 等. 筑坝堆石料的等效动剪切 模量与等效阻尼比[J]. 水利学报, 20018 20–25. KONG Xian-jing, LOU Shu-lian, ZOU De-gao, et al. The equivalent dynamic shear modulus and equivalent damping ratio of the rockfill for dam[J]. Journal of Hydraulic Engineering. 20018 20–25. in Chinese [14] 邹 德 高 , 孔 宪 京 , 徐 斌 . Geotechnical Dynamic NonlinearAnalysis-GEODYNA使用说明[R]. 大连 大连理 工大学土木水利学院工程抗震研究所, 2003. ZOU De-gao, KONG Xian-jing. Geotechnical Dynamic NonlinearAnalysis- GEODYNA user manual[R]. DaLian The Earthquake Engineering Research Institute, Dalian University of Technology, 2003. in Chinese [15] 孔宪京, 邹德高, 邓学晶, 等. 高土石坝综合抗震措施及其 效果的验算[J]. 水利学报, 2006, 3712 1489–1495. KONG Xian-jing, ZOU De-gao, DENG Xue-jing, et al. Comprehensive earthquake resistant measure of high earth-rockfill dams and effectiveness verification[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2006, 3712 1489–1495. in Chinese