岩体间隔破裂机制及演化规律初探.pdf

第 27 卷 第 7 期 岩石力学与工程学报 Vol.27 No.7 2008 年 7 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2008 收稿日期收稿日期2008–01–25；修回日期修回日期2008–04–03 基金项目基金项目国家自然科学基金资助项目10672028，40638040；国家重点基础研究发展计划973项目2007CB209404 作者简介作者简介唐春安1958–，男，博士，1982 年毕业于中南工业大学采矿工程专业，现任大连理工大学特聘教授、博士生导师，主要从事岩石破裂失 稳方面的教学与研究工作。E-mailtca，tang_chunan 岩体间隔破裂机制及演化规律初探岩体间隔破裂机制及演化规律初探 唐春安，张永彬 大连理工大学 岩石破裂与失稳研究中心，辽宁 大连 116024 摘要摘要在地壳岩层或岩土工程结构中，有一个非常重要的破裂现象，即间隔破裂现象，其形成机制到目前仍不十 分清楚。这些现象包括地层中的等间距破裂、大地干裂龟裂以及深部巷道围岩中的间隔破裂分区破裂等。此外， 混凝土结构中的间隔裂纹、陶瓷表面因冷缩产生的龟裂等，都是间隔破裂现象的典型例子。以此为背景，介绍通 过 RFPA 数值试验方法研究间隔破裂机制和演化规律的初步结果，包括1 条状间隔破裂平行破裂；2 网状 间隔破裂龟裂；3 环状间隔破裂分区破裂。 关键词关键词岩石力学；间隔破裂；条状间隔破裂；网状间隔破裂；环状间隔破裂 中图分类号中图分类号TU 45 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915200807–1362–08 DISCUSSION ON MECHANISM AND EVOLUTION LAWS OF FRACTURE SPACING IN ROCK MASS TANG Chun′an，ZHANG Yongbin Research Center for Rock Instability and Seismicity，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China AbstractFracture spacing is an important fracturing phenomenon in crustal rock ation and geotechnical engineering structures，but its ation mechanism is not clear. Fracture spacing in stratum，earth shrinkage and fracture spacingzonal disintegration in rock mass around deep tunnel all belong to fracture spacing. And fracture spacing in concrete structure，shrinkage crack on ceramics driven by cooling and drying and so on are typical models of fracture spacing. Based on the background，the results of numerical tests on mechanism and evolution laws of fracture spacing are put forward with RFPA. Three patterns of fracture spacing are1 parallel fracture spacingparallel crack，2 net fracture spacingcrack，3 ring fracture spacingzonal disintegration. Key wordsrock mechanics；fracture spacing；parallel crack；net fracture spacing；zonal disintegration 1 引引 言言 在沉积岩等地层结构中，有一个非常重要的地 学现象，即二维间隔破裂或三维网状破裂本文统称 为间隔破裂。野外地质调查发现[1]在地壳岩层中， 经常可以看到裂纹等间距地产生并贯穿某些强度比 较弱的岩层，这些裂纹的长度基本与其所在岩层厚 度相等，裂纹与层面基本保持垂直，而裂纹的间距 则与岩层的厚度成正比关系见图 1[2]。 间隔裂纹现象除了通常出现在层状地壳结构的 内部层以外，也经常在地表、油画等层状材料中出 现，称为“表面裂纹” 。图 2 所示为作者 2005 年于 新加坡拍摄的混凝土路面斑马线油漆涂层中的等间 距裂纹现象。自然界中更常见的表面裂纹是近似等 面积多边形的网状裂纹，通常称为龟裂。图 3 为邓 第 27 卷 第 7 期 唐春安，等. 岩体间隔破裂机制及演化规律初探 1363 图 1 地壳岩层中的等间距裂纹现象[2] Fig.1 Fracture spacing in crustal rock ation[2] 图 2 混凝土路面斑马线油漆涂层中的等间距裂纹 Fig.2 Fracture spacing in oil coating of concrete road surface 图 3 地表干裂中的龟裂现象 Fig.3 Shrinkage crack in earth surface 建于湖南长沙拍摄的地表干裂中的龟裂现象。图 4 为作者于辽宁大连金石滩拍摄的。 图 4 地层中的龟裂现象 Fig.4 Fracture spacing in stratum 层状结构的间隔破裂不仅涉及地质科学、地球 科学，还涉及材料科学、工程科学等诸多研究领域， 是一种具有跨尺度、普适性的力学现象和科学问题。 典型的例子包括层状复合材料和陶瓷材料中经常发 现的条带裂纹和龟裂现象[2 ，3]，见图 5，6。 图 5 玻璃纤维增强聚脂材料中的等间距裂纹[2] Fig.5 Fracture spacing in polyester forced with fiberglass[2] 图 6 龟裂陶瓷 Fig.6 Crack ceramics 因此，间隔破裂问题除了受到地质和地球科学 家的关注以外，也受到了材料科学家、工程科学家 的广泛关注。特别是国外，已经开展了不少的研究 工作[1 ～9]。但是，由于间隔破裂是一个极其复杂的 过程，目前的研究工作大都停留在观察资料的分析 和解释阶段。在地质科学领域，由于地壳岩层中的 间隔裂纹是地壳在复杂的地质条件下经过漫长的年 代形成的，很难在实验中予以再现。因此，目前的 研究多停留在对野外观测资料的描述和裂纹分布的 统计分析上。到目前为止，间隔裂纹现象形成的 机制，裂纹萌生、扩展的规律，影响间隔裂纹形成 的因素等，一直是困扰研究者们的关键问题。虽然 已经提出了一些理论，如剪切滞后模型、应力传递 模型、能力平衡理论、应力阴影等，但这些理论在 解释间隔裂纹现象的机制方面仍具有很大的局限 性。2000 年，美国斯坦福大学下的 T. Bai 等[2]从裂 纹之间的应力场分布随裂纹间距的变化的规律入 手，解释了等间距裂纹形成、饱和的原因，认为层 状材料在单向水平受拉载荷的作用下，相邻裂纹之 间的应力分布随着裂纹间距的减小，经历了一个从 拉应力到压应力的变化过程。虽然这一结果对岩层 中的等间距裂纹现象给出了合理的解释，但这种解 释仅仅是基于应力场的分析角度，难以反映层状介 质中等间距破裂现象从裂纹萌生、发展到饱和的形 10 mm 厚度 2.6 mm 10 cm 1364 岩石力学与工程学报 2008年 成过程和机制。地壳岩层在统计上的间隔破裂是地 壳岩层在构造应力作用下长期演化的结果，反映了 地壳结构演化的地质历史，因而地壳岩层中的间隔 裂纹现象对地质科学研究具有重要的意义。地壳岩 层中裂纹的分布情况也是研究所在地区地壳在时 间、空间上活动的指示器。地球科学家发现，地球 在冷却过程中因收缩造成大量的呈网状分布的地表 断层或裂隙带，即间隔断裂带。地震学家便是根据 间隔断裂带的存在解释了为什么大型地震都出现在 地壳深部的原因，并且认为浅部的间隔裂纹阻碍 了地震波的远距离传播，因此减弱了地震波的危 害[10]。由于岩层中的裂纹通常为地下水提供通道， 地质勘探工作者可以通过研究裂纹的分布来判断碳 氢化合物及其他珍贵矿物质的流动、转移和沉积， 从而预测矿床的赋存位置[11]。岩层裂纹的分布情况 对采矿作业的生产安全性也有直接的影响。由于层 状岩层中裂纹分布的这种规律性，可以用它预测地 壳岩层的弱区，提前采取安全措施，确保施工安全。 近年来，钱七虎等[12 ～15]多次提到高应力条件下 巷道围岩中出现的另一种交替破裂问题见图 7，引 起了我国岩石力学工作者的广泛兴趣。所谓交替破 裂现象，是指在深部岩体中开挖洞室或巷道时，在 其两侧和工作面前的围岩中产生的逐次交替破裂区 和未破裂区现象，通常称之为分区破裂现象，本文 也将它称之为环状间隔破裂现象。这一现象在国外许 多深部开采矿山中都有发现[16 ～18]。钱七虎等[12～15] 已做过详尽综述，本文不再赘述。由于此现象是深 部岩石力学研究中的重要问题，因此深入开展环状 间隔破裂现象及其形成机制的研究具有重要的理论 与实际意义。 本文数值试验采用了 RFPA 系统，该系统考虑 了材料的非均匀性，采用了带有残余强度的细观弹 性损伤本构模型。 2 条状间隔破裂现象条状间隔破裂现象 对于地壳岩层中的条状间隔破裂现象，地质科 学家、力学家已经进行了长期的研究工作，发现了 间隔裂纹形成的基本规律。以单向受载为例，在载 荷作用下，层状结构中的某一层会起裂，并贯穿整 个层厚。随着载荷的逐渐增加，将在已有的裂纹中 间形成新的裂纹，使得裂纹个数不断增加，裂纹间 距不断减小，人们将该过程称之为“裂纹插入” 。当 裂纹间距减小到某一数值时，裂纹插入现象就会终 止，达到一种饱和状态，称之为裂纹饱和现象。此 时，即使载荷继续增加，裂纹也只是增加它的开口 宽度而不会在旧裂纹之间萌生新的裂纹。裂纹的这 种“插入”和“饱和”过程将直接影响介质的承载 能力并记录介质的加载历史。因此，研究裂纹的饱 和现象，对于了解和预测地壳岩层的破坏与加载历 史具有重要的理论与实际意义。 2004 年以来，作者及其课题组成员[19 ～24]在 T. Bai 模型的基础上，利用 RFPA 分析系统，研究了 岩层中的等间隔破裂现象，即条状间隔破裂[21]， 见图 8图中，ε为应变。通过不同的加载方式，数 值模拟再现了等间隔裂纹的发生、发展直至达到饱 和状态的过程。数值模拟正确地得到了通过实验或 现场观测获得的主要结论，即在间隔破裂现象 a b 图 7 俄罗斯 MaЯK 矿山分区破裂化情景 Fig.7 Zonal disintegration in MaЯK mine of Russia 孔 5 孔 1 孔 6 孔 2 孔 1 孔 3 孔 5 孔 4 第 27 卷 第 7 期 唐春安，等. 岩体间隔破裂机制及演化规律初探 1365 a ε 0.0210 －3 b ε 0.08610－3 c ε 0.10210 －3 d ε 0.21210－3 e ε 0.25210 －3 f ε 0.26610－3 g ε 0.35410 －3 h ε 0.40810－3 i ε 0.45610 －3 j ε 0.46210－3 k ε 0.46410 －3 l ε 0.46810－3 图 8 三层介质等间隔破裂现象的 RFPA 数值模拟 Fig.8 Numerical results of fracture spacing in three layered materials 中，裂纹的间距与施加的载荷成反比。当施加的载 荷逐渐增加时， 通过在两裂纹之间萌生新的裂纹称 之为裂纹插入现象使得岩层中的裂纹间距逐渐变 小。模拟结果表明，尽管外加载荷不断增加，但当 裂纹的间距达到一定值时，裂纹插入现象不再继续， 而是达到一个固定的裂纹间距值，即所谓的裂纹饱 和现象。这种裂纹饱和现象对于通过裂纹的间距来 了解地壳中的加载历史是极其重要的。这些结果不 仅加深了对层状岩层裂纹饱和现象的认识，而且由 于 RFPA 模型可以充分考虑岩石非均匀性的影响， 并且能够模拟裂纹的形成全过程，较以往在连续介 质力学框架下的应力场分析方法更能阐明条状等间 隔破裂现象的本质。 3 网状间隔破裂网状间隔破裂龟裂龟裂现象现象 当地壳介质通常在地表或工程材料的表面出 现冷缩或干缩条件时，会在介质的内部产生收缩并 引起拉应力。当这种拉应力达到一定值时，介质中 就产生如图 3，4 或 6 所示的网状间隔破裂即龟裂 现象。 龟裂是自然界和工程材料中常见的表面裂纹现 象，一般在干缩或冷缩时容易形成。自然界中的湖 泊河塘干裂，工程中的混凝土大坝、汽车路面、电 路板镀膜冷缩开裂等，都是龟裂现象的例子。而龟 裂陶瓷则是我国古代聪明的陶瓷工匠们巧妙地利用 冷缩裂纹给陶瓷增添美感和妙趣而生产出的陶瓷工 艺品。 龟裂在力学上属于表面多边形裂纹，其形成机 制的研究是力学、材料科学以及地球科学的热点。 大多数龟裂现象属三维破裂问题，形成过程非常复 杂，其核心科学问题是龟裂形成过程中的裂纹插入 和裂纹饱和机制。尽管有关龟裂现象定性实验研究 的文献可以追朔到 1917 年，但通过数值模拟方法 成功地再现三维条件下的龟裂现象至今未见报道。 T. Hornig 等[25]曾运用单层链网模型模拟了龟裂现 象，但也只限于极薄镀层表面的多边形裂纹形成过 程。目前，人们对三维状态下的龟裂形成过程还缺 1366 岩石力学与工程学报 2008年 乏系统性的认识。由于涉及自然其工程结构的许多 龟裂现象都是三维的，因此开展龟裂现象形成过程 的三维数值模拟研究具有重要的科学意义和应用前 景。 实验研究表明，网状裂纹现象与层状介质中的 平行间隔破裂现象一样，也是一种饱和裂纹现象。 图 9 给出了龟裂现象的 RFPA 数值模拟结果[22]， 从图中可以看出，由于引入了材料非均匀性，低强 度的单元就成了裂纹的起裂源。在加载的初期，微 破裂杂乱地在上层材料中产生见图 9a。随着外 加载荷的增加，微破裂逐渐增多，某些部位的微破 裂开始贯通，形成微裂纹见图 9b。外载荷进一 步增加时，微裂纹开始扩展，逐渐形成宏观裂纹见 图 9c。模拟结果清晰地再现了裂纹的插入过程见 图 9d～f及达到裂纹饱和后的状态见图 9g～ h。尽管由裂纹分割的多边形面积具有一定的随 机性，但统计平均结果显示，达到裂纹饱和状态 a b c d e f g h 图 9 龟裂现象的 RFPA 数值模拟结果[22] Fig.9 Numerical results of crack with RFPA[22] 后，多边形的面积与层厚之间存在一定的比例关系。 此外，多边形的边可能是曲线，但几乎所有裂纹都 垂直相交。模拟结果所显现的裂纹演化规律与文献 中介绍的实验观察结果一致。 4 环状间隔破裂现象环状间隔破裂现象 国内外许多学者都尝试解释深部巷道围岩中的 环状间隔破裂现象，但目前对其产生的力学机制没 有统一的定论。一般而言，只要巷道所受的最大应 力方向与巷道轴线垂直，巷道的破坏将会发生在巷 道附近。因为在这种应力条件下，巷道周边将产生 高度的应力集中， 环向压应力很大， 径向应力很小。 因此，顾金才等[26]指出，要研究深部巷道围岩中的 间隔破裂现象，不从荷载作用的方向考虑，仅从荷 载大小考虑或用不同的理论去分析解释荷载的作用 效果可能是走不通的。他们在实验室中通过三维应 力加载，以平行孔洞轴线方向的载荷为第一主应力， 成功再现了间隔破裂现象，其实验结果表明，在深 部条件下，沿巷道轴向压应力较大是引起巷道围岩 间隔破裂的根本原因。 图 10 为运用三维 RFPA 并行分析版，在大连大 学材料破坏力学数值试验研究中心的联想 1800 高 性能计算机上，通过近 1 000 万自由度的数值模拟 得到的矩形带圆孔试样在平行圆孔轴线方向加载、 边界约束条件下的环状间隔破裂形成过程。由模拟 结果可知，随着载荷的增加，微破裂首先在圆孔周 边出现见图 10a，b。载荷的继续增加导致圆孔 周边形成近似的环状破裂，并呈螺旋状扩展趋势见 图 10c～g，且分别有多条类似螺旋状破裂带发 育。同时，由图 10g还发现，螺旋状破裂并不完全 按标准螺旋线远离圆孔周边发展。相反，多数破裂 发展的前端掉头趋向圆孔周遍，形成封闭的破裂环。 图 10h表明，由于非均匀性的螺旋状破裂呈非连续 模式扩展。继续加载的结果，发现在圆孔右上角的 破裂发展成优势扩展破裂面，并以更加明确的螺旋 线形发展。此破裂虽然扩展到试件右下角时停止， 但新的破裂又在左下角再次诱发见图 10i。随后， 终止的破裂区与新诱发的破裂区贯通，形成完成的 螺旋破裂线见图 10j～k。出现断续破裂的原因 除了材料的非均匀因素外，边界条件的影响是一个 重要因素。 第 27 卷 第 7 期 唐春安，等. 岩体间隔破裂机制及演化规律初探 1367 a b c d e f g h i j k l 图 10 RFPA 数值模拟得到的单孔模型环状破裂 Fig.10 Ring fracture of numerical model with a single hole 仔细观察图 10 可发现，在较小轴向压力作用 下，在孔壁附近的破裂以共轭滑移线形为主；在压 力较大时，裂缝向离孔壁较远处发展并形成绕孔壁 发展的环状破裂缝，且呈螺旋形发展模式。 图 11a为模型在某个破裂时刻的最大主应力 分布图。图 11b则是沿 x 方向在模型长度 1/3 处的 剖面图。 由图 11 可见， 模型表面与模型内部的破裂 扩展模式并非完全相同。在模型的内部，发现破裂 的扩展存在明显的不连续扩展模式。 尽管多数文献提到，现场观测到的间隔破裂现 象都是圆形环状破裂，但这些人们称之为的环状破 裂，其实是通过有限个钻孔观测数据经人工连线获 得的素描图。作者认为，这些素描的圆形并不一定 真实地表达了现场的间隔破裂扩展的实际情况。事 实上，仔细分析廖美春等[14]介绍的俄罗斯某矿的间 隔破裂素描图，发现环状破裂并非完全是连续的圆 形，而是有孤立破裂带或由一条破裂带发展成 2 条 破裂带的情形。这说明破裂的扩展受各种因素影响 a 加载后期破坏 b 模型内部剖面图 图11 RFPA 数值模拟得到的最大主应力分布图单位MPa Fig.11 Maximum principal stress distribution obtained with RFPAunitMPa 1368 岩石力学与工程学报 2008年 是复杂的，而不是简单的圆形环状破裂。 值得注意的是，采用相同的加载条件，RFPA 数值模拟还得到了单孔多层材料巷道、双孔多层材料 巷道周边围岩中出现的环状间隔破裂现象见图 12。 这进一步说明，如果加载条件满足，就可以在深部 岩体巷道周围产生环状破裂现象。 a 单孔多层材料模型分区破裂 b 双孔三层材料模型分区破裂 c 双孔多层材料分区破裂 图 12 RFPA 数值模拟得到的多层材料模型环状破裂 Fig.12 Ring fracture of numerical model with multilayer materials 此外，本文的数值分析结果给出的破裂缝间隔 相当于孔径尺度，这与实际观测结果所揭示的裂缝 间隔尺度是同量级的。 近期钱七虎院士对主应力方向是否是深部巷道 围岩产生间隔破裂的唯一因素提出了商榷，本文作 者将进行进一步的研究工作，包括不同应力状态、 不同洞形、不同围岩条件、不同开挖顺序等因素对 于深部围岩间隔破裂有何影响。 5 结结 论论 国内外与间隔破裂相关的研究主要存在如下几 个方面的局限性 1 目前的大部分研究都是基于平面应变假 设，没有考虑应力的三维效应，特别是忽视了第二 主应力可能转化成第一主应力的可能性，这可能导 致有些破坏现象难以再现。 2 目前的大多数研究方法只能考虑边界施加 载荷的情况，但自然界乃至工程材料中间隔裂纹现 象多数是因为温度变化冷缩或湿度变化干缩因 素造成的。尽管温度、湿度引起的结构受力分布在 结构破坏以前与边界加载情况可能相同，但温度、 湿度变化条件下材料破裂过程中的应力场分布与边 界加载情况将有本质的区别，这些区别将导致破裂 模式的差别，必须在研究中加以考虑。 3 目前的大多数分析方法只能从应力场的分 析入手解释间隔破裂的机制。但间隔破裂是一个破 坏力学问题，破裂过程引起的应力场重分布是破裂 过程演化的直接因素。因此，开展结构材料在载荷 作用下的裂纹萌生、发展全过程的直接模拟研究， 无疑对于从根本上认识间隔破裂的机制和规律具有 重要作用。 4 目前大多数有关间隔裂纹的分析模型只能 考虑材料为均匀介质的情况。岩石是一种非均匀材 料，其非均匀性影响对于岩石结构中的应力场分 布、裂纹扩展的模式等，都具有重要的影响。忽视 材料非均匀性的影响有可能导致错误的分析结果。 本文介绍了作者及其课题组运用 RFPA 系统研 究间隔破裂现象的一些初步结果，表明 RFPA 方法 是研究间隔破裂现象的有效手段。本文还提出将间 隔破裂现象划分为条状间隔破裂、网状间隔破裂和 环状间隔破裂 3 种类型，但这 3 种类型是否都属于 饱和裂纹机制，还需进一步研究。作者下一步的工 作，还将进一步考虑温度冷缩与湿度干缩的影 响，更加系统地研究地壳介质中的“间隔破裂”形 成的过程和影响因素，期望更加深刻地认识岩石乃 至地下结构中的间隔破裂现象的机制与规律。 致谢致谢 本文的工作得到了大连大学材料破坏力学 数值试验中心的支持；本文的部分算例由贾 蓬、 常 旭等协助完成，在此一并致谢 参考文献参考文献References [1] GROSS M R. The origin and spacing of cross jointsexamples from 第 27 卷 第 7 期 唐春安，等. 岩体间隔破裂机制及演化规律初探 1369 monterey ation[J]. Journal of Structural Geology，1993，156 737–751. [2] BAI T，POLLARD D D，GAO H. Explanation for fracture spacing in layered materials[J]. Nature，2000，403753–756. [3] NAHTA，MORAN. Crack spacing in brittle films on dissimilar planar and axisymmetric elastic substrates[J]. Engineering Fracture Mechanics， 1995，523513–524. [4] HELGESON D E，AYDIN A. Characteristics of joint propagation across layer interfaces in sedimentary rocks[J]. Journal of Structural Geology，1991，138897–911. [5] HUANG Q，ANGELIER J. Fracture spacing and its relation to bed thickness[J]. Geological Magazine，1989，1264355–362. [6] JI S C，SARUWATARI K. A revised model for the relationship between joint spacing and layer thickness[J]. Journal of Structural Geology，1998，20111 495–1 508. [7] NARR W，SUPPE J. Joint spacing in sedimentary rocks[J]. Journal of Structural Geology，1991，1391 037–1 048. [8] LADEIRA F L. PRICE N J. Relationship between fracture spacing and bed thickness[J]. Journal of Structural Geology，1981，32 179–183. [9] BAI T，DAVID D. POLLARD. Fracture spacing in layered rocksa new explanation based on the stress transition[J]. Journal of Structure Geology，2000，22143–57. [10] WANG K，CASSIDY J，WADA I，et al. Effects of metamorphic crustal densification on earthquake size in warm slabs[J]. Geophysical Research Letters，2004，3111–4. [11] WU H Q，POLLARD D D. An experimental study of the relationship between joint spacing and layer thickness[J]. Journal of Structural Geology，1995，176887–905. [12] 钱七虎. 深部地下空间开发中的关键科学问题[C]// 第 230 次香山 科学会议深部地下空间开发中的基础研究关键技术问题. 北 京 [s. n.]， 2004 6–28.QIAN Qihu. Key science problems for deep underground space excavation[C]// The Key Technical Problems of Base Research in Deep Underground Space Developmentthe 230th Xiangshan Science Conference. Beijing [s. n.]， 2004 6–28.in Chinese [13] 王明洋， 宋 华， 郑大亮， 等. 深部巷道围岩的分区破裂机制及 “深 部” 界定探讨[J]. 岩石力学与工程学报， 2006， 259 1 771–1 776. WANG Mingyang，SONG Hua，ZHENG Daliang，et al. On mechanism of zonal disintegration within rock mass around deep tunnel and definition of “deep rock engineering”[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，2591 771–1 776.in Chinese [14] 廖美春，郭志昆，刘 峰，等. 深部岩体分区破裂化模拟试验模型 几何尺寸的确定[J]. 防灾减灾工程学报，2006，26158– 62.LIAO Meichun， GUO Zhikun， LIU Feng， et al. Determination of the specimen size for model experiment on zonal fracturing of deep rock mass[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2006，26158–62.in Chinese [15] 李英杰，潘一山，李忠华. 岩体产生分区碎裂化现象机制分析[J]. 岩土工程学报， 2006， 289 1 124–1 128.LI Yingjie， PAN Yishan， LI Zhonghua. Analysis of mechanism of zonal disintegration of rocks[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，289 1 124–1 128.in Chinese [16] ADAMS G R， JAGER A J. Petroscopic observations of rock fracturing ahead of stope faces in deep-level gold mines[J]. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy，1980，806204–209. [17] SHEMYAKIN I， KYRLENYA M V， REVA V N， et al. Effect of zonal disintegration of rocks around underground workings[J]. Dokl. Akad. Nauk. USSR，1986，28951 088–1 094. [18] SHEMYAKIN I，KYRLENYA M V，REVA V N，et al. USSR discovery No.400，phenomenon of zonal disintegration of rocks around underground workings[J]. Byull. Izobret.，1992，17–15. [19] CHANG X，TANG C A，ZHANG Y B，et al. Numerical approach to fracture in two layer material[J]. Key Engineering Materials，2005， 297–300750–755. [20] TANG C A，LIANG Z Z，XU T，et al. Numerical modeling of the influence of heterogeneity on 3D polygonal fracture in layered materials[C]//Computational s. [S. l.]Springer，200615– 17. [21] TANG C A，LIANG Z Z，ZHANG Y B，et al. Fracture spacing in layered materials a new explanation based on two-dimensional failure process modeling[J]. Am. J. Sci.，2008，30849–72. [22] TANG C A，ZHANG Y B，LIANG Z Z，et al. Fracture spacing in layered materials and pattern transition from parallel to polygonal fractures[J]. Physical Review E，2006，7351–9. [23] LI L C， TANG C A， YANG T H， et al. Numerical approach to fracture saturation behaviour in heterogeneous material subjected to thermal loading[C]// Computational s. [S. l.]Springer，20061 827– 1 832. [24] 常 旭，唐春安，张永彬，等. 层状岩层裂纹饱和现象的数值模拟 研究[J]. 岩石力学与工程学报，2005，24增 15 152–5 156. CHANG Xu，TANG Chun′an，ZHANG Yongbin，et al. Numerical research on fracture saturation for layered rock stratum[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24Supp.1 5 152–5 156.in Chinese [25] HORNIG T，SOKOLOV I M，BLUMEN A. Patterns and scaling in surface fragmentation processes[J]. P