岩石节理剪切力学特性的光弹实验研究.pdf

笨2 9 卷笨6 期 2 0 0 0 年1 1 月 中国妒业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V o l ；2 9N o ．S N o v ．2 0 0 0 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 0 0 6 0 6 4 0 0 3 岩石节理剪切力学特性的光弹实验研究 巫静渡，漆秘平，离峰 中国矿业大学成用数学与力学系，江苏徐州2 2 1 0 0 8 摘要；节理的粗糙性是影响岩石节理剪切力学特性的重要因素．本文以M a n d e l b r o t W e i e r s t r a s s 最数均造具寄分影结捷的兜瓣l 办学蟆燮，在是裁砖腻剪实黢装黑上进抟不霹萋簌剐的艨剪实验，试 验结果表明节理的粗糙性对其位移场、接触特性和剪胀特性均有较大的影响． 关键谣；岩茹节理；粗糙性；分影见舒；莓勃办学转注 中图分类号；T D3 1 5文献标识码A 自然糟体中赋含大鬣的节理弱丽，由于它们的 存簌，破蜒了岩体的完攘性，量直接澎瞧善岩俸黪 力学性质和破坏方式．1 9 7 8 年B a r t o n C l ] 定义了1 0 静苓理褪糙疫系数 J R C 筐懿典型魏线 或裁覆 ， 用于描述节理粗糙度，并被广泛采用。但这种节理 粒糙挂的攥述掇然器是定性静，对岩佟剪翻强褒蘩 计和岩土工程稳定性分析存在一定的局限性． 近年来，许多辑究袭弱不规弼节理表面吴鸯 很好的自相似特征，可以用分形几何很好地描 述醯“] ．蒸子这种观点，本文戳分形薅线来模掇实 际的粗糙节理面，并加工成相应的光弹试件，在自 行设计的惩剪实验装登上，利用光弹性实验方法， 对节理的粗糙性及其剪切力学特性进行了较为系 统的研究”j ． 1分形慧理驰光弹模型及其压剪实骏 1 ．1 分形节理的光弹横型 本文默M a n d e l b r o t V C e i e r s t r a s s 瓣数 ， z 一下 A 0 1 ”8 i n 如 1 篙 生成六条分形节理曲线，如图1 ，式 1 中，D 为分 形维数；参数 取舞1 ，5 在光辫材料上将上述基线 加工成相蕊啮合正方形板试件 见图2 ，构戚岩石 懿分形苇瑷毙弹模型 试{ 孛采尾聚碳酸毖薇非鸯 光弹材料，几何尺寸为1 2 0m m x l 2 0m m x 5m m ． { ．2 压骛窭验 模型的压剪实验在专门设计的压剪实验加载 装鬟上进籽，鲡f i t2 辑录．萁法囱翮留离载耨分裂 由垂直和水平方向的两个螺旋千斤顶来控制，载荷 镶壶各蠡毂压力簧惑嚣记袋 实验过程巾。法国藏 荷分别取0 ．7 0 ，1 ．0 0 ，⋯，1 ．9 0k N ，每次递增 0 3 0k N ；葵强载蓠努剜驭0 。20 ，0 ．40 ，⋯， 7 ＼∥／、～Ⅳ八u ／、，， a D 10 5 b D 1 ．1 0 c D 1 1 5 “、、厂～。、1 八／、．～1 ／ 由扫 I2 0 I e D 1 , 2 5 m 拙 l3 0 匿1 | 卡篝桩攘数静分形节理嚣 F i g ．1 F r a c t a lc u r v e so fj o i n t sg e n e r a t i n gb y M a n d e l b r o t W e i e r s t r a s sf u n c t i o n 两2 压剪实验装置 ％．2C o m p r e s s i o n s h e a rl o a d i n gs e t j ～4 。置定援} 5 ，莹商压要} 6 ．剪切鹾夹l ，8 ．框架 9 ．剪切猎动导辘{ 1 0 ～1 3 。千符疆固定环l1 4 下滑块 技羲基鬻t2 0 0 0 0 6 1 5 麓金项目，国家自然科学基金资助项目 1 9 7 0 2 0 2 0 作者蓠介；巫静波 1 9 6 4 一 ，男，安徽省和县人。中国矿业大学讲师，工学硬士扶事岩石力学方黼的研究t 万方数据 第6 期 巫静波等岩石节理剪切力学特性的光弹实验研究 1 ．4 0k N ，每次递增0 ．2 0k N ．模型试件的法向和 切向位移由安置于法向和切向压头上的变位计来 测定．对6 种不同分维数D 的节理面进行压剪实 验，由光弹实验系统和图像采集分析系统摄取其应 力光图 包括等差线图和等倾线图 ．以下给出部 分具有代表性的实验结果． 2 实验结果分析 2 ．1 节理面的接触特征 图3 是实验拍摄得到的应力等差线条纹图，从 图中可以看到，在节理的接触面上出现了大量泪珠 状应力条纹，表明粗糙节理呈点接触形式． 图4 节理面的法向载P 与分形维数D 和接触点数Ⅳ的关系 F i g ．4 P o i n t sNw i t hj o i n tc o n t a c tv sDa n dP 2 ．2 节理面的应力集中 图5 给出了不同分形维数D 节理面的峰值剪 应力‰。与分形维数D 问的变化关系曲线，对它们 作回归分析，得到近似变化关系为 1 r ～，．．．．．．．．．．．。．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一 ，‘’、 ‘一 a 4 D 4 铂D 3 a 2 D 2 a 1 D 口。川’ 式中n 。，a ，，a 。‰㈣为与材料和加载方式有关的 参数．曲线可分为3 段 1 在1 ．0 5 ≤D ≤1 ．1 5 较光滑节理 ，‰，随着 分形维数D 的增加急剧上升； 2 在1 ．1 5 D 1 ．2 5 粗糙节理 ，r m 。随分形维数D 的增加反而逐渐下降，这一现象可由节理面微凸体 的接触状态得到解释．事实上，随着分形维数D 的增加，表面微凸体的分布密度越来越大，在剪切 作用下，一些小的微凸体产生相互合并，形成较大 的接触点，使接触处的曲率半径增大，从而使应力 得到释放，导致峰值剪应力‰。下降． 图5 压剪节理峰值剪应力与分形维数D 的关系 F i g ．5 R e l a t i o nb e t w e e nt h er ～o f c o m p r e s s i o n s h e a rj o i n ta n dt h ed i m e n s i o nD 2 ．3 节理的剪胀效应 岩石节理在切向载荷的作用下，都将产生不同 程度的剪胀效应．在压剪试验中，测得试件的法向 位移如图6 所示． 墨 静 趔 足 出 0 0l02 03 0 4 0 5 ．0 势应力M a 图6 压剪节理法向位移 F i g ．6 N o r m a ld i s p l a c e m e n to f c o m p r e s s i o n s h e a rj o i n t s 已 ＼。。0 ∞ 篮∞∞ 加肛 耋 ㈣ 耋 ㈣ 詈 呦 耋 ㈨ 万方数据 中国矿业大学学报 第2 9 卷 从图6 中可见，当切向载荷较小时，法向位移 值随载荷增大而增大；当载荷达到一定值后，法向 位移值随载荷增大而减小．说明在加载的初期，各 种不同的节理都呈现闭合现象，仅当载荷较大时才 产生剪胀效应． 岩石节理的这种剪胀特性可用图7 所示的微 凸体接触模型来解释．图中用两个正弦形状的微 凸体来模拟一对接触的节理面，在法向力P 保持 不变的情况下，当剪切力Q 沿水平方向作用时，可 沿其接触面的法线和切线方向分解为Q 和Q ，．当 Q 不太大时，切向力Q f 还不足以克服接触处的粘 接力，使微凸体产生滑移．此时，在力尸和Q 的共 同作用下，微凸体沿法线方向产生变形，形成水平 和垂直方向的位移，其垂直方向的位移也就是节理 面的法向闭合量．随着剪切力Q 的增加，其切向 分力Q ，逐渐增加，引起接触面的剪应力增加，当剪 应力超过接触面上的粘接力时，则开始产生剪胀效 应． 图7 凸台体接触模型 F i g ．7M o d e lo fc o n v e x p l a n ec o n t a c t 由图6 也可看到，不同分形维数D 的粗糙节 理面，产生剪胀时的临界剪应力随着维数的增加而 增加，但其剪胀量却随着维数的增加而减小．产生 这种现象的主要原因是，随着分形维数D 的增加， 由M a n d e l b r o t W e i e r s t r a s s 函数的性质可知，其节 理面上微凸体的曲率半径逐渐减小，接触面的坡角 越来越大，因而克服坡面粘接力而产生剪胀所需的 剪应力愈来愈大，表明粗糙节理面的抗剪强度随维 数的增加将得到加强． 3 结论 本文研究结果表明，节理粗糙性是控制节理力 学行为的关键因素，其粗糙程度可以用分形维数D 定量表征，主要结论如下 1 岩石粗糙节理面接触主要呈点接触形式， 接触点数随分形维数D 的增大呈非线性增加． 2 通过压剪实验得到了峰值剪应力0 一与分 形维数D 间的变化关系，变化呈非线性规律，在D 一1 ．2 0 左右取得最大值． 3 建立了岩石节理的微凸体接触模型，较为 合理地解释了节理岩体在压剪过程中粗糙节理面 的闭合与剪胀机理． 参考文献 L 1 JB a m f o r dWEe ta 1 ．S u g g e s t e dm e t h o d sf o rt h eq u a n t i t a t i v ed e s c r i p t i o no fd i s c o n t i n u i t i e si nr o c km a ＆q e s [ J 3 ．I n tJR o c kM e c hM i nS c i ＆G e o m e c hA b s t r ， 1 9 7 8 ，1 5 3 1 9 - 3 6 9 ． [ 2 ] 谢和平．岩石节理粗糙系数 J R C 的分形估计[ J ] ．中 国科学，1 9 9 4 ，2 4 5 5 2 4 5 3 0 ． [ 3 ] X i eHP ．F r a e t a l si nr o c km e c h a n i c s [ M ] ．N e t h e r - h n d s AAB a l k e m aP u b l i s h e r s ．1 9 9 3 ．3 5 7 3 8 6 ． [ 4 ]谢和平．岩石节理的分形描述口] ．岩土工程学报， I9 9 5 ．1 7 1 1 82 3 ． [ 5 3 谢和平．分形一岩石力学导论[ M ] ．北京科学出版 社，1 9 9 6 ．3 1 8 - 3 5 8 ． [ 6 ]巫静波．岩石分形节理接触特性研究[ D ] ．徐州中国 矿业大学应用数学力学系，1 9 9 6 ． P h o t o e l a s t i cA n a l y s i so f S h e a r i n gP r o p e r t yo fR o c kJ o i n t s W UJ i n g b o ，X I EH e p i n g ，G A OF e n g D e p a r t m e n to tA p p l i e dM a t h e m a t i c sa n dM e c h a n i c s ，C U M T ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t R o u g h n e s so fj o i n t si so n eo fk e yf a c t o r si n f l u e n c i n gs h e a r i n gp r o p e r t yo fr o o kj o i n t s ．B yu s eo f M a n d e l b r o t W e i e r s t r a s sf u n c t i o n ，ap h o t o o l a s t i cm o d e li n c l u d i n gf r a c t a ls t r u c t u r ei sp r o p o s e di nt h i sp a p e r ． A n dd i f f e r e n tg r o u p so fe x p e r i m e n t sh a v eb e e nf i n i s h e do nas e l f m a k i n gs h e a r i n gm e c h a n i s m ．T h er e s u l t s p r o v et h a tr o u g h n e s so fj o i n t st a k e sr e l a t i v e l ys t r o n ge f f e c t so nt h ef i e l do fd i s p l a c e m e n t ，p r o p e r t yo fc o n t a c t a n ds h e a rd Ⅱa t “o no fr o c k ． K e yw o r d s r o c kj o i n t ；r o u g h n e s s if r a c t a lg e o m e t r y ；s h e a r i n gp r o p e r t y 万方数据