星敏感器姿态计算精度的仿真.pdf

第3 7 卷第1 期 中国矿业大学学报V 0 1 ．3 7N o ．1 2 0 0 8 年1 月 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y J a n ．2 0 0 8 星敏感器姿态计算精度的仿真 张 辉1 ’2 ，袁家虎1 ，刘恩海1 ，郭昌清3 1 ．中国科学院光电技术研究所，四川成都6 1 0 2 0 9 ；2 ．中国科学院研究生院，北京1 0 0 0 3 9 ； 3 ．中国矿业大学理学院，江苏徐州 2 2 1 1 1 6 摘要星敏感器姿态测量精度是评价星敏感器性能的最重要的指标之一．文中分析了影响星敏 感器姿态计算精度的各种因素，给出了对星敏感器姿态计算精度进行仿真的方法，并对各种因素 的影响规律做了细致的仿真．仿真结果表明多参考矢量定姿算法带来的误差可以忽略不计；对 于1 6 。x 1 6 。视场的星敏感器，选取在视场内分布均匀的9 颗星参与姿态计算，是较好的选择；在 保持像素分辨率不变的条件下，增大视场可以提高滚动角的精度，但C C D 像素数目却增大了．因 此，选取视场内均匀分布的较多恒星参与姿态计算、提高星点位置精度都可以提高姿态计算精 度． 关键词星敏感器；姿态；精度 中图分类号V4 4 8 ．2 5文献标识码A 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 1 0 1 1 2 0 6 S i m u l a t i o no fA t t i t u d eP r e c i s i o no fS t a rS e n s o r Z H A N GH u P ”，Y U A NJ i a h u l ，L I UE n h a i l ，G U OC h a n g q i n 9 3 1 ．I n s t i t u t eo fO p t i c sa n dE l e c t r o n i c s ，C h i n e s eA c a d e m yo fS c i e n c e s ，C h e n g d u ，S i c h u a n61 0 2 0 9 ，C h i n a 2 ．G r a d u a t eS c h o o l ，C h i n e s eA c a d e m yo fS c i e n c e s ，B e i j i n g1 0 0 0 3 9 ，C h i n a ； 3 ．S c h o o lo fS c i e n c e s ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1116 。C h i n a A b s t r a c t A t t i t u d ea c c u r a c yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r a m e t e r st oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo ft h es t a rs e n s o r s ．T h ef a c t o r sw h i c ha f f e c t e dt h ea t t i t u d ep r e c i s i o no fs t a rs e n s o r sw e r e s t u d i e d ，a n ds i m u l a t i o nm e t h o dw a sd e s c r i b e d ，b yw h i c ht h e s ei n f l u e n c i n gf a c t o r sw e r es i m u l a t e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h em u l t i p l er e f e r e n c ev e c t o ra l g o r i t h m i ce r r o ri s n e g l i g i b l e ，a n d i t ’Sag o o da p p r o a c hf o rs t a rs e n s o rw i t ha1 6 1 6d e gf i e l do fv i e w F O V t oc h o o s e9s t a r s 。 w h i c ha r ed i s t r i b u t e du n i f o r m l yi nF O V ，t oc a l c u l a t et h ea t t i t u d e ．U n d e rt h ec o n d i t i o no fi n v a r i a b l ep i x e ls u b t e n s e ，al a r g e rF O Vr e d u c e dr o l lu n c e r t a i n t i e sb u ti n c r e a s e dp i x e l so fC C D a t - r a y ．H e n c e ，a t t i t u d ea c c u r a c yc a nb ei m p r o v e db yi d e n t i f y i n gm o r es t a r sd i s t r i b u t e du n i f o r m l y a n di m p r o v i n gs t a rc e n t r o i d i n ga c c u r a c y ． K e yW O r d s s t a rs e n s o r ；a t t i t u d e ；p r e c i s i o n 星敏感器以恒星作为参照物，恒星星光经光学 镜头成像在光敏面上，经模数转换得到数字图像， 再经星点提取及星图识别等处理后，采用适当的姿 态计算算法得到星敏感器的三轴姿态；根据星敏感 器在航天器上的安装位置最终得到航天器的三轴 姿态． 美国H D O S 公司于7 0 年代后期率先开发出 了C C D 星敏感器，之后，随着C C D 技术的不断发 展与日益成熟，以C C D 为敏感元件的星敏感器成 为星敏感器研究的主流．同其它的姿态敏感器相 收稿日期2 0 0 7 0 1 1 7 基金项目中国科学院“十五”预研支撑技术项目 4 2 2 0 1 0 2 0 1 0 1 作者简介张辉 19 7 4 一 ，女，新疆哈密市人，博士研究生，从事星敏感器技术方面的研究 E 1 m a i l z h a n g h u i N s o h u ．c o mT e l 0 2 8 8 1 0 0 6 7 1 - 1 0 1 2 万方数据 第1 期张辉等星敏感器姿态计算精度的仿真 比，C C D 星敏感器最主要的一个优点就是它具有 高精度．评价星敏感器精度的指标主要有2 个u ≈] 星点位置精度和姿态计算精度．星点位置精度主要 受星敏感器的光学系统、C C D 模块、后续处理电 路、机械结构等带来的误差以及星点提取算法误差 的影响，是衡量星敏感器精度的一个重要指标；而 姿态计算精度最终决定了星敏感器的精度，它不仅 受星点位置精度的影响[ 3 q ] ，还与许多其它的因素 有关[ 5 。7 ] ，这些因素主要有姿态计算算法、参与计算 姿态的恒星信息等． 正因为星敏感器具有高精度的特性，才更有必 要开展对星敏感器精度的研究，自星敏感器诞生之 E l 起，对星敏感器精度的研究工作也拉开了帷幕． 国内外学者对星敏感器的精度研究工作主要有对 星敏感器系统进行细致的误差分类[ 8 1 ；对星敏感器 的精度进行仿真实验[ 6 3 ；建立星敏感器的数学模型 并对精度进行研究[ 1 1 等等．本文旨在采用一种简单 的方法，探讨星敏感器在姿态计算这一环节各种因 素对最终姿态精度的影响规律，以便为星敏感器的 设计及器件的选择做出合理的指导，并对星敏感器 精度的进一步提高打下理论基础． 1 基本坐标系及计算方法 1 ．1 基本坐标系及姿态角定义 仿真用到2 个基本坐标系地心赤道惯性坐标 系o i X 。y 。Z i I 系 和星敏感器测量坐标系0 。一 X 。y 。Z 。 S 系 ．本文用到的S 系定义如下0 。是星 敏感器中心，0 。Z 。指向星敏感器光轴方向，0 s X 。轴 和0 。y 。轴分别平行于星敏感器像平面 C C D 的水 平和垂直读出方向． 星敏感器的姿态角由Z 。轴正方向的赤经、赤 纬以及像平面的旋转角组成，并分别称为偏航角 a 、俯仰角艿和滚动角彤．具体定义如下偏航角d 是 Z 。轴正方向在X i y i 面上的投影与X i 轴的夹角，从 X i 轴起逆时针计量，范围在0 ～3 6 0 。之间；俯仰角 艿是Z 。轴正方向与它在X i y i 面上的投影之间的夹 角，从投影起逆时针计量，范围在一9 0 。～9 0 。之 间；滚动角是Z i 轴正方向在X 。y 。面上的投影与y 。 轴的夹角，从投影起逆时针计量，范围在一1 8 0 。～ 1 8 0 。之间．2 个坐标系及姿态角示意图如图1 所 示． I 系经3 次旋转便可到达S 系绕Z i 轴转 口一 兀／2 ，使X i 垂直于过星敏感器的子午面；绕旋转后 的X i 轴转 d 一7 c ／2 ，使Z 。与Z 。轴重合；绕2 次旋 转后的Z 轴转 兀 Ⅳ 角，2 坐标系重合．由此可得 I 系到S 系的转换矩阵M 小 图1基本坐标系及姿态角定义 F i g ．1 B a s i cc o o r d i n a t es y s t e ma n d d e f i n i t i o no fa t t i t u d ea n g l e s t2 姿态计算算法 星敏感器工作过程中经星点提取可得该视场 内的N 颗导航星的星像点中心位置坐标 z 。，Y 。 ， 经过星图识别得到匹配的恒星视位置 口，或 ， i 一1 ，2 ，⋯，N ，一般要求N ≥3 ．参考矢量为S 。一 c o sa i C O S 龟，s i n 哦C O S 筑，s i n 盈 1 ‘，测量矢量为P i 一 一 z ，- - X o ，一 y i 一帅 ，， 1 ／E z 。- - X o 2 y 。 一Y 。 2 尸] v 2 ．据此，再采用某种姿态确定方法， 便可计算出星敏感器在惯性系下的姿态角．星敏感 器的姿态确定方法[ 9 ] 基本上可以分为参考矢量法 包括多参考矢量姿态确定和双参考矢量姿态确 定 、惯性测量法及统计估计法．星敏感器的工作特 点决定了姿态确定采用参考矢量方法，本文采用多 参考矢量姿态确定方法．计算方法简述如下定义 参考矢量阵为R J s 。，S ，⋯，S 。 T ，观测矢量阵 为G P 。，P 。，⋯，P 。 T ，设姿态矩阵为A ，则多矢 量的观测方程可写为G A R ，即R B G ；此观测 方程的代数解为B 船T a G 7 ～，一般情况下， 上解矩阵为非正交矩阵，正交化后的矩阵B 不满足 观测方程，经过推导可得到多矢量确定姿态得最 优解为 B 一B 3 I B T B ， 1 则姿态矩阵为A B ～，即为I 系到S 系的转换矩 阵M 。i ，由此便可计算出星敏感器的姿态角． 1 ．3 观测星选取方法 在仿真过程中，给定了星敏感器的视轴方向 ％，瓯 以及A 。A 。的方形视场．将星敏感器的视 轴从赤道向两极移动时，视场覆盖的赤纬跨度可以 认为是不变的；但是赤经的跨度很显然与当前视轴 的赤纬值有关[ 1 。| ．因而在视轴一定时，要想提取视 场范围内的恒星，首先需要确定赤经、赤纬的跨度， 从而确定该视场内恒星的赤经、赤纬范围，从而对 观测星进行选取． 显然，赤纬跨度为A ，即赤纬范围为 万方数据 中国矿业大学学报 第3 7 卷 | d a oI ≤i A ． 2 设星敏感器视轴方向为0 L7 a 。，8 0 ，赤经跨 度为A a ，在天球O 上的几何关系如图2 所示． 图2 赤经跨度示意 F i g ．2 S k e t c hm a po fr i g h ta s c e n s i o nr a n g e 当星敏感器视轴指向为O L a 。，o 时，显然角 度么P O Q A ，该张角沿经度线转到氏赤纬圈后， 夹角仍然为A ．设天球半径为R ，氏赤纬圈截面半 径为 从图可知W 一面，即2 r s i n 等一2 R 厶 A s i n 芸，，．一R c o sa o ，故有 * 鬟 l 『艿一氏I ≤i A J ≤等 ， 地一塑a r c s i n 卜 今 ] ．㈤ “ lc o s 氏J 显然此式只适用于。i ni A ≤。o Sa 0 时情况．特 别地，当s i n 可A c 。s 氏时△a 一1 8 0 。．当s i n 百A C O S8 0 时视场在纬度圈h 截出弧长如图3 所示． 图3 赤纬圈截面图 F i g ．3 S e c t i o n a lv i e wo fd e c l i n a t i o n 由图隅。。。 学 一掌A 棚 有 △a 一3 。o 一3 6 0 a r c c o sfs i n 令 - - c o s8 01 ．。4 ， 兀 l ■磊酉～』 赤经、赤纬跨度由式 2 ～ 4 确定，因而视场 内观测恒星的赤经口、赤纬艿的选取范围为 等≤％ 3 e o 一警 ， n [ c r o 一等 a 3 6 0 u 。≤口≤％ 等一3 6 。 ] ， 口。≥3 6 0 一等 ， n [ c r o 一等 3 6 0 ≤d 3 6 0 u o ≤a d 。 等 ] ％ 等 ． 2 影响星敏感器姿态计算精度的因素 2 ．1 星敏感器的像素分辨率 像素分辨率是C C D 成像阵列固有的分辨率， 用S 表示．据星敏感器成像原理可知t a n A ／2 一 万n d ，且有t a n s 一等，其中A 为星敏感器视场，咒 ‘JJ 为探测元件的像素数目，d 为探测元件像素大小，厂 为光学镜头焦距．故，一a r c t a nl2 t a n 令 1 ≈垒． 【丁J 行 对于视场为1 6 。1 6 。的星敏感器，选用5 1 2 5 1 2 的C C D 探测元件，则S 一1 1 3 ．2 4 ”．显然，星敏感器 的视场越小、C C D 像素数目越多，则像素分辨率越 高，星敏感器的精度就越高u ’5 ] ，如图4 所示． 5 视场大小“。 图4 姿态精度及象素分辨率与视场、探测元件尺寸的关系 F i g ．4 A t t i t u d ea c c u r a c ya n dp i x e ls u b t e n s ei m p r o v e a st h en u m b e ro fd e t e c t o rp i x e l sp e ra x i si n c r e a s e s 2 ．2 姿态计算算法 星敏感器姿态计算算法本质上是在测量量有 冗余的情况下，为尽量减少测量误差的影响，而采 用统计数据处理的办法来得到姿态矩阵的最佳估 计[ 9 ] ．因此，算法本身不可避免地对最终姿态角的 计算结果带来误差．另外姿态计算过程中可能还存 3 O 7 4 ●8 5 2 9 6 3 3 3 2 2 2●●●O 0 0 e＼瑙婆柏琳啼镱罄删 万方数据 第1 期张辉等星敏感器姿态计算精度的仿真 在中问数据的截断误差等等都认为是算法误差范 畴． 2 ．3星点中心位置测量误差 星点质心坐标是用来计算姿态的最主要的观 测量．星敏感器提取出星点之后，通常采用亚象素 细分算法来进行质心的计算，而最为常用的细分算 法是质心法，主要包括灰度加权质心法和平方加权 质心法等．无论是哪一种算法公式，在对数字化星 图处理及求取星点质心的过程中，都做了积分化为 求和的近似口1 I ，因此，质心公式本身存在误差因 素．另外，采用质心法计算时，由于C C D 、电路等模 块的噪声导致的像元灰度的误差也会传递到质心 计算上来．这些因素都会产生星点位置误差．又由 前文姿态计算算法的介绍可知星点位置误差必定 会传递给姿态角． 2 ．4 参与姿态计算的恒星信息 由姿态计算算法可知，姿态计算精度与视场内 参与姿态计算的恒星的数量N 有着密切的关系． 显然，参与姿态计算的恒星数量过少，观测量少，势 必会增大姿态计算误差；数量过多，观测冗余量过 大，又会增大计算的负担．另外，姿态计算精度还与 恒星在视场中的分布状况有关． 3 仿真方法、结果及讨论 下面采用仿真的方法来分析上一节介绍的各 项因素对姿态计算精度的影响规律． 3 ．1 仿真方法 任意给定星敏感器的视轴指向 星敏感器的姿 态角 ，并在该指向的星敏感器视场内按随机均匀 分布产生N 颗恒星，计算得到与之相匹配的星敏 感器测量坐标系下星像点的理想坐标；在理想坐标 上加入均值为0 ，方差为矿的随机正态分布噪声得 到实际的星像点坐标；采用多参考矢量算法计算得 到此时的星敏感器视轴指向；该指向与给定的视轴 指向的误差即为星敏感器的姿态计算误差． 具体仿真步骤如下 1 I 系中，任意指定一个星敏感器的视轴方 向，即确定星敏感器姿态角为t 2 。，a o ，／c o ； 2 据姿态角计算出星敏感器的姿态矩阵M 。。； 3 I 系中，在该视轴指向的视场A 内随机产生 服从均匀分布的N 颗星 a ，筑 ，i 一1 ，2 ，⋯，N ． 这些星的赤经、赤纬应在式 5 限定的范围内．计 算每颗星的星光方向单位矢量L 。；据2 个坐标系的 转换关系L 。一M 。。L 。，计算出相应的理想的星像 点坐标 工，Y ，i 一1 ，2 ，⋯，N ，其中L 。一 至上1 上坐以一以玎巧研，L 一 ，i c o s ．。C O S 占，s i na ，C O S 文，s i nd ， 7 ； 4 S 系中，将理想坐标 z 。，Y 。 加上均值为0 方差为矿的正态分布噪声，便得到真实的星点坐 标 z 蹦，Y “ ，i 一1 ，2 ，⋯，N ； 5 将N 对观测星对 a 。，占。 、 z “ Y ，。 作为已 知量，采用多参考矢量姿态计算算法，利用式 1 计算得到转换矩阵M p 。并计算此时的星敏感器姿 态角d ，，艿。，‰； 6 最后，由A a 一口p a o ，△艿一艿p a o ，△Ⅳ一 此。一‰让算可得在视场A 内有N 颗均匀分布的恒 星、星点位置误差为仃的条件下星敏感器的姿态计 算误差． 3 ．2 仿真结果及讨论 以下仿真是在假设星敏感器的像素分辨率s 保持不变的前提下进行的．若没有特别提及，则默 认取a 。一3 0 。，a o 一4 0 。，／c o l O 。，并设C C D 为 5 1 2X 5 1 2 像素，d 一1 7 弘m ．在仿真步骤 3 中，对 于一定的A 和N ，取m 次 文中取m 一3 0 0 随机均 匀分布的N 颗星分别计算姿态角误差△。，i 一1 ，2 ， ⋯，优，最后再计算误差的方均根△一 并以此作为评价姿态角精度的依据． 3 ．2 ．1 姿态计算算法误差 取吒一吼一0 ”，即星点位置无误差，在此条件 下的姿态误差可认为是由算法引起的．取A 一1 6 。 计算，姿态角误差与参与计算的恒星数目N 的关 系如图5 所示．当N 一3 时误差最大，最大误差为 3 ．7 1 0 _ 4 ”；当N 一9 时最大误差为 5 ．0 1 0 q ”．由此可见，对于星敏感器实际能达到的精 度而言，多参考矢量定姿算法误差完全可以忽略． 茎；P 卜一 一 ≯4 ‘ 喜；P ≥芦* 善i P 卜卞寸气 图5算法误差对姿态角精度的影响 万方数据 中国矿业大学学报 第3 7 卷 3 ．2 ．2 姿态计算精度与参与姿态计算的恒星数 量N 的关系 取O “ x O y 一1 ”，A 一1 6 。．姿态角精度与恒星 数量N 的关系如图6 所示．由计算可知当N 一3 时，3 个姿态角误差分别为8 ．7 8 ”，4 ．6 5 ”，1 2 2 ．6 0 ”； 当N 一9 时，分别为0 ．5 6 ”，0 ．4 9 ”，4 ．0 8 ”；当N 一 2 1 时，分别为0 ．3 4 ”，0 ．2 8 ”，2 ．4 7 ”．星敏感器姿态 角精度随视场内N 的增加而提高，提高的幅度随 着N 的增加而减缓．当N 一3 时姿态角误差很大， 到N 一9 时误差已经很小．兼顾星表容量尽量小与 姿态角精度尽可能高的要求，视场内选择6 ～9 颗 星用于姿态计算是比较合适的． 一1 0 苦5 司 O 5 一 弼 q O 图6 恒星数目对姿态角精度的影响 F i g ．6 N u m b e ro fs t a r se f f e c to na t t i t u d ea c c u r a c y 3 ．2 ．3 姿态计算精度与星点中心位置测量误差 吒，盯。的关系 取A 1 6 。，N 一9 ，并设O “ x d ，一％，仿真结 果如图7 所示．星敏感器姿态角测量精度随星点位 置测量精度的提高而有所改善．采用一次多项式对 上述数据进行拟和，得到3 个一次函数关系式分别 为△口一0 ．5 5 8 0 3 5 6 a 口一0 ．0 0 0 0 1 I ≈0 ．5 5 8 a x y ； A 3 0 ．4 8 3 1 2 4 8 a ，y 0 ．0 0 0 0 0 0 5 ≈0 ．4 8 3 a q ； 血 4 ．0 7 6 7 1 3 7 a x ， 0 ．0 0 0 0 0 1 2 ≈4 ．0 7 7 a x y ．可见， 姿态角误差与％成线性关系．星敏感器姿态精度 对星点位置精度比较敏感，提高星点位置精度是提 高星敏感器姿态计算精度的主要手段． ，、2r 蔫1L [ 兰． 0123 2 r 蔫1L 芝芏二 ． 一2 0r 专1 0 『．，．一“ 国L 兰 二 0123 瓯．／ ” 图7 星点位置误差对姿态角精度的影响 F i g ．7 S t a rc e n t r o i de r r o re f f e c to na t t i t u d ea c c u r a c y 3 ．2 ．4 姿态计算精度与星敏感器视场A 的关系 取O “ x d ， 1 ”，并且假设星敏感器像素分辨 率S 保持不变，仿真结果如图8 所示．星敏感器俯仰 和偏航2 个方向的误差几乎不随视场发生改变；滚 动方向上精度会随着视场的增大有大幅度的改善， 随着N 的增加改善的幅度减缓．此结论是在保持 像素分辨率不变的前提条件下得出的，因而采用增 大视场的方式来提高滚动角的精度是以增大了 C C D 像素数目卵为代价的，对于过大的视场，还没 有实现的条件．仿真数据还表明当视场较小 比 如A 一0 而且星数目较少 比如N 一3 时，3 个 姿态角的误差 1 4 ．3 7 ”，7 ．8 7 ”，5 6 0 ．4 1 ” 都很大，不 符合上述规律． A ／ o 图8 视场大小对姿态角精度的影响 像素分辨率保持不变 F i g ．8 F i e l do fV i e we f f e c to na t t i t u d e a c c u r a c y p i x e ls u b t e n s ei sf i x e d 3 ．2 ．5 姿态计算精度与恒星在视场中分布的关 系 上述仿真都是在恒星均匀分布于整个视场的 条件下进行的．此处取A 一1 6 。，N 9 ，吒一O y 一 1 ”，对于恒星在视场内不同分布的几种特殊情况进 行仿真，结果如表1 所示．当恒星分布于直线上时 姿态角精度最差；均匀分布于整个视场内时，姿态 角精度最高．选取导航星表时应考虑此因素，选取 的恒星应尽可能分布均匀。 表1姿态计算精度与恒星在视场中 不同随机均匀分布的关系 T a b l e1A t t i t u d ea c c u r a c yv a r i e sw i t h r a n d o mu n i f o r m i t yd i s t r i b u t i o no ft h es t a r s 4 结论 本文对星敏感器姿态计算精度仿真方法作了 万方数据 第1 期张辉等星敏感器姿态计算精度的仿真1 1 7 详细介绍，对影响星敏感器姿态计算的各种因素进 行了细致的仿真．大量仿真结果可得到如下结论 1 多参考矢量定姿算法本身带来的误差可以 忽略不计； 2 对于1 6 。1 6 。视场的星敏感器，选取在视 场内分布均匀的9 颗星参与姿态计算，是较好的选 择； 3 姿态计算精度对星点位置精度较敏感，近 似成线性关系，因此提高星点位置精度是提高姿态 计算精度的有效手段； 4 在保持像素分辨率不变的条件下，增大视 场可以提高滚动角的精度，但必须选择大象素数目 的C C D 为代价． 参考文献 E l i陈元枝．基于星敏感器的卫星三轴姿态测量方法研 究[ D ] ．长春中国科学院院长春光学精密机械与物 理研究所，2 0 0 0 ． [ 2 ]王晓东．大视场高精度星敏感器技术研究[ D ] ．中国 科学院院长春光学精密机械与物理研究所，2 0 0 3 ． r3 ] D E A N T O N l 0L ，U D O M K E S M A L E ES ，A L E X A N D E RJ ，e ta 1 ．S t a r t r a c k e rb a s e d ，a l b s k y ，a u t o n o m o u sa t t i t u d ed e t e r m i n a t i o n [ J ] ．S P I E ，1 9 9 3 ，1 9 4 9 2 0 4 2 1 5 ． [ 4 ]郑万波，夏亮，郝志航．基于星敏感器的卫星瞬时 姿态计算方法[ J ] ．吉林大学学报信息科学版， 2 0 0 3 ，2 1 1 2 7 3 0 ． Z H E N GW a n - b o ，X I AL i a n g ，H A OZ h i h a n g ． M e t h o dc a l c u l a t i n go fs a t e l l i t i ci n s t a n t a n e o u sa t t i t u d e b a s e do ns t a rt r a c k e r [ J ] ．J o u r n a lo fJ i l i nU n i v e r s i t y I n f o r m a t i o nS c i e n c eE d i t i o n ，2 0 0 3 ，2 1 1 2 7 3 0 ． [ 5 ] 田 宏．影响星敏感器姿态计算精度的因素分析 [ J ] ．导弹与航天运载技术，2 0 0 4 ，2 7 2 5 1 4 1 7 ． T I A NH o n g ．A na n a l y s i so ff a c t o r si n f l u e n c i n ga t t i t u d ep r e c i s i o no fs t a rt r a c k e r [ J ] ．M i s s i l e sa n dS p a c e V e h i c l e s ，2 0 0 4 ，2 7 2 5 1 4 - 1 7 ． [ 6 ] A B R E UR ．S t e l l a ra t t i t u d ed e t e r m i n a t i o na c c u r a c y w i t h m u l t i p l e s t a r t r a c k i n ga d v a n c e d s t a rt r a c k e r [ J ] ．S H E ，1 9 9 3 ，1 9 4 9 2 1 6 2 2 7 ． [ 7 ] B A N KT ．C h a r a c t e r i z i n gas t a rt r a c k e rw i t hb u i l ti n a t t i t u d ee s t i m a t i o na l g o r i t h m su n d e rt h en i g h ts k y [ J 3 ．S I P I E ．1 9 9 7 ，3 0 8 6 2 6 4 2 7 4 ． [ 8 3L I E B ECC ．A c c u r a c yp e r f o r m a n c eo fs t a rt r a c k e r s at u t o r i a l [ J ] ．I E E ET r a n s ．o nA e r o s p a c ea n dE l e c t r o n i c sS y s t e m s ，2 0 0 2 ，3 8 2 5 8 7 5 9 9 ． [ 9 ]夏南银，张守信，穆鸿飞．航天测控系统[ M ] ．北京 国防工业出版社，2 0 0 2 3 7 9 3 8 7 ． [ 1 0 ] 全伟，房建成．高精度星图模拟及有效性验证新 方法[ J ] ．光电工程，2 0 0 5 ，3 2 7 2 2 2 6 ． Q U A NW e i ，F A N GJ i a n - c h e n g ．H i g h - p r e c i s i o n s i m u l a t i o no fs t a rm a pa n di t sv a l i d i t yc h e c k [ J ] ． O p t o - E l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g ，2 0 0 5 ，3 2 7 2 2 2 6 ． [ 11 ] T U F I N OG ，A C C A R D OD ．E n h a n c e m e n to ft h e c e n t r o i d i n ga l g o r i t h mf o rs t a rt r a c k e rm e a s u r er e f i n e m e n t [ J ] ．A c t r aA s t r o n a u t i c a ，2 0 0 3 ，5 3 1 3 5 1 4 7 ． 责任编辑姚志昌 万方数据