破裂岩石的力学性质分析.pdf

第3 0 卷第1 期 中国矿业大学学报V 0 1 ．3 0N 。．1 2 0 0 1 年1 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y J a n ．2 0 0 1 文章埔号1 0 0 01 9 6 4 2 0 0 1 0 10 0 0 90 5 破裂岩石的力学性质分析 杨米加，贺永年 中国矿业大学建筑工程学院．江苏徐州2 2 1 0 0 8 摘要在分析岩石破裂结构形式的基础上。重点建立了含单裂隙破裂岩石的强度与破裂结构彤 式和应力状态变化的关系，分析了含裂隙岩石 体 内部应力状态的不均匀性及裂隙内部应力随 外部荷载变化而发生的主应力偏转等因素对整个含裂隙岩石结构体强度的影响，并进一步推广 到多裂隙岩石的强度分析．所得结果可用于有限元分析． 关键词破裂岩石；破裂结构形式；强度 中圈分类号T u4 5 2 ；T D3 1 3文献标识码A 地下工程的稳定性分析是地下工程设计的理 论基础，也一直是地下工程研究的核心问题．破裂 后岩石的力学性质及破裂岩石巷道的围岩稳定性 分析就是其中一个关键问题⋯“． 破裂后岩石无论结构多么复杂，大体上可分为 含单一破裂面岩石、含两交叉破裂面岩石、含两平 行破裂面岩石以及由以上3 种结构形式组成的复 合体[ “．这种分类方法已被大多数试验所证实 见 图1 ． 囡困圈圆圈圄 含单破裂面古两平行破裂面古两交卫破裂面含多种破裂面裂睐发育的岩石 图1 各种破裂岩石结构形式 F i g ．1 D i f f e r e n tk i n d so fb r o k e nr o c ks t r u c t u r e s 目前，国内外有关研究大多认为破裂后岩石的 1含单一破裂面岩石的力学性质 强度可用下式表示口1 。一．一 当当 塾当2 ，1 、 ””一 1 一t a n ‘q c o t2 , 8 s i n2 口’ “7 式中q ，吒分别为破裂岩石试样所受的最大、最小 主应力；q ．鹳分别为破裂面的粘聚力和内摩擦角；卢 为破裂面与如作用方向之间的夹角． 但上式只从一个方面反映了破裂后岩石的力 学性质，没有反映整个加载过程中岩石应力状态的 变化，特别是加载过程中裂隙面主应力状态偏转对 岩石破坏形式的影响．而且也没有考虑含多破裂面 的情况，因此有很大局限性．本文拟从破裂岩石的 受力过程出发，研究破裂岩石的强度规律及其变形 的非连续特征． 裂隙面的存在弱化了岩石的力学性质．由于破 裂面结构多种多样，无法用简单的模型来表示，这 里借用等效的概念，用一弱介质层来代表包含裂隙 面突起和张开度在内的综合效应，用无粘结力的弱 介质层来代表非充填破裂面。用有粘结力的弱介 质层来代表充填破裂面和破裂面加固层 见图2 ． 1 ．1 极限状态下含单一无粘结力弱介质层岩石的 受力状态分析 假设岩石的破坏准则仍服从莫尔一库仑准则， 无粘结力破裂面的强度包络线为一过原点的直线， 其斜率为t a n ，则在极限状态下，破裂面内任一点 的应力状态满足 收■日期。1 9 9 9 1 2 1 3 作者筒介。杨米加 1 9 7 1 一 ，男，安徽省和县人，河海大学博士后，从事岩石力学理论及工程方面的研究． 万方数据 中国矿业大学学报第2 9 卷 图2 含单一破裂面岩石的结构示意 F i g ．2 S t r u c t u r eo fb r o k e nr o c kw i t haf r a c t u r ep l a n e k 为裂缝等效厚度 a s d 2 一 畦s i n 2 9 ， 2 式中靠为破裂面内的平均应力；一，r 分别为作用 在破裂面层上的法向、切向应力；P 为破裂面的内 摩擦角． 。m ，士N ／s i n 2 t v - a 砰t c o s 4 J 则％ 旦E J 式中听，r f 分别为极限状态下破裂面上的正应力 和剪应力． 破裂面内最大主应力一．与破裂面层面方向的 夹角 见图3 f 一号一，一号一l a r c t a n a f - a m ，㈤ 式中y 为破裂面最小主应力与破裂面方向的夹 角． 惫翼耋 0 漤迫／广 图3 古单裂隙岩石的受力分析 F i g ．3 S t r e s sa n a l y s i so fb r o k e nr o c kw i t h Ⅱf r a c t u r ep l a n e 由此可见，破裂面内的主应力和岩块的主应力 轴并不重合，而且大小也不一样． 又因破裂面层上m ，r f 满足 11 r f2 音 a l 一如 s i n2 a ， 。 } 5 嘶一音 口I 如 一音 一％ c o s2 a ，I ‘●J 式中a 为破裂面方向与a ，方向的夹角． 而破裂面内的主应力和主应力与破裂面方向 的夹角分别为 ，1 征■i _ ∥1 3 一可毋土√I 百听J q - 矸 t a n2 一一垫， 巩 6 式中一，，一。分别为破裂面内的最大及最小主应 力；一为破裂面方向与一，方向的夹角． 可见，随加载过程的变化，破裂面内的主应力 方向和主应力大小将发生变化，而且主应力方向和 岩体的主应力方向并不一致． 当应力状态变化时，破裂面的应力状态圆沿一 轴平移和缩放，而破裂面的极限状态圆也沿一轴并 相切于强度包络线平移和缩放．当破裂面的应力状 态圆和极限状态圆重合，并且当破裂面的主应力轴 与弱面的夹角为4 5 。∥2 时，岩石将沿弱面破坏． 此时岩石的强度最低．在破裂面应力状态圆变化的 同时．岩块的应力状态圆也发生变化，由于岩块的 主应力轴与破裂面的主应力轴并不重合，从而使岩 石的破坏趋于复杂．一般情况下，由于破裂面的强 度远低于岩块的强度，因此岩体的强度主要由破裂 面控制，但绝不仅仅是破裂面的剪切强度，而由岩 体所处的应力状态、弱面的位置及性质共同决定． 1 沿原破裂面方向再破裂即詈一c o t P 时，有 寺 巩 九 一音 a l 一屯 C O S 2 a 一 寺 d l 如 s i n2 a c o t 仍 则有 4 l 一4 1 c o s 2 口4 l s i n2 a c o t P 一a 3 s i n2 a c o t 妒一4 3 一o 3 c o s 2 口． 当如≠0 时，有 旦一 塑垫 坐2 塑 P ，7 、 o - 3 1 2 0 82 a s i n2 a c o t 。一1 ‘ 、‘’ 若“ 4 n P 一3 。。，则嚣 再1 - I f j - 一3 - 8 5 当吼一0 时，巩 0 ，即含无粘结力破裂面的 岩石在无围压条件下强度为零． 2 当沿f a 方向再破坏时，弱面主应力与岩 体主应力相互平行，则据式 3 有 吼 吒 2 c 。s ‘P 一 吼十a s O f C O S 2 P 井c o s 2 甲十砰c o s 印一0 ． 8 代人巩。r f ，当a 4 5 。，妒一3 0 。时，由上式有 9 砰一3 0 a l J 3 9 砖一0 ， 9 则有毛／a 3 3 ． 根据上述两点的分析可知，在加载过程中破 万方数据 第6 期杨米加等破裂岩石的力学性质分析 裂面内的主应力随轴向应力的增加而转动．当破裂 面倾角为4 5 。，破裂面内摩擦角为3 0 。时，含破裂面 岩石的再破坏强度在玛／几一3 ．0 至d 。／九一3 ．8 5 之间 见图4 ．因此．当0 - 3 满足一定的要求时，含破 裂面岩石有可能不沿原破裂面破坏，而沿其它方向 破坏． 电 3 ．8 5 如 陟／ 图4 含无粘结力弱介质层破裂后岩石 的再破裂强度范围 F i g ．4T h es t r e n g t hl i m i to fb r o k e nr o c kw i t h af r a c t u r e 咖n ew i t h o u tc o h e s i o n 1 ．2 极限状态下含有粘结力弱介质层岩石的受力 状态分析 天然岩石的裂隙大多被一些介质所充填，充填 介质的存在影响了古裂隙岩石的受力状态．另一方 面。对一些破裂后岩石，人们为了提高其强度，常常 采用注浆加固的方法来充填岩石裂隙，因此含有粘 结力弱介质层岩石的受力分析也十分重要． 仍假设岩石的破坏准则服从莫尔一库仑准则， 则破裂面的强度包络线为f c a t a n 9 ，其斜率为 t a n 9 ，则极限状态下弱面内任一点的应力状态满 足 d 。一听 2 砰 d r m 十c t 丑r l 曲2 s i n 2 p ， 这时破裂面内的平均应力为 d 。一[ d c s i n 3 W c o s 9 土 口2 s i n 2 P r ％o s 2 P 十 f 2 s i n 2 妒 2 c o s i n 3 W c o s g * l c o s 2 驴． 1 0 则破裂面的最大主应力与破裂面方向的夹角 } 一号一r 一号一号a r c t a n 【i 兰瓦 ． ，， 下面以n 4 5 。，P 一3 0 。为例，讨论d r 。，屯与破坏形 式的关系． 1 当沿破裂面再破裂时，有 d r l d r 3 一 d r l 九 t a n P 2 c ， 吼而3’／Y33 ” ％3 c z 一√3 一√ 2 当沿f a 面再破裂时，此时破裂后岩石强 度最大，其平均应力 0 - m 一专‘m 如 则有 m a 。c o s 2 尹 c s i n 3 ∥c o s ∞2 研s i n 2 驴一 c o s 2 尹十c 2 s i n 2 P 2 c o i n 3 9 ／c o s 9 ． 仍以a 一4 5 。，9 3 0 。为例．计算得 9 斫 9 砖一3 0 a 1 吼一 4 A 。c 2 8 √了f 吼 0 “ 3 ． 1 3 d 此方程为一双曲线方程．即当a 。，a 。满足上述方程 时，破裂面内的主应力气与弱面的夹角为a ，若此 时破坏，岩石强度最大，达到同完整岩石一样的强 度 强度随应力状态变化的曲线见图5 ． d 1 9 卉_ L 聩一№一警抖8 厂 。砂缮女 图5 破裂后岩石强度随应力状态变化的曲线 F i g ．5 T h er e l a t i o nb e t w e e ns t r e n g t h o fb r o k e nr o c ka n ds t r e s s4 3 根据B y e r l e e 等的试验结果 见表1 ，可见破坏 时a i ／a n 都在巩／巩 3 ．8 5 的强度线附近 见图6 ， 且破裂面内主应力与岩体外部的主应力并不重合． 寰1B y e r l e e 等人的试验结果⋯ 羹嬲嚣。芝瓣州盘‘墨群 ＼ 占 4 1 ；3 ．8 5 九 夕一_ 3 m ， 2 0 0 0 ．纱j 1 0 0 0 如／M P a 图6B y e r l e e 的试验结果和理论结果的比较 F i g ．6C o m p a r i s o no fB y e r l e e ’se x p e r i m e n t a l r e s u l t sa n dt h e o r e t i co n e s 万方数据 中国矿业大学学报第2 9 卷 由于篇幅所限，对于破裂岩石的变形性质分析 另文再述． 2 含多个破裂面岩石的力学性质 含多个破裂面岩石中，具有代表性的有2 类结 构形式的破裂岩石，一种为交叉裂隙岩体模型，一 种为含平行裂隙面岩体模型．结构复杂的岩体可离 散成上述2 种模型的组合体，通过有限元法进行岩 体应力及应变分析． 2 ．1交叉裂隙岩体应力与强度分析 选取含交叉裂隙的岩体结构模型如图7 所示． 则有 对于岩块1 ， Z I C O S 。2 1 2 一c O S 。l l t a l s i n 。z Z 2 0 a s i n 。l 一0 z 吒一厶d l c o s 啦一l z a ％o s 口l 0 ； 对于岩块2 ， f I s i n 啦一Z 3 一s i na 1 i i 口1 C O 口21 2 a ％o s 口1 0 h a s 一12 一s i n 口2 一岛r l c o s 屹Z 3 一C O i l 劬一 1 3 0 a e o sa 1 一OI 对于岩块3 ， z 3 一s i n 吨 岛r 2 c o sq h a 2 s i n 口1 f l a ’c o s “2 0 ， ，d l z 2 0 ％o sd 1 一l z s i n 口lZ 3 r 3 c o s 啦一 ／a a 3 s i n 口2 一o ；对于岩块4 ， 如r 3 c o s 啦一 r ％i n 口1 h o a s i n 嘞一 Z ．d ‘c o s 。l 0 ， 矗。| t ‘0 4 s i n 。1 一Z 4 r ‘C O S 。l 一￡3 r 3 c o s 屯一 f 3 c o s 。2 0 { 1 4 式中z 。～厶分别为被裂隙分割的各块体的边长； 口1 ，矿，矿，一，一，一，r 3 ，一分别为各块体边界上的法 向和切向应力；q ．啦为交叉裂隙和单元边界的夹 角． 图7 含两交叉裂隙岩体的结构简图 F i g ．7 S t r u c t u r eo fr o c km a l l si n c l u d i n gt w oc r 0 8 8f r a c t u r e s 仍假设破裂面服从莫尔一库伦准则，根据式 1 4 求得的一，矿，矿，矿，一，r 2 ，r 3 和一，再分析和判 断各破裂面上的主应力大小、方向及其可能的破坏 形式． 2 ．2 台两平行裂隙面岩体的应力与强度分析 选取含两平行裂隙面的岩体结构模型如图8 所 示，则有 一 吉 叫2 一吼h 1 s i n2 口， 一一号 州2 吒h 1 吉 州2 一几h i c 。s2 目， r 2 一专 州n a 3 b 1 s i n2 8 ， 矿 丢 吖a a 3 b 1 一 丢 a - 加一a 。b 1 c 。s 2 8 ． 1 5 n 酶。 图9 复杂裂隙岩体结构简图 F i g ．9 S t r u c t u r eo fC O l D p l e xr o c km a s s 晦 万方数据 第6 期 杨米加等；破裂岩石的力学性质分析 3 裂隙发育时岩体应力分析的连续介质方 法 裂隙发育时，岩体总体上呈现连续介质特性． 由于裂隙较发育，其对岩体强度有很明显的影响， 具体表现在岩体的体积压缩与膨胀． 岩体是一种长期经受地质年代作用的天然胶 结材料，由多种材料组成．无论从宏观或微观上看， 都可以看作由岩体完整部分、粘结质和裂隙3 部分 组成．假定裂隙不承载，则有 F 一 1D 2 一D 3 吼A D 2 r r 2 A ， D l D 2 D 3 1 ， 式中D 1 ，D 。。D 。为岩体完整部分、粘结质和裂隙3 种材料所占的体积百分比；吼，一。为岩体完整部分、 粘结质所受应力I A 为岩块的断面积；F 为试样所 受的外荷载． 则有o 一F ／A 一 1 一D 一D 3 口l D 2 屯．把 a 细分成轴向应力和侧向应力 仉 1 一D 2 一D 3 一 D 2 口；． 吼袁一 1 一D 2 一D 3 井 D 2 畦， 式中吼女为岩体的表观轴应力；一为岩体完整部 分的轴向应力；以为岩体胶结质的轴向应力；一s 女为 岩体的表观侧应力；耐为岩体完整部分的侧向应 力；胡为岩体胶结质的侧向应力． 因岩体胶结质是一种脆性材料，假设其服从莫 尔一库仑破坏准则，则当口； g 司时 g 为莫尔一 库仑准则中的法向应力影响系数，一般g t a n 曲， 粘结质将发生破坏，导致粘结质的单轴抗压强度啦 下降为吒一卵 1D ．其中，D 为损伤因子，D 一 卸 却为体积应变 ；曰为粘结质的初始单轴抗压强 度．当一{ 蚝 g i 时，粘结质只发生变形，其轴向 应变￡；一去 a ；户 磋 砣 ．则有 。衰一一 卜D 2 一D 3 J { 一 g a } D 2 畦 g 一 1 ～D 2 一D 3 J { 劬。 g a i D 2 秽 1 一D 耳胡 1 一D 2 一D 3 口i 。“ D 2 卵 1 一却 g 靠 晦一D 2 一e v g 畦， 16 式中靠为岩体的单轴抗压强度；畦为岩体的表 观侧向应力；一 ～为复杂应力状态下的岩体强度． 因此可得裂隙发育岩体的破坏准则为一，一巩 g d 。 h e v ．其中以为岩体单轴抗压强度，屯为 围压．该结论和文献[ 5 ] 的试验结果完全一致． 参考文献 E 1 ] 李世平，吴振业，贺永年，等．岩石力学简明教程[ M ] ． 北京艨炭工业出版社，j 9 始．】P 。_ 1 2 6 ． [ 2 ] 华安增．矿山岩石力学基础[ M ] ．北京煤炭工业出版 杜，1 9 8 0 ．7 6 8 0 ． [ 3 ] 孙广忠．岩体结构力学[ M ] ．北京；科学出版社．1 9 9 8 ． 3 4 5 - 3 5 5 ． [ 4 ] S a v a g eJC 。B y e r l e eJD ．F a i l u r ei nl a b o r a t o r yf a u l t m o d e l si nt r i a x i a lt e s t s [ J ] ．JG e o p h y sR e s ．1 9 9 6 ．1 0 1 1 0 2 2 2 1 5 - 2 2 2 2 4 ． [ 5 ] 杨米加．贺永年．试论破裂后岩石强度口] ．岩石力学 与工程学报．1 9 9 8 ，1 7 4 3 7 9 3 8 5 ． A n a l y s i so fP r o p e r t i e so fB r o k e nR o c k Y A N GM i j i a ．H EY o n g n i a n C o l l e g eo fA r c h i t e c t u r ea n dC i v i lE n g i n e e r i n g ，C U M T ，X u z h o u ，J i a n g e u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nt h ea n a l y s i so fb r o k e nr o c ks t r u c t u r e ，t h er e l a t i o nb e t w e e nb r o k e nr o c ks t r e n g t ha n di t s d i f f e r e n ts t r u c t u r e sw a sd i s c u s s e d ．a n ds o m eu s e f u lr e s u l t sw e r eo b t a i n e d ．T h er e s e a r c hs h o w st h a tt h em a g n i t u d ea n dd i r e c t i o no fi n n e rs t r e s s e so nt h eb r o k e ns u r f a c eo far o c ks a m p l ea r ed i f f e r e n tf r o mt h o s eo ft h e s t r e s s e so nt h eb o u n d a r yo ft h er o c ks a m p l ea n dc h a n g ew i t hl o a d i n gs t r e s s e s ，a n dt h es t r e n g t ho fb r o k e n r o c ki sd e t e r m i n e db yi n n e rs t r e s so nt h eb r o k e ns u r f a c ea n dl o a d i n gs t r e s s e so nar o c kb l o c k ．R o c ku s u a l l y f a i l sa l o n gt h eb r o k e ns u r f a c e ，b u ts o m e t i m e si tm a y b ef a i l sa c r o s st h er o c kb l o c k ．A n dan e wm e t h o d ，w h i c h m a yb eu n i t e dw i t ht h en o r m a lF E Mm e t h o d ，w a sg i v e n ． K e yw o r d s b r o k e nr o c k ；f m l u r em o d e l ；s t r e s ss t a t e ；s t r e n g t h 万方数据