框架柱托换体系抗冲剪承载力预计模型研究.pdf

第3 6 卷第1 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 6N o ．1 2 0 0 7 年1 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y J a n ．2 0 0 7 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 7 0 1 0 0 6 00 5 框架柱托换体系抗冲剪承载力预计模型研究 杜健民，袁迎曙，向伟 中国矿业大学建筑工程学院，江苏徐州 2 2 1 0 0 8 摘要为了能够准确进行框架柱托换体系抗冲剪承载力的预计，通过试验研究了托换体系的受力 机理以及托换界面不同的连接构造、托换梁配筋对框架柱抗冲剪承载力和破坏形态的影响．结果 表明设置新老混凝土界面连接钢筋和增大托换梁中部和上部配筋可提高框架柱托换体系的抗 冲剪承载力和延性．在此基础上通过理论分析将破坏过程分为界面滑移前和滑移后2 个阶段并 分别提出了托换体系抗冲剪承载力的预计模型和设计建议． 关键词整体平移；框架柱；托换体系；抗冲剪承载力 中图分类号T U5 8 文献标识码A P r e d i c t i o nM o d e lo fA n t i p u n c h i n gS h e a rB e a r i n gC a p a c i t y f o rF r a m eC o l u m n sU n d e r p i nS y s t e m D UJi a n m i n ，Y U A NY i n g s h u ，X I A N GW e i S c h o o lo fA r c h i t e c t u r e C i v i lE n g i n e e r i n g 。C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt op r e d i c tt h ea n t i p u n c h i n gs h e a rb e a r i n gc a p a c i t yo ft h ef r a m ec o l u m nu n ～ d e r p i ns y s t e m ，t h es t r e s sm e c h a n i s mo fu n d e r p i ns y s t e ma n dt h ei n f l u e n c e s o fd i f f e r e n tC O U ～ p i i n gc o n s t r u c t i o no fu n d e r p i n n i n gi n t e r f a c e a n dt h e b a ro fu n d e r p i n n i n gb e a mo nt h ea n ～ t i p u n c h i n gs h e a rb e a r i n gc a p a c i t ya n df a i l u r ef o r mo ff r a m ec o l u m nu n d e r p i ns y s t e mw e r es t u d ～ i e de x p e r i m e n t a l l y ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ea n t i p u n c h i n gs h e a rb e a r i n gc a p a c i t ya n dd u c t i l i t y o ff r a m ec o l u m nu n d e r p i ns y s t e ma r ei m p r o v e db yi n s t a l l i n gc o u p l i n gb a ra tt h ei n t e r f a c eo ft h e n e w - t o o l dc o n c r e t ea n de n l a r g i n gt h er e i n f o r c i n gb a r sa tt h ec e n t r ea n du p p e rp o s i t i o ni nt h e u n d e r p i n n i n gb e a m ．B a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，t h ef a i l u r ep r o c e s si sd i v i d e di n t ot w o s t a g e sw h i c ha r eb e f o r ea n da f t e ri n t e r f a c es l i pb yt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，a n dt h ep r e d i c t i o nm o d e l sa n dd e s i g na d v i c e so fa n t i p u n c h i n gs h e a rb e a r i n gc a p a c i t yo ft h eu n d e r p i ns y s t e mf o rt h et w o s t a g e sw e r ep r e s e n t e d ． K e yw o r d s m o n o l i t h i ct r a n s l a t i o n ；f r a m ec o l u m n ；u n d e r p i ns y s t e m ；p u n c h i n gs h e a rb e a r i n g c a p a c i t y 我国现阶段进行整体移动的建筑物中，框架结 构占到很大比例．随着移动房屋层数和柱距的加 大，框架柱承受着越来越大的轴向荷载口] ，使得托 换设计的难度也随之增大．因此对框架柱进行安 全、经济和方便的托换就显得极为重要，并且想要 移动更高更重的建筑物，也必须在托换体系的研究 中取得突破．而我国在该方面尚没有一套完整的理 论和规范去指导托换设计，因此对大轴力框架柱托 换体系抗冲剪承载力进行试验研究和理论分析是 十分必要的． 三门峡市某公司办公大楼位于城南快速通道 南侧，由于城市绿化带建设，该大楼面临拆除重建， 收稿日期2 0 0 6 0 7 0 8 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 4 7 8 1 0 0 作者简介杜健民 1 9 7 5 ～ ，男，江苏省铜山县人，讲师，博士研究生，从事建筑物保护、加固和平移方面的研究 E - m a i l d i m l 9 7 5 c u m t ．e d u ．c n T e l 0 5 1 6 - 8 3 8 8 4 4 2 2 万方数据 第1 期 杜健民等框架柱托换体系抗冲剪承载力预计模型研究 经技术经济比较，决定向南侧整体移动2 0m ，以让 出绿化带．该大楼为7 层框架结构，层高为3 ．6m ， 总高度为2 5 ．2m ，建筑面积约40 0 0m 2 ．大楼横向 框架为3 柱2 跨，柱距分别为6 ．0 和7 ．7m ，纵向 柱距为7 ．2m ，中柱的轴力达到l OM N ． 首先进行模型试验，根据试验结果进行理论分 析，得到框架柱托换体系的受力机理和破坏形态以 及框架柱托换体系抗冲剪承载力的力学模型，以此 作为该办公大楼框架柱托换设计的依据，以保证整 体平移工程的安全性． 1 试验研究 1 ．1 试验目的 本试验的主要目的是通过试验研究得到框架 柱托换体系的受力机理和破坏形态，以便建立框架 柱托换体系抗冲剪承载力的预计模型． 1 ．2 试件制作 本工程拟采用钢筋混凝土梁式托换，为了减 小尺寸效应的影响，在试件设计中按照5M N 长柱 式压力机所允许的最大尺寸进行1 2 的几何缩比 图1 ．缩比后框架柱的截面尺寸为3 0 0I T l m 3 0 0 r a m 图2 a ，为了防止试验中框架柱过早破坏，在 截面中放置型钢以提高其抗压承载力；托换梁的截 面尺寸为1 5 0I T l m 4 0 0m m 图2 b ，2 c ，其中纵向 钢筋为直径1 2 和1 6m i t t 的H P B 3 3 5 钢筋，箍筋为 直径8m m 、间距1 0 0m r r l 的H R B 2 3 5 钢筋． 图1框架柱托换体系 F i g ．1 F r a m ec o l u m n su n d e r p i ns y s t e m 2 0 1 2 2 0 1 6 ＼ 一 静1 0 0 参1 6 ／ 巴一 ＼ ’’ 垂1 6 、 型些 西1 B ／ ●一 图2截面与配筋 F i g 。2 C r o s ss e c t i o na n dr e i n f o r c e m e n t 托换体系采用C 2 0 混凝土，配合比为m 水泥 仇中砂仇石子m 水一1 1 ．9 0 3 ．5 3 0 ．5 9 ，其中石 子的最大粒径为2 0m r t l ，新老混凝土界面按照正 常施工情况人工凿毛，实测凿毛深度为5h i m ，分 别考虑不设置界面连接钢筋和设置8 根直径1 6 m m 的H R B 3 3 5 弓形界面连接钢筋 图3 ．试件分 组如表1 所示． p 形絮 框架柱＼彳 部纵筋 ／＼ p 坠 塑圳 图3T L 4 0 0 3 弓形焊筋位置及数量 F i g 。3 A r c h e dr e i n f o r c e m e n tl o c a t i o n a n da m o u n to fb e a mT L 4 0 0 3 表1托换试件分组及配筋 T a b l e l G r o u p i n ga n dr e i n f o r c i n go fu n d e r p i ns a m p l e s 1 ．3 试验加载与测量 该试验利用中国矿业大学岩石力学实验室的 5M N 长柱式压力试验机进行加载 图4 ．为了模 拟移动过程中滚轴的影响，在试件两侧行走梁下每 侧等间距设置3 个滑动铰支座．试验采用分级加载 方法，每0 ．1M N 为1 个等级，每增加1 级荷载保 持3m i n ，然后再施加下一级荷载，直至试件破坏． 横梁 一L 立 罔 ．址 柱 医 框架捌是f 柱 阐 i 活塞 a 不意图 b 照片 图4试件加载 F i g ．4 S a m p l el o a d i n g 托换节点试验的测量内容包括荷载值、框架柱 与托换结构的相对竖向位移、行走梁的横向位移、 钢筋应变以及行走梁的裂缝开展情况．钢筋应变包 括抗剪钢筋应变和行走梁主筋应变，采用电阻式应 变片进行测量．行走梁和联系梁的应变片布置在跨 郭1貂 万方数据 6 2中国矿业大学学报 第3 6 卷 中，抗剪钢筋的应变片布置在抗剪钢筋与柱主筋焊 接的根部．所有试验测量传感器均接入T D S 一3 0 3 数据采集仪，并且通过R S 一2 3 2 与计算机连接． 1 ．4 试验结果分析 1 ．4 ．1破坏过程 1 随着荷载的增大，首先联系梁出现由支座 斜向上发展的剪切裂缝 图5 a ，两条斜向裂缝逐 2 在联系梁出现斜裂缝后，在行走梁的跨中 位置出现由下向上发展的垂直裂缝 图5 b ，该裂 缝随着荷载的加大逐渐向上开展，达到行走梁的顶 面，但发展不到框架柱与行走梁的界面； 3 加载至9 0 ％极限荷载后，在框架柱的4 个 角部，由界面沿接近4 5 。斜向外出现劈裂裂缝 图 5 c ，该裂缝一旦出现宽度发展很快，随后到达极限 渐于联系梁侧面的上部交汇，但不向顶面发展；状态，出现界面冲剪滑移破坏． 框架拄 ， e 彳眢。旷＼o o 丘。o o＼如。 尸。弋。响o 22 2 0 0 、心知 a 联系梁侧 ／／m o o ＼ ／3{ 1 4 0 0＼ 十1 2 0 0 一】1 0 0 ／1 6 0 0 } 1 0 0 0 ．广。。。／ ＼‘ 1 图5 F i g ．5 1 ．4 ．2 托换体系界面冲剪滑移 托换体系界面冲剪滑移是指新老混凝土界面 在荷载作用下产生的相互错动，试验中分别在行走 梁和框架柱的底面架设百分表，二者的位移差值即 为该滑移量．根据图6 所示． 0 ．51 ．0152 ．0 界面滑移位移／n u n 图6界面滑移位移一荷载曲线 F i g ．6 D i s p l a c e m e n t - l o a dc u r v e so fi n t e r f a c es l i p p i n g 3 个试件的测量结果虽然滑移荷载大小不同， 但曲线形状相似，将界面滑移过程分为3 个阶段 第1 阶段为不滑移阶段，框架柱托换体系在加 载的初期，由于新老混凝土的黏结，托换体系处于 整体工作阶段，新老混凝土界面的影响可以忽略， 工作性能接近于一次性浇筑的整体结构，虽然曲线 中该段位移大于零，是由于弯曲挠度产生的； 第2 阶段为初始滑移阶段，随着荷载的增大， 界面受到的剪切力超过了新老混凝土的黏结强度， 界面开始滑移，框架柱产生向下的相对位移，同时 由于界面的粗糙度，周围行走梁联系梁组成的托换 体系受到界面向外挤压，托换体系对界面有约束作 用，该约束力产生的摩擦力使得托换体系还可以继 续承载，另外该阶段界面的焊筋也开始发挥作用； b 行走梁1 则 c 托换顶面 裂缝形状 C r a c ks h a p e 第3 阶段为冲剪滑移破坏阶段，随着荷载的继 续增大，托换体系的纵向钢筋开始达到屈服阶段， 托换体系的约束力也不随着滑移位移的增大而继 续增加，另外由于在框架柱的角部开始出现劈裂裂 缝，托换体系的约束力达到极限，导致滑移位移突 然增大，托换体系出现冲剪滑移破坏． 1 ．4 ．3 托换体系的开裂、滑移和极限承载力 随着荷载的增加，构件首先在联系梁出现斜向 裂缝，接着在行走梁的跨中出现由下部向上逐渐开 展的直裂缝，然后界面出现滑移，最后达到极限承 载力．3 个构件的开裂、滑移和极限承载力见表2 ． 表2 初始滑移荷载、加速滑移荷载和极限荷载 T a b l e2 I n i t i a ls l i p p i n gl o a d s 。a c c e l e r a t i n gs l i p p i n g l o a d sa n du l t i m a t el o a d sM N 试件编号雾鬈喾募雾豢初筹霎移加篱冀移鬈巽 T L 4 0 0 10 ．91 ．01 ．2 6 2 ．5 ％ 1 ．7 8 8 ．5 ％ 1 ．9 2 T L 4 0 0 2 0 ．5 0 ．7 1 ．6 6 8 ．7 V o 2 ．1 9 0 ．1 ％ 2 ．3 3 T L 4 0 0 30 ．71 1 02 ．1 7 1 ．9 ％ 2 ．6 8 9 ．0 ％ 2 ．9 2 注括号中的百分数一滑移荷载／极限荷载 2 抗冲剪承载力预计模型 2 ．1 初始滑移前的承载力预计模型 框架柱梁式托换由于存在新老混凝土界面，所 以不同于框架柱和托换梁一次性现浇结构[ 2 3 ；但在 加载初期由于新老混凝土黏结力的存在，框架柱与 托换梁的整体性较好，基本上能够符合整体现浇结 构的受力规律口] ．框架柱受到的竖向轴力通过混凝 土斜向传递到滚轴支座，由于此时新老混凝土界面 尚未出现滑移，使得该斜向压力得以顺利传递．同 O 5 O 5 O 5 O 3 2 2 l ● O z 窆～辑耀 万方数据 第1 期杜健民等框架柱托换体系抗冲剪承载力预计模型研究6 3 时由于该斜向压力互相之间存在一定角度，使得在 托换梁下部产生拉力‘4 _ 5 ] ．在试验中对托换梁纵向 钢筋应变进行了测量，结果显示在初始滑移前，托 换粱下部钢筋受拉，由于在初始滑移前联系梁和行 a 轴视图 走梁均在下部开裂，所以假定受拉区的混凝土退出 工作，拉力由纵向钢筋承担，同时测量结果显示在 初始滑移前下部纵向钢筋基本达到受拉屈服强度． 由以上分析可以得到如图7 所示的力学模型． 』Ⅳ 么缀惑 飘J 向受越躏 f ，- ， 掣星划 b 联系梁侧视图 』Ⅳ 么缀S 鳜面受拉械 、-、，，，，， E 型旦兰驾 c 行走梁侧视图 图7 托换体系滑移前力学模型 F i g ．7 M e c h a n i c a lm o d e lb e f o r eu n d e r p i ns y s t e ms l i p p i n g 由以上力学模型可以看出，框架柱所受到的轴 力N 由4 个斜向受压混凝土柱承担，每个斜向受 压混凝土柱所承受的轴向压力为 N l N ／4 c o s 口， 1 式中口为斜向受压混凝土柱与底面的夹角． 此时引起纵向钢筋所承受的拉力为 T 一蛾下一蒜鱼2 一逛8 鼎， 2 式中t a na 一 ／√2 雩 2 一捣． 由此可以得到托换体系抗冲剪承载力为 N 一8 0 。A 。下t a n4 ／√2 4 ／2 盯。A ，下t a na 8 瓯A s 下百乞， 3 Z 兰 锯 柱 上排钢筋中部钢筋 一筋 0500 ．51 ．01 ．52 ．02 ．53 ．03 ．5 应变／1 0 。3 式中仃。为托换梁下部纵筋的应力；A 。下为托换梁 下部纵筋的截面面积；h 为托换体系 行走梁、联系 梁 的高度；B 为托换体系的总宽度；b 为托换梁的 宽度． 根据试验结果，托换界面出现初始滑移前托换 梁的下部纵筋基本达到受拉屈服强度 图8 ，即取 口；一0 ．9 f y ，f 。为钢筋强度设计值，式 3 ，即可得 到T L 4 0 0 1 的初始滑移荷载为1 ．1 9M N ，与实测 初始滑移荷载1 ．2 0M N 基本相符．T L 4 0 0 2 和 T L 4 0 0 3 由于加强了托换梁的中上部纵筋并且 T L 4 0 0 3 还配置了界面弓形焊筋，所以初始滑移荷 载进一步提高． 30 2 ．5 至2 ．0 耧15 捏1 ．0 8 行走梁钢筋图8T L 4 。。一3 纵篾应变一荷载曲线 00 51 ．01 ．52 ．0 应变／1 0 ‘3 b 联系梁钢筋 F i g ．8 S t r a i n l o a dc u r v e so fl o n g i t u d i n a lr e i n f o r c e m e n ti nT L 4 0 0 3 2 ．2 初始滑移后的约束滑移模型 随着荷载增加，新老混凝土界面发生初始滑 移，上述模型中由斜向受压混凝土传递的压力在界 面处发生了改变，由直接传递的压力变为界面处的 剪切摩擦力[ 6 j ．由于老混凝土进行了凿毛处理，界 面一旦产生相对滑移，相互咬合的混凝土界面就会 出现错位，表现在界面处除竖向位移外，还存在横 向向外的位移[ 7 ] ，由于托换梁互相连接，该横向向 外的位移使得托换梁受到环向的拉力，因此托换梁 对新老混凝土界面施加水平压力，该压力乘以摩擦 系数即可得到托换体系的抗冲剪承载力L 8 ] 。当部分 托换梁的下部纵筋达到屈服强度，界面出现加速滑 移，但承载力可以继续增加，但随着框架柱四角劈 裂裂缝的出现，摩擦力不足以抵抗继续增加的轴向 荷载，因而出现冲剪破坏． 在试验过程中，测量得到的托换梁中部和上部 钢筋在加载初期均受压，随着界面滑移的出现，钢 筋转为受拉，到极限破坏时个别钢筋可以达到受拉 的屈服强度 图8 ．证明了以上破坏机理的正确 性。托换梁的中上部纵向钢筋除个别在构件破坏时 屈服外，一般都没有达到受拉的屈服强度，同时由 于混凝土开裂后钢筋应力的不均匀性，环向约束力 的计算不能直接采用钢筋强度设计值，而是要进行 折减，根据应变测量结果 图8 折减系数取0 ．5 ．由 万方数据 6 4中国矿业大学学报第3 6 卷 于在破坏极限状态时裂缝基本上贯穿托换梁截面， 因此假设混凝土退出工作，单侧托换梁受到的拉力 丁全部由纵筋抵抗，该拉力了、的计算公式为 T f y A ’。下 0 ．5 f s A7 。中上， 4 式中A7 。下为单侧托换梁下部钢筋截面面积； A 7 s 中E 为单侧托换梁中部和上部钢筋面积之和。 由于托换梁的水平拉力T 使得框架柱一侧界 面受到的压力N ，为 N l 一2 丁一2 ，，A7 。下 0 ．5 厶A7 。中上 ． 5 托换体系抗冲剪极限承载力等于框架柱的4 个侧面受到的总压力乘以新老混凝土的磨擦系数 产，根据试验研究结果取产一1 ．0 ，所以其极限承载 力N 的计算公式为 N 一4 N 1 卢一8 f y A ’。下 0 ．5 f , A7 。中上 ． 6 在T L 4 0 0 3 中还配置了弓形焊筋，根据试验 结果，行走梁的弓形焊筋无论是上部还是下部在极 限破坏时均可以达到受拉的屈服强度，但联系梁的 弓形焊筋下部受拉，上部受压，由于冲剪面的不均 匀性，下部受拉焊筋有的可以达到屈服强度而有的 达不到，因此对于弓形钢筋的抗冲剪承载力也要进 行折减，根据试验结果该折减系数为0 ．5 ． 在式 6 的基础上再加上弓形焊筋的抗冲剪承 载力，极限承载力的最终公式为 N 一8 厶A7 。下 0 ．5 厶A7 。中上 0 ．5 厶A 弓， 7 式中 A 弓为穿过界面的弓形焊筋截面面积之和． 按照该计算公式对试件T L 4 0 0 1 ，T L 4 0 0 2 和 T L 4 0 0 3 进行极限承载力的计算，结果见表3 ． 表3界面滑移后极限承载力理论值与试验结果比较 T a b l e3 C o m p a r i s o no fu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t y ．．t h e o r e t i c a lv a l u ew i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t sa f t e rs l i p p i n g ． 试件编号盏氛嚣熟误差／％ 3 结论 1 框架柱托换体系的加载破坏过程可以分为 界面不滑移阶段和滑移阶段； 2 对应于以上2 个阶段分别建立了框架柱托 换体系抗冲剪承载力的预计模型，利用该模型得到 的理论值与试验结果相比较，误差在1 0 ％以内． 3 通过加强托换粱中上部纵筋和配置界面弓 形焊筋，不仅可以提高托换体系的承载力还可以提 高其延性． 4 在实际工程框架柱托换体系设计中，不能 按照其极限承载力作为设计值，但按照其开裂承载 力作为设计值又太偏于保守，因此建议按照其初始 滑移承载力作为该体系的设计承载力，使托换具有 一定的安全系数，根据试验结果，初始滑移承载力 大于极限承载力的6 0 ％，在设计中取6 0 ％，即托换 体系承载力设计值为6 0 ％极限值． 在三门峡市某公司办公大楼整体平移工程中， 按照该设计承载力进行托换设计，已经于2 0 0 6 年 3 月1 5 日到达设计新位，经现场检测框架柱托换 安全可靠，移楼工程圆满竣工． 参考文献 [ 1 ] 袁广林，袁迎曙．大空间、复杂结构建筑物平移技术 研究与应用[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 1 ，3 0 3 1 3 5 1 3 8 ． Y U A NG u a n g l i n ，Y U A NY i n g s h u ．R e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o no fb u i l d i n gr e m o v a lt e c h n o l o g yw i t hl a r g e s p a c ea n dc o m p l e xs t r u c t u r e [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，2 0 0 1 ，3 0 3 1 3 5 1 3 8 ． [ 2 ] C A R L E SGA ，S A U C I E RF ，G R A N D E RJ ，e ta 1 ． N e w - t o o l dc o n c r e t eb o n d i n g i n f l u e n c eo f s u l f a t e s t y p eo fn e wc o n c r e t ei n t e r f a c em i c r o s t r u c t u r e [ J ] ．C e m e n ta n dC o n c r e t eR e s e a r c h ，1 9 9 3 ．2 3 3 4 3 1 - 4 4 1 ． E 3 ] 周朝阳．配置抗冲切钢筋的混凝土板柱连接的破坏 形态与承载力分析[ J ] ．建筑结构学报，1 9 9 7 ，1 8 6 2 6 3 2 ． Z H O UC h a o y a n g ．F a i l u r em o d e sa n ds t r e n g t ho f c o n c r e t ef l a ts l a bw i t hp u n c h i n gs h e a rr e i n f o r c e m e n t [ J ] ．J o u r n a lo fB u i l d i n gS t r u c t u r e s ，1 9 9 7 ，1 8 6 2 6 3 2 ． r 4 ] P E R R YA ，D A N I E LK ，M I C H E A LPC ．S t r u ta n d t i em o d e l sf o rt h ed e s i g no fp i l ec a p s a ne x p e r i m e n t a l s t u d y [ J ] ．A C IS t r u c t u r a lJ o u r n a l ．1 9 8 7 ，8 7 3 ／4 2 9 6 3 0 2 ． E 5 ] D A V I DZ 。Y A N K E L E V s K YOL ．P u n c h i n gs h e a r i nc o n c r e t es l a b s [ J ] ．M e c h a n i c a lS c i e n c e s ，1 9 9 9 ，4 1 2 1 - 1 5 ． [ 6 ] 李广平．桩基承台的破坏机理及其承载力设计方法 的研究[ J ] ．工业建筑，2 0 0 0 ，3 0 6 6 3 6 7 ． L IG u a n g p i n g ．I n v e s t i g a t i o no nt h ef a i l u r em e c h a n i s ma n dt h ec a l c u l a t i n go fb e a r i n gc a p a c i t yf o rp i l e c a p s [ J ] ．I n d u s t r i a lC o n s t r u c t i o n ，2 0 0 0 ，3 0 6 6 3 6 7 ． [ 7 ] H W A N GS ，L UW ，L E EH ．S h e a rs t r e n g t hp r e d i c t i o n f o rr e i n f o r c e dc o n c r e t ec o r b e l s [ J ] ．A C IS t r u c t u r a l J o u r n a l ，2 0 0 0 ，9 7 4 5 4 3 5 5 2 ． [ 8 ] H A G B E R GT ．D e s i g no fc o n c r e t eb r a c k e t s o nt h e a p p l i c a t i o no ft h et r u s sa n a l o g y I - J ] ．A C IS t r u c t u r a l J o u r n a l ，1 9 8 3 ，8 0 1 3 - 1 2 ． 责任编辑王继红 万方数据