滑动可缩井壁内壁的纵向稳定性分析.pdf

中国矿业大学学报990 2 14 中国矿业大学学报 JO U RNA L O F CH I NA U NI VERSI T Y O F M I NI NG T D 352 A x i a l Bu c k l i n g A n a l y s i s o f In n e r Li n i n g o f Sl i d i n g a n d Co m p r e s s i b l e Sh a f t Li n i n g Ya n g W e i h a o Co l l e g e o f A r c h i t e c t u r e a n d Ci v i l En g i n e e r i n g , CU M T ， Xu z h o u 2 2 10 0 8 Ji n Yo n g j u n Co l l e g e o f M i n e r a l Re s o u r c e a n d En v i r o n m e n t Sc i e n c e s , CU M T , Xu z h o u 2 2 10 0 8 A b s t r a c t Ba s e d o n e l a s t i c f o u n d a t i o n t h e o r y ，a x i a l b u c k l i n g a n a l y s i s o f t h e i n n e r l i n i n g o f s l i d i n g a n d c o m p r e s s i b l e s h a f t l i n i n g i s c a r r i e d o u t b y u s i n g t h e l e a s t p o t e n t i a l e n e r g y p r i n c i p l e , a n d a f o r m u l a f o r c a l c u l a t i n g t h e c r i t i c a l s l e n d e r n e s s r a t i o o f t h e i n n e r l i n i n g i s o b t a i n e d . Ca l c u l a t i o n s h o w s t h a t a x i a l b u c k l i n g o f t h e i n n e r l i n i n g m a y o c c u r . T h e r e f o r e i t i s s u g g e s t e d f o r t h e f i r s t t i m e t h a t t h e a x i a l s t a b i l i t y o f t h e i n n e r l i n i n g m u s t b e c h e c k e d w h e n t h e u s e d s l i d i n g l a y e r b e t w e e n i n n e r l i n i n g a n d o u t e r l i n i n g i s v e r y s o f t . K e y w o r d s s h a f t l i n i n g , b u c k l i n g , v e r t i c a l a d d i t i o n a l f o r c e , s h a f t l i n i n g d e s i g n 近年来，黄淮地区有40 余个厚表土层中的井壁发生破裂灾害，造成重大损失. 为防 止特殊地层条件下冻结井壁遭到破坏，新设计的表土段井筒多采用滑动可缩井壁结构 图1 ，滑动层厚度一般为10 0 ～2 50 m m . 当地层下沉时，内外井壁间产生相对位移，内 壁受到滑动层传来的竖直附加力f f ≤τ, τ为滑动层的长时抗剪强度 的作用［1～4］. 为 减小f ，一般尽可能减小τ. 但这样会减小滑动层的水平抗力，不利于内壁的纵向稳定. f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 1／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 13 中国矿业大学学报990 2 14 图1 滑动可缩井壁结构示意 Fi g . 1 Sc h e m a t i c d i a g r a m f o r t h e s t r u c t u r e o f s l i d i n g a n d c o m p r e s s i b l e s h a f t l i n i n g 目前，滑动可缩井壁的设计不验算内壁的纵向稳定性［5，6 ］*. 滑动可缩井壁的内 层井壁在竖向荷载作用下是否会发生失稳是井壁设计理论必须回答的新问题. 1 力学模型 滑动可缩井壁的内壁上端是自由的，且无荷载作用；下端在表土与基岩交界面附 近与外壁或基岩结合紧密，故可将内壁看成下端嵌固、上端自由的压杆；而滑动层可 视为弹性地基（图2 ）. 图2 内壁稳定性分析力学模型 Fi g . 2 M e c h a n i c a l m o d e l f o r t h e s t a b i l i t y o f i n n e r s h a f t l i n i n g f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 2 ／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 14 中国矿业大学学报990 2 14 由于井筒深度很大，根据桩基理论［7 ］，可按常数法确定滑动层的抗力 q βb 1y , 1 式中β为沥青层水平抗力系数，N/ m 3；b 1为计算宽度，取b1 D D 为内壁的外径 ， m ；y 为井筒水平方向的挠度，m . 井壁自重和内壁受到的竖直附加力化为线性荷载 p 0 . 2 5π D 2-d2 γ πD f , 2 式中γ为内层井壁的容重，N/ m 3；d 为内壁的内径，m ；f 为内壁受到的竖直附加 力，取为全高度沥青层的平均长时抗剪强度τ是安全的. 2 求解方法 采用李兹方法求解是方便的［8 ］. 求解时，需选取一适当的挠曲函数，采用能量法 求得系统的内能和外力功，根据最小势能原理，借助变分可获得井筒失稳时的临界长 细比. 由图2 可知，该问题的几何边界条件为 x 0 时, y 0 , y ′ 0 ; 3 x h 时, y ≠0 , y ′≠0 . 4 因而可设井筒的挠曲函数为 5 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 3／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 14 中国矿业大学学报990 2 14 式中Cn为待定参数；h 为表土段井筒的高度，m . 系统总势能Π为井筒的弯曲应变能、沥青层的弹性应变能以及外荷势能之和，即 6 式中E为井壁的弹性模量，Pa ；I 为惯性矩，m 4；ω（x ）为x 截面处井壁的轴向位移 量，m . ω（x ）用下式计算 7 根据式（5）～ 7 ，有 8 9 10 11 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 4／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 14 中国矿业大学学报990 2 14 12 13 根据最小势能原理，有 14 令其中，ε为线荷载在井壁下端产生的压应 变；λ为长细比；ζ为无量纲高度；A 为内壁的横截面积. 将式（14）无量纲化并化简得 15 16 若式（5）取为k 项和，则由式（15）可得k 阶齐次方程组. 要使该方程组具有非零 解，必须有方程组的系数矩阵行列式Δ＝0 ，即 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 5／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 14 中国矿业大学学报990 2 14 17 显然，当已知ε和ζ时，根据以上各式编制程序可求得λ2的k 个正实根的数值 解，其中最小根的平方根即为临界长细比λc r . 若实际井筒的长细比λ大于λc r ，则会 纵向失稳. 计算中，行列式求值采用全选主G a u s s 消去法，方程求根采用对分法［9］. 3 数值解、算例及讨论 当n ＞10 时，即可得到稳定的解. 实际计算中取n 40 . 从式（16 ）和（17 ）易见n 一 定时，ελ2仅是ζ的函数. 取ζ＝0 ～30 ，步长为0 . 1进行计算，对大量数值计算结果进 行分析，可得 18 式中 g （ζ 为ζ的函数 二者间的关系见图3 . 图3 ζ-g （ζ）关系 Fi g . 3 ζ-g （ζ） c u r v e 当ζ 0 时，g ζ 1，上式即为无侧向抗力条件下受荷载p 作用时的精确解［7 ］； f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 6 ／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 14 中国矿业大学学报990 2 14 当ζ 3时, g ζ 按式 19 计算的误差小于1. g ζ 0 . 56 34ζ 1 . 19 由图3知，λc r随ζ增大. 即对特定的井壁来说，滑动层的抗力系数对井筒的稳定性 影响很大. 算例某井筒表土段井壁采用滑动可缩井壁结构，表土厚度h 30 0 m ；内层井壁为 C6 0 混凝土，其容重γ 2 8 k N/ m 3 含井筒装备重 ，弹性模量E 36 G Pa ；d 5m , D 6 m . 试验算 1） 内壁在自重作用下（τ 0 ）且无水平抗力时（β 0 ）的纵向稳定性； 2 ） 滑动层的长时抗剪强度为τ 15k Pa ，水平抗力系数β 2 M N/ m 3时的纵向稳定 性. 由式（2 ）及λ，ε，ζ的表达式可得λ 154, p 1 2 42 k N/ m ，p2 52 5k N/ m ， ε1 2 . 3310 -4，ε2 5. 0 6 10-4，ζ1 0 , ζ2 16 . 9, g ζ1 1, g ζ2 10 . 5, λc r 1 18 3, λc r 2 1311. 情况1）与滑动层为流体的条件相对应，此时λc r 1 / λ 1. 19, 故实际井壁可能发生 纵向失稳；情况2 ）中滑动层水平抗力系数取值与软粘土的相当*，λc r 2 / λ 7 . 3，此时 井壁是纵向稳定的. 有的学者认为滑动层越软越好，因为滑动层越软，内壁所受竖直附加力就越小， 可以保证井壁不被压坏. 根据上述计算结果，当滑动层非常软时，井壁虽然不会被纵向 压坏，但却有可能出现内层井壁纵向失稳破坏的问题. 4 结 论 1） 利用式（18 ）可以很方便地验算滑动可缩井壁内壁的纵向稳定性. 2 ） 当滑动层很软时，在设计井壁时应进行内壁的纵向稳定性验算. 如不满足稳定 性要求, 可在井壁结构和施工工艺上采取必要措施. 3） 设计滑动层时，应选择强度合适的沥青，在保证内壁纵向不失稳与施工方便 的前提下，尽量减小滑动层的抗剪强度. *中华人民共和国行业标准. 煤矿矿井立井井筒及硐室设计规范 报批稿 . 1997 作者简介 杨维好，男，196 6 年生，副教授，工学博士 作者单位杨维好中国矿业大学建筑工程学院 徐州 2 2 10 0 8 金永军中国矿业大学资源与环境科学学院 徐州 2 2 10 0 8 参考文献 1 杨维好. 深厚表土层中井壁竖直附加力变化规律的研究 ［博士学位论文］. 徐州 中国 矿业大学建筑系, 1993 2 杨维好, 崔广心，周国庆等. 特殊地层条件下井壁破裂机理与防治技术的研究 之一 . 中国矿业大学学报, 1996 , 2 5 4 1～5 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 7 ／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 14 中国矿业大学学报990 2 14 3 吕恒林，杨维好, 程锡禄等. 特殊地层条件下井壁破裂机理与防治技术的研究 之二 . 中国矿业大学学报, 1997 , 2 6 2 1～4 4 黄家会, 杨维好, 周国庆等. 特殊地层条件下井壁破裂机理与防治技术的研究 之三 . 中 国矿业大学学报，1997 ，2 6 3 10 ～13 5 李现春. 滑动可缩型钢筋混凝土复合井壁结构设计与计算. 建井技术, 1995 3 5～8 6 煤矿矿井采矿设计手册编写组. 煤矿矿井采矿设计手册 上 . 北京 煤炭工业出版 社, 198 4. 10 0 7 ～1117 7 桩基工程手册编委会. 桩基工程手册. 北京 建筑工业出版社, 1995. 2 2 5～2 8 1 8 费志中. 弹性稳定. 北京 煤炭工业出版社, 198 9. 53～92 9 徐士良. FO RT RA N常用算法程序集. 北京 清华大学出版社, 1995. 6 6 ～6 8 , 12 1～12 2 收稿日期 1998 -0 3-18 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 2 / 990 2 14. h t m （第 8 ／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 57 14