煤岩体孔隙裂隙双重介质逾渗机理研究.pdf

第 24 卷 第 2 期 岩石力学与工程学报 Vol.24 No.2 2005 年 1 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Jan.，2005 收稿日期收稿日期2003–03–07；修回日期修回日期2003–07–12 基金项目基金项目国家自然科学基金资助项目50404017，50134040，50174040 作者简介作者简介 冯增朝1971–， 男， 2001 年毕业于太原理工大学， 现为博士研究生、 讲师， 主要从事煤岩体渗透方面的研究工作。 E–mail zc-feng。 煤岩体孔隙裂隙双重介质逾渗机理研究煤岩体孔隙裂隙双重介质逾渗机理研究 冯增朝 1，赵阳升1，2，文再明1 1. 太原理工大学 采矿工艺研究所，山西 太原 030024；2. 中国矿业大学 采矿系，江苏 徐州 221008 摘要摘要介绍了孔隙裂隙双重介质逾渗概率的研究方法，在此基础上研究了煤岩体的逾渗概率与渗透系数的关系， 分析了裂隙、孔隙及二者共同作用对煤岩体逾渗概率的影响。结果表明煤岩体这类孔隙裂隙双重介质的逾渗概 率与其渗透系数呈指数规律；煤岩体的裂纹孔隙率决定孔洞孔隙率对其渗透性的影响程度；同时，裂隙还决定了 孔隙裂隙介质的逾渗规律，使其与多孔介质的逾渗规律具有完全不同的形式。 关键词关键词岩石力学；孔隙；裂隙；孔隙裂隙介质；渗透系数；逾渗概率 中图分类号中图分类号TV 139.11 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915200502–0236–05 PERCOLATION MECHANISM OF FRACTURED COAL ROCKS AS DUAL-CONTINUA FENG Zeng-chao1，ZHAO Yang-sheng1 ，2，WEN Zai-ming1 1. Mining Technology Institute，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China； 2. Department of Mining，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，China AbstractCoal rocks are a natural fractured porous media. The pores and fractures have great influence on permeability. This paper presents a new for estimating percolation probability of the fractured coal rocks as dual-continua，and develops the relationships between percolation probability and permeability of coal rock samples for quantification of the influence of fractures and pores on coal rocks. The results indicate that the relation between the permeability and percolation probability of the coal rocks follows a power function. The results show that the fracture porosity determines the effects of the pore porosity on the samples and the fractures dominate the overall permeability of the fractured coal rocks，which is totally different from the results of conventional concept of porous media. Key wordsrock mechanics；pores；fissure；fractured porous media；permeability coefficient；percolation probability 1 引引 言言 严格来说，天然的煤岩体都是非均质和非连续 的材料，其中包含大量的孔隙、空隙、裂纹、裂隙、 裂缝等。这些缺陷由于数量、形状、分布形式等不 同，对煤岩体的物理力学性质的影响不同，特别是 煤岩体的输运特性。文[1]揭示了自然状态下煤体的 二维裂隙分形维数及其应力状态与渗透系数的关 系。 通常将单位体积材料中孔洞或孔隙体积所占的 百分比称为孔洞孔隙率 P η；将单位体积材料中裂 纹、裂隙、层理等间断面体积所占的百分比称为裂 纹孔隙率 c η，二者之和称为材料的孔隙度。可以 说孔隙度的大小是决定煤岩体是否渗透或渗透性强 弱的唯一因素。但二者中哪个对煤岩体的渗透性起 第 24 卷 第 2 期 冯增朝等. 煤岩体孔隙裂隙双重介质逾渗机理研究 237 主导控制作用，如何区分二者的作用以及它们如何 影响煤岩体的渗透性等。这些问题的解决不仅可 以加深对煤岩体渗透现象的认识，而且将对如何提 高、改善煤岩体的渗透性提供方法与思路。 多孔介质的逾渗理论解释了多孔材料的渗透率 随孔隙率变化的非线性关系图 1[2 ～4]。但煤岩体这 类天然材料既包含孔隙，又包含裂隙，它的渗透机 理较多孔介质要复杂得多。 图 1 多孔介质的逾渗概率与孔隙率关系曲线 Fig.1 The percolation probability curve of porous media 煤岩体的孔隙是由煤岩体固体颗粒间的空隙产 生的，其数量决定于固体颗粒粒径分布以及压缩、 固结和胶结等因素。其位置随机均匀地分布其中。 煤岩体裂隙的发育程度与煤岩体形成的自然条 件以及赋存的地质状况有关[5]。研究结果表明无 论按照裂隙的方向分组与否，煤岩体裂隙的数量与 长度都服从分形规律，即 D LNN − 0 [6～8]。其中， 0 N 为裂隙的分形分布初值，D 为裂隙的分形维数。 其位置分布在研究的区域内具有相同的概率。 为了说明孔隙、裂隙对煤岩体渗透性的影响， 本文首先提出孔隙裂隙介质临界渗透研究方法，然 后着重分析煤岩体的孔洞孔隙率与裂纹孔隙率对渗 透性影响。为不失一般性，本文中裂隙的方向在研 究区域内服从随机分布。 2 孔隙–裂隙介质临界渗透研究方法孔隙–裂隙介质临界渗透研究方法 对于孔隙介质而言，其整体是被孔隙和固体颗 粒完全充满的，随机分布的孔隙和孔隙相互连通， 构成许多连通的孔隙团，简称为团。其中最大的命 名为最大团，随着孔隙率逐渐增加，团的个数逐渐 减少，最大团所包含的孔隙数逐渐增加，并连通了 整个区域的 2 个对称边界，演变为横跨团或渗透 团。把由最大团演变为渗透团时的孔隙率定义为 临界孔隙率 c n [9 ，10]， 在二维的正方形网格中， c n 0.592 750.000 03。定义区域中任意 1 个点属于 渗透的概率为逾渗概率 P∞p，对于有限尺度的 网格，则逾渗概率可以表示为 PNp ML/L2 1 式中ML为最大渗透团的孔隙数，L 为二维的正 方形网格中每行或每列的网格数。当 N 趋于无穷大 时，逾渗概率为 limpPpP N N→∞ ∞ 2 临界概率被定义为 ∞ pP0时的孔隙率的最 大值，可以用数学方法表述为 }0sup{ c ∞ pPpp， 3 在上述严格的数学定义下，给出孔隙裂隙介质 临界渗透的研究方法。 把 5 cm5 cm 的正方形区域划分为 LL本文 计算取 L 500个小的正方形。按照不同的孔隙率， 将孔隙随机分布在上述网格中，凡为孔隙网格，即 设定为 1，表示该网格为空隙。孔隙未落在的网格， 即认为是固体颗粒网格，即设定为 0，表示该网格 为实的，不渗透的。 然后在正方形区域中，按分形规律生成各级网 格的裂隙数量，并按位置与方位随机地分布于上述 网格中。当裂隙落入某一子网格中，其长度大于子 网格尺度的 1/2，即认为该网格为孔隙网格，设定 为 1；否则设定为 0，即不渗透的网格。 将孔隙和裂隙在网格中的[0， 1]分布， 按 00 0，110，111的准则叠加，最后形成了孔隙 裂隙共存时，整个网格中的[0，1]分布。编制计算 机程序，寻找网格中各个连通团或渗透团构成的子 网格号码及其数量，进而确定组成最大渗透团的网 格数量 ML， 则各子网格落入最大渗透团的概率即 为 P n，D，N0 ML /L2。 3 煤岩体逾渗概率的实例分析煤岩体逾渗概率的实例分析 表1是我国部分局矿煤层的渗透性及孔隙、裂 隙的实测结果[6]。其中渗透率 T 由三轴渗透仪测 定，裂隙参数 N1m、D 按照前述方法测量，孔洞孔 隙率 p η的测定方法参照煤炭工业部颁发的岩石力 学性质测试标准测定。裂隙孔隙率 c η根据前述裂 隙与网格耦合关系进行统计测量。 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.00.2 0.40.60.81.0 孔隙率 逾渗概率 238 岩石力学与工程学报 2005年 表表 1 各煤矿煤层孔隙和裂隙实测结果各煤矿煤层孔隙和裂隙实测结果 Table 1 Survey results of pore and crack of various coal seams 煤层 T / md －1 D N1m /条 ηp / ηc / 南屯 0.060 6 1.381 3 6.940 3.26 22.15 鲍店 0.174 0 1.404 9 6.570 2.76 23.78 东滩 0.252 5 1.323 7 10.500 2.56 24.74 兴隆庄 0.210 5 1.439 2 8.950 2.48 35.94 古书院 0.249 2 1.638 0 3.950 4.10 43.16 唐安 0.407 8 1.486 2 9.500 5.50 44.37 加乐泉 0.545 7 1.604 3 5.680 6.75 47.41 王庄矿 0.368 7 1.692 0 3.720 10.00 47.72 西铭 0.589 7 1.658 5 4.700 7.74 50.83 西曲 0.680 6 1.652 4 5.443 4.48 55.97 官地 1.831 8 1.799 1 2.730 6.79 58.51 水峪矿 0.875 4 1.459 0 17.500 7.35 58.60 阳泉 1.307 6 1.449 0 22.800 6.07 66.16 鹤壁 1.135 0 1.618 0 9.100 7.58 65.46 白龙矿 1.605 8 1.682 6 21.420 6.28 91.92 乌达 3.715 0 1.650 0 26.900 5.91 92.58 表2是根据上述方法对各煤矿煤层逾渗概率计 算结果。其中，Pn，D，N0为孔隙裂隙逾渗概率的 计算结果；P0，D，N0为仅有裂隙，孔洞孔隙率为 0的逾渗概率的计算结果；Pn为仅考虑孔隙的逾 渗概率的计算结果；其中，∆PPn，D，N0－P0， D，N0，反映孔隙引起孔隙裂隙材料逾渗概率的变 化。 根据表2的计算结果可得到如下所述的分析。 3.1 煤岩体的逾渗概率与渗透系数的关系煤岩体的逾渗概率与渗透系数的关系 将表1中的煤体渗透系数 T 与表2中的孔隙裂 隙逾渗概率 Pn，D，N0整理为图2，并进行拟合得 T1.906 1P1.445 9 4 相关系数达到0.847 2，由此可知，煤岩体的渗 透系数与二维平面孔隙、裂隙介质的逾渗概率值呈 正指数规律。 由孔隙裂隙介质的逾渗概率计算过程不难看 出，逾渗概率在数值上不仅等于平面网格中任意空 隙裂隙或孔隙属于最大团或逾渗团的概率， 而且 由式1可知，它也等于最大团与网格区域面积的比 值。显然，随着孔隙率的增加，最大团的面积增加， 表现为材料性质的变化便是渗透系数的提高。同 时，由上述的定义可知，孔隙率包含孔洞孔隙率与 表表 2 各煤矿煤层孔隙和裂隙的逾渗概率计算结果各煤矿煤层孔隙和裂隙的逾渗概率计算结果 Table 2 The various percolation probabilities of pore and crack coal seams 煤层 Pn / P0，D，N0/ Pn，D，N0 / ∆P / 南屯 0.001 611.610 12.143 0.533 鲍店 0.001 012.167 12.802 0.635 东滩 0.001 115.918 16.594 0.676 兴隆庄 0.001 024.594 25.508 0.914 古书院 0.002 028.064 31.609 3.545 唐安 0.002 437.769 40.249 2.480 加乐泉 0.003 038.454 43.011 4.557 王庄矿 0.003 640.801 50.201 9.400 西铭 0.003 246.065 51.483 5.418 西曲 0.002 153.583 55.803 2.220 官地 0.003 258.379 62.372 3.993 水峪矿 0.003 260.315 63.174 2.859 阳泉 0.002 868.925 71.074 2.149 鹤壁 0.003 269.675 72.024 2.349 白龙矿 0.003 298.079 98.199 0.120 乌达 0.002 698.393 98.489 0.096 图 2 渗透系数 T 与逾渗概率 P 的相关关系 Fig.2 Relation between permeability T and percolation probability P 裂纹孔隙率。因此，孔隙裂隙介质的逾渗概率反映 的是裂隙、孔隙的共同作用效果。 3.2 孔隙率与逾渗概率的关系孔隙率与逾渗概率的关系 实测的结果表明，煤岩体的孔洞孔隙率 P η一 般不大于10。根据表2中孔隙介质逾渗概率计算 结果Pn列的数据以及图1可知，如果单纯考虑 孔隙对逾渗概率的影响，即使煤岩体的孔隙率达到 40％～50，煤岩体的逾渗概率也只有百分之几。 因此，绝大多数的孔隙仅仅是一些孤立的孔隙点， 不能构成流体的渗流网络。因此，只有孔隙而没有 0 1 2 3 4 0.00.20.40.6 0.8 1.0 Pn，D，N0 T / md －1 第 24 卷 第 2 期 冯增朝等. 煤岩体孔隙裂隙双重介质逾渗机理研究 239 裂隙的煤岩体渗透性极低。 根据下列公式计算孔隙引起的孔隙裂隙逾渗概 率的变化量为 0 00 NDPNDnPP，，，，−∆ 5 逾渗概率变化量的大小反映孔隙裂隙介质中含 裂隙的条件下孔隙对逾渗概率 Pn，D，N0的影响 程度。由表2的计算结果可以看出，孔洞孔隙率对 孔隙裂隙介质的逾渗概率的影响一般不大于20％， 且仅当裂纹孔隙率处于47％～55％时，孔洞孔隙率 对逾渗概率的影响才较明显。这是因为逾渗概率发 生突变的临界孔隙率约为59.3％。在此范围内，孔 隙率的增加可能引起逾渗概率发生小突变，使得最 大团合并成更多小的孔隙团。由图3给出的王庄矿 煤体不同的孔隙团分布图可以证实这一点。因此， 裂纹孔隙率是决定孔隙裂隙介质的逾渗概率大小的 决定因素。 a 裂隙介质 b 孔隙裂隙介质 图 3 各种介质的渗流团 Fig.3 Percolation cluster of different media 3.3 孔隙裂隙介质的逾渗概率的特点孔隙裂隙介质的逾渗概率的特点 根据表2中的孔隙裂隙逾渗概率 Pn，D，N0 及裂隙逾渗概率P0，D，N0以及孔隙率绘制出 图4。由图4及表2可知，首先，孔隙裂隙介质逾 渗概率与单纯的裂隙介质的逾渗概率基本相同，相 图 4 各种介质的渗流概率曲线 Fig.4 The percolation probability curves of various media 对变化幅度不大于20％。其次，二者的逾渗概率与 孔隙率的变化趋势相同，具有相同的规律。再将 图1与2进行比较，可以看出，在多孔介质中，逾 渗概率随孔隙率变化呈明显的非线性关系，存在使 逾渗概率发生突变的临界孔隙率；但实际煤体的计 算结果表明，煤体的逾渗概率不论是随裂纹孔隙 率，还是总的孔隙率变化，基本是线性增长。进一 步说明孔隙裂隙双重介质的逾渗规律决定于裂隙。 4 结结 语语 综上所述，煤岩体是一种天然的孔隙裂隙双重 介质材料。这类材料的逾渗概率即为在任何剖面中 孔隙或裂隙属于最大团或渗透团的概率。研究结果 表明煤岩体的渗透系数 T 随孔隙裂隙的逾渗概率 P 增长，并呈正指数规律增大。煤岩体中孔隙和裂 隙对逾渗概率的影响不同，在不含裂隙的孔隙材料 中，当孔隙率小于临界孔隙率 nc时，其逾渗概率极 小； 在含有裂隙材料中，6％～10％的孔隙能使得逾 渗概率提高5％～20％。但这种影响完全受到裂隙 率的控制。因此，裂隙是决定煤岩体是否渗透或渗 透性强弱的主导因素。孔隙的作用必须以煤岩体内 裂隙数量多少、分布形式为前提条件。 参考文献参考文献References [1] 胡耀青， 赵阳升， 杨 栋等. 煤岩体的渗透性与裂隙分维的关系[J]. 岩石力学与工程学报，2002，21101 452–1 456.Hu Yaoqing， Zhao Yangsheng， Yang Dong， et al. Relationship between permeability and fractal dimention of coal mass[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2002， 2110 1 452–1 456.in Chinese [2] 陈 颙，黄庭芳. 岩石物理学[M]. 北京北京大学出版社， 2001.Chen Yong，Huang Tingfang. Rock Physics[M]. Beijing Peiking University Press，2001.in Chinese [3] Stephane Roux，Alex Hansen，Einer L Hinrichsen. Percolation in gradient[J]. Conductivity Properties，J. Phys. AMath. Gen.，1990， 2381 253–1 258. [4] Mendelbrot B B. The Fractal Geometry of Nature[M]. [s. l. ] Freeman San Francisco，1982. [5] 赵阳升，马 宇，段康廉. 岩层裂缝分形分布相关规律研究[J]. 岩 石力学与工程学报，2002，212219–222.Zhao Yangsheng，Ma Yu， Duan Kanglian. Study on the co-relation law of fractal distribution of crack in rock stratum[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.00.20.40.60.81.0 孔隙率 逾渗概率 P P0，D，N0 Pn，D，N0 240 岩石力学与工程学报 2005年 Engineering，2002，212219–222.in Chinese [6] 赵阳升. 矿山岩石流体力学[M]. 北京 煤炭工业出版社， 1994.Zhao Yangsheng. Rock Fluid Mechanics in Mine[M]. BeijingChina Coal Industry Publishing House，1994.in Chinese [7] 赵阳升. 煤岩体–瓦斯耦合理论与应用[博士学位论文][D]. 上海 同济大学，1992.Zhao Yangsheng. Theory and application of coal rocks and gas coupling[Ph. D. Thesis][D]. ShanghaiTongji University， 1992.in Chinese [8] 康天合，赵阳升，靳钟铭. 煤体裂隙尺度分布的分形研究[J]. 煤炭 学报，1995，204393–398.Kang Tianhe，Zhao Yangsheng，Jin Zhongming. Fractal study of fracture scale distribution in coalmass[J]. Journal of the China Coal Society，1995，204393–398.in Chinese [9] Stauffer Districh. Introduction to Percolation Theory[M]. London Taylor Francis Ltd.，1985. [10] Jens Feder. Fractals[M]. New YorkPlenum Press，1988. 致致 谢谢 审审 稿稿 人人 按姓氏笔画为序按姓氏笔画为序 岩石力学与工程学报2004年承蒙下列专家学者认真负责地审阅稿件，学报编辑部特此致谢，并祝 诸位新年愉快 丁文其 丁秀丽 丁梧秀 于广明 马时冬 马少鹏 马 巍 万美村 王泳嘉 王建华上海 王启智 王元汉 王靖涛 王文安 王志亮 王 钊 王宏图 王承树 王芝银 王建华天津 王恩志 王明洋 王 媛 王雪峰 王谦源 王金安 王建秀 王大雁 王思敬 王来贵 王学滨 王庚荪 王水林 王川婴 丰定祥 井兰如 韦立德 尤春安 尤明庆 邓喀中 邓建辉 勾攀峰 尹敬泽 孔令伟 方祖烈 付少兰 田 野 白 冰 白世伟 卢文波 卢应发 卢 波 包承纲 冯夏庭 冯紫良 齐庆修 刘允芳 刘大安 刘东升 刘国彬 刘惠军 刘建军 刘观仕 刘元雪 刘保国 刘 雄 刘维宁 刘传孝 刘东燕 刘光元 刘世民 刘松玉 刘同有 刘明贵 刘 健 华安增 许 江 许 强 许东俊 曲永新 孙宗颀 孙 凯 乔春生 乔 兰 汤连生 任 放 任建喜 任伟中 吕爱钟 伍法权 朱以文 朱合华 朱大勇 朱岳明 朱维申 纪洪广 仵彦卿 关宝树 沈珠江 沈明荣 汪 稔 邬爱清 佘成学 余开彪 李仲奎 李庶林 李守巨 李世辉 李彰明 李华晔 李建林 李 宁 李文秀 李永盛 李世海 李俊茹 李光煜 李海波 李术才 杜文山 吴德伦 吴立新 吴景涛 吴 立 吴 刚 吴永红 吴洪词 宋玉普 邱贤德 芮勇勤 何满潮 何昌荣 陈祖煜 陈志坚 陈晓平 陈正汉 陈 镕 陈 平 陈祖安 陈 勉 陈胜宏 陈重华 陈旭荣 陈文胜 陈观胜 陈云敏 陈守义 陈剑平 陈群策 陈卫忠 陈善雄 尚彦军 尚岳全 陆士强 金丰年 邵生俊 罗先启 林 鹏 林育梁 房营光 单仁亮 武清玺 卓家寿 郑颖人 郑 宏 郑俊杰 杨志法 杨林德 杨更社 杨秀敏 杨 庆 杨 敏 杨广庆 杨 强 杨光华 杨晓东 杨成祥 杨家浩 杨新安 杨家岭 杨春和 周德培 周维垣 周 健 周群力 周创兵 周顺华 周传波 周 辉 胡瑞林 胡春林 胡明鉴 赵永红 赵洪波 赵阳升 赵跃堂 赵 文 赵其华 茭智勇 张炳印 张路青 张镜剑 张发明 张季如 张晓春 张我华 张冬梅 张进平 张继春 张永兴 张顶立 张国新 张景发 张向东 张玉军 范留明 范秋雁 昝月稳 荣 峰 速宝玉 施 斌 贺怀建 贺可强 茅献彪 郭见扬 高延法 高大钊 高 谦 高 玮 涂 帆 俞茂宏 俞裕泰 姚建国 姚海林 顾金才 顾湘生 栾茂田 唐辉明 唐晓武 唐春安 席道瑛 党发宁 秦四清 袁 勇 袁 静 夏元友 夏才初 莫海鸿 钱鸣高 殷建华 殷宗泽 殷坤龙 徐会文 徐菊生 徐小荷 徐卫亚 徐 平 徐小礼 候学渊 凌贤长 梁 冰 曹 洪 黄润秋 黄志全 黄宏伟 黄理兴 盛 谦 傅冰俊 鲁晓兵 楼晓明 戚 兰 康红普 曾宪明 曾亚武 曾 静 蒋金泉 蒋树屏 蒋斌松 蒋爵光 崔江余 董平川 程 康 程国栋 程良奎 程国明 程昌炳 柴华友 彭少民 彭向和 韩云山 葛洪魁 蔡美峰 蔡永昌 谭云亮 谭罗荣 缪协兴 潘一山 潘 岳 谢定义 谢和平 董建国 董遵德 熊巨华 薛 琳