液体动力润滑径向滑动轴承设计计算.pdf

液体动力润滑径向滑动轴承设计计算 液体动力润滑径向滑动轴承设计计算 流体动力润滑的楔效应承载机理已在第四章作过简要说明，本章将讨论流体动力润滑 理论的基本方程（即雷诺方程）及其在液体动力润滑径向滑动轴承设计计算中的应用。 （一）流体动力润滑的基本方程 流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。它是从粘性流体动力学 的基本方程出发，作了一些假设条件后得出的。 假设条件流体为牛顿流体；流体膜中流体的流动是层流；忽略压力对流体粘度的影 响；略去惯性力及重力的影响；认为流体不可压缩；流体膜中的压力沿膜厚方向不变。 图 12－12 中，两平板被润滑油隔开，设板 A 沿 x 轴方向以速度 v 移动；另一板 B 为 静止。再假定油在两平板间沿 z 轴方向没有流动可视此运动副在 z 轴方向的尺寸为无限 大。现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析。 作用在此微单元体右面和左面的压力分别为 p 及 p pdx x ∂⎛⎞ ⎜ ∂ ⎝⎠ ⎟， 作用在单元体上、 下两 面的切应力分别为 τ 及dy y τ τ ⎛⎞∂ ⎜⎟ ∂ ⎝⎠ 。根据 x 方向的平衡条件,得 整理后得 根据牛顿流体摩擦定律,得，代入上式得 该式表示了压力沿 x 轴方向的变化与速度沿 y 轴方向的变化关系。 下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。 1．油层的速度分布1．油层的速度分布 将上式改写成 （a） 1 对y 积分后得 （b） （c） 根据边界条件决定积分常数C1及C2 当y0 时,v V；yhh为相应于所取单元体处的油膜厚度时,v0,则得 代入（c）式后,即得 （d） 由上可见,v由两部分组成式中前一项表示速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起 的；后一项表示速度呈抛物线分布，这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的。 2、润滑油流量 2、润滑油流量 当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为 （e） 将式d代入式e并积分后,得 （f） 设在 ppmax处的油膜厚度为h0即时，hh0,在该截面处的流量为 （g） 当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得 整理后得 （12－8） 该式为一维雷诺方程。它是计算流体动力润滑滑动轴承简称流体动压轴承的基本方 程。可以看出,油膜压力的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关。 经积分后可求出油膜的承载能力。由雷诺方程及图示的压力分布也可以看出,在hh0段,速 度分布曲线呈凹形，，即压力沿x方向逐渐增大；而在h m 所以，工作可靠性满足。 摩擦系数 1max max 6 0.55 0.036 50030 0.55 0.001475 10.002417 0.001475 2.5 10 f p πηω ψξ ψ ππ ⋅ 由 B/d1 及 1 0.7733χ，查图 12－16，得耗油量系数0.143QVBdψ 计算温升 6 max maxmax 0.002417 2.5 10 0.001475 15.703 80 1800 900 0.143 0.001475 5.23 s f p tC Q c VBdV ψ παπ ρ ψψ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ Δ 油入口温度 15.503 5042.25 22 im t ttC Δ −− 接近于 40 度，故热平衡满足。 2）当时 min 0.22mmΔ Δ min min 0.22 0.0011 200d ψ Δ 2 2 min min2 2.88890.0011 1.6067 2 0.001475 p F C VB ψ η 根据与 B/d，查表 12－7，线性插值得 maxp C 2 0.66χ 于是 [ ] min2min2 1100 0.0011 1 0.660.0374 37.419 hrm mhm ψχ μμ −− m 所以，工作可靠性满足。 摩擦系数 2min min 6 0.55 0.036 50030 0.55 0.0011 10.002758 0.0011 2.5 10 f p πηω ψξ ψ ππ ⋅ 由 B/d1 及 2 0.66χ，查图 12－16，得耗油量系数0.141QVBdψ 计算温升 6 min minmin 0.002758 2.5 10 0.0011 23.04 80 1800 900 0.141 0.0011 5.23 s f p tC Q c VBdV ψ παπ ρ ψψ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ Δ 12 油入口温度 23.04 5038.48 22 im t ttC Δ −− 在 35～40 度之间，热平衡满足。 说明以上设计合理。 从本例可以看出， ψΔ取大值时，不一定也大，因为偏心率也在变化，因此， min h ψΔ取大值 时，可能会减小。 min h 13