超临速球磨机磨矿介质运动学规律研究.pdf

2 0 0 6 年第2 期 有色金属 选矿部分3 3 超临速球磨机磨矿介质运动学规律研究 董为民，文书明，刘道玉，尹红 昆明理工大学，昆明6 5 0 0 9 3 摘要针对超临速球磨机磨矿介质运动的三个阶段圆周运动阶段、沿导向板滑落阶段、抛物线冲击矿石阶段，对 超临速球磨机磨矿介质运动规律进行了研究，得出了超临速球瓣机磨矿介质墒运动轨迹方程、对矿石的冲击速度、冲击力 公式和冲击次数等。 关键词超临速球磨机；磨矿介质；运动学规律 中图分类号T D 4 5 3文献标识码A文章编号1 6 7 1 9 4 9 2 2 0 0 6 0 2 0 0 3 3 0 3 研究磨矿介质在球磨机内的运动形态及其影响 因素是磨矿理论研究的主要内容之一，磨矿功耗、钢 耗及磨矿生产指标直接与介质在磨机内的运动形态 有关。超临速球磨机是基于超重力理论的新型磨矿 设备，它通过其球磨机简体内导向机构的导向板对 钢球和矿石进行人为的导向，使钢球和矿石在超临 界转速条件下其运动轨迹是有利于磨矿过程的抛物 线运动轨迹，从而高效、快速地对矿石进行磨碎，使 磨矿生产能力和磨矿效率得到大幅度的提高。正是 导向机构使超临速球磨机能够在超过临界转速的情 况下正常磨矿，但其磨矿介质的运动状态和常规球 磨机有很大的不同。通过对磨矿介质运动学的研究， 探讨超临速球磨机磨矿介质运动规律，促进超临速 球磨机的工业化设计和生产。 1 超I I 盘速球磨机的磨矿原理 超临速球磨机作为一种新型的磨矿设备，其磨 矿原理和常规球磨机有很大的不同。当超临速球磨 机按规定的超临界转速运转时，矿石和磨矿介质在 重力、球磨机筒壁衬板与磨矿介质之间的摩擦力以 及由于球磨机简体旋转产生的离心力的作用下，磨 矿介质和矿石一起随筒壁做圆周运动，当运动至球 磨机筒体最高点时，磨矿介质和矿石碰到导向机构， 导向板将使磨矿介质和矿石改变原来的离心运动轨 迹，使其按设计的抛物线轨迹进行运动，当抛落到球 磨机筒体底角区时，将以很大的冲击力去冲击抛落 点区域的矿石，从而使矿石受到较大的冲击而被磨 细，这就是超临速球磨机特有的磨矿原理。 如图1 所示为超f 临速球磨机内的磨矿介质和矿 石在正常情况下的三个主要运动阶段1 2 ] 第一阶段是 收稿日期2 0 0 5 1 1 1 7 作者简介董为民 1 9 6 5 一 ，男，云南嘴冲人，博士，鬲0 教授。 在上述三个力的作用下，钢球随磨机简体作圆周运 动至球磨机筒体的最高点；第二阶段是钢球在导向 机构的导向板表面滑过；第三阶段是钢球脱离导向 板表面后，做抛物线运动至简体底部，以较大的冲击 速度冲击落点区域的矿石。 ．pN 。≮ ＼ 乡‘ 图1 超临速球磨机中钢球的运动轨迹 F i g lT h et r a c ko fs t e e lb a l li nU R S B M 2 磨矿介质在圆周运动阶段的受力分析 超临速球磨机工作时，筒体内的钢球除受到自 身的重力G 外，还要受到另外两种力的作用，一是 钢球与简体衬板以及钢球与钢球之间相对滑动的摩 擦力 二是衬板对钢球的法向反力Ⅳ。 图2 钢球在圆周运动状态的受力状况 F i g2 T i l es t E e f l 8o fs t e e lb a l li nc i r c u l a rm o t i o n 万方数据 有色金属 选矿部分2 0 0 6 年第2 期 设超临速球磨机简体半径为R ，转速为n ，取球 磨机简体内最外层的一个钢球为研究对象，钢球在 简体内任一瞬时的位置连心线O A 与垂直轴的夹角 为“，钢球在简体内运动时的受力状态如图1 所示。 Ⅳ G e o s a C 1 对于最外层钢球，因摩擦力很大，相对于筒壁的 滑动可以忽略，所以该阶段的钢球运动轨迹为圆弧， 速度为圆周线速度。 由于超临速球磨机工作时其转速为常规球磨机 临界转速的1 倍以上，因而超临速球磨机内的钢球 可以沿着筒体做圆周运动。 3 钢球滑过导向板阶段的运动分析 当钢球沿简体运行碰到超临速球磨机简体内的 导向机构时，假设在钢球从导向板滑过的整个过程 中无摩擦和能量的损失，钢球受到自身的重力和导 向板反力的作用。将钢球介质视为质点，导向板看作 为一刚体，以超临速球磨机筒体的中心点为坐标原 点O ，x 轴沿水平方向，Y 轴沿垂直方向，图2 即为 钢球在滑过导向板阶段的运动分析示意图。 厂曳。 ＼乡 图3 钢球滑过导向板的运动分析 F i g3 M o t i o na n a l y s i so fs t e e lb a l ls l i d i n gt h eg u i d e - b o a r d 可以求出Ⅳ点处钢球的速度 “F 、伊丽_ 、伊≯容可 2 钢球脱离导向板后，由于仅受重力的作用，因此 钢球会作抛物线运动，进入超临速球磨机的第三阶 段，即抛物线运动阶段。 4 钢球在抛物线运动阶段的运动分析 同样将钢球介质视为质点，以导向板的端点Ⅳ 为坐标原点，将x o y 坐标系分别在水平方向和垂直 方向平移X O 和Y O 个单位，建立新坐标系z 。M ’。在新 坐标系中，分析钢球在整个抛物线运动阶段的运动 规律。图3 为钢球在抛物线运动阶段的运动分析示 意图。 可以求出在x t O , 坐标系的钢球抛落的轨迹方程为 ，嘶2 一争g 丽了著券丽 z 一柚2 一著 x 一。 3 由式 3 可知，当超临速球磨机导向板在球磨机 筒体内所处的位置不同时，钢球运动的抛物线轨迹 也不一样，即抛物线运动轨迹方程与超临速球磨机 导向板在球磨机简体内的位置有关。 ．厂 、＼ 吣’ A ． ‘＼ 涔 ／ 图4 钢球在抛物线运动阶段的运动分析 F i g4M o t i o na n a l y s i so fs t e e lb a l li np r o j e c t i l e m o t i o n 5 钢球对落点区域矿石的冲击速度和 冲击力计算 在如图4 所示的钢球抛物线运动阶段力学分析 示意图中，x o y 坐标系中超临速球磨机简体的方程可 以用下式来表示 z 2 竹2 R 2 4 式中R 超临速球磨机的简体半径。 假设钢球沿抛物线运动轨迹冲击到球磨机筒体 上的落点P ，其坐标为 R c o s y ，R s i n y ，由能量守恒定 律求出钢球抛落到P 点时的冲击速度为 驴记n 2 , 簪r r 2 R 2 面百i 丽 促n Z 一簪R 2 面i 万 5 由式 5 可知，钢球对矿石的冲击速度决定于球 磨机转速、筒体半径和钢球落点的位置。 冲击力F 为 止舄学 0 ．2 3 [ m 3 v ，．6 ／k 2 ] ” 6 式中m _ 单个钢球质量，妇； “。一钢球在冲击瞬时法线方向的初速度，m ／s ； 计算系数，％ o ．6 6 5 a 严 1 虬- v } _ 一1 1 - - v 2 万方数据 2 0 0 6 年第2 期董为民等超临速球磨机磨矿介质运动学规律研究 f 塑2 塑 、0 5 、R I R 2 7 式中R 。钢球半径，m ；R 2 _ 一简体有效半径，m ； 一系数舻[ } 击一击 ] ／ 1 ／2 R l 一惫， 当R 。与R 相差很大时，可以认为d 一1 ； ”。一钢球材料的泊松比； p 广一简体衬板材料的泊松比； E 厂_ 钢球材料的弹性模量，M P a ； E 2 _ 简体衬板材料的弹性模量，M P a 。 6 超I 临速球磨机中钢球冲击次数 设t 。是钢球作圆周运动的时问，t 是钢球滑过 导向板的时问，t ，是钢球脱离导向板冲击到矿石的 时间。钢球循环运动一次所需的时间为t t 。 “，。可 以分别求出t 1 ．t 和屯，则 嘲 蝴一3 0 塑丛 昙1 5 5 n i 一2 ％／3 - 7 超临速球磨机转一周钢球的冲击次数为 j 6 0 ／n 一堑_ _ 8 ‘ 5 r r 2 、／3 由式 8 可以看出，超临速球磨机转一周时钢球 的冲击次数为一定值，与简体半径R 和转速1 1 , 无 关。 7 结论 4 通过探讨超临速球磨机磨矿介质运动学规律， 得出了以下结论 1 ．超l 临速球磨机磨矿介质运动分为三个阶段 圆周运动阶段、沿导向板滑落阶段、抛物线冲击阶 段 2 ．超临速球磨机磨矿介质抛物线运动阶段的 轨迹方程为 y 胪一丁1 g 。 ” 一*2-焦yoyoZ[vb赫-yo]-xo * 一。 7 胪一丁g一。“’一。“1 。’ 钢球的冲击速度为 ％ 、儒n 铲器R 2 丽面． v 焉n 2 z 阿R 2 冲击力为 肚丽m 3 6 萨v 6 1 5 0 ．2 3 [ m 3 v 0 ／k 2 ] “ 3 ．超临速球磨机旋转一周，钢球对矿石的冲击 次数为 k 鱼 熊 互 。t 5 r r 2 、／丁 参考文献 [ 1 ] 文书明，张文彬，陶泽光．超临速磨机[ P ] ．中国专利Z L 9 91 2 7 8 3 7 ．2 ．2 0 0 2 - 0 3 2 0 ． [ 2 ] 叶贤东．超临速磨矿理论研究[ D ] ．昆明昆明理工大学， 2 0 0 2 ． [ 3 ] 文书明，叶贤东．超临速磨机的工作原理和结构特点[ J ] 有色金属 选矿部分 ，2 0 0 2 ， 6 1 9 - 2 2 [ 4 ] 段希祥．曹亦俊球磨机介质工作理论与实践[ M ] 北 京冶金工业出版社，1 9 9 9 ． T H ER E S E A R C Ho NT H EK 耵叮E M A T I C SR E G U L A R I T Yo FT H EB A L LM E D I U M S I NT H EU R S B M D O N GW e i m i n , W E NS h u m i n g , L 1 - UD a o y u , 玎ⅣH o n g K u n m i n gU n i v e r s t t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y , K u n m i n g6 5 0 0 9 3 , C h i n a A B S T R A C T T h i sp a p e rs t u d i e st h a tt h eb a l lm e d i u m si nt h eU R S B Mg ot h r o u g ht h r e es t e p s u n i f o r me i r e u n f f e r e n c e m o t i o n ，m o t i o no nt h e s u r f a c eo fg u i d a n c ea r cp l a t ea n dp a r a b o l am o t i o n ，a n dr e s e a r c h e so Nt h ek i n e m a t i c s r e g u l a r i t yo ft h eb a l lm e d i u m s ．T h ep a r a b o l i ce q u a t i o n ，t h ef o r m u l ao fi m p a c tv e l o c i t y ，i m p a c tf o r c e so ft h e b a l lm e d i u m sa n di m p a c tf r e q u e n c ya r ee x t r a c t e d ． K E YW O R D S u l t r a c r i t i c a lr o t a t i o ns p e e db a l lm i l l U R S B M ；b a l lm e d i u m s ；k i n e m a t i c sr e g u l a r i t y 万方数据