岩土工程中极限分析数值模拟的研究进展.pdf

岩土工程中极限分析数值模拟的研究进展 杨小礼， 李亮， 刘宝琛 （中南大学铁道校区土木建筑学院， 长沙 “ ） 摘要评述极限分析数值模拟在岩土工程中的发展和应用情况。介绍应用有限元和极限原理相结合的刚塑性有限元法及 常用的线性规划法和非线性规划法等优化方法， 并与条分法及弹塑性有限元进行比较。 关键词上限定理； 速度间断线； 非线性规划 中图分类号 “ ； 0 ［* ］ 为岩土结构物 的极限分析理论奠定基础。如今极限分析方法在岩 土力学中得到广泛应用。 极限分析法是将岩土看成理想刚塑性体， 在虚 功率原理基础上建立起来的分析方法。它包括上限 定理和下限定理。通过上下限定理的分析， 可以近 似得到极限荷载的大小或稳定性程度， 而且还可以 知道误差的范围。虚功率原理表明 对于任意一组 静力容许的应力场和任意一组机动容许的速度场， 外力的虚功率等于物体内能消散功率。由虚功率原 理可推导出上限定理 在所有的机动容许的塑性变 形速度场相对应的荷载中， 极限荷载为最小 ［* 3 9 4 材料只有切向速度不连续。 （）对于B 3 9 4 材料， 单元要满足不可压缩条 件， 即“ ““ *““ /。这就要求在单元划分时， 要 合理布置各单元形状。 屈服函数 2 ［* 6］ ， - 4 - ］L /M， ， K （） “ P ［ Q］R 1 28， 3 , 0 3 - , SC ， P （） K ［ ］沈卫平极限分析的改进迭代方法 ［8］ 计算力学及其应用， P （） K ［ ］张丕辛极限分析的无搜索数学规划算法及其应用 ［U］ ［博士学位论文］ 北京 清华大学， ［ ］U - , 5 ; K， ［ “］0 ,E - 5 3N，[ , - 2 , , -ZJ Z 5 5 1 . 1 1 3 1 , 5 K， K（） ［ A］E - 1 3 , - 1 ’［8］ 9 ’ 3 , - ’ A， ［ ］E 1 5 J _ , / 5 , 7 3 , 5 1 ; 1 - ; , 1 ’ 3 , 5 3 P P，P （） A ［K Q］8 1 3 4 ; / , 0 / - , 7 5 1 ; , 5［J］ ／ ／Z - K 3 F ’ 7 1 Y , ; I ’ T 6 - 6 ［F］ ，[ B ’ 0 ’E / 3 3 , - C - 3 P A Q A ［K ］Y - 6 , ’ 5 3 , - ’\N，Z - 1 ; ,[I _ ［K ］ , ’ ; , -I J2 , 3 0 7 , 7 - ; , 5［8］ G , 3 , ; “ A， A （） ［K ］\ 2 5 3 - , 5 5 S 5 3 - “ “ ，3 1 ’ , - 1 ’K Q Q A P，3 1 , 00 , H , 2 , ’ 3 5 ’ 1 ; 7 1 ’ 1 3 , , , 2 , ’ 3 5 ; 2 . 1 ’ 1 ’ 6 3 , - 1 ’ ; 1 , 5 7 7 1 ’ 1 3 , , , 2 , ’ 3 5 - 1 . , 0 2 7 1 ’ 1 3 ,, , T 2 , ’ 3 5 , 52 , 3 0 5 4 “ 15 / , - T . / ’ 0 3 , - , 2；H , ; 1 3 40 1 5 ; ’ 3 1 ’ / 1 3 1 , 5；’ ’ 1 ’ , - - 6 - 2 2 1 ’ 6 有色金属第P K卷 万方数据