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第37卷第4期 2020年12月 Vo l . 37 No . 4 Dec . 2020 bMg do i10. 3963/j. issn . 1001 -487X. 2020.04.008 等体积空孔直眼掏槽槽腔形成过程及其分析* 柴修借，李建国1,习本军2,徐亮2,彭亚科，王文秤,金觀2 1.武汉工程大学，武汉430070 ；2,湖北兴发化工集团股份有限公司，兴山443700 摘要在巷道掘进爆破中，空孔能够引起掏槽眼周围应力集中，为槽腔的形成提供自由面。根据空孔效 应理论推导出装药孔与空孔之间的距离公式，采用LS-DYNA有限元软件建立数值模型，分析不同直径下的 直眼掏槽槽腔的形成过程及有效应力传播规律。模拟得出空孔具有应力波导向作用、产生反向拉伸应力波 和应力集中现象，且随着空孔直径的增大作用效果更加明显；四空孔直眼掏槽相比于八空孔直眼掏槽爆破作 用形成的裂纹扩展更加丰富，四空孔直眼掏槽空孔直径为八空孔直眼掏槽空孔直径的1. 42倍，最大有效应 力峰值增长1.2倍。 关键词巷道掘进；空孔效应；直眼掏槽；数值模拟；有效应力 中图分类号TD236 文献标识码A 文章编号1001 -487X202004 - 0048 - 05 ation Process and Analysis of Cavity by Burn Cut with Equal Volume Empty Hole CHAI Xiu -wei ,L1 Jian-gu o1 ,XI Ben-ju n2 ,XU Liang2 ,PENG Ya-li2, WANG Wen-k e1 ,JIN Sheng-li2 1. Sc h o o l o f Reso u r c es ［o -J为岩石的抗拉强度, MPa；L为装药孔中心至空孔中心的距离;Rn、R分别 O-max 1 为装药孔半径和空孔半径,mm；a为应力波衰减系 数，入为侧应力系数，均与岩石的泊松比“有关，其 中可以表示为 a 2 -“/I -Q ；A “/1 -“。 根据文献［11］可得知在其公式1孔壁处投射 压力P的计算方法，其公式为 P ⑵ 式中P为孔壁处投射压力，MPa；D为炸药爆 轰速度,m/s ；pe为装药密度,kg/m3 ； re为药卷直径； rh为炮孔直径;“为多方指数，一般情况下“3。 由式1和式2可知，当巾“*［巾］时，满足 在爆破应力波反射拉伸作用下,空孔孔壁周围岩石才 足以被拉裂破坏，由此公式整合可以得到式3。 丄 Z 詁［1 屠R 3 2等空孔体积等槽腔直眼掏槽分析 2.1不同直径空孔的布孔方式不同直径空孔的布孔方式 某磷矿矿层为层状和块状,一般致密坚硬、强度 高，节理裂隙基本闭合，稳定性较好。其巷道掘进采 用钻爆法,矿山现用的掏槽方式为八空孔直眼掏槽, 每循环进尺为3 m。掏槽孔和空孔均为45 mm孔 径,炸药采用2岩石乳化炸药，其规格为“ 32 mm X 300 mm300 g，采用不耦合装药爆破。 根据相关材料参数,依据空孔效应理论推导的式 ⑶，代入各参数计算得到厶W 242.9 mm,即装药孔 与空孔最大间距为242. 9 mm。在原有掏槽方式的基 础上进行改进,最终确定掏槽眼的布孔方式为八空孔 直眼掏槽,其炮孔布置为5个0 45 mm装药孔,8个 0 45 mm空孔,具体布孔方式详见图］所示。 图1八空孔直眼掏槽布孔方式单位mm Fig. 1 Met h o d o f a r r a n gin g h o l es f o r eigh t -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g u n itmm 为了构建与八空孔直眼掏槽模型等槽腔等空孔 体积等炸药数值模型,经过计算确定另一个数值模 型布孔方式为四空孔直眼掏槽，其中5个e 45 mm 装药孔,4个0 64 mm空孔，再依据空孔效应理论推 50爆破2020年12月 导的式3,代入各参数计算得到厶W 261. 9 mm, 即装药孔与空孔最大间距为261.9 mm,具体布孔方 式详见图2所示。 图2四空孔直眼掏槽布孔方式单位mm Fig. 2 Met h o d o a r r a n gin g h o l es f o r f o u r -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g u n it mm 2.2数值模型数值模型 采用LS-DYNA分别建立八空孔直眼掏槽数值 模型和四空孔直眼掏槽数值模型，数值模型单位制 为g-mm-jis,模型尺寸均为1 m X 1 m。由于模型的 炮孔大小和相对位置在纵向上不随模型的尺寸而变 化,将模型简化为二维的平面应变模型，以3D单层网 格划分模型，即在模型厚度的方向上施加位移约束, 同时，两模型上边界和右边界施加无反射边界条件, 下边界和左边界的两个对称面施加对称约束。根据 对称性简化模型，建立1/4模型。在模型划分网格时 采用SOLID164单元，岩石选用La gr a n ge网格,空气和 炸药材料选用Eu l er网格，通过关键字* CON- STRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 来定义岩体物质、 炮泥与炸药等流体物质之间的流固耦合作用陀］。 2.3材料参数材料参数 数值模型主要包括岩石、空气、炸药三种材料，岩 石材料采用塑形随动模型，岩石的物理力学参数见表 1;炸药材料采用JWL状态方程描述,参数见表2 ；空 气材料采用NULL模型,空气密度为1.29 kg/m3。 表1岩石材料参数 Table 1 Rock material parameters 密度/ g c m-3 弹性模量/ GPa 泊松比 抗拉强度/抗压强度/ MPaMPa 2.8855.000.229.53124.00 表2炸药与J WL状态方程参数 Table 2 The parameter of explosive and J WL 密度/ g * c m-3 爆速Q/ m ■ s 1 CJ压力/ GPa A/GPaB/GPaEo/GPa 1.254600.009.70374.007.334.150.957.00 3数值分析 3.1槽腔形成过程对比分析槽腔形成过程对比分析 选取不同时刻点分析不同时刻有效应力云图。八 空孔直眼掏槽不同时刻有效应力云图见图3。从图3 a 中可以看出，在t 9.97阴时，炸药起爆后爆轰波 冲击炮孔壁后形成强应力波以圆形波面向四周传播, 可以看到装药孔周围岩石开始破碎，这是由于炸药产 生的爆轰波压力大于岩石的极限抗压强度。应力波继 续向夕卜传播至空孔时，即在t 24.934 ju t s时，爆炸应力 波首次相遇叠加形成一个类似四边形的应力集中区 域，在t 49.95 |jls时，爆炸应力波充满整个槽腔，所有 空孑1产生反向拉应力。产生的反向拉应力大于岩石的 极限抗拉强度，如图3b所示,在t 69.887阴时所有 空孔周围岩石开始发生拉伸破坏。岩石在动载荷作用 下的应力分布受空孔的影响,导致在装药孔与空孔的 连线上发生较多裂纹扩展，证明了空孔具有一定的导 向作用。在f 2079.9 a时，如图3c 所示,在应力波 和反向拉应力的共同作用下,装药孔与空孔之间的岩 石完全破碎贯通。贯通之后，岩石的破碎情况基本不 变，但随着时间的推移，槽腔内部的裂纹继续扩展，在 t 3340 |jls时，如图3d所示,此时槽腔内部应力均匀 分布，槽腔形成。 a Z9.97 p, s h 69- 887 c *2079.9 c f- 3340 图3八空孔直眼掏槽不同时刻有效应力云图 Fig. 3 Ef l ec t iv e st r ess c l o u d dia gr a m o f eigh t -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g a t dif f er en t mo men t s 四空孔直眼掏槽不同时刻有效应力云图见图 4,从图4a 中可以看出，在t 29.986阴时，爆炸 应力波在空孔处首次相遇同时在空孔处产生反向拉 应力。在f 49. 943 |Jis时，如图4b所示,所有空 孔周围岩石开始发生拉伸破坏。在t 1320 |jls时, 如图4 c所示,装药孔与空孔之间的岩石完全破碎 贯通。在f 3024.9 |jis时，如图4d所示,原外围 第37卷第4期柴修伟，李建国,习本军，等 等体积空孔直眼掏槽槽腔形成过程及其分析51 4个装药孔所围成的槽腔所残留的岩石也已经脱 落,并且可以清晰地看出槽腔外周围的岩石裂纹,此 时槽腔基本形成。 e H320 糾d仁3024.9 图4四空孔直眼掏槽不同时刻有效应力云图 Fig. 4 Ef l ec t iv e st r ess c l o u d dia gr a m o f f o u r -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g a t dif f er en t mo men t s 比较两种直眼掏槽的有效应力云图，可以发现 两种掏槽所形成的槽腔面积基本一致。八空孔直眼 掏槽槽腔内部岩石相比于四空孔直眼掏槽更破碎, 但可以看出四空孔直眼掏槽槽腔内部未破碎的岩石 也已经脱落，并且槽腔外的岩石已有明显的裂纹扩 展，形成了更大的爆破自由面，有利于整个断面岩石 的破碎。 3.2有效应力时间曲线图结果对比分析有效应力时间曲线图结果对比分析 为了进一步分析两种直眼掏槽不同位置下应力 波在岩体中的传播规律，分别选取两模型上4个典型 位置上的单元作为测点进行数据化分析。八空孔直 眼掏槽模型取点位置如图5所示，四空孔直眼掏槽模 型取点位置如图6所示，其中，测点A位于装药孔与 空孔中间位置，测点B位于空孔周围，测点C位于八 空孔直眼掏槽模型空孔与四空孔直眼掏槽模型无空 孔的等同位置，测点D位于距离装药孔较远位置。 图5八空孔直眼掏槽测点选取布置图 Fig. 5 La yo u t o f mea su r in g po in t sel ec t io n f o r eigh t -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g 由图7八空孔直眼掏槽测点有效应力时间曲线 图可知，测点C的有效应力峰值最大，高达 152 MPa ,测点B的有效应力峰值94. 3 MPa也明显 高于D测点,这是由于测点B、测点C位于空孔周 围，空孔具有应力集中作用。对比测点A和测点D 可以发现，位于装药孔附近的测点A有效应力峰值 112 MPa大于位于装药孔远距离的测点D有效应力 峰值66. 9 MPa ,解释了应力波在岩体中传播时急剧 衰减的现象。 图6四空孔直眼掏槽测点选取布置图 Fig. 6 La yo u t o f mea su r in g po in t sel ec t io n f o r f o u r -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g -4 -2 0 -8 -6 -4 -2 -4 -2 0 -8 -6 -4 -2 1 1 1 o o c 1 1 1 o o c 」 E O E O 巴、 忘 1 1 SS3SSS3S 。養 Element no. ▲41660 241413 .C43193 239039 0 12 3 4 Time/E3 图7八空孔直眼掏槽测点有效应力时间曲线图 Fig. 7 Cu r v e o f ef l ec t iv e st r ess t ime a t t h e mea su r in g po in t o f t h e eigh t -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g 由图8四空孔直眼掏槽测点有效应力曲线图可 知，位于空孔周围测点B的有效应力峰值最大，高 达183 MPa。对比测点A、C、D有效应力峰值大小, Amax Cma x Dmax,也证明了距离装药孔越远，应 力波的叠加作用越微弱。 E0 巴、 - ssatsssats a - z a - z 恳 -0 -5 -0 -5 -0 -5 -0 -5 2 1 I 2 1 I Element no. 441832 241251 .C42191 血37485 0 12 3 4 Time/E3 图8四空孔直眼掏槽测点有效应力时间曲线图 Fig. 8 Cu r v e o f ef l ec t iv e st r ess t ime a t t h e mea su r in g po in t o f t h e f o u r -h o l e pa r a l l el h o l e c u t bl a st in g 比较八空孔直眼掏槽和四空孔直眼掏槽的有效 应力曲线图，两模型的所有测点都表现出有效应力 随着时间由上向下呈现下降趋势，但是数值上有一 定的差距。八空孔直眼掏槽空孔周围测点B最大 的有效应力峰值为94. 3 MPa ,四空孔直眼掏槽空孔 周围测点B最大的有效应力峰值为183 MPa ,可以 看出随着空孔直径的增大，空孔周围产生的最大拉 应力值越大。四空孔直眼掏槽空孔直径为八空孔直 眼掏槽空孔直径的1-42倍，最大有效应力峰值增长 T1.2倍。同样，两模型测点C的有效应力峰值差 52爆破2020年12月 异，又一次证明了空孔具有应力集中作用及空孔作 为自由面产生拉应力。因此空孔的存在和空孔直径 的增大，更易于形成爆破槽腔,为后续装药孔的爆破 提供更大自由面,能够取得良好的爆破效果。 4结论 1 根据空孔孔壁周围岩石在爆破应力波反射 拉伸作用下发生拉裂破坏的条件，推导出空孔与装 药孔之间距离的计算公式。当装药孔直径为 45 mm,空孔直径为45 mm时,装药孔与空孔最大间 距为242.9 mm；当装药孔直径为45 mm,空孔直径 为64 mm时，装药孔与空孔最大间距为261.9 mm。 随着空孔直径的增大，装药孔与空孔之间的距离也 随之增加。 2 爆炸应力波首次相遇在槽腔内部形成一个 类似四边形的应力集中区域。空孔对应力波的传播 具有导向作用，装药孔与空孔的连线区域上发生较 多的裂纹扩展。随之空孔直径的增大，裂纹扩展越 明显范围更大。 3 对比八空孔直眼掏槽和四空孔直眼掏槽槽 腔的形成过程，二者槽腔面积基本一致，但四空孔直 眼掏槽槽腔外的岩石存在更多的裂纹扩展，有利于 后续爆破形成更大的自由面，提高岩石的破碎效果。 4 比较两模型有效应力曲线图，两模型的所 有测点都表现出有效应力随着时间由上向下呈现下 降趋势，但是数值上有一定的差距。随着空孔直径 的增大，空孔周围产生的最大拉应力值越大。四空 孔直眼掏槽空孔直径为八空孔直眼掏槽空孔直径的 1.42倍，最大有效应力峰值增长了 1.2倍。 参考文献参考文献References [1] 宗琦，邵连军.立井深孔直眼掏槽大直径中心空孔 作用分析和参数计算[J]爆破,2015,32 1 11-15, [1 ] ZONG Qi,SHAO Lia n -ju n . 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