动态卸荷诱发节理岩体松动的数值模拟.pdf

第37卷第1期 2020年3月 Vo l . 37 No . 1 Ma r. 2020 bMg do i 10. 3963/j. issn . 1001 - 487 X. 2020.01 ・ 008 动态卸荷诱发节理岩体松动的数值模拟* 向晓凱，吴萨，陈洋1 1.武汉科技大学理学院中铁港航-武汉科技大学爆破技术研究中心，武汉430065； 2.水能资源利用关键技术湖南省重点实验室，长沙410014 摘要高地应力条件下岩体开挖面临着初始地应力动态却荷诱发的节理松动问题。为了提出控制节理 松动方案，采用理论与数值模拟方法研究了初始地应力动态卸荷诱发节理松动机理。首先，将计算模型与简 单的初始应力瞬态卸载理论结果进行了对比，验证了计算模型及其参数的正确性。其次，采用动力松弛法对 地应力初始化，计算了地应力水平、卸荷路径以及卸荷时长对节理岩体松动的影响。结果表明节理岩块张 开位移与卸荷时长成负相关，与地应力水平成正相关;相同条件下，指数型卸荷路径引起的节理岩体刚体位 移最大，三角函数型卸荷次之，线性卸荷最小。建议工程中通过改善装药结构和孔间距等钻爆参数来增加却 荷时长,从而有效地控制节理岩体松动效应。 关键词节理岩体；地应力；动态却载；松动变形 中图分类号TU45 文献标识码A 文章编号1001 -487 X202001 -0055 - 06 Numerical Simulation of Jointed Rock Mass Loosing Induced by Dynamic Unloading XIANG Xiao -r ui , WU L iang12 , CHEN Yang1 1. Wuha n Un iversit y o f S c ien c e a n d Tec hn o l o gy, Co l l ege o f S c ien c e, Bl a st in g Tec hn o l o gy Resea rc h Cen t er, CRPCE-WUS T, Wuha n 430065 , Chin a ；2. Hun a n Pro vin c ia l Key La bo ra t o ry o f Key Tec hn o l o gy o n Hy dro p o wer Devel o p men t, Cha n gsha 410014, Chin a Abstract The exc a va t io n wo rk o f ro c k ma ss un der high gro un d st ress is fa c ed wit h t he p ro bl em o f jo in t l o o sen in g c a used by dy n a mic un l o a din g. In o rder t o p ro p o se a sc heme t o c o n t ro l t he l o o sen ess o f jo in t s, a c o mbin a t io n o f t heo ry a n d n umeric a l simul a t io n wa s used t o exp l o re t he mec ha n ism o dy n a mic un l o a din g in duc ed jo in t l o o sen in g. The fo r mul a o f jo in t l o o se disp l a c emen t wa s derived ba sed o n el a st ic wa ve t heo ry . The dy n a mic rel a xa t io n met ho d wa s used t o in it ia l ize t he gro un d st ress, a n d c a l c ul a t e t he jo in t o p en in g dist a n c e un der differen t un l o a din g p a t hs, un l o a din g t ime a n d gro un d st ress c o n dit io n s. The resul t s sho w t ha t t he jo in t o p en in g dist a n c e is in versel y p ro p o rt io n a l t o t he un l o a din g t ime a n d p ro p o rt io n a l t o t he gro un d st ress l evel . Un der t he sa me c o n dit io n s, t he exp o n en t ia l p a t h un l o a din g c a u ses t he l a rgest o p en in g di st a n c e, t he simp l e ha rmo n ic un l o a din g is t he sec o n d, a n d t he l in ea r un l o a din g is t he sma l l est . The ro o t c a use is st il l rel a t ed t o t he l en gt h o f un l o a din g. The n umeric a l simul a t io n resul t s a re in go o d a greemen t wit h t he t heo ret ic a l resul t s, a n d t he rel ia bil it y o t he n umeric a l simul a t io n resul t s is verified. It is suggest ed t ha t t he dril l in g bl a st in g p a ra met ers suc h a s t he c ha rge st ruc t ure a n d t he ho l e sp a c in g be ext en ded in t he p ro jec t t o ext en d t he un l o a din g t ime, t hereby t he jo in t l o o sen in g effec t c a n be c o n t ro l l ed effec t ivel y . Key words jo in t ed ro c k ma ss ； in -sit u st ress ； dy n a mic un l o a din g ； l o o se defo rma t io n 56爆破2020年3月 我国西部地区各类水利水电、铁路桥隧工程往 往涉及到高地应力条件下大规模的坝基、高边坡和 地下洞室群的岩体爆破开挖工作，开挖瞬态卸荷引 起节理松动是诱发大规模地质灾害的重要原因。因 此,深部岩体开挖工程中卸荷松动问题是相关领域 学者关注的重要问题之一。随着理论研究的深入和 工程监测技术的提高，国内外对于深部岩体开挖卸 荷松动问题已经取得了不少进展，例如Ba y isa R等 建立了矿山诱发岩体运动的不连续模型⑴，并采用 DEM方法模拟了节理岩体的松动变形;Azizn eja d S 等采用PFC2D模拟了节理岩体在瞬态荷载作用下 响应规律⑵；卢文波等研究发现高应力区岩体 开挖卸荷是一个动态卸荷的问题，动态卸荷会导致 节理岩体发生张开位移;裴书锋等采用单孔声波、钻 孔摄像等原位测试技术，研究了白鹤滩水电站节理 玄武岩的开挖卸荷时效松弛特性同；王鹏等利用单 孔声波法研究了地应力和尺寸效应对节理岩体松动 的影响切；王皓等采用离散元UDEC模拟了地下洞 室柱状节理玄武岩爆破开挖过程,研究发现地应力 水平越高,开挖卸荷导致的松动变形范围越大闾。 目前对于深部岩体开挖诱发节理岩体松动的研 究只关注了瞬态卸荷情况（不考虑卸荷持续时间）， 实际上，岩体初始应力场的卸载需要经历一定的时 间⑸，而实验难以控制地应力卸载时间。针对上述 问题，基于LS -DYNA,采用动力松弛法对模型地应 力进行初始化，再结合显式动力分析方法研究卸载 路径、卸荷时长和初始应力水平对节理岩体松动的 影响，并提出有效控制地应力卸荷诱发节理松动的 方案。 1计算模型与理论分析 11计算模型计算模型 西部某水电站地下厂房处于高地应力条件下, 其底层拉槽爆破开挖过程中面临着强烈的地应力卸 荷,并引起节理松动⑼。该地下厂房底层拉槽爆破 开挖的简化模型如图1所示，假定岩体内存在 和BC两组贯穿正交节理,节理面上粘结强度较低, 计算中忽略不计。开挖前轮廓面CD上存在水平初 始地应力5。一般而言，典型的开挖卸荷路径有三 收稿日期2019-10-03 作者简介向晓锐（1993 男，硕士研究生，主要从事岩石动力学 研究，（E-ma il） 1091638184 q q . c o mo 通讯作者吴 亮（1980-）,男，副教授、博士，主要从事工程爆破与 岩石动力学研究，（E-ma il） wul ia n gwust sin a . c o mQ 基金项目武汉科技大学2018年度研究生创新创业基金项目 （兀X201826）；国家自然科学基金项目（51479147 a为指数衰减系数,a 取17。 12理论分析理论分析 工程监测资料与研究表明mm ,在深部岩体爆 破开挖卸荷后，节理岩体除了会产生弹性回复位移 （应变位移）外，还会产生刚体位移（节理张开位 移），且节理松动以刚体位移为主。根据弹性波理 论，开挖卸荷引起的卸载波从CD面向岩体内部传 播,该过程的控制方程为 2 2 y C2-gf （2） d t d x 式中“（％,/）为距原点距离为X的截面在t时 刻的水平位移；C为应力波在岩石中的传播速度, c vW，其中E为岩体的弹性模量,P为岩块的密 度;g为重力加速度;/为摩擦因数。 假设卸荷持续时间为0,即开挖面上的初始应 第37卷第1期向晓锐，吴 亮，陈 洋 动态卸荷诱发节理岩体松动的数值模拟57 力在一瞬间卸除，根据能量守恒定理 1 2 亍 箒 y p gf晋 p g处 3 考虑摩擦力和岩体自重作用，节理岩体ABCD 初始储存的弹性应变能在动态卸载后,一部分转化 为节理岩体的动能驱使节理岩块运动,一部分用于 克服摩擦力做功，直至节理岩块停止运动，该能量全 部转换为摩擦力所做的功，由此结合应力波传播控 制方程和能量守恒方程求解,得节理岩体张开位移 的计算公式为 式中“为节理张开位移;6为初始地应力；Z 为节理岩块长度。 根据式6计算不同初始应力水平下节理张开 位移如图3所示，随着初始应力增大，节理张开位移 逐渐增大。并且结合式4可知，节理张开位移与 初始应力水平成正相关关系。 图3不同初始应力下节理岩块位移理论计算结果 Fig. 3 Theo ret ic a l c a l c ul a t io n resul t s o f jo in t ro c k ma ss disp l a c emen t un der differen t in it ia l st resses 2节理岩体动态卸荷松动数值模拟 理论分析可以阐明节理岩体动态卸载松动机 理,并能够充分说明初始应力瞬态卸荷过程中，节理 岩块会产生刚体位移,导致结构面被拉开,岩体产生 松动现象,且计算结果也表明节理张开位移随初始 地应力增加而增大。但理论分析基于对实际工程问 题的简化与假设，难以应用在复杂的问题上，例如不 同卸荷时长与路径。运用LS -DYNA动力松弛求解 功能进行应力初始化,再将初始应力按指定卸载曲 线卸除，从而模拟节理岩体动态卸载过程,不仅能验 证理论分析的准确性，而且能更加深入的了解节理 岩体动态卸载松动机理。 2.1模型建立模型建立 根据现有资料建立如图4所示的计算模型“］, 模型考虑了构造应力和岩体自重，其尺寸为30 mx 25mx20m,开挖后形成2级台阶，拉槽爆破开挖区 宽度为其次，选取不同卸荷时长、不同卸荷路径 和不同初始应力水平作为变量，考察不同因素对节 理岩体松动的影响规律。 图5动力松弛实现方法 Fig. 5 Dy n a mic rel a xa t io n rea l iza t io n met ho d 2.3.1瞬态卸载模拟结果与理论结果对比 为了验证数值模拟计算的正确性，将卸载时间 取很短10“ 8，近似认为是瞬态卸载，取初始应力 分别为 10 MPa,20 MPa ,30 MPa,40 MPa 和 50 MPa , 初始应力卸载后节理位移计算结果见表1。从表1 中可以看出数值模拟结果和理论结果基本吻合，但 由于数值模拟中母岩采用线弹性材料，卸载时也释 放应变能，因此数值结果比理论结果略大。 表1瞬态卸载节理张开位移 Table 1 The opening displacement of joint under transient unloading 初始应力水平/MPa 节理张开位移 模拟值/mm理论计算/mm 1041.936.3 20151.2146.7 30341.7331.2 40612.1589.8 50930.7922.4 2.3.2 不同卸载时长的影响 初始应力o -0施加在开挖轮廓面上，其大小为 20 MPa ,方向为X轴方向，卸荷时长ts分别按 8.0 ms、4. 0 ms、2. 67 ms、2. 0 ms 和 1. 6 ms 取值。 初始应力卸载后，节理岩块向开挖临空面方向运动, 即X轴负方向。图6a -c 分别为初始应力线 性衰减、三角函数型衰减和指数型衰减时节理岩块 的刚体动态位移曲线。 -150 1-----1------1-----1------1------1 0 100 200 300 400 500 时间/ms a 线性卸荷 a Lin ea r a t t en ua t io n O O O O o O o O 6 9 6 9 2020 1 1 -150 100 110 100 110 s n s n m - m 2 2 m m 4 8 4 8 二 o o O o o O 2 3 4 2 3 4 0 100 200 300 400 500 时间/ms b三角函数卸荷 b Trigo n o met ric a t t en ua t io n ■ 1.6 ms 2 ms ▲ 2.67 ms 4 ms .8 ms 4----♦ -160 111111 0 100 200 300 400 500 时间/ms c 指数卸荷 c Exp o n en t ia l a t t en ua t io n 图6不同卸荷时长条件下节理岩块位移时程曲线 Fig. 6 Disp l a c emen t t ime hist o ry c urves o f jo in t ed ro c k ma ss un der differen t un l o a din g t ime c o n dit io n s 在初始应力卸载前，岩体在初始水平应力作用 下处于静止平衡状态,节理岩块内储存有弹性应变 能,开挖瞬间轮廓面上的初始应力开始卸载,节理岩 块内的弹性应变能转化为动能，驱使节理岩块脱离 母岩向外运动，同时节理岩块底面受到摩擦力的阻 碍作用，致使岩块上部将先于底面发生运动。节理 岩块在克服静摩擦产生运动后逐渐完成整体运动， 因此,在岩块的位移曲线中，卸载瞬间节理岩块的位 移有一个回复的阶段，同理，在节理岩块停止运动时 也有位移回复阶段。 初始地应力作用下的节理岩块在ts时间完成 卸载，在此卸荷过程中,岩块中储存的初始弹性势能 随着时间逐渐转化为动能以及克服摩擦力做的负 功，卸荷时间越短则卸载后转化为节理岩块的动能 就越多，节理岩块产生的刚体位移就越大。 第37卷第1期向晓锐，吴 亮，陈 洋 动态卸荷诱发节理岩体松动的数值模拟59 o o o o 8 4 8 4 性角数 线三指 三 o o-67-67 00002-2- _I_____I_____I 2.67 4.00 8.00 卸荷时长/ms 图7卸荷时长与节理岩块位移峰值变化曲线 Fig. 7 Va ria t io n c urves o f un l o a din g t ime a n d p ea k disp l a c emen t o f jo in t ed ro c k ma sses 卸荷时长与节理岩块位移峰值变化见图7 ,计 算结果表明卸荷时长4越短，节理岩块产生的刚 体位移越大;三种典型卸荷方式中指数函数卸荷所 引起的刚体位移最大，三角函数卸荷其次,线性卸载 最小，主要原因在于卸荷速率所致，即卸荷速率越 大,动态卸荷效应越强,而指数型卸荷前半段以及三 角函数型卸荷后半段卸荷速率均大与线性卸荷，同 时，三种不同的卸荷方式中,节理岩块位移与卸荷时 长成负相关，进一步说明卸荷速率与节理岩块位移 的关系密切;另外,该计算条件下，当卸荷时长大于 4 ms时,节理岩体卸后刚体位移明显减小。 2.3.3 不同应力水平的影响 卸荷时间为4 ms,初始应力分别按50 MPa、 40 MPa ,30 MPa,20 MPa 和 10 MPa 取值计算。初始 应力线性衰减、三角函数型衰减和指数型衰减时节 理岩块的刚体动态位移曲线分别见图8a c 。 o o o o o o o o 1 2 1 2 - - - - o o 2020 _▲ 0000 2 2 - - 0000 0000 4 4 o o -■-10 MPa -20 MPa ■-30 MPa -V-40MP三种 典型卸荷方式的计算结果对比规律与上节类似；随 着初始应力的增大节理岩块的位移峰值也呈现增大 趋势,且变化趋势基本和理论变化趋势一致,不同卸 荷方式下节理岩块位移峰值差距也越显著。 o o o o o o o o o o o o o o o o 0 8 6 4 0 8 6 4 0000 2 2 性角数 线三指 ■ 二 010 20 30 40 50 初始应力/MPa 图9初始应力水平与节理岩块位移峰值变化曲线 Fig. 9 Curve o f in it ia l st ress l evel a n d p ea k disp l a c emen t o f jo in t ed ro c k ma ss 3结论 采用动力松弛法进行应力初始化，模拟了深部 岩体爆破开挖卸荷诱发节理岩体的松动效应,理论 结果验证了计算模型的准确性;另外,模拟不同卸载 时长与卸载路径条件下节理张开位移，得到以下 结论 1 节理岩块张开位移与初始地应力卸荷持续 时间成负相关，与初始应力水平成正相关。 2 相同初始地应力和卸荷时间条件下，岩体 中储存的弹性势能转化为动能和克服摩擦做功的效 率受卸荷速率的影响，计算表明指数型卸荷引起的 节理岩体刚体位移最大,三角函数型卸荷次之，而线 性卸荷最小。 3 在实际工程中，可以通过改善装药结构和 孔间距等钻爆参数来增加卸荷时长，从而有效地控 制地应力动态卸荷所诱发的节理松动效应。 需要说明的是在实际岩体爆破开挖工程中,节 理岩块卸荷松动与爆破冲击也密切相关，因此，高应 力区节理岩体开挖动态卸荷松动问题还需考虑地应 60爆破2020年3月 力和爆破荷载耦合作用,其相关研究还有待进一步 开展。 参考文献参考文献References [1 ] REGAS S A BAYIS A, XU Nen g-xio n g, MEI Ga n g. 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