爆破振动作用下地下洞室临界振速的研究.pdf

第 2 2 卷第 4 期 2 0 0 5年 1 2月 爆破 BL AS T G Vo 1 ． 2 2 No ． 4 De c ． 2 0 o 5 文章编号 1 0 0 1 4 8 7 X { 2 0 0 5 0 4 0 0 0 4 04 爆破振动作用下地下洞室临界振速的研究 易 长 平 ， 卢 文 波 ， 张 建 华 1武汉理工大学资源与环境工程学院 ， 湖北 武汉 4 3 0 0 7 0 ； 2武汉大学水利水电学院， 湖北 武汉 4 3 0 0 7 2 摘要 利用波函数展开法， 分析了爆破地震波与邻近圆形洞室的相互作用， 推导了爆破地震波作用下圆 形地下洞室围岩的应力和位移表达式， 求出了 爆破地震波频率不同和围岩性质不同时围岩周围的应力和振 速分布。结合应力和振速分布及围岩的抗拉强度， 得到了不同- r L q r 围岩的临界破坏振速。 关键词 爆破振动； 地下洞室 临界破坏振速 中图分类号 T D 2 3 5 ． 1 文献标识码 A S t u d y o n Cr i t i c a l Fa i l u r e Vi br a t i o n Ve l o c i t y o f Un d e r g r o un d Ch a mbe r s u n d e r Ac t i o n o f Bl a s t i n g Vi br a t i o n Y ／C h a n g - p i n g ， L U We n b o ，Z HA NG J i a n ． h u a 1 ． S c h o o l o f R e s o u r c e s a n d E n v i r o n m e n t E n g i n e e r i n g ， Wu h a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 0，C h i n a ；2 ．S c h ool o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d Hy d r o p o we r ， Wu h a n U n i v e rs i t y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 2 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e w a v e f u n c t i o n e x p a n s i o n m e t h o d i s u s e d t o a n M y t h e i n t e r a c t i o n o f b l a s t i n g s e i s mi c w a v e a n d t h e a d j a c e n t u n d e r g r o u n d c h a m b e r s ，t h e s t r e s s e x p r e s s i o n a n d d i s p l a c e m e n t e x p r e s s i o n o f c i r c u l a r und e r g r o u n d c h am b e rs u n d e r t h e b l a s t i n g v i b r a ti o n a r e d e d u c e d。t h e s t r e s s an d d i s p l a c e me n t d i s t rib u t i o n o f s u r r o u n din g r o c k s I n ／s are p res e n t e d u n d e r c o n dit i o n s o f the d iffe ren t f req u e n c y o f b l a s t i n g s e i s mi c w a v e a n d diff e r e n t r o c k ma s s ．I n t e r ms o f t h e s t r e s s a n d d i s p l a c e me n t dis t ri b u t i o n and t h e t e n s i o n s t r e n h o f t h e r o c k mass ，t h e c ri t i c a l f a i l u re v i b r a ti o n v e l oci t y o f s u r r o und i n g r o c k s ma s s i s o b t a i n e d i n diff e ren t c o n d i t i o n s ． Ke y wo r d s b l ast i n g vib rat i o n； u n d e r g r o und c h a mb e rs； c ri t i c a l f a i l u re vib r a t i o n v e l oci t y 1 引 言 水电工程建设中会大量遇到地下洞室工程施 工， 由于我国大多数水电资源都在高山峡谷地区， 尤 其是西南、 西北地区， 河谷狭窄， 流量又较大， 采用地 下厂房设计， 有利于枢纽建筑物的合理布置和拦河 大坝的快速施工， 节省工程投资。目前在建的小湾、 构皮滩、 水布垭、 瀑布沟、 百色水利枢纽等都采用地 下厂房 。在地下厂房系统 中， 大大小小的隧洞 和地 收稿 日期 2 0 0 5 0 9一l 1 ． 作者简 介 易长平 1 9 7 5一 ， 男 ； 武汉 武汉 理工大 学资 源与环境 工 程学院讲师， 博士． 下空间交织在一块， 形成庞大、 复杂的地下洞室群。 地下洞室工程在交通、 铁路以及采矿等各个领域也 有着广泛的应用。 大型地下洞室的开挖， 最常采用的手段仍是钻 孔爆破法⋯ 。爆破施工在完 成地下洞室岩体开挖 的同时， 不可避免地对邻近既有洞室和开挖洞室本 身产生不利影响， 引起地下洞室岩石力学性质的劣 化 如原有裂隙的张开与扩展， 新裂隙的产生， 岩体 声波速度的降低， 渗透系数的增大等。由于爆破振 动引起的地下洞室的安全事故也时有发生 ， 因此 ， 研 究爆破振动作用下地下洞室的动态响应具有重要的 工程意 义。 维普资讯 第 2 2卷第 4期 易长平等爆破振动作用下地下洞室临界振速的研究 2 爆破地震波与地下洞室相互作用分析 从波动力学的角度来看 ， 爆 破振动对邻近洞室 的影响 ， 是爆破地震波在传播过程 中与地下洞室相 互作用的问题 ， 在数学上可归结为求解波动方程 的 初、 边值问题。炸药爆炸在岩体内直接激起的应力 波主要是纵波， 但 可有不同的波面形状。例如球形 装药于中心起爆时， 激起的是球面波； 柱状装药， 若 全长瞬时起爆时， 激起 的是柱面波 装药两端除 外 ； 平面装药激起的是平面波 ， 球面波或柱面波传 播至较远距离处时 ， 也可近似看作是平面波。 考虑简谐平面 P波作用下 ， 洞室断面 为圆形 的 情况， 非圆形洞室的振动响应将另文探讨。 假定洞室为深埋圆形洞室， 所以考虑入射波的 入射角度变化对洞室的影 响没有意义， 设有 随时间 简谐变化的平面入射P 波水平作用于半径为a的洞 室， 如图 l 所示， 这个人射波可表示为 ‘ ’ oei ‘ 一 ‘ ’ 1 ◆ ◆ ◆ ◆ 图 1 应力波与圆形洞室作用 F i g 1 T h e i n t e r a c t i o n o f s t r e s s wa v e a n d c i r c u l a r c a v i t y 其中O ／ w ／ c 是 P 波的波数， 。 是入射波的振 幅， 是入射波的圆频率， c 是岩石介质中的P波波 速。利用波函数展开法 J ， 式 1 可写为 。∑ J n o r c o s n 0 e “ 2 式中， ．， 是第一类 B e s s e l 函数 ， 其 中 当入射 P波遇到 圆形洞室时 ， 将有 2种波从圆 柱体的边界反射出来， 一个是反射 P 波 ’ ， 另一 个是反射 s V波 ’ ， 这 2 个反射波可分别写为 ∑A n ” o r c o s n 0 e 1 。 l 3 ∑B s i n n 0 e “ J 它们表示从原点发出的散射波， 式中， w ／ c ， 是岩体中剪切波的波数， c 是岩体中剪切波的波速， ”是第一类 H a n k e l 函数， 待定系数 和 B 由相 应的边界条件确定。 则岩体中的总位移势可表示为 4 问题的边界条件可表示为 l ， 坩l ， 0 其 中 、 是 由全波产 生的应力， 根据波 函 数、 位移和应力之间的关系， 用位移势表示如下 警 1 a a ■茹 一 蔷 【 O ／ 1 0 b ，／ 】 鲫 A V 【 雾 一 】 哪 { 2 一 1 [ 一 r 0 I _1 ” 式中， A 是拉梅常数， u ， 是径向位移， 是切向位 移 ， 是径向应力 ， 鲫 是切向应力 ， 哪 是剪应力 ， 其 中 ． v E E A 根据式 5 ， 岩体中应力的表达式为 5 r n ∑ O n “ 。 _1 n ’ B 譬 ’ c 。 s n e 。 i“ 哪 r n ∑ O n 。 _1 n ’ B 2 ’ s i n n e 。 i“ 鲫 r n ∑ 0 n “ 。 _1 n ’ B ’ c 。 s n e ‘ 6 良 O C r Ⅲ e n qL 咖 ， ∑ ∑ I l 咖 维普资讯 6 爆破 2 0 0 5年 1 2月 岩体中位移的表达式为 r ∑[ 机 i ； r A r n 0 B ] C O S n 0 e “ r ∑[ 机 i r A n r n 0 B 盆 ] s i n n 0 e 7 将式 7 对时间 t 求导， 可得到岩体中振速的表达式 ∞ 一 i∞ r ∑ i r A r n U ’ ] c o s i n e “ 一 i ∞ r ∑ i r A n r n U B ’ ] s in n 0 e “ 8 式 6 、 式 7 、 式 8 中 ’ 、 ’ ⋯ ． 分别是各 种波对应力和位移的贡献， 它们的具体形式可参见 文献[ 2 ] 。 将式 6 代人边界条件， 即可求出待定系数 A 和 B 。 当入射波的频率， 地下洞室的大小以及围岩的 性质一定的情况下， 围岩应力和振速的大小由入射 波的幅值控制， 要使围岩在爆破地震波作用下不致 破坏， 必须严格控制入射波的波幅， 设岩石的抗拉强 度 ， 爆破地震波作用下围岩的最大切向应力为 ， 又入射P波为简谐波， 其动力响应也呈简谐变化， 故可将围岩周围的切向应力看作围岩周围产生的最 大切向拉应力， 令 ， 即可求出允许的入射波最 大幅值 咖 。 ， 结合围岩的振速表达式 8 ， 即可求出围 岩的临界破坏振速 J 。 3 算例及结果讨论 3 ． 1 爆破振动频率的影响 越来越多的工程实践和爆破振动监测表明 爆破 地震振动频率对建 构 筑物的安全有重要影响。在 我国新制定的 爆破安全规程 G B 6 7 2 2 --2 0 0 3 ] 中， 对部分建筑物的安全振速考虑了频率的影响， 而 在确定地下洞室的安全振速时， 还暂时没有考虑频率 的影响。拟从理论上探讨爆破地震波的频率不同对 地下洞室应力和振速分布的影响， 进一步确定不同频 率地震波作用时围岩的临界破坏振速。 考虑半径为 1 0 m的洞室， 岩石的密度为 2 7 0 0 k g ／ m ， 弹模为4 0 G P a ， 泊松比为 0 ． 2 5 ， 取爆破地震 波的频率分别为 1 0 0 H z 和5 O H z 。2种工况下围岩 的应力和振速分布如图2和图3所示。 9 0 图 2 峰值切向应力分布 G P a F i g 2 T h e d i s t r i b u t i o n o f p e a k t a n g e n t i a l s t r e s s G P a 9 0 2 7 0 a 径向峰值振速分布 m ／ s 9 0 l 0 0Hz 5 OHz Z， U 1 切向峰值振速分布 m／ s 图3 峰值振速分布 F i g 3 Th e d i s t ri b u t i o n of p e a k v i b r a t i o n v e l o c i t y 由图2和图3可知， 入射波频率越高， 在地下洞 室围岩周围引起的切向应力和振速越大； 当入射波 频率为5 0 H z 时， 切向应力的峰值偏向背爆侧， 当入 射波频率为 1 0 0 H z 时， 切向应力的峰值偏向迎爆 侧 ； 迎爆侧的径向峰值振速远大于背爆侧， 当入射波 频率为5 O H z 时， 切向振速的峰值偏向迎爆侧， 当入 射波频率为 1 0 0 H z 时， 切向振速的峰值偏向背爆 6 2 8 4 0 4 8 2 6 1 1 0 0 0 0 0 1 1 { 毫 伽 伽 ∞ 0 ∞ 伽 伽 { 暑 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ 维普资讯 第 2 2 卷第 4 期 易长平等爆破振动作用下地下洞室临界振速的研究 7 侧； 切向峰值振速的最大值并不出现在切向应力最 大的位 置。 以沆拉强度作为岩石的破坏标准 ， 根据上面确 定围岩临界破坏振速的方法， 设围岩的抗拉强度为 4 6 M P a ， 可求得入射波频率为5 0 H z 时， 围岩的允 许峰值振速为3 7 ． 4 ～ 5 6 ． 1 c m ／ s ， 入射波频率为 1 0 0 H z 时， 龟 许峰值振速为4 9 ． 5～ 7 4 ． 3 c m ／ s ， 说明入射 波的频率越低， 围岩的允许峰值振速也越低。由此 可知， 引起相同的振速时， 低频波比高频波对围岩的 影响大。可见爆破地震波的频率对确定围岩的安全 振速有很大的影响， 计算结果可以为以后爆破安全 规范中考虑爆破地震波频率因素确定地下洞室安全 振速提供理论参考。 3 ． 2 围岩性质的影响 张正宇等 总结分析了不同水电工程地下洞 室爆破开挖对围岩影响的监测结果， 结果显示不同 的工程由于洞室围岩的类型不同， 其抗震能力也存 在很大的差异。 取洞室围岩分别为花岗岩、 大理岩和砾岩， 不同 岩石的相关参数如表 1 所示， 设入射爆破地震波的 频率为 1 0 0 H z ， 幅值为 ， 洞室半径为 5 m 。 表 1 岩石的力学参数 Ta l fl e 1 T h e me c h a n i c s p a r a me t e r s o f r o c k ma s s 根据以上参数求出不同性质洞室围岩的应力和 振速分布如图4和图 5所示。 9 0 r 6 0 髅 砾岩 3 0 t I 1 0 3 ,3 0 33 2 4 0 3 0 0 2 7 O 图 4 不同围岩切向应力分布 F i g 4 T a n g e n t i a l s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f d i ffe r e n t s u r r o u n d i n g r o c k ma 8 9 0 27 0 1 径向峰值振速分 li m ／ s 1 9 0 岗 岩 弹 岩 {、 Z， U 1 切向峰值振速分布 m ／ 图5 峰值振速分布 F i g 5 T h e dis t r i b u t i o n o f p e a k v i b r a t i o n v e l o c i t y 由图4和图5可知， 在相同的爆破地震波作用 下， 花岗岩围岩中峰值切向应力最大， 大理岩次之， 砾岩最小， 即岩石越硬， 爆破地震波在围岩中引起的 切向应力越大， 3 种不同性质围岩中， 最大切向应力 都出现在偏向背爆侧的地方； 爆破地震波引起的峰 值径向振速和峰值切向振速依次是砾岩中最大， 大 理岩中次之， 花岗岩最小， 即岩石越硬， 围岩中引起 的峰值振速越小， 3 种围岩中峰值径向振速都出现 在迎爆侧 1 8 0 。 的地方， 峰值切向振速出现在 1 2 0 。 和 2 4 0 。 的地方， 3种围岩中的峰值径向振速都大于峰 值切向振速。按照上文中确定围岩安全振速的方 法， 可得在本文计算条件下， 3 种围岩的安全振速如 表 2所示。 表2 3种不同围岩的临界破坏振速 Ta b l e 2 Th e c r i t i c a l v i b r a t i o n v e l oci t y o ft hr e e t y p e s ur r o u nd i n g r ock ma s s 下转第2 8页 ∞ ∞ ∞ ∞ O 柏 ∞ {己 ∞ ∞ ． ． 、 ∞ 伯 ． ． - l _ 、 维普资讯 2 8 爆破 2 0 0 5年 1 2月 上接第7页 由表2可知， 由于 3 种围岩的抗拉强度各不相 同， 在爆破地震波作用下围岩的峰值应力和振速也 不相同， 使得不同围岩的安全振速也各不相同。由 以上计算结果可知， 岩石越硬， 爆破地震波作用下其 允许的峰值质点振速也越大。 文献[ 7 ] 通过多组现场试验研究， 建议坚硬岩 石及其井下巷道工程的安全加速度值可取为5 g ， 安 全速度值可取 6 0 c m ／ s ； 软岩和风化岩石及其井下 巷道工程的安全加速度值可取 3 g ， 安全速度值可取 3 0 c rn ／ s 。文献[ 18 ] 对一跨度和高度都是3 m的直墙 圆拱岩石隧洞受邻近洞室爆破开挖的影响进行了试 验研究， 试验结果表明， 当振速小于3 0 c r n ／ s 时， 洞 室没有破坏， 当振速为3 O一 6 0 c m ／ s 时， 围岩出现裂 缝， 振速为6 O一 1 0 0 c rn ／ s 时， 局部出现崩塌， 当振速 达到 1 0 0 2 0 0 c rn ／ s 时， 出现大面积崩塌。可见考 虑爆破地震波频率和不同围岩性质的计算结果与试 验结果处于同一量级并基本一致。 4 结论 通过理论分析， 推导了爆破地震波作用下深埋 圆形地下洞室围岩的应力和位移表达式， 讨论了不 同频率爆破地震波作用以及不同性质围岩洞室的临 界破坏振速， 计算结果表明， 入射波的频率越低， 围 岩的允许峰值振速也越低； 岩石越硬， 爆破地震波作 用下洞室围岩的临界破坏振速也越大， 所求的临界 破坏振速与试验结果基本一致 。 参考文献 [ 1 ] 李洪涛． 大型地下厂房施工程序及开挖方法研究[ D ] ． 武汉 武汉大学， 2 0 0 4 ． [ 2 ] 鲍亦兴 ， 毛昭宙． 弹性波的衍射与动应力集中[ M] ， 刘 殿魁 ， 苏先樾， 译． 北京 科学出版社， 1 9 9 3 ． [ 3 ] B a r o n M L， Ma t t h e w s A T ． D i f f r a c t i o n o f a P r e s s u r e Wa v e b y a C y l i n d r i c a l C a v i t y i n a n E l a s t i c Me d i u m[ J ] ． J o u rnal o f A p p l i e d Me c h a n i c s ， 1 9 6 1 ， 2 8 3 3 4 7～ 3 5 4 ． [ 4 ] G B 6 7 2 2 --2 0 0 3 ， 爆破安全规程[ S ] ． [ 5 ] 张正宇． 现代水利水电工程爆破[ M] ． 北京 中国水利 水电出版社， 2 0 0 3 ． [ 6 ] 叶金汉． 岩石力学参数手册[ M] ． 北京 水利电力出版 社 ， 1 9 9 1 ． [ 7 ] 黄承贤． 土岩爆破中岩体和坑道爆破破坏分区的试验 研究[ J ] ． 岩土力学， 1 9 8 6 ， 7 1 1 7 2 2 ． [ 8 ] 朱瑞赓， 李 铮． 爆破地震波作用下岩石隧道的临界 振动速度[ A] ． 土岩爆破文集 第二辑[ C] ． 北京 冶 金工业出版社， 1 9 8 3 ． 2 8 5 2 9 1 ． 专利介绍 一 专 利 名 称 炮孔复合装药结构 申请人 厦门爆破工程公司 专利申请号 0 3 1 1 2 3 2 6 ． 0 公开号 C N 1 5 3 8 1 3 9 申请日 2 0 0 3 ． 0 4 ． 1 7 公开 日 2 0 0 4 ． 1 0 ． 2 0 本发明公开了一种炮孔复合装药结构， 炮孔或硐室装药采用高爆速炸药和低爆速炸药形成复合装药结 构； 高爆速炸药为起爆药柱， 部分或整体嵌入低爆速炸药中； 高爆速炸药量远小于低爆速炸药量， 上述高爆速 炸药可为若干个圆柱体， 亦可为不规则形状； 低爆速炸药可为圆柱体， 亦可为不规则形状， 本发明具有不改变 “ 布孑 L 、 打眼、 装药、 堵塞、 连线、 起爆” 的传统爆破工艺流程， 只是在装药时按照新型装药结构进行装药等有 益效果。 维普资讯