基于并联机构新型液压支架的研究.pdf

分类号Y7 8 S S G ．j 太原理工大学 窘级 硕士学位论文 题目基于并联机构新型液压支架的研究 T h eR e s e a r c ho fN e wH y d r a u l i c 英文并列题目 ．S u p p o r tB a s e do i lt h eP a r a l l e lS t r u c t u e 研究生姓名 学号 专业 研究方向 导师姓名 卫进 2 0 0 2 0 0 6 8 机械设计及理论 机电液一体化 寇子明 职 称垫筮 论文提交日朔2 0 0 5 ／5 学位授予单位壅亘垄王盔堂 地址山西太原 太原理工大学 太原理工大学硕士研究生学位论文Y7 8 8 5 a 9 基于并联机构新型液压支架的研究 摘要 液压支架是综采工作面的重要设备之，其作用不仅是支 护顶板、维护安全作业空间，而且还要推移工作面输送机和采 煤机。冈此，液压支架的性能和可靠性是决定综采成败的关键 因素之一。 我国现行的液压支架以四连杆液压支架为主。然而，四连 杆液压支架在机构上存在原理眭缺陷，给煤矿生产带来了一系 列的问题。因此，研制一种既能避免四连杆液压支架的不足又 在“支”和“护”方面有特殊性能的新型液压支架是生产上的 需要。这对于改善综采面支护、减轻工人劳动强度和提高煤矿 经济效益都有卜分重要的意义。 本课题从我国煤矿生产实际出发，针对基于四连杆液压支 架稳定性差，与顶板耦合能力低和难于实现电液控制等问题， 结合并联机构的特点和先进的控制理论，研制出适合于综采面 使用的并联支架。 本文结合液压支架的实际运行工况，通过对并联机构的运 动学、动力学和机构学进行理论分析，找出并联机构与液压支 架的结合点，提出并联支架设计方案。并对其运动空间、特殊 位形和支杆干涉等细节进行了探讨，特别对并联支架的可控 性、与顶板的适应性和力转移特性进行了理论分析和试验验 证，得出并联机构是液压支架最适宜的机构，并联支架是综采 工作面最适宜的支架。 关键词并联机构，液压支架，综采面，电液控制 太原理工大学硕士研究生学位论文 T H ER E S E A R C HO FN E W H Y D l - L A U L I C S U P P O R T B A S E Do NT H EP A R A L L E L S T R U C T U R E A B S T R A C T H y d r a u l i cs u p p o r t i s a n i m p o r t a n t e q u i p m e n t O U c o m p r e h e n s i v e m e c h a n i z e d m i n i n gf a c e ，w h i c h c a n p u s h c o n v e y e r sa n dm i n i n gm a c h i n e so nt h ef a c e ，a sw e l la ss u p p o r t u p p e rp l a t e s ，a n d a s s u r et h e s e c u r i t y o fw o r k i n ga r e a ．S o c h a r a c t e r sa n dr e l i a b i l i t i e so fh y d r a u l i cs u p p o r t sa r co n eo ft h e c r i t i c a lf a c t o r sw h i c ha f f e c t i n gm i n i n g ． T h ef o u r c o n n e c t i n g r o di st h ee x t e n s i v eu s e dh y d r a u l i c s u p p o r t si nd o m e s t i c ．W h i l et h ef o u rc o n n e c t i n gr o dh a st h c p r i n c i p l ed e f i c i e n c yi nt h es t r u c t u r ew h i c hb r i n g st h ep r o d u c t i o n w i t ht h es e r i e so fp r o b l e m s ．S od e v e l o p m e n to fan e wh y d r a u l i c c o n n e c t i n gr o dt h a ta v o i d st h ed e f i c i e n c yo ft h ef o u rc o n n e c t i n g r o d a n d h a s s p e c i a l c h a r a c t e r i s t i c s i nt h ef i e l d so f “s u p p o r t i n g ”a n d “p r o t e c t i n g ”i ss a t i s f i e dt h en e e d so f p r o d u c t i o n I th a st h e m o s t l yi m p o r t a n ts e n s cw i t hi m p r o v e m e n to ft h e s u p p o r t i n ga n dp r o t e c t i n go nc o m p r e h e n s i v em e c h a n i z e dm i n i n g f a c ea n dr e d u c i n gt h eW O I ‘k i n gf o r c eo fw o r k e r sa n di n c r e a s i n gt h e e c o u o n l ye f f i c i e n c yo fc o a lm i n e ． B a s e do nt h e r e a l i t y o fc o a l p r o d u c i n g a n da g a i n s tt h e s t a b i l i z a t i o n d e f i c i e n c y o ft h e h y d r a u l i cs u p p o r t o ff o u r 太原理工大学硕士研究生学位论文 c o n n e c t i n gr o da n dt h ep r o b l e m so fl o wp o w e ro fl i n k i n gw i t h u p p e rp l a t ea n dd i f f i c u l tc o n t r o lw i t hh y d r o - e l e c t r i c ，c o n n e c t i n g w i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fp a r a l l e ls t r u c t u r ea n da d v a n c e dc o n t r o l p r i n c i p l e ，t h i ss u b j e c tp r e s e n t st h er e s e a r c ho ft h ep a r a l l e ls u p p o r t w h i c ha p p r o p r i a t ef o r c o m p r e h e n s i v em e c h a n i z e dm i n i n gf a c e ． T h i s p a p e ra c c o r d i n g t ot h e p r a c t i c a lw o r k i n gc o n d i t i o no f h y d r a u l i cs u p p o r t ，a n dw i t ht h et h e o r ya n a l y s i so ft h ep a r a l l e l s u p p o r ti nt h ek i n e m a t i c sd y n a m i c sa n dm e c h a n i s m ，f i n d st h e r e l a t ep o i n to fp a r a l l e ls t r u c t u r ew i t hh y d r a u l i c s u p p o r t ，a n d d e s i g n st h ep a r a l l e ls u p p o r t ．T h i sp a p e rs t u d yt h ed e t a i lo fo p e r a t e s p a c e a n ds p e c i a ls i t e f i g u r e a n dr o di n t e r f e r e n c ea n d e t c ， e s p e c i a l l ya n a l y z et h et h e o r yo fo p e r a n tb e h a v i o ra n da d a p t a b i l i t y w i t ht h eu p p e rp l a t ea n dc h a r a c t e r i s t i co ff o r c et r a n s f e r ，a n da l s o w i t ht h e l a b o r a t o r yt e s tg e tt h e c o n c l u s i o nt h a tt h e p a r a l l e l s t r u c t u r ei st h em o s tp r o p e rs t r u c t u r eo fh y d r a u l i cs u p p o r ta n d p a r a l l e ls u p p o r ti st h em o s ts u p p o r to fc o m p r e h e n s i v em e c h a n i z e d m i n i n g f a c e ． K E YW O R D S p a r a l l e ls t r u c t u r e ，h y d r o e l e c t r i cc o n t r o l h y d r a u l i cs u p p o r t ，c o m p r e h e n s i v em e c h a n i z e dm i n i n gf a c e I I I 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章概论 1 ．1 液压支架的发展过程及现状 液压支架是综合机械化采煤工作面的主要设备之一，分散布置在整 个采煤工作面上，液压支架是以高压液体为动力，由金属构件和若干液 压元件组成。它能实现支撑、切顶、自移和推溜等工序，与大功率采煤 机、大运量的可弯曲刮板运输机组成回采工作面的综合机械化设备。由 于液压支架具有支护性能好、强度高、移架速度快、安全可靠等优点， 所以，它的使用能增加采煤产量、提高劳动生产率、降低开采成本、减 轻工人的劳动强度和保证生产安全等。因此。液压支架是实现采煤综合 机械化和自动化不可缺少的主要设备。 1 ．1 ．1 国内外液压支架的发展过程 作为综采工作面关键设备的液压支架，经历了几个阶段的发展过程。 5 0 年代英国研制的垛式支架和法国研制的节式支架代替了木支架、金属 摩擦支架，开辟了采煤工作面支护设备的技术革命；6 0 年代前苏联研制 并改进的O M K T 型掩护式支架 具有四连杆机构 ，解决了支架粱端距 变化大且不能承受水平力的问题，开辟了液压支架设计的新时代；7 0 年 代主要是“立即支护”方式；8 0 年代以来，为提高生产率和降低生产成 本，液压支架在液压性能和自动化程度方面有了大幅度提高。如美国、 澳大利亚的大部分长壁工作面都采用了电液控制技术，可对液压支架的 各种动作功能进行多种方式的程序控制和性能监测。9 0 ％以上的美国长 太原理工大学硕士研究生学位论文 壁综采工作面使用了电液控制两柱掩护支架，其额定工作阻力最高可达 9 8 0 0 k N ，初撑比为0 ．7 0 ．8 5 ，移架循环时间大多小于1 0 S 。 我国从1 9 5 8 年开始设计掩护式支架，从1 9 6 4 年开始由专门研究室全 面开展架型及阀类的攻关，1 9 7 0 年在山西大同首次全工作面装备了 T Z - 1 4 0 型垛式液压支架。至7 0 年代中期，研制T Q Y 型掩护支架平a Z Y 3 5 型支撑掩护支架。8 0 年代以来，开发了适用于坚硬顶板的大吨位T Z ．7 2 0 型支架，分层开采自动铺联网支架、放顶煤液压支架及大流量安全阀和 操纵阀等。到目前为止，适于我国高产高效的国产液压支架有2 0 余种架 型，其中用于缓倾斜中厚煤层和缓倾斜厚煤层的各占一半。适用于缓倾 斜厚煤层高产高效的液压支架分为机械化铺联网支架、一次采全高支架 和放顶煤支架三大类。 1 ．1 ．2 我国液压支架的现状 近年来，我国采煤综合机械化的水平有所提高，随着综合机械化采 煤技术的不断发展和新型大功率采煤机、工作面输送机的出现，要求液 压支架与之相配套，但若液压支架的组成机构和控制系统不作相应的改 进，是满足不了这一要求的。到目前为止，我国的液压支架的组成机构 还停留在6 0 年代的水平 既基于四连杆机构的液压支架 ，虽然在特定 的时代和技术水平限制下，基于四连杆机构的液压支架使得采煤工作面 的支护设备发生重大变革，但由于四连杆机构在液压支架中为超静定机 构，带来一系列的问题，这样显然是不适应高产高效采煤要求的。而且液 压支架的控制系统也完全是由机构的可控性决定的，这就决定了我国国 产液压支架的控制方式仍然停留在单向邻架控制或本架控制水平。这种 控制方式，虽然具有控制系统简单、制造容易、造价较低和对煤层地质 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 条件变化适应性较强的优点，但它存在严重缺点工人劳动条件差，安 全性差；移架速度慢，影响采煤机效率的发挥通风条件差，支架故障 率高支架支护效能的发挥程度与操作人员的经验多少和技能高低有密 切关系。这样就要求我们从支架机构出发，寻找一种新型机构应用于液压 支架中，克服基于四连杆机构液压支架的不足，并且这种机构应具有很好 的可控性，能够实现电液控制技术，来满足现代化建设的要求。 1 ．2 基于并联机构液压支架的提出 自2 0 世纪6 0 年代人类发明四连杆液压支架以来的5 0 年中，世界各 产煤国家都在使用过程中对基于四连杆液压支架进行了大量的研究和改 进工作。但是对基于四连杆液压支架的支撑稳定性、对顶板的适应性和 支架的可控性等一系列问题～直没有得到彻底解决。这样研制一种具有 支撑稳定性、对顶板的适应性和可控性好的液压支架成为一个世界性的 难题。基于四连杆液压支架稳定性、对顶板的适应性和支架的可控性问 题不是结构设计的问题，而是基于四连杆液压支架机构存在原理性缺陷 造成的。鉴于现行基于四连杆液压支架存在的原理性缺陷，我们研究并设 计了一种基于并联机构的新型液压支架，解决了基于四连杆液压支架原 理性缺陷带来得一系列问题。 1 ．2 ．1 四连杆液压支架的机构分析 2 世纪6 0 年代前苏联人将四连杆机构引入到液压支架的结构中， 使得采煤工作面的支护设备发生重大变革。四连杆液压支架主要由顶粱、 底座、2 - 4 个立柱、掩护梁、2 组前后连杆等组成。底座、掩护梁、2 组 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 前后连杆构成了个平面四连杆机构。四连杆液压支架示意图如图l 一1 所示。 图卜1四连杆液压支架示意图 F i g ．1 - 1T h es k e t c ho f f o u rc o n n e c t i n gr o dh y d r a u l i cs o p p o r t 从机构学上讲，平面四连杆机构只具有一个自由度，2 个平行的平 面四连杆机构的自由度为一l ，属于超静定机构，因此稳定性差，支撑高 度也受到限制，到目前国内外还没有超过5 米的支架。在实际应用中， 由于顶板的不平整性和煤层倾角的变化，产生较大的附加载荷，导致掩 护粱损坏、倒架和下滑等重大事故。 1 ．2 ．2 并联机构的定义 并联机构是一组由两个或两个以上的分支机构并联而成，所有分支 机构可同时接受驱动器输入，而最终共同输出。最典型的并联机构6 一卵s 由S t e w a r t 于1 9 6 5 年提出，它是由6 根支杆将上下平台联接而形成的， 6 根支杆都可以独立地自由伸缩，分别用球铰和虎克铰与上下平台联接。 这样上平台与下平台就可进行6 个独立运动，即有6 个自由度。6 一”s 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 机构在三维空间可以作任意方向的移动和绕任何方向、位置的轴线转动。 并联机构具有结构简单、刚度好、动态性能好等优点。近几十年来，并 联机构已开始运用于工业机器人、机床、航天、医疗等领域。 1 ．2 ．3 基于并联机构液压支架及特点 在液压支架使用过程中，人们一直在努力想出种种办法来减轻支架 原理性缺陷带来的各种负面影响。鉴于现行液压支架存在的缺陷和并联 机构的机构优点，我们提出了基于并联机构的新型液压支架。我们将 6 - S P S 并联机构的动平台扩展为液压支架的顶梁，固定平台作为液压支 架的底座，再加上一些辅助部件，就构成了基于并联机构的液压支架 简 称并联支架 。 基于并联机构液压支架的特点 I 下平台固定不动，上平台随支架驱动杆长度变化时具有六个自由 度，既能适应顶板任意方向的不均匀下沉运动，也能适应任意复 杂煤层的变化要求 2 支架驱动杆高度不变稳定支撑时，支架机构的自由度为0 ，能保 持支架的绝对稳定，从而为煤炭开采提供保障； 3 支架的六根驱动杆都是液压缸，它们都是二力杆，不管支架顶梁 承受什么方向的压力，都不会对底座和球铰及虎克铰产生附加弯 曲应力，解决了连杆式支架存在的原理性缺陷； 4 驱动杆与底座是六点联接，可布置为前部两点，后部四点，也就 是说前部两根立柱，后部四根立柱，这种布置符合矿压规律； 5 并联支架的承载能力是连杆支架的1 ．5 倍以上 当立柱缸径相等 时 ，再加上高稳定性的优点，该并联支架适宜设计大于5 米采高 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 的支架； 6 由于没有掩护梁及连杆机构，故重量减轻了约2 ／5 ，提高了质量 比。 1 ，3 本课题的意义及所做的工作 本课题主要通过对典型的并联机构S t e w a r t 平台进行大量的理论研 究，特别对S t e w a r t 平台的运动学、动力学和机构学进行了大量的理论研 究，并对其进行了试验验证，进一步把S t e w a r t 平台的理论与液压支架 的应用实际相结合，提出一种基于新型机构的液压支架既基于并联机构 的液压支架，并且对新型液压支架的运动空间进行了分析，特别对基于 并联机构液压支架的特性 与顶板的耦合性、可控性和力的转移性 进 行了详细的介绍和理论验证，得出基于并联机构液压支架的理论性和实 践性。 1 ．3 ．1 基于并联机构液压支架研究的意义 并联机构作为一种新型的空间机构已显示了其优越性，针对并联机 构的研究已经到了机构研究的前沿。并联机构由最初的S t e w a r t 平台不 断发展，到今天已形成了一个庞大的体系。近年来，随着应用的深入和 研究手段的加强，并联机构的分析研究已经成为机构学者的热门课题。 且随着枫器人、宇航工程、海洋工程等新技术领域的开发，以及工业自 动化、交通、邮电、医疗等事业的发展，研制能够满足高精度、重负载、 高效率要求的新机构已追在眉睫，而并联机构作为一种新型机构已展示 出其魅力。 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 作为综合机械化采煤工作面的主要设备之一的液压支架已逐渐显示 出其应用上的不足。因此我们提出并设计了基于并联机构的新型液压支 架。基于并联机构的液压支架从结构原理上解决了支架与顶板运动规律 相互耦台的问题，并联机构是矿用液压支架最适宜的机构。它的高稳定 性和对顶板运动最完备的适应性，以及自身结构中最佳的力学性能决定 了并联支架支撑高度大，高稳定性，熏量轻，推移快的优越性。对并联支架 开展应用基础性研究，尽快研制出大采高并联支架用于煤炭生产，将能产 生重大的社会效益和巨大的经济效益。 1 ．32 本课题所做的工作 本论文主要是通过对一种新型机构即并联机构的机构学、运动学和 动力学进行了分析，并根据液压支架的实际应用情况，找出并联机构和液 压支架的结合点并且进行研究，设计出一种新型的基于并联机构液压支 架。 本论文的主要内容包括对并联机构进行分析和研究，掌握并联机构 的特点，并联机构的理论分析和并联机构的应用领域分析液压支架的特 点，工作环境及其理论分析液压支架与并联机构的结合点，并对其进行 研究设计一种新型的基于并联机构液压支架，并对其进行理论分析根 据理论分析，作实验模型，验证并联结构的性质。 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章并联机构数学模型及运动分析 人类千百年来对器械自动化的追求，促使了机器人的产生和发展。 自从1 9 6 1 年美国推出第一台工业机器人以来，机器人得到了迅速的发 展。广泛应用于工业各部门以及服务、医疗、卫生、娱乐等许多方面， 对人类的生活产生了深远的影响。现代所说的机器人多指工业机器人， 大都是由基座、腰部 肩部 、大臂、小臂、腕部和手部构成，大臂小臂 以串联形式连接，因而也称为串联机器人。目前关于机器人的研究大部 分集中于这一领域，就在串联机器人蓬勃发展的时候，又出现了一类全 新的机器人并联机器人。它作为串联式机器人强有力的补充，扩大 了整个机器人的应用范围，引起机器人学理论界和工程界的广泛关注， 成为机器入的主要研究热点之一。 2 ．1 并联机构的发展过程及实际应用 并联机构作为一种新型的空间机构已显示了其优越性，针对并联机 构的研究已经到了机构研究的前沿。并联机构由最初的S t e w a r t 平台不 断发展，到今天已形成了一个庞大的体系。近年来，随着应用的深入和 研究手段的加强，并联机构的分析研究已经成为机构学者的热门课题。 且随着机器人、宇航工程、海洋工程等新技术领域的开发，以及工业自 动化、交通、邮电、医疗等事业的发展，研制能够满足高精度、重负载、 高效率要求的新机构已迫在眉睫，而并联机构作为一种新型机构已展示 出其魅力。 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 ．11 并联机构的发展过程 对并联机构的研究最早可追溯到1 9 世纪，1 9 4 9 年G o u g h 采用并联 机构制作了轮胎检测装置，1 9 6 5 年英国高级工程师S t e w a r t 发表了名为”A P l a t f o r mw i t hS i xD e g r e eo f F r e e d o m ”的论文，引起了广泛的注意，从而奠定 了他在空间并联机构中的鼻祖地位，相应的平台称为S t e w a r t 平台 如图 2 - 1 所示 。S t e w a r t 平台机构由上下平台6 根支杆构成，这6 根支杆可 以独立地上下伸缩，它分别由球铰和虎克铰与上下平台连接。将下平台 固定，则上平台就可进行6 个自由度的独立运动，在三维空间可以做任 何方向的移动和绕任何方向、位置的轴线转动。 图2 - IS t e w ar 平台结构简图 F i 9 2 - 1 T h es k e t c ho fS t e w a rf l a t f o r m 1 9 7 8 年后，M a c c a l l i o n 和P h a m ．D ．T 首次将机构按操作器设计，成 功的将S t e w a r t 平台应用于装配生产线，标志着真正意义上的并联机器人 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 的诞生，从此推动了并联机构的发展历史此后有众多的研究工作者展 开了对并联机构的研究，取得了大量的研究成果．相对于串联机构来说并 账机构具有以下的优点与串联机构比，刚皮大，结构稳定；承载能力 强精度高；运动惯性小在位置求解上，反解容易。由于并联机构在 很大程度上弥补了串联机构的不足，因而扩大了整个机器人的应用领域。 并联机构从2 0 世纪8 0 年代以来，成为机器人领域中的研究热点之 ～，美国、英国、日本、法国等国家的研究机构和企业先后开展了并联 机构的研究，我国的燕山大学、哈尔滨工业大学、清华大学、天津大学 等单位先后开展了研究，并研制出多台样机，目前关于并联机构的研究 开发和应用正日益广泛。 21 ．2 并联机构的实际应用 并联机构在1 9 6 5 年由S t e w a r t 提出，作为飞行模拟器，用于训练飞 行员的。如图2 ．2 所示 图2 - 2 飞行模拟器 F i g ．2 2F t i g h ts i m u l a t o r 在工业上，并联机构可以在汽车总装线上安装车轮，将并联机构横 向安装于能绕垂直轴线回转的转台上，并联机构从侧面抓住从传送链送 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 来的轮，转过来以总装线同步的速度将车轮安装到车体上，再将所有螺 栓一次拧紧。并联机构还可以倒装在具有X Y 两个方向受控制的天车上， 用作大件的装配。例如，大型减速机的齿轮安装和精密仪器的准确定位 安装等。 并联机构也用作飞船对接器的对接机构，飞船的对接可以达到补给 物品、人员交流等目的，要求上下平台中间都有通孔，以作为结合的通 道，这样上平台就成为对接机构的对接环，它由6 个直线驱动器驱动， 其上的导向片可帮助两飞船的对正；对接机构可以完成主动抓取、对正 拉紧、柔性结合、最后锁住卡紧等工作。 对于困难的地下工程，如土方挖掘、煤矿开采，也可以应用这种强 力的并联机构，A r a i 等1 9 9 1 年提出将并联机构安装于履带式或步行式可 移动的小车上．挖头安装于并联机构的上平台上，强有力的并联机构能承 受巨大的挖掘力。 并联机构在工业上～个特别突出的重要应用，就是作为6 自由度的 数控加工中心，传统数控机床的各自由度是串联连接，悬臂结构，旦层 叠嵌套，致使传动链长，传动系统复杂，累积误差大且精度低，成本昂 贵等。至今多数机床只是4 轴联动，极少S 轴联动的机床。而并联式加 工中心结构特别简单，传动链极短，刚度大、质量轻，切削效率高，成 本低，特别是很容易实现“6 轴联动”，因而能加工更复杂的三维曲面和 工件。 1 9 9 0 年我国研制出第一台并联机器人的实验室样机 燕山大学 。 它由计算机控制，并且有液压伺服驱动。上平台具有6 个自由度，并联 机器人实验室样机的活动范围是士1 2 0 0 m m X 2 j O m m 的蘑菇形空间，持重 为1 0 0 0 S ，外形尺寸高1 7 5 0 m m ，圆周直径由5 0 0 m m ，全部用国产器件制成。 如图2 - 3 所示。 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 - 3 并联机器人的实验室样机 F i g ．2 3L a b o r a t o r ym o d l em a c h i n eo f p a r a l l e lr o b o t 1 9 9 4 年美国开发出并联式“虚拟轴机床”，称为2 l 世纪的机床_ 6 轴 联动的加工中心。 2 ．2 并联机构的数学建模 若对一实际系统进行分析，必须从实际系统中抽象出一种系统模型， 来对系统本质 或系统的某种特性 进行描述。模型可看作对真实世界 中物体或过程的信息进行形式化的结果。模型具有与系统相似的特性， 可以以各种形式给出我们感兴趣的信息。若对并联机构进行数值分析， 我们必须建立其数学模型来研究和分析，得到应有的结论。 为了理论分析的方便，假设上、下平台都为六边形结构。用六个分支 相连，且它们短 长 边中垂线的夹角均为1 2 0 。．把上、下平台分别视为 动平台和静平台，并分别建立坐标系0L X ’Y ‘Z 和O - X Y Z ．其中0 ’和0 点 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 分别为两个六边形的几何中心．O x 和0 ‘X ’轴取平行于BB 。和b 。b 。的方 向， z 和O ‘z ’分别垂直于两个平台，O Y 和P Y 的方向根据右手规则而定． 假设动平台没有运动时其初始位姿 位置和姿态 所对应的坐标系0 ‘- xY ’z ’和固定坐标系O - X Y Z 的各个坐标轴相互平行．由于z z 。 轴垂直水平 面，所以，图中z z ’ 轴将投影为和0 0 ‘ 点重合的一个点。如图2 4 所示 图2 - 46 - S P S 并联机构坐标系示意图 F i g ．2 - 4 S k e t c ho f 6 - s p sp a r a l l e lm a c a n i s mc o o r d i n a t e 2 ．3 并联机构的运动学研究 并联机构的运动学问题可分为两个问题正向运动学问题和逆向运 动学问题。当给定并联机构上平台的位姿参数，求解各输入构件的位置 参数是并联机构运动学位置反解问题；当给定并联机构各输入构件的位 置参数求解上平台的位姿参数是并联机构的运动学正解问题。位置正、 反解的求解在设计机构和控制机构运动时具有十分重要的意义。位置反 解比较好求，而位置正解一直是一个很难解决的问题。对于位置正解的 解析解其实质在于求解非线性方程组，虽然解析解可以求出全部解，但 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 是其缺点在于计算时间长，并且从运动的连续性来考虑，有些解是机构 在实际运动过程中不可能出现的，但通过位置反解的方法求解位置正解 的思路，对位置正解的求解利用反解逐步迭代完成，由于位置反解非常 好求，因此，用迭代方法所求的解是机构在运动中可实现的。 2 ．3 ．16 - S P S 并联机构的位置反解 设上平台姿势的方向余弦矩阵t [ 茎j 耋篓] c z z ， 其中的第1 、2 、3 列分别为动平台坐标系的x ’、Y ’、z ’在固定坐标 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 式中P ％Y 。z 。1 ’为上平台几何中心点的绝对坐标．当给定动平 台的位姿，6 个驱动杆长矢量1 ．可表示为 R 置， d 成 x ，一x 。] 1 2 “I 一8 } 2 I Ld“dⅣ3t‘X’,i畋2d圪32f．,巧ZpX d Z ’j ’j ‘2 4 ’ 从而得到机构的位置反解方程 1 ．2 √瑶 瑶 譬 2 一j 对应每一个位姿，都可直接利用式 2 - 5 求得6 根支杆的长度。 2 ．3 ．26 - S P S 并联机构的位置正解 位置正解是已知6 条腿长求上平台的位姿，假定初值用 x t Y ”z ” Y 。，B 。Ⅱ。 来表示．由以上位置反解的方法可以由初值求得各腿长度 L ．，设已知腿长为L ． i 1 ，2 ，⋯，6 ，并把两者差值记为△L ．。6 根杆 同上平台中心点的速度关系可写成下列矩阵形式 } L lM lN 川V 。 ￡2M 2 N z № L 3M 3N 3 lv 上。M 。批Ik ￡，M ，M №． L 6M 6N 6 | | w 2 6 式中S I ．s 2 ⋯s 6 分别为6 根杆的速度v 、v 。V z 分别为上平台中心点 的移动速度；W 、，W ”W ．分别为上平台绕x , y ，z 轴的瞬时角速度；l i , m i ，l q i i 1 ．2 ．⋯，6 为6 根杆在空间的单位方向向量，即 1 5 门 “ 玎 玎 胛 门 ●，一v m m m 卅 卅 m l，一1； }；f f 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 ． x B 。．X b i ／s i m i y B i Y b l ／S r l i Z B i Z b i ／s i 其中S i i l ，2 ，⋯，6 分别为6 根杆的长厦。 令 Y o i ／ { x c jy c iz c l } T y i ／ { X B iY B iz B i } T y i ／ R Y o j ， ＼c 捧ps 弘ps p R 咖s ．c ⋯a c 芦 s 肌f l ‘a 嚣嚣- 批c 胚 a 000 L i { l im in i O R ／O a Y o i 7 M ． nm i1 “ 1 i o R ／o p Y o i 7 N F { l 。m in i ． O R ／c O y 。Y o i 7 X ， r 2 p 1 2 7 当 2 ．6 两边同乘d t ，并且用所求的△L ， 滓l ∥2 ”，6 表示腿 长的增量， Ax AYAZ AYA1 3Aa 表示位姿的增量，则 2 - 6 变为 太原理工大学硕士研究生学位论文 』△厶l } A L 2 l 计 L IM IN l ￡，M ，Ⅳ， 乙M 3N 3 ￡JM 4J v 4 上5M 5 Ⅳ5 L 6 M 6 N 6麈 2 8 由式 2 - 8 可求得位姿增量 A X AYA zAYABAa ，然后 让位姿从初始状态变化，使各分量变为x x 。十AXY y 。十AY ，⋯， qQ t ，十AQ 。重复以上过程，这时可认为平台位姿已求出来了。 2 ．4 并联机构的动力学研究 并联机构的动力学及动力学建模是并联机构研究的一个重要分支， 其中动力学模型是并联机构实现控制的基础，因而在研究中占有重要的 地位。动力学是研究物体的运动和作用力之间的关系。并联机构是一个 复杂的动力学系统，存在着严重的非线性，有多个关节和多个连杆组成， 具有多个输入和输出，它们之间存在着错综复杂的耦合关系。因此，要 分析并联机构的动力学特性，必须采用非常系统的方法。现有的分析方 法很多，有拉格朗日 L a g r a n g e 方法，牛顿欧拉 N e w t o n E u l e r 方法， 高斯 G a u s s 方法．凯恩 K a n e 方法，旋量 对偶数 方法和罗伯逊魏登堡 R o b e r s o n W i t t e n b u r g 方法等。有关动力学建模的研究、在串联机构领 域已经取得了很大的进展。然而由于并联机构的复杂性，目前关于并联 机构的研究内容大都涉及机构及运动学的各方面，对于动力学研究相对 较少。本文通过大量的比较和研究，以广义惯性张量和广义惯性功率模 型矩阵的概念，利用一二阶影响系数矩阵，将整个系统的动能以紧凑的 1 7 ■％一‰．n心‰ 腑胁胁胁肌肌 i“．L k b k 太原理工大学硕士研究生学位论文 二次型矩阵表示，方便地建立起系统的拉格朗日动力学方程式，这种方 法的优点还表现在把输入加速度与机构所受的所有外力以简单的显式表 达出来，使动力学反算问题能很方便地求解。 2 ．41 广义惯性张量和动能 如S t e w a r 平台结构简图，上平台有六个自由度，分支数为六，每个 分支有五个构件六个基本副 转动副或移动副 。 由于并联机构在运动过程中，平台的动能为 K ￡ ， 去 m r l 旷7w 面7