开采沉陷区对高速公路影响评价研究(2).pdf

论文题目开采沉陷区对高速公路影响评价研究 专 业采矿工程 硕 士 生程国锋 （签名） 指导教师张恩强 教授 （签名） 摘 要 随着我国经济的高速发展，高速公路的修建也越来越广泛，不可避免要穿越煤矿开 采沉陷区，而目前国内外对开采沉陷区对高速公路影响研究还处于初步阶段。本文以高 速公路穿越长壁全部垮落法开采所形成的开采沉陷区为例， 对高速公路的影响评价进行 了研究。 论文分析和归纳了影响地表沉陷的地质和采矿因素， 并运用灰关联理论对这些影响 因素的影响程度进行了排序。分析了已有的水平、缓倾斜和倾斜煤层的沉陷预测模型的 优缺点及使用条件，在此基础上对已有的模型进行了改进，并对模型中形态参数k进行 了讨论，得出其是由影响地表沉陷的因素所决定的，使用最小二乘法可以确定出参数k 的值，参数确定后可以使用 matlab 绘制出函数图形，通过与实测的数据曲线的对比可 说明改进模型的合理性。讨论完空间函数之后，再来讨论一下时间函数。通过分析下沉 量、下沉速度和下沉加速度之间的函数关系，对时间函数模型及其各种改进型的合理性 进行讨论，进而得出其中一个模型最为合理，本文在该模型的基础上，讨论了模型中参 数c和j的物理意义，得出这两个参数是由地表下沉影响因素决定。并总结了以前学者 对参数c的确定方法，使用最小二乘法可以确定出参数j，参数确定后可以使用 matlab 绘制出函数图形，通过与实测的数据曲线的对比可说明该时间模型的合理性。结合开采 沉陷区对高速公路影响的特点，及目前开采沉陷对高速公路影响的允许条件，建立开采 沉陷区对高速公路影响的空间和时间范围评价方法。 该评价方法对于高速公路穿过采用 长壁式全部垮落法管理顶板开采水平、 缓倾斜或倾斜煤层所形成的采空区具有重要的指 导意义。 关 键 词开采沉陷；高速公路；灰关联理论；下沉预计模型；评价方法 研究类型应用基础研究 Subject uation of the surface subsidence on expressway Specialty Mining Engineering Name Cheng Guofeng Signature Instructor Zhang Enqiang Signature ABSTRACT Highway construction has become increasingly widespread with Chinas rapid economic development, inevitable to go through mine, and the current domestic and international impact on mining subsidence on the highway is still in the preliminary stages of research, At present, domestic and foreign mining subsidence on the impact study on the highway is still in a preliminary stage. In this paper highway through the entire longwall caving mining ed by mining subsidence area, for example, on the impact assessment of the highway were studied. Analyzes and summarizes the impact of geological and mining subsidence factors, and the use of gray relational theory to the degree of influence of these factors were sorted. Analysis of the existing level, and tilt gently inclined seam subsidence prediction model advantages and disadvantages and conditions of use, on the basis of existing models has been improved, and the of the model k parameters are discussed, which is derived by the impact of surface subsidence factors determined using least squares to determine the value of the parameter k, the parameter can be determined using the matlab function graphs drawn by the comparison of the measured data curve may indicate improved model is reasonable. After discussing spatial functions, we discuss about a function of time. By analyzing the amount of sinking, sinking and sinking speed acceleration as a function of the time function model and its various improved rationality discussed and then come to one of the most reasonable model, this paper on the basis of the model on the discussion of the model parameters c and j, the physical meaning of these two parameters is derived from surface subsidence caused by factors. And summarizes the previous scholars on the for determining the parameters c, using the least squares to determine the parameters j, the parameters can be determined using the matlab function graphs drawn through the data with the measured contrast curve to illustrate the reasonableness of the time model. Combined effects of mining subsidence on the highway characteristics, and current effects of mining subsidence on the highway to allow conditions to establish mining subsidence impacts on the freeway spatial and temporal scales uation. The uation used for the highway through the entire cross off the longwall mining manager roof level, slowly tilted or inclined seam gob ed an important guiding significance. Key words The surface subsidence The expressway The theory of gray correlation analysis Subsidence model The uation Thesis Basic application research 目录 I 目 录 1 绪论 .................................................................... 1 1.1 选题背景及研究意义 .................................................. 1 1.2 国内外研究现状综述 .................................................. 1 1.2.1 主要力学理论模型的研究现状 ....................................... 2 1.2.2 数值模型的研究现状 ............................................... 2 1.2.3 相似实验模型的研究现状 ........................................... 4 1.3 存在的问题 .......................................................... 4 1.4 研究的主要内容、方法和技术路线 ...................................... 5 1.4.1 研究内容 ......................................................... 5 1.4.2 研究方法 ......................................................... 5 1.4.3 技术路线 ......................................................... 6 2 影响地表移动变形的主要因素分析 .......................................... 7 2.1 地表移动变形的主要影响因素 .......................................... 7 2.2 灰色理论简介 ........................................................ 8 2.3 地表移动变形因素灰关联分析 ......................................... 10 2.4 本章小结 ........................................................... 13 3 地表沉陷的预计及理论计算 ............................................... 14 3.1 地表移动曲线的研究 ................................................. 14 3.1.1 已有的地表沉陷预计模型的评价 .................................... 14 3.1.2 改进的沉陷模型 .................................................. 17 3.2 对 KNOTHE时间函数模型及其各种改进型的分析 ........................... 28 3.2.1 分析时间函数模型 ................................................ 29 3.2.2 刘玉成模型中参数的分析及确定 .................................... 33 3.3 本章小结 ........................................................... 36 4 开采沉陷对高速公路的影响及其允许变形值 ................................. 38 4.1 高速公路的定义、特点及分类 ......................................... 38 4.2 开采沉陷对建筑物特别是对高速公路的影响 ............................. 38 4.3 高速公路下开采的允许移动和变形值 ................................... 40 4.4 本章小结 ........................................................... 41 5 通过沉陷曲线对高速公路的影响作出预测分析 ............................... 42 5.1 理论分析 ........................................................... 42 5.2 工程实例 ........................................................... 43 目录 II 5.3 本章小结 ........................................................... 46 6 结论 ................................................................... 47 致谢 ..................................................................... 48 参考文献 ................................................................. 49 附录 ..................................................................... 52 1 绪论 1 1 绪论 1.1 选题背景及研究意义 在煤矿开采过程中形成的采空区，打破了岩层的原始应力平衡状态，使得上覆岩层 冒落、塌陷，自下而上形成冒落（垮落）带、裂隙（断裂）带和整体弯曲变形带 [1]，在 地表形成沉陷盆地，并产生地表裂缝、塌陷坑、台阶下沉等，且地表沉陷一般均需 3～5 年才能完成，有时甚至是更长时间。这就对地表的构筑物产生较大的影响。 近年来，随着中国经济的高速发展，高速公路的修建也随之迅速发展，高速公路建 设覆盖的区域已不仅仅是沿海经济发达区，甚至向内地和中西部山区也有很大的延深， 因此高速公路的选址常常不可避免地需要穿越煤矿采空区所形成的地表沉陷区， 其已经 产生的沉陷变形以及将来可能出现的新的沉陷或残余变形，将会对通过的高速公路路 基、路面或桥梁等构筑物地基的强度及稳定性造成严重影响和破坏。据调查，需要通过 采空区的高速公路有山西太旧高速公路、华东的徐连高速公路、华北的晋焦高速 公路、西北的乌奎高速公路等 [2]。在已采影响区修建高速公路要考虑公路路基的稳定 性和地表的剩余沉陷位移的影响。 而在高速公路下采煤需考虑开采过程中地表沉陷和开 采过后残余变形对高速公路的影响。 高速公路经过矿区又可分为两种情况，一种是先采煤，然后再修路，这种情况只需 考虑采空区残余变形及稳定性对路基的影响。另一种是先修路，然后再在路下采煤，这 种情况不仅要考虑煤矿开采过程中所产生的地表变形对路基的影响， 还要考虑残余变形 及稳定性对路基的影响。这两种情况的研究和问题的处理方法是有所区别的，本文建立 的模型虽然可以同时对两种情况作出预测，但本文还是侧重于第一种情况，对于第二种 情况仅作简单的介绍。 1.2 国内外研究现状综述 早在 19 世纪末，采矿引起的覆岩移动和破坏以及由此引起的巷道破坏以及对地表 建筑物的损害已经引起人们的关注，并开始进行观察、记录和研究。从 20 世纪 50 年代 开始 [3-4]， 先进的产煤西方国家已经把岩层和地表移动作为一项科学研究工作， 对于采矿 所引起的开采沉陷及防治已经展开了大量的研究并取得了一定的研究成果。到 20 世纪 70 年代后，由于经济的快速发展，因此对矿产资源需求量也日益增大，新的地表移动检 测仪器和电子计算机的出现，特别是数值软件如 FLAC、ANSYS 和 UDEC 等的出现，使岩 层和地表移动研究发展到了一个新的阶段。当前，对于地表沉陷对高速公路影响的研究 可从主要力学理论模型、数值模型和相似实验模型三个方面分别来进行综述。 西安科技大学硕士学位论文 2 1.2.1 主要力学理论模型的研究现状 早在 1858 年，比利时学者 Gonot 以观测资料为基础，提出了“法线理论” ，认为采 空区上、下边界开采影响范围可用相应点的层面法确定 [5]。Dumont 在 1871 年提出了最 早的地表下沉计算公式 [6]，认为地表下沉与煤层开采的厚度和倾角有关，但遗憾的是没 有涉及下沉系数的概念。 此后德国学者Jicinsky 在1876年提出 “二等分线理论” 。 Hausse 在 18851887 建立了采空区上方有三带分布的沉陷模型。到 20 世纪，开采沉陷学科迅 速得到发展并逐渐成熟。期间提出的理论主要有Halbaum 将采空区的上方假设成为悬 臂梁， 并得出地表变形与曲率变径成反比的理论 [7]。 Korten 提出变形和水平移动的函数。 前苏联学者阿维尔辛提出下沉函数呈指数函数形式， 还有水平移动与倾斜成正比关系 [8]。 波兰学者 Budryk 和 Knothe 提出几何理论 [9]，并得出正态分布影响函数。波兰学者李特 维尼申提出随机介质理论。南非 Salamon 应用弹性理论提出了面元原理 [10]，并且为边界 元理论奠定了理论基础。Brauner 提出了水平移动的影响函数 [11]，并提出积分网格法预 计地表移动。阿维尔辛借用塑性力学方法对岩层移动进行研究，得到地表下沉盆地的剖 面方程 [12]。Salustowicz 将岩层及跨落岩石假设为弹性，并将上覆岩层视为卧于弹性基 础上的连续梁，得出地表下沉盆地的剖面方程。Berry 利用弹性力学理论，得出了开采 沉陷二维平面问题的解 [13]。 刘宝琛、廖国华 [14]将概率积分法引入国内。何国清、马伟民、王金庄建立了地表沉 陷的为威布尔分布。周国栓、崔继宪使用负指数函数计算地表移动。宋振骐提出岩层控 制理论。杨硕提出开采沉陷的预测模型。邹友峰等提出了条带开采条件下三维层状介质 理论。余学义首先对高等级公路下采空区危害程度进行了分析，然后对采动区地表剩余 变形对高等级公路影响的预测分析进行了深入的研究， 最后建立了采动区公路路基和路 面的协同作用模型 [15-16]。吴承霞、李利彬[17]等对下伏采空区对既有公路的影响规律进行 了研究。董立元、刘松玉 [18]等对采空区对高速公路危害性特征与评价方法进行了研究， 并且对高速公路下伏多层倾斜采空区危害性进行了数值模拟。余学义、党天虎 [19]对基于 协同作用原理的矿区高等级公路设计方法进行了研究。董立元、杜广印等对高速公路下 伏采空区治理关键技术进行了分析研究。王树仁、宋立志 [20]等对下伏采空区高速公路隧 道的变形特征进行了数值分析。刘峰、官伟 [21]等对高速公路路基下采空区稳定性进行评 估并提出治理措施。 1.2.2 数值模型的研究现状 由于地质采矿条件十分复杂，常用的解析方法求解十分困难。因此，在研究中通常 要采用数值模拟的方法。数值模拟成本低，可反复对不同的情况进行模拟。常用的数值 模拟方法有有限元法、边界元法、离散元法和有限差分法。 1 绪论 3 有限元法最早是由 Courant 于 1943 年在论文中取定义在三角形区域上分片连续函 数，利用最小势能原理研究 St.Venant 扭转问题时提出。1960 年 Clough 的平面弹性论 文中使用了“有限元法”这个名称。有限元法的优点是对不规则区域的适应性好，但计 算量较大，需要划分巨大数量的单元。1970 年随着计算机和软件的发展，有限元也随之 快速发展起来。其常用软件为 ANSYS，ANSYS 有限元软件包是一个多用途的有限元法计 算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用 于以下工业领域 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机 械、微机电系统、运动器械等。该软件主要包括三个部分前处理模块，分析计算模块 和后处理模块。唐又弛、朱建军等利用 ANASYS 软件有效的预测了村庄下采煤的地表变 形规律，从而解决了村庄下采煤的安全问题。张继伟、马忠元等使用有限元对魏家地煤 矿和上部的小煤窑煤矿开采的叠加综合作用对唐红公路路基变形的影响进行了研究， 得 出可以在公路下采煤。 有限差分法是目前世界上较先进、较流行的一种数值模拟方法。其优点是最容易实 施， 缺点是数值解稳定性难以保证， 并且对复杂区域的适应性较差。 常用的软件为 FLAC 3D， FLAC 3D是由美国 Itasca 咨询集团公司开发的三维快速拉格朗日分析程序[16]。 它可以模拟 岩土或其他材料在三维受力情况下的特性。 如果单元的应力使材料屈服进而产生塑性流 动，那么单元网格就会随着材料的变形而变形。这种算法适用于模拟大变形问题。模型 内置 11 种材料的本构模型，因此可以很好的模拟岩石达到破坏极限的受力特性。丁杨 使用 FLAC 3D对红菱煤矿高速公路保护煤柱的 6 个条带开采方案进行了数值模拟，并最终 确定出既有利于高速公路的保护，又可使煤炭资源的回收率最大化的最佳方案。该成果 对高速公路的保护煤柱开采有一定的理论意义。 20 世纪 60 年，边界元法是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，与有 限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同， 边界元法是只在定义域的边界上划分单 元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元法与有限元相比，具有单元个 数少，数据准备简单等优点。其是应用格林公式选择适当的权函数把空间求解域上的偏 微分方程转换成为其边界上的积分方程。 边界元法的最大优点是使求解空间的维数降低 了一阶，从而大大减少了计算时间和存储容量。由于边界元法的研究相对较晚，目前在 国际上还没有很好的通用软件。 在国内有关边界元法解决实际工程问题的论文和论著都 比较少，特别是边界元法数值计算的实用程序也难得一见。张玉卓将边界单元法引入岩 层及地表移动计算，对水平煤层和缓倾斜煤层开采地表移动计算取得了较好的应用效 果。 离散元法是由 Cundall 于 1971 年首先提出，离散元是专门用来解决不连续介质问 题的数值模拟方法。其常用软件有 UDEC，UDCE 是由 Itasca 国际工程咨询公司开发的一 款离散元软件， 主要用于模拟节理岩石或离散块体岩石在准静或动载条件下力学过程及 西安科技大学硕士学位论文 4 采矿过程的工程问题。 1.2.3 相似实验模型的研究现状 采动地表与岩层移动变形的研究方法基本可分为现场观测研究和室内相似模拟实 验研究两大类。随着相似模拟实验理论的发展，当现场观测难以进行时，采用相似模拟 实验研究，也可以取得较好的实验结果，对现场观测有一定的理论指导意义。其与现场 观测研究相比所具有的优点有模拟实验是在特定条件下，作了一定的简化，突出研究 的重点问题，简单易行。模拟实验可以研究在实际观测中难以实施的工作，如岩体内部 的观测工作等。相似模拟实验可以根据不同的开采方案，进行反复实验，以确定最优的 开采方法，而实际开采中的观测只能在特定时间、特定地点进行。因此根究相似模拟实 验一些学者取得了以下成果刘天泉等对水平煤层、倾斜煤层、急倾斜煤层开采时所引 起的覆岩破坏与地表移动规律作了深入的研究，并最终提出导水裂隙带的概念，并建立 了跨落带与导水裂隙带的计算公式[22]。 何万龙等总结了山区地表移动的计算公式。 白矛、 刘天泉研究了条带开采时的合理尺寸问题。 范学理等运用相似模拟实验对不同地质采矿 条件下覆岩与地表移动规律进行研究[23]。 1.3 存在的问题 （1）虽然开采沉陷理论经历了几十年的发展，形成了普遍被接受的概率积分法，但 概率积分法却存在诸多问题。虽然可以借助各种各样的数学软件来进行模拟，但是由于 上覆岩层的复杂性，其参数的确定颇为困难，常常模拟出的结果和实际差距较大，难以 满足我们的工程需要。 还有相似模型试验的发展也极大的促进了人们对于煤矿开采过程 中其上覆岩层的动态沉陷过程有了一个更加清楚和直观的认识。 但在相似模型建立过程 中理论因素、人为因素以及上覆岩层的复杂性都极大的影响着实验结果的可靠性。还有 力学理论的发展虽然取得了一些进步，但他们的使用范围确是有限的，通常都适用于某 一类地质构造或者某一个矿区， 很难适用于较大范围， 这也就限制了力学模型的适用性。 （2） 开采沉陷对于高速公路的研究还只是停留在初步阶段， 预测理论有待于进一步 发展，虽然水平、缓倾斜和倾斜煤层的地表沉陷预计模型已经建立，但其准确性还待于 进一步讨论，而急倾斜沉陷模型和浅埋煤层沉陷模型还处于探讨阶段。 （3）对于影响地表沉陷的地质和采矿因素虽然以前的学者们对其进行了分别的讨 论，但是没有给出这些影响因素影响程度的大小顺序。更没有给出这些地质和采矿因素 于地表沉陷之间明确的函数关系。 1 绪论 5 1.4 研究的主要内容、方法和技术路线 1.4.1 研究内容 本文以开采沉陷对高速公路的影响评价为研究对象，主要开展以下方面的研究工 作 （1）分析影响地表沉陷的主要地质和采矿因素，并且通过灰关联理论对其影响程度 进行了排序。 （2）开采沉陷对于高速公路的影响既包括空间上的影响也包括时间上的影响，本论 文分别从时间和空间两个方面来进行讨论。 （3）地表沉陷对高速公路的影响分两种情况，一种是先有路，后采煤；另一种是先 采煤，后修路。本文通过建立地表沉陷的预计模型，可以不用去对以上两种情况分别进 行讨论，而同时做出预测。但本论文更侧重于对第二种情况的讨论，而对第一种情况只 做简单的说明。 （4）本论文研究的目的是建立开采沉陷对高速公路影响的评价方法，也就是说建 立在不同的地质和采矿影响因素下的评价方法。但直接建立比较困难，并且缺乏理论依 据，因此本文通过分析地表沉陷预计模型中的参数，建立这些参数与影响因素的关系， 然后通过预计模型来对高速公路的影响做出评价， 这也间接的建立了影响因素对高速公 路的评价体系，并且理论依据充分。 1.4.2 研究方法 （1）通过灰关联理论来对影响地表沉陷的地质和采矿因素的影响程度进行排序。 （2）通过理论和大量的现场实测资料分析发现概率积分模型和其他已经建立的模 型的不足之处，并对这些预计模型进行改进，并且通过最小二乘法计算出改进模型中的 参数值， 并将其代入模型中发现模型的曲线和现场实测的下沉曲线比概率积分模型更为 吻合。然后分析了 Knothe 时间模型及后来学者对 Knothe 时间模型的各种改进型，最后 发现刘玉成对 Knothe 时间模型的改进型更为合理，并对其模型的参数进行的讨论，最 终通过最小二乘法计算出了参数值， 并将其代入模型中发现模型的曲线和现场实测的时 间下沉曲线较为吻合。 （3）讨论了上述模型中参数与影响地表沉陷因素之间的关系，并通过间接的方法 建立起地表沉陷影响因素与地表沉陷对高速公路影响评价体系。 西安科技大学硕士学位论文 6 1.4.3 技术路线 本文的技术路线图如下 分析影响地表沉陷的 地质和采矿因素 分析已有的地表沉陷 预计模型并进行改进 分析 Knothe 时间模 型及后来学者对 Knothe时间模型的各 种改进型 形态参数 k 参数c，j 开采沉陷对高速公路 影响的评价 2 影响地表移动变形的主要因素分析 7 2 影响地表移动变形的主要因素分析 2.1 地表移动变形的主要影响因素 1开采深厚比的影响 深厚比是影响地表移动变形的重要指标。深厚比越大，地表移动变形越平缓，变形 值也越小；深厚比越大，地表移动变形越剧烈，甚至出现非连续的变形，如出现裂缝、 台阶下沉、塌陷坑等，变形值也越大。 （2）开采范围的影响 开采范围的大小会影响地表的充分采动程度。 地表的充分采动程度常用下列方式判 断 ①当沿矿层走向开采宽度 233 22Lrd、沿倾向宽度 11212 Lrrdd时，地表为 非充分采动。 ②当沿矿层走向开采宽度 233 22Lrd、沿倾向宽度 11212 Lrrdd时，地表为 充分及超充分采动。 1 r、 2 r、 3 r分别表示在下山、上山及走向方向的主要影响半径； 1 d、 2 d、 3 d分别 表示在下山、上山及走向方向的拐点偏移距。 （3）覆岩岩性的影响 当覆岩为坚硬、中硬、软弱岩层时，开采后的地表移动变形各不相同。 当覆岩中大部分为坚硬岩层时，煤层顶板大面积暴露，并且长期不跨落，当煤柱支 撑强度不够时，覆岩产生切落变形，地表将产生突然塌陷的非连续变形。并在煤柱上方 产生较宽的裂缝。 当上覆岩层为中硬岩层时，随着采煤工作面的连续推进，上覆顶板发生周期性的破 断，并且在上覆岩层中“三带”现象十分明显。地表一般不会出现较大的裂缝或台阶下 沉，而是产生连续的弯曲变形。 当上覆岩层为软弱岩层时，随着采煤工作面的连续推进，上覆岩层的自承能力比较 差，顶板即使小面积暴露，也会在局部地方沿直线向上发生跨落，并可直达地表。这时 覆岩产生抽冒变形，地表出现漏斗形塌陷坑。 （4）煤层倾角的影响 开采水平煤层及缓倾斜煤层 （ 0 15） 时， 地表移动下沉曲线的形状与采空区对称， 并且最大下沉值位于采空区中央之上方， 下沉盆地自采空区中央到采空区边界下沉值逐 渐减小，在盆地边界点处下沉值趋于零。拐点一般位于采空区边界之上并略偏向采空区 一侧。 西安科技大学硕士学位论文 8 开采倾斜煤层（ 00 1645）时，下沉盆地呈非对称形分布，下山方向的影响范 围增大，上山方向的影响范围减小。最大下沉点向采空区下山方向偏移。 开采急倾斜煤层（ 00 4690）时，地表下沉盆地的非对称性十分明显，下山方 向的影响范围远远大于上山方向的影响范围。随着煤层倾角的增大，倾斜剖面的形状呈 瓢形，且最大下沉点向下山方向偏移更明显。 （5）开采方法及顶板管理方法的影响 开采方法及顶板管理方法也是影响地表移动变形的重要指标，其特点为 ①采用长壁式全部垮落法管理顶板开采时，顶板一般都要发生垮落和裂隙性破坏， 并在采空区的上覆岩层中形成“三带” 。地表移动变形一般为连续移动，但也有可能出 现非连续变形，下沉量一般可达开采厚度的 45～95。 ②采用充填开采时，一般在采空区的上方不会出现垮落带，只出现裂隙带及弯曲下 沉带。地表移动变形为连续移动，下沉量一般为开采厚度的 6～30。 ③采用条带或房柱式垮落法管理顶板时，开采后采空区的上方一般会出现局部垮 落， 但在地表依然形成连续移动变形， 且地表移动变形量较小， 一般为开采厚度的 10～ 20。 （6）松散层厚度的影响 松散层是指第四纪、第三纪的沉积层。地表有没有松散层，对地表移动特征影响很 大。特别是对地表水平移动和水平变形的影响十分明显。当松散层愈厚时，基岩自下而 上移动时，松散层可以大大减小地表的水平移动和水平变形。 （7）工作面开采速度的影响 加快开采速度能够有效地减小采动过程中覆岩及地表的移动变形量， 但必须以稳定 持续的开采速度开采，避免开采速度的变化，特别是工作面的长时间停采。这样反而会 引起地表的不连续变形，甚至有裂缝出现。 2.2 灰色理论简介 灰关联分析 [24]是建立在以空间距离理论为基础的系统因素间关联性测度之上， 对一 个系统发展变化态势的定量描述和比较方法。不同于数理统计基于概率论随机过程的、 大样本的条件下对静态的系统截面样本数据进行的比较分析。 当系统动态变化的统计数 据有限 [25]，对系统的冲击干扰因素较多，数据灰度较大，分布规律的典型差的情况下， 采用数理统计的方法往往难以奏效。而灰关联分析克服了回归分析的这些缺点，把灰色 数据看成是系统动态发展的信息，对它作发展态势的量化比较分析。 （1）原始数据变换 设有一系列系统特征数列，记作 0 X, 2 影响地表移动变形的主要因素分析 9     0000 1 ,2 ,,Xxxxn 同时还有一系列因素数列，依次记作 1 X， 2 X，， m X。     1111 1 ,2 ,,Xxxx n      2222 1 ,2 ,,Xxxxn . . .     1 ,2 ,, mmmm Xxxxn 2.1 对原始数据进行变换，使其无量纲化、统一化的常用方法有 2 种，一种是均值化， 二是初值化。初值化是指用一列数据的平均值除每一个数据，得到一个占平均值百分比 的新数列。初值化是指每一个数据除以第一个数据，得到一个占第一个数据的百分比的 新数列。均值化一般用于较凌乱的数据序列，并能在一定程度上减少因第一个数据不稳 定造成的影响。 变化后的数列为     0000 1 ,2 ,,Xxxxn     1111 1 ,2 ,,Xxxx n     2222 1 ,2 ,,Xxxxn . . .    1 ,2 ,, mmmm Xxxxn 2.2 （2）计算关联系数   0 xk和  i x k在 k（1≤k≤n）点的关联系数为       0 0 minmax , max i i xkx k xkx k         2.3 西安科技大学硕士学位论文 10 上 式 中 ，m i n为 两 极 最 小 差 ，max为 两 极 最 大 差 ， 分 别 记 为    0 minminmin i xkx k，   0 maxmaxmax i xkx k，为分辨系数，用来提 高关联系数之间的差异显著性，0,1，一般取 0.1～0.5 为宜。 （3）计算关联度 关联系数很多，信息过于分散，