矿井直流电法顶、底板异常体响应研究.pdf

论文题目 矿井直流电法顶、底板异常体响应研究 作者姓名割玉入学时间 专业名称地壁拯测当信息技苤研究方向 指导教师翟蛰金职称 论文提交日期 论文答辩日期 授予学位日期 2 Q 堇垒刍E 旦 2 Q 垒生互旦互旦 蛆世匿生麴俎 裂一 万方数据 S T U D Yo NR E S P o N S EC H A R A C T E R I S T I C So FA N o M A L o U S B O D YI NT H ER O o FA N DF L O O RW I T HT H EE L E C T R I C A L P R O S P E C T I N GT E C H N o L O G Y AD i s s e r t a t i o ns u b m i t t e di nf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t so ft h ed e g r e eo f M A S T E Ro FP H I L O S o P H Y f r o m S h a n d o n gU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y b y L i uY h S u p e r v i s o r P r o f e s s o rZ h a iP e i h e C o l l e g eo fE a r t hS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g M a y 2 0 1 4 万方数据 声明 本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文 献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机 关作鉴定。 硕士生签名 日 A F F I R M A T I o N 、 Id e c l a r et h a tt h i sd i s s e r t a t i o n ，s u b m i t t e di nf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h e a w a r do fM a s t e ro fP h i l o s o p h yi nS h a n d o n gU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y , i s w h o l l ym yo w nw o r ku n l e s sr e f e r e n c e do fa c k n o w l e d g e ．T h ed o c u m e n th a s n o tb e e n s ub m i t t e df o rq u a l i f i c a t i o na ta n yo t h e ra c a d e m i ci n s t i t u t e ． S i g n a t u r e ‰K D a t e ，。7 万方数据 I j 】东科技大学硕士学位论文 摘要 摘要 基于有限单元理论，利用A N S Y S 通用有限元软件建立了1 3 个地质模型，并进行了 模拟计算，得到了矿井高密度直流电法在井下水文物探中关于顶、底板异常体响应的特 征，为实测数据准确解释提供了理论性参考，进一步丰富了煤矿水文物探的应用研究。 文章第一部分详细介绍了煤矿井下直流电阻率法的基本理论，主要包括矿井电阻率 法的基本原理、稳定电流场的基本性质以及高密度电阻率法系统三部分内容。第二部分 对有限单元法的基本理论和A N S Y S 软件做了简要说明，重点论述了矿井高密度电法数 值模拟技术在A N S Y S 中的实现，包括模型设计与完善，加载与求解，后处理等内容， 写出了仅装置、M N B 或A ．M N 装置的详细命令流，并对其正演模拟误差进行了分析， 论证了A N S Y S 正演模拟的可行性。第三部分是文章的核心部分，首先从考虑巷道空间 与否情况下的顶、底板异常体响应进行模拟计算，对比分析得到了相应异常响应特征； 其次又从电场强度、极距人小及装置形式三方面做了进一步的对比分析，得出随供电极 距增大，异常体处电流密度增大，巷道空间的影响程度成降低趋势，等势面由开始的极 不规则过渡到较规则，三极装置具有很高的纵向分辨能力；最后对异常体不同位置、尺 寸，不同电极布设间距情况下的顶、底板异常体响应进行了模拟，分析得出了相关响应 特征。 关键词顶、底板异常响应，矿井高密度电阻率法，A N S Y S ，巷道空间 万方数据 山东科技人学硕士学位论文 摘要 A b s t r a c t B a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r y ，t h i sp a p e rU S e SA N S Y So ft h eg e n e r a lf i n i t ee l e m e n t s o f t w a r et oe s t a b l i s h13g e o l o g ym o d e l sa n dt h e ns i m u l a t e ．T h r o u g ht h i ss i m u l a t i o np r o c e s s ， r e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so ft h er o o fa n df l o o ra n o m a l o u sb o d yh a v eb e e na c q u i r e db yt h eM i n e h i g h - d e n s i t yD Cm e t h o di nu n d e r g r o u n dh y d r o l o g i cg e o p h y s i c a le x p l o r a t i o n ．A sar e s u l t ，i t p r o v i d e sat h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o ra c c u r a t ei n t e r p r e t a t i o no fm e a s u r e dd a t a ，a n df u r t h e r e n r i c h e st h es t u d yo fm i n eh y d r o l o g i cg e o p h y s i c a la p p l i c a t i o n s ． T h ef i r s tp a r to ft h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo fm i n eD C m e t h o d ，i n c l u d i n gt h e b a s i cp r i n c i p l e so fm i n er e s i s t i v i t ym e t h o d ，t h eb a s i cn a t u r eo fs t e a d yc u r r e n tf i e l d ，a n dt h e s y s t e mo fh i g h - d e n s i t yr e s i s t i v i t ym e t h o d ． T h es e c o n dp a r tm a k e sab r i e fd e s c r i p t i o na b o u tt h eb a s i ct h e o r yo ft h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o da n dt h eA N S Y Ss o f t w a r e ，a n di ti sf o c u s e do nt h a th o wt h eh i g h ．d e n s i t ye l e c t r i c a l m i n en u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g yw i t hA N S Y Sh a sb e e nc a r r i e do u t ，i n c l u d i n gm o d e l d e s i g na n di m p r o v e m e n t ，l o a d i n ga n ds o l v i n g ，p o s t - p r o c e s s i n g ，e t c ．I na d d i t i o n ，ad e t a i l e d c o m m a n ds t r e a m so fc 【，M N - Ba n dA - M N a r r a yh a v eb e e np r o v i d e d ，m e a n w h i l e ，t h ef o r w a r d m o d e l i n ge r r o rh a sb e e na n a l y z e d ，w h i c hd e m o n s t r a t e st h ef e a s i b i l i t yo ff o r w a r dm o d e l i n g w i t hA N S Y S ． T h et h i r dp a r ti st h ec o r eo ft h i sp a p e r ．F i r s t ，t h es t u d yo nr e s p o n s eo fa n o m a l o u sb o d yi n r o o fa n df l o o rh a sb e e nc o n d u c t e dw h e t h e ro rn o tt h ei n f l u e n c eo fr o a d w a yi sc o n s i d e r e d ． C o n s e q u e n t l y , t h er e l a t e da b n o r m a lr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sh a v eb e e no b t a i n e db yt h em e t h o d o fc o n t r a s ta n a l y s i s ．S e c o n d ，af u r t h e ra n a l y s i sh a sb e e nc o m p a r e df r o mt h r e ea s p e c t s ，w h i c h a r ee l e c t r i cf i e l di n t e n s i t y , e l e c t r o d eg a pa n dd i f f e r e n td e v i c e ．I tc o m e st oac o n c l u s i o nt h a tt h e c u r r e n td e n s i t yn e a r b ya n o m a l o u s b o d yi n c r e a s e sw i t he l e c t r o d eg a pi n c r e a s i n g ，a n dt h ed e g r e e o fi n f l u e n c eo fr o a d w a ys p a c er e d u c e s ，a n dp o t e n t i o m e t r i cs u r f a c ec h a n g e sf r o mav e r y i r r e g u l a ra tt h eb e g i n n i n gt oam o r er e g u l a rs h a p e ，s t i l lM N Bo rA M Na r r a yp o s s e s s e sah i g h c a p a b i l i t yo fv e r t i c a lr e s o l u t i o n ．F i n a l l y , t h er e s e a r c ho nr e s p o n s eo fa n o m a l o u sb o d yi nr o o f a n df l o o rw i t ht h ec h a n g eo fa n o m a l o u sb o d y s i z e ，p o s i t i o na n dt h ed i f f e r e n te l e c t r o d eg a ph a s 万方数据 L 1 l 东科技大学硕士学位论文摘要 b e e nc a r r i e do n ，w h i c ht h er e l a t e dr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sh a v eb e e na c q u i r e da l s o ． K e y w o r d s r o o fa n df l o o ra b n o r m a lr e s p o n s e ，m i n eh i g h d e n s i t yD Cr e s i s t i v i t ym e t h o d ， A N S Y S ，r o a d w a ys p a c e 万方数据 L b 东科技大学硕士学位论文 目录 目录 l 绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1 1 ．1 选题依据与立论背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1 1 ．2 研究目的及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 1 ．3 国内外研究现状及发展动态⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2 1 ．4 文章主要研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3 2 矿井电阻率法的基本理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 2 ．1 矿井电阻率法基本原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4 2 ．2 稳定电流场的基本性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．6 2 ．3 高密度电阻率法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9 2 ．4 本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 2 3 矿井高密度电阻率法数值模拟技术在A N S Y S 中的实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 3 3 ．1 有限单元法的基本理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 3 3 ．2A N S Y S 软件简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 7 3 ．3A N S Y S 正演模拟技术的实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 7 3 ．4A N S Y S 正演模拟误差分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2 6 3 ．5 本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 9 4A N S Y S 正演模拟的应用研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3 0 4 ．1忽略巷道影响的顶、底板异常体响应特征研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 0 4 - 2 考虑巷道时的顶、底板异常体响应特征研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 6 4 ．3 考虑巷道与否时的顶、底板异常体响应对比分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 2 4 ．4 顶、底板不同位置的异常体响应特征⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 5 4 。5 顶、底板不同尺寸的异常体响应特征⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 7 4 ．6 不同电极间距下的顶、底板异常体响应特征⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 8 4 ．7 本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 9 5 结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5 0 5 ．1 主要结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5 0 5 ．2 展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 1 致{ 射⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。5 2 参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5 3 攻读硕士学位期间从事科学研究及发表论文情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5 7 万方数据 山东科技大学硕士学位论文 目录 C o n t e n t s 1I n t r o d u c t i o n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 1 ．1I s s u e sr a i s e da n db a c k g r o u n do f t h er e s e a r c h ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 1 ．2T h ea i ma n ds i g n i f i c a n c eo f d i s s e r t a t i o n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1 1 ．3R e v i e wa n dt r e n d s ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 ．4M a i nr e s e a r c hc o n t e n t s ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．．3 T I I eb a s i ct h e o r yo ft h em i n er e s i s t i v i t ym e t h o d ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 2 ．1T h ep r i n c i p l eo f t h em i n er e s i s t i v i t ym e t h o d ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯，4 2 ．2T h en a t u r eo f s t e a d yc u r r e n tf i e l d ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 2 ．3H i g h - d e n s i t yr e s i s t i v i t ym e t h o d ．．⋯⋯⋯．⋯，．．．．⋯⋯⋯，⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯．⋯．9 2 ．4S u m m a r y ，．．，．．．．．．．．．．．，．．，，．．．．．．．．，，．，．，，，．．．，．．．．，．．．．， 3R e l i z a t i o no fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na b o u tm i n eh i g h d e n s i t yR E S 6 L N S Y S ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 2 m e t h o dw i t h 3 ．1T h eb a s i t so f f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，⋯⋯一1 3 3 ．2I n t r o d u c t i o no f A N S Y S ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一1 7 3 _ 3T h ef o r w a r ds i m u l a t i n gt e c h n o l o g yw i t h ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一1 7 3 ．4E r r o ra n a l y s i so f f o r w a r ds i m u l a t i n gw i t hA N S Y S ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 6 3 ．5S u m m a r y ．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．2 9 4T h er e s e a r c ho na p p l i c a t i o no ff o r w a r ds i m u l a t i n gw i t hA N S Y S ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 0 4 ．1 1 1 1 er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so f a n o m a l o u s b o d y i nr o o f a n d f l o o r w i t h o u tr o a d w a y ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3 0 4 _ 2T h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fa n o m a l o u sb o d yi nr o o fa n df l o o rc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo f r o a d w a y ．．．⋯．．．．．．．．，．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．，⋯．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．3 6 4 ．3T h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i so ft h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fa n o m a l o u sb o d yi nr o o fa n df l o o r c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo f r o a d w a yo rn o t ．．．．．，．．．．，．．．．．．．．，．，．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 2 44T h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so f a n o m a l o u sb o d yi nr o o f a n df l o o rw i t hd i f f e r e n tp o s i t i o n ⋯⋯⋯⋯．4 5 4 ．5T h er e s l I o n s ec h a r a c t e r i s t i c so f a n o m a l o u sb o d yi nr o o f a n df l o o rw i t hd i f f e r e n ts i z e ⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．4 7 4 ．6T h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so f a n o m a l o u sb o d yi nr o o f a n df l o o rw i t hd i f f e r e n te l e c t r o d eg a p ⋯．．4 8 4 ．7S u m m a r y ⋯⋯⋯．⋯，⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯．．．⋯．．．．．⋯．⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯． J o ，故P ， ‰；当测量电极附近存在低阻异常体时，由于低阻异常体对电流的吸 引作用，会有‰ J o ，故成 ‰。因此，通过测量电位、计算视电阻率并分析全空间 视电阻率的相对变化即可推断地下介质的电性变化情况。这就是矿井直流电法勘探的物 理实剧。 2 ．2 稳定电流场的基本性质 2 ．2 ．1 全空间电流密度与电场的正比性 由微分形式的欧姆定律可知，地下电流场中的任意点上，电流密度矢量／和电场强 度矢量E 在数量上成正比，比例系数为该点岩石的电导率，即 J o - E 一E 2 ．9 P 式中，一电流密度矢量；E 一电场强度矢量；o - 一岩石电导率。 由于对任意一点上式均成立，故适用于任何形状的不均匀导电介质和电流密度的不 均匀分布。 2 ．2 ．2 全空间电流的连续性 对于稳定电流场来说，包含电流为，的电流源的任意闭合面s 的通量表达式为 ／n d S I 2 ．1 0 5 式中S 为包围电流源的闭合曲面，仃为面元嬲的单位法线矢量。式 2 ．1 0 即为电荷守恒 定律。它表明电荷既不能无中生有，也不能消灭。若s 中不包含电流源，上式可写成 4 ，／r i d S 0 2 ．1 1 S 此式表明在稳定电流场中电流是连续的，即在任何一个闭合面内，无正电荷或负电荷的 万方数据 山东科技大学硕士学位论文矿井电阻率法的基本理论 不断积累。其微分形式如下 d i v j 0 2 ．1 2 即在稳定电流场中，全空间任意一点处的电流密度的散度为零，说明地下空间电流的连 续性，电流只能通过该点，而不能以此点为出发点或终止点。也就是说，稳定电流场为 一种无源场。 2 ．2 ．3 全空间稳定电流场的势场性 从稳定电流场的性质可知，电流在空间的分布是稳定的，即不随时间而改变。因此， 它和静电场一样是一种势场。在稳定电流场中任意一点M 处的电位U ，等于将单位正电 荷从M 点移到无限远处，电场力所做的功 U I ；E d l 2 ．1 3 电场与电位的关系可写为 E - g r a d U 2 ．1 4 上式说明电场强度为电位的负梯度。势场是一种无旋场，在地中有导电岩石组成的 任意闭合回路中，电流场所做的功恒等于零，即 p d l 0 2 ．1 5 上 其微分形式为 即电场强度的旋度为零。 r o t E 0 2 ．2 ．4 稳定电流场的基本方程及边界条件 2 ．1 6 在矿井水文电法勘探中，求解简单地电条件下的位场分布时，实际上就是求解拉普 拉斯方程或者泊松方程。 稳定电流场所遵循的基本规律，可归纳为一个简单的拉普拉斯方程 d i v g r a d U V 2 U 0 2 ．1 7 万方数据 山东科技大学硕士学位论文 矿井电阻率法的基本理论 对于均匀或分区均匀分布的有源介质空间，方程可归结为泊松方程 V 2 u p ，彳 一与9 巧 P A 2 ．1 8 在勘探电磁场论的研究中，边界条件是指不同介质问的电流联系，以及分界面处场 的特点。求解边界条件场的问题时，要使解析式获得惟一解，需要给定初始条件和边界 条件。由于稳定电流场与时间无关，只需考虑边界条件即可。用以下三类边界条件来描 述 1 第一类边界条件 极限条件 当观测点远离供电点时，U 0 ； 当观测点离供电点很近时，U ≈』生 R 为观测点到点源的距离 。 4 z c R 2 第二类边界条件 地面边界条件 ，。一土型0 一．1 9 2 ‘，H 。一一_ 2 L 即在地面上 除供电点外 电流密度法向分量等于零。 3 第三类边界条件 界面两边P 为有限值时 U l U 2 2 ．2 0 ，沪，，。或上塑上堕 2 ．2 1 - ，l 。 ／2 。戥一 一一 L ．1 p I O n p 2 d 门 E t ， E 2 ，或J u P I J 2 , P 2 2 ．2 2 P l t a n 0 2 2 ．2 3 p 2 t a n o l 电流密度在分界面上的变化，如图2 ．3 1 12 1 。 ＼． J I n U I p 2 。哉； ； J 2 n 电性分，陌 图2 ．3 分界面上电流密度矢量图 F i g2 ．3 T h ed i a g r a mo f c u r r e n td e n s i t yv e c t o ro nt h ei n t e r f a c e 万方数据 山东科技大学硕士学位论文矿井电阻率法的基本理论 2 ．3 高密度电阻率法 高密度电阻率法属于直流电阻率法的范畴，它是在常规电法勘探基础上发展起来的 一种阵列式勘探方法，仍然以岩矿体的典型差异为基础，研究在外加电场的作用下，地 中传导电流的变化规律。其利用程控电极转换器，由单片机控制供电电极和测量电极的 跑极，数据采集效率大大提高。与常规电法相比，具有生产效率高，观测精度高，地质 信息丰富等特点。一次布极既能反映某一深度横向岩矿体的电性变化，又能反应地层纵 向电性变化，具备电测深和电剖面双重功效。 2 ．3 ．1 高密度电阻率法系统组成 高密度电法系统一般由两部分组成，即数据采集系统和资料处理系统。野外作业时， 只需按照施工设计将全部电极布设在固定间隔的测点上，一般为l ～l O m 。然后用多芯电 缆将各电极连接到程控式多路电极转换器上，实现电极装置形式、极距及测点的转换。 电极转换器是由单片机控制的电极自动换接装置。测量信号由电极转换器送入电测仪器， 并将测量结果依次存入随机存储器，进而实现多种电极装置和多种电极距在观测剖面的 多个测点上的电阻率法观测。 123 03 l3 26 0 图2 ．4 高密度测量系统示意图 F i g2 ．4 S c h e m a t i cd i a g r a mo f h i g hd e n s i t ym e a s u r e m e n ts y s t e m 高密度电阻率法的测量系统在施工现场采集到大量关于地电断面结构特征的信息后 送入计算机进行数据转换和处理，然后生成供推断解释用的各类图件。资料处理系统见 图2 ．5 。 万方数据 山东科技大学硕士学位论文矿井电阻率法的基本理论 图2 ．5 资料处理系统流程图 F i g2 ．5 F l o wc h a r to fd a t ap r o c e s s i n g 2 ．3 ．2 高密度电阻率法装置简介 最初，高密度电阻率法常用装置为三电位电极系的a 装置、∥装置及y 装置，即在 实际测量时，只需利用电极转换器将每相邻的4 个电极进行一次组合，就可获得该测点 3 种电极排列的测量参数。经过近些年的发展，装置排列已演变为十几种，能够非常完 善地适应各种勘察任务。本文只对所涉研究内容的相应装置进行说明，其它装置不再赘 述[ 13 1 。 1 温纳 仅 装置 该装置为固定断面扫描测量，测量断而为倒梯形。测量时，A M M N N B 为一个电 极间距，A 、B 、M 、N 逐点同时向右移动，得到第一条剖面线；接着A M 、M N 、N B 增 大一个电极间距，A 、B 、M 、N 逐点同时向右移动，得到另一条剖面线；这样不断扫描 测量下去，得到倒梯形断面。 1 0 万方数据 山东科技大学硕士学位论文矿井电阻率法的基本理论 电极l 2345678 ⋯⋯5 35 45 55 65 75 85 96 0 【．．．．．．．．．J 【．．．．．．．．．I ．．．．．．．．．J 1 ．．．．．．．．．I ．．．．．．．．．．i ．．．．．．．．．J ．．．．．．．上．．．．．．．．J ．．．．．．．．．．【．．．．．．．．．J ．．．．．．．．．．【．．．．．．．．．J ．．．．．．．．．．【．．．．．．．．．J ．．．．_ J i - l ⋯⋯ i 2 - - - - - - - - - - ----⋯IOI--- i _ 3 i 4 i 1 6 一⋯ 图2 ．6 温纳装置测量示意图 F i g2 ．6 S c h e m a t i cd i a g r a mo f W i n n e ra r r a y 温纳装置与异常体对应关系好，对电阻率垂向变化比较敏感，深部浅部时均有较大 的一次场电压V 。值，在地面干燥，接地电阻较大，供电电流较小时仍有较高的信噪比， 地形起伏造成的干扰也较小。但是，由于M N 随A B 增大而相应增大，在深部测量时分 辨率下降，且探测深度较小。 2 M N B 或A M N 装置 对于M N B 装置，该装置为变断面连续扫描测量，测量断面为矩形。测量时，M 、 N 不动，B 逐点向右移动，得到一条滚动线接着M 、N 、B 同时向右移动一个电极， M 、N 不动，B 逐点向右移动，得到另一条滚动线；这样不断滚动测量下去，得到矩形 断面。A M N 装置与M N ．B 测量方式相同，只是M 、N 不动，A 点逐渐向左移动。 A 接无穷远 图2 ．7 M N B 装置示意图 F i g2 ．7 S c h e m a t i cd i a g r a mo fM N Ba r r a y L 上_ j L 二上- [ 二j _ 二[ _ 芏_ j L Um 接m 无穷远．◆【_ ．．．J ．．．．1 ．．．．1 _ ．．．．1 ．．．J ．．．．J 1 ．．．．1 I ．．．J ．．．．1 ．．．．【．．．L 上一⋯。一- o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 图2 ．8 A ．M N 装置示意图 F i g2 ．8 S c h e m a t i cd i a g r a mo f A M Na r r a y 万方数据 山东科技大学硕士学位论文矿井电阻率法的基本理论 三极装置在深度方向上的分辨率较高，电阻率的横向变化对其影响较小。但是由于 供电电极A B 增大时M N 间距不变，因此M N 间的一次场电压V p 较低，信噪比下降。 同时，存在无穷远极，工作效率略低。 2 ．4 本章小结 本章主要论述了以下三个方面的问题 1 详细介绍了矿井直流电阻率法的基本原理，包括全空间各向同性介质的稳定电 流场，全空间视电阻率的定义及矿井电阻率法的实质。 2 系统说明了全空间稳定电流场的基本性质，拉普拉斯方程和泊松方程，及其求 解时的三类边界条件。 3 简单介绍了高密度电阻率法的系统组成、工作原理及本文研究所涉及的两种装 置类型。 万方数据 山东科技大学硕士学位论文矿井高密度电阻率法数值模拟技术在A N S Y S 中的实现 3 矿井高密度电阻率法数值模拟技术在A N S Y S 中的实现 3 ．1 有限单元法的基本理论 有限单元法是5 0 年代首先在弹性力学中发展起来的方法，其数学基础是变分原理和 剖分插值。它的优点是适用于物性参数复杂分布的区域，其求解过程比较规范化。随着 计算机技术的发展，有限单元法在解决各个工程领域的数理问题中得到了广泛应用，成 为一种高效、通用的计算方法。 3 ．1 ．1 有限单元法问题求解的思