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硕士学位论文 固体充填开采的分数阶渗流-蠕变模型及应用 Fractional Order Creep-Seepage Model and theApplication of Solid Filling Mining 作者仇培涛 导师浦海 教授 中国矿业大学 二Ｏ一四年五月 万方数据 中图分类号TD821学校代码10290 UDC密级公开 国家自然科学基金优秀青年科学基金项目 51322401 国家自然科学基金煤炭联合基金重点项目 U1261201 国家重点基础研究发展计划（973 计划）项目 2013CB227900 中国矿业大学 硕士学位论文 固体充填开采的分数阶渗流-蠕变模型及应用 Fractional Order Creep-Seepage Model and the Application of Solid Filling Mining 作者仇培涛导师浦海教授 申请学位工学硕士培养单位 力学与建筑工程学院 学科专业工程力学研究方向岩石力学与渗流 答辩委员会主席评 阅 人戴 瑛 刘建林 二○一四年五月 万方数据 64 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明所呈交的学位论文固体充填开采的分数阶渗流-蠕变模型 及应用 ，是本人在导师指导下，在中国矿业大学攻读学位期间进行的研究工作 所取得的成果。据我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做出贡献的个人和集 体， 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名 年月日 万方数据 学位论文使用授权声明学位论文使用授权声明 本人完全了解中国矿业大学有关保留、使用学位论文的规定，同意本人所撰 写的学位论文的使用授权按照学校的管理规定处理 作为申请学位的条件之一， 学位论文著作权拥有者须授权所在学校拥有学位 论文的部分使用权，即①学校档案馆和图书馆有权保留学位论文的纸质版和电 子版，可以使用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文；②为教学和 科研目的，学校档案馆和图书馆可以将公开的学位论文作为资料在档案馆、图书 馆等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。另外，根据有关法规，同意中国 国家图书馆保存研究生学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 作者签名导师签名 年月日年月日 万方数据万方数据 论文审阅认定书论文审阅认定书 Thesis approval identification 研究生仇培涛在规定的学习年限内， 按照研究生培养方案 的要求，完成了研究生课程的学习，成绩合格；在我的指导下完成本 学位论文,经审阅，论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同， 论文撰写格式符合学校的相关规定， 同意将本论文作为学位申请论文 送专家评审。 导师签字 年月日 万方数据 致 谢致 谢 本论文是在导师浦海教授的悉心指导下完成的，从论文选题、理论分析到数 值计算，在论文框架的构建以及最后的文理疏通、审阅定稿等每一步工作中， 导 师倾注了大量的心血和智慧。论文中的每一项工作、每一步进展，无不凝聚着导 师的智慧和心血。导师追求真理的执着信念、精益求精的工作作风、严谨求实的 治学态度和崇高质朴的品德风范，是我终身学习的榜样和楷模，将永远激励我在 今后的人生道路上不断进取。在此论文完成之际，谨对导师七年来给予的指导和 关怀致以衷心的感谢和深深的敬意，祝福导师永远身体健康、合家幸福 感谢力学系的茅献彪教授、陈占清教授、殷祥超教授、高峰教授、赵玉成教 授、王连国教授、冯梅梅副教授、杨静副教授、卢爱红副教授、张连英副教授、 等在论文写作及数值计算方面所给予的指导；感谢陈家瑞、李明、曹丽丽、郭晓 倩、李兵、张文涛、马天然、邢松涛、高娟、王杰浩、邱艳勇、朱双双、陶静、 崔灿等多年同窗在理论分析及实验等方面给予的帮助； 感谢父母的养育之恩及多年以来为我学业的完成而付出辛勤劳作。 感谢力学系所有的老师和我的同学们。 感谢论文所引用文献的作者。 最后再次向导师致敬，并感谢所有帮助和关心我的人。 感谢各位专家和学者在百忙之中评审论文，衷心希望得到您的指导和帮助。 2014 年 5 月 万方数据 I 摘要摘要 固体密实充填综采技术可以有效的解决“三下”压煤问题，是煤炭绿色开采 技术的重要组成部分。固体密实充填采煤覆岩时空效应的研究，可为密实充填采 煤技术的开发与实施提供理论基础，为“三下”压煤开采地表变形的预测提供借 鉴。本文综合运用理论分析、数值模拟等研究方法与手段，对固体密实充填综采 采场覆岩时空效应的规律进行了系统的分析。 本文在经典岩石蠕变理论的基础上，利用分数阶微积分和拉普拉斯变换， 以 及蠕变组合模型的串并联定律， 推导出分数阶形式的蠕变模型本构方程和常见蠕 变参量，并对模型的蠕变参量进行无量纲化；在已建立的分数阶蠕变模型的基础 上，结合充填体蠕变实验数据，分别对三种常见蠕变模型进行数值拟合，通过对 比优劣，选取伯格模型为充填体蠕变本构模型，结合传统经典力学的应力平衡方 程、有效应力原理和达西定律，建立充填体的分数阶渗流-蠕变耦合数学模型； 对两种蠕变耦合模型， 在不同孔隙水压作用下， 覆岩的蠕变规律进行系统的研究， 对比分析了最大位移量和地表沉陷量的时间效应。 该论文有图 32 幅，表 12 个，参考文献 86 篇。 关键词关键词固体充填开采；分数阶微积分；渗流-蠕变耦合；地表沉陷 万方数据万方数据 II Abstract Solid close pack mining technology, an important part of coal green mining technology, could effectively solve environmental problems caused by the large-scale exploitation of coal resources. Study of solid close pack mining technology provides theoretical basis for development and implementation of dense pack mining technology.Also, it provides reference for surface deation predication of the “three under“ pressure coal. In this paper, the integrated use of theoretical analysis, numerical simulation and other research s, the law on fully mechanized tiem-space effect of solid dense pack the law was systematically analyzed. Based on the classic rock creep theory, the constitutive equations and common creep parameters of the fractional-order creep model are derived by using fractional derivative, laplace trans and series-parallel connection law for creep combination model, combined with non-dimensional . On basis of the establishment of fractional-order creep model, the three common creep models are studied respectively by numerical simulation combining with the creep experimental data of filling body. The Burgers model is taken as the creep constitutive model for filling body after comparison, and combined with the stress balance equation, the effective stress principleandtheDarcyslawinthetraditionalclassicalmechanics,the fractional-order seepage-creep coupling mathematical model for filling body is proposed. The overlying rock creep laws of the two creep coupled model under the effect of different pore water pressures are systematically studied. Moreover, a comparative analysis of the time effect of the maximum displacement and the ground surface subsidence is conducted. This paper includes 32 figures, 12 tables and 86 references. Keywords solid filling mining; fractional calculus; seepage-creep coupling; surface subsidence 万方数据 III 目目录录 摘摘要要............................................................................................................................... I 目目录录............................................................................................................................ III 图清单图清单...........................................................................................................................VII 表清单表清单.............................................................................................................................IX 变量注释表变量注释表......................................................................................................................X 1 绪论绪论...............................................................................................................................1 1.1 研究背景及意义........................................................................................................1 1.2 国内外研究现状........................................................................................................2 1.3 主要研究内容............................................................................................................7 2 岩石蠕变理论基础岩石蠕变理论基础.......................................................................................................8 2.1 蠕变柔量和松弛模量................................................................................................8 2.2 基本力学元件..........................................................................................................10 2.3 蠕变力学模型..........................................................................................................12 2.4 本章小结..................................................................................................................16 3 岩石岩石分数阶蠕变分数阶蠕变力学力学模型模型.........................................................................................17 3.1 分数阶微积分..........................................................................................................17 3.2 分数阶微积分的拉普拉斯变换..............................................................................20 3.3 复蠕变柔量和复松弛模量......................................................................................22 3.4 分数阶基本力学元件..............................................................................................23 3.5 分数阶蠕变力学模型..............................................................................................25 3.6 本章小结..................................................................................................................33 4 分数阶渗流分数阶渗流-蠕变耦合蠕变耦合力力学模型学模型................................................................................34 4.1 流变力学的一般解法..............................................................................................34 4.2 渗流场基本方程......................................................................................................34 4.3 应力场基本方程......................................................................................................36 4.4 分数阶渗流-蠕变耦合方程.....................................................................................37 4.5 孔隙度和渗透率k的动态模型........................................................................... 40 4.6 本章小结..................................................................................................................41 5 固体固体充填开采覆岩蠕变规律充填开采覆岩蠕变规律......................................................................................42 5.1 多物理场耦合软件 Comsol.....................................................................................42 万方数据 IV 5.2 数值计算模型和模拟方案......................................................................................42 5.3 不同充填体蠕变模型下覆岩位移变化规律..........................................................44 5.4 孔隙水压对覆岩位移的影响规律..........................................................................49 5.5 本章小结..................................................................................................................55 6 主要结论主要结论.....................................................................................................................56 参考文献参考文献.........................................................................................................................58 作者简历作者简历.........................................................................................................................63 学位论文原创性声明学位论文原创性声明.....................................................................................................64 学位论文数据集学位论文数据集.............................................................................................................65 万方数据 V Contents Abstract...........................................................................................................................II Contents...........................................................................................................................V List of Figures..............................................................................................................VII List of Tables..................................................................................................................IX List of Variables..............................................................................................................X 1 Introduction.................................................................................................................. 1 1.1 The Research Background and Significance...............................................................1 1.2 Overseas and Domestic Research Status.....................................................................2 1.3 Main Research Contents..............................................................................................7 2 Rock creep theory.........................................................................................................8 2.1 Creep Compliance and the Relaxation Modulus.........................................................8 2.2 Basic Mechanical Components................................................................................. 10 2.3 Creep Mechanics Model............................................................................................12 2.4 Summarize.................................................................................................................16 3 Mechanics Model for Fractional Order Creep of Rock..........................................17 3.1 Fractional Order Calculus..........................................................................................17 3.2 Fractional Order Calculus of Laplace Trans......................................................20 3.3 Creep Compliance and Relaxation Modulus.............................................................22 3.4 Fractional Order Basic Mechanical Components......................................................23 3.5 Fractional Order Creep Mechanics Model................................................................25 3.6 Summarize.................................................................................................................33 4 Fractiona Seepage-Creep Coupling Mechanics Model...........................................34 4.1 The General Solution to the Rheological Mechanics................................................34 4.2 Basic Equation of Seepage Field...............................................................................34 4.3 The Stress Field of the Basic Equations....................................................................36 4.4 Fractiona Seepage-Creep Coupling Equation........................................................... 37 4.5 Dynamic Model of Porosity and Permeability..........................................................40 4.6 Summarize.................................................................................................................41 5 Solid Filling Mining Overburden Rock Creep Rule............................................... 42 5.1 Many Physical Field Coupling Software Comsol.....................................................42 5.2 The Numerical Calculation Model and the Simulation Scheme............................... 42 5.3 The Strata Displacement Under Different Filling Body Creep Model......................44 万方数据 VI 5.4 The Influence Law of Pore Water Pressure of Strata Displacement......................... 49 5.5 Summarize.................................................................................................................55 6 Conclusions................................................................................................................. 56 References.......................................................................................................................58 Author’s Resume...........................................................................................................63 Declaration of Thesis Originality.................................................................................64 Thesis Data Collection...................................................................................................65 万方数据 VII 图清单图清单 图序号图名称页码 图 1-1综合机械化固体充填采煤工作面布置方式4 Figure 1-1 Working surface arrangement of the comprehensive mechanization solid filling mining 4 图 2-1a弹簧元件10 Figure 2-1（a）Hook model10 图 2-1b粘性元件10 Figure 2-1（b）Netwon model10 图 2-2aMaxwell 模型12 Figure 2-2（a）Maxwell model12 图 2-2bKelvin-Voigt 模型12 Figure 2-2（b）Kelvin-Voigt model12 图 2-3aZener 模型14 Figure 2-3（a）Zener model14 图 2-3bBurgers 模型14 Figure 2-3（b）Burgers model14 图 3-1积分顺序示意图19 Figure 3-1Integral sequence diagram19 图 3-2 aKV 模型标准化蠕变柔量26 Figure 3-2aKV model standardization creep compliance26 图 3-2 bKV 模型标准化松弛模量27 Figure 3-2bKV model standardization relaxation modulus27 图 3-3 aMaxwell 模型标准化蠕变柔量28 Figure 3-3aMaxwell model standardization creep compliance28 图 3-3 bMaxwell 模型标准化松弛模量28 Figure 3-3bMaxwell model standardization relaxation modulus28 图 3-4 aZener 模型标准化蠕变柔量30 Figure 3-4aZener model standardization creep compliance30 图 3-4 bZener 模型标准化松弛模量30 Figure 3-4bZener model standardization relaxation modulus30 图 3-5 aBurgers 模型标准化蠕变柔量33 Figure 3-5aBurgers model standardization creep compliance33 图 3-5 bBurgers 模型标准化松弛模量33 Figure 3-5bBurgers model standardization relaxation modulus33 图 4-1渗流连续性示意图34 Figure 4-1Seepage continuity schematic diagram34 图 4-2破碎岩体压实仪结构组成38 Figure 4-2Structure composition of over-broken rock compaction38 图 4-3破碎岩体压实特性试验系统组成38 万方数据 VIII Figure 4-3 Composition of over-broken rock compaction properties test system 38 图 4-4充填矸石单轴蠕变实验结果及不同分数阶模型拟合分析39 Figure 4-4 Filling waste rock uniaxial creep experimental results and the analysis of different fractional order model fitting 39 图 5-1模型示意图43 Figure 5-1