高水基高压大流量液压阀失效机理及抑制方法研究.pdf

分类号 密级 UDC 编号 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 高水基高压大流量液压阀失效机理及抑制方法研究 学学 位位 申申 请请 人人 聂辰鹏 指指 导导 教教 师师 郭冰菁 副教授 学学 科科 专专 业业 流体传动与控制 学学 位位 类类 别别 工学 2014 年 4 月 万方数据 万方数据 摘 要 I 论文题目论文题目高水基高压大流量液压阀失效机理及抑制方法研究高水基高压大流量液压阀失效机理及抑制方法研究 专专 业业 机械电子工程机械电子工程 研研 究究 生生 聂辰鹏聂辰鹏 指导教师指导教师 郭冰菁副教授郭冰菁副教授 摘摘 要要 随着我国现代化进程的加快和煤矿开采技术的发展，液压支架承载阻力的能 力、支互高度、支护强度以及移架速度都在不断提高。在高端液压支架的国产化 进程中，发现在极端工况下液压阀的事故率高，液压元件更换频繁。因此，开展 对高水基高压大流量液压阀的研究不仅具有重要的科学意义，而且具有广阔的应 用价值和巨大经济效益。 本文在查阅大量国内外相关资料的基础上概括了国内外的发展现状。综述了 高水基高压大流量液压阀的研究现状和应用情况。以安全阀为例，本课题采用 FLUENT 建立高压大流量安全阀流道流场模型，并对其流场速度，压力，气穴 的初生、生长过程进行仿真分析，明确了安全阀气穴气蚀的产生机理和影响因 素，并提出高水基高压大流量流道改进方法；运用 AMESim 对安全阀的动态特 性进行仿真并且根据国家标准规定对其结构参数进行优化；运用 ADINA 对安全 阀密封结构进行仿真，分析密封失效机理并找出合适的预压缩量。 最后，利用高压大流量安全阀测试系统对安全阀的启溢闭特性进行了试验， 试验结果表明该安全阀满足设计要求，达到国家安全标准，验证了理论分析和设 计方法的正确性。 关关 键键 词词 高水基，高压大流量阀，失效机理，流场，动态特性 论文类型论文类型应用基础研究 万方数据 II 万方数据 Abstract III Subject Research on injury mechanism and suppression about high water-based high-pressure and large-flow hydraulic valve Specialty Mechanical and Electronic Engineering Name Nie Chen-peng Supervisor Guo Bing-jing Associate Professor ABSTRACT With the speeding up of the process of our modernization and the development of Chinas coal mining technology, the capacity of hydraulic support bearing resistance load, supporting height, supporting intensity and velocity of support move are continue to improve. It was found that in the localization process of the high-end hydraulic support and under the condition of high pressure large flow, products emerged with high accident rates, components changed frequently. Therefore, the study carried out on the water-based high-pressure large-flow valve not only has important scientific significance, but also has wide application and huge economic benefits. In this paper, large number relevant ination has been accessed to generalize the current situation of domestic and international development. Research status and application of high-pressure and large-flow safety valve are summarized. Given safety valve as an example，based on FLUENT simulation plat high-pressure large-flow safety valve port flow field model is established and simulated. Through analyzing its flow velocity, pressure, cavitation of primary and growth process, the mechanism and influence factors of the safety valve air-pocket cavitation are clarified. It proposes flow passage optimization s of high water-based high-pressure and large-flow valve in the paper. The dynamic characteristics of the valve are simulated by AMESim and according to the national standard its’ structural parameters are optimized; the safety valve sealing structure is simulated by ADINA, the mechanisms of seal failure is analyzed and find out the right amount of compression. Finally, using high-pressure large-flow safety valve testing system, the safety valve opening overflow closing characteristic test has been carried on. The test results show that the safety valve meets the design requirements, verify the correctness of the theoretical analysis and design . KEY WORDS high water-based, high-pressure large-flow valve, failure mechanism, flow field, dynamic characteristics 万方数据 Abstract IV Dissertation Type Applied basic research 万方数据 目录 V 目目 录录 第第 1 1 章章 绪论绪论 .............................................................................................. 1 1 1.1 课题的意义 ..................................................... 1 1.2 国内外发展现状 ................................................. 2 1.2.1 高水基及纯水液压技术国内外发展现状 ......................... 2 1.2.2 气蚀磨损国内外研究现状 ..................................... 4 1.2.3 液压阀密封失效机理国内外研究现状 ........................... 4 1.2.4 CFD 简介及特点 .............................................. 5 1.3 课题主要研究内容及研究方法 ..................................... 5 第第 2 2 章章 高水基高水基高压大流量液压阀气蚀失效机理及抑制方法研究高压大流量液压阀气蚀失效机理及抑制方法研究 ...... 2 2 2.1 引言 ........................................................... 2 2.2 气蚀机理 ....................................................... 2 2.3 流场仿真数学模型 ............................................... 3 2.3.1 基本方程 ................................................... 4 2.3.2 湍流模型 ................................................... 4 2.3.3 气穴模型 ................................................... 5 2.4 高水基高压大流量安全阀二维气穴流场数值模拟及分析 ............... 5 2.4.1 几何模型 ................................................... 6 2.4.2 二维网格模型及仿真条件设置 ................................. 6 2.4.3 二维气穴流场仿真分析 ....................................... 7 2.5 高水基高压大流量安全阀三维气穴流场的数值模拟及分析 ............ 11 2.5.1 三维几何模型 .............................................. 12 2.5.2 三维网格模型及仿真条件设置 ................................ 12 2.5.3 三维气穴流场仿真分析 ...................................... 13 2.6 气蚀失效现场反馈验证及抑制方法 ................................ 19 2.7 本章小结 ...................................................... 20 第第 3 3 章章 高水基高压大流量液压阀密封失效机理研究高水基高压大流量液压阀密封失效机理研究 ........................ 2222 3.1 引言 .......................................................... 22 3.2 高水基高压大流量阀密封形式 .................................... 22 3.2.1 O 型圈密封 ................................................. 22 3.2.2 唇形密封 .................................................. 23 万方数据 目录 VI 3.2.3 组合式密封 ................................................ 23 3.3 高水基高压大流量安全阀密封失效机理 ............................ 25 3.3.1 密封失效形式 .............................................. 25 3.3.2 判定密封失效原则 .......................................... 25 3.4 高水基高压大流量安全阀密封仿真分析 ............................ 26 3.4.1 材料的有限元模型 .......................................... 26 3.4.2 不同材料 O 型圈仿真 ........................................ 26 3.4.3 组合式密封仿真 ............................................ 28 3.5 本章小结 ...................................................... 30 第第 4 4 章章 高水基高压大流量液压阀动态特性分析高水基高压大流量液压阀动态特性分析 ................................ 3232 4.1 引言 .......................................................... 32 4.2 高水基安全阀性能要求 .......................................... 32 4.3 高水基安全阀动态特性仿真分析 .................................. 32 4.3.1 AMESim 仿真模型 ............................................ 32 4.3.2 AMESIM 仿真分析 ............................................ 33 4.4 改进措施 ...................................................... 35 4.4.1 减小弹簧刚度 .............................................. 35 4.4.2 减小阀芯预紧力 ............................................ 36 4.5 本章小结 ...................................................... 37 第第 5 5 章章 动态特性实验动态特性实验 ............................................................................ 3838 5.1 高水基高压大流量安全阀启溢闭特性实验 .......................... 38 5.1.1 高压大流量安全阀测试系统简介 .............................. 38 5.1.2 实验原理 .................................................. 39 5.1.3 实验结果与仿真结果对比 .................................... 39 5.2 本章小结 ...................................................... 41 第第 6 6 章章 结论结论 ............................................................................................ 4242 6.1 主要完成工作及结论 ............................................ 42 6.2 展望 .......................................................... 43 参考文献参考文献 .................................................................................................. 4444 致致 谢谢 .................................................................................................. 4848 攻读硕士学位期间的研究成果攻读硕士学位期间的研究成果 .............................................................. 5050 万方数据 第 1 章 绪论 1 第第1 1章章 绪论绪论 1.1 课题的意义课题的意义 随着国家经济化建设的加快，对于煤矿等矿产资源的需求也大大增加。液 压系统以其大功率、小体积、无级调速等优点在矿产开采行业中起着支撑、控 制、保护等重要的作用 [1]。但是在极端工况下（高承载、高磨损、高压大流量） 对液压系统的安全性、可靠性、稳定性提出了更高的要求。出于对安全性的考 虑，在这些行业中把传统的以液压油作为工作介质换成了以 5的乳化油与 95 的水形成的乳化液作为工作介质。但是由于高水基介质存在粘度低、润滑性差、 惯性大的特性，使得在极端工况下易产生泄漏、气蚀、断裂等问题，大大影响了 在极端工况下液压元件的使用寿命 [2-5]。例如在煤矿开采行业中，液压支架有着 举足轻重的作用，一旦液压支架中的液压阀出现故障，也会使支架出现问题。这 些问题将直接威胁到工作面工人的安全，损坏工作面机械设备，严重影响工作效 率 [6-8]。因此，液压元件的失效问题制约了极端工况下液压系统的发展，同时也 制约了我国经济的发展 [9]。 高水基高压大流量阀在结构设计上也存在一定的问题。其研制路线均是借 鉴以液压油为工作介质、小流量阀或国外进口阀的结构，反复“小批量生产样 机、现场试用、改进”的归纳法完成，并采用小流量阀测试系统标称大流量参数 [10]。但是在极端工况应用中，这样设计的阀失效的情况频繁发生，直接影响了 生产效率，严重的还会导致生产安全事故的发生。要生产合格的高压高水基液压 阀不能仅仅依靠改变液压阀材料，需要充分考虑高水基介质特殊的理化特性，对 高水基液压阀中出现的气蚀、阀芯断裂、密封失效等关键共性问题的产生机理进 行有针对性的研究，从新型结构设计等方面入手，才能研制出满足极端工况下高 水基液压系统要求的液压阀[11-12]。 本课题是针对在极端工况下，以高水基为工作介质的液压元件失效的问题提 出的。因此课题的研究目标是通过研究气蚀机理、阀芯断裂和密封失效机理， 探究产生气蚀失效、阀芯断裂和密封失效的原因，并通过改变流道结构抑制失效 的发生。 万方数据 河南科技大学硕士学位论文 2 1.2 国内外发展现状国内外发展现状 1.2.1 高水基及纯水液压技术国内外发展现状高水基及纯水液压技术国内外发展现状 高水基介质的主要成分是水和添加剂，其中水是主要成分约占总体积的 90％，其余为油或油性添加剂（通常称为母液），约占总体积的 5％10％，因 此其理化性质与水非常接近。由于以高水基及纯水作为介质的液压技术具有节能 环保的突出优势以及在国防建设和某些经济领域的特殊要求，所以高水基液压技 术成为流体传动与控制领域的重要发展方向。芬兰、丹麦、德国、日本、美国等 西方国家于 80 年代初期相继开展了这一领域的研究，并且取得了突破性进展 [13]。芬兰的 Tampere 工业大学的高水基及纯水液压产品已经具备一定的规模， 其中包括 40Mpa 的比例流量控制水液压系统，流量达 136L/min[14]。丹麦的 Danfoss 公司从上世纪 90 年代相继研制出一系列高水基及纯水液压元件。德国 的豪亨科（Hauhinco）公司开发的产品主要包括高压、大流量水液压元件。日本 荏原制作所于神奈川大学的 EUrata 教授制作出压力可达 14MPa，流量可达 80L/min 水压伺服阀[15]。 我国开展水压传动研究始于上世纪 90 年代初，由于纯水和液压油在理化性 能方面存在巨大差异（如汽化压力、腐蚀性、粘度、密度等），使得水液压元件 与油液压元件在研制和开发上存在着根本上的不同。随着计算机的发展和虚拟仿 真软件的应用，国内科研机构及高校在高水基及纯水液压阀的研制、性能分析、 气穴气蚀失效方面做了较多研究，如浙江大学流体传动及控制科研团队在高水 基及水压阀的基础理论和实践上做了大量工作，从流场数值模拟和实验可视化角 度研究了锥阀和球阀阀口的气穴流动，以及溢流阀中的气穴噪声。华中科技大学 李壮云教授研制并生产了一批水液压元件，如额定压力为 14MPa，额定流量为 40L/min 的控制阀；额定压力为 14MPa，额定流量为 40L/min 的以高水基、海 水、淡水为工作介质采用滑阀形式的二位二通换向阀 [16]。太原理工大学廉自生 教授等对各类高水基阀（如安全阀、换向阀）进行了数学模型的建立、流场分析 及动态性能分析等研究，并对其进行结构改进。昆明理工大学吴张永教授等分析 水液压溢流阀噪声产生的原因并提出了噪声控制方法。中国矿业大学曾庆良教 授、太原煤机所也对高水基及纯水阀进行了研究，并研究相关产品。在高压大流 量阀的实际应用上，国内市场上广泛使用国外高水基阀，如 Marco、DBT 等公 司。但是由于缺乏核心技术，使得国内高压大流量阀在使用上仍然出现很多问 题，比如不能有效的检验出产品是否满足极端工况（高压大流量）的要求，不能 确定液压元件的具体性能参数。从现场使用情况来看，大流量阀产品的使用过程 万方数据 第 1 章 绪论 3 中经常会发生气蚀失效、断裂、泄漏等失效问题。 a 安全阀密封圈气蚀损坏 b 安全阀内嵌套损坏 c 安全阀阀芯断裂 d 操纵阀密封圈磨损 e 液压阀座密封圈变形 f 液压锁阀座气蚀磨损 图 1-1 高压大流量液压阀的损坏 Fig. 1-1 High pressure large flow hydraulic valve damage 万方数据 河南科技大学硕士学位论文 4 1.2.2 气蚀磨损国内外研究现状气蚀磨损国内外研究现状 近年来，液压阀的气蚀失效问题被许多科学工作者所关注，从理论和实验方 面都做了大量的研究。Oshima建立了半切锥阀实物模型并对其内部的气穴现象 进行了实验，观察了锥阀的气穴发生的过程，分析了气穴产生的临界条件，以及 流速、压力分布对气穴的影响。Ishii等人运用高速摄像机和工业显微镜组成可视 化实验系统观察了锥阀阀口气穴形态，并用数字图像处理技术得到气穴流场分布 定量的信息[17]。Priyatosh等人对滑阀进行了仿真研究，得出了滑阀在流量和压差 很大时，阀内部用以汽化的结论 [18]。文中给出阀内流场的压力分布、速度分布 和气体体积分布图。国内浙江大学的杨华勇教授用计算流体动力学的方法对锥阀 和球阀阀口的流场进行了数值模拟，预测气穴产生的区域，并用可视化实验系统 采集图像验证了数值计算的正确性 [19]。这些研究对优化液压阀结构，阻止气蚀 失效有非常重要的指导意义。 气蚀磨损在煤矿综采领域的研究还不多见，开展乳化液介质液压阀气蚀问题 的研究，可以极大提高液压支架的可靠性。采用现代设计理论和方法，借助计算 机对液压阀的内部流动进行数值模拟，可以解决某些由于实验技术所限，难以进 行测量的问题。因此，CFD方法是现在和未来研制液压阀必不可少的工具和手 段，它为设计者提供液压阀的内部流动状况，为设计和改进液压阀的结构提供依 据 [20-22]。 1.2.3 液压阀密封失效机理国内外研究现状液压阀密封失效机理国内外研究现状 在液压元件及系统容腔内的工作介质，由于受压力、间隙、粘度等因素变化 的影响，导致少量工作介质过容腔边界，由高压腔流向低压腔，即产生泄漏。泄 漏会引起液压系统效率的急剧下降，达不到所需的工作压力，使机械设备无法运 作，甚至引起机械操作失灵和人身事故。流体的密封是通过密封元件间的相互紧 密接触，依靠密封元件的弹塑性变形，减小泄漏通道，以增加流动阻力来实现的 [23-24]。 西安交通大学的董洪波、何正嘉等研究了金属密封副的密封机理，提出两接 触面必须保持相对平行才能保证密封性能的结论，而且封接触面的接触压力必须 大于或等于内压强，由此设计出减压阀的阀座组件，解决了高压条件下大流量阀 座组件的密封不良问题 [25]。Kulkarni 等利用有限元方法对单向阀进行密封特性分 析，并发现修改密封盖的初始螺栓预紧力可以增加密封能力 [14]。 目前液压阀密封的研究工作大多集中在材料性能和结构形式的选择，对液压 阀的密封机理、接触密封比压的研究很少。分形几何学的建立，为研究复杂无规 万方数据 第 1 章 绪论 5 律的现象提供了新的理论与方法陆引。因此，需深入研究高水基液压阀的微观密 封机理，建立泄漏模型，确定密封副的最佳接触密封比压。 1.2.4 CFDCFD 简介简介及特点及特点 计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称 CFD）是建立在经 典流体力学与数值计算方法基础上的一门新型独立学科，通过计算机数值计算和 图象显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题 研究的目的。应用计算流体力学理论与方法，利用具有超强数值运算能力的电 脑，编制计算机运行程序，数值求解满足不同种类流体的运动及传热传质规律的 三大守恒定律及附加的各种模型方程所组成的非线性偏微分方程组，得到确定边 界条件下的数值解。求解的数值方法有有限差分、有限体积、有限单元、有限分 析、边界元、谱方法、摄动法等。在航空航天、土木水利、地下渗流、机械动 力、能源环保、海洋、石油、化工、空调、交通、电子、生物、气象等几乎所有 领域都发挥着越来越重要的作用 [26-27]。 CFD 适应性强、应用面广。首先，流动问题的控制方程一般是非线性的， 自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用 CFD 方 法则有可能找出满足工程需要的数值解；其次，可利用计算机进行各种数值试 验，从而进行方案比较。再者，它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时， 有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、温度等真实 条件和试验中只能接近而无法达到的理想条件。目前在液压领域，常用的 CFD 软件有Phoenics、CFX、ANSYS、Fluent 等 1.3 课题主要研究内容及研究方法课题主要研究内容及研究方法 1 高水基液压阀高压大流量（4500L/min）工况下气蚀机理研究。 研究方法建立空泡运动数学模型（单空泡形成发育模型，多空泡相互作用 模型），基于数学模型并结合计算机模拟仿真，研究空泡成长与压力、流速之间 的关系，并通过改变流道结构、阀口形式来减少气蚀现象的发生。 2 高水基液压阀高压（40MPa）工况下密封失效机理研究。 研究方法深入研究高水基液压阀的微观密封机理，弄清液压阀密封的破坏 机理，建立泄漏模型，确定密封副的最佳接触密封比压，泄漏量模型的数值仿 真。 3 高水基液压阀高压大流量工况下阀芯动态特性分析。 研究方法建立阀压力流量特性数学模型，仿真分析阀动态特性。 万方数据 河南科技大学硕士学位论文 6 4 实验研究。 内容包括高水基高压大流量液压阀静态动态性能实验及对理论分析、仿真 分析的验证。 万方数据 河南科技大学硕士学位论文 2 第第2 2章章 高水基高压大流量液压阀气蚀失高水基高压大流量液压阀气蚀失效机理及抑制方法研究效机理及抑制方法研究 2.1 引言引言 气穴和气蚀现象对液压系统是十分有害的，在液压系统中经常发生。随着入 口和出口的压力差增大，气蚀破坏的程度也随之增大。比如液压支架中所用到的 安全阀，安全阀是液压支架的核心部分，其性能直接决定了液压支架的工作性 能、可靠性以及安全性。由于液压支架中所用到的安全阀的入口压力很高，很容 易发生气蚀现象，如果安全阀不能正常工作，液压支架的支撑作用就会受到影 响，直接导致液压支架的支护作用丧失，影响工作环境安全。再比如液压支架所 用到的换向阀，其作用主要是实现液压支架的上升、下降。由于液压支架上升过 程中要支起工作面，所以在上升过程中换向阀所受的压力很大，很容易发生气蚀 现象。如果换向阀不能正常工作，直接影响到液压支架的正常升降。而在众多气 蚀失效中，安全阀的气蚀失效最为明显，本章通过对安全阀的仿真来分析气蚀失 效。 目前对气穴问题的研究主要采用两种方法一种是采用计算机流体动力学 模拟流场；另一种方法是采用透明的材料建立模型进行试验，通过高速摄像机观 察气穴的变化。由于实验条件限制，本文采用 CFD 理论结合多相流技术，对高 水基高压大流量安全阀的流场进行仿真，仿真分析流场流速、压力、气体体积百 分比的分布。 2.2 气蚀机理气蚀机理 通常液体中都会溶有空气，当液体压力降低到空气分离压以下时，液体中的 空气会以气泡形式分离出来。随着介质压力的继续下降，当压力降到饱和蒸汽压 以下时，介质就会汽化形成大量小汽泡，这就是液压系统中的气穴现象。当产生 的汽泡随这介质流动到压力非常高的区域时，汽泡在周围高压介质的冲击下被压 缩，体积迅速缩小，原来汽泡所占据的空间就形成了真空，而四周的高压介质便 以高速流来填补空白。由于这一过程发生在一瞬间，因此会引起剧烈的局部液压 冲击，在汽泡缩小凝结的地方，压力和温度均急剧升高，会使液压阀阀壁脱落， 出现小坑，这种因气穴而产生的元件腐蚀即为气蚀。因此气蚀是由气穴现象造成 的，要防止气蚀，就必须防止气穴的发生。 在常温和大气压下，气体在水中的溶解度不超过总体积的 2％，而在液压油 万方数据 第 2 章 高水基高压大流量液压阀气蚀失效机理及抑制方法研究 3 中可达 6～12％。所以当压力降至空气分离压时，液压油所分离的气泡比水中分 离出的多很多。另一方面，在相同温度下，水的饱和蒸汽压比液压油的高很多， 在 50℃时，水的饱和蒸汽压力为 0.12bar，将近矿物油蒸汽压力的 107倍矿物油 在 50℃时的蒸汽压为 1.110-8bar，水介质比液压油更容易由于液化形成汽泡。 因此在研究高水基气蚀机理的时候，要认清高水基介质和液压油介质的不同，对 于水通常以饱和蒸汽压为判别气穴产生与否的标准，而液压油则以空气分离压为 气穴的判别标准。 图 2-1 气蚀机理 Figure 2-1 cavitation mechanism 2.3 流场流场仿真仿真数学模型数学模型 在自然界与实际工作生活中，湍流是比较普通和常见的。在液压系统中，液 压系统中介质的流动通常情况下都是属于湍流的，气穴流属于多相流。 本文采用 FLUENT 软件，使用湍流模型和多相流气穴模型，对阀内气穴流 场进行了模拟，分析了气穴初生、生长的过程。流体的流动过程可以用连续性方 万方数据 河南科技大学硕士学位论文 4 程、动量守恒方程、湍动能 k 及湍动能耗散率 s 的输运方程来描述[28]。下面对湍 流平均运动的基本方程、湍流模型、多相流气穴模型分别作详细的阐述。 2.3.1 基本方程基本方程 连续性方程 m z y x S z u y u x u t               （2-1） 式中，uii 方向的瞬时速度分量。 动量守恒方程 Fg x u x u xx P uu x u t i i j i i ji ji i i                   2-2 式中，P静态压力； i g 重力；Fi外力；分子粘度系数。 2.3.2 湍流模型湍流模型 湍动能 k 及湍动能耗散率 s 的输运方程 Mbk ik i i YGG x k xdt dk          ][ 2-3 k CGG k C x u xdt d k i t i 2 231 ][                2-4 式中，Gk平均速度梯度引起的湍动能产生；Gb浮动影响引起的湍动能产； Ym可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响。 湍流粘性系数    2 k C i  2-5 在 Fluent 中， 44. 1 1   C ， 92 . 1 2   C ， 09 . 0 3   C ，湍动能 k 与耗散率的湍 流普朗特数分别为 0 . 1 k  ， 3 . 1   。 万方数据 第 2 章 高水基高压大流量液压阀气蚀失效机理及抑制方法研究 5 2.3.3 气穴模型气穴模型 针对阀内气穴现象，传统流体传动理论中可以用临界气穴系数来衡量液压元 件的气穴性能[29]，公式如下 采用无量纲数判断气穴发生程度 01 0 2 0 2 1 pp pp v pp vgvg       （2-6） 式中，高水基密度，kg/m3； 0 p该点绝对压强Pa； vg p 水的汽化压强 Pa；v流体截面平均流速sm/； 1 p进口压力Pa。 越大，抗气蚀的能力越好，0.4 时不产生气穴。 气相体积百分比方程为 lvi i mu xt      1 ,      ）（ （2-7） 式中，  气相体积分