暂态分析第一章_电力系统故障分析.ppt

第1章电力系统故障分析,1.1基本概念,故障通常是指短路或断线故障；,短路指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地或中性线之间的连接。,产生短路的原因（1）自然灾害，如雷、风、雪、泥石流等；（2）电气操作，如操作过电压、误超作等；（3）动植物跨接裸露导体，如树木、鼠、鸟等；（4）设备绝缘老化、污损；这些原因造成电力设备绝缘损坏或裸露导体直接短接，短路故障大多数发生在架空线路部分。,1.1基本概念,短路的基本类型三相短路、两相短路、单相接地短路、两相短路接地；,短路的危害（1）短路电流值大大增加，短路点的电弧有可能烧坏电气设备，短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；,（2）短路电流产生强大的电动力冲击，致使导体变形，甚至损坏；,（3）短路还会引起电网中电压降低，特别是靠近短路点处的电压下降得最多，结果可能使部分用户的供电受到破坏；,（4）破坏系统的稳定，引起大片地区停电；,1.1基本概念,（5）不对称接地短路，引起不平衡电流产生不平衡磁通，引起电磁干扰，造成通讯中断；,（6）过大的短路电流使得断路器难以熄弧，以对电网的安全稳定运行带来重大隐患。,短路电流计算是电力技术方面的基本问题之一。选择合理的电气结线、选配电气设备和断路器、整定继电保护定值以及选择限制短路电流措施等，都必须以短路电流计算结果为依据。,横向故障和纵向故障短路故障也称为横向故障，断线故障也称纵向故障。,简单故障与复杂故障单点故障称为简单故障，两点以上同时发生不对称故障称为复杂故障。,1.2同步电机的数学模型,同步电机示意图如下所示,同步电机由定子和转子组成；,定子有三相电枢绕组，分别为a-x、b-y和c-z;,转子有励磁绕组f-f；此外，用两个相互垂直的阻尼绕组D-D和Q-Q等效凸极电机转子上的阻尼笼或隐极电机转子上的钢体。,D,Q,Q,f,c,z,y,b,a,1.2同步电机的数学模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a,a,x,,,,,,d,,,,,,,,,,,,b,c,,q,,,f,D,,D,,,,,,,,1.2.1abc电压方程和磁链方程,1.电磁量正方向假设,各磁链正方向在各绕组的轴线上，q轴超前d轴90,定子各绕组正方向电流产生的磁链方向与各绕组轴线的正方向相反；,转子各绕组正方向电流产生磁链方向与各绕组轴线的正方向一致；,定子绕组流出正电流，电压为正（电源）；,转子绕组流入正电流，电压为正（负载）；,1.2.1abc电压方程和磁链方程,2.各绕组电压回路方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,图同步电机电路图,1.2.1abc电压方程和磁链方程,定子回路,转子回路,1.2.1abc电压方程和磁链方程,3.磁琏方程,1.2.1abc电压方程和磁链方程,4.电感系数,电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度；,气隙宽度小，磁阻小，电感系数大；气隙宽度大，磁阻大，电感系数小。,随着发电机转子的旋转，定子绕组的磁路在不断发生变化，磁阻也不断变化，使得定子绕组的自感与互感均随转子而周期性变化，这给磁链计算带来了困难。,磁势等于绕组匝数与绕组电流的乘积，,磁通（单位韦帕）等于磁势与磁导的乘积，,磁链（单位韦帕）等于磁通与绕组匝数的乘积，也等于绕组电感与电流的乘积，,1.2.1abc电压方程和磁链方程,（1）定子各绕组的自感,当相绕组电流为时，其磁势为,产生的磁势在轴和轴上的分量为,产生的沿轴和轴的磁通为,则产生磁通为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,由此可得产生的相绕组磁链为,故相绕组的自感为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,其中,1.2.1abc电压方程和磁链方程,磁路气隙最小，磁阻最小，自感最大。自感为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,磁路气隙最大，磁阻最大，自感最小。自感为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,同理可得，相和相的自感为,隐极机，。,1.2.1abc电压方程和磁链方程,（2）定子三相绕组间的互感,以相绕组互感为例分析,当相绕组电流为时，其磁势为,产生的磁势在轴和轴上的分量为,产生的沿轴和轴的磁通为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,则产生流过相绕组的磁通为,其中,1.2.1abc电压方程和磁链方程,由此可得,1.2.1abc电压方程和磁链方程,产生的磁通与相绕组的磁链为,故绕组间的互感为,其中,隐极机，。,1.2.1abc电压方程和磁链方程,定子互感为周期为的偶函数；,,1.2.1abc电压方程和磁链方程,互感最大。互感为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,互感最小。互感为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,同理可得，定子各绕组间的互感为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,（3）定子绕组与转子绕组间的互感,定子绕组与转子励磁绕组间的互感,当励磁绕组的电流为时，其磁势为,产生的沿轴的磁通为,产生的沿轴的磁通为,产生的相绕组磁链为,以绕组间的互感为例分析,1.2.1abc电压方程和磁链方程,同理可得励磁绕组与定子其它绕组间的互感为,励磁绕组与定子各绕组间的互感为周期为的余弦函数，互感随着转子运动有正有负。,1.2.1abc电压方程和磁链方程,定子绕组与D阻尼绕组间的互感,D阻尼绕组与励磁绕组的轴线重合，故有,1.2.1abc电压方程和磁链方程,定子绕组与Q阻尼绕组间的互感,,,,,,,,,以绕组间的互感为例分析,,阻尼绕组电流为时在轴的磁势为,产生的沿轴的磁通为,,,产生的沿轴的磁通为,产生的相绕组磁链为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,同理可得各定子绕组与Q阻尼绕组间的互感为,1.2.1abc电压方程和磁链方程,4转子各绕组的自感和互感,结论由于同步发电机凸极使得气隙不均匀及转子同步旋转，使得凸极机大部分自感和互感，隐极机部分互感是时间的函数。以abc为坐标的同步发电机基本方程（定子回路电压方程、转子回路电压方程、磁链方程），均含有时变的自感和互感，是时变微分方程。,由于转子各绕组随转子一起旋转，各绕组磁路的磁导都是不变的，故其自感和互感均为常数。,由于Q轴绕组与D、f绕组垂直，故其互感为0，即,1.2.2Park坐标变换,将各绕组的自感及各绕组间的互感带入磁链方程,１.磁链方程的Park变换,1.2.2Park坐标变换,转子各绕组的磁琏方程为,1.2.2Park坐标变换,1.2.2Park坐标变换,令,式中,1.2.2Park坐标变换,可得转子绕组磁链方程,这样转子绕组磁琏与成线性定常关系。,1.2.2Park坐标变换,定子各绕组的磁链方程为,将方程二边同乘变换阵P，且将变换为可得,1.2.2Park坐标变换,定子绕组电感矩阵为,1.2.2Park坐标变换,定子绕组与转子绕组间的互感矩阵为,1.2.2Park坐标变换,1.2.2Park坐标变换,经Park变换后的dq0坐标下的磁链方程,1.2.2Park坐标变换,abc坐标与dq0坐标的说明,abc坐标下定子绕组磁链方程,dq0坐标下定子绕组磁链方程,通过Park变换将定子a、b、c三相绕组等效为d、q、0三绕组,1.2.2Park坐标变换,1.2.2Park坐标变换,Park变换前后定子、转子绕组情况,Park变换,,abc坐标绕组,dq0坐标绕组,1.2.2Park坐标变换,定子等效绕组电感的物理意义,电感为流过绕组单位电流产生的磁链,可得,由Park逆变换矩阵,1.2.2Park坐标变换,令可得,由此可得在时定子各相绕组的电感值,由定子d轴磁链方程,令可得,故可得,1.2.2Park坐标变换,1.2.2Park坐标变换,横（交）轴同步电感、电抗,令可得,1.2.2Park坐标变换,可得,由定子等效q轴绕组磁链方程,令可得,故可得,1.2.2Park坐标变换,将定子三相绕组通以零轴电流，励磁绕组开路,零序电感、电抗,则有,故有,1.2.2Park坐标变换,由此可得,1.2.2Park坐标变换,2.回路电压方程的Park变换,定子回路电压方程,1.2.2Park坐标变换,可得,其中,1.2.2Park坐标变换,故有,1.2.2Park坐标变换,由此可得dq0坐标下的定子电压方程为,转子回路电压方程无需变换,变压器电势磁链变化感应的电势；,旋转电势与转子转速成正比的电势；,1.2.3标么制表示的Park方程,选取基准值,下标B表示基准值，下标*表示标么值；,*角频率基准值,1.2.3标么制表示的Park方程,*阻抗基准值,*自感、互感基准值,*磁链基准值,1.2.3标么制表示的Park方程,转子绕组阻抗基准值,转子绕组磁链基准值,1.2.3标么制表示的Park方程,1.磁链方程的标么制形式,可得,定子d轴磁链方程两边同除,1.2.3标么制表示的Park方程,可得,*,*,1.2.3标么制表示的Park方程,*,*,1.2.3标么制表示的Park方程,1.2.3标么制表示的Park方程,其中,1.2.3标么制表示的Park方程,其中,1.2.3标么制表示的Park方程,2.电压方程的标么制形式,方程两边同除可得,*,*,*,*,故可得,定子d轴电压方程,1.2.3标么制表示的Park方程,方程两边同除可得,*,转子励磁绕组f的电压回路方程,*,故可得,1.2.3标么制表示的Park方程,同理可得其它各回路电压方程的标么制形式。最终电压方程为,式中,1.2.3标么制表示的Park方程,1.2.4同步发电机的稳态运行,同步发电机稳态运行时的工况（稳态变量用大写字母表示）,*以同步转速旋转,*励磁电流为常数,*阻尼绕组电流均为零,1.同步发电机空载运行,空载运行时，三相定子电流均为零，因而。,定子磁链方程为,1.2.4同步发电机的稳态运行,电压方程为,式中，称为同步发电机空载电势；,此时，定子电压为,1.2.4同步发电机的稳态运行,2.负载运行,定子磁链方程为,电压方程为,1.2.4同步发电机的稳态运行,将电压方程改写为相量形式,,将两式相加,1.2.4同步发电机的稳态运行,对于隐极发电机有,则电压方程为,1.2.4同步发电机的稳态运行,发电机虚构电势,由电压向量方程，可得,1.2.4同步发电机的稳态运行,解忽略定子电阻，即,令机端电压为（参考相量）,则发电机电流为,对隐极发电机,对凸极发电机,1.2.4同步发电机的稳态运行,