概率积分法的由来与研究进展_刘宝琛.pdf

矿矿山山测测量量回回顾顾与与展展望望 概率积分法的由来与研究进展 刘宝琛1, 戴华阳2 1． 中南大学, 湖南 长沙 410083; 2． 中国矿业大学 北京, 北京 100083 [摘 要] 概率积分法起源于波兰, 作为一种沉陷预计方法, 在我国得到广泛应用, 对于技术 研究和工程应用起到了重要的作用。 介绍了概率积分法的产生背景与研究进展, 国内外对开采沉陷预 测问题的研究方法以及今后的研究方向, 具有一定的参考价值。 [关键词] 概率积分法; 开采沉陷; 随机介质理论 [中图分类号] TD325． 2 [文献标识码] A [文章编号] 1006-6225 2016 02-0001-03 Research Development and Origin of Probability Integral LIU Bao-chen1, DAI Hua-yang2 1． Central South University, Changsha 410083, China; 2． China University of Mining stochastic medium theory [收稿日期] 2015-08-19[DOI] 10． 13532/ j． cnki． cn11-3677/ td． 2016． 02． 001 [基金项目] 国家自然科学基金项目 51574242 [作者简介] 刘宝琛 1932-, 男, 辽宁开原人, 中国工程院院士。 [引用格式] 刘宝琛, 戴华阳 ． 概率积分法的由来与研究进展 [J] ． 煤矿开采, 2016, 21 2 1-3. 1 随机介质理论的历史背景 1． 1 开采沉陷研究方法探索与学科分支的形成 20 世纪 5060 年代的 20 年的时间里, 在主 要采煤国家如前苏联、 德国、 波兰、 英国对开采沉 陷问题都开展了研究, 特别是沉陷预测理论和方法 的提出, 研究内容的系统化, 研究成果渐趋深入, 由此逐渐成为一门独立的学科分支 开采沉陷 学, 成为岩石力学的一个重要的组成部分。 世界上主要采煤国家都在致力于开采沉陷研 究, 形成了许多观点不同的学派。 例如前苏联的全 苏矿山测量科学研究院 ВНИМИ 的学者阿维尔 申 С． Г． Авершин、 柯洛特可夫 М． В． Коротк ов、 柯尔宾科夫 С． П． Копбевков 以及卡查柯 夫斯基 ЦАКаэаковский 等; 波兰科学院岩石力 学研究室的学者布德雷克、 李特威尼申、 克诺特、 沙武斯托维奇 A． Satustowicz 和克拉科夫矿冶学 院 AGH 的学者柯赫曼斯基 T． Kochmaiski、 科伐尔契克 Z． kowalcz yk 以及克伦恰尔 T． KIenczar 等;德 国 学 者 坎 因 霍 斯 特 H． Keinhorst、 巴 尔 斯 R． Bals、 聂 姆 契 克 O． Niemczyk、 洛依贝尔特、 派茨 F． Perz 以及 弗莱申特莱盖尔; 英国学者瓦尔德 K． Wardell、 奥尔恰德 R． J． Orchard、 金 J． King、 贝利 D． S． Berry 以及哈克特 P． Hackett 等[1-2]。 第二次世界大战后的 30 年是沉陷理论大幅度 发展的阶段, 建立了许多系统的理论系列, 从各个 不同的观点出发, 研究了开采影响下岩石移动的规 律, 尤其是地表移动的空间和时间规律。 1． 2 前苏联和德国的研究方法 前苏联学者阿维尔申采用力学方法进行开采沉 陷研究, 在解弹塑性方程时用了一些不可采纳的简 化式, 但方法不便应用。 后改用典型曲线、 经验公 式来预计, 虽然比力学方法稍简便, 但其内容没有 有机联系, 所以有时得出错误的结论。 用典型曲线 法的下沉系数大于 1, 也有叠加后不对的现象, 其 原因在于叠加为有限叠加, 而非无限单元叠加, 是 微分的、 细观的, 不能把开采区分成有限段数。 德国聂姆契克进行开采沉陷研究, 其所著的 开采损害学 中除岩爆以外地表沉陷涉及较多, 是德国开采沉陷研究方面较权威的书; 另有克拉茨 H． Kratzsch 的专著 采动损害及其防护。 但聂 姆契克和克拉茨均未采用典型曲线, 对随机介质理 论也不认可, 而其提出的新方法应用也不广泛。 1 第 21 卷 第 2 期 总第 129 期 2016 年 4 月 煤 矿 开 采 COAL MINING TECHNOLOGY Vol． 21No． 2 Series No． 129 April 2016 ChaoXing 1． 3 波兰的研究方法[1] 在同一历史时期, 波兰学者在开采沉陷研究方 面取得了长足的进展。 1950 年布德雷克和克诺特 提出了计算开采水平煤层地表变形的理论和公式; 1954 年后李特威尼申引入了随机的概念来研究岩 石移动的规律, 其中尤以水平煤层开采的问题研究 比较多。 这在当时都引起了广泛的关注。 比较著名 的有以布德雷克、 克诺特为代表的几何学派、 阿维 尔申及沙武斯托维奇代表的连续介质力学派, 以及 李特威尼申代表的随机介质学派等。 随机介质理论 后来在中国发展成为概率积分法。 这些理论可以比 较有根据地说明岩石与地表移动的一般规律, 其中 的某些理论结果在实践中获得了广泛的应用并对建 筑物的压煤开采工作起到了指导作用。 1． 4 中国开采沉陷研究的起步与学习 中国开采沉陷研究是通过 “请进来” 和 “走 出去” 的途径学习和起步的。 20 世纪 50 年代, 我 国公派大量人员去国外学习, 其中学习开采沉陷的 有两批人员, 一批留学波兰, 包括刘天泉、 刘宝 琛、 廖国华等; 另一批去俄罗斯, 包括马伟民、 王 金庄、 仲惟林等。 此外还聘请前苏联专家到中国进 行系 统 培 训。 1953 年 前 苏 联 专 家 郭 尔 迪 柯 О． Н． ГОРДЕИКО 受邀到当时的北京矿业学院 工作。 他在华 3 年, 开办培训班, 指导研究生, 培 训青年教师, 为中国矿山测量本科专业的建立和开 采沉陷专门人才的培养起到了关键作用。 2 从随机介质理论到概率积分法 2． 1 用随机介质理论解释采动复杂岩体 随机介质理论的创始人李特维尼申是位数学博 士, 所以对概率论比较熟悉。 由于岩体介质无法说 清是弹性的、 塑性的、 连续的、 松散的还是整体 的, 所以笼统地将矿山岩体介质称为随机介质, 这 种介质的移动规律符合随机过程, 用随机过程的方 法来研究采煤地表移动问题有利于发展随机介质理 论。 李特维尼申的随机介质理论在波兰发展比较成 熟, 但在应用方面很少, 另外随机介质理论数学有 一定难度, 如二阶偏微方程很不好解, 限制了发 展。 虽然李特维尼申在理论方面做了很好的开端, 但都没有实际应用。 20 世纪 50 年代初引入正态密度函数, 克诺特 将其作为开采沉陷的影响函数, 李特威尼申将其作 为随机介质扰动运移的规律, 虽然思路不同, 但两 者沉陷计算公式却一致。 由于波兰的 “三下” 采煤问题比较多, 特别 是建筑物下开采, 经验比较丰富, 所以刘宝琛对建 筑物下开采做了一部分工作。 起初将水平煤层开采 表示成很小的单元开采, 并撰写 地表沉降的时 间过程, 研究下沉 w 与时间 t 的函数关系, 于 1958 年在波兰科学院院报发表。 2． 2 概率积分法的提出 刘宝琛与廖国华利用李特维尼申的随机介质理 论解算出了其简化解, 建立了可以应用的完整的方 法, 实现了从理论到方法再到应用的发展, 创建了 概率积分预计法。 从随机介质理论到概率积分方 法, 既有理论上的学习与继承, 又有方法上的创见 和延伸。 可以说, 两者相辅相成, 不可独立言及。 1985 年刘天泉主持编写的 建筑物、 铁路、 水体及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程 中首 次提出概率积分法的概念。 概率积分法是一种预测 方法, 与力学方法相比, 数学表达式比较简单, 但 其表达式中含有积分算式, 运算需要采用计算机, 这也使得该方法在推广初始阶段遇到了困难。 随着 计算机的发展, 用 basic, VC, Vfortan 等编程语 言, 有效解决了运算问题, 且运算速度较快。 3 预计方法结合实际的不断应用和改进 3． 1 在急倾斜煤层沉陷预计中的改进 概率积分法有很大的应用空间, 既可以改变函 数, 也可以改变参数, 均可以模拟出现场不同的盆 地。 在抚顺矿区特厚中倾斜煤层开采沉陷试验中, 做过一段研究工作[3]。 抚顺煤厚几米到数十米, 煤层倾斜-急倾斜, 工作面开采垂高不大, 在倾向 剖面上采空区似一个菱形。 采用 “岩石下沉过程 与压密过程相似” 的假设, 推导了 “抚顺型” 下 沉盆地预计公式。 将概率积分法作一些改变, 表达 形式有所变化, 但与实际结果对比尚可。 概率积分法对于急倾斜煤层应用效果不佳, 对 水平煤层、 缓倾斜煤层应用效果较好。 对于急倾斜 煤层, 采用一个基于倾角变化的预测模型, 把不同 的倾角工作面分解成水平和竖直的分量, 按不同的 倾角就可以分解成两个不同的空间, 然后用概率积 分法将水平分量的结果和竖直分量的结果叠加起 来, 使用微元叠加, 非宏观叠加[6]。 该模型表达 了急倾斜采空区的几何叠加性, 但机理表达不到 位, 公式不宜推广。 3． 2 在金属矿开采、 地铁开挖中的应用 2000 年后, 刘宝琛与其研究生合作在金属矿 山、 地铁开挖、 边坡稳定性方面开展了研究, 基于 概率积分法进行了近地表开挖引起的地表沉降的随 2 总第 129 期煤 矿 开 采2016 年第 2 期 ChaoXing 机介质方法、 露天开挖及疏水引起的地面沉降及变 形计算、 金属矿山地表移动与建筑物保护等研 究[3]。 概率积分法的应用关键在于人和计算工具的提 高。 目前, 煤炭行业对概率积分法的应用越来越 多, 用概率积分法解决了许多实际问题, 研究工作 也需把现场的工作人员带动起来, 可以相互学习, 有利于更好地解决现场问题。 4 概率积分法的不足及后续研究方向 4． 1 概率积分法的不足 1 概率积分法特点为放弃力学而选择几何 的原理表达, 使公式的应用成为可能, 正因如此, 概率积分法对岩层移动力学机理的解释存在不足。 2 随机介质理论与其他方法相比, 公式较 繁琐, 对数学基础要求较高, 特别是岩层内部的移 动规律方面涉及不细微。 3 概率积分法是基于水平、 均质介质特征 建立的预测模型, 对倾斜煤层有一定的适应性, 但 对急倾斜煤层和厚松散层问题则不太适用。 4． 2 概率积分法的后续研究方向 在中国, 开采沉陷研究已经有 60 多年的历史, 经历了四代科研工作者的努力, 取得了丰硕的成 果。 现在的技术问题和工程问题还很多, 还有诸多 的理论和方法上的欠缺。 今后的研究思路如下 1 用力学的方法来解释、 揭示开采沉陷的 问题。 因为开采沉陷的过程本质上是原岩体力学平 衡的打破与采动岩体的再平衡的过程。 用力学的方 法研究, 岩石或者岩体的基本力学参数差别很大、 参数值分散、 岩石参数不易确定, 这是需要克服的 问题。 另外, 不可能一个模型代表整个岩层, 甚至 在同一岩层中都有很大的差别, 还存在一些裂隙, 在整个破坏过程中, 不同的位置破坏状态不一样, 所以很难用同一个力学模型来描述。 可取的思路是 力学方法与几何学方法的结合。 2 概率积分法本身还有需要改进的问题, 如三维的问题、 岩层内部的问题、 变形位移的时间 过程问题都未很好解决, 还有很多工作要做。 3 要重视地表移动实测工作。 地表移动观 测是了解不同条件地表移动变形特点的基础依据。 以前煤矿都有规定, 在 “三下” 开采中都要进行 地表沉降观测, 不建观测站不准采。 但市场化后, 建观测站成本很大, 建一个观测站很不容易。 即便 如此, 对有代表性的地质开采条件的区域进行观测 还是必要的。 5 结 论 1 概率积分法是在随机介质理论的基础上 延伸、 简化、 发展而来的一种基于几何学的开采沉 陷预测方法, 是描述采动影响和传播的方法之一, 是沉陷模型、 预测参数、 算法的综合体。 起源于波 兰, 发展于中国, 经历了方法选择、 模型修正完 善、 算法优化的过程, 几十年来, 该方法在国内外 得到广泛的应用。 2 概率积分法存在力学机理解释不足, 对 一些特殊地质开采条件的适应性问题, 需要把力学 方法与几何学方法结合起来, 全面描述开采沉陷的 形态和过程。 这需要不同专业背景的研究人员开展 协作, 共同提升沉陷预测研究水平。 [参考文献] [1] 刘宝琛, 廖国华 ． 煤矿地表移动的基本规律 [M] ． 北京 中 国工业出版社, 1965． [2] Baochen Liu, Huayang Dai． Origin and development of probability integral prediction Interview with Academician Baochen Liu． Proceedings of 2015 International Academic Forum for Mine Surveying in China． October 16-18, 2015 , Beijing． [3] 刘宝琛 ． 刘宝琛文集 [M] ． 长沙 中南大学出版社, 2011． [4] Lun Yang, Huayang Dai． Discussion on mining subsidence calcula- tion s in China． Proceedings of 2015 International Academic Forum for Mine Surveying in China． October 16-18, 2015 , Bei- jing． PP87-91． [5] Henryk Gil． 岩层力学理论 [M] ． 张玉卓译 ． 北京 中国科学 技术出版社, 2001． [6] 戴华阳, 蔡美峰, 王金庄 ． 岩层与地表移动的矢量预计方法 [J] ． 煤炭学报, 2002, 27 5 473-478． [责任编辑 邹正立] ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 上接 6 页 在矿区或矿业城市的资源开发中, 人们应该更 加重视区域自然资源的综合开发、 生态环境保护和 社会经济的协调、 可持续发展。 如今, 大数据和网 络时代已经到来, 大数据的特点可归纳为 4 个 “V”Volume, Variety, Value 及 Velocity, 即数 据量巨大, 数据类型多, 价值密度低但商业价值 高, 处理速度快但时效性要求高。 时空数据和网络 科技的迅猛发展与广泛应用, 正在改变着人们的生 活、 工作、 学习和思维方式, 也给广大矿山测量业 者提供了广阔的发展前景。 [责任编辑 邹正立] 3 刘宝琛等 概率积分法的由来与研究进展2016 年第 2 期 ChaoXing