基于小波分析的MT静态效应识别及校正_张继锋.pdf
第42卷第4期 2014年8月 煤田地质与勘探 COALGEOLOOY relative eπor is larger in high企equencythan low one for median filtering , multi scale wavelet analysis co付ection is stable, and relative error is not more than 5, which can effectively suppress the static shift. Finally, static shift is recognized and corrected using the wavelet analysis for magnetotelluric MT data in an area and better results are achieved. Key words static shift; wavelet analysis; magnetotelluric sounding; median filter 大地电磁测深(MT)是一种探测深部地质构造的 有效电磁勘探方法,在地热、矿产以及油气勘查等方 面发挥着重要作用。静态效应是大地电磁测深方法中 一个非常棘手的问题,主要由浅部不均匀体或地形起 伏引起电荷在电性分界面上的积累,从而导致地表电 场发生畸变,使频率一视电阻率曲线在双对数坐标中 发生上下偏移,给资料的处理和解释带来许多困难。 国内外许多学者对静态效应现象及校正方法进 行了研究[1-10]。空间滤波法是目前应用比较广泛的静 态校正方法,该方法认为静态效应是一种局部效应, 在广大区域范围内会被平均掉。宋守根等川认为该方 收稿日期2013-03-22 法不能在既消除静态效应同时,又保留横向细节随位 置的变化,提出采用小波分析法进行静态效应的识别 和校正。B.K.Sternberg等[12]用瞬变电磁测量结果对 大地电磁测深静态位移效应进行校正,但该方法需要 在测区采用两种方法勘查,成本相对较高。C.T.Verdin 等[13]提出了基于电磁阵列剖面法(EMAP)进行大地电 磁测量和静态位移效应校正,取得了较好效果,该方 法要求测量点距较密。Y.Ogawa等[14]提出采用直接二 维反演方法压制静态效应。李爱勇等[15]提出一种直 接消除电场分量的校正方法。龚玉蓉等[16]采用小波 神经网络方法对大地电磁静态效应进行了处理。 基金项目国家自然科学基金项目(4门04075;41174108);深部探测技术与实验研究专项(Sinoprope-03-03);中 央高校基本科研业务贯专项资金项目(20l4G2260011 作者简介张继锋(1978一),男.陕西蒲城人,博士,副教授.从事电磁场有限元数值模拟及反演成像技术研究 ChaoXing 78 煤田地质与勘探第42卷 静态效应是频域电磁测深中一个重要现象,它的 存在使后期的资料处理和解释变件复杂,如果不加以 校正.可能会引起错误的解释】虽然目前校正方法很 多‘但适用条件严格或难以主际应用。本文采用基于 多尺度小披分析方法,分别从静态效应的识别和校正 两个方而进行了分析和计算,并把该方法应用于实际 资料处理,取得了较好的效果。 基本理论 1.1 小波的定义1171 设ψt)为平方可积函数,即ψt)εL2R),如果 傅里叶变换fw)满足如下条件 J lp 111)气 」斗」..-.{a,cc I R 111 那么称ψ(t)为小波母函数,式(1称小波函数可容许条件。 若将小披母函数ψt)通过伸缩和平移,那么得到 凡(t=。马|己1,a 0, r E R 2 飞αj 式中。为伸缩因子;r为平移因子;叽rt)为参数α 与r的小波基函数。由于G、T是连续变化的,因此 称饥rt)为连续小波基函数。该函数的时域和频域窗 口是随频率的变化而调节的,可以通过调节函数窗口 实现对信号的多尺度分析。 1.2 静态效应特点 静态效应主要是由于地表不均体或地形起伏引 起电荷在界面的积累,虽然其电量很微小,但当趋 肤深度远大于不均匀体尺寸时,其影响就不可忽略。 当使频率,视电阻率曲线在双对数坐标系中发生向 上或向下偏移,而相位曲线几平不发生变化,就把 这种现象称为静态效应,或静态位移效应。当地质 体为二维介质时,静态效应主要对TM极化模式影 响比较大,对TE极化模式几平没有影响;而在三 维情况下.两种模式都受其影响,因不均匀体的大 小及测点位置而异。对于视电阻率断面图而言,静 态效应一般表现为密集的直立等值线,纵向延伸很 大,横向范围比较小,如实际资料中出现的所谓“挂 面条”现象.大部分是静态位移效应所致。静态效应 极易与地质体异常混淆,特别是对于陡立的大断裂 构造,与静态效应特征很相似,实际资料处理中, 应该特别注意区分二者。因此,研究静态效应的识 别和校正方法是非常有必要,它可为资料最终的正 确解释提供理论上的支持和保证。 1.3 静态效应识别及校正 把大地电磁采集的数据信息作为一种信号,借用 小波分析对信号处理中的一些方法和技术进行处理。 信号中奇异点以及不规则突变部分常常带有很重要 的信息,这些奇异点是由于幅值突变引起的,其表现 为数学上的间断点;经过小披变换后,信号在间断点 处,小波系数绝对值相对比较大,根据这个特点就可 以确定间断点位置。在大地电磁测深中,由于静态效 应的存在,常常会使所测量的信号发生突变,进而在 视电阻率曲线上表现出奇异性。基于这一原理,通过 小波变换得到小波系数,就可以检测出静态效应存在 的测点。 由静态效应的定义可知对于相同的频率,在一 条测线上存在静态效应的测点与不存在静态效应的 测点相比表现为奇异点。据此,把视电阻率分解如下 ρ(x L;ez(ρ(x)屿,(x)协(x 二;=OLieZ(ρ(x),飞(xf1;x 3 式中屿,(x)为尺度函数;吭,(x)为小波母函;J为 待定整数,根据信号奇性来确定。 在式(3)中,J的不同会引起尺度S2J变化jO , I, 2,,J。因此,式(3)可称为对一个函数的多尺度分解。 令c1,; x),ψJi Mallat分解算法,可以得到尺度系数与小波系数递 推公式,然后根据重构算法,可以得到重构信号的 公式。 在大地电磁测深中,把式(3)右端第一项认为是 有关深部大的构造或背景信息,一般是低频段测量得 到的;把右端第二项认为是浅部不均匀体引起的静态 效应,一般认为是高频段测量得到。因此,对式(3 进行小波多尺度分离,把背景异常和局部异常分离开 来,从而得到压制静态效应后的ρ(x)。 1.4 相位换算方法 根据文献[18]导出的相位与视电阻率的关系式 |ρsCf I ψ()气11+丁I4 可以知道在双对数坐标系中,阻抗相位ψ()只与视 n p 电阻率ρsCf)与频率f的导数二L」-一有关,基本 din / 不受静态效应影响。根据式(4),经过简单的推导可 得到视电阻率PsCf ρsCf =ρs JH e;fI[ψ(/叶din/S 式(5)表明,只要事先给出某一频率(如最高工作频率 血的视电阻率PsCfH )),通过实测阻抗相位数据 伊()的积分,就可以计算出电阻率PsCf)。如何找 出一个不受静态效应影响的频点,通常的做法将全测 区或整条线上所有测点的ρsCfH)都取为同一个值 ChaoXing 第4期张继锋等-基于小波分析的MT静态效应识别及校正 6号ilIJ,’ 79 21可iW1Jl -- 900 800 700 600 500 400 300 200 100 ρN(可选表层较均匀、无明显静态效应地段,高频fH 的实测视电阻率值),再由ψ(/)导出电阻率乌(/), 这相当于表层电性均匀条件下的电阻率,即无静态效 应的视电阻率 ρ伊(/)=ρN fi)巳J"[伊(/) 2 理论模型分析 建立一个地垒模型,有一高阻体镶嵌其中,上层 有500m厚的覆盖层,在地表不同位置有3个50050 的相对较小的静态体(图1 )。采用大地电磁二维正演 软件,对这一地电断面进行正演,频率范围为 0.000 ll 000 Hz,测线范围-65006 500 m。 n - nu - nu - -、J- n nu nu r 、d 6 500 rn 曰 n Q nυ n u -- ny n Q nu n u 吨J P m tp H V A H U’ ,fL 「 n n川v n u ,、J An『 罔l地电模型示意罔 Fig. I Schematic diagram of geoelectrical model 阁2是不存在浅部不均匀体时背景卡尼亚电阻率 断面阁,曲线比较光滑,而图3可以明显地看到有静 态效应的存在。对比图2,可以看出视电阻率曲线严 重失真,这表现为两方面一为视电阻率值的突变, 另一个是曲线的剧烈跳动。假若不对静态体进行识别 和l校正就以此推断解释,将导致严重的错误。 10 600 10 |’.. ,汤多惑、飞l薇’II.. .. IO- 100 10-- -6 000 -4 000 -2 000 0 2 000 4 000 6 000 xlm n -rn 罔2未加载静态体TM模式视电阻率断面罔 Fig.2 Apparent resistivity section without static body 由图4中可以看出,表层的视电阻率由l线不光 滑,有局部突跳点;观察小波系数,可以发现4、1 6、12、13、14、20、21、22号这9个测点的小波系 数值比背景值大很多,据 此可以推断这些测点有 13iW1J点 10- 10 10 N JO O r K、 JO-I J0-2 JO- 10-- -6 ooo 4 ooo 2 ooo o 2 ooo 4 ooo 6 ooo n -111 x/111 困3加载静态、体TM模式视电阻率断而罔 Fig.3 Apparent resistivity section with static body x洲4点 I 2 3 4 5 6 7 8 9 IO 11 12 13 1-l 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 100, 出”出H Mm h um h 数效效 sm宋心太心 波的的 J仆,,吁,f o - - 线 闹 ’hv守’ 门HU 屯 K LCU川 Z E Z AU AU A H V 一一背景小;反系数 FF mq\卢,‘ EH r累 . o ... 0 0 -o 。O . ... . -50 图4静态效应识别曲线 Fig.4 Recognizing curve of static effect 明显的静态效应,这与所给静态体位置基本一致。 采用空间滤波方法、相位校正方法和小波分析法 对上述静态效应进行校正。为了衡量几种不同方法的 效果,对于理论模型,假设把不存在静态体的视电阻 率称为肉,校正以后得到的视电阻率称为ρ,那么 相对误差计算公式如下 IP一ρ。| η=卜一-斗xl007 |ρo I 在对静态效应的校正过程中,一般遵循几个原 则第一是视电阻率曲线总的趋势形态不能改变;其 次是不能把特征层位校正掉,也就是不能校正过头; 同一地质构造范围内视电阻率由线应该具有相似性, 不能发生突变。因5是1种不同力法进行静态校正后 的视电阻率断|商图.可以看出,中值滤波和小波分析 方法校正效果从等值线图上区别很小,而相位校正后 曲线局部跳跃较大,效果不甚理想。为了更具体的分 析这3种方法的校正效果,分别对几个典型静态效应 测点进行了相对误差计算。 ChaoXing 80 煤田地质与勘探 10号 第42卷 .. JO JO . 阿飞t-一-背景1111线 P二飞、‘一一实中值际;f店111、线波 王N10 卡'(;巾被 , 采用N7时的 α -Daubechies 普JO小波滤波 10-二坠,, 、、E E飞“、『啕........ , 召P .品’w F币,、,、 军三 JO- 111111飞-, I 11111 -100 10 400 口 。 但持 300 型102 -ffil 军运 10-- -6 000-4 000 2 Odo O 2 dOd 4 000 6000 Q m (的中值地j皮法 JO 10’ 700 10 。 叫 王10 10-1 10 10」 JOO 10」 -6000 4000 2000 0 2000 4000 6000 - xlm inn b)利If的t.l皮法 10 JO 10 JOO 0 2000 4000 6000 Q-m xlm c)小说分忻法 罔5不同方法静态校正后视电阻率断丽罔 Fig.5 Apparent resistivity section after difterent static shift co町ect,on 因6和罔7分别是两个静态效应的视电阻率曲线 和相对误差曲线,可以看出,校正以后,视电阻率曲 线基本回归正常,与背景制线接近,这说明静态效应 对视电阻率1111线的影UJ句很大,必须通过校正才能够更 加接近于实际情况。从相对误差曲线,-.看,相位滤波 段差比较大,且随频点波动大.这与ρN的选择以及 计算公式中本身存在着误差有关。中值滤波在低频段 民差小且比较稳定,但在高频段误差增大电效果不理 想。小波分析方法相对误差很小,基本在5以下, 效果比较理想 a JO L一 100 JOO j7Hz 25 f I 小波分析2中值滤波3相位滤波 22 , o 19 黑16 出13 在10 亘7 4 - 2 b -5」一 10斗JOI 0“ 102 JO 吨F- AU 104 .f/Hz 罔6i则点5的视电阻率曲线(a)和相对误差曲线(b Fig. 6 Apparent resistivity curve a and relative error curve b at measuring point 5 3 nu -背景''*'线 一一实际rt11线 →-1-J」值滤彼 一←朴|位协议 采JIJN7Rt 的Daub巳chies 小波波;波 a 10 104 10-2 10 j Hz 102 104 25↑l一小波分析2一中值滤波3一杆位滤波 22 19 1γ 气 16 13 主Rll I 要4 - 2 LJ旦 5 JO JO 10 10 j7Hz 罔7测点21的视电阻率|品1线(a)和相对误差曲线(b Fig.7 Apparent resistivity curve a and relative error curveb at m巳asuringpoint 21 ChaoXing 第4期张继锋等.基于小波分析的MT静态效应识别及校正 81 3 应用实例 选取某地AMT法一条测线的实测数据,62个测 点,60个频点。罔8是该条测线上的卡尼亚视电阻 率断面图,从图上看,有些测点受静态效应影响比较 严重,需要进行静态效应识别及校正。 4.0 3.5 3.0 N 2.5 2.0 、「1.5 1.0 0.5 0 10000 8 000 6 000 4 000 2 000 0 10.5 11 11.5 12 12_ 5 13 13.5 14 14.5 /km lm 罔8某地实iYIJAMT视电阻率断面罔 Fig.8 Apparent resistivity section of AMT o bs巳rvation data in an area 采用小波分析的方法识别静态效应i则点,如图9, 可以看出,在10M、10.7km、川.5~12km、12.6km等 处经过静态效应识别后发现小波系数比较大,说明受 静态影响比较严重,图中用椭圆标出。经过小波分析 进行静态校正后,纵向的挂面条现象几平消失,异常 更加突出,取得了比较理想的效果(罔10)。 4 2 500 E 2 000 8 1 500 昌1000 -31 500 慰。 一500 4.0 3.0 俨d 工2.0 虫、 1.0 。 一一小挂在系数 ---n层小i皮系数 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 x/m 罔9静态效应识另I]曲线 Fig.9 Recognition curve of static effect 14 6000 5 000 4 000 3 000 2 000 I 000 0 10 10.5 11 门.512 12.5 13 13.5 14 14.SQ-m xlkm 罔l0 小波静态校正后视电阻率断面罔 14.5 Fig.IQ Apparent resistivity curve after correction of wavelet 今士、〈 王日Z巳 a.基于多尺度分析的小波变换在信号奇异性检 测方面优势明显,能够把由于地表不均匀性引起的静 态位移和深部大的构造异常区分开。 b.采用小波多尺度分解方法对浅部不均匀体引起 的静态效应进行了校正,井和中值滤波、相位滤波校正 方法进行了比较,分析了静态效应视1J点上的相对误差。 结果表明.小波分析H法效果要优于其它两种校_iE方法。 c.对地层结构不稳定.构造复杂.深部异常体多. 其构造和深部异常体引起的异常较大.在中高频段亦有 分布的曲线,使用多尺度的小披分j晖,能够避免将部分 构造和深部地质体引起的异常压制掉;经理论模型验证 一般取2层分解最好;且使用的Daubechies小波光涓 度愈好校正结果愈好,在复杂的地质模型的静校正中. 可以使用N较大时的Daubechies小波 参考文献 川陈辉可控源1号频大地电磁法1fl态效应校_]二技术放jUnldiJfiE [M].北京中间地质大学.2007_ [2)伪、辉.孟小红.主庆在.等.CSAMTW静态f“Ift放山的模拟。f 究分析[J).地球物础学ill展.2007 . 22(的,1931一1934 3 GROOT- HEDU N C. Rem叫dlof static shift in two dimensions by regularized inversion[]]. Geophysics. 1991 . 56 12 2102- 2106 [4)张翔,胡文二i二.严良俊小波交换在大地电国在i\1]深静佼正的,,;i. 用[J].ff汉石油学院学}l,l.2002 . 242 40-43. [5] TOURNERIE B. CHOUTEAU M. MARCOTTE D_ Magnc1ot- elluric static shift estimation and removal using the coknging [J. Geophysics. 2007. 721 25- 34. [6 JONES A G Static shift of magnetotelluric data and its removal in a sedimentary basin envirorunent[J]. Geophysics. 1988. 5317 967 978 [7)刘俊月,大地电磁拟I]深时间域拓扑处Jljl_l二百T态方法{if究[M. 北京.中国地质大学.2011. 8)罗延钊可控源音顿大地l也做法的静态放应校正[J 探.1991. 153 196 202 物探lJ化 9)罗志琼用电磁阵夕lj剖面法[F.;ti]MT静态放},ii.影响。(川f究[J 地球科学.1990. 15(增刊I13 22. [10)解海军./;I现生嘈i三I.ii利用小i皮分析压制仰态饮l也[J 地质与勘探.1998. 264“65 煤ITI [II]宋守根.汤井Ill. fi吁继善小波分析与r[.磁i目I]深中i罚,态放应(10 识另I]、分离及斥;M[M],地球物州学搬.1995 . 38 I 120一128. [ 12 STERNBERG B K . WASH BURNE J C. Corrction for the static 饨的inMagnetotellurics using transient electromagnetic sound- ings[J. Geophysics. 1988 . 5311 1459 1468. [ 13 VERDIN CT, BOSTIC F X. Principles of spatial surface electric field filtering in magnetotelluric EMAP[J. Geophysics . 1992 . 574 603-622. [14 OGAWA Y . UCHLDA T. A two dimension MT inversion assuming Gaussion static shifi[J. Geophysical Journal; lnternational‘1996. 126 69- 76 [15)李爱口J.店冬春.杨飞l气自1主iii除1[.场分茧的念、效应的ifft(发}T 法[J).石油地fi物HI切归..2004, 39(增刊196- 98. [16)货菜帮.汤井阳.浆丘。华小波;中经网络的大地电俄数据静态 效应也l-JI[J].物探化探il势技术.20门,336 588- 591. [17)彭卡华-小波变换与r程应用[M),北京科'f出版干/.. 2002 [18] ZONGE KL. Comparison of time.什equcncyand phase measurement in IP[J]. Geophysical Prospecting . 1972 , 20 626-648. ChaoXing