BP和RBF在断层防水煤柱留设宽度预测中的应用_徐东晶.pdf

第41卷第4期 2013年8月 文章编号I001-1986201304-0066-04 煤田地质与勘探 COAL GEOLOGY 2.山东科技大学地质科学与工程学院，山东青岛266590 摘要在总结全国各典型煤矿断层防水煤柱相关资料的基础上，以水头压力、煤层厚度、安全系 数、煤的抗张强度为主要影响因子，选择有代表性的样本数据，通过Matlab软件构建了BP和RBF 神经网络模型，对各煤矿断层防水煤柱的留设宽度进行了预测，并与规，程经验公式计算的结果进 行了对比．结果显示，在煤矿断层防水煤柱留设宽度预测中，RBF神经网络比BP神经网络的训 练速度更快，效率史高，具有更加广阔的应用前景。 关键词BP神经网络；RBF神经网络；煤柱宽度预测；断层构造；Matlab软件 中图分类号TD163文献标识码ADOI 10.3969/j.issn.1001-l 986.2013.04.016 Prediction of remained pillar against water-inrush from fault by using BP and RBF neural networks XU Dongjing1,2, S皿Longqing1,2,Q町Mei12,JING泪ng,,2, SUN Qi1,2 1. Shandong Provincial K，句PLaboratory of Depositiona Mineralization 2. College of Geological Sciences RBF neural networks; forecast of safety pillar; fault structure; Matlab software 在煤矿开采活动中，断层构造破坏了煤层的连续 性、完整性，增加了采区的复杂性，加大了煤层开采 的难度。保护煤柱宽度在保障矿井安全生产、减少煤 炭资源损失等方面始终有着重要影响，只有科学、合 理地确定煤柱宽度，才能有效地减少煤柱损失量、提 高矿井回采率，尤其在断层构造突水方面，煤柱宽度 的留设有着举足轻重的作用。由于影响断层煤柱留设 的因素较多，过去的各种经验公式考虑因素比较单 一，与矿井实际情况不符，往往会因为煤柱留设安全 宽度不够，而导致矿井断层突水等灾害，给煤矿生产 带来很大的危害。因此，本文基于BP、RBF神经网 收稿日期2012-09-26 络，以全国多个有代表性的煤矿断层煤柱实际留设宽 度为依据，选择水头压力、煤层厚度、安全系数、煤 的抗张强度等几个直接影响因素为研究对象，对煤矿 断层煤柱安全留设宽度进行预测研究，并以此对比经 验公式、BP及RBF在对其预测方面的实际应用价值 及效果，为煤矿安全生产提供科学的应用方法［13］。 1 人工神经网络的基本原理 人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触 联接的结构进行信息处理的数学模型（图1 ）。它是一 种运算模型，由大量的基本处理单元（或称神经元）相 基金项目国家自然科学基金项目（41072212）；山东省自然科学基金重点项目（ZR2011EEZ002）；山东科技大学科研创 新团队支持计划项目（2012KYTD101）；山东科技大学研究生科技创新基金项目（YC130207 作者简介徐东晶（1986一），男，山东烟台人，硕士，从事矿井水防治技术研究． ChaoXing 第4期徐东晶等BP和RBF在断层防水煤柱留设宽度预测中的应用 67 互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，成 为激励函数。每两个节点间的连接都代表一个对于通 过该连接信号的加权值（称为权重），网络输出依网络 的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同，各种t说＼半Jν隐层 各样的神经网络由众多的神经元按照不同的组合方 a . . 图l人工神经网络模型 Fig. 1 Artificial neural networks model 1.1 BP神经网络基本原理 BP神经网络是一种单向传播具有三层或三层以 上神经元的多层前向型神经网络，包括输入层、中间 层（隐层）和输出层（图2），隐层可存在一个或多个，而 输入层和输出层只有一个，同层节点间无联结，神经 元的激活函数通常为Sigmoid型函数，每层神经元只 接受前一层的神经元输入，且只影响下一层的神经元 输出。网络基本思想是根据网络输出层的误差，从输 入层开始反过来对网络的权值和阀值进行调整，最终 使得输出的均方误差最小（5］。 输入层隐层输出层 图2BP神经网络模型 Fig. 2 BP neural networks model 1.2 RBF神经网络基本原理 径向基函数RBF神经网络（简称径向基函数）是 由输入层、隐含层和输出层构成的三层前向网络（图 匀，隐含层采用径向基函数作为激励函数，该径向基 函数一般为高斯函数，隐层每个神经元与输入层相连 的权值向量和输入矢量之间的距离乘上阀值作为本 身的输入。网络基本思想是从0个神经元开始训练， 通过检查输出误差使网络自动增加神经元。每次循环 使用，使网络产生的最大误差所对应的输入向量作为 权值向量，产生一个新的隐含层神经元，然后检查新 网络的误差，重复此过程直到达到误差要求或最大隐 含层神经元数为止。它是一种高效地前馈式神经网 络，具有最佳的逼近性能和全局最优特性，并且结构 简单，训练速度快，是一种可以广泛应用于模式识别、 非线性函数逼近等领域的神经网络模型。 x, x, -x, 图3阻F神经网络模型 Fig. 3 RBF neural networks model 1.3 BP和RBF神经网络的比较 在网络结构上，BP神经网络实行权连接，而RBF 神经网络输人层至隐含层单元之间直接连接，隐含层 到输出层之间实行权连接；BP神经网络隐含层单元 的转移函数一般选择非线性函数，而阻F神经网络 隐含层单元的转移函数是关于中心对称的RBF。 在训练算法上，BP神经网络需要确定的参数有 连接权值和阀值，主要训练算法有BP算法和改进的 BP算法，BP算法易限于局部极小值，学习过程收敛 速度慢，隐含层和隐含层节点数难以确定；而RBF 神经网络的训练算法支持在线和离线训练，可以动态 确定网络结构和隐层单元的数据中心和扩展常数，学 习速度快，比BP算法表现出更好的性能。 在网络资源利用上，BP神经网络权值和阔值由 每个输出节点的均方差的总和直接决定，训练的网络 只能是不同输出任务的折中，对于某个输出任务来 说，就无法达到最佳的效果；而RBF神经网络原理、 结构和学习算法的特殊性决定了其隐含层单元的分 配可以根据训练样本的容量、类别和分布来决定，可 以使得每个输出任务之间的影响降到较低的水平，从 而达到较好的效果（6刑。 2 断层防水煤柱留设网络分析 2.1 煤柱留设宽度的影晌因素 对于采场中断层防水煤柱留设宽度的计算，目前 没有统一的标准，但是影响其的因素却不外乎工作面 采深、水头压力、煤层厚度、安全系数、煤的抗张强 度、煤层及断层倾角矿山压力和底板破坏深度等，在 此，选择更为实际的主要影响因素，包括水头压力、 煤层厚度、安全系数、煤的抗张强度4个因子，利用 BP和RBF神经网络构建模型对断层防水煤柱留设宽 度进行预测研究。 2.2 网络样本分类 从全国各煤矿选择具有代表性、普遍性及均衡性 等特性的样本作为网络设计训练和测试样本（表1, 其中第1-12个实例样本为学习样本，提供给神经网 络进行训练，第13一18个实例样本作为测试样本对 ChaoXing 68 煤田地质与勘探第41卷 经过训练的网络进行性能测试。为防止部分影响因子 达到过饱和状态。现利用函数mapminmax将其进行 归一化处理，将样本数据归一到［－1,1］之间［9］。 表1网络样本 Table 1 Network samples 水头煤层安全煤的抗 样本序 压力厚度系数张强度 分类号 p瓜。aMlm K Kp/MPa 资料来源 1 5.80 1.20 3.00 0.10 2 5.80 1.20 5.00 0.10 3 6.70 1.20 3.00 0.10 4 6.70 1.20 5.00 0.10 5 6.90 1.30 5.00 1.00 学 习67.30 6.00 5.00 1.00 样 本76.90 1.30 3.00 1.00 8 7 .30 6.00 3.00 1.00 9 8.13 8.00 5.00 0.98 10 5.68 8.00 3.00 0.98 11 4.30 3.78 5.00 0.35 12 4.30 1.92 7.00 0.35 13 7.25 1.60 3.00 1.35 14 7.25 1.60 5.00 1.35 测 试157.25 1.60 5.00 1.35 样 本 16 3.65 2.00 4.00 17 3.65 2.00 1.20 0.20 18 0.76 9.00 5.00 0.50 0.20 济阳煤矿二采区1煤 DF19断层） 济阳煤矿二采区1煤 （李家断层） 济阳煤矿二采区7煤 DF19断层） 济阳煤矿二采区7煤 （李家断层） 济三煤矿十二采区3上煤 （孙氏店支一断层） 济三煤矿十二采区3下煤 （孙氏店支一断层） 济三煤矿十二采区3上煤 F8断层） 济三煤矿十二采区3下煤 F8断层） 济二煤矿3煤 （八里铺断层上盘） 济二煤矿3煤 （八里铺断层下盘） 安徽桃园煤矿10煤 σ2断层） 安徽桃园煤矿81煤 F2断层） 济阳煤矿六采区10煤层 （李家断层） 济阳煤矿六采区10煤层 DF3断层） 济阳煤矿六采区10煤层 DF5断层） 任楼井田72煤层 F3断层） 任楼井回82煤层 F3断层） 欢城煤矿三煤层 （石庄断层） 2.3 煤柱留设宽度预测 根据已有数据样本，利用Matlab软件，分别建 立即和RBF神经网络模型，其中BP神经网络设计 为三层神经元，在确定隐含层神经元个数时，网络结 构分别设成46xl、4x9xl和4x12xl，网络的隐含 层依次有6、9和12个神经元，传递函数为tansig, 输出层有1个神经元，传递函数为p町elin，训练函数 为traingdm，设定最大训练次数为20 000，期望误差 为0.01，通过测试3个不同网络结构的BP预测模型， 以便找出最佳的预测模型（10-11］。 通过BP网络训练结果及网络模型目标输出与实 测数据误差图的对比（图4），发现当隐含层为9时， 即网络结构为4x9xl时，网络达到目标要求所需要的 训练次数为7708，相比较隐含层为6时所用的11957 次和隐含层为12时所用的6512次，所用训练次数 不多，但是只有这种网络结构误差曲线波动幅度最 小，且在0.2的波动范围内活动。因此选择隐含层为 9的BP神经网络模型作为预测模型。 0.2 101 一训练 0.15「气 。l卡II ““ 0.05卡，＼ 郁。「＼ -0.05 \ -0.1 卡\ f”理10-1 -0.15 I 2 JO 0 3 4 5 6 输入值 4 000 8 000 步长 a）隐含层为6 0.2 10 一训练 。15←λ 0.1 / \ 扭0.05↓／＼ 伊o卡/ \ -0.05 \ -0.1ν飞／／ -0.15’ I 2 3 4 输入值 ／摆10- JO 0 5 6 2 000 4 000 6 000 步长 b）隐含层为9 0.25, , 0.2/\ 0.15卡I飞 嚣。l↓／＼ 响。osL / \ O LI I -0.05 U ＼一－－ -0.1『 I 2 3 4 输入值 10 一训练 10 型10-1 －－一－－ - A HV 4 Ul 反U P、J 2 000 4 000 步长 6 000 c）隐含层为12 图4网络误差曲线（左）及训练结果（右） Fig. 4 Network error curve left and training results right RBF神经网络利用newrbe创建一个SPREAD（即 径向基函数的分布密度）为1.5的神经网络，训练样本 和测试样本与BP神经网络所用的样本一致，通过性 能测试，RBF神经网络误差与BP神经网络误差对比 如图5所示。 0.15 一.RBF误差值 BP误差值 0.1 ，、d nυζJ’I AU A U U nυnυ － 圳珞 Fig. 5 -0.15卡6 -02」－」－」－」...J.. I 2 3 4 5 6 输入值 图5BP与RBF神经网络误差对比曲线图 Error comparison between BP and RBF neural networks ChaoXing 第4期徐东晶等BP和阻F在断层防水煤柱留设宽度预测中的应用 69 3 BP和RBF神经网络预测与经验公式值对比 依据表1中的第13-18号样本数据，将训练好 的BP和RBF神经网络用于断层防水煤柱留设宽度的 预测，通过检验和计算，将神经网络模型的预测结果 和采用规程经验公式的计算结果进行对比，并将本次 经过数值模拟得到的更加符合实际情况的断层防水 煤柱留设宽度近似认为实测宽度，来与其他方法进行 比较，比较结果见表2。 表2经验公式计算结果与BP,RBF神经网络预测值的比较 Table 2 The comparison between BP,RBF neural networks prediction and the calculated results of empirical ula 序 煤柱留设宽度Im相对误差／ 号 实测值 经验BP RBF 经验BP RBF 公式 网络网络 公式 网络网络 80.00 20.00 79.90 79.95 75.00 0.13 0.06 2 40.00 20.00 40.15 40.05 50.00 0.38 0.13 3 50.00 20.00 49.85 49.95 60.00 0.30 0.10 4 49.76 29.00 49.00 49.80 41.72 1.53 0.08 5 60.00 45.00 60.10 60.01 25.00 0.17 0.02 6 50.00 48.00 52.00 50.02 4.00 4.00 0.04 从表2可以看出，采用规程经验公式计算的煤柱 留设宽度，在一定程度上，对煤矿的具体情况无法做 出实际的调整，具有一定的缺陷；而在有足够的样本 数据情况下，通过BP神经网络模型预测的结果最大 相对误差不超过4.00，最小仅为0.13，预测误差 相对较小，但其预测误差范围波动较大，相比于相对 误差最大仅为0.13的RBF神经网络模型，精度不 够高。因此，考虑到实际工程的需要，采用误差小、 误差波动范围窄、精度高的阻F神经网络模型具有 更加广泛的应用前景。 4结论 a.影响煤矿断层防水煤柱留设宽度的因素众 多，基于BP和阻F神经网络建立的模型是建立在 水头压力、煤层厚度、安全系数、煤的抗张强度4 个主要因素基础上，模型具有广泛的适用性。 b.在对煤矿断层防水煤柱留设宽度的预测应用 上，传统的经验公式尽管在实际生产上应用普遍，但 在某种程度上存在一定的弊端，而神经网络在有足够 的样本数据时，有更广阔的应用前景。 c.RBF神经网络比BP神经网络结构更为简单， 训练时间相对短，工作量小，更重要的是RBF比BP 网络对目标预测的精度更高。 参考文献 [l］施龙青，韩进，刘同彬，等．采场底板断层防水煤柱留设研 究［J］.岩石力学与工程学报，2005,242 5585-5590. 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