煤层气井有杆排采泵筒煤粉流动特征_刘春花.pdf

第 44 卷 第 6 期煤田地质与勘探Vol. 44 No.6 2016 年 12 月COALGEOLOGY 2. College of Mechanical Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China Abstract The characteristics of coal moving in two-phase solidliquid flow of sucker rod pump is related to analyze the problem of buried and card pumps and its valve leak. Based on the kinematic and dynamic analysis of coal moving with well liquid, the mathematical model of coal moving and well liquid flow was developed. The coal moving characteristics in pump was obtained on simulation analysis for different flow rate and coal diameter. The results show that the characteristics of coal moving is similar to that of well liquid flow. The positive and negative demarcation point of coal moving velocity enhances with the increase of flow rate, which will improve the coal production. The turbulence occurs at the entrance of pump, and coal is deposited in both sides of fixed valve hole due to the eddy. But two-phase solidliquid flow is changed into laminar flow in the pump. The coal is deposited in the entrance of pump while the flow velocity is low or the coal diameter is large, and it results to low speed loss of coal moving. The systematic analysis of coal moving in pump of coalbed methane CBM wells is completed for the first time, which will provide the reasonable basis for designing sucker rod pump and operating system. Keywords CBM well; sucker rod pump; coal moving; fluid flow; two-phase solidliquid flow 研究煤粉颗粒在井下泵筒固液两相流中的流动 特征是解决埋泵、卡泵和凡尔漏现象的重要因素。 我国煤层气资源埋深差别大、非均质性强、煤体结 构变化大，这就决定了含煤盆地各主要区块煤层气 储层不均一性强、渗透率普遍偏低、一些井产煤粉 严重的特点[1-3]。目前煤层气井所用的防煤粉有杆泵 主要是移植油气井的防砂泵[4]，如长柱塞式防砂泵、 射流泵等。 ChaoXing 第 6 期刘春花等 煤层气井有杆排采泵筒煤粉流动特征65 由于多数煤层气井底一般仅在生产储层下方数 十米处，泵的沉没度较低，现场调研鄂尔多斯盆地 韩城地区的沉没度仅为数米至数十米；稳定生产阶 段较低的产液量使得进泵和出泵的井筒内液体流速 较低[5-6]，煤粉颗粒容易在柱塞上和泵腔内发生沉 淀，造成卡泵等故障；同时低排液量的情况下，杆 管环空中的煤粉容易发生沉淀而进入柱塞和泵筒的 间隙，加剧二者的磨损。由此，由于煤层气排采的 特有性质[7-9]，目前所采用的防砂泵等设备往往达不 到防煤粉的预期效果，有必要研究煤层气实际开采 中井下有杆泵泵筒内煤粉流动特征。 本文通过建立泵筒中液体流动和煤粉运移的计 算模型，并依据仿真分析得到不同排液量和煤粉粒 径情况下，煤粉在泵筒内的运移特性，由此为防煤 粉有杆泵的设计及其排采作业方法提供依据，以便 提高泵的使用寿命，延长检泵周期。 1泵筒中液体运动数学模型 泵筒内流动的液体中存在内摩擦力或黏性力， 从流动的井液中取一微小六面体来分析其平衡状况 图 1。假设实际液体不可压缩，六面体平行于坐 标轴各边的长度分别为 dx、dy 和 dz，其质量 m＝ ρwdxdydz，ρw为液体密度。 图 1泵筒中液体的微元体及其受力状况 Fig. 1The stress analysis of micro-unit in well fluid 六面体各表面承受与受压面垂直的法向应力σ 及平行于作用面坐标轴的切向应力τ，计入质量力 Xm、Ym和 Zm，依据牛顿第二定律ΣFk＝max，得到 沿 x 轴的动平衡方程式 wm w d d dd d dd d d d d d dd d d d yx x zxx x y zXx y zx y z xy v x y zx y z zt             1 上式两端除以ρwdxdydz，可以得到单位质量力 的总和等于沿x轴加速度的平衡式。同理，可以得 到y轴和z轴的平衡方程式，如式2。 m w m w m w d1 d d 1 d d1 d yx xzxx xyyzyy yz xzzz v X xyzt v Y xyzt v Z xyzt                               2 按照牛顿流体内摩擦定律[10-11]，层间内摩擦应 力与流速梯度成正比，且流速梯度等于流体变形角 速度。由于流体质点本身并不发生旋转，为此对整 个六面体来说，其切向应力的计算式为    w w w xyyxyx yzzyzy zxxzxz vxvy vyvz vzvx                 3 式中μw为泵筒中井液黏度。实际井液中，微元六 面体趋于点0，应力σx、σy和σz就成为该点各坐标轴 向的压应力，其轴向压应力的计算式为式4。 w w w 2 2 2 xx yy zz vx vy vz           4 将式3和式4以及液体连续性方程代入式2， 得到泵筒中实际液体运动的微分方程，即 222 w m 222 ww 222 w m 222 ww 222 w m 222 ww d1 d d 1 d d1 d xxxx yyyy zzzz vvvv X xtxyz vvvv Y yt xyz vvvv Z ztxyz                                  5 2泵筒中液体携煤粉运移数学模型 有杆泵排采的上冲程中，固定阀在泵外沉没压 力作用下开启，地层中产出液体进入井筒并携煤粉 进入泵腔；下冲程中，游动阀在泵筒内压力大于柱 塞上部压力后打开，泵筒内的液体携煤粉举升到地 面[12-13]。 模型假设 液相和煤粉颗粒固相均为连续介质； 液相作定产量流动；柱塞的运动采用动边界；忽略 气体对泵工作的影响。由此，将稳定生产阶段泵筒 中液体流动的物理模型简化成液体在等截面垂直圆 管中作层流运动[14]，垂直圆管流场取为柱坐标系r， θ，z图2，其中，rh为泵筒内半径。 泵筒中液体各质点只沿着轴向流动，而无径向 运动，则有vx＝vy＝0和vz＝v，则不可压缩液体在 ChaoXing 66煤田地质与勘探第44卷 杆管环空中的稳定流动，得到式6。 www d 0 d zzzz vvvv txyz     6 图 2有杆排采泵筒中液体的流体场 Fig. 2The field of water flow in sucker rod pump 由液体流动连续性方程知∂vx/∂x∂vy/∂y0， ∂vz/∂z∂v/∂z0，又因XmYmZm0，同时液体各质 点的压应力σ记为p，则井液运动的微分方程为 22 12 w 22 ppvvpp zLLxy           7 式中Δp为泵筒长度为L的上下压强差。 泵筒中液体对称流动，由此柱坐标中液体流速 v对半径r的偏导数可以写成全导数，则式7变为 2 w 2 d 2 d vp Lr    8 边界条件r＝0，dv / dr＝0；r＝rh，v＝0，对半 径r积分上式并整理后可得 2 2 h ww 1 44 p rp vr LL   9 取泵筒半径r处厚度为dr的微小圆环面积，环 截面上积分后得到泵筒中液体的流量Q为  h 224 hh 0 ww ππ d 28 rpp Qrrr rr LL    10 煤粉颗粒在泵筒井液中的运移速度应等于液体 实际流速v与煤粉实际沉降末速vf的矢量和，即 cffe 0.55 vvvvvv11 式中v为泵筒中液体的平均流速，m/s；vfe为静止 液体中煤粒的沉降末速，m/s。 3实例计算与分析 利用鄂尔多斯盆地三交区块SJP01-2井的调研 结果， 分析泵筒中煤粉运移速度分布规律。 排采参数 取值为泵挂深度655 m，冲程1.50 m，排采管管径 73.02 mm， 泵径38 mm， 杆柱直径19 mm， 泵效70， 体积比含煤粉量1.0， 液体黏度0.88 mPas， 井液密 度1 010 kg/m3，管套环空井液密度856 kg/m3，煤粒 密度1 490 kg/m3，井底压力1.892 MPa。依据泵筒 中液体流动和煤粉运移计算模型，得到不同排液量 时， 粒径40目煤粉在泵筒截面上运移速度的分布情 况图3。 图 3泵筒截面上煤粉颗粒运移速度分布情况 Fig. 3The velocity distribution of coal particle in pump 由图3可以看出，泵筒中煤粉颗粒伴随液体流 动进行运移，二者的运动特征相近。给定泵径后， 煤层气井的排液量低于某一临界值， 图中1 m3/d时， 煤粉颗粒在泵筒任一截面各点上的运移速度均小于 零，表明此时煤粉颗粒在泵筒中完全沉降而无法排 出。煤粉运移速度在泵筒截面的中间部位为正，该 部分煤粉可以被液体携带出泵，而泵筒壁附近的煤 粉运移速度为负。煤粉颗粒运移速度正负的分界点 随排液量的增大而逐渐扩大，由此使得排出泵筒的 煤粉量不断提升，图中排液量分别为5 m3/d、7 m3/d 和10 m3/d时，泵筒截面上煤粉运移速度正负分界 点依次为16.5 mm、17.3 mm和17.8 mm，被液体 携 带 出 泵 的 煤 粉 量 则 由77.4增 大 到83.8和 88.7， 这为煤粉顺利排出泵筒所需的排液量和泵筒 截面尺寸等参数设计提供了重要依据。 4泵筒中液体携煤粉运移仿真分析 采用边界条件来代替泵阀的开启并且用动边界 代替柱塞的运动，从而将有杆泵排采泵筒中固液两 相流动物理模型简化成二维矩形垂直圆管两相流 动。边界条件为泵入口处，两相流初速度和煤粉 颗粒相体积分数在轴向均匀分布；筒壁处，采用固 定的壁面模型与动边界条件；出口处，仿真前出口 压力和速度未知，采用自由出口边界条件。 利用SJP01-2井现场参数和两相管流模型进行 仿真分析，得到两相流初始速度为0.40 m/s、煤粒 粒径为120目和煤粉体积分数为5.0时，上冲程中 泵筒内液体携煤粉的运移速度云图图4。 图4的仿真分析结果表明，有杆泵入口附近煤 粉颗粒运移速度分布不均匀， 发生明显的湍流现象。 固定阀阀孔两侧的煤粉颗粒轴向速度为负值，说明 煤粉在此处发生沉淀，这种情况与阀孔两侧的涡流 ChaoXing 第6期刘春花等煤层气井有杆排采泵筒煤粉流动特征67 现象有关。另外，泵筒上部煤粉颗粒的运移速度相 对较小，可认为泵筒中固液两相流动为层流运动。 图 4泵筒中煤粉颗粒轴向运移速度云图 Fig. 4The migration velocity for coal particle in pump 图5为不同两相流进泵速度时，泵筒各截面上 120目煤粉的体积分数曲线。由图中可以看出，两 相流速度对煤粉颗粒沉淀的影响较大，随着两相流 进泵初始速度的减小，泵入口附近开始出现煤粉沉 淀，进泵速度减小到一定程度时煤粉多被沉淀。图 图 5不同泵筒中液体流速时煤粉体积分数分布情况 Fig.5The distribution of coal concentration for different well liquid velocity 5a中两相流进泵速度为0.15 m/s时，泵筒中的体积比 含煤粉量最高达5.05， 开始有少量的煤粉发生沉淀， 在距离泵入口10 mm、30 mm和50 mm处泵筒截面上 的平均体积比含煤粉量依次为5.01、4.83和4.60， 而图5b中当进泵速度调整为0.30 m/s后， 含煤粉量分 别为4.76、4.22和3.49。 图6为两相流进泵速度为0.20 m/s时，泵筒各 截面上不同粒径煤粉的体积分数和轴向运移速度 图 6不同粒径煤粉的体积分数和运移速度分布情况 Fig.6The distribution of coal concentration and velocity for different coal diameter ChaoXing 68煤田地质与勘探第44卷 特征曲线。 由图中可以看出， 煤粉粒径大小对颗粒沉 淀的影响也较大， 液体进泵速度稳定时， 随着煤粉粒 径的增大， 泵入口附近的煤粉逐渐发生沉淀， 大煤粉 颗粒不能有效地随液体排出， 为此需要采用防煤粉筛 管等必要措施，防止大颗粒煤粉进泵。图6a中，煤 粉粒径为120目时，距离泵入口100 mm、150 mm 和300 mm处泵筒截面上煤粉平均体积分数依次为 3.30、3.24和3.21， 比阀孔处减小了34.0、35.2 和35.8，没有煤粉发生沉淀；而图6b中，当煤粉粒 径增大为30目后， 平均含煤粉体积分数依次为5.50、 5.01和4.89， 为阀孔处体积分数的1.1、1.01和0.98 倍，出现煤粉沉淀现象。 另外，煤粉颗粒的筒壁面滑移速度为负，随煤 粉粒径的增大，固液两相流中煤粉运移速度损失加 大，图6c中，煤粉粒径为120目时，距离泵入口 50 mm、100 mm和150 mm处泵筒截面上煤粒平均 运移速度分别为0.143 m/s、0.135 m/s和0.127 m/s； 而图6d中，粒径为30目时，各截面上的平均速度 则为0.105 m/s、0.097 m/s和0.090 m/s。 5结 论 a. 泵筒中煤粉运移与液体流动特征相近，煤粉 运移速度正负的分界点随排液量的增大而逐渐扩 大，泵筒煤粉排出量也不断增多。 b. 泵筒中液体携煤粉在泵入口附近运移速度 分布不均匀，发生明显的湍流现象，而在固定阀阀 孔两侧由于涡流因素使得煤粉在此处发生沉淀。 c. 两相流进泵速度较低或煤粉粒径较大时， 泵入口附近开始出现煤粉沉淀，煤粉运移速度损 失较小，且进泵速度减小到一定程度后煤粉多被 沉淀。 参考文献 [1] 杨陆武，孙茂远，胡爱梅，等．适合中国煤层气藏特点的开 发技术[J]．石油学报，2002，23446–50． YANG Luwu， SUN Maoyuan， HU Aimei， et al. 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