矿井直流电法全空间电场分布数值模拟及影响因素_占文锋.pdf

第 46 卷 第 1 期 煤田地质与勘探 Vol. 46 No.1 2018 年 2 月 COAL GEOLOGY Key Planned Project of Sichuan Coal Industry Group Limited Liability CompanyCM20150013; Key Research Projects of Beijing Polytechnic Collegebgzykyz201606 第一作者简介 占文锋，1979 年生，男，湖北武汉人，博士，教授，从事物探方面的教学与科研工作. E-mailcumtb515 引用格式 占文锋，武玉梁，李文. 矿井直流电法全空间电场分布数值模拟及影响因素[J]. 煤田地质与勘探，2018，461139–147. ZHAN Wenfeng，WU Yuliang，LI Wen. Simulation and analysis of electric field distribution and its influence factors in coal mine direct current [J]. Coal Geology 2. Sichuan Coal Industry Group Limited Liability Company, Chengdu 610091, China; 3. Mine Safety Technology Branch, China Coal Research Institute, Beijing 100013, China Abstract The advanced DC electric detection is affected by many factors, which mainly affect the distribution of the whole current fields. The Ansoft Maxwell software was used to build up three models the uni medium model, tunnel excavation model and low resistivity layer model. The forward simulation showed that the current field distribution changed from concentric circle into spiral because of the tunnel excavation, the roof current in- tensity and current density were significantly less than the floor, and the current intensity and current density were concentrated near the heading face. Because of the geoelectric section, the current intensity and current density were refraction on the interface. By attraction of the low resistance bodies, the current intensity decreased and the current density increased in low resistance bodies, and current flowed along the bodies. On the contrary, the current intensity increased and the current density decreased outside of low resistance bodies, and the current field was concentrated on the corners. Affected by those, the whole apparent resistivity was decreased. Keywords DC electric detection; influence factors; current field; simulation analysis ChaoXing 140 煤田地质与勘探 第 46 卷 井巷掘进过程中，不良地质条件如破碎带、软 弱夹层、陷落柱和采空区等常给生产和安全带来严 重影响，必须进行超前预测预报。矿井直流电法由 于对岩层富水反应敏感，已广泛应用于井–巷探测 中，并取得了较好的探测效果[1-2]。矿井直流电法超 前探基于点电源等位面理论，利用点电源等位面上 “后面”某点的电位值，获得其对应“前面”点的 电位值[3]。矿井直流电法属于全空间探测，影响探 测效果的因素较多，测量结果可能包含掘进正前方 和非正前方的影响，前者为有效信号，后者为干扰。 为提高探测效果，许多学者从不同方面做了大量有 益的探索。 王信文[4]详细介绍了利用曲线对比法、镜像曲 线对比法和拟视电阻率剖面法进行矿井直流电法超 前勘探资料分析和处理的基本方法，提出了消除干 扰及资料解释时需要关注的若干问题。高致宏等[5] 对电法超前探测在矿井含水构造精细探测中需要注 意的问题做了初步的经验总结。程久龙等[6]通过水 槽试验进行平行双极偶极电阻率法探测工作面底 板内隐伏含水体的新尝试。徐佳等[7]、杨德鹏等[8]、 董健等[9]详细介绍了利用二极观测装置开展三维电 法超前探测的基本原理及方法，并在实际应用过程 中结合矿井地质资料，对超前探测数据进行三维处 理，成功构建了超前探三维数据体，提高了直流电 法超前探测三维可视化水平。李玉宝等[10]系统介绍 了巷道积水、金属物、浮煤、生产施工等对三极装 置探测时的影响，结合大量探测实例，探讨了不同 邨类型、不同规模异常体的反映特点。于景等[11]利 用高分辨三极电测深法开展了煤矿突水构造探测实 践。刘树才等[12]选择常见的地电模型进行测深曲线 正演计算，总结分析了测深曲线随地电参数变化的 基本规律。李飞等[13]提出了以瞬变电磁响应对数与 直流电法视电阻率比值作为联合反演参数的最小二 乘联合反演方法，对全空间无限大直立板状体的模 型试算表明，联合反演既解决了直流电法单独反演 时的等值现象，又克服了瞬变电磁法单独反演时 对高阻体的不敏感性，反演效果改善明显。马炳 镇等[14]利用有限单元法模拟井下稳定电流场，讨论 了全空间条件下三维模型中的点源电场的边值及变 分问题，通过巷道影响因子研究巷道空腔对全空间 稳定电流场分布的影响。 上述研究从方法原理、装置形式、影响因素、 数据处理、结果解释等不同方面讨论了直流电法超 前探测技术及其对异常体的响应特征。但是，井下 影响探测效果的因素较多[14-15]，如巷道空腔、地层 电性不均匀等影响，导致信噪比降低，影响了探测 精度[16-17]。为提高探测效果，积极开展井下诸因素 对全空间电流场分布的影响研究，具有理论和实践 价值。 1 矿井直流电法超前探测原理与建模 在均匀全空间中，点电源等位面为一球壳，该 球壳面上任一点的前后、左右电位对称相等，通过 测量等位面上某点巷道内的电位值，获得其对应 反向点上迎头前方的电位值。实测时，常采用六 电极系装置，在巷道掘进头附近等间距布置 3 个供 电电极 A1、A2、A3，分别往地下供入直流电建立人 工电场，其电流线以 Ai极i1,2,3为球心往外辐射， 其等电位面是以 Ai为球心的球面，由固定间距的 MN 电极一般为 4 m沿巷道方向依次测得一系列电 位差 ΔUMN，根据 ρsKΔUMN/I 可计算出各 MN 中点 处视电阻率 ρMN。根据球对称原理，超前探测距离 等于点电源 Ai与 MN 之中点 O 之间距为 AiO，其视 电阻率亦相等。当掘进头前方无地质构造时，获得 的电位差为正常值，掘进头前方存在构造时，等位 面的分布将被改变，表现为包含地质构造的 2 个等 位面之间的电位差发生变化，而该值可以通过测量 掘进头后方的 MN 两电极获得。 然而，地质构造、地下介质非均匀性、巷道开 挖等因素如何影响等位面分布，其变化对测量结果 有何影响等问题，需进一步深入研究。 直流电法数值模拟存在地下复杂的电性不均匀 结构，电性差异可达几个数量级；研究区域具有无 界性，需要进行截断边界处理；点电源处电位为无 穷大，具有奇性等问题。自 1971 年 J. H. Coggon[18] 将有限元法Finite Element , 简称 FEM应用 到直流电阻率法数值模拟以来，FEM 以其理论完 备、边界处理能力强和通用性强等优点，在直流电 法正演中得到了广泛应用[19-22]。Maxwell 是世界著 名的商用低频电磁场有限元模拟软件，它基于麦克 斯韦微分方程，采用有限元离散形式，对于特定时 间周期内的稳定电场分布情况可通过 Maxwell 2D 求解器进行分析[23-24]。为讨论不同因素对地下直流 场分布的影响，运用该软件，设计模型及网格划分 如图 1 所示，模型半径均为 1 000 mm，点电源半径 10 mm，供电电压 100 V。 图 1a 所示模型模拟均匀介质全空间电场分布特 征。图 1b 所示模型开挖巷道长 1 150 mm，宽 50 mm， 用以模拟巷道开挖对电流场分布的影响。图 1c 所示 模型在上下 500 mm 处各设置一低阻电性层，距迎 头 200 mm 设置异常体一，宽 50 mm，长 500 mm， 倾斜 15，电阻率值 0.2 Ωm；异常体二距离 ChaoXing 第 1 期 占文锋等 矿井直流电法全空间电场分布数值模拟及影响因素 141 图 1 均匀介质、巷道开挖及低阻异常层状模型设计及有限元划分示意图 Fig.1 Schematic diagram of design and finite element division of models of homogeneous medium, roadway excavation and low resistivity abnormal layer 迎头 550 mm，宽 100 mm，长 800 mm，模拟层状 介质及“断层”对电流场分布的影响。 2 不同条件下全空间电流场分布特征 2.1 均匀介质全空间电流场分布特征 模型经边界条件、激励源、网格剖分、误差控制和 求解步长等参数设置后，进行正演模拟计算，分别绘制 出电场强度强度E1、 电流密度J1等值线和矢量图图2。 并将电场E1和电流密度J1计算值按50 mm 50 mm坐 标网格输出，模型外空白区数值经剔除后，可按下列公 式计算出各坐标点电阻率ρ、电流I、电压U等参数。 ρE/J 1 IJS 2 U|E|l 3 ΔUMNdd MM MNMNMN NN ll ∫∫ ρEJ 4 式中 S 为垂直电流方向单位截面积，m2；l 为距点 电源距离，m；ΔUMN为测量电极 MN 电位差。根据 正演模拟结果，电场强度和电流密度均呈同心圆状 向外扩散，中心处最大图 2。随着距离增加，其大 小呈指数方式逐渐变小，并逐渐趋于稳定，掘进迎 头顶底板及前后曲线基本对称图 3。 正演模拟计算的 各坐标点电阻率为 0.1980.202 Ωm，且基本保持恒 定，与实际设置的电阻率 0.20 Ωm 相比，相差较小。 2.2 巷道开挖对全空间电流场分布影响 2.2.1 巷道开挖后电流场分布特征 正演模拟结果表明，受巷道开挖影响，电场强度 和电流密度分布发生明显变化， 表现为螺旋状曲线图 4，但垂直和水平方向的变化各不相同。垂直方向上 X0 时，虽然电场强度E2、电流密度J2大小仍然 遵循随距离R增加而变小的原则， 但与未开挖前相比， 上下对称性发生改变，受巷道空腔影响，顶板 E2、J2 明显比底板小。 但电阻率大小不受开挖和距离的影响， 基本保持恒定图 5a。水平方向上Y0 时，掘进前后 曲线基本保持对称， 但受巷道开挖影响， 掘进前方 E2、 J2支线在 150 mm 附近出现明显跳跃增大，表明 E2、 J2在巷道迎头附近出现集中现象。 在同等距离条件下， 掘进前方 E2、J2均小于掘进后方。而电阻率大小不受 开挖和距离的影响，基本保持恒定图 5b。 图 2 均匀介质电场强度E1、电流密度J1等值线及矢量图 Fig.2 Isolines and vectorgram of electric fieldE1 and current densityJ1 of homogeneous medium ChaoXing 142 煤田地质与勘探 第 46 卷 图 3 均匀介质 E1、J1、ρ1随距离 R 变化示意图 Fig.3 Variation of E1, J1 and ρ1 of homogeneous medium with R 图 4 巷道开挖后电场强度E2、电流密度J2等值线及矢量图 Fig.4 Isolines and victorgram of electric fieldE2 and current densityJ2 after roadway excavation 图 5 巷道开挖后 E2、J2、ρ2随 R 变化示意图 Fig.5 Variation of E2, J2, and ρ2 with R after roadway excavation 2.2.2 巷道开挖对电场分布的影响 为讨论巷道开挖对三者的影响程度，分别绘制 ΔE1、ΔJ1、Δρ1随距离 R 变化趋势图图 6，并定义 ΔE1E2-E1；ΔJ1J2-J1；Δρ1ρ2-ρ1 通过不同方向上 ΔE1、ΔJ1、Δρ1随距离 R 变化 趋势图可知垂直方向上，ΔE1、ΔJ1在煤层底板表 现为正异常，分析其原因可能是由于巷道开挖，电 流局部集中导致； 在煤层顶板表现出明显的负异常， 说明巷道开挖后，顶板电场强度、电流密度减小。 但随着距离的增加，两者差距缩小，并逐渐恢复一 ChaoXing 第 1 期 占文锋等 矿井直流电法全空间电场分布数值模拟及影响因素 143 致，而电阻率开挖前后无明显差异图 6a。水平方 向上，ΔE1、ΔJ1变化规律基本相同，只是 ΔJ1变化 更强烈一些。ΔE1、ΔJ1在掘进后方表现为正异常， 说明受巷道开挖影响，电流呈现局部集中现象。在 掘进前方整体表现为负异常， 但在掘进前方 150 mm 巷道迎头附近，出现明显的正异常，表明电流在此 出现集中现象图 6b。电阻率在巷道开挖前后则无 明显变化。 图 6 巷道开挖后ΔE1、ΔJ1、Δρ1随 R 变化示意图 Fig.6 Schematic variation of ΔE1, ΔJ1 and Δρ1 with R after roadway excavation 2.3 异常体对全空间电流场分布影响 2.3.1 水平层状介质条件下电流场特征 以上讨论的都是均匀介质，而实际上，地下介 质是不均匀的，电场强度和电流密度会在地电断面 上产生折射。由于模型设计的中间层电阻率高，顶 底板电阻率低，故在分界面上，电场强度和电流密 度均表现出明显的折射现象。由于顶板电阻率差异 比底板大，所以电流折射也更明显一些图 7。垂直 方向上X0 时，由于地电断面的存在，电场强度 E3、电流密度J3和视电阻率ρ3在顶底板 500 mm 处，均出现明显的降低，其中顶板减小幅度更大图 8a。水平方向上Y0 时，主要受低阻异常体影响， 受水平层状介质影响较弱图 8b。 2.3.2 低阻异常条件下电流场分布特征 受掘进前方低阻异常影响，电流发生明显的被 “吸引”现象，从而引起局部空间电流场畸变。与 正常点电场相比，电场强度E3明显减小，而电流 密度J3明显增加。受异常体尺寸大小影响，异常体 二的电场强度E3和电流密度J3变化更明显。低阻 体内部电流沿走向流动，而异常体拐角处，出现明 显的电流集中现象图 7。 畸变电流场将最终影响视 电阻率变化。 图 7 非均匀介质中电场强度E3、电流密度J3等值线及矢量图 Fig.7 Isolines and vectorgram of electric field E3 and current density J3 in inhomogeneous medium 垂直方向上X0 时主要受水平层状介质影响，电 场强度E3、电流密度J3和电阻率ρ3在顶底板500 mm 处均出现明显的降低，而受低阻异常体影响较弱 图 8a。水平方向上Y0 时，电场强度E3、电流密 度J3在掘进后方一侧基本保持完整；掘进前方一侧受 巷道开挖和两条低阻断层的影响，曲线呈现明显异常 ChaoXing 144 煤田地质与勘探 第 46 卷 图 8 非均匀介质中 E3、J3、ρ3随 R 变化示意图 Fig.8 Schematic variation of E3, J3 and ρ3 with R in inhomogeneous mediu 跳跃。 异常一位于巷道迎头 150 mm 处， 电场强度E3、 电流密度J3增大， 电阻率则保持不变。 异常二位于迎 头前方 200 mm 处，电场强度E3减小，电流密度J3 增大，电阻率ρ3亦随之减小；异常三位于迎头前方 550 mm 处，电场强度E3减小，电流密度J3增大， 电阻率ρ3亦随之减小。由于低阻体尺寸、位置不同。 异常三相对异常二，其电场强度E3和电流密度J3变 化幅度更大， 且随着距离增加，影响逐渐减小图 8b。 2.3.3 异常体对全空间电流场分布影响 为讨论异常体的影响程度，分别绘制 ΔE、ΔJ、 Δρ 等值线图，并定义 ΔE2E3-E2；ΔJ2J3-J2；Δρ2ρ3-ρ2 ΔE3E3-E1；ΔJ3J3-J1；Δρ3ρ3-ρ1 由图 9 可知，与无断层相比，受低阻影响， 电场强度、电流密度、电阻率均发生明显变化，但三 者变化又不尽相同。受低阻“吸引”作用，低阻体内部 电场强度降低而电流密度升高。低阻体外部，电场强 度升高而电流密度降低。巷道及异常体拐角处，出现 明显的电流集中现象。受此影响，整个区域电阻率均 有所下降。 图 9 ΔE2、ΔJ2、Δρ2等值线图 Fig.9 Isolines of ΔE2, ΔJ2 and Δρ2 与理想均匀介质相比，由于巷道及异常体的存 在，电场强度和电流密度差值等值线略有畸变，掘 进前方两侧距离并不对称，呈非正圆形，其形态受 顶底板岩性、厚度、低阻体电阻率、规模及与迎头 距离等诸多因素影响。其中，电场强度在巷道底板 及“断层”外部增强，在巷道顶板及“断层”内部减弱。 电流密度在“断层”内部增强，而在断层外部减弱。 受此影响，电阻率普遍降低，但各不相同，基本呈 现电阻率越小，则降低越明显的变化规律图 10。 综上所述，在巷道开挖和水平层状介质综合影响 下，地下全空间电场产生畸变。根据电位差微分表达 式4，等电位面亦发生畸变，由此产生的结果是地下 全空间等电位面为一非对称球面，掘进工作面前、后 等电位面距离供电电极并不完全相等，掘进前方小于 后方，其大小受工作面及顶底板电阻率、巷道尺寸等 综合影响图 11a、图 11b。受迎头工作面前方低阻异 ChaoXing 第 1 期 占文锋等 矿井直流电法全空间电场分布数值模拟及影响因素 145 图 10 ΔE3、ΔJ3、Δρ3等值线图 Fig.10 Isolines of ΔE3, ΔJ3 and Δρ3 图 11 非均匀介质中全空间等电位面示意图 Fig.11 Schematic diagram of full space equipotential in inhomogeneous medium 常“吸引”，等电位面亦产生畸变，为一非对称球面，导 致迎头前后等电位面距供电电极不相等，迎头前方小 于后方，其大小受工作面及异常体视电阻率大小、异 常体规模等综合影响图 11c。 3 矿井直流电法超前探实例分析 山西晋煤某矿工作面轨道顺槽正在掘进 9 号煤， 探测位置东面为矿界，南部为未采区可能存在采空 区。井田内可采煤层为山西组 3 号煤层及太原组的 9 号、15 号煤层。超前探测位置位于轨道顺槽 1 152 m 处。巷宽 4.1 m，高 2.2 m，锚杆锚网支护，综掘机退 后 27 m，迎头有少量涌水，迎头正中间与右帮距迎头 1 m 处方位角 20位置各有 1 个探放水钻孔，均接排水 钢管排水，钢管外露 1 m 左右，迎头摆放一堆钻杆， 35 m 有钻机、泵站、水管等铁器，迎头煤壁上有大量 渗水，右帮距迎头 5 m 处钻孔有出水，左右两帮 5 m 范围内煤壁渗水，颜色为黄色。由图 12 可知，在有效 探测范围内发现低阻异常区 1 处，位于掘进头前方约 54～59 m，结合地质资料及现场施工环境分析，推断 该低阻异常为采空区积水或裂隙水。 矿方于轨道顺槽 1 152 m 处施工超前探测钻孔，在 45 m 处见空，并有 老空水涌出，经测定，水压最大可达 0.2 MPa，涌水量 为 1020 m3/h。 在上述分析基础上，通过查阅和统计有关直流 电法超前探测文献及实例表 1， 发现钻孔验证位置 略小于物探解释位置，与数值模拟分析结果吻合， 但仍需大量工程实践进一步分析验证。 4 结 论 a. 受巷道开挖影响，全空间电场由同心环状 图 12 矿井直流电法超前探测成果图 Fig.12 Advance detection result of mine DC electric ChaoXing 146 煤田地质与勘探 第 46 卷 表 1 直流电法超前探测结果对比分析统计表 Table 1 Comparison and analysis of advance detection results of DC electric 序号 位置 解释位置 实际探放水情况 资料来源 1 鹤壁某矿-515主巷南段 1号异常位于8 m 处； 2号位于28 m 处 迎头位置打炮眼1 m，开始喷水；向前沿5度方向探水钻至 910 m 时出水45 m3/h，持续出水，停止掘进 王信文* 2 东庞矿480北翼运输大巷验证性探测 4446 m 处 F5断层位于迎头前方42 m 处 王信文* 3 某矿一采区回风下山迎头 19 25 m 处 17 m 处岩层出现潮湿现象，20 m 处开始涌水，随着钻探深 度加大，水量不再加大 邱美成[25] 4 神府煤田某矿101工作面回风顺槽 63 m 附近 60 m 处揭露断层断面；且5868 m 顶板破碎，有滴水现象 于善帅[26] 5 某矿11208工作面回风巷掘进迎头 7074 m 钻进至迎头前方71 m 处，钻孔返水，水量2 m3/h。巷道掘进 至70 m 时顶板出现破碎、滴淋水现象，掘进至72 m 时揭露 一个落差为2 m 的断层 李冰[27] 注王信文*指来源于王信文在会议中的多媒体汇报材料。 分布变为螺旋状分布。且受巷道空腔影响，顶板电 场强度、电流密度明显比底板小。迎头前方、电场 强度在迎头附近出现明显跳跃增大， 表明电场强度、 电场强度密度在巷道迎头附近出现集中现象。而电 阻率在巷道开挖前后则无明显变化。 b. 由于地电断面的存在，垂直方向上电场强 度、电流密度在分界面处均出现明显的折射现象。 由于顶板电阻率比底板大，故折射角度更大。水 平方向上主要受低阻体影响，水平层状介质影响 较弱。 c. 受低阻体“吸引”作用，低阻体内部，电流沿 走向流动，电场强度降低而电流密度升高；低阻体 外部，电场强度升高，而电流密度降低；异常体边 角处，出现集中现象。受此影响，整个区域电阻率 均有所下降。与理想状态等电位相比，由于巷道及 异常体的存在，电场强度和电流密度差值等位线略 有畸变，呈非正圆形。 d. 地下全空间等电位面为一非对称球面，掘进 迎头前后等电位面距供电距离并不完全相等， 迎头前 方小于后方， 其大小受工作面及顶底板电阻率、 巷道 尺寸、 异常体电阻率及规模等综合影响。 在实际运用 直流电法进行巷道超前探测时， 应综合考虑上述因素 对低阻体实际位置的影响，进而校正其位置偏差。 参考文献 [1] 石学峰. 矿井直流电法超前探测影响因素数值模拟[J]. 煤炭 技术，2016，3511122–124. SHI Xuefeng. Numerical simulation of influencing factors in ad- vance DC electric detection in coal mines[J]. Coal Technology， 2016，3511122–124. [2] 杨华忠， 胡雄武， 张平松. 井巷直流电法三维超前探测数值模 拟[J]. 工程地球物理学报，2013，102200–204. YANG Huazhong， HU Xiongwu， ZHANG Pingsong. Numerical simulation of advance detection by direction current electric in tunnel[J]. Chinese Journal of Engineering Geophys- ics，2013，102200–204. [3] 张成乾，吴荣新，杨伐，等. 直流电法超前探测技术在巷道掘 进中的应用与研究[J]. 勘察科学技术，2015561–64. ZHANG Chenqian，WU Rongxin，YANG Fa，et al. Application and study on advanced detection technology of direct current electric in tunnel excvation[J]. Investigation of Science and Technology，2015561–64. [4] 王信文. 直流电法超前勘探资料处理技术[C]//安全高效煤矿 地质保障技术及应用中国地质学会、中国煤炭学会煤田地 质专业委员会、中国煤炭工业劳动保护科学技术学会水害防 治专业委员会学术年会文集. 2007399–404. [5] 高致宏，王信文，何继宾，等. 电法超前探测技术与矿井含水 构造精细探测[J]. 煤矿安全，2006，37929–31. GAO Zhihong，WANG Xinwen，HE Jibin，et al. Advanced detection technology of direct current electric in mine water bearing structure[J]. Coal Mine Safety， 2006， 379 29–31. [6] 程久龙， 李文， 王玉和. 工作面内隐伏含水体电法探测的实验 研究[J]. 煤炭学报，2008，33159–62. CHENG Jiulong，LI Wen，WANG Yuhe. Simulation experiment on detecting the hidden water-bearing bodies in working face[J]. Journal of China Coal Society，2008，33159–62. [7] 徐佳，朱鲁，翟培合，等. 三维电法超前探在巷道掘进水害防 治中的应用[J]. 煤炭技术，2014，331258–61. XU Jia，ZHU Lu，ZHAI Peihe，et al. Application of three- dimensional electrical in prevention and control of water disasters during roadway drivage[J]. Coal Technology，2014， 331258–61. [8] 杨德鹏，翟培合，邢子浩，等. 井下三维高密度电法超前探测 技术在煤矿的应用[J]. 煤炭技术，2014，331271–74. YANG Depeng， ZHAI Peihe， XING Zihao， et al. Application of underground 3D electrical resistivity imaging lead survey tech- nology in coal mine[J]. Coal Technology，2014，331271–74. [9] 董健，翟培合，陈磊，等. 电法超前探技术探讨与应用[J]. 科 学技术与工程，2012，12163944–3947. ChaoXing 第 1 期 占文锋等 矿井直流电法全空间电场分布数值模拟及影响因素 147 DONG Jian，ZHAI Peihe，CHEN Lei，et al. The study and application of electric pilot detection technology[J]. Science and Technology and Engineering，2012，1216 3944–3947. [10] 李玉宝. 矿井电法超前探测技术[J]. 煤炭科学技术，2002， 3021–3. LI Yubao. Mine electric pilot detection technology[J]. Coal Science and Technology，2002，3021–3. [11] 邨于景，李志聃. 高分辨率三极电测深法探测煤矿突水构造[J]. 煤田地质与勘探，1997，25538–42. YU Jingcun，LI Zhidan. The exploration of water gushing structure of coal mine with the sounding of high resolu- tion tri-electrodes[J]. Coal Geology Exploration， 1997， 255 38–42. [12] 刘树才，岳建华， 李志聃. 矿井电测深理论曲线变化规律研究[J]. 中国矿业大学学报，1996，253101–105. LIU Shucai，YUE Jianhua，LI Zhidan. Study on change law of theoretical electrical sounding curves in coal mine[J]. Journal of China University of Mining Technology，1996，253 101–105. [13] 李飞，刘德民，张景钢，等. 基于最小二乘的矿井电法超前探 测联合反演方法研究[J]. 煤矿安全，2014，45641–44. LI Fei，LIU Demin，ZHANG Jinggang，et al. Study on mine advance detection joint inversion based on least squares[J]. Coal Mine Safety，2014，45641–44. [14] 马炳镇， 李貅. 矿井直流电法超前探中巷道影响的数值模拟分 析[J]. 煤田地质与勘探，2013，41178–82. MA Bingzhen，LI Xiu. Roadway influences on advance DC de- tection in underground mine[J]. Coal Geology Exploration， 2013，41178–82. [15] 黄俊革， 王家林， 阮百尧. 坑道直流电阻率法超前探测研究[J]. 地球物理学报，2006，4951529–1538. HUANG Junge，WANG Jialin，RUAN Baiyao. Study on ad- vanced detection using DC resistivity in tunnel[J]. Chi- nese Journal of Geophysics，2006，4951529–1538. [16] 徐世浙. 地球物理中的有限单元法[M]. 北京科学出版社， 1994178–l88. [17] 阮百尧，邓小康，刘海飞，等. 坑道直流电阻率超前聚焦探测 新方法研究[J]. 地球物理学报，2009，521289–296. RUAN Baiyao， DENG Xiaokang， LIU Haifei， et al. Research on a new of advanced focus detection with DC resis- tivity in tunnel[J]. Chinese Journal of Geophysics，2009， 521289–296. [18] COGGON J H. Electromagnetic and electrical modeling by the finite element [J]. Geophysics，1971，361132-145. [19] 胡宏伶，肖晓，潘克家，等. 基于局部加密等级网格的 2.5D 直流电法有限元模拟[J]. 中南大学学报自然科学版，2014， 4572259–2268. HU Hongling，XIAO Xiao，PAN Kejia，et al. Finite element modeling of 2.5D DC resistivity based on locally refined graded mesh[J]. Journal of Central South UniversityScience and Tech- nology，2014，4572259–2268. [20] 底青云， 王妙月. 稳定电流场有限元法模拟研究[J]. 地球物理 学报，1998，412252-260. DI Qingyun，WANG Miaoyue. The real-like 2D FEM modeling research on the field characteristics of direction electric current field[J]. Chinese Journal of Geophysic