双圈管冻结壁温度场形成特性及影响因素_李怀鑫.pdf

第 48 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.3 2020 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. China Railway 14th Bureau Group Co. Ltd., Jinan 250000, China Abstract In order to research the change law of the temperature field of the frozen wall of double-circle pipes, an auxiliary shaft in Huainan coalmine was taken as the research object, the FLAC3D software was used to numerically simulate the ation process of the temperature field of the frozen wall of double-circle pipes and the influence of different factors on average temperature of frozen wall based on the relevant geological parameters. The research results show that temperature of the soil in the double-circle pipes is the lowest, and temperature on both sides in- creases gradually, the interval between frozen holes is smaller, the time of circulation is earlier, and the closed un- frozen pressurized water tank is ed after the inner and outer ring pipes are in contact, which is unfavorable to the frozen wall, the frozen front face in the inner side expands faster than that in the outer side; average temperature of frozen wall of double-circle pipes decreases with freezing time in a logarithmic relationship, the effective thickness increases obviously after the intersection of the inner and outer rings, and increases approximately loga- rithmically with freezing time; temperature field curve of main and interface of double-circle pipes changes gradu- ally from saddle-horse shape to trapezoidal distribution with freezing time, interface temperature field expansion speed is greater than main surface temperature field; the initial temperature, brine temperature and thermal conduc- tivity of the soil have a great influence on the average temperature of frozen wall, the lower initial temperature and brine temperature, the higher the thermal conductivity is, the lower the average temperature of frozen wall is. The research results provide reference for the design and construction of the related freezing project. Keywords double-circle pipes; frozen wall temperature field; numerical simulation; average temperature; influ- ence factor; Huainan ChaoXing 170 煤田地质与勘探 第 48 卷 人工冻结法通常预先在土体中埋设冻结管，采 用低温盐水作为冷源吸收土体热量，将土体中的水 冻结成冰形成冻土，能实现加固土体、稳定岩土体 及防水支护等功能，且具有技术可靠、工艺成熟、 施工可控等特点，作为有效穿越深厚表土层、裂隙 含水层及软岩层的特殊凿井方法，在煤田矿井建设 领域中被广泛应用[1-4]。随着浅层煤炭资源逐渐枯 竭，深部开采势在必行，因此，矿井井巷系统大多 穿越深厚表土层。随着土层厚度和冻结法凿井深度 的增加，单排管冻结方案无论是从冻结时间上，还 是从冻结壁强度、稳定性和温度场等方面均不再能 适应工程要求，因此，须采用双排管乃至多排管冻 结方案；实际工程中为兼顾冻结效果、施工时间及 成本，多采用双圈管的布管形式，双圈管冻结壁能 形成较大的冻结壁有效厚度和更低的平均温度[5-8]。 人工冻结中，温度因素的影响贯穿整个冻结法凿井 过程，冻结壁温度场的形成有助于确定冻结时间、 冻结壁平均温度和有效厚度、整体强度等，而冻结 温度场随时间和空间变化，是一个含有相变潜热的 不稳定温度场，因此，冻结壁温度场特性的研究十 分必要[9-11]。 目前国内外学者大多通过理论分析、数值模拟 和模型试验等方法对温度场的形成特性进行研究， 盛天宝[12]通过工程实测得出了温度场的形成特性； 杜猛等[13]、李栋伟等[14]通过数值模拟分析了温度场 的冻结特征；陈军浩等[15]通过模型试验、数值模拟 和现场实测对比总结了温度场的发展规律。本文利 用 FLAC3D 软件以淮南某矿副井相关地质参数为基 础，进行双圈管冻结壁温度场形成特性数值模拟， 并探讨了土体初始温度、盐水温度、导热系数等对 计算结果的敏感性影响，相关研究结果对冻结工程 设计及施工具有参考和指导价值。 1 冻结温度场计算及数值模型 1.1 工程概况及相关设计参数 淮南某矿是淮南潘谢新区的大型矿井，设计生 产能力达 4.0 Mt/a，表土层厚度为 462.6 m，根据井 检孔岩层柱状分析，该矿井巷系统穿越土层主要为 砂层和黏土层，井筒内直径为 7.6 m，井筒外直径为 9.8 m，冻结管直径为 159 mm，冻结深度为 400 m； 室内土工试验得出土体冻结温度为–1.0℃，含水率 为 19.5，密度为 2.09 g⁄cm3。现以相关地质参数进 行双圈管冻结法数值模拟，在与井筒中心距离 6.4 m、8.8 m 分别布置内圈孔和外圈孔冻结管，并 在内孔圈与井壁之间、内孔圈与外孔圈、外孔圈附 近设置测温点，冻结设计相关参数见表 1，冻结管 及测温孔布置情况如图 1 所示。 表 1 冻结设计技术参数 Table 1 Technical parameters of freeze design 名称 冻结管圈径/m 孔数/个 开孔间距/m 内圈管 12.8 24 1.675 外圈管 17.6 44 1.256 图 1 双圈管平面布置 Fig.1 Plane layout of double-ring pipes 1.2 数值模型 矿井地层埋深较深，建立模型时忽略土层在竖 直方向上的相互热影响，只考虑井壁在水平方向上 对其周边冻土的热影响，可简化为二维平面问题考 虑[16]，冻结壁温度场数值模型如图 2 所示。 图 2 冻结壁温度场数值模型 Fig.2 Numerical model of temperature field of frozen wall 模型假设为单一均质土体、均匀连续且各向同 性，不考虑水分迁移对其的影响。采用摩尔–库仑弹 塑性模型，将盐水温度作为节点荷载考虑，即温度 载荷直接施加在相对应的冻结轴面节点上[13]。固定 约束模型外边界并设置为绝热条件， 共划分 202 629 个网格单元，190 080 个节点，直径为 26.0 m，土体 ChaoXing 第 3 期 李怀鑫等 双圈管冻结壁温度场形成特性及影响因素 171 初始温度为 20℃，模拟冻结时间为 220 d，冻结天 数采用 Solve Age 命令给定具体值改变时间步数。 1.3 热物理力学参数 淮南某矿副井相关热物理力学参数取值见表 2， 此参数表由工程中的土样经室内实验得到，其中冻 土层导热系数采用 QTM-PD2 型导热系数仪测量， 比热容利用成分分析法进行计算，对于土体的导热 系数和比热容而言，不仅与温度有关，同时也与土 层的性质、含水率等均有相关影响。盐水温度随冻 结时间下降，冻结管外壁温度见表 3。 表 2 土体热物理参数 Table 2 Thermophysical parameter of soll samples 名称 比热容/JgK –1 导热系数/WmK–1 未冻土 0.827 2.85 冻 土 1.028 3.28 表 3 冻结管外壁温度 Table 3 Temperature of the outer wall of freezing tube 冻结时间/d 30 60 90 130 180220 冻结管外壁温度/℃ –25.6 –29.4 –29.6 –29.8 –29.9–29.9 1.4 冻结温度场方程及相关参数 立井冻结过程中其温度场控制方程[17]为 22 222 11 TTTTQ trrcrr      1 式中t为时间，d；r为冻结半径，m；Q′为土体内 热源，W/m2；/c为导温系数，m2⁄h，其中λ 为冻结区土体导热系数，W/mK，为土体容重， kg⁄m3，C为比热容，J/gK。 若不考虑冻结管区域土体内热源影响，且假定 冻结管区域为平面轴对称图形θ常数时，式1则 可进一步化为 2 2 1 TTT trrr     2 由式2可得冻结区、降温区、冻结锋面的温度 场分区数学模型，如图 3 所示，有关温度场控制方 程的定解条件见表 4，冻结锋面上的能量守恒方程 为式3。 土体中的相变潜热总是伴随着热量变化，由冻 结温度场的连续定解条件可知冻结锋面上能量的守 恒方程为 dd fu 11 || rr TTTT L rrrrt         3 表 4 控制方程定解条件 Table 4 Definite solution conditions for the control equa- tion 项目 冻结区 降温区 求解域 rg≤r≤ξd ξd≤r≤rc 初始条件t0 , Ttc t0 ,Ttc 边界条件 d gn d 0,, , trTt rr T q n         ＞ dd cc 0, , , trTt rrTt   ＞ 式中rg为冻结管外半径，m；rc为常温区到冻结管 的水平距离，m；ξd为冻结锋面到冻结管的水平距 离，m；tc为原始地层温度，K；td为冻结温度，K； Tf、Tu 分别为冻结区和降温区温度，K；qn为冻结 管提供的热流密度， W⁄m2； λ 为导热系数， WmK–1； λf和 λu分别为冻结区和降温区土体的导热系数， WmK–1；L 为单位土体中水结冰释放的潜热， J/m3。 图 3 人工冻结温度场分区模型 Fig.3 Subdivision model of artificial freezing temperature field 2 冻结壁温度场结果及分析 2.1 交圈时间 数值模拟过程中分别提取冻结壁–1℃等值线 云图，如图 4 所示，灰白相接触的位置即为–1℃等 值线，由此判断冻结管交圈时间，分析冻结壁形成 过程。 由图 4 可知，双圈管冻结壁交圈前，冻结锋面 以冻结管为中心近似呈圆形向四周扩展。冻结壁交 圈后，冻结锋面向两侧扩展，且向内侧扩展的速度 大于向外侧扩展速度。冻结 45 d 时外圈管交圈，内 圈管尚未交圈，冷量扩散较慢；冻结 59 d 时内圈管 交圈，内外圈管冷量扩散较快且叠加效果明显；冻 结 64 d 时内外圈管交圈，内外圈管间形成了封闭但 未形成冻土的区域，未冻承压水仓内的水无法及时 排出，会引起冻结壁冻胀力增大，从而对冻结壁安 全性和稳定性不利。当冻结时间为 220 d 时，各圈 ChaoXing 172 煤田地质与勘探 第 48 卷 孔均已交圈，整体形成封闭的冻结壁。 图 4 双圈管冻结壁发展过程 Fig.4 Development process of frozen wall of double-ring pipes 2.2 温度场云图 土体冻结过程中，任意时刻特定时空内各点温 度的集合体称为冻土温度场，冻土温度场是关于时 间和空间的函数，且其分布通常为瞬态[18]。 当冻结时间为 220 d 时，双圈管冻结壁数值模 拟温度场如图 5 所示，由图 5 可以看出，冻结管附 近温度最低，向四周温度逐渐升高，此外，双圈管 之间土体温度最低， 双圈管以外土体温度逐渐升高， 等值线图近似以同心圆的形式分布。 图 5 双圈管冻结壁温度场 Fig.5 Temperature field of frozen wall of double-ring pipes 2.3 平均温度 人工地层冻结温度场是一个既包含“相变”且 “边界移动冻结锋面迁移”的温度场， 由于冻结锋面 处的孔隙水及迁移的水分结冰时，其边界面移动， 且冻结锋面位置也不清楚，因此，根据理论求解 冻结壁的平均温度难度较大，目前主要采用有限 元方法进行求解， 文献[19]采用该种方法证明冻结 壁的平均温度模拟值与实测值随时间的变化规律 十分相似，但由于数值模拟过程中不考虑冻结管 偏斜及水力场等因素影响，模拟值通常比实测值 小 2℃左右。 现通过 FLAC3D软件分别提取–1℃下 3 个测温 孔不同冻结时间的温度数据，并按加权平均值计算 冻结壁的平均温度，双圈管冻结壁平均温度随冻结 时间变化曲线如图 6 所示。 图 6 冻结壁平均温度变化曲线 Fig.6 Average temperature of frozen wall 由图 6 可知，双圈管冻结壁平均温度随冻结时 间的增加近似呈对数关系下降，当冻结 220 d 时， 双圈管冻结壁平均温度为–14.2℃，由数值拟合可得 双圈管冻结壁平均温度与冻结时间关系为 10.51ln 39.648Tt  4 式中T 为冻结壁平均温度，℃；t 为时间，d；拟 合系数 R20.996 1。 2.4 有效厚度 现通过 FLAC3D软件提取–1℃冻结锋面温度随 冻结时间发展的相关数据，通过数据拟合可得双圈 管冻结壁有效厚度与冻结时间的关系， 如图 7 所示。 由图 4 和图 7 可知，内外圈管交圈之前冻结壁 有效厚度增长缓慢，内圈管交圈及内、外圈管交圈 过程中6066 d冻结壁有效厚度增长十分明显，随 后增长速度变缓；冻结 220 d 时，双圈管冻结壁有 效厚度为 7.52 m，双圈管冻结壁有效厚度与冻结时 间可用对数关系式表达 4.334 5ln 15.4Et 5 式中E 为有效厚度，m；拟合系数 R20.976 7。 2.5 主面和界面温度场曲线 模拟过程中提取过井筒圆心、内圈管 7 号和外 圈管 12 号冻结管圆心的主面温度场数据， 以及过井 筒圆心、外圈管 7 号和 8 号冻结管中间点的界面温 度场数据，分析得出双圈管不同冻结时间下冻结 ChaoXing 第 3 期 李怀鑫等 双圈管冻结壁温度场形成特性及影响因素 173 壁主面、界面上不同径向距离的温度变化情况， 如图 8 所示。 图 7 冻结壁有效厚度变化曲线 Fig.7 Change curve of effective thickness of frozen wall 图 8 主面和界面温度场曲线 Fig.8 Curves of temperature field of primary side and interface 由图 8 可知，双圈管冻结壁主面界面温度随冻 结时间的延长逐渐降低，且双圈管冻结壁主面界面 温度场变化曲线在负温区域范围内随冻结时间的延 长近似由马鞍形分布转变为梯形分布，此外，界面 温度场曲线的扩展速度大于主面温度场曲线，界面 上冻结壁有效厚度大于主面上冻结壁厚度。 3 影响因素敏感性分析 在原型数值模拟基础上，通过改变不同参数的 大小，采用单因素分析法分别研究土体初始温度、 盐水温度、导热系数对冻结壁平均温度的影响。 3.1 土体初始温度 土体初始温度是影响冻结壁平均温度的因素之 一，土体初始温度越低，冻结壁平均温度越低。分 别将土体初始温度升高 10、 20和降低 10、 20 进行数值计算，不同初始温度下冻结壁平均温度变 化情况，如图 9 所示。 图 9 不同初始温度冻结壁平均温度 Fig.9 Average temperature of frozen wall at different initial temperature 由图 9 可知，土体初始温度对冻结壁平均温度 有一定影响，土体初始温度越低，相同时间内冻结 壁平均温度越低。当冻结 220 d 时，土体初始温度 为 16、18、20、22、24℃时，冻结壁平均温度分别 为–18.63、–16.38、–14.2、–12.12、–9.95℃。 3.2 盐水温度 冻结管盐水温度越低，冷量扩散速度越快， 周围土体降温速度也越快，对降低冻结壁平均温 度有一定作用，但降低盐水温度相应地增大了制 冷量，增大了工程成本。分别将盐水温度设置为 –20、–25、–30、–35、–40℃进行数值模拟，结果 如图 10 所示。 由图 10 可知， 盐水温度对冻结壁平均温度影响 较大，随着冻结时间延长，相同条件下盐水温度越 低，冻结壁的平均温度下降速度越快，差值也越大。 当冻结 220 d 时，盐水温度为–20、–25、–30、–35、 –40℃时，冻结壁平均温度分别为–10.31、–12.25、 –14.2、–16.56、–19.5℃，故盐水温度为–30℃时即 可满足工程条件，盐水温度越低，工程成本越高。 ChaoXing 174 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 10 不同盐水温度冻结壁平均温度 Fig.10 Average temperature of frozen wall at different brine temperature 3.3 导热系数 导热系数是土体热物理力学参数之一，其与土 体的结构、密度、含水率、温度等因素有关[20]，导 热系数越高，土体热量扩散速度越快，因此，导热 系数是影响冻结壁平均温度的重要因素之一。现分 别将导热系数降低 30、15和升高 15、30进 行数值模拟，其计算结果如图 11 所示。 图 11 不同导热系数冻结壁平均温度 Fig.11 Average temperature of frozen wall at different ther- mal conductivity 由图 11 可知， 导热系数对冻结壁平均温度影响 较大，相同条件下冻结壁平均温度随导热系数升高 逐渐降低，且降低幅度逐渐增大，差值也越大。冻 结 220 d 时，当导热系数降低 30、15，导热系 数不变以及导热系数升高 15、30时，冻结壁的 平均温度分别为–10.7、–12.5、–14.2、–16.24、 –18.35℃。 4 结 论 a. 双圈管内土体温度最低，两侧温度逐渐升 高，冻结孔间距越小交圈时间越早，内外圈管交圈 之后形成封闭的未冻承压水仓，对冻结壁不利，冻 结锋面向内侧扩展速度大于向外侧扩展速度。 b. 双圈管冻结壁平均温度随冻结时间的延长 近似呈对数关系下降，冻结壁有效厚度随冻结时间 的延长近似呈对数关系增加。 c. 双圈管冻结壁交圈之后有效厚度增长明显， 且在内外圈孔交圈之后增长十分明显，冻结锋面扩 展到掘砌荒径时增长变缓。 d. 双圈管冻结壁主界面温度场曲线随冻结时 间的增加近似由马鞍形转变为梯形分布，界面温度 场扩展速度比主面温度场大，界面上冻结壁有效厚 度大于主面上冻结壁厚度。 e. 土体初始温度、盐水温度及导热系数对冻结 壁平均温度影响均较大，土体初始温度和盐水温度 越低及导热系数越大冻结壁平均温度越低。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 靳巍巍， 陈有亮. 隧道冻结法施工三维有限元温度场及性状分 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