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第 48 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.3 2020 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. Shanxi Key Laboratory of Coal and Coal Measure Gas Geology, Taiyuan 030024, China; 3. Yangquan Coal IndustryGroup Co., Ltd., Yangquan 045000, China Abstract A special type of multiple reflected refraction often appears in seismic records in areas with low-velocity structures. It seriously affects the closed reflection wave, which causes the distortion of the reflection wave shape and affects the correct interpretation of the seismic data. Based on the forward simulation of the multiple reflected refrac- tion equation, the generation mechanism of multiple reflected refraction in the shallow low-velocity zones was set forth. A of suppressing multiple reflected refraction by vertically combined dual sources was proposed. The ation parametersation thickness and velocityare obtained according to the s of small refraction and micro logging in the early stage of exploration. Firstly, according to the relative position relationship between the multiple reflected refraction and the effective wave, the prerequisites for the suppression of the multiple reflected re- fraction was given. Secondly, the optional range of vertical combination parameters was calculated according to the source combination ula, which was used to adjust the relative position of the two sources set vertically in the ChaoXing 196 煤田地质与勘探 第 48 卷 low-velocity zone. Based on the above studies, forward modeling and loess plateau exploration area tests were con- ducted to compare the conventional single shot records with the source vertical combination records. Models verifica- tion and practical data applications show that the vertical source combination can suppress multiple reflected refraction in shallow low-velocity zones and effectively improve the signal-to-noise ratio of seismic data. Keywords multiple reflected refraction; shallow low-velocity structures; vertical combination excitation; suppres- sion of multiple waves 在沙漠、 黄土塬和山地等陆上地震勘探中， 普遍 存在地表低速结构发育、 潜水面过深等问题， 震源需 在浅层低速带中进行激发，导致地震波场中发育面 波、转换波、多次波等各种干扰波[1-2]。其中，李庆 忠[3]第一次发现并提出多次反射折射波的概念；秦 政[4]对DQ地区的叠加剖面中由次生折射波和次生反 射波导致的线性噪声进行了定量描述；杨恺等[5]、郭 朝斌[6]研究了多次反射折射波的传播规律，对比不同 的处理手段， 认为特征向量滤波法对南方山区出现的 多次反射折射波的压制效果较好；曾爱平等[7]在滕县 煤田矿区勘探过程中通过优化勘探设计， 结合规则噪 声滤波和反褶积等处理方法压制了部分多次波。 根据 一次波与多次波之间特征差异， 压制多次波的地震处 理方法分为滤波法、 预测相减法和稀疏反演法。 滤波 法是根据多次波与一次波在波场中的特征差异进行 识别和压制[8-10]；预测相减法是在波动理论基础上建 立模型， 对多次波进行预测， 然后在地震原始数据中 对其进行衰减[11-12]，其中较为重要的反馈迭代法，通 过判断地震波是否经历下行反射， 区分一次波与多次 波； 稀疏反演在此基础上通过梯度下降对多次波和一 次波进行重构，对多次波进行压制[13-15]。陆上多次反 射折射波属于浅层强干扰波， 又与高速层底界面反射 波在波场中位置接近， 现有压制多次波的处理方法均 存在压制不尽和有效信号畸变等局限性。 因此， 本文 提出基于地震波动力学和运动学规律的垂向双震源 组合激发压制多次反射折射波方法。运用射线理论 推导地表以下激发的多次反射折射波与有效波，分 析二者之间相对位置关系，定量给出在什么情况下 需要对多次反射折射波进行压制的前提条件。 继而， 根据组合原理优选震源组合激发参数，利用两列多 次反射折射波在传播过程的干涉作用，压制多次反 射折射波，有效提高一次反射波成像精度，验证本 文提出方法的有效性及适用性。 1 多次反射折射波的运动学规律 为达到垂向组合激发压制多次反射折射波目 的，从地震波运动学角度推导地表以下激发时多次 反射折射波运动学方程，分析震源深度与其走时之 间的数学关系。基于地震波传播的动力学规律，理 想各向同性层状介质中不存在多段射线与层间界面 平行的地震折射波[16]。如图 1 所示，震源在地表以 下 O 点激发， 地震子波沿路径 OABCDE 传播， 形成 多次反射折射波，所需时间为 12 OAABBCDECD t vv   1 假设低速层厚度为 h1，波速为 v1，激发点距地 面深度为 d； 第二层高速层的波速为 v2， 炮检距为 x； 为临界角；tm为地表以下激发多次反射折射波传 播时间，基于反射波与折射波时距曲线方程 tf和 tz， 以及多次反射折射波传播路径，推导地表以下激发 的多次反射折射波时距曲线方程式2。         2 21 f001 2 1m 1 21 1 12 z12 21 2 tan4cossec 2cos arcsin/ arcsin hx tttxdfhfdf vtv vv hf x fv v tfv v vh                ， ，/ 2 图 1 多次反射折射波传播路径示意地表以下激发 Fig.1 Schematic propagation path of multiple reflected refractionunderground shot point 将各层速度用均方根速度代替，可以将反射波 时距曲线方程化为显函数。遵循压制干扰波并保护 有效波的研究思路，首先，明确压制多次反射折射 波的前提条件，即在什么情况下多次反射折射波会 对有效波产生干扰。多次反射折射波与高速层底界 面反射波在同一波场中同相轴有交点且斜率接近 时，对高速层底界面反射波干扰最严重，需要进行 压制。联立多次反射折射波和两层模型反射波时距 曲线方程，有解的条件是多次反射折射波与反射波 相交，即∆≥0。 ChaoXing 第 3 期 傅彦宁等 基于震源垂向组合的浅层低速带多次反射折射波压制方法 197    2 2222222 r1 11 211221r1211 2 r12 r1 r 2 1 22 1 2 2 22 1 1r ///8cos4cos20 8cos11 4 4cos2 0 r vh vh vh vh vxv vv vhv v vxhv vHv v h v vvv hH vv                   ≥ 3 地震反射波斜率受控于反射波出现的界面埋深 Hh1h2、偏移距 x 和均方根速度 vr。对 tm和 tf求 偏导数得到 m m2 2 22 f fr d1 d d 4 d t xv x t Hx xv             4 假设高速层速度 v2大于低速层和高速层的均方 根速度 vr，保持其他参数不变前提下，改变高速层 厚度，反射波出现界面埋深 H 发生变化。低速层多 次反射折射波与高速层底界面反射波二者之间的干 涉位置位于不同偏移距。根据反射波出现界面埋深 H 与偏移距 x 的关系，分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3 类偏移距。 对多次反射折射波压制的前提是多次反射折射波同 相轴与高速层底界面反射波有交点∆≥0，且在一定 偏移距范围内斜率接近。即满足 f fr f fr f fr d10.3 , 2d d0.44 , d d0.7 2, d t xH xv t xH xv t xH xv             Ⅰ类偏移距 Ⅱ类偏移距 Ⅲ 类偏移距 5 2 多次反射折射波场正演模拟 由于存在地表低速带，无良好激发条件时，地震 波经低速层入射到高速层。由于阻抗差异大，当入射 角、反射角和折射波临界角恰好相等时，沿界面产生 滑行波，折射回地表自由界面被检波器接收[6]。 根据地震波传播规律和地表低速带的特点构建 模型，对多次反射折射波进行波动方程模拟，分析 其波场特征。设震源为一谐波源，发出规则球谐波， 将其相位定义为式6 10 1 i 0 0 1 1 e i tvR v kR k v              6 式中R0为地震波离开震源的位置；为频率。反 射波在两层界面上产生，矢量方程为 i 01r jj r 22 1 e 4 t R R Nm Wm xh    7 式中x 为炮检距；h1为产生反射波界面深度；Nr 为位移矢量；R0j和 R1j分别为反射波在自由界面和 折射界面的反射系数。 V. Cerveny[17]提出水平界面的 折射波矢量方程8 mmp i mmpr 3 m tan i t n v WmeNm xxx       8 式中xm为临界距离；Γ 为界面反射波系数。根据 惠更斯原理，层界面上以临界角度入射地震波视为 新震源，将其定义为 01i jj 1 1 e 2cos nnt RR nh     9 得到折射波位移矢量方程为 01i r jjkk 22223 111 tan e 2cos i2tan 2tan nnt RRvNm W m nhxdnhxdnh        10 式中Γk为界面折射波系数；vk为折射波速度。分析 式10可知，同一模型下，以相同频率震源激发，h1、 cosθ、ω、x 不变，计算 n1 多次反射折射波与 n 多次 反射折射波振幅之间关系，令 η 为二者振幅的比值。 2222 111 22 1 2tan 21tan 1 22tan n n xdnhxdnhW n Wn xdnh         11 其中， 1 1 n n  ，且 22 1 22tan xdnh是一 个单调递减函数，因此，有η＞1。基于以上波动方 程理论，设计模型对低速结构发育的多次反射折射 波进行正演模拟。设地表为自由界面，震源在地表 激发， 选择30 Hz主频雷克子波， 最大炮检距2 000 m， 接收时长1 s， 目的是使多次反射折射波与有效波二 者的相互关系展示更为充分和清晰；探讨高速层厚 ChaoXing 198 煤田地质与勘探 第48卷 度对多次反射折射波与反射波相干位置影响；利用 基于波动方程的正演模拟分析3个正演地震模拟结 果， 如图2所示， 建立3个模型， 低速层厚度h180 m， 低速层速度v1800 m/s， 高速层速度均为v22 500 m。 其中，图2a高速层厚度h2300 m，图2b高速层厚度 h2400 m，图2c高速层厚度h2500 m。箭头①所指 为一次折射波，箭头②所指为有效波高速层底界面 反射波，箭头③所指为多次反射折射波。圆圈所示 为多次反射折射波与高速层底界面反射波相干位 置。正演模拟验证了多次反射折射波存在，观察对 比图2高速层底界面埋深H不同， 多次反射折射波③ 与反射波②的相干位置位于不同偏移距。 正演模拟程 序是在基于波动方程有限差分法的基础上实现的， 主 要目的是模拟多次反射折射波的存在， 以及对垂向震 源组合压制多次反射折射波的方法进行数值模拟， 模 拟时波的振幅没有特别考虑， 从而图2中多次反射折 射波的振幅偏弱。 实际资料中， 多次反射折射波会对 高速层反射波产生干扰， 对有效波的识别会产生负面 影响，影响解释精度，因此，需要对多次反射折射波 进行压制。 ①一次折射波；②高速层底界面反射波；③多次反射折射波 图 2 不同高速层厚度正演模拟记录对比 Fig.2 Comparison of forward modeling records with different layer thicknesses 3 震源垂向组合压制方法 垂向震源组合方法就是在地表同一位置以下低 速层中的不同深度设置两处震源，根据勘探前期小 折射、微测井等方法较为准确地获取地层参数地层 厚度和速度，通过计算适当调节两个震源垂向之间 的组合参数两个震源的垂向相对位置，同时激发， 利用两个震源发出地震波在地层传播过程中存在时 差。若满足相互之间时差大于多次反射折射波1/4 主周期而小于反射波1/4主周期，可以在一定程度 上达到压制多次反射折射波，且不影响高速层底界 面反射波的目的。设界面A为地表，界面B以上是 低速层， 以下是高速层， 界面C是高速层的底界面。 ChaoXing 第3期 傅彦宁等 基于震源垂向组合的浅层低速带多次反射折射波压制方法 199 A与B之间低速结构产生的多次反射折射波对界面 C的反射波产生干扰。震源1深度为d1，震源2深 度为d2，相对距离∆d，低速层速度为v1，高速层速 度为v2，低速层厚度h1，高速层厚度h2，炮检距x， θ为临界角度，垂向双震源如图3所示，实际上地 层厚度要远大于双震源的组合参数。 图 3 垂向双震源示意 Fig.3 Schematic diagram of vertical double shots 不同深度两列多次反射折射波的走时方程 1111 m1 211 2211 11 1212 m2 211 2211 11 2112 m 21 2tantan2cos cos 2tan2 2tantan2cos cos 2tan2 tan cos xhdhd t vvv hh vv xhdhd t vvv hh vv dddd t vv                              （- ）（-） 12 式中tm1、tm2为不同井深激发两列多次反射折射波 传播时间；∆tm为不同井深激发两列多次反射折射波 传播时间之差。两列地震波时差大于多次反射折射 波1/4主周期Tm可以起到压制效果。根据毕达哥拉 斯定理，此处设v1/v2z，即低速层与高速层波速比 为z。对多次反射折射波起到压制作用的组合参数 两个震源垂向相对距离∆d可选范围的下限为           1 2 m 21 1 2 mm 21 1 mm 12 2 2 2 2 cos tancos cos 1 4tancos 1 0,1 arcsin 4 1 cos arcsin1 tan arcsin 1 v v dt vv v vf nTTd vvff v nTTdz fv v z zv v zz z z z                                  1 ， / / 13 式中周期Tm为多次反射折射波主频fm的倒数，fm为 多次反射折射波主频。垂向组合震源激发压制多次反 射折射波的同时，不能影响高速层底界面反射波。在 实际地震勘探中高速层底界面埋深远大于激发点井 深，d1，d2对应反射波传播时间为tf1和tf2，相减得到 时差∆tf与组合参数∆d之间的关系。为了减小对高速层 底界面反射波的影响，时差应小于反射波1/4主周期， 反射波周期为Tf， 组合参数∆d可选范围的上限应满足 2 221 2 f1 rr 2 222 2 r f2ff 2 rr 2 r f 2 2 1 4 4 1 41 4 4 1 4 / 1 4 x d xH H t vv x d vxH H tdnTT vv x H v td x H                          14 综上所述，为了压制多次反射折射波，同时减小对反射波的影响，应根据式13和式14适当调整 ChaoXing 200 煤田地质与勘探 第48卷 垂向双震源的垂向相对位置∆d的可选范围为  1r mmff 22 2 1 2 11 44 1 1 4 ,0,1 vv nTTdnTT zx H v zz v                （） 15 因小于反射波1/4主周期的反射波方程与偏 移距和目的层埋深之间的相对大小有关，因此， 在实际应用过程中，根据偏移距x与反射波出现 界面埋深H的相对关系适当调整组合参数∆d可选 范围的大小。 1r mmff 2 1r mmff 2 1r mmff 2 11 1/2, 44 1 1 1 16 11 , 44 1 1 1 4 11 2, 442 1 vv xHnTTdnTT z vv xHnTTdnTT z vv xHnTTdnTT z                               （） （ Ⅰ类偏移距 Ⅱ类偏移距 Ⅲ类偏 ） ） 移距 （ 16 基于以上组合参数公式，由第2节建立的3个 地质模型图2根据式16计算得到的组合参数进行 垂向组合激发正演模拟，将得到的垂向震源组合地 震记录与单炮地震记录进行对比。图4图6分别 对应图2中3个模型的正演模拟记录对比，①箭头 所指为一次折射波，②箭头所指为高速层底界面反 射波，③箭头所指为多次反射折射波。单炮震源和 组合震源的d1均位于地表深度0 m，模型一的组 合参数∆d为8 m，模型二的组合参数∆d为9 m，模 型三的组合参数∆d为10 m。由于要保证多次反射 折射波的出现，模拟中将地表设置为符合实际的自 由反射界面，由此导致常规单炮正演模拟结果中横 向中心位置0.2 s以下均出现能量较强的低速带多 次反射波。组合激发正演模拟记录中，处于浅层低 速带中的垂向组合震源同时激发产生的两列地震波 在小偏移距的垂向范围内发生较强的干涉，向下传 播遇到低速层与高速层之间强波阻抗界面时发生反 射，低速层厚度较小，上行遇到地表自由界面后发 生多次反射，因此，在小偏移距范围的中心位置以 下，会出现图中的多余波动现象，与程序中模型边 界条件的参数设置有关。 从实际勘探中获得的垂向 震源组合地震记录中， 震源附近的地震波能量以下 传为主，这类多余波动现象较弱，基本不会影响高 速层底界面反射波和多次反射折射波的压制效果。 因此， 低速层的多次反射波和组合激发正演模拟记 录中出现的多余波动现象非本文研究内容， 这里不 做赘述。单炮记录在0.50.6 s开始出现多次反射 折射波，在不同偏移距与高速层反射波同相轴重 叠、平行。对比同一模型的两个正演模拟记录，观 察到③箭头所示位置原本能量很强的多次反射折 射波在一定程度上得到压制，达到预期效果。 4 应用实例 研究区位于山西省柳林市，属典型黄土塬地貌， 地表被巨厚黄土覆盖， 厚度0300 m， 土质以亚砂土、 亚黏土为主，地层结构疏松、波速低200800 m/s， 对地震波吸收衰减作用强烈。 地表以下埋深400 800 m主要为山西组4号煤层，厚度稳定，约为4 m。勘 探前期进行小折射和微测井可知， 试验点处煤层埋深 约780 m，低速层以黄土为主，厚度80 m，纵波速度 800 m/s，密度为1 400 kg/m3；高速层厚度700 m、 纵波速度2 800 m/s，密度为2 400 kg/m3。根据压制 多次反射折射波的总体思路， 首先确定是否对多次反 射折射波进行压制， 根据研究区地层参数信息， 基于 式3和式5，判断高速层底界面反射波是否与多次 反射折射波的同相轴存在交点且在一定偏移距范围 内斜率接近，经过计算，二者同相轴存在交点且在 式5中定义的Ⅱ至Ⅲ类偏移距范围内二者斜率接 近，因此，需要对多次反射折射波进行压制。然后， 根据垂向双震源组合参数式15和式16，代入地层 参数低速层厚度h1、速度v1，高速层厚度h2、速度 v2和地震子波周期等数据，计算得到组合参数∆d的 可选择范围是6.920.1 m，实际选择8 m。先后进行 常规单炮激发和以组合参数∆d为8 m的垂向双震源 组合激发，图7是地表相同位置的单炮图 7a与垂 向双震源激发的地震记录图 7b对比。其中，仅在 垂向双震源激发得到的地震数据中对面波进行常规 去噪处理， 未对多次反射折射波进行压制处理。 观察 和分析图 7b，200 ms附近开始出现低速层底界面的 反射波，因为垂向组合震源能量大，因此，低速层的 反射波同相轴相较常规单炮记录中的更明显。在 400 ms附近开始出现低速层底界面的多次反射波， 与正演模拟中观察到的多次反射现象吻合， 正演模拟 中低速层底界面的多次反射能量强， 实际情况中的多 ChaoXing 第3期 傅彦宁等 基于震源垂向组合的浅层低速带多次反射折射波压制方法 201 次反射振幅小能量变弱， 这说明在数值模拟中对边界 条件的设置还有待改进。红线之间700 ms附近出现 高速层底界面反射波，以上反射波出现位置均与地 层参数对应正确。可以看出在常规单炮地震记录 图7 a中，高速层底界面的反射波被平行于一次折 射波的多次反射折射波覆盖； 垂向组合激发对浅层多 次反射折射波的压制效果明显， 高速层底界面的反射 波图7 b可识别。因此，可以证明本文提出的震源 垂向组合压制浅层低速带中产生的多次反射折射波 的方法在一定程度上是有效实用的。 图 4 模型一正演模拟记录对比 Fig.4 Comparison of forward modeling records of model 1 图 5 模型二正演模拟记录对比 Fig.5 Comparison of forward modeling records of model 2 ChaoXing 202 煤田地质与勘探 第48卷 图 6 模型三正演模拟记录对比 Fig.6 Comparison of forward modeling records of model 3 图 7 研究区震源垂向组合前后单炮记录对比 Fig.7 Comparison of seismic records of single shot in study area before and after vertical seismic combination 5 结 论 a. 根据波的传播规律和运动学特征， 推导了地 表以下激发的多次反射折射波二维运动学传播方 程。以多次反射折射波与目的层反射波运动学方程 为依据，在地表同一位置以下低速层中的不同深度 设置两个震源，同时激发，使多次反射折射波在一 定程度上干涉相消。 b. 根据推导的震源垂向组合参数公式， 调整两 震源相对位置，两个震源地震波的时差满足大于多 次反射折射波1/4主周期而小于反射波1/4主周期 时，可压制多次反射折射波，同时避免对高速层底 界面反射波产生影响。 c. 理论和实际应用表明， 震源垂向组合方法能 够较好地压制多次反射折射波，提高信噪比，有效 提高地震资料解释精度。满足要求的组合参数是一 个范围而非定值，在震源垂向布设的实际操作中具 有较强的可行性和容错性。 d. 由于成本原因，震源组合激发方法在煤田地 震勘探中应用较少，今后该方法可作为常规激发模 ChaoXing 第3期 傅彦宁等 基于震源垂向组合的浅层低速带多次反射折射波压制方法 203 式的补充，助力煤田精细化地震勘探技术发展。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 陈强，常锁亮，樊国强，等. 巨厚黄土地区煤田地震资料采集 关键技术[J]. 煤田地质与勘探，2010，38459–64. 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