金属回收率模型构建及影响因子分析①_王鹏程.pdf

金属回收率模型构建及影响因子分析 ① 王鹏程1， 王 冲2， 叶钟林1， 李英伟1 1.云南铜业股份有限公司西南铜业分公司,云南 昆明 650102； 2.中国铜业有限公司,云南 昆明 650102 摘 要 基于云铜西南铜业分公司贵金属工艺流程构建了金属回收率模型。 该模型以内部付出率、内部损失率、外部回收率、单位 投入量、循环次数为影响因子,分析在一定工艺效果前提下各参数与末端工艺段回收率的关系。 通过对模型的计算分析,确定了单 一因子变化、双因子变化对回收率的影响趋势,以及内部付出率、内部损失率、外部回收率细微变化时对回收率的贡献量；并确定了 3 个参数间的影响大小顺序。 同时介绍了该模型在实际生产中的应用情况。 关键词 金属回收率； 回收率模型； 付出率； 损失率； 直收率； 金； 银； 铜 中图分类号 F407文献标识码 Adoi10.3969/ j.issn.0253-6099.2018.04.038 文章编号 0253-6099201804-0152-06 Construction of Metal Recovery Rate Model and Impact Factors Analysis WANG Peng-cheng1, WANG Chong2, YE Zhong-lin1, LI Ying-wei1 1.Southwest Copper Industry Branch of Yunnan Copper IndustryGroup Co Ltd, Kunming 650102, Yunnan, China； 2.China Copper Industry Group Ltd, Kunming 650102, Yunnan, China Abstract A metal recovery rate model was constructed based on precious metal process in Southwest Copper Industry Branch of Yunnan Copper Industry Group Co Ltd. With interior payout ratio, interior loss rate, external recovery rate, unit and cycle index as impact factors, the relationships among the impact factors and the final process recovery rate were analyzed with this model under the premise of a certain processing effect. Through computational analysis for the model, the effect trends of variation in the single impact factor and double impact factors for recovery rate were confirmed. The impact sequence for the variation in interior payout ratio, interior loss rate and external recovery rate for the total recovery rate were also determined. Finally, an application of this model in the actual production was introduced. Key words metal recovery rate； recovery rate model； payout ratio； loss rate； direct recovery rate； Au； Ag； Co 在有色冶炼企业,金属回收率是衡量一个企业运营 效率的重要经济指标,尤其是涉及到工艺对比、流程优 化时,回收率升高往往是最终选择该流程的一个充分条 件。 回收率指有色金属冶炼过程中一个或相连的几个 工序产出的产品、中间产品或副产品中某种金属的含量 与原料中该金属含量的百分比,或产品金属含量与投入 原料、中间产品、废品等能回收生产品的金属含量的百 分比。 该指标可以检验冶金企业综合回收能力［1］。 回收率等于产出量/ 投入量,但在实际生产中,因 为生产的连续性以及经济性,必然存在多种流程中间 物料的多段返炼,这给回收率的分析增加了难度。 1 云铜金银回收流程 云铜西南铜业分公司金银回收流程见图 1。 阳极泥系统 铜精矿 返炼物料炉渣、尾矿金银产品损失 熔炼 冰铜 精炼 返炼物料残极 阳极泥损失 返炼物料炉渣、烟尘损失 返炼物料烟尘损失 阳极铜 电解 图 1 云铜西南铜业分公司金银回收流程 ①收稿日期 2018-01-09 作者简介 王鹏程1984-,男,云南个旧人,高级工程师,硕士,主要从事铜阳极泥有价元素综合回收等方面的生产、研究工作。 第 38 卷第 4 期 2018 年 08 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №4 August 2018 ChaoXing 由图 1 可知,铜精矿中的金银通过熔炼、精炼、电 解、阳极泥工序处理后,最终形成金银产品。 实线为生 产工序中产出的物料,可分为三类中间产品、损 失、返炼物料部分工序产出直接外卖的物料,因其中 金银的作价系数较本冶炼工艺回收率低而计入损失 项,虚线为中间物料的返炼点。 整个生产过程中,各 工序的单位生产周期并不相同,必然导致不同返炼物 料在流程中滞留的时间不一,从而使金银回收率的提 升更为复杂［2-3］。 2 回收率模型的建立 按照图 1 建立金银回收率影响因素模型。 因为该 模型中并不限定具体数值,故该模型也同样适用于其 余金属回收流程。 对部分回收率影响因素定义以下 单位投入量 B单位不限,但需与单位产出量为同 一计量单位即在一个单位时间内投入铜阳极泥系 统的原料中含金属量； 单位产出量 A单位不限,但需与单位投入量为同 一计量单位对应单位投入量,通过一个生产周期后 产出的金属量； 内部付出率 a对应单位投入量,通过一个生 产周期后产出的返炼物料中金属量,即为可再次返炼 回收的金属量； 内部损失率 b对应单位投入量,通过一个生 产周期后的损失金属量,即不可返炼回收的金属量； 内部直收率 cc ＝ 1-a-b,对应单位投入量, 通过一个生产周期后产出的金属量/ 投入量； 外部回收率 d对应单位投入量下的一个生 产周期产出的返炼物料金属量返炼后扣减损失和二次 返炼,重新返回铜阳极泥系统的金属量； 返炼循环次数 n次返炼物料循环返炼的次数。 回收率模型采用假想状态,即假设当整个系统并 未发生任何变化时,整个系统各段的付出率、损失率不 变的前提下,在一个单位时间内投入一定数量的铜阳 极泥,该原料通过一个完全生产周期的阳极泥工艺后, 分别产出金产品、返炼物料以及金损失,该部分返炼物 料返回前端流程处理。 所处理的返炼物料通过前端的 一个完全生产周期后变成铜阳极泥再次进入阳极泥流 程,再次产出金产品、返炼物料以及金损失,二次产出 的返炼物料返回前端流程处理。 依次反复,最终每次 产量的累加即为最初投入铜阳极泥中金的回收量。 构 建模型的数据如表 1 所示。 表 1 中具有累计意义的仅为产出量及损失量,其余 项目的累计存在重复计算的情况,同时因为 c＝1-a-b, 表 1 回收率模型数据 次数投入产出量付出量损失量外返回量 1BBcBaBbBad 2BadBcadBa2dBadbBa2d2 3Ba2d2Bca2d2Ba3d2Ba2d2bBa3d3 4Ba3d3Bca3d3Ba4d3Ba3d3bBa4d4 ︙︙︙︙︙︙ nBcan-1dn-1Ban-1dn-1b 累计产量/ 初始投入量＝回收率,产量的增量即对应回 收率的增加。 所以对产量进行累计,构建产量-付出 率-损失率-外部回收率之间的模型公式为 A ＝ SnAn ＝ Bc 1 - ad n 1 - ad 1 因 c＝1-a-b,代入式1,得 A ＝ B1 - a - b 1 - ad n 1 - ad 2 对于模型中推算出的总产量,其中存在 5 个变量 a、b、d、n、B,现依次对 5 个变量单独进行分析。 在分 析一个变量时,其余变量视为常数。 3 单一因子变化对回收率的影响趋势 在构建的回收率模型中,设定了内部付出率、内部 损失率、外部回收率、单位投入量、循环次数为该模型 的影响因子,但该模型是建立在一定现有工艺效果的 前提下,故要分析单一因子变化对回收率的影响趋势, 首先要设定一定的初始工艺效果,分析单一因子影响 趋势后再引入其余因子对比趋势变化。 所设定的初始 工艺效果见表 2。 表 2 初始工艺效果设定及单一因子变化量 序号循环次数投入内付出率内损失率外直收率 141 000 x0.10.9 241 0000.1x0.9 341 0000.10.1x 4X1 0000.10.10.9 当仅仅投入量变化时,并不会对回收率造成影响, 故不再对其单独分析。 同时,针对其余变量的分析,投 入量的变化也不会对回收率造成影响,故后述将不再 分析其余单一因子变化时,投入量变化对回收率的影 响趋势。 当回收率模型中投入量为固定值时,累计产 量的变化趋势即为回收率的变化趋势。 将表 2 的数据 分别代入式2并绘图,得图 2～5。 由图可见,在设定 的初始工艺效果下,循环次数增加,则累计产量增加； 351第 4 期王鹏程等 金属回收率模型构建及影响因子分析 ChaoXing 内部付出率、内部损失率、外部回收率升高时,累计产 量下降。 在设定的初始工艺效果下,循环次数与回收 率增量的关系见表 3。 内部付出率 1000 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 累计产量 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 0.00.20.40.60.81.0 图 2 内部付出率对累计产量的影响趋势 内部损失率 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 累计产量 ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆◆ ◆◆ 0.20.00.40.60.81.0 图 3 内部损失率对累计产量的影响趋势 外部回收率 900 880 860 840 820 800 780 103020040 累计产量 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 图 4 外部回收率对累计产量的影响趋势 循环次数 900 880 860 840 820 800 780 23145679810 累计产量 ◆ ◆ ◆ ◆◆◆ ◆◆ ◆◆ 图 5 循环次数对累计产量的影响趋势 表 3 初始工艺效果下循环次数与回收率增量的关系 循环次数投入内付出率内损失率外直收率回收率增量/ ％ 11 0000.10.10.97.2 21 0000.10.10.90.648 31 0000.10.10.90.058 41 0000.10.10.90.005 4 双因子变化对回收率的影响趋势 为了进一步观察各因子间的联动作用效果,分析 了双因子变化对回收率的影响。 对初始工艺效果进行 设定,见表 4。 表 4 初始工艺效果设定及双因子变化量 序号循环次数投入内付出率内损失率外直收率 141 000 xy0.9 241 0000.1xy 341 000 x0.1y 在单因子分析中,投入量对产量的影响仅与其自 身有关；循环次数仅在其自身初期变化对产量有直接 影响,当循环次数大于 5 次时,与其他变量的关系微乎 其微,故不予考虑。 双因子变化对累计产量的影响见 图 6～8。 由图 6～8 可以看出,当双因子共同变化时, 产量变化不仅仅是简单的单因子变化的叠加,其产量 的变化趋势成为一个多弧度的曲面,所以若只通过单 因子变化来预排产量即预估回收率,将会与实际情况 内部损失率 内部付出率 产 量 图 6 内部付出率、内部损失率对累计产量的影响趋势 外部回收率 内部损失率 产 量 图 7 内部损失率、外部回收率对累计产量的影响趋势 451矿 冶 工 程第 38 卷 ChaoXing 外 部 回 收 率 内部 付出率 产 量 图 8 内部付出率、外部回收率变化对累计产量的影响趋势 产生较大偏差。 因此需要就各因子的变化对回收率的 影响进行更为细化的计算分析。 5 多个因子变化对回收率的影响趋势 在现有冶炼企业生产中,大规模对生产工艺进行 改造,或大幅度提升现有回收率水平的情况较为少见, 在市场竞争的环境下,各企业间的回收率差距并不明 显。 故要对回收率进行挖潜提升,必须首先要对影响 回收率的各因子进行进一步的计算分析。 由前述分析可知,投入量 B 与产量成正比,但对 回收率没有贡献；循环次数 n 增加,回收率提升,但在 n＞5 时,循环次数对回收率的贡献极低,故这里仅针对 内部付出率 a、内部损失率 b、外部回收率 d 进行分析。 由模型可知,累计产量对应了单位投入量下的回收率, 为了更为细化地分析各因子的细微变化对回收率的影 响,需要对比各因子的细微变化而引起的产量变化 差异。 5.1 a、b、d 增量对累计产量的影响 对函数 A 基于 a 求导,得到式3,该式表示当 a 发生一个细微变化 Δa,limΔa→0 时,函数 A 的增量 ΔA 与 Δa 的比值。 A′ Δa→0 ＝ lim Δa→0 ΔA Δa ＝- B 1 - ad n 1 - ad 2 ＋ B1 - a - b d 1 - ad ［an-1dn-1 ＋ a n-2dn-2 ＋ ＋ ad ＋ 1 - nandn］ 3 令 M ＝ ［an-1dn-1 ＋ a n-2dn-2 ＋ ＋ ad ＋ 1 - nandn］ 4 代入式3,即有 A′ Δa→0 ＝ lim Δa→0 ΔA Δa ＝- B 1 - ad n 1 - ad 2 ＋ B1 - a - b d 1 - ad M5 同理,对函数 A 分别基于 b、d 求导,得 A′ Δb→0 ＝ lim Δb→0 ΔA Δb ＝- B 1 - ad n 1 - ad 2 6 A′ Δd→0 ＝ lim Δd→0 ΔA Δd ＝ B1 - a - b a 1 - ad M7 式5 ～7对应的产量增量分别为 ΔA Δa→0 ＝- B 1 - ad n 1 - ad 2Δa ＋ B1 - a - b d 1 - ad MΔa 8 ΔA Δb→0 ＝- B 1 - ad n 1 - ad 2Δb 9 ΔA Δd→0 ＝ B1 - a - b a 1 - ad MΔd10 5.2 a、b、d 增量对累计产量的影响效果分析 分析当 a、b、d 分别发生了一个细微变化量 Δa、 Δb、Δd,其中 limΔa→0、limΔb→0、limΔd→0 时,分别对 应的 ΔA 的差异。 因为当 a、b 升高时,ΔA 降低,d 升高 时,ΔA 减少,所以为了能对比计算,采用的是ΔA ,均 对比产量绝对值的增量。 即分别计算 ΔA Δb→0 -ΔA Δa→0 、 ΔA Δb→0 -ΔA Δd→0 、 ΔA Δa→0 -ΔA Δd→0 之间的差异。 5.2.1 ΔA Δb→0 -ΔA Δa→0 计算 ΔA Δb→0 -ΔA Δa→0 ＝ - B 1 - ad n 1 - ad 2Δb ＋ B 1 - ad n 1 - ad 2Δa - B1 - a - b d 1 - ad MΔa11 因为 limΔa→0,limΔb→0,所以视 Δa ＝ Δb,代入式 11,可得 ΔA Δb→0 -ΔA Δa→0 ＝- B1 - a - b d 1 - ad MΔa 12 由于 0≤a≤1, 0≤d≤1, 所以 an-1dn-1 ＋ a n-2dn-2 ＋ ＋ ad ＋ 1 ≥ nandn, 即 M≥0。 因为 0＜a,b、d＜1a、b、d 必然存在,故仅为＜,所以 0≤1-a-b≤1,0≤1-ab≤1,当 M≥0 时,式9恒小于 0,即 ΔA Δb→0 - ΔA Δa→0 ≤ 0,即 ΔAΔb→0 ＜ ΔA Δa→0。 因为 a、b 的 增加会导致累计产量的减少,所以通过计算得出的 ΔA Δb→0、 ΔAΔa→0 是负值,故当考虑产量的绝对值增量时, ΔA Δb→0 ＞ΔA Δa→0 , 即当 a、b 都产生一个细微增量时,b 对产量绝对值回收率的影响较 a 更大。 5.2.2 ΔA Δb→0 -ΔA Δd→0 和 ΔA Δa→0 -ΔA Δd→0 计算 与ΔA Δb→0 -ΔA Δa→0 的计算方法类似,可以分别计算 得出 ①ΔA Δb→0 -ΔA Δd→0 ＞ 0,即 ΔA Δb→0 ＞ΔA Δd→0 , 说明当 b、d 都产生一个细微增量时,b 对产量绝对值回收率 551第 4 期王鹏程等 金属回收率模型构建及影响因子分析 ChaoXing 的影响较 d 更大； ②ΔA Δa→0 -ΔA Δd→0 ＞ 0,即 ΔA Δa→0 ＞ΔA Δd→0 , 说明当 a、d 都产生一个细微增量时,a 对产量绝对值回收 率的影响较 d 更大。 结合上述计算,可以得出ΔA Δb→0 ＞ΔA Δa→0 ＞ΔA Δd→0 , 即当 a、b、d 都产生一个细微增量时,单位内部损失率 的变化对产量的贡献值大于单位内部付出率,单位内 部付出率的变化对产量的贡献值大于单位外部回 收率。 6 回收率模型的应用 6.1 利用回收率模型定性分析 循环次数 n 也是一个容易被忽略的量,n 对回收 率的贡献是递减的。 假设内部付出率 a＝10、内部损 失率 b＝5、外部回收率 d＝90、n＝3 时,n 对回收率 的贡献可以达到 0.008；纵使在一个极限情况下,内 部付出率 a＝1、内部损失率 b＝ 1、外部回收率 d＝ 90、n＝2 时,n 对回收率的贡献也可以达到 0.008％。 说明为了保证回收率的提升,返炼物料至少要保证 3 次的循环次数,同时尽量保证返炼物料返回的完整性, 即返炼的位置应在外部返炼流程损失项诸如计价 外售之后。 需要说明的是,该模型的计算应基于现有的内部 付出率、内部损失率、外部回收率的数据,针对某个或 多个值发生变化时回收率的变化量,结合工艺难度、实 施复杂性来确定回收率的提升点；同时,该模型同样适 用于连续的两段工艺流程之间的分析,内部参数为后 端工艺效果,外部参数为前端工艺效果；外部回收率的 数值也可以用外部直收率的数值代入计算,并不会对 模型的构建造成影响,因为模型仅仅是针对末端回收 率的计算,前端的直收率回收率大小并不会对后端 付出率、损失率造成影响。 6.2 利用回收率模型定量计算 以云铜西南铜业分公司铜阳极泥处理流程为例, 选取其中 3 个连续工序浮选段、分银炉段、银电解 段进行分析。 浮选段的产品项为银精矿,付出项为 浮选尾矿；分银炉段产品项为银阳极板,付出项为分银 炉炉渣；银电解段产出项为银粉,付出项为置换银粉。 3 个工序段的付出项均返回前一段工序,同时 3 个工 序段均存在损失。 在 2 个连续工序段中,前端工序要 返炼一部分后端工序的中间物料,将其视为“外部”, 后端工序视为“内部” 。 对于单一工序内部,就单个金属元素来说,其单位 周期内的损失率、直收率、付出率可直接计算出来,以银 为例,按原料处理含银量 1 000 kg、循环次数为 5 次计 算,设浮选段、分银炉段、银电解段参数如表 5 所示。 表 5 应用计算设定参数值 序号工序付出率/ ％损失率/ ％直收率/ ％ 1浮选2.50.597 2分银炉0.50.599 3银电解10.398.7 将上述参数代入模型,计算得出浮选段-分银炉段 回收率为 99.495％,将其视为一个整体,与后续银电解 段联合计算,可得出浮选-银电解段回收率为 99.188％, 以此类推,向上、向下延伸可以计算出全流程的金属回 收率。 该计算方法基于长期的生产实践数据来推导流 程中单个金属回收率,避免了金属在各种中间物料中 留存而给回收率计算造成偏差的影响。 6.3 利用回收率模型定量分析 基于上述计算的流程回收率数值,分析其中一个 或多个参数发生变化时对回收率的影响,即前端或后 端工艺发生变化而导致各段工艺参数的细微变化。 在浮选-分银炉段中,若进行工艺改进,浮选段付 出率降低后导致其回收率增加 0.01％,而对分银炉段 的损失率将提高 0.01％、付出率降低 0.2％,计算得出 浮选-分银炉段的回收率为 99.486％,较改进前整体下 降了 0.009％。 说明单工序回收率的提升并不一定能 对整体流程回收率提升有正贡献。 基于上述的变化进一步延伸,在浮选-银电解段 中,若进行工艺改进,浮选段付出率降低导致其回收率 增加 0.01％,而对分银炉段的损失率将提高 0.01％、付 出率降低 0.2％。 若银电解工序在此基础上继续进行 技术改进,损失率降低 0.01％、付出率增加 0.3％,计算 得出浮选-银电解段的回收率为 99.187％,较改进前整 体下降了 0.001％。 说明较多工序的回收率提升损失 减少并不一定能够对整体流程回收率提升有正贡献。 对于单一工序来说,利用ΔA Δb→0 、ΔA Δa→0 、ΔA Δd→0 的 推导计算可以分别求出三者对回收率的贡献值,但实 际情况中,损失项降低的难易程度往往要高于付出项, 故大部分冶炼企业均通过工艺手段降低外返物料中金 属含量炉渣、分离后液等来提升单一工序的回收 率,受工艺固有的局限性,过分追求单一工序的回收率 某些时候将导致其产出的中间产品质量偏离后续工序 需求,最终适得其反。 常规全流程回收率的计算采用的是正算或反推法, 均基于各中间物料的盘点,但与实际的工艺效果有所脱 离。 本模型基于各工序工艺效果来连续计算回收率,更 651矿 冶 工 程第 38 卷 ChaoXing 加侧重于存在相互联系的工序间的工艺效果对后者的 影响,直观体现出工艺波动对回收率的变化影响。 7 结 论 1 针对有色冶炼企业,以内部付出率、内部损失 率、外部回收率、单位投入量、生产周期为参数,构建了 一个基于现有工艺效果的回收率分析模型。 2 当其余因数不变时,内部付出率或内部损失率 的增加、外部回收率的减少、循环次数降低会导致回收 率下降；循环次数大于 5 次时,再增加循环次数,对回 收率的贡献趋近于零。 3 借助模型分析了基于现有工艺效果的前提下, 内部损失率、内部付出率、外部回收率发生细微增量时 对回收率的影响。 4 将构建的回收率模型进行实际应用分析,能够 更为直观地寻找到最有效提升回收率的切入点,全流 程回收率的变化值并不一定与单个工序的损失率累计 正相关,需结合付出率直收率来计算。 参考文献 ［1］ 史谊峰,张建坤,徐 翔,等. 云铜冶炼板块金属平衡管理的现状 及对策［J］. 云铜冶金,201213-9. ［2］ 刘大方,史谊峰,舒 波,等. 铜冶炼烟尘回收铟技术进展［J］. 矿 冶工程, 2017,37298-103. ［3］ 舒 波,范兴祥,黄 卉,等. 从热滤渣中富集贵金属的实验研究［J］. 矿冶工程, 2015,351103-106. 引用本文 王鹏程，王 冲，叶钟林，等. 金属回收率模型构建及影响因 子分析［J］. 矿冶工程， 2018，38（4）152-157. 上接第 151 页 时材料剪切带强度更高,其应力应变曲线存在双峰现 象,这可能是由于相变产生的。 2 TC18 钛合金剪切带宽度随名义应变增大而变 宽,而与压下量无直接关系。 在低温条件下,样品剪切 带宽度结果与 Grady 公式吻合良好。 3 高速率冲击变形下,TC18 钛合金剪切带与基 体过渡区域存在大量拉长晶粒,中心等轴晶区域内晶 粒细小,直径约在 250 nm 左右,且分布均匀,位错缠结 严重,多边形化特征明显,再结晶现象显著。 参考文献 ［1］ Wu G Q, Shi C L, Sha W, et al. 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