拱北隧道管幕冻结法温度场数值计算_龙伟.pdf

第 48 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.3 2020 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. School of Architecture and Art, Huainan Union University, Huainan 232038, China Abstract This paper took the Gongbei tunnel in the Zhuhai Connection Section of the Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge as an example to study the development of the temperature field of the Freeze-Sealing Pipe Roof . Based on the heat transfer theory of two-dimensional porous media, the FEM software COMSOL was used to nu- merically analyze the actual working conditions of the active freezing period, the numerical calculation was veri- fied by field measurement. The development and distribution of the temperature field before and after the opening of the special-shaped freezing pipes was studied. The results showed that when freezing for 30 days, the concrete pipe was completely wrapped by frozen soil, and a continuous frozen soil curtain began to between the con- crete pipe and empty pipe, when freezing for 50 days, the empty pipe was completely wrapped by frozen soil, when freezing for 90 days, the thickness of the frozen soil curtain at the concrete pipe and the empty jacking pipe reached 2.0 m, which met the design requirements. The average temperature change rates of the temperature measurement point at the midpoint between the concrete pipe and empty pipe were –0.86 C/d, –0.88 C/d and –0.25 C/d before the opening of the special-shaped freezing pipes, within 10 days after opening and within 10-20 days after opening, respectively. After that, the temperature of each measuring point tended to be stable, thus ing a relatively uni- frozen soil curtain. The results could provide technical reference for similar projects in the future. Keywords freeze-sealing pipe roof ; temperature field; frozen soil curtain; numerical calculation; Gongbei tunnel of the Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge ChaoXing 第 3 期 龙伟等 拱北隧道管幕冻结法温度场数值计算 161 港珠澳大桥拱北隧道位于软土富水地层中，且 隧道在纵向具有较大曲率，为解决拱北隧道施工难 题，采用了曲线管幕冻结法的一种全新工法[1-2] “管幕冻结法”。该种工法利用管幕法形成的大刚度 管棚作为承载体，以减少开挖引起的地表沉降和对 周围建筑物的影响[3]，利用冻结法在钢管间形成的 冻土帷幕具有良好的封水效果[4-5]，从而解决曲线管 幕间止水锁扣止水难题。管幕冻结法适用性在拱北 隧道建设中得到了实践的成功检验。 温度场的发展与分布规律是冻结工程中重要的 研究内容之一，研究手段主要有解析法、模拟法和 数值计算方法等。 管幕冻结法作为一种全新的工法， 目前国内外关于该方面的研究与应用还不多。胡向 东等[6-8]利用理论推导、 模型试验、 数值模拟的方法， 对管幕冻结法温度场解析解进行了推导，且验证了 在不同工况下冻土帷幕均能保证封水的效果；张军 等[9]为了验证管幕间冻结封水设计方案的可行性， 进行了大比例模型试验研究和数值计算；李志宏 等[10]通过模拟试验研究热扰动对冻土帷幕的影响； 任辉等[11]通过现场试验，研究了实顶管内的圆形冻 结管和空顶管中的异形冻结管采用不同的组合模式进 行冻结时对冻土帷幕温度场的影响；李剑等[12]利用数 值模拟的方法，对积极冻结期不同土层的冻结效果及 圆形冻结管和异形冻结管开启的时间进行了研究；卢 亦焱等[13]利用数值模拟的方法，分析了管幕冻结法温 度场分布与发展和冻土帷幕厚度随时间的变化规律； 胡俊等[14]和吴雨薇等[15]对于改进的新型管幕冻结法 的温度场分布及其敏感性进行了数值分析。 以上研究均以简化模型或简化温度荷载的加载 过程为基础，对拱北隧道冻结温度场进行了预测， 未完全考虑工程实际工况。本文以现场实际工况为 基础，利用冻结温度场叠加的数值模拟方法[16]，将 选取的温度监测点实测温度与模拟温度进行对比， 并对不利土层中的冻土帷幕发展情况进行数值计算 分析，以获得管幕冻结法的温度场分布规律。 1 工程概况 港珠澳大桥拱北隧道采用管幕冻结暗挖法施 工，在隧道开挖面周围布置 36 根直径为 1 620 mm 的钢管组成钢管管幕， 其中奇数顶管用混凝土填充， 并在两腰处布置 2 根直径为 133 mm 的圆形冻结管 作为主力冻结管，为控制冻土体积发展过大，在远 离开挖面一侧布置直径为 159 mm 的限位管，必要 时循环热盐水； 偶数顶管为未充填混凝土的空顶管， 在偶数顶管两腰处焊接 125 mm125 mm8 mm 的 角钢构成异形冻结管，如图 1 所示。 图 1 管幕冻结模型示意 Fig.1 Schematic diagram of FSPR model 港珠澳大桥拱北隧道暗挖段长约 255 m，为掌握 冻结温度场的实时发展情况， 工程中沿隧道纵向等间 距布置了 32 个温度监测断面，相邻监测断面相距 8 m， 由东往西依次编号为 1 号32 号， 如图 2 所示。 2 二维冻结温度场数学模型 对于不含内热源的二维温度场，其温度场的控 制微分方程[17]为 未冻结区 uuu uuu TTT Ckk txxyy      1 冻结区 fff fff TTT Ckk txxyy      2 土体结冰时释放出的潜热为  nusL  3 式中Tu、Tf分别为未冻区和冻结区的土体温度， ℃；Cu和 Cf分别为未冻区和冻结区土体的比热容， kJ/m3℃ ；ku和 kf分别为未冻区和冻结区土体的导 热系数，W/m℃ ；σn为土体的结冰潜热，kJ/m3； ω 为融土中的含水量，；ωu为冻土中未冻水含量， ； s 为融土的容重，kg/m3；L 为水结冰时释放的 相变潜热，为 334 kJ/kg[18]。 ChaoXing 162 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 2 拱北隧道暗挖段平面布置 Fig.2 Plane layout of underground excavation section of Gongbei tunnel 式1的初始条件为 00t TT   4 式中T0为土体的初始温度，℃。 在模型中将冻结管视为单一的点，则冻结管的 边界条件为 p,p c x y TT t 5 式中xp,yp为冻结管圆心坐标；Tct为冻结管管壁 温度，℃。 在距离冻结管中心无限远处土体温度为 or0 xy TT   6 以上温度场控制方程式1式3、初始条件式4 和边界条件式5及式6构成了二维温度场的定解问题。 3 数值计算模型建立 3.1 模型简介 本文主要考虑积极冻结期温度场的分布及发展 规律，不考虑限位管的作用。为便于数值计算，进 行如下的基本假定[19-20] ① 假设各土层呈水平状分布， 且相同层位的未 冻土和冻土均为各向同性材料； ② 忽略不同土层之间热阻对热传导的影响； ③ 不考虑水分迁移的影响； ④ 钢管、混凝土和空气的热学参数不随温度 变化； ⑤ 不考虑模型与外界进行热量交换， 假定模型 的外边界为绝热边界。 数值计算模型及网格划分如图 3 所示，采用三 角形自由剖分网格。模型尺寸为 36.85 m36.45 m， 由上至下的土层依次为人工填土7 m、中砾砂 3 m、淤泥质黏土5 m、粉质黏土4 m、中砂 7.7 m、砾质黏土3.1 m和风化花岗岩6.65 m。根 据相关试验结果可得材料参数表 1。 3.2 初始温度及边界条件 土体的初始温度取 20℃；圆形冻结管温度 T1 和异形冻结管温度 T2，取工程相应盐水管的去路盐 水温度实测数据，如图 3 所示。 表 1 材料热物理参数 Table 1 Thermal physical parameters of materials 导热系数/WmK–1常压比热容/Jkg℃ –1 材 料 密度/kgm –3 未冻结 冻 结 未冻结 冻 结 相变潜热/kJkg–1 结冰温度/℃ 人工填土 1 660 1.29 2.20 1 420 1 360 36.32 –0.5 中砾砂 2 000 1.24 2.23 1 410 1 340 31.48 –0.4 淤泥质粉质黏土 1 820 1.47 2.35 1 510 1 450 41.26 –1.1 粉质黏土 2 010 1.50 2.40 1 570 1 480 56.24 –1.6 中砂 2 020 1.37 2.30 1 430 1 360 32.87 –1.5 砾质黏土 1 890 1.50 2.36 1 580 1 470 48.25 –1.5 风化花岗岩 2 040 1.44 2.26 1 470 1 380 33.06 –1.7 钢管 7 850 48 318 混凝土 2 450 1.60 920 空气 1.29 0.024 1 020 ChaoXing 第 3 期 龙伟等 拱北隧道管幕冻结法温度场数值计算 163 图 3 不同形式冻结管的降温计划 Fig.3 Cooling plans for different s of freezing pipes 3.3 模型数值计算方案 冻结前土体的初始温度为 20℃，圆形冻结管先 开启 31 d，异形冻结管在冻结至 32 d 时开启。圆形 冻结管和异形冻结管边界为热荷载边界，将现场实 测的圆形冻结管和异形冻结管盐水去路温度作为温 度荷载，直接分别加到圆形冻结管和异形冻结管的 边界上。根据积极冻结期的降温计划，取冻结时间 为 90 d，每个时间步长为 1 d。 4 数值计算结果与分析 4.1 模拟值与实测值对比 5 号温度测面图 2中 6 号顶管D6上的温度测 点布置如图 4 所示，其中 S1S5 分别表示设置于 6 号顶管测温孔上的 5 个测温点。 图 4 5 号温度监测断面上部示意 Fig.4 Upper part of temperature monitoring section 为了验证数值计算的合理性，选取 5 号温度监 测断面上 6 号顶管测温孔中的 S2 和 S3 测温点，进 行模拟温度和现场实测温度比对分析， 如图 5 所示。 两个温度测点的实测温度和模拟温度变化规律基本 一致，其中 D6-S2 测点的模拟温度与实测温度最大 相差 1.8℃，D6-S3 测点的模拟温度与实测温度最大 相差 1.9℃，2 个温度测点的实测温度和模拟温度同 一时刻的误差均满足要求，因此，采用数值计算对 管幕冻结法温度场的分布和发展规律进行分析是可 行的。 图 5 不同测温点实测与模拟温度对比 Fig.5 Comparison of measured and simulated temperature at different temperature measurement points 4.2 温度场整体分布规律 冻结过程中温度场变化如图 6 所示，为了解顶 管周围冻土帷幕的发展情况，同时截取淤泥质粉质 黏土层中部分顶管周围的温度场云图。 如图 6 所示，积极冻结过程中，冻土帷幕以冻 结管圈为同心圆圈，逐渐向冻结管圈内侧和冻结管 圈外侧发展，且冻结管圈内侧冻土帷幕比外侧的发 展速度快，这种趋势在顶管间形成连续的冻土帷幕 后愈发凸显；在淤泥质粉质黏土层中，冻结约 30 d 时，实顶管完全被冻土所包裹，且冻土已经由实顶 ChaoXing 164 煤田地质与勘探 第 48 卷 管发展至空顶管边缘；顶管间初步形成连续的冻土 帷幕，但未达到封水的性能要求；冻结 50 d 时，空 顶管完全被冻土所包裹；冻结 90 d 时，冻土帷幕的 平均温度约为–11℃。 图 6 冻结温度场云图 Fig.6 Cloud image of freezing temperature field 4.3 温度场时空 为更好地研究温度场的发展和分布规律，在 7 号顶管、8 号顶管及两顶管间的土体中共设置 6 条 温度研究路径路径 1路径 6。路径 11 号5 号 温度测点的温度测点沿两顶管中心连线方向分布， 在两顶管间的土体中等距布置；路径 25 号17 号 温度测点垂直于路径 1，且经过路径 1 中点进行各 温度测点的布置，相邻测点间距离 400 mm；路径 31 号、18 号27 号温度测点和路径 44 号、28 号36 号温度测点的温度测点布置在靠近冻结管 圈外侧土体， 等距布置且刚好分布于顶管半个圆周； 路径 5和路径 6上的温度测点沿顶管两侧等距布置， 共 59 个温度测点。 所有温度测点均位于淤泥质粉质 黏土层中，土体冰点为–1.1℃，如图 7 所示。 ChaoXing 第 3 期 龙伟等 拱北隧道管幕冻结法温度场数值计算 165 图 7 温度测点路径布置示意 Fig.7 Temperature measurement point path layout diagram 4.3.1 顶管间温度场分析 如表 2 所示，在异形冻结管打开之前，路径 1 上 1 号、4 号、5 号测温点距离圆形冻结管越近，温 降速率越快；冻结进行到第 32 天时，异形冻结管打 开后，距离异形冻结管越近的点温降速率越大。由 图 8 可知，由于异形冻结管的开启使得路径 1 上各 点的温差在逐步减小。异形冻结管打开 20 d 后，随 着冻结的不断进行，各点的温度逐渐趋于稳定。冻 结进行到 90 d 时，各点的温度几乎均达到–20 ℃， 说明异形冻结管的开启有利于顶管间形成温度均匀 的冻土，从而可以保证冻土帷幕的可靠性。 由图 9 可知，随着冻结时间的增加，各点的温 度开始依次降低，到冻结 30 d 时，所有点的温度均 降低至–1.1℃以下，说明此时管幕间已经初步形成 了连续的冻土帷幕。 表 2 路径 1 上测温点降温速率 Table 2 Temperature drop rate of temperature measure- ment on path 1 降温速率/d℃ –1 异形管开闭状态 1号 4号 5号 关闭 –1.04 –0.72 –0.86 开启后10 d 内 –0.40 –1.38 –0.88 开启后1020 d –0.15 –0.31 –0.25 图 8 路径 1 上各点温度变化 Fig.8 Temperature changes at all points on Path 1 图 9 路径 1 上各点温度空间分布 Fig.9 Temperature spatial distribution of points on path 1 4.3.2 管间中线温度场 如表 3 所示，在异形冻结管开启之前，距离圆 形冻结管越近的点降温越快，异形冻结管的开启对 于冻结管圈外的顶管间中线土体温降速率影响较冻 结管圈内中线土体大，这是因为异形冻结管更加靠 近外侧土体；且异形冻结管开启对于增大顶管间中 线土体温降速率的时间很短，基本上在异形冻结管 打开 5 d 后，影响就会消失。随后，随着冻结时间 的增大，各点的温降速率基本趋于相同，这也说明 异形冻结管的开启有利于减小前期在仅有圆形冻结 管冻结时顶管间中线土体温降速率的差异性。由 图 10 可以看出， 异形冻结管的开启对于顶管间中线 温度场有明显影响的范围基本局限在 7号至13号温 度测点间的土体。 表 3 路径 2 上测温点温降速率 Table 3 Temperature drop rate of temperature measurement points on path 2 降温速率/d℃ –1 异形冻结管开闭状态 6号 8号 12号 14号 关闭 –0.77 –0.40 –0.77 –0.43 开启后5 d 内 –1.44 –0.52 –0.83 –0.46 开启后510 d –0.54 –0.48 –0.50 –0.46 开启后1020 d –0.29 –0.36 –0.30 –0.38 ChaoXing 166 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 10 路径 2 上各点温度变化 Fig.10 Temperature changes at points on path 2 4.3.3 管壁温度场 由图 11 和图 12 可知，冻结 30 d 左右时，与实 顶管相接触的土体温度均已降低至–1.1℃以下，实 顶管已完全被冻土包裹。此时空顶管表面仅距离圆 形冻结管最近的点的温度达到–1.1℃以下，说明此 时顶管之间初步形成连续的冻土帷幕，这与路径 1 的分析结果一致。冻结进行到 32 d 时，空顶管中的 异形冻结管开启，此时位于空顶管上各温度测点的 温降曲线陡然下降，表现为越靠近异形冻结管的测 点温度下降的越多。到冻结 50 d 左右时，空顶管上 各点温度均降至–1.1℃以下，空顶管也完全被冻土 包裹。异形冻结管打开后，对于实顶管上温度测点 的温降曲线也有所影响，越靠近异形冻结管的温度 测点，其温降曲线受异形冻结管的影响越大，但总 体上异形冻结管的开启对于实顶管上测点的温度影 响较小。 4.3.4 冻结壁厚度变化 通过布置在土体中温度测点的温度是否达到土 体冰点来推算冻结壁的厚度，分别对实顶管与空顶 管处的冻结壁进行分析。由图 13 和图 14 可知，在 异形冻结管打开前，实顶管附近土体的降温要快于 图 11 路径 3 上各点温度变化 Fig.11 Temperature changes at points on path 3 图 12 路径 4 上各点温度变化 Fig.12 Temperature changes at points on path 4 图 13 路径 5 上各点温度变化 Fig.13 Temperature changes at points on path 5 图 14 路径 6 上各点温度变化 Fig.14 Temperature changes at points on path 6 空顶管附近土体。冻结 30 d 时，实顶管内外两侧已 经形成冻土，而空顶管处的测温点还没有降至土体 冰点以下。 在第 32 天打开异形冻结管后使得实顶管 和空顶管附近的冻土帷幕发展速度逐渐趋于均匀， 冻结 50 d 时，实顶管和空顶管处冻土帷幕厚度均超 过 0.6 m；冻结 70 d 时，实顶管和空顶管附近冻土 帷幕均超过 1.2 m；冻结 90 d 时，实顶管和空顶管 处冻土帷幕厚度均超过 2.0 m。且由图 10 可知，冻 结 90 d 时，顶管间中线处冻土帷幕厚度也超过 ChaoXing 第 3 期 龙伟等 拱北隧道管幕冻结法温度场数值计算 167 2.0 m。 5 结 论 a. 运用有限元软件 COMSOL 建立管幕冻结法 二维温度场数值计算模型，对积极冻结期的温度场 发展变化规律进行研究，数值计算结果与现场实测 数据的相互验证表明数值模拟方法的有效性。 b. 冻结 30 d 时， 实顶管完全被冻土包裹， 顶管 间初步形成连续冻土帷幕，其与顶管组成强度较高 的复合支护结构；在异形冻结管打开前，越靠近圆 形冻结管的土体温降速率越快； 第 32 天异形冻结管 开启，圆形冻结管与异形冻结管开始协同工作，空 顶管处附近土体温度迅速降低，顶管间土体温差在 逐步缩小， 异形冻结管加强冻结效果显著； 冻结 50 d 时，空顶管完全被冻土包裹，顶管间冻土温度逐渐 趋于稳定。 c. 根据冻土帷幕平均厚度计算，冻结 30 d 时， 实顶管内外两侧已初步形成冻土，空顶管处测温点 还未降至土体冰点以下；冻结 50 d 时，实顶管和空 顶管处冻土帷幕厚度均超过 0.6 m， 空顶管完全被冻 土包裹，顶管与土体接触面的渗水路径完全被冻土 封堵；冻结 70 d 时，实顶管和空顶管附近冻土帷幕 均超过 1.2 m；冻结 90 d 时，实顶管和空顶管处冻 土帷幕厚度均超过 2.0 m， 且顶管间中线处冻土帷幕 厚度也超过 2.0 m，达到冻结壁设计厚度，满足施工 要求。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 中交第二公路勘察设计研究院有限公司. 拱北隧道技术设计 说明[R]. 武汉 中交第二公路勘察设计研究院有限公司， 2012. 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