激光辐照煤岩的热效应数值模拟分析_杨明军.pdf

第 46 卷 第 6 期煤田地质与勘探Vol. 46 No.6 2018 年 12 月COALGEOLOGY coal and rock; thermal effect; temperature field; laser drilling “十三五”期间，我国秉承“创新、协调、绿 色、开放、共享”的发展理念，促进能源清洁化发 展，优质环保的煤层气资源受到更高的重视。水平 定向井技术是开采煤层气的一种重要技术，但仍然 存在许多难以解决的技术难题，如分支孔钻进不够 灵活，钻头消耗大，钻进效率低，裸眼完井质量差 等。激光有较好的导向性，钻进效率高且方向易于 控制，容易实现纠偏和定向，煤岩在气体循环介质 作用下易于焦化有利提高成孔质量，具有全面解决 上述技术难题的潜力。大功率激光器的出现使激光 ChaoXing 218煤田地质与勘探第 46 卷 钻进成为可能，国内外学者对此进行了积极的探索 研究[1-3]。室内实验研究已证明采用合适的循环气 体，激光钻进具有用于煤层气水平定向钻进的可行 性[4]。 激光钻进是一个复杂的热作用过程，但是由于 激光作用时间短，温度极高，受到实验条件和手段 的限制，难以实时对实验过程进行有效观测，建立 数值仿真模型有助于深入了解激光钻进煤岩的作用 过程，弥补实验研究的不足。探讨激光作用于煤岩 的热效应，有助于理解激光钻进煤岩的机理，从而 为激光应用于煤层气水平钻进提供理论依据。 激光对材料的破坏可分为 3 种形式一是热效 应破坏，即由于急剧升温对材料造成液化气化等相 变烧蚀作用；二是热应力破坏，由于固体内部温度 梯度不同，产生不均匀热膨胀，内部材料受到相邻 部分的制约，在固体材料的内部产生了热应力；三 是冲击波破坏，因短脉冲激光使材料烧灼带来的反 冲击效应产生[5]。本文针对连续激光对煤岩的作用 进行研究，由于不是脉冲激光，所以热冲击波效应 不明显。热应力破坏主要是指煤岩在热应力作用下 产生裂纹及破碎等热破裂现象。由于煤岩在大功率 激光作用下局部升温极快， 升温速率达到 10 000 K/s 以上，产生的破碎煤岩很快被液化或气化，因此热 应力破坏不是激光作用于岩石的主要破坏效应。从 实验现象也观察到，激光辐照煤岩后表面裂纹虽有 所萌生，但并未产生明显的体积破裂，整个作用过 程中激光与煤岩的热效应而导致的材料烧蚀占主导 地位[6]。 因此，本文主要针对激光作用下煤岩的热效应 进行分析。激光与岩石的相互作用很复杂，现有的 研究多是基于实验，局限于对实验现象的总结，理 论分析的论文比较少，尤其是考虑到相变的传热分 析更为少见。但是受实验成本及实验条件的限制， 实验现象难以实时观测，不能完全依靠实验进行研 究，必须实验和理论相结合才能进行深入的研究。 为了对实验背后的本质和机理进行更深入的理解， 本文通过建立激光辐照煤岩的物理模型，根据传热 学理论，对温度场及烧蚀孔洞进行分析计算，从而 为激光钻进实验及其日后的工程实践提供理论支持 与指导。 1数值仿真模型的建立 激光作用于煤岩的物理模型采用如图 1 所示 的三维模型。激光辐照光斑为圆形，由于光斑作用 面积远小于煤岩表面， 从而可以等效为半径无穷大 物体加热模型， 为方便分析选择圆柱体作为煤岩模 型[7]。热传导的控制方程是一个三维二阶的偏微分 方程组，无论是理论求解还是数值求解都有一定的 困难。建立适当的坐标系，会对求解带来便利。对 于轴对称的三维传热问题，采用柱坐标系研究，可 以将三维方程简化为二维方程，达到简化计算的目 的，因此在此模型中采用柱坐标系。由于材料不透 明，且煤岩的热传导系数较小，激光的热作用区域 集中在光斑区域部分的煤岩表面附近的薄层，故热 源可视为面热源。 图 1激光作用于煤岩示意图 Fig.1Schematic diagram of the laser action on coal and rock 激光光束按照光强分布的形式，有高斯光束和 均匀光束两类。由于高功率光纤激光器大部分为多 模平顶激光，故本研究以均匀光束作为加载热源。 设煤岩高度为 h，岩柱半径为 b，激光光束采用强度 均匀的圆形光束，功率为 P0，光斑半径为 a，则激 光强度分布为 2 0/π 0 0 Para I r arb     ≤ 1 热的传递方式分为 3 类热辐照、热对流和热 传导。当煤岩表面被激光辐照时，激光产生的大多 数能量都被煤岩表面吸收，再以热传导的方式将热 能传递至煤岩内部，热对流和热辐照不是主要的热 传递形式，因此本文以热传导模型来描述激光辐照 煤岩的传热过程。煤岩内部没有内热源，柱坐标系 下的热传导控制方程[8]为 0 1 z z TTT Ckkr tzrrr TI r tk               2 式中 煤岩对激光的吸收率为η， 煤岩的比热容为C， 密度为ρ， 热传导系数为k。 设初始温度T0293.15 K。 控制方程和边界条件、 初始条件一起， 组成对传热过 程的完整数学描述从而使控制方程有相应的定解[9]。 本模型中边界条件和初始条件如式3所示。边界条 件主要包括温度边界和热流密度边界条件。对于非 稳态的传热问题，还需设置初始条件，即t0时刻 方程变量的初始值。边界设定中，外部温度假定为 一般自然室温，默认为293.15 K。由于煤岩体相对 于热影响区域足够大，可以认为煤岩体和周围环境 ChaoXing 第6期杨明军等激光辐照煤岩的热效应数值模拟分析219 没有热交换，即将圆柱煤岩体的下端面和外圆表面 简化为热绝缘，热流密度为0。上端面接受激光辐 照，其热流密度由激光光强决定。上端面和外界虽 有热交换，但作为热源边界，其与外部环境的热交 换可忽略不计。煤岩体的初始温度为T0。 0, 0 /0, /0,0 TTt Trrb Tzzh          ， 3 2COMSOL Multiphysics 对激光辐照煤岩的数 值模拟 COMSOL Multiphysics软件可处理热传递的3 种基本形式辐照、对流和传导，这3种形式都可 以进行线性和非线性以及稳态和瞬态分析[10]。激光 产生的热量在煤岩中主要以热传导形式传递，利用 COMSOL强大的分析计算功能， 选择瞬态热传导求 解类型对上述模型进行求解。 在现实破岩场景下，煤岩相对于激光束可以看 做无穷大，但如果设定的模型尺寸过大，剖分的网 格数过多容易造成计算数据因计算机内存不足而溢 出，使得求解困难。由于激光与煤岩的作用时间短， 且煤岩的导热系数比较小，可认为激光的热作用区 域主要集中在光束辐照到的煤岩表面附近区域的薄 层。激光光斑对热效应成孔的直径有直接影响。激 光聚焦半径极小，可以达到0.1 mm，但是对于钻进 来说光斑半径太小不适用于破岩，钻进成孔需要的 光斑半径较大。为了获得较大的光斑直径，则激光 距离工作面需要有一定的离焦量。光斑越大，则需 要的离焦量越大。但激光头与煤岩工作面之间的距 离只能在一定范围内调整，离焦量并不可能无限增 大。受激光头运动范围的限制，实际实验中激光辐 照在煤岩工作面能达到的光斑直径不超过6 mm。 所 以将光斑半径定义为3 mm，煤岩体模型定义半径r 为30 mm，高度h为100 mm的圆柱体，煤岩体的 上端面接受激光的辐照。煤岩的热性能参数[11]如 表1所示。 表 1煤岩热物理参数 Table 1Thermal physical parameters of coal and rock 热物特性数值 比热容/Jkgk–1 1 260 导热系数/Wmk–10.26 密度/kgm–3 1 350 由于要研究激光作用于煤岩的热效应，建模时 添加的物理场为COMSOL传热模块下的固体传热 物理场，并选择瞬态求解类型。根据前述模型尺寸 和表1中的参数来建立数值分析模型，并定义全局 参数。为了减小计算量，避免计算时内存溢出，针 对模型的不同部位采用了不同密度的网格划分，光 斑处网格划分较密，而光斑外的其他实体部分网格 划分较疏，网格划分后的模型如图2所示。 图 2网格划分后的模型 Fig.2Model after grid partitioning 采用均匀光束来探讨激光辐照煤岩的热作用过 程。均匀光束功率密度IrP0/πra2。本文加载的均 匀光束的总功率P0在全局参数中设定，取光束的半 径参数ra3 mm， 在COMSOL软件固体传热物理场 中添加边界热源，在热通量表达式中输入设定的均 匀光束，并选择模型的上端面为热源边界。 通过改变加载的激光功率及光斑半径就可以进 行不同情形下的激光与煤岩相互作用的瞬态分析。 同时，改变激光与煤岩的作用时间就可以得到煤岩 在不同辐照时间下的温度的变化情况。 3结果和分析 根据上述介绍的步骤和方法，添加合适的约束 条件， 选择合适的时间范围， 利用COMSOL强大的 计算和求解功能，对煤岩温度场进行求解，得到反 映煤岩受激光辐照情况下温度场的分布图。 3.1辐照时间对热效应的影响 激光辐照煤岩体后，光斑作用区域在极短的时 间内产生极大的温升。由于实验用的激光器不是脉 冲激光器，而是连续激光器，能控制的最短辐照时 间是0.2 s， 因此选取0.2 s的辐照时间作为瞬间达到 烧蚀温度的验证时间。3 s、5 s的辐照时间是为了与 实际实验相对照。 因此仿真运行时， 在加载1 kW功 率、光斑半径为3 mm的均匀光束热源下，选取辐 照时间分别为0.2 s、3 s、5 s进行仿真，得到的圆 柱煤岩体表面的温度分布结果如图3所示。 ChaoXing 220煤田地质与勘探第46卷 图 3光斑半径 3 mm、功率 1 kW 激光辐照不同时间的表面温度图 Fig.3Surface temperature of cylindrical coal and rock of laser irradiation with different time and 1 kW power in 3 mm spot radius 图3显示，随着辐照时间加大，光斑中心温度 越来越高，热影响区域也越来越大，煤岩径向内部 温度的分布与激光径向光束强度的分布趋势相同。 均匀光束下，激光光束强度处处相等，光斑内煤岩 表面的温度基本一致，光斑边缘的温度稍低,与光 束的光强空间分布形状基本一致。在激光束的作用 区域外，煤岩的表面温度快速降低。即温度梯度在 光斑边缘较大，而在光斑内较小，由于热应力与温 度梯度直接相关，从而可以推断在光斑边缘处热应 力最大，由此会引发光斑边缘处产生微裂纹。 3.2激光光斑直径对热效应的影响 为了更好地将仿真结果与实验结果比对。因此 仿真运行时，在加载2 kW功率、辐照时间1 s的均 匀光束热源下，选取光斑半径分别为3 mm、4 mm、 5 mm进行仿真， 得到的圆柱煤岩体表面的温度分布 结果如图4所示。 图 4不同光斑半径的 2 kW 激光辐照 1 s 下圆柱煤岩体表面温度图 Fig.4Surface temperature of cylindrical coal and rock of laser irradiation with different spot radius and 2 kW power in 1 s 从图4可看出，随着光斑直径加大，激光的热 影响区域也越来越大，光斑直径直接影响钻孔的孔 口大小。但在同样的功率下，光斑直径增大会导致 功率密度降低，使得煤岩体的升温速率比较慢，从 而降低钻孔效率。 3.3激光功率对热效应的影响 由仿真运行的结果，得到在光斑半径3 mm、 辐照时间1 s的均匀光束热源下， 激光功率分别为 1、3、5 kW时的圆柱煤岩体表面的温度分布如图 5所示。 图 5光斑半径 3 mm 不同功率激光辐照 1 s 的圆柱煤岩体表面温度 Fig.5Surface temperature of cylindrical coal and rock of laser irradiation with different power and 3 mm spot radius in 1 s ChaoXing 第6期杨明军等激光辐照煤岩的热效应数值模拟分析221 激光功率的大小对煤岩表面温度有影响，但对 温度场分布状态无影响。当激光辐照时间一致，激 光功率越高，光斑半径内煤岩温度升高的速率就越 大，对应节点的温度也越高。而在光斑半径外，温 度变化不明显。随着激光功率增加，煤岩升温速率 越来越快。从提高钻进效率出发，激光功率高有利 于提高钻进效率。 3.4考虑相变的激光煤岩作用过程 如果不考虑煤岩体相变的潜热，煤岩体温度会 随着辐照时间增长不断升高到几千甚至上万开氏 度，前述仿真结果显示升温速率达到10 000 K/s以 上，但实际上随着温度升高，达到煤岩体熔融、气 化的温度点时，煤岩吸收热量会变成液态和气态， 温度不可能无限升高。因此，考虑煤岩会发生相变， 对其气化后形成的烧灼孔进行了模拟仿真。出于保 证钻进的安全性考量，激光钻进煤岩过程中需要避 免煤岩发生剧烈的氧化燃烧反应，采用氮气作为循 环介质以抑制燃烧现象的发生。因此在考虑相变的 仿真模型中，未考虑煤岩燃烧释放的热量，只考虑 了煤岩气化需要吸收的潜热。 图6表示1 kW激光辐照煤岩5 s和8 s时， 煤岩体受辐照的表面气化产生的烧灼孔。可以看 到，考虑煤岩物质的气化相变后，煤岩的最高温 度不再随着辐照时间增加而上升，而是保持在气 化温度附近。 从仿真结果看，激光辐照煤岩气化形成的孔洞 形状是倒锥形，越向下，孔径越小。辐照时间越长， 产生的孔越深，但孔径变化不大。辐照5 s时产生 的孔洞深度与本次实验结果接近，但8 s时的孔深 仿真结果远大于实验结果。实际上，从实验结果来 看，激光辐照时间超过5 s后，增加辐照时间对孔 深增长缓慢。造成辐照时间超过5 s后，孔深仿真 结果大于实验结果差异的原因，分析其主要根源在 于数值模拟中，为了简化求解模型，没有考虑液化 状态的煤岩物质[12-13]，而实际在辐照孔中存在着固、 液、气三相并存的状态。短时间内熔融态物质较少， 随着时间增长， 熔融态的煤岩体越来越多， 对激光能 量的吸收率降低， 从而延缓了材料的气化效应， 减慢 了孔洞形成的速度； 另外在激光辐照结束后， 熔融态 的物质又重新凝结成固体，也使实际孔深减小。 上述热蚀仿真未考虑煤岩熔融吸收的热量，也 没有考虑煤岩在高温下热解及焦化等化学反应，仅 考虑了煤岩升华为气态的热物理效应。数值仿真的 模拟结果在辐照时间较短的时候比较接近文献[6] 中的实验结果，证明在极短时间的激光辐照下，上 图 61 kW 激光辐照 5 s 和 8 s 时产生的烧蚀孔洞 Fig.6Burn hole ed by 1 kW laser irradiation in 5 s and 8 s 述熔融态物质及热解化学反应对激光煤岩相互作用 的效果影响不大。在极短时间的辐照过程中，仅考 虑激光辐照的热物理效应，其数值仿真结果具有较 高的参考和指导价值。 4结 论 a. 利用现有光纤激光器功率辐照煤岩的升温速 率达到10 000 K/s以上。在这个升温速率下，煤岩表 面层在极短的时间内气化升华， 产生以激光烧蚀为主 的热效应， 激光钻进煤岩主要的成孔机制是烧蚀气化 成孔，而非激光钻进硬岩时的热应力破岩成孔。 b. 对于同一功率的激光发生器，影响孔口直径 大小的主要因素是光斑直径， 影响钻孔深度的主要因 素是辐照时间。 从实验结果看， 孔深并不随着辐照时 间作线性增长， 在超过某个时间节点后， 辐照时间对 孔深的影响变小。 设置合适的辐照时间、 光斑直径和 合理的循环介质工艺有利于保证钻进效率。 c. 激光辐照煤岩体形成的孔随着深度增加，孔 径越来越小。 为了改善激光钻进形成的井筒形状， 需 ChaoXing 222煤田地质与勘探第46卷 在钻进工艺中对激光钻进煤岩的离焦量及时做调整。 d. 激光作用于煤岩的烧蚀成孔机理表明，如将 激光钻进应用于未来的煤层气水平定向钻进，将大 幅度减少固体钻屑量，有效地降低排屑难度和对循 环气体的压力要求。 参考文献 [1] 施斌全，薛启龙，唐文全，等. 激光钻井技术研究展望[J]. 国 外油田工程，2010，26942–44. 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