接地网对采空区直流电法探测的影响_徐行.pdf

第 47 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.5 2019 年 10 月 COAL GEOLOGY 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province, He- bei University of Technology, Tianjin 300130, China; 3. Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China; 4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China Abstract The existence of underground goaf can easily cause tilting and settlement of power towers, which is a major hidden factor in the safe and stable operation of power grid. To detect the mine goaf under the power trans- mission corridor is of great significance. When there is a grounding grid in the detection area, the grounding grid will have certain influence on the measured value. In this paper, the detection of mine goaf in the presence of a grounding grid is presented. Based on the theoretical analysis, the mathematical model is built, and the simulation model is conducted. The influence of the grounding network on the detection data was analyzed through different detection s, and the influence rule of the grounding network on the detection data of the gob area was ob- tained. At the same time, the areas that have large impact on the detection value were divided, and reasonable sug- gestions were put forward, which can provide reference and guidance for the actual engineering work of goaf de- tection under the transmission corridor. Keywords goaf detection; grounding grid; COMSOL finite element simulation; DC electric detection 随着我国煤炭工业的蓬勃发展，以山西为主的 各大煤矿开采地区都留下了数量庞大的采空区。电 力杆塔若建立在采空区地表上，地表会难以承受电 力线的垂直载荷与水平载荷，进而导致电力杆塔发 生塌陷，危害地面输变电设施的安全运行。因此， 对输电杆塔下采空区进行精确探测意义重大。直流电 法勘探是目前采空区探测的主要方法之一[1]，使用较 为广泛，但将其应用于电力杆塔下采空区探测，极 ChaoXing 214 煤田地质与勘探 第 47 卷 易受地下接地网影响而使探测结果不准确。岳建华 等[2]建立巷道对矿井直流电法探测影响的数学模 型，数值结果表明，巷道影响与电极和巷道的相对 位置有关。杨俊伟[3]论证了边坡地质对直流电法探 测的影响。在以往的研究中鲜有文献提及接地网等 电力设施对直流电法探测的影响。为了考察接地网 对直流电法探测的影响，本文就接地网存在时直流 电法中单极–单极装置、单边三级装置、偶极装置[2] 的电法探测进行了 COMSOL 有限元仿真分析。 仿真 模型采用和实际情况一致的材料参数。通过对有无 接地网两种情况下电法探测电压变化以及接地网附 近位置处探测误差绝对值波动的分析，考察地下接 地网对探测数据的影响，为电力杆塔下直流电法探 测采空区提供参考。 1 采空区电法探测原理 采空区电法探测的基本原理为探测装置由发 射电极向地下注入信号，同时采集接收电极的电信 号，并由电信号反演采空区位置云图。在实际探测 中，探测时根据发射电极与接收电极的布置方式分 为若干种探测模式。其中较为常用的是单极–单极、 单边三极、偶极等探测模式。电极布置探测原理如 图 1 所示，图中 A、B 为发射电极，M、N 为接收电 极[3]，其中发射电极与接收电极的相对位置会根据 所采用的不同探测模式而出现相应的变化。 图 1 采空区电法探测电极布置图 Fig.1 Layout of electrodes of electric detection in goaf area 2 数学模型 杆塔下接地网一般采用镀锌圆钢和镀锌扁钢， 其布设形状为放射状。由于接地网的电导率高且分 布在浅表地层，会对采空区探测数据产生不同程度 的影响。一般采用直流或低频交流信号对采空区进 行电法探测[4-5]，在本文中采用的是直流电法探测方 式[5]， 并使用了基于有限元原理的COMSOL Multiphysics 仿真软件。 基于电荷守恒定律与实际探测情况建立电磁场 模型[6]，地下某一闭合曲面C内电流场所满足的电 磁场方程如式1所示。 c d d d C q C t    J 1 式中 c J为传导电流密度，A/m2。 在导电媒质中流通稳定直流的前提是电流场的 任一闭合面内不会有自由电荷增减的变化即 d /d0qt。因此，在此仿真模型中的土壤域内电荷 守恒定律归结为式2所示。 c d0 C C  J 2 另外，源于发射电极与大地土壤表面上的驻定 电荷，该导电媒质中恒定电场与静电场一样，满足 电场强度E矢量的环量恒等于零，即式3所示。 d0 l l  E 3 式中 l 为探测区域内任意闭合路径，m。 以上便是导电媒质中恒定电场基本规律积分形 式的数学描述[7]。为了更好地进行仿真分析，本文 采用了微分形式进行计算。其微分方程如下 0 E 4 c 0J 5 c EJ 6 式中 为电导率，S/m。 基于无旋场，仿照静电场的处理，可引入标量 电位 V，作为辅助场量，即由式4可得式7。 V E 7 同样，根据基本微分方程式4和式5，以及媒 质构成方程式6，可推导得电位 V 所满足的基本方 程为 0V 8 对于发射电极与大地的交界面 S 遵循式9所 示的边界条件。 0 V V 9 式中 V为交界面 S 电位值， V； 0 V为施加的外部电 位值，V。 整个仿真模型的外边界采用无穷远边界条件， 电势值为零。 根据以上数学模型建立仿真模型， 如图 2 所示。 图 2 仿真模型中存在上下 2 个长、宽、高分别 为 745 m、745 m、350 m 的长方体，上部是电导率 为 10–6 S/m 的空气域，下部是大地土壤域[8]，土壤 参数选择常用土壤的电导率 0.01 S/m[9-10]。 在大地土 壤域内有一呈放射状态分布的接地网， 如图 2 所示。 仿真模型中接地网材料为扁钢，其宽为 4 cm，高为 1 cm， 接地网的单个扁钢分支长 14 m， 整体长 24 m。 接地网埋深 0.8 m，材料电导率参数设置为 4.032 ChaoXing 第 5 期 徐行等 接地网对采空区直流电法探测的影响 215 图 2 接地网存在下的探测模型 Fig.2 Detection model in the presence of a grounding grid 106 S/m[11]。在距发射电极右侧水平位置 20 m 处放 置一个 a 半轴 5 m、b 半轴 10 m、c 半轴 5 m 的椭圆 体采空区， 电导率设置为 10–6 S/m， 埋深设置为 10 m。 在土壤域表面放置有半径 1 cm、高 20 cm 的铜制圆 柱体电极，电导率为 5.9107 S/m。本文针对采空区 电法勘探中较为常用的单极–单极探测装置、 单边三 极探测装置、偶极探测装置研究接地网对采空区探 测数据的干扰大小。 图 2 中虚线为采空区探测时的二维测线，发射 电极与接收电极均处在探测的测线上。发射电极向 地下注入激励信号，由处在同一条测线上的接收电 极采集不同位置的响应电压信号，利用采集到的电 压信息反演测线地下的二维地质剖面[13]。 3 Pole-Pole 装置下的干扰分析 Pole-Pole 装置又称为单极–单极装置[14]，在实 际测量中，Pole-Pole 装置只有发射电极 A 与接收电 极 M 两个电极，一般将电极 B、电极 N 分别放置于 大于 20 倍 AM 间距的位置，认为发射参考电极 B 与接收参考电极 N 位于无限远处。探测布置如图 3 所示。 图 3 Pole-Pole 装置探测布置图 Fig.3 Layout of Pole-Pole device detection 在图 3 中，s 表示接地网中心与发射电极 A 的 水平距离。本文分别取 s 值为 0 m、10 m、20 m， 通过电磁场仿真分析接地网处在不同位置时对 M点 电势探测值的影响。在本次分析中，对电极 A 施加 100 V 直流电，然后对接收电极 M 处于测线上不同 位置时的电势值进行测量[15]。为了更好地反演地下 情况，对无接地网的情况下，采空区是否对探测结 果有影响，进行了仿真分析，结果如图 4a 所示。 图 4 Pole-Pole 装置下探测电势值曲线 Fig.4 Potential value curve detected with Pole-Pole device 图 4 中探测位置 0 m 处为发射电极 A 的位置， 整个横轴代表了接收电极 M 距离发射电极 A 的距 离，纵轴为 M 点探测的电势值。对距离发射电极左 右各 100 m 测线上的电势数据进行采集， 每隔 10 cm 记录一次。 原本较小的电势数据不易进行观测，为了更好 地实现电势数据的对比分析，将数据进行局部放大 显示，如图 4a 和图 4b 所示。从图 4 可以看出，接 地网位置不同时， M 点电势值也会出现不同的变化。 尤其是在接地网出现的位置，电势曲线有很大的波 动。在采空区正上方测线上取一点，当没有接地网 存在时探测电势值为 0.47 V，而存在接地网的 3 种 情况下电势分别为 0.50 V、0.55 V、0.48 V，由此可 看出，接地网的存在与否及存在位置对探测值有着 很大的影响。而且对比无接地网无采空区和无接地 网有采空区 2 组曲线，可以看出在采空区存在的位 置处有着明显的电势差。根据野外实际探测情况， ChaoXing 216 煤田地质与勘探 第 47 卷 工程探测中允许探测值与实际值之间的误差最高不 能超过 5[12]。为了更直观地看出各个曲线的误差， 本文以无接地网有采空区的仿真数据为基准值，计 算得到的电势探测误差如图 5 所示。 接地网所处位置 s/m10 m；210 m；320 m 图 5 接地网位于不同位置时电势探测相对误差曲线 Fig.5 Relative errors of potential detection for grounding network in different positions 根据计算结果可知，当接地网位于发射电极 A 下方即 s0 m 处时，误差曲线波动性很大。由于接 地网存在着一定的对称性，所以导致 s0 m 时，在原 点左右误差曲线出现了近似对称性。在此曲线中，两 个正向误差峰值之间对应的探测距离大约为 23 m，而 本文仿真的接地网几何长度为 24 m，从而可以看出 对探测值影响最大的区域即为接地网存在的区域。 从接地网对实际探测影响范围来看，探测位置点位 于发射电极左右两侧 0.5 m 范围之内或者位于左右 两侧 21.5 m 范围之外会使得探测误差小于 5。由 于接收电极与发射电极距离较近时会影响探测数据 的准确性，所以上述 0.5 m 的探测范围在实际工程 探测中没有太大的测量意义，这种情况是可以忽略 不计的。 当 s20 m 时，由于金属接地网对电流场的汇聚 作用使得检测电势的误差在距离激励点较近的一端 出现负向增大的趋势， 而在距离激励点较远的一端由 于接地网上电流对地面电场的补充，抬高了地面电 势， 从而使误差由负向逐渐向正向过渡， 并在地面测 线距激励点 20 m 处出现零点，在地面测线距激励点 31 m 处出现正向误差最大值。此波动段的过零点位 置恰好为接地网中心位置。 在该 s20 m 误差曲线中， 负向误差最大值与正向误差最大值所对应的探测点 距离为 22 m，接地网几何长度为 24 m，从误差曲线 的分布可以大体确定出地下接地网的位置。 从接地网 对实际探测影响范围来看，探测位置点在探测位置 6.3 m 至右 50 m 之外的范围内误差都小于 5。 当 s10 m 时， 此时接地网夹在了采空区与发射 电极中间部位，三者水平距离较近。从图 5 的误差 曲线可以看出，在此种情况下发射电极左侧的负向 误差最大值点与右侧的正向误差最大值所对应的探 测距离仍然与接地网几何长度相一致。正是由于此 种情况下接地网距离发射电极较近，所以对发射电 极附近的电流场产生了影响，使得该曲线呈现出了 与 s0 m 误差曲线类似的趋势。从该种情况的影响 区域来看，探测位置点在发射电极左侧 6 m 至右侧 39 m 范围以外的误差均小于 5。 4 Pole-DiPole 装置下的干扰分析 Pole-DiPole 装置也称为单边三极装置，在野外 工作中若某一供电电极遇到障碍物，探测者通常会 采用单边三极装置模式进行探测。 当接地网存在时， 单边三极探测布置如图 6 所示。图 6 中，电极 A、 M、N 处于同一测线上。电极 A 用于发射激励信号， 电极 M 和 N 用于采集差分电压， 通过电压值反演计 算地下介质分布。s 表示接地网中心位置与发射电 极 A 的水平距离。 图 6 单边三极装置探测布置图 Fig.6 Layout of Pole-DiPole device 在本次单边三极探测法仿真分析中，使接地网 分别处于发射电极 A 下方、距离 A 右侧 10 m、距离 A 右侧 20 m 的位置。使发射电极 A 接 100 V 电势， 无穷远处边界取 0 电势。在接地网位于不同位置处 时探测 MN 之间的电压如图 7 所示。 由于各个曲线之间的差值不是很大，所以图中采 用了一个局部放大， 只显示了纵轴最大为 3.0 V、 横轴 最大为 100 m 的曲线段。在图 7 中横轴代表了图 6 所 示测线，坐标 0 点为发射电极的位置，在本探测装置 模式下 MN 之间取固定值 10 m 为电极距离。对比有、 无采空区的两组曲线，可以看出在采空区存在的位置 即坐标轴 20 m 处检测的电压值出现了较大差异， 说 明采空区的存在对电压数据的影响是非常大的。 s20 m 与 s10 m 两组曲线均在接地网出现的中心位 置出现了波动，而且很大范围内的电压值都与无接地 网时存在较大差异。由于各曲线电压值都很小，为了 更直观地观察几种情况下检测电压的差异性，本文以 无接地网有采空区的仿真数据为基准值，计算得到的 电压探测相对误差曲线如图 8 所示。 ChaoXing 第 5 期 徐行等 接地网对采空区直流电法探测的影响 217 图 7 Pole-DiPole 装置下探测电势值曲线 Fig.7 Potential values detected with Pole-DiPole device 图 8 电压探测相对误差曲线 Fig.8 Relative errors of voltage detection 从图 8 可以看出， 误差曲线图与单极–单极装置 下有些相似， 所呈现的误差也出现了类似单极–单极 情况下误差的波动。根据仿真数据，在此探测装置 下，接地网对探测值影响最大的区域也为接地网正 上方的地面区域。接地网带来的误差波动区间会随 着接地网的位置变化而产生相应的位移，而且也都 呈现出远离接地网误差逐渐减小到 0 的规律。 从接地网对实际探测影响范围来看，当接地网 在发射电极 A 下方时，满足误差的位置分别位于发 射电极左右侧很小的范围内与发射电极右侧 31 m 范围之外，但是离发射电极很近的探测位置点并不 符合实际情况，所以可以忽略这种情况。当接地网 位于 s20 m 位置时， 满足误差的探测位置位于探测 位置坐标点 64 m 之外。当接地网处于 s10 m 位置 时，满足误差的探测位置处于探测位置坐标点大约 发射电极右侧至 55 m 范围之外。 5 DiPole-DiPole 装置下的干扰分析 DiPole-DiPole 装置也就是偶极装置，属于四极 探测法中的一种。DiPole-DiPole 装置采用成对的供 电发射电极 AB 和电位测量电极 MN 构成，同时要求 MN 之间的距离与 AB 之间的距离相等且处在同一条 测线上。在仿真模型中为保证和实际情况的一致性， 将 A 电极电势设为 50 V，将 B 电极电势设为–50 V， 无穷远处取 0 电势。偶极装置探测布置如图 9 所示。 图 9 偶极装置探测布置图 Fig.9 Layout of DiPole-DiPole device detection 在图 9 中， s 代表接地网中心位置与发射电极 B 之间的水平距离。AB 与 MN 取固定 10 m 电极距。 在本文偶极装置探测法仿真分析中，s 分别取–5 m、 10 m、20 m 的接地网位置，其中 s –5 m 代表的是接 地网处在 AB 中间。根据接地网处在不同的位置，绘制 出了不同的探测电压值曲线，如图 10 所示。 图 10 中横轴对应于图 9 的测线。横轴坐标原点 是发射电极 B 所在位置， 发射电极 A 位于 B 左侧 10 m 处。由于本仿真中的检测电压曲线并不关心发射电 极 A 的位置， 所以在图 10 横轴中并未进行标出。 将 图 10 中对较小的电压数据坐标进行了局部放大， 从 而能清晰观察到特定位置处的电压差异。 从图 10 可以看到， 在不同的接地网位置时探测 电压值曲线在远距离时近乎重合在一起，相互之间 的差值很小，但从采空区和接地网所在位置的电压 值差异仍能看出采空区的存在与接地网的存在对探 测值有着明显的影响图 10b。 在采空区的正上方测 线上取一考察点，当无接地网无采空区时探测电压 值为–0.036 V，无接地网有采空区时探测电压值为 –0.027 V，而当接地网分别存在于 AB 中间、B 右侧 ChaoXing 218 煤田地质与勘探 第 47 卷 图 10 DiPole-DiPole 装置下探测电势值曲线 Fig.10 Potential values detected with DiPole-DiPole device 10 m、B 右侧 20 m 时，探测电压值分别为–0.01 V、 –0.019 V、 –0.023 V。 可见， 在此种探测装置模式下， 存在采空区和接地网的情况，对探测值的影响同样 是非常大的。为了更直观地看出各个曲线的误差， 以无接地网有采空区的仿真数据为基准值，所计算 得到的电压探测误差曲线如图 11 所示。 图 11 DiPole-DiPole 装置下电压探测相对误差曲线 Fig.11 Relative errors of voltage detection with DiPole-DiPole device 由图 11 可以看出， 在偶极装置探测法下 s10 m 与 s20 m 两组曲线都是在靠近接地网时误差出现 波动，波动区间会随着接地网位置的变化而产生相 应的移动，探测位置远离接地网时误差绝对值会逐 渐减小。当 s –5 m 时产生了与单发射电极探测装 置不一样的结果，在此种情况下，误差绝对值快速 增加至最大，而且随着探测位置远离接地网误差曲 线却接近平行于横轴，这就使得误差在很大的探测 范围内满足不了小于 5的要求。 因此在接地网存在 于发射电极中间位置时，探测的误差影响范围是非 常广的。 从接地网对实际探测影响范围来看， s10 m 与 s20 m 两种接地网布置位置下的探测误差绝对 值在探测位置点远离接地网时逐渐减小到 5以内。 当 s20 m 时， 探测位置点处于距发射电极 B 右侧大 约 50 m以外都可以认为误差小于 5。 当 s10 m时， 探测位置点处于距发射电极 B 右侧大约 44 m 之外 都可以认为误差符合要求。这说明远离发射电极的 接地网对探测值的影响范围要比位于发射单极中间 时小得多。 如图 12 所示， 两发射电极中间区域电流密度相 对较大，如果接地网在此区域，则对很大的探测范 围内的探测值有非常大的干扰，所以在野外探测中 使用 DiPole-DiPole 装置进行探测时应该避免接地 网处于发射电极中间位置。 图 12 双发射电极下电流线分布图 Fig.12 Current line distribution under dual emitter electrodes 在接地网位于 s10 m 或 s20 m 的位置处，探测 电压误差曲线与单极装置中的探测电压误差曲线形式 相似。但是由于本装置是两发射电极的形式，电极 A 电势为 50 V，电极 B 为–50 V，所以探测误差曲线相 比单极装置的探测误差曲线多一个误差负峰值。 6 结 论 a. 在单极–单极或者单边三极探测装置中，因 为金属接地网对电流有汇聚作用，故而造成了距离 激励点较近的接地网上方地面检测电势值相对减 少，相对误差出现了负向增加。随着探测位置远离 激励点，随之也出现了一个正向的相对误差。在偶 极探测装置中，发射电极有两个，如果接地网处于 发射电极之间时，会对整个探测范围有一个很大的 误差影响，且会影响整个探测区域。这种位置的干 ChaoXing 第 5 期 徐行等 接地网对采空区直流电法探测的影响 219 扰最大且最不稳定。 b. 除了接地网位于偶极探测装置中的 s –5 m 时，误差曲线会近乎平行于横轴。在其他情况下， 探测误差会随着探测点远离激励点而逐渐的减小。 c. 根据仿真结果可以推断出埋地导体的存在 与否及埋地位置对探测精确度的干扰是直接的、显 著的。在实际探测工程中，可以将探测电极放置在 误差较小的区间内，以规避干扰。采集到的受干扰 的探测数据应该采取舍弃或者滤波的形式进行规 避，以求能反演出更为精确的地下图像。 d. 在实际探测中，如果已知接地网位置和接地 网实际尺寸，可以根据上述误差曲线来进行相应的 数据平滑或插值处理，以减少接地网对检测数据带 来的影响。 e. 本文从实际情况出发，分别对有无采空区、 不同探测装置、不同接地网位置下的模型进行了仿 真分析，从而得到了电压分布图和不同装置下误差 波动曲线。本文的研究对在野外实际探测如何规避 接地网干扰有一个理论性指导作用。 参考文献 [1] 李耀华， 李旭. 煤矿采空区的形成及地球物理勘探方法的选择[J]. 资源环境与工程，2014，283332–336. LI Yaohua，LI Xu. ation of coal mine goaf and selection of geophysical exploration s[J]. Resource Environment and Engineering，2014，283332–336. [2] 岳建华， 李志聃. 矿井直流电法勘探中的巷道影响[J]. 煤炭学 报，1999，2419–12. YUE Jianhua，LI Zhidan. Roadway influence in mine direct current exploration[J]. Journal of China Coal Society， 1999，2419–12. [3] 杨伟俊. 超高密度直流电法勘探反演系统在边坡地质勘察中 的应用研究[D]. 北京中国铁道科学研究院，2013. [4] 陈明生. 关于频率电磁测深几个问题的探讨二频率电磁测 深探测深度的几个问题分析[J]. 煤田地质与勘探，2012， 40667–70. CHEN Mingsheng. Discussion on several problems of frequency electromagnetic soundingIIAnalysis of several problems in depth of frequency electromagnetic sounding[J]. Coal Geology Exploration，2012，40667–70. [5] 陈明生. 关于频率电磁测深几个问题的探讨一从可控源音 频大地电磁测深原理看解释中的问题[J]. 煤田地质与勘探， 2012，40563–66. CHEN Mingsheng. Discussion on several problems of frequency electromagnetic soundingIViewing the problems in interpretation from the principle of controllable source audio magnetotelluric sounding[J]. Coal Geology Exploration，2012，40563–66. [6] 倪光正，崔翔，邱捷，等. 工程电磁场原理[M]. 北京高等 教育出版社，2004. [7] 李谦， 文习山. 基于安全性的大型接地网均压优化策略[J]. 高 压电器，2018，546177–183. LI Qian，WEN Xishan.Voltage grading optimization strategy for large grounding grid based on security[J]. High Voltage Appara- tus，2018，546177–183. [8] 李谦，文习山，肖磊石，等. 土壤特性对变电站接地网特 性参数影响的数值分析[J]. 高电压技术，2013，3911 2656–2663. LI Qian，WEN Xishan，XIAO Leishi，et al. Numerical analysis of influence of soil properties on characteristic parameters of substation grounding grid[J]. High Voltage Technology，2013， 39112656–2663. [9] 文刚，齐世举，姜勤波，等. 大地水平分层电导率对架空 线缆 HEMP 响应的影响[J]. 电工技术学报，2016，311 91–95. WEN Gang，QI Shiju，JIANG Qinbo，et al. Influence of horizontal layered conductivity on HEMP response of overhead cables[J]. Transactions of Electrotechnics Society，2016，311 91–95. [10] 王宇， 张焕君， 黄海新. 基于深度学习的图像语义分割算法综 述[J]. 电子技术应用，2019，45623–27. WANG Yu，ZHANG Huanjun，HUANG Haixin. A survey of image semantic segmentation algorithms based on deep learning[J]. Application of Electronic Technique，2019， 45623–27. [11] 林培民. 两种输电线路杆塔接地网模型研究[J]. 机电工程技 术，2017，469119–121. LIN Peimin. Research on two kinds of grounding network in- stallation on transmission tower[J]. Engineering Services and ME Contracting，2017，469119–121. [12] 杨玉波. 地球物理勘探技术在煤矿病害探测中的应用研究[D]. 北京中国地质大学北京，2013. [13] 赵光辉. 高密度电法勘探技术及其应用[J]. 矿产与地质， 20062166–168. ZHAO Guanghui. High-density electrical exploration technology and its application[J]. Mineral Resources and Geology， 20062 166–168. [14] 马炳镇. 起伏地形下地面瞬变电磁法三维正演数值模拟研究[J]. 物探与化探，2018，424777–784. MA Bingzhen. Numerical simulation of 3D forward modeling of ground transient electromagnetic in rugged terrain[J]. Geophysical and Geochemical Exploration，2018，424 777–784. [15] LOKE M H，WILKINSON P B， CHAMBERS J E. Parallel computation of optimized arrays for 2-D electrical imaging sur- veys[J]. Geophysical International Journal，2010，1833 1302–1315. 责任编辑 聂爱兰 ChaoXing