海洋可控源电磁法几类偶极源探测海底高阻薄层的分辨率分析_张继锋.pdf

第 46 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 46 No.3 2018 年 6 月 COAL GEOLOGY anisotropic ation; resolution ratio; forward 海洋可控源电磁法MCSEM是 20 世纪 80 年代 由 C. S. Cox 等[1-2] 提出的一种探测海底高阻油气层 的低频人工源电磁法。进入二十一世纪以来，由于 其应用于海洋油气勘探领域，可降低勘探风险而受 到了广泛的关注，得到了非常快的发展，勘探设备 和方法理论日渐成熟。 在一维模型解析解推导方面 A. D. Chave[3]实现了海洋可控源在各向同性介质中 的 一 维 正 演 ； Y. S. Kwon 等 [4]通 过 分 离 横 电 Transeverse Electric, 简称 TE和横磁Transeverse Magnetic, 简称 TM模式解决了一维各向异性层的 ChaoXing 140 煤田地质与勘探 第 46 卷 正演问题；Z. H. Xiong[5]使用了矢量势来求解分层 各向异性介质中的电磁场；M. E. Everett[6]推导了海 底半空间各向异性介质地层模型的解析解；L. O. Lseth 等[7]使用散射矩阵公式求解了任意各向异性 分层介质的正演问题；J. Hunziker 等[8]利用格林函 数推导了海底一维各向异性层状模型的解析解，并 编写了可以计算任意位置电磁场值的程序。一维正 演逐渐成熟的过程中， 三维正演也逐渐的得到发展， 殷长春等[9]利用交错网格有限差分技术三维正演计 算了任意各向异性对海洋电磁场的影响规律；韩波 等[10]利用了基于线性系统直接求解技术直接求解离 散线性系统的三维正演；李勇等[11]利用广义变分原 理和利用矢量有限元求解变分问题的方法三维正演 了海洋电磁法的任意各向异性。正演方法的日渐成 熟， 人们对海底各影响因素对电磁场影响规律的了解 也逐渐加深，A. D. Chave[12]计算了各向同性地层不 同方向偶极子源的电磁场分布；刘云鹤等[13]研究了 海底发射源的倾斜摆动对电磁场正演结果的影响； 董 兴朋[14]计算了地下储集层厚度和电阻率对海洋电磁 场的影响规律；罗鸣等[15]讨论了一维各向异性的覆 盖层和各向异性的高阻层对海洋电磁场的响应特征。 不同偶极源、不同电磁场分量对海底高阻层的分 辨率不同，如何在各向异性地层中更好地分辨高阻油 气层，需要进行合理的选择。本文作者建立了海底各 向异性地层模型，采用一维解析解对各偶极源的电磁 响应进行模拟，分析其振幅、相位归一化曲线，以响 应幅值的绝对值和相对最大异常峰值为标准，对不同 偶极源探测高阻层的分辨率进行了比较，结合实际观 测条件，给出偶极源及其观测分量的最佳选择方案。 1 海底一维各向异性介质正演理论 根据 J. Hunziker 等[8]使用的格林函数张量替换 空间–拉普拉斯域的麦克斯韦方程组，可写为 （） （）（）（） ˆ ,, ˆ ,,, me kmpmps ee krrsks GX X s X s GX X sXXηδ ′-∈∂ ′′ -- 1 （） （）（） ˆ ,, ˆ ,,,0 ee GX X s jnrn rq me X s GX X s jppq ζ ′∈∂ ′ 2 （） （）（） ˆ ,, ˆ ,,,0 mm GX X s kmpmps em X s GX X s krrs η ′-∈∂ ′ 3 （） （）（）（） ˆ ,, ˆ ,,, em GX X s jnrn rq mm X s GX X sXX jppqjq ζδ ′∈∂ ′′ -- 4 式中 所有的下标{k,m,p,j,r,s}均是{1,2,3}中的任一 个数对应直角坐标系下的{x,y,z}。 格林函数 ˆ G的第一个 上标表示场的电磁性质，第二个上标表示源的电磁性 质，第一个下标表示场的分量，第二个下标表示源的 方向，且 X，X为源点和场点的坐标。η 水平方向有 sησε， 垂直方向有 vvv sησε， 其中 σ、 σv 分别表示水平和垂直方向的电导率；ε、εv分别表示水 平和垂直方向的介电常数；s 为拉普拉斯变换变量， i2πsf；ζ 的水平和垂直方向有 ζsμ、ζvsμv，其 中 μ、μv 分别为水平和垂直方向的磁导率。 根据电磁场互易原理可得到 （）（） ˆˆ ,,,, eeee rssr GX XsGXX s′ 5 （）（） ˆˆ ,,,, emme rssr GX X sGXX s′′ - 6 根据电磁场二元性理论可得到 （）（） ˆˆ ,, ,,,, ,, mmee pqkrijpqkrij GX X sGX X sηζζη′′ --- 7 （）（） ˆˆ ,, ,,,, ,, meem pqkrijpqkrij GX X sGX X sηζζη′′ --- 8 由此可得 6 种源产生的某种场和与这种场方向 性质相同的源产生的 6 种场结果相同例如 6 种源产 生的 Hy场分布与 HMD-y 源Horizontal Magnetic Dipole, 简称 HMD产生的 6 种场的分布相同。因 完全相同的两种方法其对目标层的分辨率应完全相 同，下文只选其中一种做对比。 由于对于 VEDVertical Electric Dipole, 简称 VED源为纯 TM 模式[16]，而纯 TM 模式 Hz为零， 所以对于 VED 源测量 Hz没有意义。同样， VMDVertical Magnetic Dipole, 简称 VMD源测量 Ez也没有意义，下文将不讨论这两种方式。 再由水平波数域中的麦克斯韦方程组 （ ） 333 i ve EJk H λβλβ η --∈ 9 （ ） 333 i vm HJkE λββ ζ -∈ 10 3333 i e EJHk H ααα ββαλλ η -∈∂-∈ 11 3333 i m HJEk E βββ ααβλλ ζ --∈∂∈ 12 式中 下标 3 表示垂直方向，α、β 表示水平方向， 对式9式124 个方程整理消去水平分量， 只留下 垂直分量，得到一个关于电场垂直分量的表达式。 （） （ ） （） 2 3 333 3333 ii ve eem EJ k JJk J αααβαβ ηηζ η ∂ ∂ -Γ ∂-∂-∈ 13 式中 （ ） （） 1 2 2222 12 , v kkη ηκγκΓ 。 为了表示一般性，设源为点源，则有 { }（ ）（ ）{} （） 33 ˆˆ ,, emems kkkk JJIsIsxxδ- 14 因而对应的格林函数是修正的 Helmholtz 方程 的解，方程为 （）（） 2 3 333 s Gxxδ∂ ∂ -Γ -- 15 其解为 ChaoXing 第 3 期 张继锋等 海洋可控源电磁法几类偶极源探测海底高阻薄层的分辨率分析 141 （） （） 33 exp 2 s h G xx -Γ - Γ 16 则由式13、式14和式16可以得到电场垂直 分量的表达式为 （） （ ） TM3 3333 e s v J EXG xx η -- 17 式中 系数为 （ ） （） （ ） （） （ ） TM 333 2 33 2 ˆ sgni ˆˆ i se v em v v Xxxk J Jk J αα αβαβ η ηκη η η Γ - ∈ 18 至此，垂直电场分量已经得到。通过二元性原 理直接替换即可得到垂直磁场 3 H 。 把水平波数域麦克斯韦方程组式9式12进行 整理消去其中的水平磁场分量，则可得到电场水平分 量Eα 由垂直电场和垂直磁场表达的方程，如下 （ ） （） （ ） （） 333 2 333 2 i i i vee vm k Ek JEJ k HJ α αββ β αβ η ηκ ζ κ ■■ -∂ ■■ ■■ ∈ 19 从式19中可以看出水平电场分量是有垂直电 场和垂直磁场相加得到的， 其意味着 TM 模式和 TE 模式是彼此完全分离的，因为 3 E 是纯 TM 模式下的 场， 3 H 是纯 TE 模式得到的。根据式17和式18 得到的垂直电场结果，以及通过二元性原理得到的 垂直磁场的结果即可把式19写为 ETMETE EXGXG ααα 20 其中 （） （） （ ）22 33 exp , 2 vs h G xxζ ζκγ -Γ -Γ Γ 。 且式20中两个系数为 （） （ ） （） 2 333 ETM 2 333 2 ˆ ˆisgn ii ˆ iisgn es e v ms kJxx k kJ X kkJxx α αββ α αλβλβ ηκ η κ Γ- Γ ∈Γ- （） （ ） 2 ETE 2 333 33 2 ˆˆ ii ˆ iisgn ˆ i ee ms m v kk JJ X k kJxx k J αββα α αλλββ αββ κ ζ κ ζ κ ζ - ∈Γ- ∈ 至此，空间中电磁场的各分量全部求得。 2 不同偶极源的分辨率分析 2.1 海底一维各向异性模型的建立 在海洋可控源电磁法勘探中，海底地层的各向异 性性质会对海洋电磁场产生不同程度的影响[9-10,15]， 在 进行深海探测时，通常情况下海水层、空气层以及 高阻油气层可视为各向同性介质，但一般情况下海 底地层围岩会呈现各向异性性质，且由于海底沉积 作用对海底岩层的压实作用，通常海底各向异性地 层的垂直方向电导率会比水平方向电导率低。建立 深海地层各向异性模型如图 1 所示，模型分为无高 阻层的背景模型和有高阻层的异常模型 2 个。 其中， 2 个模型上半空间均为完全绝缘的空气层各向同 性， σ0 S/m， 深水海水层厚度为 1 km， 电导率 σ3 S/m 为各向同性，海底各向异性层水平方向电导率 σh1 S/m，垂直方向电导率 σv0.2 S/m。在背景模 型中海底地层全为半空间的各向异性层，而在含有 高阻层的模型中， 位于海底深度为 1 km 处有一层高 阻层，厚度为 300 m，电阻率为 σ 0.01 S/m 为各向 同性地层。发射源位于海面下 955 m 处 0 m，0 m， 955 m，发射频率为 1 Hz。接收测线位于海底，沿 X 方向布设， 长度为 50 km –25 kmX 25 km， 0 m， 955 m。 图 1 海洋一维各向异性模型示意图 Fig.1 1D anisotropy model 2.2 垂直偶极源的分辨率分析 为比较电磁场各分量对地下高阻层的分辨率， 作如图2所示垂直偶极源各场分量的归一化振幅异 常场振幅与背景场振幅的比值[17]曲线图。 图中虚线 代表电性场，带标记实线代表磁性场。由于 VMD 源没有 Ez场、VED 源没有 Hz场，则在图 2 中不绘 制这 2 种曲线。 从图 2a 可得，VMD 源产生的电磁场各分量对 地下高阻层的分辨率较小。其各分量的归一化幅值 曲线的峰值很小，最大不超过 3，且只在偏移距较 小的范围内有异常响应。说明地下有无高阻层对 VMD 源产生的电磁场影响很小。所以 VMD 源不适 合于勘探高阻层。根据互易性定理，其余类型的偶 极源产生的 Hz场也不适用于勘探高阻层。 ChaoXing 142 煤田地质与勘探 第 46 卷 图 2 VED 与 VMD 源的各场强的归一化振幅曲线 Fig.2 Normalized magnitude versus offset curves for VED and VMD sources 从图 2b 中可得，VED 源产生的电磁场各分量 对地下高阻层的分辨率很高。 由于 VED 源产生的电 磁场不包含空气波[18]，因此 VED 源产生的电磁场 在偏移距变大的过程中，携带高阻层信息的高阻层 导波不会被空气波掩盖，则其各分量的归一化幅值 的异常响应会随着偏移距的增大而持续增大。则理 论上 VED 源最适用于勘探高阻层。但实际工作中， 垂直的反射源和接收器在海底测量时很难保证完全 垂直，且由于垂直场相对于水平场场值要小几个数 量级， 所以只要源或者接收器倾斜一个很小的角度， 就会对测量结果产生很大影响[13,18]，很难应用于实 际工作中。根据互易性定理，其余类型的偶极源产 生的 Ez场有相应情况。 2.3 水平偶极源的分辨率分析 图 3 为 x、y 两个方向的水平偶极源的电磁场 水平分量在海底平面上的等值线图。由于地下高阻 层只改变场分量的场强大小， 不改变场的分布规律， 则本文只作背景模型的平面等值线图。从图中可以 看出，由于源与场的耦合关系，水平方向的电性源 产生的与源方向垂直的水平电场和与源方向平行的 水平磁场如HED-x 产生的 Ey和 Hx在测线位置 –25 kmX 25 km， 0 km， 1 km的场强为接近于零， 从而无法观测，且水平方向的磁性源产生的与源方 向平行的水平电场和与源方向垂直的水平磁场如 HMD-x 产生的 Ex和 Hy同样在测线位置无法观测。 因此如果选取这几种装置进行测线测量时，无法测 得场值以及进行异常评定。则当测线沿 X 方向布设 时，这几种装置不能应用于实际工作的测量。因此 下文不讨论这些装置的归一化振幅曲线和归一化相 位曲线特征。 ChaoXing 第 3 期 张继锋等 海洋可控源电磁法几类偶极源探测海底高阻薄层的分辨率分析 143 图 3 水平电性和磁性偶极子源产生的水平电场和磁场在海底分布的等值线图 Fig.3 Contours of horizontal electric field and magnetic field generated by horizontal electrical and magnetic dipole sources in seabed 由互易性原理可得，HED-xHorizontal Electric Dipole, 简称 HED产生的 Hy场和 HMD-y 产生的 Ex 场相同， 以及 HED-y 产生的 Hx场和 HMD-x 产生的 Ey场相同， 故只需讨论相同 2 种装置中的一种装置， 另一种装置会有完全相同的结论，无需再讨论。本 文选取电性源的磁场进行讨论比较。 图 4 为各水平偶极装置的归一化振幅曲线和归 一化相位曲线异常场相位与背景场相位之差。 从振幅响应图 4a可以得到，HED-x 源产生的 Ex场和 HMD-y 源产生的 Hy场的归一化振幅曲线的 峰值最大，因而对其对地下高阻层的分辨率最高。 且这两种装置在偏移距 520 km 内均有较大异常响 应。观测范围较广。另外，HED-x 源的 Hy场归一化 曲线的幅值也较大，所以无论选取 HED-x 源还是 HMD-y 源均可通过测量 Ex和 Hy两个方向的场分量 来评定地下高阻层。 从相位角度图 4b可以得到，HMD-y 源的 Ex 场和 Hy场的分辨率要更高， 这两种装置的归一化相 图 4 水平电偶源和水平磁偶极源电磁场水平分量归一化振幅曲线和归一化相位曲线 Fig.4 Normalized magnitude and phase curves of electromagnetic fields for horizontal electric dipole and magnetic dipole sources ChaoXing 144 煤田地质与勘探 第 46 卷 位曲线在偏移距 525 km 内异常响应相较于其他装 置更大。其中 HMD-y 源的 Hy场的响应最明显，相 位差可达到 360。此外，HED-x 的 Ex场和 HED-y 的 Ey场也有较为明显的相位异常响应， 相位差可达 到 180。 所以 HMD-y 源的 Ex场和 Hy场的相位响应 对异常显示更加明显， 且资料解释过程中 Hy场可作 为主要判断依据，Ex为辅助判断依据。 3 结 论 a. 垂直电偶极子VED源的各场的归一化振幅 曲线对异常的反应最明显， 对异常的反应能力最强。 但考虑到实际工作中仪器和噪声水平，该方法的实 用性受到限制。 b. 对于水平偶极源，如果测线位于 X 方向，则 HMD-y 源产生的 Hy场和 Ex场的振幅和相位响应都 较其他水平源场更明显，分辨率更高。 c. 垂直磁偶极VMD源的各电磁场分量归一 化幅值小，对地下高阻层的分辨率小，不易用于海 底高阻油气层探测。 d. 本次从一维各向异性介质模型的正演响应 出发，理论上分析了各偶极源对海底高阻油气层探 测的分辨率，对场源和观测参数的选择有一定的指 导意义，实际工作中还需要考虑多种因素进行分析 选择。 参考文献 [1] COX C S. 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