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海洋矿物的物理及水力学特性研究 ① 邹伟生, 曹鸿灿, 刘瑞仙 （湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙 ４１００８２） 摘 要 按照国家及相关行业规程对来自太平洋 Ｃ⁃Ｃ 区我国矿区的海洋矿物 天然大洋多金属结核的主要物理特性进行了测 定；通过天然结核的沉降试验和浮游速度试验，得到了结核沉降速度和浮游速度的计算方法，分析了颗粒群浓度对颗粒群与单颗粒 浮游速度比值和拖曳力系数比值的影响。 关键词 海洋矿物； 大洋多金属结核； 物理特性； 水力学特性； 拖曳力系数 中图分类号 ＴＵ４５８文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１７．０６．００５ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１７）０６－００２１－０５ Pｈｙsｉcａｌ ａｎｄ Ｈｙｄｒａｕｌｉc Pｒｏpｅｒtｉｅs ｏf Ｏcｅａｎ Ｍｉｎｅｒａｌs ＺＯＵ Ｗｅｉ⁃ｓｈｅｎｇ， ＣＡＯ Ｈｏｎｇ⁃ｃａｎ， ＬＩＵ Ｒｕｉ⁃ｘｉａｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂstｒａct Ｋｅｙ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｐｏｌｙｍｅｔａｌｌｉｃ ｎｏｄｕｌｅｓ ｆｒｏｍ ｄｅｅｐ ｓｅａ ｏｆ Ｃｌａｒｉｏｎ Ｃｌｉｐｐｅｒｔｏｎ Ｚｏｎｅ （ＣＣＺ） ｉｎ Ｐａｃｉｆｉｃ Ｏｃｅａｎ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｅｓｔｓ ｏｎ ｓｅｔｔｌｉｎｇ ａｎｄ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｎｏｄｕｌｅｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈａｔ， ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｎｏｄｕｌｅ ｓｅｔｔｌｉｎｇ ａｎｄ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｔｏ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｇｒａｎｕｌｅ ｇｒｏｕｐ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｒａｔｉｏ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙ wｏｒｄs ｏｃｅａｎ ｍｉｎｅｒａｌｓ； ｏｃｅａｎ ｐｏｌｙｍｅｔａｌｌｉｃ ｎｏｄｕｌｅｓ； ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ； ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ； ｄｒａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ 海洋矿物的物理及水力学特性是海洋矿物资源开 采扬矿系统设计和扬矿特性计算的基础。 在竖直管道 粗颗粒固液两相浆体的输送中，由于颗粒的沉降使扬 矿管道中颗粒的上升速度小于水流的上升速度而产生 速度差，即存在所谓滑移速度［１－２］。 颗粒在静水中的 沉降速度是竖直管道固液两相上升流中颗粒滑移速度 的极限情况，颗粒在竖直管道上升流中浮游速度则是 颗粒滑移速度的另一种表现形式，Ｓｏｂｏｔａ 教授用同位 素 Ｂｒ 作为示踪剂放置在结核中进行结核滑移速度的 测量［３］，结果表明颗粒滑移速度、沉降速度和浮游速 度基本相当。 本文主要从多金属结核的沉降试验和浮 游速度试验来研究其水力学特性。 １ 大洋多金属结核主要物理特性测定 １.１ 密 度 多金属结核密度采用结核干密度和结核湿密度两 种方式来描述［４］。 密度测定严格按照土木试验规 程的规定进行，对粒径－５ ｍｍ 物料，采用密度瓶法测 定其密度；对于不规则颗粒，采用蜡封法测定其密度。 大洋多金属结核干密度包括大洋多金属结核颗粒状干 密度和结核粉状密度。 大洋多金属结核颗粒状干密度 是指自然干燥或在 １０５ ℃下干燥至恒重的干结核颗粒 之质量与包含孔隙在内的体积之比；结核粉状密度是 指自然干燥或在 １０５ ℃下干燥的结核磨成－０．０７４ ｍｍ 粉状时的密度；结核颗粒湿密度是指结核含自然湿 度之水的单颗粒结核且空穴充满水时的质量与其体 积之比。 测定中发现结核干密度与结核颗粒的大小 没有关系，但结核颗粒湿密度与结核大小相关。 表 １ 为“海洋四号”科考船采集的太平洋 Ｃ⁃Ｃ 区我国矿区 多金属结核干密度的实测值，表 ２ 为我国矿区多金 属结核湿密度的实测值。 从表中可以看出，天然结核 的湿密度与结核颗粒大小有一定关联，这样使得结核 在采集和提升过程中表现的运动与动力学特性更加 复杂。 ①收稿日期 ２０１７－０６－１３ 基金项目 国家自然科学基金（５１０７９０５４） 作者简介 邹伟生（１９６５－），男，湖南浏阳人，教授，主要研究方向为海洋采矿、扬矿及浆体管道输送。 第 ３７ 卷第 ６ 期 ２０１７ 年 １２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭIＮIＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡLLＵRＧIＣＡL ＥＮＧIＮＥＥRIＮＧ Ｖｏｌ．３７ №６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１７ ChaoXing 表 １ 多金属结核密度测定结果 颗粒状干密度／ （ｋｇｍ －３ ）粉状结核密度／ （ｋｇｍ －３ ） １ ６７０２ ７５０ 表 ２ 不同粒径结核湿密度测定结果 结核 形状 几何尺寸 ／ （ｃｍ ｃｍ ｃｍ） 湿密度 ／ （ｋｇｍ －３ ） 平均湿密度 ／ （ｋｇｍ －３ ） 椭球状７．０ ５．０ ２．５１ ８９５ 椭球状５．０ ４．０ ３．５１ ８６９ 扁球状４．７ ３．５ ２．０１ ９５５ 似球状２．８ ２．５ ２．２２ ０６０ １ ９８５ 似球状１．５ １．２ １．４１ ９６７ 不规则５．５ ４．５ ３．０１ ８６５ 不规则３．０ ２．０ １．５２ ０６４ 不规则１．６ １．２ １．０２ ２０７ １.２ 孔隙率 多金属结核孔隙率由测得的粉状结核的密度颗粒 状结核的湿密度计算而得，其计算公式为 ｅ ＝ ρｓ － ρ ρｓ － ρ ｗ １００％ （１） 式中 ｅ 为孔隙率，％；ρｓ为粉状结核密度，ｋｇ／ ｍ３；ρ为颗 粒状结核湿密度，ｋｇ／ ｍ３； ρｗ为水密度，ｋｇ／ ｍ３。 通过计 算，平均孔隙率为 ４３．７１％。 １.３ 粒级组成 海底天然多金属结核颗粒的大小即粒级组成是海 底采矿车集矿装置和破碎装置设计的主要依据之一， 按照矿物筛分分级要求，对 Ｃ⁃Ｃ 区我国矿区的多金属 结核进行了原矿样粒级组成分析，结果如表 ３ 所示。 为了进行 Ｃ⁃Ｃ 不同矿区天然结核粒级组成对比，表中 亦列出了国际海洋金属联合组织（ＩＯＭ）在Ｃ⁃Ｃ 区的矿 区矿样试验数据。 表 ３ Ｃ-Ｃ 区矿区多金属结核原样粒级组成 矿区粒径／ ｍｍ产率／ ％破碎后产率／ ％ ６０～８０１３．０ ５０～６０２７．８ ４０～５０７．２ ３２～４０２８．０２０．４ 我国矿区 ２５～３２１３．３２０．６ １５～２５７．０３７．６ １０～１５２．５１０．５ ５～１０１．２４．９ ０～５０６．０ ８０～１００１．２５ ６０～８０２．９０ ５０～６０４．２８ ４０～５０１．７１ ＩＯＭ 矿区 ３０～４０１０．５９ ２５～３０３１．００ ２０～２５２０．２２ １５～２０１２．４８ １０～１５１２．３５ ０～１０３．２２ 从表 ３ 可以看出，ＩＯＭ 矿区结核矿石的粒级组成 范围比我国矿区结核矿石的粒级组成范围要宽，根据 两者的粒级组成计算，ＩＯＭ 矿区结核的丰度要大于我 国矿区结核的丰度。 表中列出的破碎后产率是指我国 矿区天然结核矿样通过我国自主研制的集矿机破碎后 的测量结果，该结果说明天然结核是一种易于破碎的 矿石。 １.４ 抗压强度 用 ＷＰＭ（１ ｔ）压力机进行不同粒径结核的抗压强 度试验。 试验时将不同粒径结核依次置于压力机承压 板中心，并保持承压板与结核受压面平行，开动马达以 ０．１ ｍｍ／ ｓ 的速度试压荷载直到结核破碎为止，对不同 大小颗粒结核进行抗压强度试验，测得的结核抗压强 度为 ３４６～２ ２８６ ｋＰａ，且结核的抗压强度随结核颗粒质 量增加而减小。 １.５ 显微硬度 用 ＭＰＶ－２ 型自动硬度测定仪对 ５ 种不同粒径的 结核进行了显微硬度测定。 每种结核重复测定 １０ 次 并计算其硬度平均值，结果见表 ４。 从表 ４ 可以看出 结核显微硬度变化范围较大，在 １ ６９０～１３ ６００ ｋＰａ 之 间。 经过比较，结核显微硬度只有铁矿石显微硬度的 １／１６ 左右，因此结核矿浆是一种磨蚀性较小的浆体。 可以预估，大洋多金属结核对提升泵和提升管道的磨 蚀会大大低于陆地长输管道铁矿石浆体对输送泵和输 送管道的磨蚀。 表 ４ 结核显微硬度测定结果 试件号 结核 现状 几何尺寸 ／ （ｃｍ ｃｍ ｃｍ） 结核质量 ／ ｇ 显微硬度值 ／ ｋＰａ １椭球状６．３ ５．０ ３．５６６．８１３ ６００ ２不规则５．０ ３．５ ３．０４５．０８ ８４０ ３椭球状４．５ ４．５ １．０３３．０１ ６９０ ４扁平状４．２ ２．５ １．２１７．４２ １９０ ５不规则２．０ １．５ １．２４．８４ ５３０ １.６ 颗粒形状及表面粗糙度 多金属结核的形状和表面粗糙度比较复杂，且个 体差异很大，结核经过漫长的生长过程长成的形状各 异，根据本次样品分析，颗粒形状以不规则、扁形、长条 形、似球形和椭球形为多。 结核表面粗糙度可分为光 滑型、光滑⁃粗糙型和粗糙型，样品按 ３ 种类型的比例 数分别为光滑型占 ９．８％，光滑⁃粗糙型占 ５８．８％，粗 糙型占 ３１．４％。 ２ 大洋多金属结核水力学特性 结核颗粒静水沉降速度是表征结核颗粒密度、粒 径、形态及表面粗糙度的水力学特性综合参数，也是结 ２２矿 冶 工 程第 ３７ 卷 ChaoXing 核管道提升参数计算的重要基础数据［５］。 颗粒在静 水中的沉降速度亦是竖直管道固液两相上升流中颗粒 滑移速度的极限情况。 ２.１ 结核颗粒在静水中的沉降受力 将单个固体颗粒轻轻放入断面积很大的装满水的 容器中，在阻力与有效重力达到平衡时，颗粒将以匀速 沉降，这一速度称作最终沉降速度，简称沉降速度。 如 果没有边界影响，即是自由沉降速度。 球形颗粒在水中沉降时的有效重力为 Ｆｗ＝ π ６ ｄ３ｇ（ρｓ － ρ ｗ） （２） 式中 Ｆｗ为颗粒水中有效重力；ｄ 为颗粒直径；ρｓ和 ρｗ 分别为颗粒与水的密度。 颗粒所受的阻力为 Ｆｓ ＝ Ｃ Ｄ πｄ２ ４ ρｗ Ｗｔ２ ２ （３） 式中 Ｗｔ为颗粒沉降速度；ＣＤ为阻力系数。 当有效重力与阻力相等时，可得 Ｗｔ计算公式为 Ｗｔ＝ ４ ３ ｇｄ（ρ ｓ － ρ ｗ） ＣＤρｗ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ １ ２ （４） 式（４）中除 Ｗｔ和 ＣＤ外，其它都是已知数，Ｗｔ可 通过试验测得，从而可计算出相应的 ＣＤ；相反，已知 ＣＤ则可计算出 Ｗｔ。 因此颗粒静水沉降受力主要是研 究不同固体颗粒阻力系数 ＣＤ的变化规律。 ２.２ 结核颗粒在静水中的沉降阻力系数 结核颗粒沉降速度试验在高 ３ ｍ、直径 ５００ ｍｍ 的 圆柱形有机玻璃水槽中进行。 为确保测量精度，试验 中对同一结核颗粒进行多次重复试验取平均值。 试验 中观察到，天然多金属结核在静水中的沉降存在漂移 现象，在沉降过程中结核的运动状态不稳定，往往出现 翻转、打滚、左右摇晃等现象。 同时，块状和扁平状结 核的最大投影面的法线方向总是与下沉方向一致，这 样使得颗粒沉降阻力系数最大，即块状颗粒在沉降过 程中表现出具有最大阻力以减小下沉的趋势。 通过计 算以颗粒沉降速度定义的颗粒雷诺数发现，试验中所 有颗粒的雷诺数均在 １ ０００～２００ ０００ 之间，相当于球 形颗粒沉降阻力系数 ＣＤ与颗粒雷诺数 Ｒｅ 关系曲线的 Ｃ 区，在该区表面阻力很小，形状阻力起主要作用，阻 力系数 ＣＤ几乎不取决于颗粒雷诺数 Ｒｅ 而为一常数， 并等于 ０．４０～０．４３。 由于天然多金属结核形态各异， 其阻力系数与形状系数紧密相关。 为此试验中亦测量 了结核颗粒特征尺寸（长轴、中轴、短轴）；颗粒形状系 数 Ｓｆ计算式为 Ｓｆ＝ ｃ ａｂ （５） 式中 ａ 为颗粒 ３ 个垂直方向的最长轴；ｂ 为颗粒中轴； ｃ 为最短轴。 通常取 ｃ 轴平行于流动方向，因为在 Ｓｔｏｃｋｓ 定律区外，颗粒沉降时其最大投影面积垂直于 沉降方向，ｃ 轴总是三个轴中最短的。 试验观察也证 实了这一点。 式（５）为广泛应用的形状系数表达式。 阻力系数 ＣＤ与颗粒形状系数 Ｓｆ的关系如图 １ 所示。 Sf 2 1 0.51.02.0 CD ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○○○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 图 １ 颗粒阻力系数 CD与形状系数 Sf的关系 图 １ 中 ＣＤ⁃Ｓｆ在双对数座标中呈直线关系，可表 达为 ＣＤ＝ ０．５９Ｓｆ －１．６３ （６） 将 ＣＤ代入式（３），可得 Ｗｔ＝ １．５０３Ｓｆ０．８１５ｇｄ ρｓ － ρ ｗ ρｗ ■ ■ ■ ■ ■ ■ １ ２ （７） 通过测量结核颗粒特征尺寸和密度后，可通过 式（７）直接计算结核在静水中的沉降速度。 以上结果 与文献［２］试验研究结果相吻合。 ３ 大洋多金属结核颗粒上升运动拖曳 力研究 在海洋采矿扬矿的结核浆体流中，结核以颗粒群 的形式在流体中向上运动，提升浓度的大小直接影响 颗粒群的稀密程度。 颗粒群的运动和单颗粒的运动既 有区别又有密切联系。 为研究颗粒群的运动特性，分 析颗粒群和单颗粒在上升流中的拖曳力系数，设计了 专门试验装置进行颗粒群和单颗粒悬浮试验，以研究 它们的运动情况和拖曳力系数。 颗粒悬浮速度试验在垂直扬矿试验系统中进行， 试验装置如图 ２ 所示。 在提升管道中串接长 ８ ｍ、内 径 １００ ｍｍ，上、下端各带筛网的透明管，试验前先将结 核颗粒置于下端筛网之上。 试验中，调节扬矿泵转速， 使结核在一定流段高度内悬浮，基本呈均匀分布，这时 测量的水流速度即为结核颗粒的悬浮速度，因此颗粒 在竖直管道上升流中浮游速度则是颗粒滑移速度的另 一种表现形式。 表 ５、表 ６ 分别为结核单颗粒、颗粒群悬浮速度试 验结果。 从表中可以看出，颗粒群悬浮速度随固体颗 粒粒径增大而增大，随颗粒浓度增大而减小，其上限为 单颗粒悬浮速度。从表中也可以看出，单颗粒悬浮速 ３２第 ６ 期邹伟生等 海洋矿物的物理及水力学特性研究 ChaoXing 图 ２ 结核颗粒上升运动拖曳力试验 表 ５ 结核单颗粒悬浮速度 试验 类别 颗粒粒径 ／ ｍｍ 悬浮速度 ／ （ｍｓ －１ ） 沉降速度 ／ （ｍｓ －１ ） 速度比 ５０．４３００．３８４１．１２ 模拟结核１５０．７０５０．６４７１．０９ ２５０．８６５０．８２４１．０５ 天然结核 １８０．４９０．４５１．０９ ２８０．５６０．４８１．１７ 表 ６ 结核颗粒群悬浮速度 试验类别浓度／ ％悬浮速度／ （ｍｓ －１ ）速度比 模拟结核 ｄ＝１５ ｍｍ ４４．２０．３７０．５２５ ３１．５０．４２０．５９６ １８．３０．４８０．６８１ １３．７０．５５０．７８０ １１．３０．５６０．７９４ ８．９０．５９０．８３７ ３．７０．６６０．９３６ 模拟结核 ｄ＝２５ ｍｍ ３７．００．４７０．５４３ ２８．２０．５００．５７８ ２１．１０．５８０．６７１ １７．８０．５９０．６８２ ５．７０．７４０．８５５ ４．８０．７６０．８７９ ３．３０．８００．９２５ 天然结核 ｄ＝１８ ｍｍ ２６．４０．３２０．６５３ ２３．６０．３３０．６７３ １７．１０．３５０．７１４ １３．３０．４００．８１６ １０．１０．４１０．８３７ 天然结核 ｄ＝２８ ｍｍ １９．６０．３７０．６６１ １２．２０．４１０．７３２ １０．２０．４４０．７８６ ６．９０．４７０．８３９ ５．２０．４９０．８７５ 度比静水沉降速度稍大，前者约为后者的 １．１ 倍。 表 中还给出了结核颗粒群与单颗粒悬浮速度比。 根据上述试验结果，主要考虑颗粒群浓度对悬浮 速度的影响，以颗粒群体积浓度 Ｃｖ为横坐标，颗粒群 悬浮速度 Ｖｆｇ与单颗粒悬浮速度 Ｖｆ的比值为纵坐标， 可得关系曲线如图 ３ 所示，并可得其拟合关系式为 Ｖｆｇ Ｖｆ ＝ ｅ－（２．６５Ｃ ｖ－３．３２Ｃｖ２．２） （８） 体积浓度/ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 10020304050 浮游速度比 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ 模拟结核, d 15 mm 模拟结核, d 25 mm 天然结核, d 18 mm 天然结核, d 28 mm 图 ３ 悬浮速度比与颗粒群体积浓度的关系 根据单颗粒悬浮速度 Ｖｆ与单颗粒沉降速度 Ｗｔ之 间的关系，颗粒群悬浮速度可通过单颗粒沉降速度来 计算 Ｖｆｇ＝ ｋＷｔｅ －（２．６５Ｃｖ－３．３２Ｃｖ２．２） （９） 式中 ｋ 为单颗粒悬浮速度与沉降速度比，对于结核， ｋ＝１．１０４。 颗粒在静水中沉降，在颗粒受到的向上阻力与有 效重力达到平衡时，颗粒以匀速沉降；而当颗粒在一定 速度的上升水流中悬浮时，颗粒受到向上水流“挟带 力”，即拖曳力，与有效重力达到平衡。 在管道提升 中，人们更关心的是悬浮速度与颗粒运动拖曳力，只有 上升水流作用于颗粒上的力大于颗粒浮游时的拖曳 力，颗粒才会随上升水流向上运动，因此研究颗粒所受 拖曳力具有重要意义。 单颗粒悬浮所受拖曳力与有效重力平衡，即有 π ６ ｄ３ｇ（ρｓ － ρ ｗ） ＝ Ｃ′Ｄ πρｗｄ２ ４ Ｖ ｆ ２ ２ Ｃ′ Ｄ ＝ ４ｇｄ ３Ｖｆ２ ρｓ － ρ ｗ ρｗ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （１０） 式中 Ｃ′ Ｄ为单颗粒拖曳力系数。 颗粒群的拖曳力系数 Ｃ′ Ｄｇ为 Ｃ′ Ｄｇ ＝ ４ｇｄ ３Ｖｆｇ２ ρｓ － ρ ｆ ρｆ （１１） 颗粒群的拖曳力系数 Ｃ′ Ｄｇ与单颗粒拖曳力系数 Ｃ′Ｄ 之比 Ｃ′ Ｄｇ Ｃ′ Ｄ ＝ Ｖｆ２ Ｖｆｇ２ ＝ ｅ ２（２．６５Ｃｖ－３．３２Ｃｖ２．２） （１２） ４２矿 冶 工 程第 ３７ 卷 ChaoXing 图 ４ 为拖曳力系数比 Ｃ′ Ｄｇ／ Ｃ′Ｄ与颗粒群体积浓度 Ｃｖ的关系。 体积浓度/ 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 10020304050 拖曳力系数比 ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ 模拟结核, d 15 mm 模拟结核, d 25 mm 天然结核, d 18 mm 天然结核, d 28 mm 图 ４ 拖曳力系数比与颗粒群体积浓度的关系 ４ 结 语 按照国家或行业规程对天然多金属结核的物理特 性 进行了测量，获得了结核密度、孔隙率、粒级组成、 抗压强度和显微硬度等的实测结果，为采矿系统的水 力学计算提供了基础数据。 参考文献 ［１］ Ｃｈｉ Ｈｏ Ｙｏｏｎ， Ｊｏｎｇｇｅｌ Ｋｉｍ． Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｏ⁃ ｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｎｇａｎｅｓｅ ｎｏｄｕｌｅ ｃｏｍｍｉｎｕｔｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｌｉｆｔｉｎｇ［Ｊ］． 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围各不相同，倾角越大，开始产生地表下沉的深度也越 大，地表下沉范围越小，当矿体倾角足够大时，甚至不 会在地表形成下沉盆地。 ４） 小倾角矿体地表下沉范围及最大下沉量远大 于大倾角矿体，随开采深度增大，地表下沉范围及最大 下沉量似线性扩长，其中，地表下沉范围扩展速度与矿 体倾角无关。 参考文献 ［１］ 王明旭，许梦国，程爱平，等． 复杂地质条件下两种采矿方法共同 开采时地表变形规律研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７（２）２８－３１． ［２］ 陶 峰，陈俊智． 急倾斜矿体持续开采对空区上覆岩层的影响 ［Ｊ］． 价值工程， ２０１４（４）２９２－２９３． ［３］ 袁仁茂，马凤山，邓清海，等． 急倾斜厚大金属矿山地下开挖岩移 发生机理［Ｊ］． 中国地质灾害与防治学报， ２００８，１９（１）６２－６６． ［４］ 刘宝琛，廖国华． 煤矿地表移动的基本规律［Ｍ］． 北京中国工业 出版社， １９６５． ［５］ 吕泰和． 急倾斜煤层开采引起断裂岩体移动规律［Ｊ］． 矿山测量， １９８１（３）２４－２５． ［６］ 唐绍辉，黄英华，付 俊，等． 超深井金属矿山开采地表岩移预测 和安全控制关键技术研究［Ｒ］． 长沙长沙矿山研究院有限责任 公司， ２０１５． ［７］ 黄英华，付 俊，郭 岩． 超深井急倾斜薄矿脉开采地表岩移规律 研究［Ｊ］． 矿业研究与开发， ２０１５，３５（６）５９－６２． 引用本文 黄英华,付 俊,郭 岩． 深井空场法开采急倾斜薄矿脉地 表沉降规律研究［Ｊ］． 矿冶工程, ２０１７,３７６１８－２０． ５２第 ６ 期邹伟生等 海洋矿物的物理及水力学特性研究 ChaoXing