高温巷道调热圈特性及对隔热支护结构的影响_张树光.pdf

第 47 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.5 2019 年 10 月 COAL GEOLOGY 2. School of Safety Supervision Institute, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China Abstract To study the distribution of temperature field of surrounding rock-thermal insolating support system un- der roadway with high temperature, based on the heat dissipation of surrounding rock, the principle of conservation of energy and asynchronous long finite difference , a one-dimensional unsteady rock-bolting system under finite difference equation was established and computer calculating program was compiled. The law of the influ- ence of ventilation time, surrounding rock, temperature difference, heat insulation layer thickness and temperature conductivity coefficient of thermal conductivity of heat circle on the temperature field of surrounding rock has been found. The results show that the heat dissipation of surrounding rock is delayed and the disturbance of roadway air flow to surrounding rock is reduced, and the roadway cooling is accelerated As the ventilation time increases, the confining pressure conductivity increases, the thickness of insulation layer decreases, and the thermal conductivity increases, the radius of the heat-adjusting ring increases. The temperature gradient of surrounding rock increases with the increase of ventilation time and the increase of temperature difference between wind and source rock. The cognition of heat-adjusting ring characteristics and heat insulation structure of high-temperature roadway is im- proved, which is helpful to arrange heat insulation support reasonably. Keywords high-temperature roadway; finite-difference; influence factors; heat-adjusting ring; temperature gradient 随着矿井开采深度不断加深，矿井热害问题日 益严重，成为影响矿井安全生产的潜在因素[1-3]。近 年来，随着矿井高温日益严重和降温成本增长，采 用隔热支护结构辅助降温再次引起广大学者关注[4]。 李国富等[5]提出以玻化微珠为主要骨料的隔热材 料，采用喷浆和注浆 2 种方法的主动降温技术对高 ChaoXing 180 煤田地质与勘探 第 47 卷 地温巷道进行隔热降温；邹声华等[6]针对高温矿井 的掘进巷道，提出具有良好降温效果的隔热分流排 热降温技术；张俊儒等[7]提出以“高性能隔热轻骨料 喷射混凝土”代替高温巷道中“初期支护隔热层”的 新型巷道降温结构；郭文兵等[8]研制的矿井无机隔 热材料导热系数， 只有普通混凝土的十分之一， 具有 显著的巷道降温效果；刘立民等[9]采用冒泡复合隔热 材料减少围岩散热及降低巷道气流温度， 并通过试验 确定冒泡复合隔热材料最佳配比；张晓雷[10]以玻化 微珠为隔热骨料，研究了不同掺量玻化微珠混合砂 浆的抗压强度、抗折强度和导热系数等参数；庞建 勇等[11]以陶粒、玻化微珠和粉煤灰为混凝土掺量， 研制出一种具有较低导热系数和良好强度的新型隔 热混凝土材料；代学灵等[12]通过对整体式玻化微珠 混凝土的研究，得到玻化微珠混凝土不仅具有保温 隔热性能，还有良好的抗震性能。 为了进一步研究隔热支护结构与围岩的热交换 过程， 本文基于能量守恒理论和围岩–支护体系的传 热模式，对井下巷道围岩温度场进行分析，然后通 过离散化对具有隔热支护结构的巷道围岩进行有限 差分处理， 建立一种新型围岩–支护体系有限差分方 程，最终将有限差分方程代入 Matlab，探讨了通风 时间、围岩导温系数、温差、隔热层厚度和导热系 数对围岩调热圈温度场的影响，为深部矿井高温防 治及合理设计隔热支护结构提供参考。 1 数学模型的建立 1.1 巷道围岩–支护传热模式 巷道岩体开挖通风，破坏了围岩原有的热平衡 状态，围岩–支护体系产生自内而外的热运动，巷道 周围围岩高温热源自围岩深部向隔热支护层传递热 量，支护层内部通过热传导的方式传递到壁面，壁 面和巷道风流间发生对流换热和辐射换热，最后使 风流温度增加，将热量带出巷道。这一过程涉及 3 种基本传热模式的单独作用或交叉作用，是一个复 杂的不稳定传热过程[13-15]。 1.2 围岩–支护体系离散化 为了便于研究计算，本文只考虑围岩以热传导 方式进行散热，对含有隔热支护结构层圆形巷道作 出如下假设a. 拟定围岩和隔热结构是均质的，且 各向同性，热物理参数恒定，忽略巷道轴向温度变 化；b. 假定巷道为干燥环境，忽略井巷围岩内部的 渗透作用；c. 未通风时，围岩–支护结构散热和风 流换热的初始温度等于原岩温度；d. 巷道内风流温 度恒定且壁面和风流间换热系数不变；e. 各层间严 密契合，有良好的热接触性，忽略界面热阻。 巷道围岩–隔热支护体系传热方式遵循傅里叶 导热微分方程，采用柱坐标形式                 r t rr t a t i 1 2 2  1 式中 t 为围岩内部温度，℃；τ 为通风时间，s；r 为围岩与巷道轴心距离，m；aiλi/ρici对应不同结 构层的热扩散系数，m2/s。 建立围岩–支护体系传热的异步长差分格式，沿 径向进行网格划分。根据何发龙等[13]对围岩调热圈 分析可知， 巷道调热圈温度梯度在壁面附近密集， 远 离壁面温度梯度稀疏，为了精确计算，取 r0为巷道 半径，d 为隔热支护层厚度，将步长进行如下划分 第一部分 D1r0,r0d，取其步长 Δr1d/10，节 点i2,3,4,⋯,11；第二部分 D2r0d,10r0d，取其 步长 Δr2r0/5，节点i12,13,14,⋯,56；第三部分 D310r0d,∞， 取其步长 Δr3r0/3， 节点i57,58,⋯。 以巷道中心为节点 0，壁面为 1，其他节点如图 1 所示。 图 1 差分网格节点划分示意图 Fig.1 Schematic diagram of differential mesh node division 由差分步长得出，D1、D2、D3部分内各节点 i 与巷道中心距离公式对应为D1内，ri2i–3 Δr1/2r0； D2内， ri2i–13Δr2/2d； D3内， ri2i–53 Δr3/2d。 由异步长差分格式要求，可知除去网格中均匀 分布节点外，还存在非均匀网格节点 2、11、12、 56、57。 根据划分部分，得到各个区域的边界条件。 巷道壁面  1 1bf0 T h ttrr r     2 D1、D2接触边界  drr r T r T rtTrtT             0 2 2 1 1 21 ,,  3 D2、D3接触边界 ChaoXing 第 5 期 张树光等 高温巷道调热圈特性及对隔热支护结构的影响 181   32 0 32 32 ,, 10 Tt rTt r rrd TT rr         4 初始条件        0 03 , 0 , TrT TtT i 5 式 中 λii1,2,3 为 各 层 对 应 导 热 系 数 λ2λ3 ， W/mK；r 为距巷道中心距离，m；t 为巷道通风时 间，s；h 为对流换热系数，W/m2℃；tb为壁面温 度，℃；tf为风流温度，℃；Tii1,2,3是第 i 层温 度，℃；T0是原岩温度，℃。 1.3 数学模型建立 用偏微分方程替代法建立有限差分方程， 在均匀 网格内，求出其一阶二阶偏导数代入式1中得到  1 11 11 22 12 jj kkk ijiji ii k ji rr tFtFt rr Ft         6 式中 2 j j j F r      j1,2,3为傅里叶系数，在巷道 外 3 个部分区域分别为 F1△，F2△，F3△； k i t为节点 i 在 k 时刻的温度， k i t 1 、 k i t 1 、 1k i t同理；Δrjj1,2,3 为 i 节点分别在对应 D1、D2和 D3部分内的差分步 长公式，m；是时间步长，s。 根据显性差分定义，得到网格节点稳定条件 1 120 2 jj FF  ，≥≤ 7 式中 Fj△为 Djj1,2,3内的傅里叶系数。 如图 1 可知，在D1部分内，均匀网格节点i取 值范围为i3,⋯,10，对应差分步长ΔrjΔr1 d/10， 距圆心距离ri2i–3Δr1/2r0。将Δr1和ri代入式6 得到      01 111 0 0 11 0 2220 12 2320 2420 2320 kkk iii k i idr tF tFt idr idr F t idr         8 同理，计算 D2i13,14,⋯,55、D3i58,⋯节点 公式为      01 212 0 0 21 0 21210 12 21310 21410 21310 kkk iii k i ird tF tFt ird ird F t ird         9      01 313 0 0 31 0 2526 12 2536 2546 2536 kkk iii k i ird tF tFt ird ird F t ird         10 非均匀网格节点，借助文献[16-18]中非均匀网格 计算方法，得到各节点计算公式及相应稳定条件。 其中 2、11、12、56、57 节点计算通式为   WE 1 11 EWEWEW WE EW 22 2 1 jj kkkii ijiji j ki ji rr SS rr tF tF t SSSSSS r SS r Ft S S                11 根据非均匀网格变量与函数关系，引用变量 SW、SE，SWri–ri-1/Δrj，SEri1–ri/Δrj。 相应得到节点 2、11、12、56、57 稳定条件通式   WE EW EW WE 2 10 2 j i j j j i r SS r F S S S S F r SS r        ，≥ ≤ 12 节点 1 对应边界条件是第三类边界条件，所以 不能运用上述方法直接计算，根据能量守恒理论计 算其差分格式。 对流换热热流量公式 L01f 2πr h tt 13 热传导热流量公式采用等效热阻形式  21 D 20 2π ln/ tt rr    14 根据能量守恒定律在节点 1 处，对流换热吸收 热流量等于热传导传递热流量。 令 20 /ln/rr ，所以得到节点 1 温度 120 0 1 f ttr t r     15 式中 α 为支护层导温系数，m2/s；tf为风流温度， ℃；t2为 2 节点温度，℃。 根据计算方程式，节点 1 稳定条件与内节点稳 定条件同步考虑，考虑统一时间步长。同时，由热 力学第二定律可知，节点温度方程要满足以上所有 稳定条件，否则方程的解会出现波动现象。 ChaoXing 182 煤田地质与勘探 第 47 卷 1.4 边界条件设置 数学模型相关边界条件设置 a. 巷道围岩外边界属于第一类边界条件，温度 等于原岩温度 tikT0； b. 围岩–支护体系内初始温度等于原岩温度 ti0T0； c. 巷道壁面属于第三类边界条件， 风流与壁面间 的对流换热系数计算采用 Dituts-Boelte 公式求出 0.80.4 0 023hNuRePr DD  . 16 式中 Nu 为努塞尔数； Re 为雷诺数； Pr 为普朗特数； λ 为流体导热系数，W/mK；D 为特征长度，m。 1.5 模型验证 运用 Matlab 软件编制相应的解算程序对数学 模型进行求解。为保证运算结果的准确性，采用文 献[19]中水口山康家湾铅锌金矿 1 号斜井–294 m 处 巷道，在不同围岩深度下的温度进行验证。计算设计 时取隔热支护层厚度 1 m， 通风时间为 3 a9.46107 s。 程序解算结果和实测数据绘制成图 2。 图 2 实测与计算结果 Fig.2 Measured and calculated results 根据图 2 可知实测数据和程序解算曲线具有较 高吻合度， 说明编写的围岩–隔热支护体系解算程序 的正确性及运算结果准确性，可以对具有隔热支护 结构的围岩巷道进行模拟分析。 2 围岩调热圈温度场分析 2.1 围岩初始条件 拟用 20℃干空气进行风流，风流速度 5 m/s， 对流换热系数 10.26 W/m2℃，半径为 2 m 的圆形 巷道，围岩原始温度 40℃。本文的模拟计算主要涉 及参数有围岩、隔热支护结构和巷道空气，如表 1。 2.2 通风时间对调热圈温度场影响 选取通风时间为 150 d、360 d、720 d、1 080 d 进 行模拟，得到围岩调热圈温度场随时间变化如图 3。 由图 3 可知，温度梯度在隔热层附近密集，远 离隔热层温度梯度稀疏，且随通风时间增加，围岩 表 1 相关参数表 Table 1 Related parameters 因素 厚度/ m 导热系数/ WmK–1 比热容/ kJkgK–1 密度/ kgm–3 围岩 2.56 800 2 600 隔热支护结构0.25 0.32 1 050 1 956 空气 0.025 9 1.005 1.205 图 3 不同通风时间下围岩温度场 Fig.3 Temperature field of surrounding rock at different ventilation time 内部温度梯度逐渐降低；根据傅里叶定律，围岩热 流密度也随通风时间增加而减少，这是由于隔热支 护层导温系数相对围岩较低，能降低热传导效率， 减少热量向巷道传播，起到了良好降温隔热作用， 同时还能降低巷道风流对围岩的扰动。随通风时间 增加，围岩温度降低，下降幅度逐步减少；这是由 于随通风时间增加，风流带走热量越多，壁面温度 越低，围岩散热降低，造成温度梯度降低。随通风 时间增加，围岩调热圈半径逐渐增加，但增加幅度 逐渐降低，随通风时间增加，调热圈半径趋于稳定。 2.3 原岩导温系数对温度场的影响 原岩导温系数受水分影响很大，根据围岩含水 率的不同，实际导温系数是围岩干燥时的 12 倍， 取导温系数 1.2310–6 m2/s、1.8510–6 m2/s 和 2.46 10–6 m2/s 三种情况，在 1 080 d 通风时间下解算其对 围岩调热圈影响，如图 4。 图 4 不同导温系数下围岩温度分布 Fig.4 Temperature distribution of surrounding rock under different temperature coefficient ChaoXing 第 5 期 张树光等 高温巷道调热圈特性及对隔热支护结构的影响 183 由图 4 可知，导温系数对围岩调热圈温度场是 一个不可忽视的因素。导温系数越大，温度热传导 速率越大，温度下降越快，影响围岩深度越深，围 岩调热圈半径越大。 2.4 温差对温度场的影响 井下巷道温差主要是由风流和原岩的温度差异形 成，取原岩温度 40℃不变，风温 10℃、15℃、20℃对 围岩温度进行模拟，得到温度变化如图 5。取风流温度 20℃不变，原岩温度 40℃、45℃、50℃，得到图 6。 图 5 不同风流温度下围岩温度分布 Fig.5 Distribution of surrounding rock temperature at different wind currents 图 6 不同原岩温度下围岩温度分布 Fig.6 Temperature distribution of surrounding rock under different original rock temperatures 由图 5 和图 6 可知，风流和围岩间温差越大， 热交换能力越强，围岩散热越快，围岩温度下降速 率越快，直接影响围岩温度分布；在接近壁面处温 差越大，温度梯度越大，反之，温度梯度越来越小， 最终趋于相等。 这是由于风流对围岩温度场的影响随 围岩径向距离增加而降低。 几种情况下调热圈半径几 乎不变， 表明温差对围岩调热圈半径没有影响， 即原 岩温度和风流温度对调热圈半径几乎没有影响。 3 隔热支护结构对调热圈温度场的影响 3.1 隔热支护层厚度对调热圈温度场的影响 隔热层对调热圈温度场影响可以体现在隔热层厚 度和隔热层导热系数两方面选取隔热层厚度 0.2 m、 0.25 m、0.3 m、0.35 m，进行统一通风 1 080 d，得 到围岩温度场变化，如图 7。 图 7 不同隔热层厚度下围岩温度分布 Fig.7 Temperature distribution of surrounding rock under different thickness of thermal insolating layer 由图 7 可知，在不同隔热层厚度下，围岩温度 场分布都是外部温度低、逐步向围岩内部变大，符 合围岩调热圈温度场基本分布情况。在围岩和隔热 支护层交界处温度差异较大， 隔热支护层厚度越厚， 围岩外边界温度越大，说明了隔热支护层越厚对围 岩散热作用影响越大，降温隔热能力越强，但随隔 热支护结构厚度增加，其隔热能力整体是趋于饱和 的；隔热支护层厚度越厚，围岩调热圈半径越小， 减小幅度是降低的。 3.2 隔热支护层导热系数对调热圈温度场的影响 为了突出对比性，选取隔热支护结构导热系数 分别为 0.12 W/mK、0.22 W/mK、0.32 W/mK 和 0.42 W/mK，进行模拟分析，得到围岩温度场 变化，如图 8。 图 8 不同导热系数下围岩温度分布 Fig.8 Temperature distribution of surrounding rock under different thermal conductivity 由图 8 可知，4 种隔热支护层导热系数下，围 岩径向温度变化趋势基本一致，在支护层和围岩交 界处，隔热层导热系数越低，温度越高。说明隔热 支护层导热系数越低，隔热能力越强，对围岩向巷 ChaoXing 184 煤田地质与勘探 第 47 卷 道热量传递阻碍越强；隔热支护层导热系数越大， 围岩调热圈半径越大，但影响程度不是很大。 4 结 论 a. 建立非稳态下围岩–隔热支护体系导热方 程， 解算出不同状态下围岩调热圈温度场分布规律。 隔热支护层通过延缓围岩散热， 使围岩–支护体系温 度表现为围岩内部温度高、外部温度低和隔热支护 结构温度相对较为集中的特征。 b. 单因素分析通风时间、围岩导温系数和温差 对调热圈的影响，得到调热圈温度场变化规律，调 热圈半径与通风时间和围岩导温系数呈现正相关、 与温差相关性不大；温度梯度与通风时间和围岩导 温系数呈现负相关、与温差呈现正相关。 c. 分析隔热支护结构对围岩温度场的影响，得 到调热圈半径随隔热层厚度减少和导热系数增加而 增加，且隔热层越厚降温隔热效果越明显，但随厚 度增加隔热能力趋于稳定，有利于合理安排隔热支 护结构参数，达到降温隔热的“性价比”最优化。 d. 网格构建时没有考虑巷道的瓦斯和潮湿状 况，忽略了辐射换热和湿热换热对围岩温度场的影 响，这些还需要进一步研究探讨。 参考文献 [1] 何满潮， 郭平业. 深部岩体热力学效应及温控对策[J]. 岩石力 学与工程学报，2013，32122377–2393. 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