TEM探测深部煤层上覆多电性层的OCCAM反演_侯彦威.pdf

第 46 卷 第 6 期煤田地质与勘探Vol. 46 No.6 2018 年 12 月COALGEOLOGY large-depth coal; multiple electrical layer; OCCAM inversion 本文所述瞬变电磁法Transient Electromagnetic ，简称 TEM装置属大回线定源装置，电磁 感应类探测方法，其遵循电磁感应原理，利用不接 地线框发送一次脉冲电磁场，地下导电介质在一次 脉冲电磁场的激励作用下产生感应涡流强弱由地 下导电介质的电阻率决定，感应涡流又向外辐射电 磁场，即二次场，利用多匝线框接收二次电磁场， 并对二次场的变化规律进行分析就可以得到地下地 质体的地电信息[1-6]。但是，当目标地层埋藏较深， 且不同电性的地质层位较多时，瞬变电磁法晚期视 电阻率公式已无法将数据中所含的地电信息提取出 来，为解释地下地质体结构带来困难，因此需用反 演技术提高瞬变电磁法的探测能力。 根据近年来对瞬变电磁法数据处理的经验，选 ChaoXing 170煤田地质与勘探第 46 卷 用 OCCAM 反演算法，该算法是由 S. C. Constable 等[7]提出的，也称最光滑模型反演法，其以初始模 型来进行正演拟合测点衰减曲线，不断调整模型最 后使拟合差满足精度需求且粗糙度最小；该反演算 法在实现灵活选择正则化参数、迭代步长的控制和 模型约束等关键问题后[8-9]，能够明显地反应出高阻 及低阻层、分层明显、层厚控制比较精确、收敛速 度快[10]。采用三层和四层地电模型验证了 OCCAM 反演算法，将其用于大深度、多目标层的瞬变电磁法 实测数据处理中，能够较好地分辨出多个目标电性地 层，能为地球物理工作者采用瞬变电磁法在煤矿深部 采场且上覆存有多个含水地层的探测提供信心。 1大回线定源瞬变电磁法 大 回 线 定 源 装 置 的 发 射 回 线 边 长 一 般 为 200900 m，可在回线内部或外部布置测线，用便携 式接收线圈沿测线进行观测。本文选用在回线内部 1/9 面积内即观测区域边长是发射回线边长的 1/3 进行观测装置形式如图 1 所示。 图 1装置形式示意图 Fig.1Schematic diagram of device layout 该装置可利用大功率发送设备提供大电流， 与大发 射回线结合，产生大磁矩，从而达到探测深部地层信息 的目的。实际观测的 TEM 数据，大多由发射回线框中 心方式的解析表达式1[11]导出视电阻率的计算公式2。 2 011 0 1 2πd p ta ILab u           JJ1 2/3 00TR 2 4π5 S S tt V tI       2 式中 04π10–7H/m，ST为发送回线面积，SR为接 收线圈面积，t 为测道时间，Vt/I 为归一化感应电 动势是瞬变值。 以上单位均采用国际标准计量单位。 式1、式2为晚期经验公式，相应的视深度 h 可由式3计算。 0 2 ii tt h    3 在此基础上，以视电阻率和视深度为参数，可 绘制沿测线方向的视电阻率–视深度拟断面图。 大量 工程数据表明，在此类拟断面图中只能得到视电阻 率的分布规律， 当对大深度多电性地层进行探测时， 已无法真实反映地电特征。 2OCCAM 反演技术 2.1基本原理 瞬变电磁法通过采用回线源装置进行数据采 样，实际采样过程中观测到 N 个时间序列的感应电 动势,1,2,3,, i d iNd，它是由相应的地下介质 响应和观测误差和组成，即 ,,1,2,3,, iii df QiNn4 式中, i f Q n为地下介质响应，其可以用正演理论 模型响应值计算求得， i 为噪声等因素引起的观测 误差，n为厚度未知层状电阻率分布矢量。当模型的 电阻率等参数使下面的目标函数达到最小时，认为 求解的理论模型为地下介质的分布情况，即 2 est 2est 1 , N ii ii df n n          d5 式中σi为第i个数据的标准差，nest为反演的最终解。 因瞬变电磁采集的信号感应电动势与地下介质的电 性呈非线性函数关系，对上面的极小化问题从给定的 初始设定值开始，通过迭代计算来实现。假设初始模 型为n0接近真解，在该设定值一个小的邻域内，将模 型响应展开，有 1 ,,1,2,, N iij j df Qn iN    0  ij nJ6 式中 0 i f    ij n J n 称为灵敏度矩阵。设数据方差为1， 将式6代入式4并对模型参数修正量极小化，有 n Jb7 因以上为非适定性问题，通常需要对模型修正 量予以约束，得到稳定的解，即要求 min nΦW8 满足式7，式中W为模型约束矩阵。式8的 求解可以通过广义逆矩阵计算完成。第k1次模型 可通过修正第k次模型得到，即 estest 1kk   nnJ b9 式中  J为矩阵J的广义逆矩阵。 因反演过程中存在初始模型不合适导致的发散 问题，所以将该过程做了相应调整，假设迭代k次， 相应的模型为nk，基于该模型，式6可以写成如下 的矢量形式 1 kkkkkkkk fnf  dnJnJ nJ n10 式中nk1为第k1次模型参数。可以用第k次模型 ChaoXing 第6期侯彦威 TEM探测深部煤层上覆多电性层的OCCAM反演171 参数表示，即 1 kkkkk f  J ndnJn11 以式11为基础，直接对模型参数本身进行约 束，优化问题可表示为 1 min k ΦWn12 要求式12满足式11，式11的改进使得在实 际工作中反演不再依赖于初始模型参数，该式亦是 OCCAM反演的基础[8,12]。此优化问题也可以等价 为利用奇异值分解技术求解的线性方程。 反演迭代过程可通过式11和式12实现， 根据计 算模型响应及偏导数矩阵，获得首次模型估计，并将 其作为下次的初值，如此重复直到目标函数达到指定 误差或者迭代步长达到很小， 即得到最终的反演结果。 2.2反演中的关键问题 a. 正则化参数选择 正则化参数合理程度在一 定程度上决定反演结果的优劣，其对反演结果的影 响较大。合理的正则化参数确定方法即是使误差目 标函数式6达到最小为最优[13]。 b. 迭代步长的控制 上述OCCAM反演的运行 过程，是每次迭代的模型参数对应上步中的最优正则 化参数。要保证预测误差始终逐渐减小，就要在迭代 步长过大时，压缩步长，控制误差增大的可能。 c. 模型约束反演 模型约束有能量最小、模型 最光滑等方法。模型能量最小要求反演的模型与指 定的先验模型之间的误差要较小。因先验模型对反 演结果起到较大的控制作用，如果不合适，导致反 演不能收敛。因此，在OCCAM反演技术中，一般 不采用能量最小约束，而更多采用最平坦模型和最 光滑模型约束[6,7,13]。 2.3多层模型反演 二层、三层模型的正反演易实现且效果不错， 实例也较多，故本次只设计大深度、多电性层的四 层KHK型电阻率断面理论模型图2，采用使误差 目标函数达到最小的正则化参数，迭代步长控制和 最光滑模型约束， 验证OCCAM反演算法的正确性。 设发射回线边长400 m，ρ1100 Ωm、ρ2500 Ωm、 ρ350 Ωm、ρ4800 Ωm，首层h1、第2层h2和第 3层h3的厚度均为200 m。反演计算时采用50 m 的固定层厚，由50 m到650 m，对正演计算的感应 电动势代入到反演程序计算。反演计算结果如图2 中虚线所示，随着目标层埋藏深度的增大，反演曲 线在目标层附近的跳变幅度也越大，即与设计电阻 率值有出入，但由整体趋势可见反演仍能很好的拟 合正演模型，对各层位的反演定位结果可靠，可以 信赖；另外，本模型的反演深度与设计深度吻合程 度极高。 图 2四层地电模型反演计算图 Fig.2Inversion calculation of geoelectric model of four layer 3实例应用 3.1数据采集区概况及其地球物理特征 本实例所用数据取自华北煤田某矿地面瞬变电 磁法勘探项目， 数据采集区属黄河冲洪积平原， 地形 平坦。 地层组合从浅至深依次是第四系新近系二 叠系石炭系奥陶系，其含煤地层主要为二叠系 山西组和石炭二叠系太原组。本区内主采煤层埋 藏深度达700800 m，上覆地层电性层高阻、低阻 层叠，数量多达5层。由钻孔电阻率测井曲线整体 特征可知，浅部为以砂质黏土、粉细砂及中砂层为 主且厚度近100 m的第四系地层，其电阻率略大于 下部厚度近500 m的新近系地层，但新近系和第四 系地层整体可归结为一巨厚低阻地层，新近系中部 有含石灰岩成分的砾石及砾石层，厚度达70 m，呈 高阻反映，其上下偶见呈高阻反映的粗砂岩薄层，综 合厚度近100 m；向下含煤地层至奥陶系灰岩地层， 电阻率值逐渐增高。综上所述，本区内地层电性由 浅至深可总结为“低阻高阻低阻高阻”，属多 电性层层叠交互型地层。 3.2数据采集装置及参数 选用上述大回线定源装置，通过对测区内钻孔资 料统计，建立相应多层地电模型，并进行反演模拟计 算，结果与钻孔电阻率测井曲线特征一致。发射回线 边长为840 m，在回线内部边长为280 m的区域内进 行数据采集，即接收区域面积为发射回线面积的1/9， 测线距离为80 m，点距为40 m，工作频率2.5 Hz。 3.3反演效果分析 a. 孔旁实测数据反演 选择钻孔旁实测单点数据进行反演计算，通过 ChaoXing 172煤田地质与勘探第46卷 构建模型初始分层及初始化模型约束矩，调整步长 进行迭代循环计算， 以达到最小误差拟合的效果， 反 演拟合曲线如图3a所示，拟合误差最小0.001 8， 最大1.236，平均0.398，拟合程度较高；图3b 为反演结果，即各分层的厚度、电阻率相应函数值， 由浅至深总体电性呈“低阻高阻低阻高阻”的 变化特征，与旁边钻孔测井电阻率曲线图3c进行 比较，在层位的标定上，除深度和幅值略有误差外， 反演的结果基本与测井电阻率曲线总体特征吻合， 单点实测数据反演效果较好。 图 3钻孔旁测深反演结果 Fig.3Inversion results of sounding beside borehole b. 测线实测数据反演 对整条测线实测数据分别采用第1节中视电阻率 和视深度公式进行计算，并绘制视电阻率等值线拟断 面如图4a所示。 由图4a可见等值线基本呈近层状分布， 数据质量较好，为反演计算奠定了基础。纵向上由浅至 深基本呈“高阻低阻”的变化趋势， 且–750 m到–850 m 范围内基本降至最低，与3.1节地球物理特征不相符， 分辨率太低，无法对地层从电性上分层。 图 4反演前后对比图 Fig.4Comparison before and after inversion ChaoXing 第6期侯彦威 TEM探测深部煤层上覆多电性层的OCCAM反演173 按照本文所述OCCAM反演方法， 对图4a中瞬 变电磁法数据进行反演计算， 其反演结果如图4b所 示。 由图4b可见其总体特征与晚期视电阻率计算公 式及深度公式计算结果截然不同，反演深度达到了 –850 m，深度–50 m及以浅局部有略微高阻特征的 电阻率，向下至约–250 m出现一明显的低阻层，继 续向下至约–450 m是高阻层，再向下出现一厚度约 180 m至200 m的较强低阻层及深部的高阻层，与 前述地球物理特征吻合。 将测线附近钻孔电阻率测井曲线数字化绘制成 柱状断面如图4c所示，纵坐标为钻孔深度。比较图 4b和图4c可见反演结果与钻孔电阻率测井结果吻 合很好，表明此反演方法对层状地层的分层能力较 强，反演结果提高了分辨率，为后续推断解释奠定 了基础。 4结 论 a. 瞬变电磁法晚期视电阻率公式及视深度计 算公式在大深度多电性层的探测中，已不能真实反 映地电信息，反演方法是解决此问题的关键。通过 对OCCAM反演算法的研究，在正则化参数、迭代 步长方面加以控制，并选用最光滑模型约束，可以 实现大深度多电性层的探测反演，效果较好。 b. 通过四层理论模型验证和对大深度多电性 层实测数据的反演计算表明，该反演方法能够分辨 出高、低阻目标地层，尤其是对深度的控制较为准 确，提高了瞬变电磁法的探测精度，可以在瞬变电 磁法探测工程中推广应用。 参考文献 [1] 闫述， 薛国强， 陈明生. 大回线源瞬变电磁法响应理论研究回 顾及展望[J]. 地球物理学进展，2011，263941–947. 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