基于组合赋权与有限区间云模型的巷道冒顶预测研究 sup ① _sup _张润来.pdf

基于组合赋权与有限区间云模型的巷道冒顶预测研究 ① 张润来， 罗周全 中南大学 资源与安全工程学院,湖南 长沙 410083 摘 要 针对巷道冒顶风险等级预测过程中风险分级的不确定性和模糊性的特点,提出了一种基于组合赋权与有限区间云模型的 风险分级方法。 在对巷道冒顶发生机制进行系统分析的前提下,选取包括稳定岩层距巷道顶板表面的距离、地下水渗水量、围岩应 力强度比、松动圈厚度、顶板稳定岩层岩石单轴抗压强度等 5 个主要影响因素作为评价指标。 通过组合赋权的方式将主观赋权 AHP和客观赋权投影寻踪法得到的权重相结合获取各指标综合权值。 对传统正态云模型进行修正,提出有限区间云模型各 特征参数计算方法,并生成云滴图,使含有不确定性特点的指标值与分级变量之间产生映射。 结果表明,该评价模型适用于冒顶灾 害的预测,具有较高的实用性。 关键词 安全工程； 巷道冒顶； 风险预测； 组合赋权； 有限区间云 中图分类号 TD327文献标识码 Adoi10.3969/ j.issn.0253-6099.2019.04.003 文章编号 0253-6099201904-0011-04 Prediction of Roadway Roof-Fall Risk Based on Combination Weighting and Finite Interval Cloud Model ZHANG Run-lai, LUO Zhou-quan School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China Abstract Aiming at the grading uncertainty and ambiguity in the process of roadway risk prediction, a risk grading based on the combination weighting and finite interval cloud model was proposed. Based on the systematic analysis of the roofing mechanism of the roadway, five main influencing factors, including distance between the stable rock stratum and roadway roof surface, groundwater seeping capacity, stress to strength ratio of surrounding wall, thickness of the loose zone and uniaxial compressive strength of stable rock stratum on the roof, were selected as the uation indicators. By using the combination weighting , the weights obtained by subjective weighting AHP and objective weighting Projection Pursuit technique were combined to obtain the comprehensive weights of each index. After the modification of the traditional normal cloud model, a calculation for the characteristic parameters of the cloud model in the finite interval was proposed. Then the cloud drop graph was generated, in which the index values with uncertainty were mapped with the grading variables. It is concluded that this uation model is practicable and suitable for the prediction of roof falling disasters. Key words safety engineering； road roof falling； risk prediction； combination weighting； finite interval cloud model 巷道冒顶一直被认为是开采活动中发生可能性较 大、发生频率极高、最为复杂的安全问题之一,且造成 的伤亡人数一直高居不下,因此,理清冒顶伤亡事故发 生机制,寻找发生原因,对于准确有效地预测评价矿山 冒顶事故的风险性、预防安全事故有重大意义。 国内外很多学者已经就某些具体工程地质状况下 冒顶的发生机制展开了研究［1-3］。 这些方法在一定程 度上可以对冒顶事故的风险性作出评价,但是也存在 着一些问题一方面,巷道冒顶的风险分级属于综合评 判过程,权重的分配是核心问题,以往的赋权方法往往 单独采取主观赋权法如 AHP 法,或客观赋权法如 熵权法,这些方法不能兼顾人的主观需要和客观数 据,准确性有待提高。 另一方面,这些理论在实际应用 时往往存在某些无法解决的缺点,如可拓法和贝叶斯 方法难以客观表达评价的模糊程度；传统云模型将指 标分布统一视为正态分布,实际上评价指标分布是服 ①收稿日期 2019-02-17 基金项目 “十三五”国家重点研发计划2017YFC0602901 作者简介 张润来1995-,男,湖南长沙人,硕士研究生,主要研究方向为矿山安全。 通讯作者 罗周全1966-,男,湖南长沙人,教授,博士,主要研究方向为金属矿深井开采与灾害控制、安全数字化理论与技术、矿山管理信 息化发展战略与信息系统。 第 39 卷第 4 期 2019 年 08 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.39 №4 August 2019 ChaoXing 从有限区间下正态分布,易造成预测结果超出实际范 围。 针对存在的问题,有必要探索一种新的巷道冒顶 风险分级方法。 本文对传统云模型进行改进并作为风险预测模 型,同时,采用组合赋权法,并引入新赋权准则,获取各 指标权重,建立了组合赋权与有限区间云模型相结合 的预测模型。 1 有限区间云模型 云模型是一种用于表征变量间不确定性关系的人 工智能模型［4］。 从本质上说,它是一种通过数学方法 统筹考虑模糊性和确定性,并在两者之间寻求映射关 系,从而实现定性评价和定量数据互相转化的重要方 式。 云模型通过隶属度来反映定性概念与定量数据之 间的符合程度,期望 Ex、熵 En和超熵 He作为云模型 的特征值,为获取隶属度提供可靠的云模型。 期望 Ex 表示的是所讨论定性概念的论域区间的中心值；熵 En 是定性概念模糊性和随机性的综合度量；超熵 He描述 熵的不确定性度量［5］。 在进行巷道冒顶的风险分级的时候,往往存在由 ［Cmin , ∞ ］区间作为定量表达的情况,此时,由于在 ［Cmin , ∞ ］区间中,指标变量已经不完全服从正态分 布,实际情况已经和传统的正态云模型不一致。 在某些 指标实际值远高于或低于期望值时,可认为正态分布转 变为确定度为 1 的均匀分布［6］。 根据实际情况,认为 2 个风险等级区间的界限值对于同属于 2 个等级的确定 度应该相等。 基于以上条件得出相应的计算模型为 Ek x Ck max C k min 2 1 Ek n Ck max - C k min 2γ 3 2 Hk e λEk n 3 γ lg0.5 lg 1 - Ck - E k x Ck max - C k min ■ ■ ■ ■ ■ ■ 2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 4 式中 λ 为经验值,一般可取 0.01。 计算得到所有特征 值后,通过云发生器生成各指标的云滴图。 2 预测模型的构建 2.1 评价流程 使用基于组合赋权与有限区间云模型进行巷道冒 顶风险评价步骤包括 1 确定评价指标； 2 根据实际情况,通过组合赋权确定各指标权重； 3 根据风险分级阈值计算特征值,并生成云模型； 4 根据云模型计算各指标实测值对于各风险等 级的隶属度； 5 通过隶属度和权重计算综合隶属度； 6 根据综合隶属度中的最大值确定风险级别。 2.2 巷道冒顶预测指标的确定 巷道冒顶是由于开采活动影响岩体本身应力平衡 而导致的灾害,巷道顶板岩层在应力失衡情况下发生 不同程度的变形并出现裂隙,当变形超过了弹性极限 时就会产生冒顶灾害。 从支护质量来看,稳定岩层与 巷道顶板的距离过长可能会使用于支护的锚索固定于 矿层从而严重影响锚固承载效果。 巷道顶板中存在的 裂隙及其相互产生的摩擦效应是发生冒顶的重要原 因,因此需要引入围岩应力强度比这一指标来描述顶 板岩石内部裂隙延伸程度。 松动圈的厚度可以反映巷 道内部重分布应力与围岩强度相互作用的情况,能帮 助判断巷道是否发生变形,因此,松动圈是预测巷道冒 顶的决定性指标。 巷道顶板岩石强度会直接影响巷道 承载能力。 巷道出现地下水渗水会侵蚀岩体,减弱岩 石间裂隙的摩擦力,影响巷道整体稳定性。 综上所述, 选取的影响因素包括稳定岩层距巷道顶板表面的距 离 D、地下水渗水量 K1、围岩应力强度比 L、松动圈厚 度 H 和顶板稳定岩层岩石的单轴抗压强度 RC。 把冒 顶风险划分为 4 个等级,分别用低度风险Ⅰ、中度 风险Ⅱ、高度风险Ⅲ和极高风险Ⅳ来表示,如 表 1 所示。 表 1 巷道冒顶风险指标及分级 风险 等级 D / m K1 / ［Lmin10 m -1 ］ L H / m RC / MPa 低度风险 Ⅰ ＜2＜100～0.30～0.4＞100 中度风险Ⅱ 2～410～250.3～0.50.4～1.070～100 高度风险Ⅲ4～625～1250.5～0.71.0～1.540～70 极高风险Ⅳ＞6＞125＞0.7＞1.50～40 2.3 组合赋权模型 2.3.1 层次分析法 首先通过专家为各个指标进行打分,建立重要度 判断矩阵,经过一致性检验和归一化处理可得到 AHP 赋予各指标的权重为W1［0.574 4,0.153 4,0.134 8, 0.072 3,0.062 2］。 重要度判断矩阵如表 2 所示。 表 2 评价指标判断矩阵 影响因素D K1 LH RC D14578 K11/41123 L1/51122 H1/71/21/211 RC1/81/31/211 21矿 冶 工 程第 39 卷 ChaoXing 2.3.2 投影寻踪法 投影寻踪法是一种较为新颖的多元数据处理方 法,它将高维数据以各种组合投射到低维空间上,并以 极大或者极小化投影指标来寻求反映原高维数据结构 的投影,通过该投影研究低维空间上数据间的结构关 系,从而来分析高维数据［7］。 为了寻找最能客观反映 高维数据结构的投影,可引入粒子群算法进行优化,具 体步骤如下 1 将原始数据进行归一化处理,录入初始矩阵 Rxijmn。 2 构建投影指标函数,把指标值综合为一维方向 向量,以投影值 Zi表示 Zi∑ n j 1 ajxij5 式中 a 为投影向量,aa1,,an。 设投影函数为 Qa Sada,其中 Sa ∑ m i 1 Zi- Z m - 1 6 da ∑ m i 1 ∑ m j 1 R - rij fR - rij7 式中 Sa为 Zi的标准差；da为 Zi的局部密度；R 为 局部密度窗口半径,通常 R 取0.1Sa；rij为两投影值的 距离； fR - rij 为阶跃函数,当R - rij≥0时,fR - rij 取 1,反之取 0。 3 根据投影函数构建优化适应度函数maxQa, 并使用粒子群算法寻求最优方向向量,即指标权重。 2.3.3 组合赋权 通过 AHP 法获得关于巷道冒顶影响指标的主观 权重,通过寻踪投影法获得客观权重。 根据信息论中 调和平均的理念引入新的组合赋权公式 w0 j w′ j ∑ n j 1 w′ j 8 w′ j 2w1 jw 2 j w1 j w 2 j 9 该公式保证了获得的综合权重值不会因为主观或 客观某一个权值过高而过度影响最终结果,这样的运 算机制使计算结果更为平均和科学。 2.3.4 综合确定度 根据改进后的云模型获得实测数据关于各风险等 级的隶属度后,结合综合权重值计算综合确定度 μk∑ n j 1 ωjμkj10 式中 μkj为样本的第 j 个指标的实测值处于等级 k 的确 定度；ωj为样本的第 j 个指标的权重。 3 实例分析 3.1 巷道冒顶风险性评价因素权重的确定 以国内数个矿山地下巷道作为样本空间,如表 3 所示。 根据式5 ～ 7求解各指标的客观权值 W2, 得到各评判指标主客观权重后,将 W1,W2代入式8～ 9,计算得到评价指标的综合权重值,结果如表 4 所示。 表 3 巷道冒顶试验数据 D/ mK1/ ［Lmin10 m -1 ］LH/ mRC/ MPa 2.2750.451.260 4.3200.320.577 6.11300.481.4100 3.2750.441.160 3.8300.501.277 6.3800.581.5100 4.2650.621.050 5.91300.691.440 3.0180.400.590 3.4350.290.885 4.5700.531.165 2.2300.280.3105 5.1800.630.968 6.21000.681.450 4.3770.561.362 3.8500.601.375 4.5660.511.080 表 4 评价指标权值表 评价方法 指标权值 DK1LHRC AHP 法0.072 30.153 40.134 80.574 40.065 2 寻踪投影法0.232 20.272 00.100 90.293 60.101 3 综合法0.123 90.220 50.129 70.436 70.089 2 3.2 验证过程 以总样本中第 5,6 组数据为例,根据构建的云模 型计算各评价指标实际值对应各风险等级的隶属度, 结果记录于表 5。 在知道各评价指标权重和各自隶属 度的前提下,依据式10综合计算各样本相对于各风 险等级的隶属度。 可以看到,样本 5 的综合隶属度中 最高的是等级Ⅲ的隶属度0.600 7,对于样本 6,最高 隶属度则为等级Ⅳ的0.664 1,因此,可以综合判定 样本 5 和 6 的风险等级分别为Ⅲ和Ⅳ级。 其他样本数 据综合确定度结果记录于表 6。 为了说明该种模型的 优势,采用其他方法对相同样本数据进行风险等级预 测,结果对比亦汇总于表 6 中。 31第 4 期张润来等 基于组合赋权与有限区间云模型的巷道冒顶预测研究 ChaoXing 表 5 评价指标隶属度 样 本 DK1LHRC ⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣ 10.4002 0.6722 0.00710001.000000.0860 0.8556 0.2533 0.000400.1775 0.9762 0.0287 0.0804 0.9329 0.1873 0.0002 20.0010 0.3503 0.7339 0.0110 0.0033 0.9334 0.465800.4549 0.6709 0.008400.2454 0.7583 0.004400.0060 0.2607 0.8424 0.0188 300.0026 0.4658 0.6060000.4658 0.9336 0.0514 0.6709 0.4153 0.001500.0338 0.8050 0.206500.0036 0.5472 0.5382 40.0461 0.9755 0.1293 0.0001001.000000.1011 0.9050 0.2096 0.000300.3307 0.8050 0.0080 0.0804 0.9329 0.1873 0.0002 50.0068 0.6722 0.4028 0.001800.1783 0.599600.0355 0.5359 0.5432 0.003300.1856 0.9432 0.0370 0.0060 0.2607 0.8424 0.0188 600.0012 0.3440 0.7386000.993700.0065 0.1325 0.9759 0.046600.0120 0.5474 0.411700.0036 0.5472 0.5382 70.0015 0.4091 0.6676 0.0078000.975100.0024 0.0489 0.9759 0.128300.5367 0.5474 0.0018 0.2422 0.9329 0.03750 800.0054 0.5996 0.4732000.4658 0.9336 0.0004 0.0053 0.6100 0.464500.0338 0.8050 0.2065 0.5325 0.5353 0.00440 90.0786 1.0000 0.0800 0.0001 0.0136 0.9972 0.440200.1821 0.9887 0.087100.2454 0.7583 0.004400.0004 0.0333 0.9352 0.1789 100.0257 0.9055 0.1986 0.000300.0341 0.667600.5861 0.4701 0.002800.0036 0.9332 0.1419 0.0001 0.0013 0.0821 1.0000 0.0839 110.0004 0.2474 0.8540 0.0210000.993700.0195 0.3485 0.7415 0.009900.3271 0.8050 0.0080 0.0412 0.7575 0.3424 0.0010 120.4002 0.6722 0.0071 0.000000.1783 0.599600.6309 0.4073 0.001900.8555 0.3307 0.0002000.0010 0.3424 0.7593 130.0000 0.0647 0.9937 0.1073000.993700.0019 0.0369 0.9466 0.1602 0.0005 0.7583 0.3069 0.0003 0.0265 0.6254 0.4610 0.0023 140.0000 0.0017 0.4028 0.6732000.854000.0005 0.0075 0.6767 0.401500.0338 0.8050 0.2065 0.2422 0.9329 0.03750 150.0010 0.3503 0.7339 0.0110000.999000.0102 0.2025 0.9070 0.026000.0639 0.9663 0.0700 0.0621 0.8728 0.2423 0.0004 160.0068 0.6722 0.4028 0.0018000.854000.0040 0.0825 1.0000 0.079300.0829 0.9762 0.0850 0.0085 0.3293 0.7649 0.0122 170.0004 0.2474 0.8540 0.0210000.979700.0292 0.4701 0.6100 0.004800.5367 0.5474 0.0018 0.0034 0.1763 0.9352 0.0343 表 6 综合评价数据 样本 本文方法风险等级评价及预测结果 ⅠⅡⅢⅣ预测结果 可拓学判别 预测结果 距离判别法 预测结果 实际结果 10.155 70.450 00.486 60.004 2ⅢⅢⅢⅢ 20.094 20.613 30.469 10.005 5ⅡⅡⅡⅡ 30.006 50.090 90.515 00.563 7ⅣⅣⅣⅣ 40.036 00.582 10.498 70.001 2ⅡⅢⅢⅢ 50.007 40.400 50.600 70.006 8ⅢⅡⅢⅢ 60.000 80.019 20.367 30.664 1ⅣⅣⅣⅣ 70.023 10.308 50.722 70.019 2ⅢⅢⅡⅢ 80.049 00.056 60.435 60.527 2ⅣⅣⅣⅣ 90.088 90.876 00.255 60.016 5ⅡⅡⅡⅡ 100.083 60.520 20.378 50.007 8ⅡⅢⅢⅡ 110.006 40.245 60.827 10.009 7ⅢⅢⅢⅢ 120.382 10.338 50.211 90.069 9ⅠⅠⅡⅠ 130.002 80.192 00.841 30.057 4ⅢⅢⅢⅢ 140.022 30.092 20.311 10.594 6ⅣⅣⅣⅣ 150.007 30.237 90.823 50.019 2ⅢⅢⅢⅢ 160.003 60.283 20.726 80.023 8ⅢⅢⅢⅢ 170.004 20.236 80.824 40.011 2ⅢⅢⅢⅢ 可以看到,从误差率来看,有限云模型要优于可拓 法和距离判别法,除了样本 4 外,该模型对其余样本的 评价结果和实际情况是相符的。 虽然就该样本空间来 看,有限区间云模型的预测准确度没有明显优势,但有 限区间云的优势在于可以根据各风险等级综合确定度 在实际工程条件下调整安全措施,如对于样本 4,预测 等级的隶属度和实际等级的隶属度相差很小,在工程 中,出于安全考虑,均可以将其风险等级评估为更高一 级,增加安全系数。 因此可以认为,基于组合赋权与有 限区间云模型对巷道冒顶进行风险预测是兼具准确性 和实用度的。 4 结 论 1 通过对巷道冒顶发生机制的分析,确定了巷道 冒顶预测评价指标,基于调和平均法提出了新的组合 赋权方法。 该方法综合考虑了主观意向和客观数据对 各评价指标的重要程度,尽可能地降低了关联的波动 性,使赋权过程更为科学。 2 根据有限区间云的概念与函数对传统正态云 模型进行了修正,解决了传统云模型模拟值可能超出 实际指标取值范围的问题,使得计算评价指标实测值 下转第 19 页 41矿 冶 工 程第 39 卷 ChaoXing 动,根据理想配比值域,合理调整胶凝材料的配比参 数,可得到满足生产工艺要求的充填料浆,对现场生产 具备理论指导意义。 尾浆浓度/ 理想配比值域 20 18 16 14 12 10 8 676668697071 71.66 砂灰比 0.75 MPa单轴抗压强度应力等高线 0.75 MPa单轴抗压强度拟合线 25 cm塌落度等高线 y -133352.86 582.34x - 8.46x2 0.04x3 R2 0.99943 图 11 双指标理想配比值域 基于双指标理想配比值域,进行实验验证操作。 通 过图解法在图 11 中任取一点,模仿尾浆浓度波动现象, 进行配料实验。 实验取得值域内随机点 R68.2,8.7, 内涵为尾浆浓度 68.2％,砂灰比 8.7。 然后取 300 g 尾 砂制备成 68.2％尾浆,根据尾砂质量取 34.48 g 胶凝材 料,混合均匀制备胶结充填材料,先后进行塌落度和单 轴强度实验,测得制备尾浆的塌落度为 27.3 mm＞25 mm,满足塌落度要求；将充填材料在温度20 ℃、湿度 大于 90％的养护条件下养护 28 d 测得单轴抗压强度 为 0.89 MPa＞0.75 MPa,满足强度要求。 由此,验证 实验提出的理想配比值域具备工程指导意义。 5 结 论 1 根据塌落度实验等高线云图分析,得出尾浆的 流动性与配合比关系为砂灰比越小,浓度越小,流动 性越好。 2 对配合比与单轴抗压强度数据进行方差分析, 得出该金矿充填骨料料浆浓度较胶凝材料对强度影响 效应更显著的结论。 3 通过对强度为 0.75 MPa 的等高曲线非线性回 归分析,得到其三次方数学模型。 4 考虑塌落度、单轴抗压强度这两个关键评价指 标,得出双指标等高线组成的理想配比值域；并首次提 出双指标理想配比值域法,解决现场充填配料浓度波 动性问题,为现场充填配比操作提供理论指导。 参考文献 ［1］ 刘恒亮,张钦礼,王新民,等. 全尾砂充填体正交-BP 神经网络强 度预测［J］. 金属矿山, 2016143-46. ［2］ 艾纯明,吴爱祥,王洪江,等. 泵送剂改善膏体输送性能及配比优 化［J］. 科技导报, 2015,332260-64. ［3］ 王怀勇,张爱民,贺茂坤. 高硫极细全尾砂充填料配比及输送特性 试验研究［J］. 中国矿山工程, 2014,4361-4. ［4］ 魏晓明,李长洪,张立新,等. 高阶段嗣后胶结充填体配比参数设 计及工程优化［J］. 采矿与安全工程学报, 2017,343580-586. ［5］ 温震江,杨志强,高 谦,等. 金川矿山早强充填胶凝材料配比试 验与优化［J］. 矿冶工程, 2018,38629-32. ［6］ 吴 浩,赵国彦,陈 英. 多目标条件下矿山充填材料配比优化实 验［J］. 哈尔滨工业大学学报, 2017,4911101-108. ［7］ 蒋复量,张 帅,李向阳,等. 基于正交设计的类铀矿岩相似材料 配合比试验研究［J］. 矿冶工程, 2018,38220-24. ［8］ 孟小培,邢振贤,王健健,等. 正交法分析超细砂煤矿充填料配合 比［J］. 低温建筑技术, 2017,3914-5. ［9］ 孙文标,罗传龙. 煤矿充填料浆的配合比研究［J］. 煤矿安全, 2018,49455-57. ［10］ 吴秀良,李国清,沈家华,等. 上向进路低强度膏体充填体强度设 计研究［J］. 中国矿山工程, 2015,4446-10. ［11］ 吴爱祥,王洪江. 金属矿膏体充填理论与技术［M］. 北京科学出 版社, 2015. 引用本文 牛 鹏，王洪江，陈志强. 基于双指标响应值法对充填材料 理想配比值域研究［J］. 矿冶工程， 2019，39（4）15-19. 上接第 14 页 相对于各风险等级的隶属度更符合工程实际。 结合组 合赋权法,建立了基于有限区间云模型和组合赋权的 预测模型。 实际案例分析表明,该模型具有较高的准 确率和可调整性。 参考文献 ［1］ 崔铁军,马云东. 基于 AHP-云模型的巷道冒顶风险评价［J］. 计 算机应用研究, 2016,33102973-2976. ［2］ 陈建宏,覃曹原,邓东升. 基于 AHP 和物元 TOPSIS 法的层状岩体 巷道冒顶风险评价［J］. 黄金科学技术, 2017,25155-60. ［3］ 李莹莹,叶义成,吕 垒,等. 基于贝叶斯网络的金属矿山冒顶片 帮事故预测评价［J］. 有色金属, 2011,632255-259. ［4］ 杨 洁,王国胤,刘 群,等. 正态云模型研究回顾与展望［J］. 计 算机学报, 2018,413724-744. ［5］ 李德毅,杜 鹉. 不确定性人工智能第 2 版［M］. 北京国防工 业出版社, 2014. ［6］ 张 彪,戴兴国. 基于有限区间云模型和距离判别赋权的岩体质 量分类模型［J］. 水文地质工程地质, 2017,445150-157. ［7］ 邵莲芬,辛酉阳. 基于投影寻踪-正态云模型的某土石坝安全评价［J］. 水电能源科学, 20151281-84. 引用本文 张润来，罗周全. 基于组合赋权与有限区间云模型的巷道冒 顶预测研究［J］. 矿冶工程， 2019，39（4）11-14. 91第 4 期牛 鹏等 基于双指标响应值法对充填材料理想配比值域研究 ChaoXing