动载下岩石边坡稳定性研究①_邓雄武.pdf

动载下岩石边坡稳定性研究 ① 邓雄武， 余 洋， 李绍波 （云南工程建设总承包公司，云南 昆明 ６５００００） 摘 要 采用拟动力法分析了岩石边坡在动载力作用下的极限承载力。 采用 Ｈｏｅｋ⁃Ｂｒｏｗｎ 强度准则描述岩体的抗剪特性，并得到等 效的 Ｍｏｈｒ⁃Ｃｏｕｌｏｍｂ 强度参数。 基于离散法构建破坏模型，在此基础上，通过极限分析上限法推导并计算得到了极限承载力的上限 解。 分析表明，岩石本身强度参数对其稳定性影响比较明显；而水平动载加速度系数的影响明显大于竖直动载加速度系数的影响。 初始时间差和岩体放大系数对极限承载力有显著影响。 因此，在存在坡顶荷载的边坡稳定性设计中，应考虑因边坡地形等因素导 致的动载作用放大的影响。 关键词 岩石边坡； 极限承载力； 拟动力方法； 极限分析； 离散技术 中图分类号 ＴＵ４５７文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０５．００７ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０５－００２９－０４ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｓｌｏｐｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｌｏａｄｉｎｇ ＤＥＮＧ Ｘｉｏｎｇ⁃ｗｕ， ＹＵ Ｙａｎｇ， ＬＩ Ｓｈａｏ⁃ｂｏ （Ｙｕｎｎａｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｃｏｎｔｒａｃｔｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００００， Ｙｕｎｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｐｓｅｕｄｏ⁃ｄｙｎａｍｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｕｎｄｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ． Ｔｈｅ Ｈｏｅｋ⁃Ｂｒｏｗｎ ｙｉｅｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｍｏｈｒ⁃Ｃｏｕｌｏｍｂ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ａ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ⁃ｂｏｕｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｕｐｐｅｒ⁃ｂｏｕｎｄ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｌｉｍｉｔ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｒｏｃｋ ｈａｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ａｎ ｏｂｖｉｏｕｓ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｉｔｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ， ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｈａｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｍｏｒｅ ｉｍｐａｃｔ ｔｈａｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ． Ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｔｉｍｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｈａｖｅ ｂｒｏｕｇｈｔ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｌｏｐｅ． Ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｂｙ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄ ａｃｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｌｏｐｅ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｗｉｔｈ ｌｏａｄ ｏｎ ｉｔｓ ｃｒｅｓｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅ； ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ； ｐｓｅｕｄｏ⁃ｄｙｎａｍｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ； ｌｉｍｉｔ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ 在动载的影响下，边坡更易失稳。 因此在动载条 件下，对边坡进行准确地安全评估是岩土工程师们特 别关注的问题。 在已有的研究中，拟静力方法常被用 于评估动载下的边坡稳定性。 Ｙａｎｇ［１］等基于这种方 法得到了动载条件下边坡的屈服加速度。 然而，拟静 力法假设动载加速度不随时间发生变化，也无法考虑 动载加速度的相位影响，这些都与实际情况不符，因此 拟动力方法得以推广。 过去主要通过极限平衡方 法［２－３］来得到挡土墙上的土压力。 Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ［４－５］等在 不同工况下对动载作用下墙后填土的主动、被动土压 力进行研究，并分析了临水挡土墙的稳定性。 极限平衡法［６］和极限分析法［７］常被用于边坡稳 定性研究，而对于极限分析法，不同的破坏机理对上限 解有显著的影响。 强度参数的变化，尤其是摩擦角的 变化对边坡破坏机理有很重要的影响。 孙志彬［８］将 离散化技术运用到评价边坡稳定性当中，这种方法能 够有效解决当土体存在空间异性时，简单的对数螺旋 线不能表示其破坏面的形状的问题。 本文提出了一种岩石边坡抗震稳定性的分析方 法，应用拟动力方法引入正弦函数形式的动载加速度 来考虑动载的动态效应。 为了便于考虑沿深度变化的 动载加速度，采用“逐点生成”的离散化技术来生成潜 在的破坏面。 在研究中，采用等效法来考虑非线性 Ｈｏｅｋ⁃Ｂｒｏｗｎ 屈服准则，得到相应的 Ｍｏｈｒ⁃Ｃｏｕｌｏｍｂ 强度 参数。 最后通过非线性优化得到动载影响下边坡极限 承载力的最小上限解。 ①收稿日期 ２０１８－０４－０４ 作者简介 邓雄武（１９８５－），男，云南昆明人，工程师，主要从事交通土建技术工作。 第 ３８ 卷第 ５ 期 ２０１８ 年 １０ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №５ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１８ ChaoXing １ 基本原理 １．１ 岩体 Ｈｏｅｋ⁃ｂｒｏｗｎ 屈服准则 在岩土工程中应用最广泛的本构关系是 Ｍｏｈｒ⁃ Ｃｏｕｌｏｍｂ 屈服准则，这一准则既适用于土体材料也适 用于岩体材料。 但是，通过三轴试验发现，随着节理和 断裂程度的不同，岩石的破坏具备明显的非线性特征， 一些学者也进行了相应的研究［９－１０］。 为了考虑岩石破 坏时主应力间的非线性关系，改进过的 Ｈｏｅｋ⁃Ｂｒｏｗｎ 屈 服准则［１１］可以表示为 σ１ － σ ３ ＝ σ ｃ ｍσ３ σｃ ＋ ｓ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ｎ （１） 式中 σ１和 σ３分别为失效状态下的大、小主应力；σｃ 为岩石的单轴抗压强度；ｍ，ｓ 和 ｎ 是由地质强度指标 （ＧＳＩ）确定的强度参数，其取值方法参照文献［１２］。 基于拟合方法，以 Ｍｏｈｒ⁃Ｃｏｕｌｏｍｂ 强度准则的表达 式为基础，得到了用 Ｈｏｅｋ⁃Ｂｒｏｗｎ 的等效粘聚力 ｃ′和内 摩擦角 φ′ ｃ′ ＝ σｃ（１ ＋ ２ｎ）ｓ ＋ （１ ＋ ｎ）ｍσ３ｎ[]（ｓ ＋ ｍσ３ｎ）ｎ－１ （１ ＋ ｎ）（１ ＋ ２ｎ）１ ＋ ６ｎｍ（ｓ ＋ ｍσ３ｎ）ｎ－１／（１ ＋ ｎ）（１ ＋ ２ｎ）[] （２） φ′ ＝ａｒｃｓｉｎ ６ｎｍ（ｓ ＋ ｍσ３ｎ）ｎ－１ ２（１ ＋ ｎ）（１ ＋ ２ｎ） ＋ ６ｎｍ（ｓ ＋ ｍσ３ｎ）ｎ－１ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■（３） １．２ 拟动力方法 传统的拟静力方法引入水平和竖直方向的动载加 速度 ｋｈｇ 和 ｋｖｇ 来考虑动载效应，该方法忽略了动载加 速度随 时 间 ｔ 和 所 处 竖 直 方 向 位 置 ｙｉ的 影 响。 Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ 首次将拟动力方法运用到重力式挡土墙的 稳定性分析当中，这种方法考虑了动载加速度的动态 特性，弥补了拟静力方法的不足。 在动载条件下，Ｐ 波和 Ｓ 波的波速可以表示为 Ｖｐ＝ ２Ｇ（１－υ） ／ ρ（１－２υ）[] ０.５和 Ｖ ｓ＝（Ｇ／ ρ） ０.５，由表达式 可知，波速与剪切模量 Ｇ、泊松比 υ 和密度 ρ 有关。 假 设边坡中剪切模量不随深度变化，岩石的泊松比取为 ０.３，则 Ｖｐ／ Ｖｓ＝１.８７。 并且考虑到动载加速度幅值随高 度的线性变化，引入岩体放大系数 ｆ，水平和竖直加速 度可以表示为 ａｈ＝ １ ＋ ｙｉ Ｈ （ｆ － １） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ｋｈｇｓｉｎ ２π ｔ Ｔ － ｙｉ λｓ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ａｖ＝ １ ＋ ｙｉ Ｈ （ｆ － １） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ｋｖｇｓｉｎ ２π ｔ Ｔ － ｙｉ λｐ ＋ ｔ０ Ｔ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （４） 式中 ｋｈ，ｋｖ分别为水平和竖直动载加速度系数；ｇ 为重 力加速度；Ｔ 为周期；λｓ（ ＝ＴＶｓ），λｐ（ ＝ＴＶｐ）分别为 Ｐ 波 和 Ｓ 波的波长；ｔ０为考虑 Ｐ 波和 Ｓ 波到达坡底时的时 间差。 ２ 离散化技术 根据相关联流动法则的要求，破坏面上每一点的 速度方向与破坏面所成的夹角应该为材料的内摩擦 角。 对于一般的岩石材料，可以假定其等效内摩擦角 为一定值，在这种条件下，潜在的破坏面可以用对数螺 旋线来表示。 但是，当岩体材料表现出一定的非均匀 性时，难以用简单的函数形式来表示其破坏机理。 因 此以正向差分为原理的离散化技术可以用来生成未知 形式的破坏面。 本文研究的是通过坡趾的破坏形式，所以以坡趾 Ｂ 为原点，水平和竖直方向为坐标轴，建立平面直角坐 标系，坡体相关几何参数如图 １ 所示。 为了简化问题， 本文做出了如下假设与规定① 岩石材料服从 Ｈ⁃Ｂ 屈 服准则，并通过拟合得到等效的 Ｍ⁃Ｃ 强度参数；② 每 一个无穷小的三角形均视为刚体，并围绕同一个旋转 中心旋转。 H AB y x P1 P2 P3 P4 r1 ri θi θn θ1 Pi Pi1 Pn mqH Ox0, y0 C q D β ω 逐点生成 δθ 图 １ 离散法计算示意 对于任意的初始角度 θ１和初始半径 ｒ１（具体几何 意义见图 １），可得到旋转中心 Ｏ 的坐标。 破坏面的初始点为坡趾 Ｂ，记作点 Ｐ１，其坐标为 （０，０），下一个任务是搜索点 Ｐ２。 在这之前，需要给定 两条相邻旋转半径 ｒｉ和 ｒｉ＋１之间的旋转角度 δθ，这个 角度将会影响生成破坏面的精度。 下面以通过已知点 Ｐｉ搜索点 Ｐｉ＋１为例，阐述整个破坏面的生成过程。 Ｐｉ点为破坏面上任意一个已知点，如图 ２ 所示， 其坐标为（ｘｉ，ｙｉ），与旋转中心 Ｏ 的距离为 ｒｉ，旋转角 度为 θｉ，根据已有的假设和几何推导，线段 ＰｉＰｉ＋１的长 度可用下式表达 ＰｉＰｉ＋１ → ＝ ｒｉｓｉｎδθ ｓｉｎ（π／２ ＋ φ′ － δθ） （５） ０３矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing ri θi Pi1 x Ox0, y0 Pixi , yi δθ vi φ α i 图 ２ 离散微元几何关系 在向量ＰｉＰｉ＋１ →的长度和方向均已知的情况下，点 Ｐｉ＋１的坐标可以计算得到。 当 Ｐｉ＋１点的纵坐标等于边 坡高度 Ｈ 时，整个搜索过程终止，最终的破坏面生成。 ３ 岩石边坡稳定性 运用上限定理求解极限承载力［１３］时，需要得到基 于破坏体的外力功率 Ｗ 和内部能量耗散率 Ｄ。 在本 文中，外力包括重力、坡顶荷载及相应的惯性力；由于 刚性体假设，内部能量耗散仅发生在速度间断面上。 当坡顶荷载达到其极限承载力时，有 Ｗ ＝ Ｄ（６） ３．１ 外力功率 为了方便计算动载力以及相应的惯性力功率，将 破坏体划分为若干个梯形单元 ＰｉＰｉ＋１Ｑｉ＋１Ｑｉ，单元面积 为 Ｓｉ，重心 Ｃｉ的坐标记为（ｘｃｉ，ｙｃｉ），重心 Ｃｉ到旋转中 心 Ｏ 的距离为 ｒｃｉ，在得到这些参数之后，重力功率可 表示为 ＷＧ＝∑ ｉ Ｓｉγωｒｉｃｏｓ（π － θｃｉ）（７） 式中 ω 为破坏体绕 Ｏ 旋转的角速度。 同理，可以得到 水平和垂直方向的动载力功率。 对于坡顶荷载，认为只有在破坏体范围内的坡顶 荷载对边坡稳定性是不利的，而破坏体外的坡顶荷载 对边坡破坏没有影响。 在本文中，一个与 Ｃ 点距离为 ｍｑＨ 的均布荷载 ｑ 作用在坡顶平面上。 在计算其功率 时，将其等效为一个集中力，ｘＰｎ是破坏面与坡顶平面 交点的横坐标。 因此，坡顶荷载引起的功率为 Ｗｑ＝ ｑ ｘＰｎ－ Ｈｃｏｔβ － ｍｑＨ ω ｘ Ｐｎ － ｘＰｎ＋ Ｈｃｏｔβ － ｍｑＨ ２ － ｘ ｏ ■ ■ ■ ■ ■ ■（８） 在计算坡顶荷载相应的惯性力功率时，动载加速 度中的位置参数 ｙｉ等于边坡的高度 Ｈ，相应的，可以 得到其功率表达式。 ３．２ 内部能量耗散率 内部能量耗散可通过破坏面上每一离散单元 ＰｉＰｉ＋１的能量耗散求和得到，表达式为 Ｄ ＝ ∑ ｉ Ｄｉ＝∑ ｉ ｃ′Ｌｉωｒｉｃｏｓφ′（９） 式中 Ｌｉ为离散单元 ＰｉＰｉ＋１的长度；ｒｉ为点 Ｐｉ到旋转中 心的距离；φ′为等效摩擦角。 ３．３ 极限承载力 对于任意一组满足要求的初始半径和初始角度 ｒ１，θ１和不同的时间 ｔ，都能得到一个极限承载力的上 限解答，即极限承载力能够表示成上述三个参数的函 数ｑｃｒ＝ｆ（ｒ１，θ１，ｔ）。 通过编制 Ｍａｔｌａｂ 程序，结合非线 性优化，能够得到极限承载力的最小上限解。 ４ 稳定性分析与讨论 为便于对相关参数进行讨论分析，假定各参数的 取值如下岩石重度 γ＝２５ ｋＮ／ ｍ３，边坡高度 Ｈ＝１０ ｍ， 坡脚 β＝ ５０，荷载距离系数 ｍｑ＝ ０．１，地震波周期 Ｔ＝ ０．２ ｓ，岩石单轴抗压强度 σｃ＝ ２ ＭＰａ，Ｓ 波波速 Ｖｓ＝ ２ ０５５ ｍ／ ｓ，Ｐ 波波速 Ｖｐ＝３ ８４３ ｍ／ ｓ。 ４．１ 强度参数对极限承载力的影响 当地质强度指标 ＧＳＩ 从２０ 变化到４０，极限承载力 随扰动系数 Ｄ 和 ｍｉ变化趋势分别如图３ 和图４ 所示。 GSI 600 500 400 300 200 100 0 2025303540 qcr/ kN m-1 ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲▲ ■ ● ▲▲ ■ ● ▲▲ D 0.00 D 0.05 D 0.10 D 0.15 mi 0 图 ３ 极限承载力 ｑｃｒ随扰动系数 Ｄ 变化趋势 GSI 1000 800 600 400 200 0 2025303540 qcr/ kN m-1 ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ mi 9 mi 11 mi 13 mi 15 D 0 图 ４ 极限承载力 ｑｃｒ随扰动系数 ｍｉ变化趋势 从图 ３ 可以看出，随着地质强度指标 ＧＳＩ 增大，极 限承载力增大；而随着扰动系数 Ｄ 增大，极限承载力 减小；随着扰动系数 ｍｉ增大，极限承载力增大。 因此 １３第 ５ 期邓雄武等 动载下岩石边坡稳定性研究 ChaoXing 可以得出，岩石的固有性质和受扰动程度对动载影响 下边坡的极限承载力有较大影响。 ４．２ 水平动载加速度系数 ｋｈ对极限承载力的影响 为了分析水平动载加速度系数对动载条件下极限 承载力的影响，对相关参数取值如下ＧＳＩ ＝ ２５，ｍｉ＝ １０，Ｄ＝０， ｆ＝１.０，ｔ０＝ ０，ｋｖ ＝ｋ ｈ。 当水平动载加速度系 数从 ０ 增加到 ０．１５ 时，极限承载力如表 １ 所示，相应 的临界破坏面如图 ５ 所示。 表 １ 不同 ｋｈ条件下，ｑｃｒ计算结果（单位ｋＰａ） ｋｖ／ ｋｈ ｋｈ ０．０００．０５０．１００．１５０．２０ ０．０３８８．１２２７７．０５１８６．４９１１６．８６６１．６３ ０．５３８８．１２２７１．５３１８０．１７１１１．７３５８．５５ １．０３８８．１２２６６．２３１７４．２８１０７．０６５５．０４ 距离/m 12 10 8 6 4 2 0 2046814121016 高度/m kh qcr 0.00 388.12 kPa kh qcr 0.10 174.28 kPa kh qcr 0.20 55.04 kPa 图 ５ ｋｈ对破坏体的影响 从表 １ 可以看出，随着水平动载加速度系数增大， 极限承载力降低；随着垂直加速度系数与水平加速度 系数比值增大，极限承载力虽然有所降低，但变化幅度 并不大。 因此可以得出，水平动载加速度对边坡的破 坏起主要作用，而垂直动载加速度的影响在工程中基 本可以忽略不计。 从图 ５ 可以看出，破坏体的大小随 着水平动载加速度系数增大而减小。 ４．３ 初始时间差 ｔ０和岩体放大系数 ｆ 对极限承载力 的影响 为了分析岩体放大系数 ｆ 对动载条件下极限承载 力的影响，对相关参数取值如下ＧＳＩ＝３０，ｍｉ＝１０，Ｄ＝０， ｋｈ＝０.１，ｋｖ＝０.５ｋｈ。 当初始时间差从－Ｔ／２ 变化到 Ｔ／２ 时，同时考虑不同的岩体放大系数，极限承载力如图 ６ 所示。 根据图 ６ 所示，当初始时间差 ｔ０从－Ｔ／２ 变化到 ０ 时，极限承载力减小，而 ｔ０从 ０ 变化到 Ｔ／２ 时，极限 承载力增大，并且在一个周期之后，极限承载力又回到 了初始值，表现出一定的周期性；而随着岩体放大系数 增大，动载条件下边坡的极限承载力显著降低。 t0/T 350 300 250 200 150 -0.50-0.250.000.250.50 qcr/kPa ■▲ ▲ ■ ● ▲ ▲ f 1.00 f 1.75 ● f 1.25 f 2.00 ◆ ■ ● ▲ ▲ ◆ ■ ● ▲ ▲ ◆ ■ ● ▲ ▲ ◆ ■ ● ▲ ▲ ◆ ■ ● ▲ ▲ ◆ ■ ● ▲ ▲ ◆ ◆ f 1.50 图 ６ ｔ０／ Ｔ 对 ｑｃｒ的影响 ５ 结 论 采用拟动力法分析了岩石边坡在动载力作用下的 极限承载力。 采用 Ｈｏｅｋ⁃Ｂｒｏｗｎ 强度准则描述岩体的 抗剪特性，并得到等效的 Ｍｏｈｒ⁃Ｃｏｕｌｏｍｂ 强度参数。 基 于离散法构建破坏模型，在此基础上，通过极限分析上 限法推导并计算得到了极限承载力的上限解。 研究结 果表明，本文方法具有良好的适用性。 参数分析表明， 岩石本身强度参数对其稳定性影响较明显，水平动载 加速度系数 ｋｈ的影响明显大于竖直动载加速度系数 ｋｖ的影响。 初始时间差 ｔ０和岩体放大系数 ｆ 对极限承 载力有显著影响。 因此，在存在坡顶荷载的边坡稳定 性设计中，应考虑因边坡地形等因素导致的动载作用 放大的影响。 参考文献 ［１］ Ｙａｎｇ Ｘ Ｌ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｈｏｅｋ⁃ Ｂｒｏｗｎ ｆａｉｌｕｒｅ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００７，４４（６）９４８－９５３． ［２］ 王志凯，夏唐代，陈炜昀． 刚性挡土墙地震主动土压力的拟动力学 分析［Ｊ］． 浙江大学学报（工学版）， ２０１２，４６（１）４６－５１． ［３］ 黄 睿，夏唐代，钟丽娜，等． 地震作用下挡土墙抗滑动稳定性的 拟动力分析［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１４（９）３１８６－ ３１９２． ［４］ Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ Ｄ， Ｎｉｍｂａｌｋａｒ Ｓ Ｓ． Ｐｓｅｕｄｏ⁃ｄｙｎａｍｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂｅｈｉｎｄ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ［Ｊ］． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏ⁃ ｌｏｇｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６， ２４（５）１１０３－１１１３． ［５］ Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ Ｄ， Ｎｉｍｂａｌｋａｒ Ｓ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｐａｓｓｉｖｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｂｙ ｐｓｅｕｄｏ⁃ｄｙ⁃ ｎａｍｉｃ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｇｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ， ２００５，５５（９）６９９－７０２． ［６］ 罗根传，胡庆国，谭积青． 基于极限平衡法与强度折减法的高边坡 过程稳定性分析［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１３，３３（２）１４－１７． ［７］ 刘秀军，贺建清． 径向条分极限分析法在土坡稳定性分析中的应 用［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１１，３１（２）１２－１５． ［８］ 孙志彬，潘秋景，杨小礼，等． 非均质边坡上限分析的离散机构及 应用［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１７，３６（７）１６８０－１６８８． ［９］ 杨小礼． 岩石极限分析非线性理论及其应用［Ｊ］． 中南大学学报 （自然科学版）， ２００９，４０（１）２２５－２２９． （下转第 ３５ 页） ２３矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 从表 ３ 可看出，使用相同原材料，工艺不同，吸水 率差异大。 常压灌注浇筑体耐静水压为 ５０ ＭＰａ，真空 浇注的浇筑体耐静水压为 ６０ ＭＰａ。 真空浇注浇筑体 的吸水率也明显低于常压灌注浇筑体。 真空浇注更能 提高胶液与粉体的浸润，减少微小气泡，提高体系堆积 系数。 故此采用真空浇注进行实验。 ３．４ 综合性能测试 通过以上的试验条件对比，最终选用低粘度胶液， 大小粒径混合空心微珠，采用真空浇注的方法进行浇 注，制成轻质浮体材料，测试其不同静水压力下的吸水 率，结果见表 ４。 表 ４ 浇注体综合性能测试 初始质量 ／ ｇ 静水压力 ／ ＭＰａ 保压时间 ／ ｈ 静水压下质量 ／ ｇ 吸水率 ／ ％ ４０２４１３８．２４０．０４ ４０４８１３８．２７０．０６ １３８．１８４０９６１３８．２９０．０７ ５０２４１３８．４４０．１８ ６０２４１３８．６８０．３６ ４０２４２５９．１６０．３２ ４０４８２５９．４１０．４２ ２５８．３２４０９６２５９．５４０．４７ ５０２４２５９．６００．４９ ６０２４２５９．６３０．５０ 该材料密度为 ０．５８ ｇ／ ｃｍ３，分别通过了 ４０ ＭＰａ， ５０ ＭＰａ 和 ６０ ＭＰａ 的静水压力测试，其吸水率均低于 ０．５％。 在此基础上进行了其他性能测试，测得压缩强 度 ５５ ＭＰａ，压缩模量 １ ８００ ＭＰａ，拉伸强度 ２５ ＭＰａ，体 积模量 ２ ５００ ＭＰａ，热变形温度 １１０ ℃，耐海水 ３０ ｄ 增 重小于 ０．５％，静浮力大于 ５０％。 其综合性能已达到试 验要求。 ４ 结 语 １） 低粘度改性环氧树脂胶液与空心玻璃微珠有 很好的浸润性能，固化后力学性能优良，为浇筑体的制 备提供了基础的保证。 ２） 通过对不同粒径空心玻璃微珠的选择，确立了 最佳粉料；对浇注工艺的比较，确立其成型工艺。 研制 材料达到试验目标。 ３） 研究结果表明，该生产工艺可行，可根据不同 应用领域的要求进行不同形状规格、异形件的浇筑。 该固体浮体材料能为深海 ４ ０００ ｍ 水下作业、深海探 矿及科考提供浮力。 材料的使用可以提高潜器有效载 荷，减少其外形尺寸，提高其水下运动性能。 它将广泛 应用于海洋探矿、水下机器人、水下管线、潜器、浮标、 救生装置等。 该浮力材料的产业化将为海洋事业发展 提供性能稳定可靠的材料保障，为深海开发技术的不 断发展和全球深海战略的推进做出重要贡献。 参考文献 ［１］ 王德中． 环氧树脂生产与应用（第 ２ 版）［Ｍ］． 北京化学工业出 版社， ２００１． ［２］ 陈洪江，吴 敏，虞鑫海，等． 新型环氧树脂胶粘剂的固化动力学 研究［Ｊ］． 粘接， ２００９，３０（８）４３－４５． ［３］ 刘淑青． 高强度轻质浮力材料研究［Ｊ］． 海洋技术学报， ２００７，２６ （４）１１８－１２０． ［４］ 黄海塘，罗丹凤， 黄桂英． 海洋资料浮标体材料研究与应用进 展［Ｊ］． 数字化用户， ２０１７，２７（１６）１８－１９． ［５］ 高 昂，胡明皓，王勇智，等． 深海高强浮力材料的研究现状［Ｊ］． 材料导报， ２０１６，３０（２）８０－８３． ［６］ ＮＡＶＹ ＭＩＬ－Ｓ－２４１５４Ａ－１９６７， Ｓｙｎｔａｃｔｉｃ ｂｕｏｙａｎｃｙ ｍａｔｅｒｉａｌ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ［Ｓ］． 引用本文 熊 利，许晓武，金 星． 深海固体浮力材料的研制及性能 探讨［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（５）３３－３５． （上接第 ３２ 页） ［１０］ 杨小礼，王作伟． 非线性破坏准则下浅埋隧道围岩压力的极限 分析［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１０，４１（１）２９９－ ３０２． ［１１］ Ｈｏｅｋ Ｅ， Ｂｒｏｗｎ Ｅ Ｔ． Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｓｔｒｅｎｇｔｈ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９９７， ３４（８）１１６５－１１８６． ［１２］ Ｈｏｅｋ Ｅ， Ｃａｒｒａｎｚａ⁃Ｔｏｒｒｅｓ Ｃ． Ｈｏｅｋ⁃Ｂｒｏｗｎ ｆａｉｌｕｒｅ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ２００２ Ｅｄｉｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｉｆｔｈ Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｒｏｃｋ Ｍｅ⁃ ｃｈａｎｉｃｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ２００２１８－２２． ［１３］ 尹 鑫，周海祚，郑 刚． 地震作用下临近边坡的条形基础极限 承载力研究［Ｊ］． 岩土工程学报， ２０１７，３９（ｓ２）９５－９８． 引用本文 邓雄武，余 洋，李绍波． 动载下岩石边坡稳定性研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（５）２９－３２． ５３第 ５ 期熊 利等 深海固体浮力材料的研制及性能探讨 ChaoXing