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基于多轨道SAR影像的矿区地表三维变形 动态监测与分析 邓军 1 许怡 21 （1. 重庆工程职业技术学院地质与测绘工程学院， 重庆 402260； 2. 中国矿业大学环境与测绘学院， 江苏 徐州 221116） 摘要针对单一轨道合成孔径雷达差分干涉测量技术 （Different Interferometric Synthetic Aperture Radar， D- InSAR） 技术仅能获取雷达视线向 （Line of Sight， LoS） 的变形问题， 提出了一种基于多轨道SAR影像的矿区地表三 维变形动态监测与分析方法。该方法以覆盖邯郸市峰峰九龙矿区的TerraSAR、 RadarSAT-2、 Sentienl-1卫星3个轨 道多景SAR影像数据为基础， 首先采用D-InSAR技术获取3组地表视线向变形， 利用插值方法将地表视线向变形 规划到相同的时间间隔， 获得时间间隔为6 d、 17 d、 39 d、 50 d的3组视线向的变形值； 然后根据最小二乘原理将视 线向变形分解到竖直、 东西、 南北等方向上进行三维分析。研究表明 ①与实测水准数据对比， 该方法得到的竖直 向沉降均方根误差仅为2 mm， 表明利用矿区地表三维变形特征分析开采沉陷规律具有可行性； ②时序累积的三 维变形场能够直观展示地面沉降的时空变化过程， 可以进一步分析沉降中心随着观测时间推进的变化过程。 关键词开采沉陷D-InSAR三维变形时序累积动态分析 中图分类号TD325文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -10-048-07 DOI10.19614/ki.jsks.201910008 Three-dimensional Dynamic Monitoring and Analysis of Surface Deation in Mining Area Based on Multi-track SAR Image Deng Jun1Xu Yi22 （1. School of Geology and Geomatics， Chongqing Vocational Institute of Engineering， Chongqing 402260， China； 2. School of Environment Science and Spatial Inatics， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116， China） AbstractIn order to solve the problem that the deation of the line of sight（LoS）can only be obtained by single- track D-InSAR（different interferometric synthetic aperture radar）technology， a three-dimensional dynamic monitoring and analysis of surface deation in mining area based on multi-orbit SAR image is studied. Based on TerraSAR， Radar- SAT-2 and Sentienl-1 satellite multi-view SAR image data covering Fengfeng Jiulong mining area in Handan City， this adopts traditional D-InSAR technology to acquire three groups of ground line-of-sight deation， and uses the interpolation to plan the ground line-of-sight deation to the same time interval， to obtain three groups of line-of-sight deations with a time interval of 6， 17， 39 and 50 days.Then， the line-of-sight deation is decomposed into vertical， east-west and north- south deation by using the least square principle.The study results show that①the root mean square error of vertical sub- sidence obtained by this is only 2 mm by compared with the measured level data， meanwhile， the feasibility of mining subsidence law analyzed by using three-dimensional surface deation of mining area is verified； ②the time-series cumula- tive three-dimensional deation field can visually show the spatial and temporal change process of land subsidence， and the change process of the subsidence center along with the observation time in the mining area can be clearly analyzed. KeywordsMining subsidence， D-InSAR， Three-dimensional deation， Timing accumulation， Dynamic analysis 收稿日期2019-09-05 基金项目国家自然科学基金项目 （编号 41604005） 。 作者简介邓军 （1978） ， 男， 副教授， 硕士。 总第 520 期 2019 年第 10 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 520 October 2019 矿产资源过度开发易破坏矿区地下地质结构， 进而引发地表塌陷、 滑坡、 崩塌、 泥石流、 地裂缝、 地 面沉降、 地面积水等地质灾害， 严重威胁了矿区及其 周边居民的生命安全 ［1-4］。因此， 有必要对矿区地表 开采沉陷进行监测和分析， 为矿区合理规划资源开 发活动、 治理地表塌陷等工作提供可靠依据。长期 48 ChaoXing 以来， 矿区地表变形监测的主要手段有水准测量、 GPS测量等 ［5-8］。水准测量观测点密度低、 观测周期 长， 且观测点易遭到破坏， 无法满足较大区域沉降监 测要求。GPS技术虽然可以全天时、 全天候连续获取 地表变形信息， 但在进行大范围监测分析时， 成本较 高。 目前， 合成孔径雷达差分干涉测量技术 （D- InSAR） ［9-11］是国际上在InSAR应用方面最为成熟的 技术之一， D-InSAR变形监测精度理论上可以达到 厘米甚至毫米级。国内大量学者研究证明， 利用D- InSAR技术在小量级 （cm-dm） 地表变形监测方面可 取得理想效果， 被广泛应用于监测地震、 火山运动、 山体滑坡、 冰川漂移以及由地下水抽取、 矿山开采等 引起的各种地表变形 ［12-14］。但该方法的地表变形监 测效果受到雷达传感器斜视成像的影响， D-InSAR 技术在视线向得到的变形信息并非地表的真实三维 变形信息， 而是地表变形在雷达视线方向的投影 ［15］， 使得该技术在矿区地表变形监测方面的应用受到了 一定的限制。对此， 相关学者研究了一些数据融合方 法来获取区域三维变形， 如多源D-InSAR观测法 ［16-18］、 D-InSAR和多孔径雷达干涉 （Multiple Aperture Inter- ferometry， MAI） 联合解算方法 ［19］、 D-InSAR和偏移量 跟踪联合解算方法 ［20］等。相比于传统InSAR技术， 偏 移量跟踪解算精度偏低， 最多达到分米级； MAI技术 易受到失相关的影响， 而矿区地表的相干性通常不 高 ［21］。因此， 本研究利用多轨道SAR影像获取矿区 地表三维变形信息。为更为有效地分析研究区域地 表沉降情况， 设计了两条经过研究区域最大下沉附 近的剖面线， 并计算剖面线的倾斜曲线； 为直观地反 映矿区开采过程中地表变形的变化情况， 利用时序 累积的三维变形场展示随着时间推移地表竖直向变 形和东西向变形的时空变化过程， 为动态监测分析 矿区地表变形提供新的方法。 1地表三维变形解算方法 在重复轨道模式下， 地面目标在两次成像期间 得到的干涉相位φ可表示为 ［9］ φε{ } φLoSφatmφflatφtopoφorbitφnoise，（1） 式中，ε为解缠算子；φLoS为LoS向位移相位；φatm为 大气延迟相位；φflat为参考椭球相位；φtopo为地形相 位；φorbit为轨道误差相位；φnoise为噪声相位。 采用D-InSAR、 相位滤波技术从式 （1） 中分离出 φLoS， 即视线位移DLoS。DLoS可进一步分解为竖直 向变形DV、 东西向变形DE及南北向变形DN， 如图1 所示。 结合图1， 根据三维分解原理， 对应观测目标的 视线向位移DLoS可表示为 ［22］ DLoSDVcosθ-DEsinθcosαDNsinθsinα.（2） 式 （2） 中，DV、DE和DN值未知， 当获取观测目 标的3个或3个以上不同视线向位移时， 式 （2） 可以 表示为 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ DLos,1 DLoS,2 ⋯ DLoS,i ⋯ DLoS,n ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ cosθ1-sinθ1cosα1sinθ1sinα1 cosθ2-sinθ2cosα2sinθ2sinα2 ⋯ cosθi-sinθicosαisinθisinαi ⋯ cosθn-sinθncosαnsinθnsinαn ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ DV DE DN ， （3） 式中，1,2,⋯,i,⋯,n为观测目标数量。 式 （3） 中，DV,E,N[]DV,DE,DN T 可以利用最小二 乘方法直接求解 DV,E,N ATPA -1ATPD LoS， （4） 式中，A为系数矩阵， A ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ cosθ1-sinθ1cosα2sinθ1sinα1 cosθ2-sinθ2cosα2sinθ2sinα2 ⋯ cosθi-sinθicosαisinθisinαi ⋯ cosθn-sinθncosαnsinθnsinαn ；P为观 测值权阵；DLoS[ ] DLoS,1,DLoS,2,⋯,DLoS,i,⋯,DLoS,n T 为 2019年第10期邓军等 基于多轨道SAR影像的矿区地表三维变形动态监测与分析 49 ChaoXing 地面n个干涉点的视线向位移向量。 由于卫星飞行方向与北方向的夹角很小， 使得干 涉测量对地表南北向变形很不敏感， 因此根据式 （4） 很难精确解算出南北向变形。本研究采用间接法获 取三维变形信息， 即首先假设南北向变形可以忽略不 计； 然后通过最小二乘方法估计竖直向和东西向变 形； 最后， 南北向变形从残余相位中进行解算 ［23］。其 中， 竖直向和东西向变形可进行如下计算 DV,E AV,ETPAV,E T AV,ETPDLoS，（5） 式中，DV,E是由竖直向和东西向分解后的水平变形 量组成的向量；AV,E是由竖直向和东西向的相关量 组成的系数矩阵。 根据式 （5） 即可得到竖直向和东西向的地表变 形分量， 进而可以得到残余向量 RresDLoS-AV,EDV,E.（6） 最后根据残余向量得到南北方向地表变形 DN ANTPAN -1A N TPR res. （7） 2研究区概况及数据来源 研究区位于邯郸市峰峰九龙矿区15235工作面 上方 ［24］， 周边有大量村庄、 工业厂房和农田， 区内有 条环形铁路在井田上方穿过。区内煤层平均厚5.9 m， 平均采深740 m， 煤层倾角13， 矿井实际开采厚度 为4.5 m， 工作面走向长935 m、 倾向长142 m， 如图2 所示。 试验采用了11景SAR影像， 包括5景TerraSAR 影像、 2 景 RadarSAT-2 影像以及 4 景 Sentienl-1 影 像。考虑到植被覆盖多、 矿区变形梯度大易导致空 间失相干的情况， 选取2015年底到2016年初的SAR 影像进行试验。卫星影像成像的相关信息见表1。 3试验结果与分析 3. 1地表三维变形场 由表1可知 3个平台LoS向变形场获取时间不一 致， 因此本研究采用插值方法将其归化到相同的时间 范围内， 经插值处理后获得了2015年12月24日 2016年2月12日共50 d的LoS向变形值。最后按式 （5） 和式 （7） 解算出了如图3所示的地表三维变形场。 图中，AA线为走向观测线，BB线为倾向观测线。 由图3可知 2015年12月24日2016年2月12 日， 工作面地表最大下沉量为69 mm， 下沉中心位于 工作面正上方； 研究区西侧表现为向东移动， 东侧表 现为向西移动， 且最大水平移动量为18 mm； 研究区 大水平移动位于工作面北侧， 为5 mm， 其余区域的南 北向位移不明显。由于卫星飞行方向与北方向夹角 很小， 使得本研究算法对南北向地表移动不太敏感， 使得解算结果不够准确。 3. 2研究区沉降动态分析 将研究区2015年12月24日2016年2月12日 的LoS变形场按式 （5） 分别解算得到如图4所示的时 间间隔为 6、 17、 39、 50 d 的沉降值。沿走向观测线 AA提取了矿区的沉降值， 并利用50 d的下沉值与水 准测量结果进行对比， 结果如图5所示。 由图4和图5可以看到下沉盆地的形成过程， 随 着时间的增加， 研究区的沉降值不断增大， 沉降中心 由开始的下沉量14 mm增大至69 mm， 且在2016年1 金属矿山2019年第10期总第520期 50 ChaoXing 月10日2016年2月1日， 沉降中心平均下沉速率最 快为1.2 mm/d， 在此期间应注意煤层支撑及地表构建 筑物保护。利用50 d走向观测线下沉值与实测下沉 值进行对比分析， 可以看到两者下沉趋势一致， 最大 相差为3 mm， 基于29个水准点的测量值统计计算， 可知两者之间的均方根误差仅为2 mm， 表明利用本 研究方法进行矿区沉陷监测分析具有可行性。 为进一步分析研究区地表沉降情况， 设计了经 过矿区地表最大下沉区附近的两条剖面线， 如图6 （a） 所示。并求取了两条剖面线的倾斜曲线， 如图6 （b） 和图6 （c） 所示。由图6分析可知 剖面线从C点 到C′点倾斜值先增大后减小， 在沉降中心倾斜值达 到最小， 继续增大到最大值0.083 mm/m后， 再减小， 并趋于0； 剖面线DD呈现出相同的变化规律， 最大 倾斜值为0.062 mm/m。 3. 3研究区东西向变形动态分析 由于卫星飞行方向与北方向夹角很小， 使得航 向角α的正弦值近似为0， 导致本研究方法对南北向 变形不敏感， 难以获得精确的南北向水平变形值。 因此， 本研究仅分析东西向变形随时间增加的变化 过程。按式 （5） 分别解算得到如图7所示的时间间隔 为6、 17、 39、 50 d的东西向变形值。从图上可以看到 倾向观测线BB未能有效贯穿东西向变形区， 故本研 2019年第10期邓军等 基于多轨道SAR影像的矿区地表三维变形动态监测与分析 51 ChaoXing ［1］ ［2］ 图7和图8显示了研究区东西向变形的形成过 程， 变形中心位于工作面右下方。尽管走向观测线 未能有效贯穿整个变形区， 但从每条曲线的走势上 看， 整体呈现出先增加后减少再增加再次减少的区 势。工作面整体表现为西侧向东移动， 最大为 20 mm； 东侧向西移动， 最大为-18 mm， 符合开采沉陷移 动规律。 4结论 （1） 提出了一种基于多轨道SAR影像矿区地表 动态三维变形监测方法。将该方法获取的研究区50 d竖直向变形值与实测水准数据进行对比， 发现竖直 向变形值与水准测量结果基本一致。时序累积的研 究区地表沉降图和东西向变形图能够直观展示地面 沉降的时空变化过程， 可以清晰看到研究区的沉降 中心随着观测时间推进的变化过程， 为动态监测与 分析矿区地表变形提供了新的手段。 （2） 设计了两条经过矿区地表最大下沉区附近 的剖面线， 并获得了两条剖面线的倾斜曲线， 试验结 果符合开采沉陷规律。可见， 利用D-InSAR技术获取 矿区地表三维变形数据后， 可以利用该类数据获取 下沉、 倾斜等地表移动变形规律评价指标。尽管由 于研究区时空范围及影像分辨率的限制， 获得的倾 斜曲线仅能反映出矿区小变形的变形规律且精度较 低， 但仍为利用三维变形数据研究矿区地表开采沉 陷规律提供了一种思路。 （3） 由于本研究方法对南北向变形不敏感， 获得 的南北向形变不够精确， 使得水平变形、 曲率等开采 沉陷规律评价指标难以精确获得。因此， 为更加准 确地掌握地表破坏情况和地表变形规律， 如何获得 更高精度的南北向变形值仍需进一步研究。 参 考 文 献 刘书贤， 魏晓刚， 张弛， 等.煤矿采动与地震耦合作用下建筑物 灾变分析 ［J］ .中国矿业大学学报， 2013， 42 （4） 526-534. Liu Shuxian， Wei Xiaogang， Zhang Chi， et al.Catastrophe analysis of buildings caused by the coupling effect of mining subsidence and earthquak ［J］ .Journal of China University of Mining and Tech- nology， 2013， 42 （4） 526-534. 魏海霞， 高照忠， 叶长斌.融合D-InSAR技术与ArcGIS软件的矿 区开采沉陷监测 ［J］ .金属矿山， 2016 （11） 128-131. Wei Haixia， Gao Zhaozhong， Ye Changbin.Mining subsidence moni- 究选择沿走线观测线AA的19个水准点提取了变形值， 结果如图8所示。 金属矿山2019年第10期总第520期 52 ChaoXing ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ ［18］ ［19］ ［20］ ［21］ ［22］ ［23］ toring based on D-InSAR technology and ArcGIS software ［J］ . Metal Mine， 2016 （11） 128-131. 刘晓帮， 卢小平， 郭亚飞.PS-InSAR技术在矿区地表形变监测中 的分析与应用 ［J］ .测绘与空间地理信息， 2018， 41 （12） 57-60. Liu Xiaobang， Lu Xiaoping， Guo Yafei.Anlysis and application of PS-InSAR technology in surface deation montoring of mining area［J］ .Geomatics Spatial Ination Technology， 2018， 41 （12） 57-60. 杨泽发.基于单轨InSAR数据的矿区地表三维形变监测与预计 研究 ［J］ .地理与地理信息科学， 2018， 34 （4） 125. Yang Zefa.Retrieving and predicting mining-induced 3-D displace- ments from a single imaging geometry InSAR dataset ［J］ .Geography and Geo-Ination Science， 2018， 34 （4） 125. 朱建军， 杨泽发， 李志伟. InSAR矿区地表三维形变监测与预计 研究进展 ［J］ .测绘学报， 2019， 48 （2） 135-144. Zhu Jianjun， Yang Zefa， Li Zhiwei.Recent progress in retrieving and predicting mining-induced 3D displace-ments using InSAR ［J］ . Acta Geodaetica et Cartographica Sinica， 2019， 48 （2） 135-144. 苗树平.基于GNSS技术的矿区地表三维形变监测研究 ［J］ .现代 矿业， 2015 （3） 105-106. Miao Shuping.Three-dimensional surface deation monitoring of mining area based on GNSS technology ［J］ .Modern Mining， 2015， 31 （3） 105-106. 杨晓玉.测量机器人在矿区地表动态变形监测中的应用 ［J］ .煤 矿安全， 2016， 47 （5） 137-140. Yang Xiaoyu.Application of measurement robot in surface dynamic deation monitoring of mining area［J］ .Safety in Coal Mines， 2016， 47 （5） 137-140 李强， 邓辉， 周毅.三维激光扫描在矿区地面沉陷变形监 测中的应用 ［J］ .中国地质灾害与防治学报， 2014， 25 （1） 119- 124. LI Qiang， Deng Hui， Zhou Yi.Application of 3D laser scanning to the ground subsidence deation monitoring in mining area［J］ . The Chinese Journal of Geological Hazard and Control， 2014， 25 （1） 119-124 范洪冬. InSAR若干关键算法及其在地表沉降监测中的应用研 究 ［D］ .徐州 中国矿业大学， 2010. Fan Hongdong.Study on Several Key Algorithms of InSAR Tech- nique and Its Application in Land Subsidence Monitoring ［D］ .Xu- zhouChina University of Mining and Technology， 2010. 邓宇声.基于InSAR技术的矿区地表沉降监测及预测 ［D］ .南昌 东华理工大学， 2017. Deng Yusheng.Research on Surface Subsidence Monitoring of Coal Mining Area Based on D- InSAR Technology［D］ .NanchangEast China University of Technology， 2017. 马海涛， 李辉， 刘勇峰， 等.D-InSAR技术在矿区地表沉降监测 中的应用 ［J］ .金属矿山， 2011 （2） 95-98. Ma Haitao， Li Hui， Liu Yongfeng，et al.Application of D-InSAR technique to the land subsidence monitoring in mining area［J］ . Metal Mine， 2011 （2） 95-98. Sun Q， Zhang L， Ding X， et al.Slope deation prior to Zhouqu， China landslide from InSAR time series analysis ［J］ .Remote Sens- ing of Environment， 2015， 15645-57. Zeng T， Ghulam A， Yang W N， et al.Estimating the contribution of loose deposits to potential landslides over Wenchuan earthquake zone， China ［J］ .IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing， 2015， 8 （2） 750-762. 成晓倩， 马超， 康建荣， 等.联合DInSAR和PIM技术的沉陷特 征模拟和时序分析 ［J］ .中国矿业大学学报， 2018， 47 （5） 1141- 1148. Cheng Xiaoqian， Ma Chao， Kang Jianrong， et al.Simulation and time series analysis of mining subsidence by integrating DInSAR and PIM technology ［J］ .Journal of China University of Mining and Technology， 2018， 47 （5） 1141-1148. 洪顺英.基于多视线向DInSAR技术的三维同震形变场解算方法 研究及应用 ［D］ .北京 中国地震局地质研究所， 2010. Hong Shunying.The Resolving s for the 3D Coseismic Defor- mation Field Based on the Multi-LOS DIn SAR Technology and Ap- plications［D］ .BeijingInstitute of Geology， China Earthquake Ad- ministration， 2010. 祝传广， 邓喀中， 张继贤， 等.基于多源SAR影像矿区三维形变场 的监测 ［J］ .煤炭学报， 2014， 39 （4） 673-678. Zhu Chuanguang， Deng Kazhong， Zhang Jixian， et al.Three-dimen- sional deation field detection based on multi-source SAR imag- ery in mining area ［J］ .Journal of China Coal Society， 2014， 39 （4） 673-678. 刘茜茜.基于多源星载SAR数据的矿区地面沉降监测研究 ［D］ . 徐州 中国矿业大学， 2018. Liu Qianqian.Study on Ground Subsidence Monitoring in Mining Area Based on Based on Multi Spaceborne SAR Images［D］ .Xu- zhouChina University of Mining and Technology， 2018. 祝传广.融合多源SAR影像的形变监测研究 ［D］ .徐州 中国矿业 大学， 2015. Zhu Chuanguang.Study on the Deation Monitoring Based on In- tegrating of Multi-source SAR Images ［D］ .XuzhouChina University of Mining and Technology， 2015. Jung H S， Lu Z， Won J S， et al.Mapping three-dimensional surface deation by combining multiple-aperture interferometry and con- ventional interferometryapplication to the June 2007 eruption of Kilauea Volcano， Hawaii［J］ .IEEE Geoscience and Remote Sens- ing Letters， 2011， 8 （1） 34-38. Hu J， Li Z W， Li J， et al.3-D movement mapping of the alpine gla- cier in Qinghai-Tibetan Plateau by integrating D-InSAR， MAI and offset- trackingcase study of the Dongkemadi Glacier［J］ .Global and Planetary Change， 2014， 11862-68. 朱建军， 李志伟， 胡俊. InSAR变形监测方法与研究进展 ［J］ . 测绘学报， 2017， 46 （10） 1717-1733. Zhu Jianjun， Li Zhiwei， Hu Jun.Research progress and s of InSAR for deation monitoring［J］ .Acta Geodaetica et Carto- graphica Sinica， 2017， 46 （10） 1717-1733. 高晓雄， 李达， 高明章.基于DInSAR技术的矿区地表三维形变 监测 ［J］ .煤炭技术， 2016， 35 （7） 100-102. Gao Xiaoxiong， Li Da， Gao Mingzhang.Three-dimensional surface deation detection of mining area based on DInSAR technology ［J］ .Coal Technology， 2016， 35 （7） 100-102. 范洪冬， 高晓雄， 邓喀中， 等.基于多轨道SAR的老采空区地表三 2019年第10期邓军等 基于多轨道SAR影像的矿区地表三维变形动态监测与分析 53 ChaoXing ［24］ 维形变监测 ［J］ .采矿与安全工程学报， 2017， 34 （6） 1156-1161. Fan Hongdong， Gao Xiaoxiong， Deng Kazhong， et al.Detection of the three- dimensional surface deation above the abandoned goaf based on SAR［J］ .Journal of Mining Safety Engineering， 2017， 34 （6） 1156-1161. 郑美楠， 刘沂轩， 邓喀中， 等.基于DInSAR与概率积分法的铁路 变形监测与预测 ［J］ .测绘通报， 2017 （1） 106-111. Zheng Meinan， Liu Yixuan， Deng Kazhong， et al.Monitoring and prediction of railway deation based on DInSAR and probability integral ［J］ .Bulletin of Surveying and Mapping， 2017 （1） 106-111. （责任编辑王小兵） 金属矿山2019年第10期总第520期 54 ChaoXing