多孔介质中的流动、传热与化学反应_姜元勇.pdf

多孔介质中的流动、 传热与化学反应 姜元勇徐曾和曹建立 1 （东北大学资源与土木工程学院， 辽宁 沈阳 110819） 摘要矿业工程中的许多生产实际问题都可以归结为多孔介质中的传递问题。多孔介质分布广泛， 研究其 中的流动、 传热与化学反应问题具有重要的实际应用和科研价值。评述了多孔介质中流动、 传热与化学反应的研 究现状， 分析了3个过程之间的相互关系。指出流动作为一种输运方式， 携带物质和热量沿流动方向进行迁移， 引 起物质浓度和温度分布的改变， 对传热和化学反应过程产生影响； 传热通过改变温度分布， 引起流体物理性质和化 学性质的改变， 进而影响流动和化学反应； 化学反应通过消耗反应物和生成产物， 改变多孔介质的孔隙结构， 改变 孔隙流体的物理化学性质， 改变固体和流体的传热性质， 进而影响流动和传热。分析表明， 化学反应作为发生在微 观尺度上的过程， 对宏观的流动和传热过程具有明显的影响， 要对这种影响进行定量描述必须发展新的跨尺度的 分析、 测试和计算方法。 关键词多孔介质流动传热化学反应跨尺度相互作用 中图分类号TD80文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -04-001-05 DOI10.19614/ki.jsks.201904001 Fluid Flow， Heat Transfer and Chemical Reaction of Porous Media Jiang YuanyongXu ZengheCao Jianli2 （School of Resources and Civil Engineering， Northeastern University， Shenyang 110819， China） AbstractMany practical production problems in mining engineering can be generally summarized as the transmission problems in porous media. Due to wide distribution of porous media，it is of great practical and scientific value to study the flow， heat transfer and chemical reaction of porous media. The research status on flow， heat transfer and chemical reaction of porous media was reviewed， and the relationship among three processes was analyzed. It is pointed out that flow process， as a mode of transport，carries substances and heat to migrate along the direction of flow，causing changes of the concentration and temperature distribution of substances. These will affect the heat transfer and the chemical reaction process；Heat trans- fer changes the physical and chemical properties of fluids by changing the temperature distribution，and thereby affects flow process and chemical reaction；Chemical reaction changes the pore structure of porous media，changes the physical and chemical properties of porous fluid，and changes the heat transfer properties of solids and fluids，and then affects flow pro- cess and heat transfer through consuming reactants and producing new material. The analysis showed that chemical reactions， as the process occurring at micro-scale， have obvious effects on macro-flow and heat transfer processes. To quantitatively de- scribe these effects needs to develop a new of scale-span analysis， measurement or calculation. KeywordsPorous media， Fluid flow， Heat transfer， Chemical reaction， Scale-span， Interaction 收稿日期2019-03-01 基金项目国家自然科学基金项目 （编号 51304035） ， 中央高校基本科研业务费专项资金项目 （编号 N170104026） 。 作者简介姜元勇 （1978） ， 男， 副教授， 博士。 总第 514 期 2019 年第 4 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 514 April 2019 多孔介质是一种由固体骨架和孔隙 （空隙） 空间 所组成的多相介质。多孔介质的分布非常广泛， 在 人们的日常生活、 工程实践和科学研究中比较常见， 如煤层、 岩体、 球团矿和土壤等。多孔介质中发生的 流动过程、 传热传质过程和化学反应过程具有重要 的工程和科研价值， 多年来一直受到众多研究者的 关注 ［1-6］。 1多孔介质中的流动 多孔介质中的孔隙通道通常被流体所占据， 在 一定的能量梯度驱动下， 流体便会沿着彼此联通 的孔隙通道流动。由于孔隙通道几何结构的复杂 性， 使得流体在多孔介质中流动时， 孔隙流体与固 采矿工程 1 ChaoXing 金属矿山2019年第4期总第514期 体骨架之间的接触面构型也很复杂， 很难进行精确 描述 ［7］。Bear［8］采用连续介质方法， 将微观水平与宏 观水平联系起来， 通过引入表征体元 （Representative Elementary Volume） ， 给出了多孔介质物性参数的严 格定义， 如孔隙率、 比面等， 奠定了多孔介质流体动 力学研究的基础。流体在多孔介质中流动时， 由于 孔隙通道曲折、 通道壁面不够光滑、 流体具有一定的 黏性等原因， 造成多孔介质对于在其中流动的流体 表现出一定的阻力作用 ［9］。为了探究多孔介质中流 动动力与阻力之间的关系， 许多科研人员进行了不 懈的努力。早在1856年， Darcy就通过实验， 研究了 水在直立均质砂柱中的流动过程， 获得了Darcy公式 Jaq， 也就是所谓的线性渗流定律 （比流量与水力梯 度成线性关系） ， 此定律后来被进行了推广和理论证 明。实践中发现， Darcy定律主要反映黏性阻力的影 响， 具有一定的适用范围， 即雷诺数满足Re1～10。 考虑到高速流动时惯性力的影响， 1901 年， Forch- heimer给出了多孔介质中的非线性渗流定律表达式 JWqbq2。考虑到湍流过程中的剪切能量耗散， 1947 年Brinkman对Darcy定律进行了修正， 给出了Darcy- Forchheimer-Brinkman方程。冶金和化学工程中， 针 对球形颗粒堆积的多孔介质床层， 1952年Ergun通过 实验获得了压降与流速之间的关系式， 也就是后来 被广为使用的Ergun方程。针对非球形颗粒、 不同雷 诺数、 多孔床层几何尺寸变化等更加复杂的情况， 许 多学者对Ergun方程中经验常数的确定方法进行了 实验和理论研究。随着对多孔介质中流体流动过程 研究的逐步深入， 对于非饱和多孔介质中的流体流 动问题 ［10］和多孔介质中的多相流动问题［11］的研究也 在稳步推进。多孔介质中流体流动问题的研究， 主 要集中在探索流体在多孔介质中的渗流规律， 即寻 找更加精确的表达流速与压力梯度之间关系的定量 描述。 2多孔介质中的传热 多孔介质中的传热过程主要包括热传导、 热对 流和热辐射3种基本方式。多孔介质的固体骨架， 可 以作为热传导的通道， 进行热量传导。多孔介质的 孔隙流体， 静止时， 可以进行热量传导； 流动时， 既可 以进行热传导， 还可以进行热对流。孔隙流体和固 体均可以通过热辐射向周围的环境进行辐射传热。 由于多孔介质的特殊性， 如非均匀性和各向异性， 导 致多孔介质的热物理性质非常复杂 ［12］。多孔介质的 几何结构、 多孔介质的饱和状态、 多孔介质内流体的 流动性和热物理特性等， 都可以影响多孔介质的传 热特性 ［13］。热传导作为最简单的热量传递形式， 其 研究最早也最深入， 已经获得了许多描述此类问题 的解析解 ［14］。体积平均化方法［15］在多孔介质传递过 程中被广泛采用， 热量在多孔介质中传递时， 根据温 度平均化选取的体积范围不同， 即表征性体积单元 （包含固相和流体相） 的平均和单独各相的平均， 可 以划分为局部热平衡 （Local Thermal Equilibrium） 和 局部非热平衡 （Local Thermal Non-Equilibrium） 2种热 力学状态。 2. 1局部热平衡 （LTE） 多孔介质在表征体积单元上， 固体相与流体相 之间的温度差异可以忽略， 即温差足够小 （与所研究 主要问题的温差相比） ， 或者温度差异存在的时间非 常短。此时， 可以将整个多孔介质当做一种流体与 固体的混合物来处理， 采用等效导热系数、 等效热容 等等效的传热参数来描述多孔介质的传热过程， 认 为多孔介质处于局部热平衡状态 ［16］。当多孔介质处 于局部热平衡状态时， 只用1个方程便可以描述多孔 介质内部的热量传递过程。Cheng ［17］综述了地热系 统中的热量传递过程， 认为一般情况下地层中的气 体、 液体和固体之间的温差可以忽略不计， 采用局部 热平衡假设， 给出了气液固三相共存条件下， 多孔地 层中的传热方程。Whitaker ［18-20］综述了多孔介质的干 燥过程， 针对同时进行的热量、 质量和动量传递过 程， 采用体积平均化方法， 假设各相介质处于局部热 平衡状态， 给出了总体热量守恒方程， 并给出求解等 效热传递系数的方法。Moyne ［21］研究了空间结构周 期性分布的多孔介质中的热弥散现象， 采用局部热 平衡假设， 导出了热量传递方程， 计算了热弥散系 数， 并与随机行走方法获得的结果进行了对比。 Lemos ［22］采用局部热平衡假设， 研究了均匀、 刚性、 饱 和多孔介质中的湍流传热过程， 导出了宏观尺度上 的能量方程。Vafai ［23］忽略孔隙流体与固体骨架之间 的温差， 研究了边界条件和惯性效应对多孔介质中 流动与传热的影响。Halder ［24］研究了多孔介质中的 相变传热过程， 使用局部热平衡假设求解了食品加 工过程中的多组分多相热传递问题。Hsu ［25］将孔隙 内的温度和速度差异进行了体积平均， 采用局部热 平衡假设， 导出了多孔介质对流传热过程中的热弥 散系数张量。Wen ［26］考察了气体通过多孔填充床的 热量传递过程， 采用局部热平衡假设， 获得了等效热 传导系数和对流传热系数。 局部热平衡要求流体相的流动速度足够低， 多 孔介质的比面足够大， 因此其应用受到一定的限制， 在不同的情况下， 其适用性也不同。Quintard ［27-28］综 述了两相系统中的非稳态热扩散和热传导现象， 针 2 ChaoXing 姜元勇等 多孔介质中的流动、 传热与化学反应2019年第4期 对多孔介质中的热量传递过程， 通过理论分析和数 值实验的对比， 分析了局部热平衡的适用条件。 Whitaker ［29-30］基于体积平均化方法， 针对均匀和非均 匀2种情况， 分析了填充床催化反应器内部的热量传 递过程， 考察了局部热平衡假设的适用范围。针对 对流传热占主导地位的多孔介质传热过程， Jang ［31］分 析了达西数、 有效普朗特数和雷诺数等对局部热平 衡状态的影响。Jeng ［32］考察了多孔介质中的对流传 热过程， 用解析的方法分析了多孔介质中含有热汇 时， 局部热平衡理论的有效范围。Sewell ［33］运用量子 理论， 从微观、 介观和宏观3个层次上分析了局部热 平衡假设的有效性。 2. 2局部非热平衡 （LTNE） 认为多孔介质表征单元体上， 各相 （流体相、 固 体相） 之间的温度不同， 在质量、 动量和能量的传递 过程中， 存在相间的热量交换， 这样在描述多孔介质 中能量守恒时， 各相需要单独列出能量守恒方程， 相 间热量交换作为源 （汇） 项， 或者边界条件给出， 此时 称多孔介质处于局部非热平衡状态 ［34］。容易看出， 局部热平衡状态是局部非热平衡状态的特例， 因此 局部非热平衡理论具有更广的应用价值。考虑到多 孔介质具有增加传热面积、 强化燃烧效率的作用， Mujeebu ［35］综述了多孔介质燃烧过程模型， 采用局部 非热平衡假设， 给出了气体燃料在多孔介质中预混 燃烧的数学模型。Barletta ［36］采用局部非热平衡方法 研究了多孔介质中的热对流失稳现象。针对多孔介 质中的两相流动传热过程， Duval ［37］导出了包含相变 传热过程的局部非热平衡数学模型。近年来， 格子 玻尔兹曼方法 （LBM） 被广泛用于模拟多孔介质中的 各种复杂的流体流动和传热现象， 局部非热平衡理 论经常被采用， 导出描述流体相和固体相的热传递 方程 ［38-39］。Amiri［40-41］研究了多孔介质中不可压缩流 体的流动传热过程， 采用局部非热平衡理论， 分析了 流体动力弥散、 非达西、 孔隙率改变等因素对于热量 传递的影响。Ouyang ［42］假设流动稳定、 流体不可压 缩， 分析了局部非热平衡条件下， 多孔介质中的对流 换热过程， 获得了简化情况下的解析解。 可见， 多孔介质中传热过程的研究重点主要集 中在等效传热系数的定量描述和相间传热的定量表 达。 3多孔介质中的化学反应 化学反应作为自然界一种普遍存在的现象， 几 乎遍布于所有物质中。自然界中发生在多孔介质中 的化学反应过程广泛分布在各个领域， 如矿业工程 中， 煤层瓦斯的吸附与解析过程 ［43］， 页岩气的吸附与 解析过程 ［44］； 环境工程中， 污染物在含水层中的运移 过程 ［45］； 土木工程中， 地基基础、 道路、 桥梁的化学腐 蚀过程 ［46］； 核工程中， 核废料在地层深处的运移和衰 变过程 ［47］等。人类改造自然的活动中， 也有许多属 于发生在多孔介质中的化学反应过程。如利用多孔 介质具有较大的比表面积， 可以增加固体和流体之 间的接触面积， 强化流固化学反应的特性， 在日常 生活中使用的蜂窝煤， 高炉冶炼和焙烧中使用的球 团矿 ［48］， 高能储氢多孔材料， 化工催化剂［49］等。同 时， 多孔介质孔隙通道空间构型复杂， 可以对其中流 动的孔隙流体起到很好的均匀混合作用， 也相当于 间接增加了反应流体之间的接触面积， 强化了流体 相的化学反应， 如航空航天发动机中的多孔燃烧室 等。 多孔介质中的化学反应过程往往与传递过程同 时发生， 即伴随着质量、 动量和能量的传递。因此， 多孔介质中的化学反应过程属于物理化学流体动力 学的研究范畴 ［50］。Sahimi［51］综述了多孔介质中流 固化学反应的统计和连续介质模型， 指出多孔介质 内部化学反应的复杂性。Bryant ［52］综述了多孔介质 内部反应传递问题的理论、 模型和实验研究方法， 指 出强耦合流动、 相间传质、 溶质运移等过程具有非常 明显的多尺度效应， 给经典的研究方法带来了挑 战。Wang ［53］综述了煤层气在地层中的质量传递过 程， 对比了目前的研究方法和手段， 分析了它们对煤 层气开发的影响。Fu ［54］运用计算流体力学方法研究 了高炉中铁矿石的还原过程， 采用包含化学反应的 逆流移动床模型， 分析了高炉中的气体流动和热量 传递。Meng ［55］综述了固体燃料气化过程中脱硫问题 的研究进展， 分析了固定床中气体的流动和传递过 程以及多种吸附剂的脱硫机理。Quintard研究了化 学和力学性质非均匀多孔介质中的传递过程， 基于 体积平均化方法， 针对微可压缩单相流体， 从理论上 导出了区域平均化方程， 并与数值计算结果进行了 对比 ［56-57］； 基于大尺度的力学平衡， 探讨了达西定律 的区域形式 ［58］； 基于大尺度的质量平衡， 分析了包含 吸附过程的溶质运移， 导出了双方程模型 ［59-60］。 化学反应发生在多孔介质中， 其非均匀性与非 稳态性非常显著， 这使得经典化学反应的相关理论 受到挑战。 4多孔介质中流动、 传热与化学反应的相互 作用 流动依靠其携带作用， 可以加快质量、 动量和热 量的在多孔介质中的迁移， 从而影响传热和化学反 应过程。传热通过改变体系温度分布， 影响流体和 3 ChaoXing 固体的物理性质， 如密度、 黏性、 压力等， 来影响流动 和化学反应。化学反应作为一种质量、 动量、 热量的 源或汇， 通过反应物的消耗和产物的生成， 可以改变 固体骨架的空间结构和流体的物理性质， 直接影响 流体流动； 通过改变固体骨架和流体的热物理性质， 直接影响传热。因此， 多孔介质中的流动、 传热和化 学反应是耦合在一起的。同时， 由于多孔介质本身 的复杂性， 使得这3个过程之间的耦合机制更加复 杂。针对颗粒堆积多孔介质， Jiang等 ［61-62］研究了等温 条件下气固反应与可压缩气体流动之间的相互作 用， 分析了化学反应类型、 计量系数、 可逆性等对多 孔介质中气体流动的影响。 5展望 通过以上论述可以发现， 多孔介质的应用范围 非常广泛， 无论在日常生活中， 还是在科研领域， 都 发挥着重要的作用。多孔介质中发生的流动、 传热 与化学反应过程通常是多场耦合过程， 所建立的数 学模型经常同时涉及质量、 动量和能量守恒， 以及热 力学基本定律。化学反应作为质量、 动量和能量的 源 （汇） 作用， 已经被大部分学者所认可。但是， 化学 反应项的具体形式一直是困扰研究者的主要因素， 简单的吸附解吸模型在实际应用中碰到了很大的困 难。同时， 化学反应所产生的质量、 动量和能量在不 同相之间的分配问题， 也是研究此类问题的重大障 碍。考虑到化学反应本质上是发生在微观水平上的 过程， 而流动与传热是宏观状态的描述， 因此要深入 研究三者之间的相互作用， 就需要发展新的测试技 术、 计算方法和跨尺度分析理论。 参 考 文 献 Muskat M. 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