基于相对隶属度模型的采空区协同前期评价_王立.pdf

收稿日期2019-11-11 基金项目江西省 “5511” 优势科技创新团队项目 （编号 609265842059） ， 江西省教育厅科学技术研究基金项目 （编号 GJJ170540） 。 作者简介王立 （1992） ， 男， 硕士研究生。通讯作者曾鹏 （1987） ， 男， 讲师， 博士。 总第 527 期 2020 年第 5 期 金属矿山 METAL MINE 基于相对隶属度模型的采空区协同前期评价 王立 1， 2 赵奎 1， 2 曾鹏 1， 2 於鑫佳 1， 21 （1. 江西理工大学资源与环境工程学院， 江西 赣州 341000； 2. 江西省矿业工程重点实验室， 江西 赣州 341000） 摘要随着矿产资源的不断开发， 采空区处理成为预防与控制空区灾害的关键， 影响其危险性的因素较多 且复杂， 其中部分具有模糊性。目前空区安全性评价已多方面取得了理论与技术研究成果， 但多数研究未能从 资源协调开采的角度开展。为此， 在经济、 安全、 高效的原则下， 针对采空区复杂性和危险性特征， 以 “协同开采” 理念为基础， 通过构建相对隶属度模型对采空区危险性进行协同前期评价， 以便为后期空区协同治理提供可靠 依据。选取采空区埋深、 跨高比、 地下水、 外围扰动、 采空区跨度、 围岩结构、 RQD 岩石质量指标、 采空区面积、 矿 柱布置尺寸等 9 个特征参量， 依据模糊数学理论， 构建了相对隶属度矩阵， 以广东某矿区为研究背景， 建立了采 空区危险性评价模型， 根据模糊数学理论计算出的特征量评价等级对采空区进行了危险性评价。结果表明 2、 3、 5、 6采空区的危险性最高， 与矿山实际情况相符合， 据此可对空区危险性进行协同前期预判， 降低空区治理 费用与安全风险度。同时应用该相对隶属度评价模型使各评价因素之间具有对比性， 其模糊识别模型具有一定 的数学和物理意义。 关键词采空区危险性相对隶属度模糊数学安全评价协同开采 中图分类号TD853文献标志码A文章编号1001-1250 （2020） -05-164-07 DOI10.19614/ki.jsks.202005024 Synergetic Preliminary uation of Goaf Based on Relative Membership Model Wang Li1， 2Zhao Kui1， 2Zeng Peng1， 2Yu Xinjia1， 22 （1. School of Resources and Environmental Engineering， Jiangxi University of Science and Technology， Ganzhou 341000， China； 2. Key Laboratory of Mining Engineering of Jiangxi Province， Ganzhou 341000， China） AbstractWith the continuous development of mineral resources， goaf treatment has become the key to the prevention and control of goaf disasters， and the factors affecting its risk are many and complex， some of which are fuzzy． At present， many theoretical and technical achievements have been made in the uation of goaf safety，but most of the studies have not been carried out from the perspective of coordinated exploitation of resources．Therefore，under the principle of economy， safety and efficiency， aiming at the complexity and risk characteristics of goaf，based on the concept of“synergetic mining” ， a relative membership model is established to uate the risk of goaf in the early stage， so as to provide reliable reference for synergetic management of goaf in the later stage．The burial depth of the mined-out area， span height ratio， groundwater， peripheral disturbance， gob span， structure of surrounding rock， RQD rock quality index， goaf area and ore pillar layout di- mensions are selected as the characteristic parameters， and based on the theory of fuzzy mathematics， the relative member- ship degree matrix is built．Taking a mining area of Guangdong Province as the study background， the gob risk uation mod- el is established．According to the theoretical calculaiton of the characteristics of the uation level， the goaf risk assessment is carried out．The uation results show that No．2， No．3， No．5 and No．6 goafs are the most dangerous ones， which is consis- tent with the actual situation of the mine．Based on the uaiton results， the synergetic preliminary prediction on the risk of goaf can be done effectively so as to reduce the management cost and safety risk degree of goaf．At the same time， the relative membership uation model is applied to make the uation factors have comparability， and the fuzzy recognition model has certain mathematical and physical significance． KeywordsGoaf risk， Relative membership， Fuzzy mathematics， Safety uation， Synergetic mining Series No． 527 May 2020 164 ChaoXing 矿山地下开采过程中必然会形成大小各异的空 区， 部分采空区的存在可能导致大面积冒落、 地表塌 陷和突水等灾害的发生， 因此对采空区进行预防与 处理具有重要意义。近年来， 许多学者对采空区危 险性评价展开了大量的研究工作， 如杜坤等 ［1］根据采 空区风险评价中各因素具有的复杂性和不协调性， 提出了物元分析与数值模拟相结合的采空区风险性 综合评价方法。冯岩等 ［2］为了使得采空区危险性评 价方法更加完善， 将神经网络评价方法进行了优化， 提出了神经网络与主成分分析法有机结合的评价模 型。王腾等 ［3］根据矿山实际状况， 将组合赋权与未确 知理论相结合， 从而构建了综合评价数学模型。刘 涛 ［4］采用AHP-Fuzzy法将影响采空区稳定性的多种 主要因素性进行了综合评价。吴和平等 ［5］引用未确 知测度理论， 通过构建单指标测度函数， 采用信息熵 理论进行了空区等级判定。曹建涛等 ［6］将空区稳定 性评价方法及危险源识别系统用于浅埋采空区， 研 究了矿压和围岩在浅埋采空区影响下的破坏规律， 为矿山安全高效开采提供了可靠依据。王新民等 ［7］ 根据采空区中各因素的复杂性， 构建了熵权法与物 元分析相结合的采空区危险性评价模型， 对湖南冷 水江锡矿山 8个采空区的危险性等级展开了评价。 上述研究成果极大丰富了采空区安全评价技术， 而 在资源开采过程中， 如何协调处理好采空区与资源 开采的关系是矿山安全生产领域亟待解决的重要难 题。2009年陈庆发教授基于A.H. Ansoff提出的协同 理论 ［8］， 并针对采空区隐患资源开采条件创新性地提 出了 “协同开采” 与 “采空区的协同治理” 的概念。本 研究以广东韶关某矿的采空区特征参量为工程研究 对象， 基于 “协同开采” 理念 ［9-14］， 将采空区群安全评 价技术应用到空区协同治理中， 作为协同前期空区 危险性评价技术， 为空区稳定性分析、 评价和空区协 同利用创造有利条件。 1基于协同性评价指标的选取 采空区处于矿山开采系统之中， 影响其稳定性 的因素较多且相当复杂， 例如采空区自身的几何尺 寸、 所处空间位置、 围岩岩性、 水文以及工程施工情 况等都与其稳定性息息相关。若对采空区进行协同 治理， 需在协同前期对空区结构安全进行评价， 而评 价指标的选择和确定是采空区安全评价研究的基础 和关键， 直接影响到采空区危险性分析及安全评价 结果。若选择的指标因素太多， 可能过分增加系统 指标体系结构的复杂程度和评价难度， 会掩盖主要 的关键因素； 指标因素过少， 评价过程虽然简单易 行， 但难以全面系统地反映客观状况。为了使评价 指标之间结构协调， 并顾及指标可量化、 数据易获取 性等方面因素， 本研究选取了9个影响采空区稳定性 的特征参量作为评价指标。为有效减弱主观因素在 评价中的影响， 尽可能将每一个空区可能发生的破 坏作用掌握在可控范围内， 在隶属度分析方法的基 础上， 建立了模糊理论与相对隶属度相结合的模糊 评价体系。 2相对隶属度模型原理 在连续统的数轴上建立参考系， 定义坐标上任 意两个点为两极， 并赋予数0与1， 在数轴上构建一个 参考连续体[]0,1 ［15］， 设取值论域上的一个模糊概念 定义为A。对任意u ∈ U， 在参考连续统上指定了一 个 数μA u ， 称 作u对A的 相 对 隶 属 度 ， 映 射μA U → [0,1]，u → uA u 称为A的相对隶属函数。 2. 1相对隶属度计算方法 假设X是一个集合， 包含n个系统样本， 每个系 统样本由m个评价指标组成系统风险评价的特征值 矩阵， 即 X ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ x11x12x1n x21 x22 x2n xm1xm2xmn xij m n ，（1） 式中，xij为样本j指标i的特征值；i 1,2,3,,m；j 1,2,3,,n。 按照c级危险标准对系统样本中的m项指标进 行评价， 则指标标准值矩阵可表示为 Ωm c ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ω11ω12ω1c ω21 ω22 ω2c ωm1ωm2ωmc ωih m c， （2） 式中，ωih为指标i的h级指标值，h 1,2,3,,c。 若按照c个等级对系统危险性进行定义， 那么c 越小就表示安全性越高， 则系统危险性评价标准的 相对隶属度可表示为 sih ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1ωih ωic ωic- ωih ωic- ωi1 ωic＞ ωih＞ ωi1or ωic＜ ωih＜ ωi1 0ωih ωi1 ，（3） rij ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1xij≥ ωijor xij≤ ωic ωic- ωih ωic- ωi1 ωic＞ xij＞ ωi1or ωic＜ xij＜ ωi1 0 xij≤ ωi1or xij≥ ωi1 ， （4） 式中，xij为样本j指标i的特征值。 此外， 也可采用如下相对隶属度公式进行标准 评价， 即 sih ωihωic ωi1.（5） 2020年第5期王立等 基于相对隶属度模型的采空区协同前期评价 165 ChaoXing 2. 2模糊识别模型 根据样本j和级别h之间的重要程度不同， 因此 权重作为表征模糊识别模型的一个重要参量可用广 义权距离表示 dhj{ } ∑ i 1 m []wij|Rij- Sih| p 1 p ，（6） 式中，p为距离参数， 在模糊识别模型中p有两种定 义， 当p1时， 为海明距离， 当p2时， 为欧式距离；wij 表示样本j指标i的指标权重矩阵。 假设指标权重用矩阵w表示， 指标特征值相对隶 属度用矩阵R表示， 矩阵S表示指标各级标准特征值 相对隶属度， 系统样本集合对模糊概念A各级的相对 隶属度用矩阵u表示， 则有 Dhj μhjdhj μhj{ } ∑ i 1 m []wij|Rij- Sih| p 1 p ，（7） 式中，Dhj表示系统样本j与级别h之间的权广义距 离。 本研究推导出模糊模式识别模型中系统样本j 对于级别h的危险等级标准， 构建了具有最优解的模 糊识别矩阵， 矩阵中各元素取值为 μhj ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ 1 h amin amax 1 ∑ k amin amax ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ∑ i 1 m wij|Rij- Sih| p ∑ i 1 m wij|Rij- Sik| p 2 p amin≤ h ≤ amax 0 h ＜ amin or h ＞ amax ，（8） 式中， 最高与最低危险等级amin、amax可根据rij与sih相 比较得出。 2. 3系统危险等级特征量 由于目前人们所掌握的信息及危险性具有一定 的模糊特征， 因此在评价系统现状时应用模糊集理 论具有可行性。本研究通过对系统危险性进行模糊 评价， 可导出各危险性等级相对应的隶属度向量 μ μ1,μ2, ,μc且∑ h 1 c μi 1.（9） 将系统危险等级模糊集合定义为模糊特征量， 根据其中的隶属度可确定模糊区间的权重， 确保系 统危险等级落在该区间内， 其模糊特征向量表达式 为 Ημ A []Η - μA,Η μA ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ∑ h 1 c μA h ■ ■ ■ ■ ωh μA h ωh 1- ωh2 , ∑ h 1 c μA h[] ωh- μA h ωh 1 - ωh 2 ，（10） 据此可导出系统危险等级模糊特征向量的特征中值 公式为 ΗΜ∑ h 1 c μ Ah ωh ωh 12.（11） 在模糊综合评价中模糊熵的表达式为 H A 1 cln2∑ h 1 c {-uA xh ln[] uA xh - }[] 1 - uA xh ln[]1 - uA xh.（12） 应用相对隶属度模型对系统危险等级的最终评 价结果可以用具体的点表示， 或用一个区间表示， 最 终评价结果对实际情况有一定的指导性。 3工程应用 本研究以广东韶关某矿区为工程研究背景 ［16］， 该矿区采用空场法进行开采， 特别是早期民采泛滥， 以致于在目前开采区段形成了大量空区， 尤其是在 局部区段多个空区相互贯通形成了大跨度空区， 导 致井下地压活动频繁， 同时对露天开采及边坡、 井下 生产系统构成严重的破坏和威胁， 成为重大的危险 源。故选取该矿山其中10个采空区作为研究对象， 应用相对隶属度模型对采空区危险性进行协同前期 评价， 为了使评价结果具有合理性、 协调性， 采用9个 二级评价指标 （表1） 对采空区安全进行综合评价， 并 将空区影响因素划分为空间分布因素与外围环境因 素。 3. 1采空区评价指标定量或定性非线性模糊处理 在对采空区评价定量指标进行模糊处理时 ［17］， 令评价指标的特征值为ai， 其上确界为sup ai， 下确 界为inf ai； 与Ω相对应的评价指标ui的分级特征 值分别为ai1～ai2，ai2～ai3， ...，aic～aic 1。为了表达上 更为直观方便， 先令Ω的各个取值是等间隔的， 设Ω {}12～9, 9～6, 6～3,3～0， 对应的m10，m23，m36，m4 9，m512， 即max{ }mj12，min{ }mj0， 选取如下非线性 模糊处理公式进行模糊处理。 效益型指标为 aij[ ] sup ai- inf ai ln mje - 1 - emin{ }mj max{ }mj max{ }mj- min{ }mj inf ai . （12） 成本型指标为 aij sup ai-[ ] sup ai- inf ai ln mje - 1 - emin{ }mj max{ }mj max{ }mj- min{ }mj .（13） 在本研究安全评价体系中， 岩石质量指标RQD 金属矿山2020年第5期总第527期 166 ChaoXing 属于效益型指标， 特征值越大越安全， 其余指标为成 本型指标， 特征值越小越安全。故将相关数据计算 代入对应公式可得到经非线性处理之后的各定量指 标分级特征值， 如表2所示。 根据定性指标进行采空区危险性 4 级划分， 设 max{ }mj4，min{ }mj1， 上确界sup ai、 下确界inf ai 均存在， 即安全评价等级取值论域Ω的非线性分级 标准可依据实际意义选择以下数学模型来确定， 其 中aij表示各评价指标的分级特征值。 效益型指标的无量纲特征值的分级标准为 mj max{ }mj- min{ }mj e - 1 exp ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ aij- inf ai sup ai- inf ai emin{ }mj- max{ }mj e - 1 ,14 成本型指标的无量纲特征值的分级标准为 mj max{ }mj- min{ }mj e - 1 exp ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ sup ai- aij sup ai- inf ai emin{}m j - max{ }mj e - 1 .（15） 选取作为成本型指标的采空区跨度为例， 代入 相关数据， 可将式 （15） 简化为 mj 3 e - 1 ■ ■ ■■ ■ ■ ■■exp 160 - a1j 160 - 1 1. （16） 经 计 算 ， 可 得m11，m21.751，m32.50，m4 3.251，m54， 作为安全等级取值论域Ω的非线性分 级标准也可引用该组数据。 3. 2采空区影响因素的相对隶属度计算 采空区影响因素包括空间分布因素与外围环境 因素， 其中空间分布因素属一级评价指标， 包含5个 二级危险性评价指标， 矩阵中的每一列代表在同一 个危险等级下采空区5项评价指标的标准特征值， 形 成一个5行4列的矩阵， 即 Ω1 5 4 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 2054．4001216．0550．4000 306．800202．0118．8000 102．72060．827．5200 6．4203．81．7200 3．2512．51．7510 wih 5 4， 其中，wih为指标i的h级标准值，h1， 2， 3， 4。 根据采空区5项评价指标的标准特征值， 代入式 （3） 、 式 （4） 可计算出采空区危险性评价标准特征值 的相对隶属度矩阵为 S1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10．5920．2680 10．6580．3870 10．5920．2680 10．5920．2680 10．7690．5390 sih 5 4. 同理， 可计算出每个空区空间分布因素一级评 2020年第5期王立等 基于相对隶属度模型的采空区协同前期评价 167 ChaoXing 价指标里包含的5个二级指标所对应评价标准值的相对隶属度矩阵 R1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1．0000．3671．0000．4011．0001．0001．0001．0000．1820．153 0．3450．4130．2500．1530．0060．0060．0550．3220．0550．087 0．6590．3670．3670．4160．7470．6110．3960．3670．3960．289 0．0921．0000．3681．0000．7430．5840．3330．1560．6290．483 0．6920．0770．6920．0770．3850．6921．0000．6921．0001．000 , 影响采空区外围环境因素的5行4列标准特征值矩 阵与采空区危险性评价标准特征值的相对隶属度矩 阵分别为 Ω2 4 4 ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ 3．2512．501．7510 044．3254．8063．12 3．2512．501．7510 3．2512．501．7510 wih 4 4， S2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10．7690．5390 10．2990．1320 10．7690．5390 10．7900．5900 sih 4 4. 同理， 可计算出每个空区外围环境因素一级评 价标准中包含的4个二级指标所对应评价标准值的 相对隶属度矩阵 R2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 0．6920．6920．6920．3850．3850．6920．0770．6920．6920．077 0．1760．1440．1440．1130．1290．0650．4460．1290．3660．240 0．0771．0000．6921．0000．6920．6921．0000．0771．0001．000 0．3850．6920．6920．3850．6920．6920．3850．6920．0770．385 . 3. 3采空区危险性评价计算 在采空区综合评价中为了使评价结果有更大的 权重以及具有实际意义， 本研究采用的权重评价指 标值如表3所示 ［18］。 根据表3将相对应的采空区危险性评价指标权 重向量w代入式 （8） ， 推导出系统样本j对于危险等级 h级的相对应的隶属度向量μAμ1,μ2,,μc。 在模糊识别模型中，p的取值可分为p1 （基于海 明距离） 或p2 （基于欧式距离） ， 但从危险性评价的 角度综合考虑， 为了使评价结果更加可靠， 判断采空 区的危险等级更有利， 故取值p1， 及早确定隐患以 便根据采矿环境采取必要措施。 采空区的空间分布因素与外围环境分布因素评 价指标权重如表3所示， 将权重与相对隶属度值代入 模糊模式识别模型 ［19］， 通过计算得出对应于4个危险 性等级的10个采空区隶属度矩阵， 矩阵中列表示采 空区危险等级的隶属程度， 即 U1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 0.1660.1140.1200.1200.2560.1670.1960.1090.1010.073 0.4000.2730.3580.2700.3740.5460.3310.3000.3470.239 0.3360.4360.4320.3590.2320.1990.3440.4890.4040.527 0.0980.1770.0900.2510.1380.0880.1290.1020.1480.161 , 根据表3采空区安全评价指标的权重知， 一级危 险性评价指标权重向量为w （0.308， 0.692） ， 对每个 采空区经加权合成， 计算出样本总体对应的危险等 级隶属度矩阵为 U2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 0.0520.2350.1040.1210.0900.1110.1290.0840.1840.124 0.1690.4560.5920.1870.3480.5630.2020.3280.3060.185 0.5700.2300.2370.5390.4520.2420.5130.3950.3690.466 0.2090.0790.0670.1530.1100.0840.1560.1930.1410.225 . U ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 0．0870．1980．1090．1210．1410．1280．1500．0920．1580．108 0．2400．4000．5200．2130．3560．5580．2420．3190．3190．202 0．4980．2930．2970．4840．3840．2290．4610．4240．3800．485 0．1750．1090．0740．1830．1190．0850．1480．1650．1430．205 . 选取p1作为模糊识别模型中p的取值， 根据式 （10） 、 式 （11） ， 可计算出采空区的危险等级模糊特征 量和模糊中值， 根据Ω的非线性分级标准Ω {}4～3．251, 3．251～2．5, 2．5～1．751, 1．751～1， 判 定 模 糊 特征量上限、 中值及下限的取值， 得到采空区的分级 结果如表4所示。 金属矿山2020年第5期总第527期 168 ChaoXing 依据上表评价分级结果得出2、 3、 5、 6采空区 依中值分级为Ⅲ级， 上限分级也是Ⅲ级， 其模糊特征 量上限值接近Ⅳ级分级区间， 表明该空区具有很大 的危险性； 4、 7、 8、 9、 10采空区模糊特征量中值为 Ⅱ级， 其下限均在Ⅱ级范围， 上限值落在Ⅲ级， 说明 这几个采空区虽然具有一定的危险性， 但暂时不会 产生影响； 最后是1采空区， 其模糊特征量上限、 中值 及下限均是Ⅱ级， 表明该采空区目前处于相对安全 的状态。 4讨论 随着采矿技术的发展， 逐渐形成了将采矿与环 境相结合的以无废、 协调、 绿色为原则的新的采矿理 念 ［20］， 在该理念中将隐患资源开采与采空区治理协 同划分为3个时期 ［21］， 即协同前期、 协同中期和协同 后期， 在协同前期， 需要做的就是弄清楚矿山隐患资 源复杂采空区的各种空间属性， 而复杂空区群的结 构安全评价以及安全预警作为协同前期的重要技 术， 能够为下一步协同设计和采矿环境再造提供服 务。 在协同设计过程中需要考虑采空区是否直接利 用、 诱导崩落后利用、 部分充填后利用等问题。当 然， 完全充分利用是理想情况， 更多的情况是工程中 需要做一些施工性质的调整， 比如崩落部分围岩， 或 者充填部分空区的形式来实现工艺的合理性。同时 也可以将较大规模的采空区或复杂空区通过采矿环 境再造的方式进行结构重组。这种采空区治理新思 路突破了常规采空区存在只是一种危害的观念， 对 于复杂难采、 软弱破碎矿体中采空区治理与周边矿 体或残矿回采具有重要的理论和现实意义。 5结论 （1） 为实现隐患资源安全高效开采与空区治理 的协同性， 以广东韶关某矿区存在的复杂空区群为 工程背景， 基于相对隶属度模型构建了协同前期空 区结构安全评价技术方案。 （2） 依据评价模型对10个空区按照危险等级进 行了分级， 其中Ⅲ级空区具有很大危险性， 应结合采 矿工艺尽快处理， Ⅱ级空区属危险性较低， 应密切监 控， 同时可考虑对空区进行部分充填或崩落部分围 岩等方式为矿山协同中后期技术提供服务。 （3） 将模糊数学理论与空区治理协同相结合具 有可行性， 在一定程上丰富了采空区治理方法， 降低 了空区治理的费用与安全风险度。 参 考 文 献 杜坤， 李夕兵， 刘科伟， 等．采空区危险性评价的综合方法及 工程应用 ［J］ ．中南大学学报 自然科学版， 2011， 42 （9） 2802- 2811． Du Kun， Li Xibing， Liu Kewei， et al．Comprehensive and en- gineering application of risk assessment in goaf ［J］ ．Journal of Cen- tral South UniversityNatural Science Edition， 2011， 42 （9） 2802- 2811． 冯岩， 王新民， 程爱宝， 等．采空区危险性评价方法优化 ［J］ ．中 南大学学报 自然科学版， 2013， 44 （7） 2881-2888． Feng Yan， Wang Xinmin， Cheng Aibao， et al．Optimization of risk assessment for goaf［J］ ．Journal of Central South University Natural Science Edition， 2013， 44 （7） 2881-2888． 王腾， 张明清， 马振乾， 等．基于改进组合赋权未确知模型的 采空区危险性评价 ［J］ ．采矿技术， 2018， 18 （2） 28-32． Wang Teng， Zhang Mingqing， Ma Zhenqan， et al．Risk assessment of goaf based on improved combination weighted unascertained model ［J］ ．Mining Technology， 2018， 18 （2） 28-32． 刘涛．基于AHP-Fuzzy法的采空区危险性评价 ［J］ ．有色金属 矿山部分， 2016， 68 （5） 49-52． Liu Tao．Risk assessment of goaf based on ahp-fuzzy ［J］ ． Nonferrous MetalsMining Section， 2016， 68 （5） 49-52． 吴和平， 周旭．未确知测度理论在采空区危险性评价中的应 用 ［J］ ．金属矿山， 2014 （12） 175-180． Wu Heping， Zhou Xu．Application of unascertained measure theory ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ 2020年第5期王立等 基于相对隶属度模型的采空区协同前期评价 169 ChaoXing ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ ［18］ ［19］ ［20］ ［21］ in risk assessment of goaf ［J］ ．Metal Mine， 2014 （12） 175-180． 曹建涛， 来兴平， 崔峰， 等．浅埋煤层近距采空区危险性评价 ［J］ ．西安科技大学学报， 2013， 33 （4） 383-389． Cao Jiantao， Lai Xingping， Cui Feng， et al．Risk assessment of short- range goaf in shallow coal seam ［J］ ．Journal of Xi’ an University of Science and Technology， 2013， 33 （4） 383-389． 王新民， 柯愈贤， 鄢德波， 等．基于熵权法和物元分析的采空区 危险性评价研究 ［J］ ．中国安全科学学报， 2012， 22 （6） 71-78． Wang Xinmin， Ke Yuxian， Yan Debo， et al．Study on risk assess- ment of goaf based on entropy weight and matter-element analysis ［J］ ．Chinese Journal of Safety Science， 2012， 22 （6） 71-78． Daffershofer A， Haken H．Synergetic computers for pattern recogni- tiona new approach to recognition of deed patterns ［J］ ．Pattern Recognition， 1994， 27 （12） 1697-1705． 陈庆发．协同采矿方法的发展及类组归属 ［J］ ．金属矿山， 2018 （10） 1-6． Chen Qingfa．Development and classification of collaborative min- ing s ［J］ ．Metal Mine， 2018 （10） 1-6． 金家聪， 陈庆发．协同采矿方法的创新思维与创新技法 ［J］ ．黄金 科学技术， 2019， 27 （5） 712-721． Jin Jiacong， Chen Qingfa． Innovative mindsets and innovative tech- niques of synergetic mining s ［J］ ．Gold Science and Technology， 2019， 27 （5） 712-721． 陈庆发， 杨承业， 肖体群．地下矿山两相邻矿体开采扰动关系与 协同步距分析 ［J］ ．金属矿山， 2019 （7） 1-7． Chen Qingfa， Yang Chengye， Xiao Tiqun．Analysis of mining distur- bancerelationshipandsynergisticstepbetweentwoadjacent orebodies ［J］ ．Metal Mine， 2019 （7） 1-7． 聂兴信， 甘泉， 娄一博， 等．基于协同开采理念的急倾斜薄矿 脉群集群连续化回采工艺研究 ［J］ ．金属矿山， 2019 （9） 28-33． Nie Xingxin， Gan Quan， Lou Yibo， et al．Study of cluster cont