面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法.pdf

第 4 2卷 第 1期 2 0 1 6年 1 月 工矿 自 动化 I n dus t r y an d M i ne Aut oma t i on Vo 1 ． 4 2 NO ． 1 J a n ．2 01 6 文章 编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 6 0 1 0 0 3 5 0 5 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 6 ． 0 1 ． 0 1 1 张建 国 ， 徐航 ， 马荔 ， 等． 面 向电缆故 障 检测 的布 尔混 沌 时域反 射法 [ J ] ． 工 矿 自动化 ， 2 0 1 6 ， 4 2 1 3 5 3 9 ． 面向电缆故障检测的布尔混； 屯时域反射法 张 建 国 ， 徐航 ， 马荔 。 ， 李静 霞 。 ， 刘丽 ， 白雪峰 1 ． 太 原理 工 大学 新 型传感 器 与智 能控 制器 教 育部重 点 实验 室 ，山西 太 原0 3 0 0 2 4 ； 2 ． 太原理工大学 物理与光电工程学院，山西 太原0 3 0 0 2 4 摘 要 针 对基 于 混沌 随机 信 号相 关 法 的 电 缆 故 障检 测 方 法 存在 的成 本 高 、 易 引起 误 判 的 问题 ， 提 出 了 一 种面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法。该方法将布 尔电路 产生的混沌信号分为 2路 一路作为参 考信号， 另一路作为探测信号注入被测电缆 ； 通过对参考信号和电缆故障点处的反射信号进行采样和相关运 算， 即可从相关峰的时间延迟和幅值信息中推 断出故障点的位置和故障类型 。电缆故障测试结果表明， 布 尔 混 沌时域 反射 法可 以对 电缆 的短路 、 断路 和 阻抗 失 配等故 障进 行检 测 ， 且测 量 范围和 空 间分辨 率分别 可达 到 9 0 0 m 和 0 ． 1 m 。 关键 词 电缆 故 障 ；故 障检 测 ；故 障定位 ；时域反 射 法 ；布 尔电路 ；混沌信 号 中图分类 号 T D6 1 1 文献 标 志码 A 网络 出版 时 间 2 0 1 5 1 2 3 1 1 5 5 7 网络 出版地址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． T P ． 2 0 1 5 1 2 3 1 ． 1 5 5 7 ． 0 1 1 ． h t ml Bo o l e a n c h a o s t i me d o ma i n r e f l e c t o me t r y f o r f a u l t d e t e c t i o n o f c a b l e ZHANG J i a n g u o 一，XU Ha n g 一， MA Li 一，L I J i n g x i a 一，LI U Li 一， B AI Xu e f e n g ， 1． Ke y La b or a t or y o f Ad va n c e d Tr a ns du c e r s a nd I n t e l l i g e nt Con t r ol Sy s t e m ，M i n i s t r y o f Ed uc a t i on， Ta i yu a n U n i v e r s i t y o f Te c hno l o gy，Ta i y ua n 0 3 00 2 4，Ch i na； 2． Co l l e g e o f Ph ys i c s a nd op t o e l e c t r o ni c s，Ta i y ua n Uni v e r s i t y o f Te c h no l og y，Ta i yu a n 0 3 0 02 4，Ch i na Ab s t r a c t Fo r pr o bl e m s t h a t f a u l t d e t e c t i o n m e t ho d o f c a b l e ba s e d o n c h a o s r a nd o m s i g na l s c o r r e l a t i on me t h o d h a s h i g h c o s t a n d e a s i l y l e a d s t o mi s c a r r i a g e o f j u s t i c e ，a k i n d o f B o o l e a n c h a o s t i me d o ma i n r e f l e c t o me t r y f o r f a u l t d e t e c t i o n o f c a b l e wa s p r o p o s e d ．Th e c h a o t i c s i g n a l g e n e r a t e d b y B o o l e a n c h a o t i c c i r c ui t i s d i v i de d i nt o t wo pa r t s o ne s e r ve s a s a r e f e r e nc e s i gn a l ， a n d t he o t he r s e r v e s a s a p r ob e s i gn a l whi c h i s s e n t d own t o t h e wi r e．The f a ul t i s d e t e c t e d b y c o r r e l a t i ng t he r e f e r e nc e s i g na l wi t h t he p r o be s i gna l ba c k r e f l e c t e d f r om t h e f a ul t ，n a m e l y t he l oc a t i on a nd t y pe o f f a u l t po i nt c a n be i n f e r r e d f r om t he t i me d e l a y a n d a mpl i t ud e i nf or ma t i on o f t he c or r e l a t i o n pe a k．Th e e x pe r i me nt a l r e s u l t s s ho w t ha t Bo ol e a n c ha os t i m e do m a i n r e f l e c t ome t r y c a n be u s e d t o d e t e c t f a ul t s s u c h a s o p e n c i r c u i t s ， s ho r t c i r c u i t s a nd i m p e d a nc e di s c o nt i nui t i e s ．Fu r t he r mor e ，a s p a t i a l r e s o l ut i on of 0． 1 m a n d a ma x i m u m r a ng e o f a b ou t 9 0 0 m c a n be a c hi e ve d． Ke y wo r d s c a bl e f a u l t ；f a u l t d e t e c t i on；f a ul t l o c a t i on；t i me d o m a i n r e f l e c t o m e t r y；Bo o l e a n c i r c ui t； c ha ot i c s i g na l 收稿 日期 2 0 1 5 0 8 0 6 ； 修回 日期 2 0 1 5 1 1 - 1 5 ； 责任编辑 胡娴 。 基金项 目 国家 自然科 学基金项 目 5 1 4 0 4 1 6 5 ， 6 1 4 0 1 2 9 9 ； 山西省 自然科学基金项 目 2 0 1 3 O 1 1 O 1 9 3 。 作者 简介 张建国 1 9 7 9 一 ， 男 ， 山西保 德人 ， 副教授 ， 博士 ， 现 主要从事超 宽带信号 的产生 及应 用方面 的研究 工作 ， E ma il i k i n g 7 9 1 6 3 ． c o rn。 通信作 者 白雪 峰 1 9 5 6 一 ， 男， 山西朔 州人 ， 高级工程师 ， 现 主要从事 自动化装置及仪表研究工作 ， E - ma i l b x f 6 0 1 0 0 3 2 1 2 6 ． t o m。 3 6 工矿 自动化 2 0 1 6年 第 4 2卷 0 引言 动力 电缆与信号电缆被广泛应用于国家 电力设 施 、 通信网络以及各类 自动控制设备 如飞机 、 舰船 、 大型工业 机 械 等 中 。然 而 ， 受 自然 和 人 为 因 素影 响 ， 电缆 发生 故障 不可避 免 ， 不仅 给正 常生产 埋下 安 全隐患 ， 甚至带来严重的生命财产损失。因此 ， 准确 诊断 电缆故 障的位 置 及 类 型 ， 对 于保 障 电 力 和通 信 服务 的及 时恢 复 具 有重 要 意 义 。 目前 ， 在 已有 的 电 缆故障检测方法中， 反射测量法因无需建立测量模 型且测量快捷、 简便而成为 电缆故障检测的主要手 段[ 1 ] 。依据入射信号类型的不同， 反射测量法可分 为频 域 反 射 法 F r e q u e n c y D o ma i n R e f l e c t o me t r y ， F D R l 4 ] 、 时域反射法 T i me D o ma i n R e f l e c t o me t r y ，TD R L 6 。 ] 、序 列 时 域 反 射 法 S e q u e n c e Ti me Do ma i n Re f l e c t o me t r y， S TDR 。 和扩 频时 域反射法 S p r e a d - S p e c t r u m Ti me - D o ma i n R e { l e c t o me t r y ， S S TD R _ 9 。其 中 ， F DR是 向被测 电缆 发送 一组调 频 步进 的正 弦 波 ， 通过 检 测 入 射波 和 反 射 波 之 间 的 相 移 来 确 定 故 障 点 的 位 置 。而 TD R则是向被测 电缆注入一个电压脉 冲， 通过测量 脉 冲在入 射点 和故 障点之 间 的双程走 时 以及 对 比入 射 、 反射 脉 冲的极 性 来 确定 故 障 的位 置 和 类 型 。然 而 ， T DR和 F D R 的空 间分 辨 率 和测 量 距 离 存 在 原 理上的矛盾 ， 二者无法 同时提高 ， 必须折 中考虑 ] 。 2 0 0 5年 ， 美 国犹他 大 学 F u r s e等提 出基 于伪 随机 码 的 S T D R 和 基 于 正 弦 波 调 制 伪 随 机 码 的 S S TD R。 S TD R和 S S T DR都是利 用 随机信 号作 为探 测信 号 ， 然后结 合相关 法来 定位 电缆故 障 ， 该 方法解 决 了 测量距 离 和测 量精 度 不 能 同时 提 高 的矛 盾 。然 而 ， 利用 S T DR和 S S TD R实现高精度测量需要 昂贵的 高 速伪 随机 码发 生 器 ， 且 伪 随机 码 固有 的周 期 性会 导致 测量 曲线 出现 较 大 的周 期性 旁 瓣 甚 至“ 鬼 峰 ” ， 从而引发故障点的误判。 2 0 1 1年 ， 一 种基 于混沌 随机 信 号相 关法 的 电缆 故障检 测方 法 被 提 出[ 1 1 3 。该 方 法 利 用 光 反 馈 半 导 体激光器产生的宽带混沌随机信号作为探测信号 ， 取代了高速伪随机码发生器。受益于混沌激光极佳 的宽频谱特性， 该方法理论上具备很高 的空间分辨 率 ] ， 但仍存在 2点不 足 首先 ， 利用半导体激 光器 和光 电探测 器产 生宽 带混沌 电信号 仍然 是一种 成本 高 昂的手段 ， 且产 生 的信号 幅度很低 几 十毫伏 ， 较 低 的功率 限制 了其 测量 的动 态范 围 ； 其 次 ， 使用 光 反 馈方式产生的混沌信号仍带有弱周期性 ， 即所谓的 时延特征[ 1 ， 其周期 出现的旁瓣会引起故障点位置 的误 判 。 本文提 出一 种基 于布尔 混沌信 号相 关法 的时 域 反射 测 量 法 ， 即 布 尔 混 沌 时 域 反 射 法 B o o l e a n Ch a o s Ti me Do ma i n Re f l e c t o me t r y ， B o o l e a n Ch a o s T DR 。该方 法利 用带有 延 时 反馈 的逻 辑器 件 构 成 布 尔 电路 ， 可 以产生 大幅 度 、 无 周 期 的混 沌 信 号口 。 】 。 该方 法有 以下 优点 ① 可提高 电缆 故 障 点 的探 测 距 离 ； ② 可消除因随机信号的周期性而引发 的旁瓣 ， 避 免误判 ； ③ 无需 昂贵 的光 电器件 ， 结 构 简单 、 成 本 低 廉 ， 且 更易 实 现嵌 入 式 系统 。电缆 故 障 测试 结 果 表 明 ， 该 方法 可 以对 电缆 的短路 、 断路 和 阻抗失 配等 故障进 行检 测 ， 且 测 量 范 围和 空 问分 辨 率 分 别可 达 到 9 0 0 m 和 0 ． 1 m。 1 B o o l e a n - C h a o s T DR实验装 置 B o o l e a n C h a o s TD R 实验 装 置 包 括 信 号 源 、 被 测 电缆 和信 号采 集及处 理装 置 ， 如 图 1所示 。 图 1 B o o l e a n - Ch a o s TDR实 验装 置 信号源 由一个布尔 电路 构成 ， 所产生的混沌信 号 经 功 分 器 Z AP D一3 0 一S ，Mi n i C i r c u i t s 分 为 2 路 一路 作 为参考信 号 S ； 另一 路 接 入 T 型 连接 器。接入 T型连接器的信号再分为 2路 其 中一路 作为基准信号 S 。 ； 而另一路作为探测信号注人到被 测 电缆 中。探测 信号遇 到 电缆故 障点会 形成 部分 反 射 ， 反射信 号 S 与基 准信 号 s 。 在 T 型连 接器 处 叠 加 ， 形成混合信号 S ⋯一S S 。 。信号 5 与 s ⋯经 电缆传输至采集卡 P i c o S c o p e 6 4 0 4 C， P i c o Te c h 的 2个通 道 ， 完 成 同步 采 样 。采 样 数 据 经 信 号 处 理 装 置 如 P C 完成相关计算 。由于 S ， s 。和 s 都可 视为初始 的布尔混沌信号经电缆传输后的时问延迟 副本 ， 所 以 ， 相关 计算 过程 可表示 为 [ s 。 ￡ 一r 1 s 一r 2 ] S t r 。 ≈ 一 一r 1 P 2 P 3 t r o r 2 1 式中 ， r ， r 和 ， ， 分别代表 s ， s 。和 s 3 8 工矿 自动化 2 0 1 6年 第 4 2卷 在 混沌相 关检 测 法 中 ， 混沌 信 号 自相 关 曲线 的 半 高全 宽 F u l l wi d t h a t Ha l f Ma x i mu m， F wHM 决定 了测量 的 时间 、 空 间分辨 率 。在 1 ． 8 8 5 ～ 3 ． 3 V 供 电电压下 ， 节点 3都 可输 出混 沌信 号 ， 它们 的 自相 关曲线均具有 函数形状 ， 且无周期性旁瓣 ； 但是在 3 ． 3 V时， 混沌信号带宽达到最大 约 5 0 0 MHz ， 其 结果 是 混沌信 号 自相关 曲线 的 F WHM 达 到最 小值 1 a s ， 如 图 4 f 所示 。需要说 明的是 ， 混沌信号的 F WHM 取 决于混沌信 号带 宽， 信号 带宽 越大 ， 则 F WHM 越小 ， 但 由于混沌信号 的频谱 连续且起 伏 较大 ， 所 以其 带宽 不能简 单地使 用 3 d B或 1 0 d B来 界定 ， 本文 中带 宽的计算 方法 采 用 了功 率谱 8 O 面 积原则 ， 具体 计算 方法见 参考 文献 [ 1 4 ] 。此时 ， 经功 率计 NR P Z 2 2 ，R o h d e S c h wa r z 测量 ， 混沌信 号 的平均 功率约 为 1 O d B m。 3实验 结果与 分析 3 ． 1 断路 故 障点 定位 图 5为使用布尔混沌时域反射法检测不同长度 同轴 电缆 的 实 验 结 果 ， 所 使 用 的 电 缆 长 度 分 别 为 2 01 ． 9， 3 03 ．5， 4 0 5．8， 5 0 9．5， 6 1 2 ．9， 7 1 7．8， 8 2 2．3， 9 2 8 ． 6 m， 电缆为 URM4 3型同轴 电缆 。以 2 0 1 ． 9 m 的测量曲线为例， 由反射信号 S 和参考信号 S 相 关 得到 的反射 峰 第 1次 反 射 ， 其 位 置 指 示 出 同轴 电缆的末端 断路点 ， 而位于其后 的 2处弱反射峰 第 2 、 3次反射 则是由于探测信号在电缆中的多次 反射所引起。需要指 出的是 ， 基准峰 由基准信号 s 。 和参考信号 S 相关获得 仅用于指示坐标零点 ， 因此并 未在 图 中画 出。 3 0 0 0 2 0 0 裁 牛 K1 0 0 0 第1 次I I O R N- C 一 断 路 反 射 I 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 距离／ m 图 5 不 同长度 的同轴电缆断路点位置检测结 果 3 ． 2 阻抗 失 配 测 量 电缆 中阻抗失 配处 的反 射系数 r可 由式 2 得到 r 一 二 一 CPm i s m a t c h f9、 ‘ 十 Z O CP 。 ⋯ 式 中 Z I J 为阻 抗失配 处 的阻抗值 ； Z 。为 电缆 的特 性 阻抗 典型值为 5 O Q或 7 5 1 2 ； C P 。 为断路时的相 关峰值 ； C P 为其余 曲线的相关峰值 。 当阻抗 失 配 点为 断 路 Z l J 为。 。 时 ， r一1 ； 当阻 抗失 配点是 短路 Z I | 为 O 时 ， r 一 一1 。 UR M4 3型 同轴 电缆发 生 阻抗 失 配 时 的测 量 结 果 如 图 6 所 示 ， 图 中显示 了被测 装 置 的结 构 2段 同 轴电缆用 1 个 B NC连接器相连 ， 电缆末端为 1 个阻 抗可调谐的终端负载 。实验 中， 终端负载的阻抗值 分 别被调 至 2 0 0 ， 1 5 0 ， 1 0 0 ， 7 5 ， 2 5 t - I ， 反 射 峰 值 随 阻 抗 失配 量 的 增 加 而 增 大 ， 若 将 断路 时 的 相 关 峰 值 C P 。 。 作为基准 ， 将其余 曲线的相关峰值 C P i 做 归一化处理 ， 则可得到各 阻抗失配点处 的反射 系数 为 0 ． 6 0 3 ， 0 ． 5 0 5 ， 0 ． 3 4 1 ， 0 ． 2 1和 一0 ． 3 3 9 。 由式 2 可计算 出各 阻抗 失配 点处 所对 应 的 阻抗 值 分别 为 2 0 2 8 ， 1 5 3 6 ， 1 0 2 4 ， 7 7 3 ， 2 5 1 Q。 同理 ， 测得 的 B NC连接 点的反射 系数 和阻抗值分别为 0 ． 0 2 2 ， 5 2 2 Q。 距 离 ／ 图 6 电缆 阻抗失配 时的测量结果 4讨 论 布尔混沌 时域 反 射法 的空 问 分 辨率 为 F WHM／ 2 ， 其 中， 为混沌信号在 电缆 中的传播 速 度 在 UR M4 3型 同轴 电 缆 中 约 为光 速 的 0 ． 6 6倍 ， 约 0 ． 2 m／ n s ； 本实验 中布尔混沌信号 的 F WHM 为 1 n s 如 图 4 f 所示 ， 因此 ， 空 间分辨 率 的理论 计 算值 约为 0 ． 1 m。为 了验 证 该 结 果 ， 实 验 测 量 了 长 度 为 0 ． 1 n l 的 电缆 ， 测量 结果 如 图 7 所 示 ， 从 反射 峰 和基准峰可清晰地分辨 出电缆的首末两端 。需要注 意 的是 ， 布 尔混 沌 信号 的宽 频 带特 性使 得 该方 法 在 2 0 1 6年 第 1期 张 建 国等 面向 电缆故 障检 测 的布 尔混 沌 时域 反射 法 3 9 图 7空 I司分 辨 率 长 电缆 检测 时 的分辨 率还 受 到 信 号色 散 的影 响n ， 即相 关 峰 随测量 距 离 的增 加 而 展 宽 ， 导致 空 间分 辨 率逐渐 恶化 ； 然而 ， 同样 的问题也存在于 S TDR和 S S TD R中， 可以借鉴 S T D R和 S S TD R中的曲线拟 合技术来进一步提高测量精度。 5 结语 [6] [ 7] [ 8] [9 ] E l O ] 通过实验验证 了一种面向电缆故 障检测的布尔 混沌 时域 反射 法 。该方 法利 用 布尔 电路 直接 产生 宽 频带 、 大 幅度 的混 沌 电信号 并将 其作 为探 测信 号 ， 可 用于 检测 电缆 的 断路 、 短路 以及 阻抗 失 配等故 障 ， 空 [- 1 1 3 间分辨率可达 0 ． 1 m。 参考文献 [1 ] F URS E C，C HUN G Y C，L 0 C，e t a 1 ．A c r i t i c a l c o mpa r i s on of r e f l e c t ome t r y me t h ods f or l oc a t i o n o f wi r i n g f a u l t s[ J ] ． S ma r t S t r u c t u r e s a n d S y s t e ms ， 2 0 0 6，2 1 2 5 - 4 6 ． [2 ] 宋建 辉 ， 袁峰 ， 丁振 良．时域反 射电缆测 长 中的波 速 特性E J 1 ．哈尔滨 工业大学学报 ， 2 0 1 1 ， 4 3 4 5 8 6 2 ． [3 ] 宋建 辉 ， 刘砚菊 ， 文 峰．基于 时域反射 原理 的电缆 测 长技术 [ M] ．北京 国防工业出版社 ， 2 0 1 4 ． [ 4] F UR S E C，CHUNG Y C， D AN G0 L R，e t a 1 ． Fr e q ue nc y - d oma i n r e f l e c t o m e t r y f o r o n b oa r d t e s t i ng o f a g i n g a i r c r a f t w i r i n g[ J ] ． I E E E T r a n s a c t i o n s o n El e c t r o ma g n e t i c C o mp a t i b i l i t y， 2 0 0 3， 4 5 2 3 0 6 3 1 5 ． [5 ]C HUN G Y C，F URS E C，P R UI TT J ．Ap p l i c a t i o n o f p h a s e d e t e c t i o n f r e q u e n c y d o m a i n r e f l e c t o me t r y f o r l o c a t i n g f a u l t s i n a n F - 1 8 f l i g h t c o n t r o l h a r n e s s [ J ] ． I EEE Tr a n s a c t i o n s o n El e c t r o ma g n e t i c Co mp a t i b i l i t y ， 2 0 0 5 ，4 7 2 3 2 7 3 3 4 ． [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 1 [ 1 5 1 [ 1 6 1 M ACKAY N A M ， PENSTONE S R． A hi gh s e ns i t i vi t y na r r ow b a nd t i me - do ma i n r e f l e c t o me t e r [ J ] ．I E E E Tr a n s a c t i o n s o n I n s t r u me n t a t i o n a n d M e a s u r e me n t ，1 9 7 4 ，2 3 2 1 5 5 - 1 5 8 ． PAULTER N G． Lon g t e r m r e pe a t a b i l i t y o f a TDR- b a s e d p r i n t e d wi r i n g b o a r d d i e l e c t r i c c o n s t a n t me a s u r e me n t s y s t e m E J ] ． I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n s t r u me n t a t i o n a n d Me a s u r e me n t ， 1 9 9 8 ， 4 7 6 1 46 9 1 47 3． SHARM A C R，FURSE C，HARRI S0N R R．Lo w p owe r STDR CM OS s e n s or f o r l o c a t i ng f a ul t s i n a g i n g a i r c r a f t wi r i n g E J ] ．I E E E S e n s o r s J o u r n a l ， 2 0 0 7，7 1 4 3 5 0 ． S MI TH P，FURS E C，GUNTHER J ．F a u l t 1 o c a t i o n o n a i r c r a f t wi r i ng us i ng s pr e a d s p e c t r um t i me d o m a i n r e f l e c t o me t r y E J ] ． I E E E S e n s o r s J o u r n a l ， 2 0 0 5 ， 5 6 1 4 6 9 - 1 4 7 8 ． FURSE C， SM I TH P， SAFAVI M ， P nZ ． Fe a s i b i l i t y o f s p r e a d s p e c t r u m s e n s o r s f o r l o c a t i o n o f a r c s o n l i v e wi r e s I- J ] ．I E E E S e n s o r s J o u r n a l ，2 0 0 5 ， 5 6 1 4 4 5 1 4 5 0 ． W ANG A B，ZHANG M J，XU H，e t a 1 ．L o c a t i o n o f w i r e f a u l t s u s i n g c h a o t i c s i g n a l [ J ] ．I E E E E l e c t r o n De v i c e Le t t e r s ， 2 0 1 1 ， 3 2 3 3 7 2 3 7 4 ． W U Y ，W ANG Y C，LI P。 e t a 1 ． Ca n f i xe d t i me d e l a y s i g n a t u r e b e c o n c e a l e d i n c h a o t i c s e mi c o n d u c t o r l a s e r wi t h o p t i c a l f e e d b a c k E J 1 ．I E E E J o u r n a l o f Qu a n t u m El e c t r o n i c s ，2 0 1 2 ，4 8 1 1 1 3 7 1 1 3 7 9 ． ZHANG R ，CAVALCANTE H L D S， GA0 Z， e t a 1 ．B o o l e a n c h a o s [ J ] ．P h y s i c a l Re v i e w E ，2 0 0 9 ， 8 0 4 0 4 5 2 0 2 ． LI N F Y，LI U J M． No n l i n e a r d y n a mi c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f a n o p t i c a l l y i n j e c t e d s e mi c o n d u c t o r l a s e r s u b j e c t t o o p t o e l e c t r o n i c f e e d b a c k[ J ] ．O p t i c s Co mmu n i c a t i o n s，2 0 0 3， 2 2 1 1 1 7 3 1 8 O ． 刘 嫣 ， 汪梅 ， 杨存 军． 一种新 的电缆单端故 障测 距方法 研 究[ J ] ． 仪器仪表学报 ， 2 0 0 6 ， 2 7 增刊 1 4 4 4 5 ． CAVAL CANTE H L D S， GAUTHI ER D J ． S OCOLAR J E S，e t a 1 ． On t h e o r i g i n o f c h a o s i n a u t o n o mo u s B o o l e a n n e t w o r k s E J ] ． P h i l o s o p h i c a l Tr an s a c t i o ns o f t he Roy a l Soc i e t y o f Lon do n A M a t he m a t i c a l ， Phy s i c a l a n d En gi ne e r i n g Sc i e n c e s， 2 O 1 0，3 6 8 1 9 l 1 4 9 5 5 1 3 ．