煤巷掘进时巷帮垂直应力分布研究.pdf

1 5 0 葺 娃j j； 科技 2 0 0 7 年 增 刊 煤巷掘进时巷帮垂直应力分布研究 王钢， 李向红， 张忠祥 肥城矿业集团曹庄煤矿， 山东 肥城2 7 1 6 1 2 摘要 目前， 岩石力学理论已求出了均质、 各向同性的岩石中圆形、 椭圆形或矩形 带圆角 巷道周围内应力场的分布。实 际生产过程中回采巷道通常是沿煤层顶板掘进的， 即 在两层强度较高的岩层之间 顶板与底板 夹一层松软岩层 煤 ， 这样 在煤层中掘进巷道 通常是矩形巷道 将引起不同于上述均质岩层的应力场， 为此， 以岩石力学和弹性力学为指导， 利用弹性 基础梁理论导出了巷道一侧煤帮的垂直应力分布状态。 关键词煤巷掘进垂直应力 分布研究 l 理论模型假设 对煤巷掘进时巷帮垂直应力分布进行研究， 是以弹性基 础梁理论为前提的， 为此假设 1 煤层呈水平或缓倾斜状， 且巷道高度基本等于煤层 厚度 ； 2 巷道顶板弹性模量大于煤层且底板几乎为刚性； 3 煤层中产生的最大应力不超过弹性极限； 4 顶板下沉不会明显改变载荷条件。 2 研究方法 沿巷道长度方向取一单位宽度的顶板， 看作一横跨巷道 的矩形梁， 其厚度等于顶板的厚度 ， 此梁上作用有一垂直向 下和均布载荷 q ， 且 qp g D N ／ m 2 ， 式中 10 一上覆岩层平均密度 k ∥m 3 ； 一 重力加速度 m ／ s ； D 一开采深度 m 。 如图 1 。由于梁的两端固定 ， 所以在该断面作用有弯矩 眠 和剪力 q V0 』i i；i i} 顶 板 底 板 a 巷道顶梁载荷分布示意图 顶板 l o 。 文 L ’ t ． 一 一 ’ ．∥ ≯ ； ； 底 板 b 弹性基础梁边界条件示意图 图 l 梁受力示意图 眠 一 ／ 1 2 N ／ m v o 一 ／ 2 N 式中 卜 巷道宽度 m 在巷帮与顶板交点以外的梁可视为处于弹性煤层之上 的弹性基础梁且在该点作用有 和剪力 。 在巷道两帮边缘， 煤层处于双向受压状态， 随着不断远 离巷道 ， 煤层逐渐由双向受压状态过渡到三向受压。在过渡 区中， 煤层基础的弹性模量也在不断改变， 这一点在确定应 力分布时应予以考虑。 3 过渡区中的顶板下沉和应力分布 设 为煤在单轴试验中垂直层理方向上的弹性模量， 则在双向受压和三向受压状 态下的等效 弹性模量分别为 E 和 3 E。 A 1 ／ 1 一 ， 1 ／ 1 一 ／ 1 一 一2 式中 一煤的泊松比， 由水平应力引起的两个相互垂直的 水平应变比。该应力方 向与处在分母位置上的应变方 向相 同； 一 煤的泊松比， 由水平应力引起的垂直应力与水平应 变之 比 ； 一 煤的泊松比， 由垂直应力引起的水平应力与垂直应 变之 比。 顶板弯曲时， 其 水平方 向的等效 弹性模 量可表示为 E 。 1 1 [ 1 一 一 ] 式中 一顶板岩层在单轴试验中平行于层理方向弹性模量 N ／ r n 2 ； 、 一 岩石泊松比， 分别与 和 类似。 假设巷道两帮煤层全部处于双向受压状态， 则煤层弹性 模量等于 E c ／ m， 式中 m为煤层厚度。梁的下沉量用 z 3 表示， 且其惯性矩一定， 下沉曲线可用微分方程表示 h 3 E , ／ 1 2 Z 2 I d x 一 2 E c l m Z 2 1 式 中 一 顶板厚度 m 。 边界条件为 当 8 时， Z 2 0 ， d Z 2 ／ d x0 维普资讯 2 0 o 7 年 增 刊 东 撼晨 科技 1 5 1 当 0时， d 2 Z 2 ／ c k 一1 2 M0 h i t , E ／ E d 3 Z 2 ／ c k 一1 2 V 0 h E 6 q L ／ h LE ． 令 [ 3 3 , E／ m h ， E ] ， 将其边界条件代入式 1 得 [ m q l- f l 2 ／ a E] P 一 如 [ 1 ／- f1 2 ／ 6 c o s 一 ／ -f1 2 ／ 6 s ’m ] 2 由于顶板下沉在煤层中产生的附加垂直应力是采动影 响或巷道掘进的结果， 故采动应力 附加垂直应力 为 A z E , ／ m e - 如 [ 1 ／ 4 7 2 ／ 6 c o s fl 2 一 ／ ／ 3 2 ／ 6 s i n fl 2 ] 3 则 ， 总应力 ．s 为 S g s 4 如此类似， 假设巷道两帮围岩处于三向受压状态 ， 令 岛 [ 3 ， E o ／ m h ， E ， 将其代人 1 式得 Z 3 [ m q l - fl 3 1 2 3 E o ] e 一 邱 [ 1 ／ - ／ 3 3 ／ 6 c 0 s 一 ／ 4 3 3 ／ 6 i n p 3 ] 5 采动应力为 S m z3 3 E／ m q I , a 3 e 一 胁[ 1 1 7 3 ／ 6 c o s x 一 ／ _ f1 3 I 6 s i n fl 3 ] 6 则总垂直应力为 S q s 7 至此， 设距巷帮边缘 处， 分布着总应力 ， 为双 向受压转为三向受压的过渡点距离 ， 则 F 。j ．s C X 2 聊 [ s ] z 8 式中 F ， ， Cc ， c ， ／ [ E 1 一 ] 式中 、 一煤层与顶底板岩层间的摩擦系数； C、 c 煤层与顶底板岩层间的内聚力， N ／ 刀 n 2 ； 巴， 煤在单轴试验中， 平行层 理方 向的弹性模量 N ／ m 2 。同样设巷帮边缘 墨 处过渡区结束 ， 其应力为 ．s ， 则 F 。j 5 n 以 C X 3 聊 [ ．s n 9 根据以往的理论研究结果和实测经验知 Eo { r 矗 C ． 一 c z 通过式 8和式 9 计算出的 与 的数值相差不超过 1 ． 2 ％ ， 说明了实际过渡区到 X 恐 蜀 ／ 2 处是合理的。 实际顶板下沉量为 z， 则在 处最大可能的下沉量为 [ z] [ z ] 吐[ z 3 ] d ／ 2 同样， z对 的一阶导数式为 [ d ． ／ 以] [ ／ d x ] 如／ a k ] ／ 2 现在煤层弹性模量从 0时的 E／ m增大到 X 时的 ， E／ m， 它们之间的变化是非线性的， 可假设[ E／ m] e E o ／ m， 则实际顶板下沉的微分方程应为 h E／ 1 2 Z ／ 一 E／ m Z e 1 0 由以上 l 0 个公式， 将数据代入进行计算 ， 根据计算结果 绘制曲线图2 、 图3 。 4． 乏 3 2 ． 裳 -． } ＼ 1 l ＼ 、 、 ＼ ＼／ 图2 S r 与巷帮距离的函数曲线图 距巷帮的距离 x 田 口 0 l 2 3 4 5 6 7 8 图3 Z与巷帮距离的函数曲线图 4 存在问题和现场应用 因为采用的是弹性基础梁理论， 并做出了相关 4条假 设 ， 故该理论计算， 对于最大应力超过弹性范围或底鼓剧烈 的巷道 ， 不能计算出正确结果。有待做进一步的研究。 作者简介王钢 1 9 7 2一 ， 男， 毕业于中国矿业大学矿井建 设专业， 采矿工程师 ， 现在肥城矿业集团公司曹庄煤矿技术 科从事采矿技术工作。 D d 0 d 4 4 l 2 3 4 5 簿 蝴 臀 ● 维普资讯