一种泵车臂架模态分析中液压油缸的等效方法.pdf

2 0 1 3年 4月 第 4 1 卷 第 7期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAUL I CS Ap r ． 2 01 3 V0 1 ． 4l No ． 7 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 0 7 ． 0 0 2 一 种泵车臂架模态分析中液压油缸的等效方法 钟 志宏 ，吴运 新 ’ 1 ．中南大学机 电工程学院，湖南长沙 4 1 0 0 8 3 ； 2 ．中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，湖南长沙 4 1 0 0 8 3 摘要 针对混凝土泵车臂架模态分析中液压油缸难以精确模拟的问题 ，推导了液压油的等效刚度公式 ，结合臂架液压 系统特点 ，建立了臂架液压油缸的等效模型，得出了臂架任意姿态下液压缸的等效刚度与密度公式。运用上述方法对某臂 架两种典型姿态进行模态分析，并进行对应姿态的固有频率测试，所得结果验证了提出的液压油缸等效方法的准确性。 关键词 臂架 ； 模态分析；液压油缸； 等效方法 中图分 类号 T U 6 4 6 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 7 0 0 5 4 An Eq ui v a l e n c e M e t ho d o f t h e Hy dr a u l i c Cy l i n de r s i n M o da l An a l y s i s o f Bo o m o f Tr uc k M o u nt e d Co nc r e t e Pump ZH0NG Z hi h o ng I 1 ． W U Yun x i nl 1 1 ． C o l l e g e o f M e c h a n i c a l a n d E l e c t ri c a l E n g i n e e ri n g ，C e n t r al S o u t h U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a H u n a n 4 1 0 0 8 3 ，C h i n a ； 2 ． S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f Hi g h P e r f o r ma n c e a n d C o mp l i c a t e d Ma n u f a c t u ri n g，Ce n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y， C h a n g s h a Hu n a n 4 1 0 0 8 3。C h i n a Ab s t r a c t I n v i e w o f t h e d i f fi c u l t i e s i n s i mu l a t i n g t h e h y d r a u l i c c y l i n d e r s a c c u r a t e l y i n mo d a l a n a l y s i s o f b o o m o f t r u c k mo u n t e d c o n c r e t e p u mp ， a n e q u i v a l e n t s t i ff n e s s f o r mu l a o f h y d r a u l i c o i l wa s d e d u c e d ． T h e n t h e e q u i v a l e n t mo d e l o f t h e h y d r a u l i c c y l i n d e r s wa s e s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e ris t i c s o f t h e h y d r a u l i c s y s t e ms i n b o o m， a n d t h e e q u i v ale n t s t i f f n e s s a n d d e n s i t y f o rm u l a e o f t h e h y d r a u l i c c y l i n d e r s i n a n y p o s t u r e o f b o o m we r e d e ri v e d ． Mo d a l a n a l y s e s o f a b o o m i n t wo t y p i c al p o s t u r e s w e r e c o n d u c t e d a n d t h e n a t ur al f r e q u en c i e s o f t h e b o o m i n t h e s e t wo p o s t u r e s we r e t e s t e d． Th e t e s t r e s u l t s v e rif i e s t he a c c u r a c y o f t h e p r e s e nt e d e qu i v ale nc e me t h o d o f h y d r a u l i c c y l i n d e r s ． Ke y wo r d s B o o m ；Mo d al an a l y s i s ； Hy d r a u l i c c y l i n d e r ；Eq u i v ale n c e me t h o d 混凝 土泵 车是一种用于混凝土浇注 的大型工程机 械 ，主要由底盘、混凝土泵和臂架系统组成 。其 中 ，臂架 系统是 最 能反 映 混凝 土 泵车 设 备特 点 的部 件 ，其安全性、可靠性和先进性是决定泵车核心竞争 力 的关键 ，结构如 图 1 所示 。 3 图 1 泵车臂架结构简图 实际工作时，臂架姿态可以连续变化，其整体刚 度和质量分 布也相 应变化 ，进而导致其应力分布及动 态特性 的变化 。因此 ，了解泵 车典 型工况下 的应力 状态及动态特性如固有频率和振型，对于泵车的安全 使用 与维护具有重要的意义 。 根据模态理论，在不考虑阻尼影响的情况下 ， 模 态主要由系统刚度和质量决定。对于臂架模态分析 ， 通常用二力杆 R o d 来模拟液压油缸 ，然而其 等效刚度如何确定却鲜有文献论及。同时，在进行臂 架多姿态模态分析时，液压油缸长度变化但质量基本 保持不变，这就要求杆单元的密度也要相应变化以保 持质量不变 。作者将讨论臂架模态 分析时液压油缸等 效刚度与等效密度的确定方法，然后依此方法对某臂 架模型典型工况进行了模态分析，最后进行了试验验 证 。 1 液压油缸的等效模型 1 ． 1 等 效 刚度 1 ． 1 ． 1 液压油 的刚度 在一般液压系统中，液压油都被当作刚性不可压 收稿 日期 2 0 1 2 0 3 0 4 基金项目国家高技术研究发展计划 8 6 3计划项目 2 0 0 8 A A 0 4 2 8 0 1 ，2 0 0 8 A A 0 4 2 8 0 2 作者简介钟志宏 1 9 8 6 一 ，男，硕士研究生，从事机械系统仿真与测试等研究。Em a i l z z h l j x 1 6 3 ． c o n。 6 机床与液压 第 4 1卷 缩 的。这是 由于液压 油压 缩量 较 小 ，其影 响 在轻 载 和慢动作系统中微不足道，常常忽略不计。然而在泵 车臂架系统中，液压油微小的压缩量会在臂架末端产 生非常显著的位移 ，而液压油的刚度又远小于钢材的 刚度，所以液压油缸的刚度在臂架整体刚度中起着至 关重要的作用，从而在限元建模过程中需要准确计算 其等效刚度。 在液压系统中，液压油实际上以弹簧 的方式压 缩 ，其 刚度 可以表示为 k 1 h 式中 P为压强 ； A为压缩面积 ；h为压缩位移。 液压油的体积弹性模量 定义为在压强为P时， 原始体积 与被压缩体积量 A V 之比，即 E P 2 可推 出 p E E E 争 3 式中 Z 为油液长度 ；其他 同式 1 。 把式 3 代入式 1 ，可得液压油的刚度 E 争 4 由式 4 可以看出，液压油具有和固体材料相 同的拉压 刚度公式 。 1 ． 1 ． 2 液压油缸的等效刚度模型 当臂架位于某一姿态时 ，平衡阀锁 死 ，因此在计 算液压缸的等效刚度时除了考虑缸内的液压油之外， 还要考虑液压缸 和平衡 阀之 间的油管 内的液压油 的刚 度 ，如 图 2所示 。 图2 液压油缸系统原理图 根据式 3 ，当油压 为 P时 ，液压 缸无 杆腔 端 液压油本身的压缩位移 pT l l 5 油管内液压油压缩位移 6 丁 6 从而可知由于油管内液压油压缩而引起的缸内油 液位移 ， A 3 7 根据式 1 可以计算有杆腔端 带油管的液 压油 的等效刚度 8 把式 5 一 7 代人 8 ，得 ．4 9 类似的，可知无杆腔端 带油管 液压油的等 效刚度 E ．4 1 o 图 2所示整个 液压缸 系统可 以等效为如 图 3 所 示 的弹簧 质量 系统 。 图3 液压油缸等效刚度模型 图 3中 k 。 。 、．i} 分 别为 液压 油缸有 杆腔 端和无 杆 腔端液压油的等效刚度；k 为活塞杆的刚度，亦符合 式 4 。 根据弹簧联接理论，图 3所示系统的等效刚度 为 综上 ，臂架在任意姿态时可按上述方法计算液压 油缸 的等效 刚度 。 1 ． 2等效 密度 臂架姿态变化 时 ，液 压缸 长度变化 但质 量不变 ， 在用杆单元等效时可 以通过调节杆单元 的材料密度 p 。 来实现 p 。 1 2I Z p e q _ 了 L 式 中 m为液 压油 缸 总质量 ；A为 杆单 元截 面 积 ；Z 为某姿态下液压缸 杆单元长度。 2 典型工况模态算例 臂架工作时姿态多变。姿态不同，臂架整体的质 量和刚度分布也会发生变化 ，因此其 固有频率及振 型 也不相同。作者仅选取某臂架地基和面墙两种典型姿 8 机床与液压 第 4 1卷 操作臂架分别运动至上述两种典型姿态，然后在 竖直方向拖拽第四节臂末端使臂架发生 自身平面内的 振动，松开后开始记录臂架自由振动的时域曲线。对 时域曲线进行 F F r变换获取臂架幅频谱 ，从而可知 对应姿态下臂架 自身平面 内振动 的一 阶固有频率 对应模态分析中二阶固有频率 。 3 ． 2数据 处理 与分析 3 ． 2 ． 1 地基姿态 地基姿态臂架振动 时域 曲线及对应频域曲线分别 如图 5 、图 6所示 。由图 6可 以看 出，臂架地 基姿态 自身平面内振动的一阶固有频率为0 ． 8 2 9 H z ，而对应 有限元模态分析所得固有频率为 0 ． 8 7 7 2 7 H z ，从而 可以计算 出仿真分析对于试验数据 的相对误差为 5 ． 8 2 ％ 40 20 { 争 0 20 ．40 O 2 4 6 8 1 0 12 时 间， s 图5 地基姿态时域曲线 图 6 地基姿态幅频谱 3 ． 2 ． 2 面墙姿态 面墙姿态臂架振动时域曲线及对应频域曲线分别 如图 7 、图 8所示 。由图 8可 以看 出 ，臂架 面墙 姿态 自身平面内振动的一阶固有频率为0 ． 7 8 0 7 H z ，而对 应有 限元模态分 析所 得 固有 频率 为 0 ． 8 1 4 5 2 H z ，从 而可以计算出仿真分析对于试验数据的相对误差为 4． 3 3％ 2 0 1 0 0 -10 ．2 0 0 2 4 6 8 1 0 1 2 时间， s 图7 面墙姿态时域曲线 图8 面墙姿态幅频谱 4结论 首先建立 了泵车臂架多姿态模态分析 时液压油缸 的等效模型 ，推导了其刚度与密度计算公式 ，然后对 臂架的两种典型姿态即地基与面墙进行了模态分析 ， 最后对两种姿态下的臂架进行了固有频率试验。通过 有限元分析结果与试验结果对比发现，仿真分析结果 与试验数据误差小于6 ％，从而验证了文中提出的液 压油缸等效模型的准确性。 参考文献 【 1 】史先信， 郑永生， 徐怀玉， 等． 基于 A N S Y S的大型泵车臂 架有限元分析[ J ] ． 建筑机械， 2 0 0 9 4 7 9 8 2 ． 【 2 】 吴运新 ， 钟志宏， 滑广军． 基于 M S C ． P a t r a r t ／N a s t r a n的 泵车臂架分析系统的研究[ J ] ． 郑州大学学报 工学版 ， 2 0 1 0 ， 3 1 6 8 3 8 6 ． 【 3 】张艳伟 ， 佟力， 孙国正． 基于 A N S Y S的混凝土泵车臂架 结构分析研究[ J ] ． 武汉理工大学学报 交通科学与工 程版 ， 2 O o 4 ， 2 8 4 5 3 6 5 3 9 ． 【 4 】 宋建安 ， 董忠红， 吕彭民． 水泥混凝土输送泵车整机模态 [ J ] ． 长安大学学报 自然科学版， 2 0 0 4 ， 2 4 5 1 0 4 1 06． 【 5 】 戴云飞． 液压缸液压刚度 的计算 [ J ] ． 有色金属设计 ， 1 9 9 9 ， 2 6 1 6 1 6 3 ． 【 6 】吕 彭民， 汪红兵， 张大庆． 混凝土泵车结构模态分析与试 验[ J ] ． 长安大学学报 自然科学版， 2 0 0 4， 2 4 6 7 4 7 6． 【 7 】 王海英． 水泥混凝土泵车振动性能与结构优化设计研究 [ D] ． 西安 长安大学工程机械学院， 2 0 0 3 ． 台湾公布 “ 液压流体动力 过滤器滤芯“系列标准 为提升液压系统设备性能及安全，台湾地区标准 检验局近日制定公布 C N S 1 5 5 6 9“ 液压流体动力 一 过 滤器滤芯”系列标准。此系列标准十分重视以往被 忽略的过滤器滤芯对动力系统的重要性及发生危害之 风险，并充分考量台湾地区产业需求，更好地与国际 接轨。 此系列标准可应用于对液压流体动力之主要 元件 过滤器滤芯的性能进行评估及试验，降低在使用过程 中因过滤器产品不良造成滤芯爆裂或严重变形，或因 滤芯过滤器性能不足等因素，以致无法达到控制系统 所涉及的定位精度，造成主要控制元件如控制阀、液 体缸及伺服阀等毁损，进而导致整体机械系统因液压 流体动力故障无法运作，甚至对维护者及使用者造成 伤害 。 台湾 地 区 标 准 检 验 局 表 示 ，此 次 公 布 的 C N S 1 5 5 6 9系列标准，已将滤芯对材料及流体的相容 性、断负载试验、差压对流动性的评估和使用颗粒污 染物决定流动疲劳耐受性等重要性能规范其中，可提 供厂家由产品生产设计端时即导入相关品质性能要 求，以提升产品品质。 据悉 ，在台湾 ，因为生活水准 日益提升 ，以往较 常用于工业的液压流体动力辅助系统，已逐渐应用于 液压升降机、机械式停车设备及汽车残障辅助设施等 日常生活用品中，用途已十分广泛。为此，检验检疫 部门提醒出口相关地区的厂商 ，需按照新修订标准组 织加工生产，及时联系出口方了解生产要求，及时按 需做好更改，以能顺利出口，不延误商机。 内容 来源中国质量新 闻网