雷诺数对DU系列翼型气动性能的影响.pdf

9 2 机 械 设 计 与制造 M a c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t ur e 第 1 1期 2 0 1 5年 1 1月 雷诺数对 D U系列翼型气动性能的影响 贾亚雷 ．一 ， 韩中合 ‘ ， 李鹏 ， 韩旭 1 ． 华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室， 河北 保定0 7 1 0 0 3 ； 2 ． 河北软件职业技术学院， 河北 保定0 7 1 0 0 0 摘要 针对雷诺数对大型风力机常用的 D U系列翼型气动性能的影响， 以D U 2 5 、 D U 3 0 、 D U 4 0三种厚度翼型为研究对 象， 采用G a m b i t 6 ． 3对模型进行流场网格划分， 利用商用C F D软件 F l u e n t 1 4 ． 0对其进行气动性能计算， 并对其升力特性、 阻力特性、 升阻比及力矩系数等气动性能参数在 0 ～ 3 0 。 攻角范围内进行了分析比较。结果表明， 在一定攻角范围内， 雷 诺数越大翼型的升力系数越大， 阻力系数越小， 升阻比越大， 并且翼型的相对厚度越小， 其气动性能受雷诺数影响越大。 研究结果为今后的风力机叶片设计及优化提供了一定的参考依据， 对片优化具有一定的指导意义。 关键词 翼型 ； 风力机 ； 雷诺数 ； 升阻比 中图分类号 T H1 6 ； T K 8 3 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 5 1 1 - 0 0 9 2 0 4 E ff e c t s o f Re y n o l d s Nu mb e r o n Ae r o d y n a mi c s o n DU Ai r f o i l - J I A Ya - l e i ，HAN Z h o n g - h e ，L I ’ P e n g ，HAN Xu 1 ． K e y L a b o f C o n d i t i o n Mo n i t o r i n g a n d C o n t r o l f o r P o w e r P l a n t E q u i p me n t N o a h C h i n a E l e c t r i c P o w e r U n i v e r s i t y M i n i s t r y o f E d u c a t i o n ， H e b e i B a o d i n g 0 7 1 0 0 3 ， C h i n a ； 2 ． H e b e i S o f t w a r e I n s t i t u t e ， H e b e i B a o d i n g 0 7 1 0 0 0 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e a i rf o i l D U 2 5 、 D U 3 0 、 D U 4 0 is s e l e c t e d a s r e s e a r c h e d o b j e c t ， a n d t h e e f f e c t o fR e y n o l d s o n D U S e r i e s a i 咖 a e r o d y n a m i c p e ff arm a nce f o r l a r g e w i n d t u r b i n e ．T h e mo d e l offl o wfi e l d i s m e s h e d w i t h G a m b i t 6 - 3 ．a n d i t s a e r o d y n a mi c p e r , n anc e is c a l c u l a t e d w i t h c o m mer c i al C F D S O fi W O F l u e n t l 4 ． An d the l if t c o e f fic i e n t ， d r a g c o e ffic ie n t ， l ift- d r ag r ati o a n dp i t h i n gm o m e n t c o e f fi c i e n t w i t h i n t h e r ang e of 0 - 3 0 。 a n g l e ofat t a c k ar e a n al y z e d and c o m p are d ． The r e s u l t s s h o w t h a t t h e f c o e f fic ie n t a n d the l if t t o d r ag i n c r e a s e s ，w h i l e t h e d r a g c o e f fic i e n t d e c r e a s e s w i t h t h e i ncr e ase o fR e y n o l d s n u m b e r w i t h i na c e r t a i n r ang e ． T h e r e s u l t s p r o v i d e a f r o ne ofr e f e r e n c e f o r w i n dt u r b i n e b l a d e d e s i g n a n d o p t i miz a t i o n ， a n dh a v e s o m e 5 e f o r t h e b l ade o p t i miz ati o n ． Ke y W o r d s Ai r f o i l ； W i n d Tu r b i n e ；Re y n o l ds ； Li f t - t o - Dr a g 1引言 叶片是风力机的核心部件，风力机的运行效率和可靠性与 叶片各个截面翼型的气动性能密切相关， 各截面翼型的良好气动 性能是保障风力机优越性能及机组稳定运行的决定性因素。 对风 力机叶片结构设计与气动设计时， 关键的问题准确计算风力机的 气动陛能及其载荷分布0 - 2 ]。B E M理论计算是计算叶片气动性能 最常用的理论， 其计算精度在很大程度上依赖于不同雷诺数和湍 流强度下二维翼型气动性能数据及各种经验模型。 雷诺数是流体 惯性力与粘性力之比， 其大小是衡量气体粘性作用大小的重要准 则。当风速及转速变化时， 风力机的各个截面翼型所处的流场雷 诺数会发生改变[ 3 1 ， 2兆瓦级风力机叶片各截面的翼型工作雷诺 数范围大致在 2 x l 0 6 -- 5 X 1 0 6 , 相同风速下 ， 风力机叶片展向位置不 同， 雷诺数差异比较大。 相同的展向位置 ， 不同的风速雷诺数差异 也较大。全面系统的研究雷诺数大小对翼型气动性能的影响， 对 于叶片截面翼型的选择、 叶片的气动性能计算以及叶片整体优化 设计具有重要的指导意义[4 1 。 随着数值计算方法和计算机技术的不 断发展， 计算流体力学 c F D 方法在风 【力机翼型气动性能计算中 得 到了广泛应用。C F D方法具有较高计算精度， 可以对流动细节及流 动机理进行分析， 是叶片气动外形设计及优化的有效工具 。 以 8 0 9翼型来验证算法可靠性， 进一步以现代大型风力机 常用的D U系列翼型为研究对象， 研究雷诺数对 D U系列翼型气 动性能的影响， 采用 G a mb i t 软件进行网格划分， 利用 F l u e n t l 4 ． 0 对翼型气动特性进行计算， 为叶片的优化设计及叶片的气动性能 及载荷计算提供依据。 2研究方法及可靠 l生 验证 2 ． 1几何模型 翼型 8 0 9试验数据丰富可靠，是 C F D数值模拟算法可靠 性的最佳翼型， 研究采用了 8 0 9翼型进行方法可靠性验证， 并采 来稿 日期 2 0 1 5 - 0 4 1 4 基金项目 中央 高校 基本科研 业务专颠 资金项 2 0 1 4 X S 8 0 ； 国 家自 然科学基金 项目 1 1 3 0 2 0 7 6 作者简介 贾亚雷， 1 9 7 5 一 ， 男， 河南郑州人， 博士研究生， 副教授， 主要研究方向 风力机叶片设计及优化研究； 韩中合， 1 9 6 4 一 ， 男， 河北衡水人， 博士研究生， 博士生导师， 教授， 主要研究方向 热力设备状态监测与故障诊断等 第 1 1 期 贾亚雷等 雷诺数对 D U系列翼型气动性能的影响 9 3 用同样的方法计算分析了雷诺数对 D U系列翼型中的 D U 9 1 一 W2 2 5 0 、 D U 9 7 一 W一 3 0 0 、 D U 0 0 一 W2 - 4 0 1三种翼型气动性能的影 响， 翼型弦长均为 l O 0 0 mm。 a S 8 0 9翼型 b D U系列翼型 图 1翼型图 F i g ． 1 Gr a p h o f Ai r f o i l 2 ． 2 网格划分及边界条件 在相同算法下， 网格划分均匀性及正交性越好 ， 数值计算会 获得更高的计算精度目 ， 利用 C F D前处理软件 G A MB I T进行网格 划分 ， 采用多块网格生成技术生成了正交I眭好的结构化网格。计 算域入 口距离翼型前缘 2 0倍弦长，出口距翼离型后缘 2 0倍弦 长， 翼型距上下边界分别为 2 0倍弦长。 定义左侧半圆为速度人口 边界条件 ， 定义右侧为压力出口边界条件 ， 定义上翼面和下翼面 为无滑移壁面条件。为了提高边界层区域模拟精度， 近壁面第一 层网格满足 保持在 1 左右 ， 网格划分， 如图2所示。 图 2网格结构 F i g ．2 S t r u c t u r e o f Gr i d 2 ． 3计算模型及相关参数 模型流场利用商业软件 F l u e n t l 4 ．0进行计算， 选用压力～ 速 度耦合 S I MP L E算法， 湍流模型选取 k - t o 二方程湍流模型， 方程 离散格式采用二阶迎风格式， 收敛标准为计算残差小于 1 0 6 。 2 ． 4计算方法可靠性验证 为了与实验数值比较， 在上述条件下计算了 8 0 9 在雷诺数 R e 2 x l 0 下 的气动性能 ，攻角分别为 0 、 1 ． 0 2 。 、 5 ． 1 3 。 、 9 ． 2 2 。 、 l 4 ． 2 4 。 、 2 0 ． 1 5 。 。为验证所用算法的可靠性与合理性， 对翼型 8 0 9 各攻角下的计算结果与风洞试验数据 - 进行对比， 翼型 8 0 9的 计算数据及试验数据详， 如表 1 所示。 如表 1 所示， 为翼型 8 0 9 数值计算的升阻力数值与试验值 对比表 ， 如表 I 所示计算结果和参考文献中的试验数据很接近， 翼 型升力系数的计算结果与试验值吻合很好，在 o 。 攻角时两者相差 为 o ．9 ％， 1 ． o 9_ 。 攻角相差仅为 0 ．2 ％； 计算所得阻力系数计算结果和 试验值偏差稍大， 攻角为 0 。 时计算值与试验值差值为 - 4 _ 3 ％， 1 ． 0 2 。 攻角时差值为 _ 4 ． 8 6 ％， 升阻力系数计算于试验值误差在 接近失速攻角都较大， 两者升力系数最大差值小于 8 ． 0 6 ％， 两者 阻力系数最大差值小于 1 0 ％。由于研究重点是雷诺数大小对翼 型气动特性的影响， 属比较性研究， 升阻力系数对比结果表明计 算采用的计算模型是可靠的。 表 1 8 0 9翼型升阻力系数比较 Ta b ． 1 Co mp a r is o n o f L i f t a n d Dr a g Co e ff i c i e n t o f 8 0 9 Ai r f o i I 3 D U系列翼型计算结果与分析 3 ． 1雷诺数概念 根据流体力 学定义 ， 雷诺数 R e 一 式中 - 来流速度； c 一弦长； 运动粘度 ， 对于两个几何相似的 物体， 只要雷诺数相等， 其对应的流动的方程解就相同。雷 诺数表示流体流动时f贯性力与粘性力比值 ， 雷诺数越大， 则 表示惯性力与粘性力相比的影响越大； 相反雷诺数越小， 则 表示粘性力的影 响相对惯性力越大。 3 ． 2不同雷诺数升力系数比较 D U 9 1 一 W2 2 5 0 、 D U 9 7 - W一 3 0 0 、 D U 0 0 一 W2 - 4 o l 三种翼型在 不同雷诺数下的气动特性， 如图3 所示。 由图3可知， 小攻角情况 下， 三种雷诺数下的升力系数相差很小， 随着攻角的增大， 不同雷 诺数下的升力系数差值增大， 在 1 0 2 0 。 攻角时， 不同雷诺数的 差值较大， 攻角大于 2 O 。 以后 ， 不同雷诺数下的升力系数相差很 小。图 3 a 表明相对厚度为 2 5 ％的 D U 9 1 - W2 2 5 0翼型在 O 一 3 0 o 攻角范围内， 随着雷诺数的增加， 翼型的升力系数也增加， 并 且随着攻角的增加， 不同雷诺数下的升力系数差值先增加后减小。 雷诺数越大， 翼型的最大升力系数越大， 随着雷诺数的增加， 翼型的 失速攻角有所增加。图 3 b 表明相对厚度为 3 0 ％的 D U 9 7 一 W一 3 0 0在攻角小于 1 2 o 时， 雷诺数越大翼型的升力系数也越小， 三种 雷诺数下翼型的升力系数差值随着攻角的增加而增加。 当攻角大 于 1 2 ．5 。 时， 雷诺数越大， 翼型的升力系数越大， 三种雷诺数下翼 型的升力系数差值随着攻角的增加而减小。图3 c 表明相对厚 度为4 0 ％的 D U O 0 一 W2 -40 1 翼型在 O ～ 3 0 。 攻角范围内， 随着雷 诺数的增加， 翼型的升力系数也增加， 并且随着攻角的增加， 不同 雷诺数下的升力系数差值先增加后减小。 3 ． 3不同雷诺数下阻力系数比较 D U 9 1 一 W2 2 5 0 、 D U 9 7 一 W一 3 0 0 、 D U 0 0 - W2 -40 1 三种翼型在 不同雷诺数下的阻力特陛， 如图4所示。阻力系数变化总体趋势 为随着攻角的增加翼型的阻力系数增加 ，当攻角大于临界攻角 后， 阻力系数迅速增加。图4 a 表明雷诺数越大， D U 9 1 - W2 2 5 0 翼型阻力系数越小， 主要是雷诺数增大， 其所受粘性阻力减小。 随 机 械 设 计 与 制 造 No ． 1 1 NO V ． 2 01 5 着攻角的增加， 不同雷诺数的翼型阻力系数差值增大。图4 b 表 明当攻角小于 1 7 。 攻角时，雷诺数越大， D U 9 7 一 W一 3 0 0 翼型的阻 力系数越小 ， 攻角大于 l 7 。 攻角时 ， 随着雷诺数 的增加翼型 的升 力系数而减小。图4 c 表明D U 0 0 一 W2 - 4 0 1 在 0 3 0 攻角范围 内， 雷诺数越大， 阻力系数越小 ， 不同雷诺数下的阻力系数在 0 ～ 3 0 。 攻角内相差都很小。 索 a DU 9 1 一 W2 2 5 0 b D U 9 7 一 W- 3 0 0 c D U 0 0 一 W2 4 0 1 图 3不同雷诺数升力系数 比较 F i g ．3 L i f t C o e f f i c i e n t Un d e r Di f f e r e n t Re y n o l d s Nu mb e r a DU 9 l W2 2 5 0 b D U 9 7 W 3 0 0 c DU0 0 一 W2 - -401 图 4不同雷诺数阻力系数比较 F i g ．4 Dr a g C o e f f i c i e n t Un d e r Di f f e r e n t Re y n o l d s Nu mb e r 3 ． 4不同雷诺数升阻比比较 如图 5所示， 表明在一定攻角范围内， 雷诺数越大， 翼型的 升阻比也越大，翼型的最大升阻比也随雷诺数的增加而增大， 同 时翼型最大升阻比对应 的临界攻角随雷诺数的增大而减小。图 5 a 表明攻角小于 7 。 时， 随着雷诺数的增加， 翼型的升阻比也增 加。攻角位于 7 3 0 之间时， 随着雷诺数的增加翼型的升阻比下 降。图 5 b 表明D U 9 7 一 W一 3 0 0 翼型攻角下于 l 0 。 时， 随着雷诺数 的增加 ， 翼型的升阻比也增加， 在攻角处于 7 。 左右时， 相同攻角不 同雷诺数的翼型升阻比差值较大， 攻角大于 1 5 。 以后， 不同雷诺 数下的升阻比相差很小。图 5 c 表明D U 0 0 一 W2 - 4 0 1 翼型在 0 3 0 。 攻角范围内， 雷诺数越大， 升阻比越大 不同雷诺数下的升阻 比差值随攻角的增加先是逐渐增加， 当攻角大于 5 o 以后 ， 差值随 攻角的增加而减小。翼型的最大升阻比随雷诺数增加而增加， 不 同雷诺数下的最大升阻比对应的攻角基本相同。 a D U 9 1 一 W2 2 5 0 No ． 11 N O V ． 2 0 1 5 机 械 设 计 与制 造 9 5 b D U 9 7 ． W ． 3 0 0 c D U 0 0 ． 一 W 2 - 4 01 图 5不同雷诺数下升阻比比较 F i g ．5 L i ft- t o - Dr a g Co e f fic i e n t Un d e r Di f f e r e n t Re y n o l d s Nu mb e r 3 ． 5不同雷诺数俯仰力矩系数比较 俯仰力矩系数 ， 图 6 a 表 明 D U 9 1 一 W2 2 5 0攻角在 2 0 以下 时， 三种雷诺数的力矩系数基本相等， 攻角大于 l 8 读后 ， 三种雷 诺数的力矩系数差值增大 ， 且雷诺数越大， 力矩系数越大， 力矩系 数绝对值越小。图6 b 表明D U 9 7 一 W一 3 0 0 翼型， 攻角在 1 8 以下 时， 三种雷诺数的力矩系数基本相等， 攻角大于 1 8 读后 ， 三种雷 诺数的力矩系数差值增大， 且雷诺数越大， 力矩系数越大， 力矩系 数绝对值越小。图6 c 表明D U 0 0 一 W2 - 4 0 1 翼型在攻角小于 1 5 。 时， 雷诺数越大， 力矩系数越小， 力矩系数的绝对值越大。攻角大 于 1 5 。 后 ， 雷诺数越大， 力矩系数越大， 其绝对值越小。 三种 D U翼型在攻角小于2 0 。 时， 俯仰力矩系数受雷诺数的 影响很小 ， 当攻角大于 2 0 o 以后， 不同雷诺数下的俯仰力矩系数 差值较大。 4结论 采用计算流体力学商用软件 F l u e n t 对 8 0 9 翼型进行计算 ， 验证了算法的可靠性，对 D U系列风力机翼型中的相对厚度为 2 5 ％、 3 0 ％、 4 0 ％的翼型进行了计算仿真，分析了雷诺数对翼型气 动性能的影响规律。结果表明 1 雷诺数越大阻力系数越小 ， 升力系数越大 ， 升阻比越大， 失速攻角越大。 2 升力系数在 1 0 2 0 。 攻角范围内， 雷诺数的影响较大 ， 气动性能计算及风力机设计优化时不可忽略 ， o - 1 O 。 及 2 0 ～ 3 0 。 攻角范围内， 雷诺数对升力系数的影响较小可以忽略雷诺数 的影响 。 3 D u o o W2 - 4 0 1 翼型的阻力系数在 0 - 3 0 。 攻角范围内 受雷诺数影响很小 ， 其他两种翼型在 0 ～ 2 0 。 范围内受雷诺数影 响较小， 但在 2 0 - 3 0 。 攻角范围影响较大 4 三种 DU翼型力矩系数在 0 ～ 2 0 。 攻角范围内收雷诺数 影响较小， 在 2 0 3 0 。 攻角范围受影响较大。 f a D U9 1 一 W2 2 5 0 b D U 9 7 一 W一 3 o o c DU0 0 一 W 2 _ 4 O1 图 6不同雷诺数下力矩系数 比较 Fi g ． 6 Mo me n t Co e ffi c i e n t Un d e r Di f f e r e n t Re y n o l d s Nu mbe r 参考文献 [ 1 ] 黄宸武． 基于相似理论风力机气动性能预澳 4 研究 [ D] ． 中国科学 院研生 院 工程热物理研究所 ， 2 0 1 2 ． Hu a n g C h e n - w u ．S t u d y o n a e r o d y n a mi c p e r f o r ma n c e p r e d i c t i o n o f w i n d t u r b i n e b a s e d o n s i mi l a r i t y t h e o r y [ D] ． I n s t i t u t e o f E n g i n e e r i n g T h e rmo p h y s i c s C h i n e s e A c a d e m y o f S c i e n c e ， 2 0 1 2 ． [ 2 ] 齐 肖 璐， 段巍．水平轴风力机叶片气动l生 能计算及影响因素分析[ J ] ． 机 械设计与制造， 2 0 1 1 1 O 4 4 ． 4 6 ． Q i Xi a o - l u ， Du a n We i ． A e r o d y n a m i c p e rf o r ma n c e c a l c u l a t i o n ofh o r i z o - n t a l - a x i s wi n d t u r b i n e b l a d e a n d a n a l y s i s o f i n f l u e n c e f a c t o r s [ J ] ． Ma c h i n e r y D e s i g n ＆Ma n u f a c t u r e 。 2 0 1 1 1 0 4 4 4 6 ． [ 3 ] 靳允立， 胡骏．翼型失速及雷诺数变化对风力机气动性能影响的数值 研究[ J ] ． 太阳能学报， 2 0 0 9 ， 3 0 9 1 2 8 0 - 1 2 8 5 ． 下转第9 9页 No ． 11 N o v ． 2 0 1 5 机 械 设 计 与 制 造 9 9 高定位精度。 表 1中执行一 次只进行一次正解运算和一次逆解运算 ， 执 行速度在每秒 9 0 0 0 次左右， 表明该伪四自由度机器人稳定性高， 实时性好 。 5结论 从机器人成本与工作空间角度考虑，设计出一种新型伪四 自由度并联机器人。该机器人结构设计合理， 以五杆并联机构为 基础实现三 自由度的平移与一个 自由度 的旋转 ， 且驱动机构 的自 由度数量小于其真实的运动自由度数量。 分析其结构特征与工作 原理， 并建立动力学模型进行动态仿真， 最后搭建硬件平台进行 实验测试。结果表明 该伪四自由度并联机器人能够对物体进行 准确抓取， 且运行效率高、 制造成本低， 具有一定的应用价值。为 进一步研究伪少 自由度并联机器人提供思路。 参考文献 [ 1 ] 王田苗， 陶永． 我国工业机器人技术现状与产业化发展战略[ J 1 ． 机械工 程学报 ， 2 0 1 4 ， 5 0 9 1 - 1 3 ． Wa n g T i a n - m i an， T a o Y o n g ． R e s e a r c h s t a t u s a n d i n d u s t r i a l i z a t i o n d e v e l - o p m e n t s t r a t e g y o f C h i n e s e i n d u s t r i a l mb o t [ J ] J o u ma l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 4 ， 5 0 9 1 - 1 3 ． [ 2 ] S h e nH2， L i J ， T a o S ． B ． An o v e l 3 - DO F h r e e - t r a n s l a t i o np a r all e l m e c h a n i s m a n d d i s p l a c e m e n t anal y s i s [ C ] ． A S M E ／ I F T O MM I n t e r n a t i o n al C o n f e r e n c e o n Re c o n fi g ur a b l e Me c h a n i s ms a n d Ro b o t s ， 2 0 0 9 2 7 4 2 7 8 ． [ 3 ] 杜鹃 ， 吴洪涛 ， 张云剑． 共形空间中的少 自由度 空间并联机构 正解 [ J ] ． 机械设计与制造 ， 2 0 1 5 6 1 _ 4 ． D u J u a n ， Wu H o n g a 0 ， Z h a n g Y u n- J i a n ． F o r w a r d d i s p l a c e me n t o f s p a t i a l p a r a l l e l me c h a n i s ms wi t h l i mi t e d mo b i l i t y po s i t i o n i n c o n f o r ma l s p a c e[ J j ．Ma c h i n e r y D e s i g n＆Ma n u f a c t u r e ， 2 0 1 5 6 1 - 4 ． [ 4 ] K o n g Xa n dG o s s e l i n C ． M ． T y p e s y n t h e s i s o f 3 - D OF s p h e ri c a l p a r a l l e l ma n - i p u l a t o r s b a s e d o n s c r e w t h e o ryl J J ．J o u r n a l o f Me c h a n i c a l D e s i g n ， 2 0 0 4， 1 2 6 1 1 01 1 08 ． 1 5 j T s a i L ．W．a n d J o s h i S ．K i n e ma t i c a n a l y s i s o f 3 一 D O F p o s i t i o n m e c h a n i s ms f o r u s e i n h y b r i d k i n e ma t i c ma c h i n e s[ J ] ．J o u r n a l o f Me c h a n i c a l D e s i g n ， 2 0 0 2 ， 1 2 4 2 2 4 5 2 5 3 ． [ 6 ] Z h a n g Y．B a n d T i n g K ． D e s i g n a n d a n aly s i s o f a s p a t i a l 3 - DO F p a r a l l e l ma n i p u l a t o r w i t h 2 T1 R - T y p e [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Ad v a n c e d R o b - o t i c S y s t e ms ． 2 01 3 1 -8 ． [ 7 ]B r i o t S a n d B o n e y I ．A ． P a n t o p t e r o n- 4 A n e w 3 T I R d e c o u p l e d p a r a l l e l ma n i p u l a t o r f o r p i c k a n d p l a c e a p p l i c a t i o n s [ J ] ．Me c h a n i s ma n dMa c h i n e Th e o r y， 2 01 0， 4 5 5 7 0 7 7 2 1 ． [ 8 ] Wa n Z， L i Y-J ， H u Y a n d Z h a n g J ．W， K i n e m a t i c a n a l y s i s f o r a T 2 R 2 4 一 D O F p a r a l l e l r o b o t i C J J n t e r n a t i o n al C o n f e r e n c e o n M e c h a t r i n i c s a n d A u t o ma t i o n 2 01 0 6 3 3 6 3 8 ． 1 9 J Z h u Y．L a n d R e n S ．T ．C o mp u t e r a i d e d for p a r al l e l r o b o t s i mu l a t i o n me c h a n i s m[ Cj ．T h i r d I n t e rna t i o n a l C o n t e r e n c e o n Me a s u ri n g T e c h n o l o g y a n dMe c h a t r o n i c s Au t o ma t i o n ， 2 01 1 7 6 1 76 5 ． [ 1 O ] 李伟 ， 王权 ， 何兵． 一种新型 四 自由度混联 机器 人的设 计与分析[ J c ． 机械设计与制造 ， 2 0 1 5 5 1 6 8 1 7 0 ． L i We i ， Wa n g Q u a n ， He B i n ． D e s i g n a n d a n a l y s i s o f a n e w4 一 DO Fh y b r i d r o b o t [ J ． Ma c h i n e ryDe s i g n Ma n u f a c t u r e ， 2 0 1 5 5 1 6 8 1 7 0 ． [ 1 1 ] P i e r r o t F， N a b a t V， C o mp a n y O ．O p t i m a l d e s i g no f a 4 一 D O F p a r a l l e l ma n i p u l a t o r f r o m a c a d e mi a t o i n d u s t ry [ J ] ．I E E E T r a n s a c t i o n s o n R o b o t i c s ， 2 0 0 9 ， 2 5 2 2 1 3 2 2 4 ． [ 1 2] L i Y．H， Ma Y， L i u S ．T ．I n t e g r a t e d d e s i g n o f a 4 - DO F h i g h s p e e d p i c k a n d p l a c e p a r a l l e l r o b o t[ J ] ． C i r p A r l n a l s Ma n u f a c t u r i “ g T e c h n o l o gy， 2 0 1 4 ， 6 3 1 1 8 5 1 8 8 ． [ 1 3 ] L i O．c a n d H e r v e J ． M． P a r a l l e l me c h a n i s ms wi t h b i f u r a e t i o n o f s c h o n fl i e s m o t i o n [ J ] ． R o b o t i c s a n d Au fo ma t i o n ， 2 0 0 4 ， 2 0 2 1 7 3 1 8 0 ． [ 1 4 ] K e m J ， J a m e t t M， U r r e a C a n d T o r t e s H ． D e v e l o p m e n t o f a n e u r a l c o n t r o l - l e r a p p l i e d i n a 5 D 0 F r o b 0 t r e d u n d a n t l J J ．E E E - i n s t E l e c t r i c a l E l e c t r i n i c s E n g i n e e r s I n c ， 2 0 1 4 ， 1 2 2 9 8 - 1 0 6 ． 上接 第 9 5页 J i n Yu n l i ， Hu J u n ． N u me ri c al r e s e a r c h o f t h e i n fl u e n c e o f a i r foi l s t a l l a n d Re y n o l d s n u mb e r c h a n g e o n wi n d t u r b i n e a e r o d y n a mi c p e rfo r ma n c e [ J ] _A c t a E n e r g i a e S o l a r i s S i n i c a ， 2 0 0 9 ， 3 0 9 1 2 8 0 1 2 8 5 ． [ 4 ] 李仁年 ， 陈寅．雷诺数对粗糙表面翼型气动 陛能的影响[ J j ． 南京航 空航 天大学学报 ， 2 0 1 1 ， 4 3 5 6 9 3 6 9 6 ． L i Re n- n i a n ， C h e n Y i n ． E f f e c t s o f s u rf a c e r o u g h n e s s a n d R e y n o l d s n u m b e r o n a e r o d y n a mi c p e rf o rma n c e o f w i