超大型车铣中心托辊液压系统设计.pdf

2 0 1 0年 3月 第3 8卷 第 6期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAUL I C S Ma g ． 2 0 1 0 Vo I ． 3 8 No ． 6 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 0 6 ． 0 1 5 超大型车铣中心托辊液压系统设计 荣伯钧 ，张乔斌 1 ． 9 1 2 5 1部队，上海 2 0 0 9 4 0；2 ．海军工程大学科研部 ，湖北武汉 4 3 0 0 3 3 摘要介绍超大型车铣中心托辊液压系统的设计，采用电液比例控制方案提高系统动态品质，保证系统的可靠性和产 品加工精度。实际使用结果证明，该系统能够很好地满足工件加工要求。 关键词车铣中心；托辊液压系统 ；电液比例控制 中图分类号 T H1 3 7 ． 9 文献标识码 B 文章编 号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 6一 O 4 4 5 Re s e a r c h o n Ca r r i e r Ro l l e r Hy dr a u l i c S y s t e m o f Ul t r a- l a r g e Tur n i n g a nd M i l l i ng M a c h i n e Ce nt e r R 0 N G B o j u n ．Z H A N G Q i a o b i n 1 ． U n i t 9 1 2 5 l 0 f P L A，S h a n g h a i 2 0 0 9 4 0 ，C h i n a ； 2 ． O ffic e o f RD，N a v a l U n i v ．o f E n g i n e e r i n g ，Wu h a n H u b e i 4 3 0 0 3 3 ，C h i n a Ab s t r a c t Th e r e s e a r c h o n e a r r i e r r o l l e r h y d r a u l i c s y s t e m o f t u r n i n g a n d mi l l i n g ma c h i n e c e n t e r w a s s u mma ri z e d ． T h e d y n a mi c c h a r a c t e ris t i c s o f t h e s y s t e m we r e i mp r o v e d wi t h e l e c t r o - h y d r a u l i c p r o p o r t i o n a l h y d r a u l i c c o n t r o l a n d s y s t e m r e l i a b i l i t y a n d p r o d u c t p r e c i s i o n w e r e e n s u r e d ． T h e r e s u l t s o f t e s t a n d p r a c t i c a l u s e p r o v e t h a t t h i s s y s t e m c a n s a t i s f y t h e r e q u e s t o f wo r k p i e c e p r o c e s s i n g ． Ke y wo r d s T u rni n g a n d mi l l i n g ma c h i n e c e n t e r ； Ro l l e r h y d r a u l i c s y s t e m ； E l e c t r o h y d r a u l i c p r o p o r t i o n a l c o n t r o l 超大型车铣中心是加工超大型轴件的重要装备， 是舰船建造 中重要的加 工装备之一。超大型车铣 中心 加工质量 的好坏对舰船建造水平有着重要影 响。静压 托辊液压系统作为加工中心的核心设备之一，其性能 及整体质量的好坏，直接影响到整个生产能否顺利进 行以及产品质量的好坏，同时也是提高产品加工精 度，使其能承担更为精密加工任务的重要保障。 1 托辊系统结构与工作原理 托 盘 台 图 1 托辊支撑台主视图 车铣中心托辊系统是采用液压控制的支撑系统， 它 由托辊支撑 台 图 1 、主 阀块 、液压泵站 三部分 组成，其中主阀块要求放在托辊支撑台上部右侧的阀 块盒里 ，由于空 间限制 ，液压泵站和托辊支撑台分开 放置，这样既有利于整体设备的布置，也便于安装调 试。为了保证控制精度 ，主阀块固定在托辊支撑 台 上，尽量靠近液压油缸，以使阀块到油缸的连接管路 尽可能的短，在泵站和主阀块之间用高压软管连接。 在托辊支撑台上面的左部安装有 4个托辊，这 4 个托辊每两个一组分成两组 ，待加工的工件横着放在 两组托辊的中间，托辊和工件接触，支撑着工件，在 工件旋转的过程中，托辊绕轴转动，托辊表面和工件 表面不发生相对运 动。两组托辊同时固定在一个小油 缸 的缸套上 ，并通过小油缸的活塞杆与一个大油缸的 活塞杆相连 ，工作时 ，托辊的位 置由两个液压缸来控 制 。 2 托辊液压系统电液比例控制方案 托辊液 压系统分为两部分 ，一部分为与大油缸 相 连接的承托系统，该部分主要任务是控制大油缸活塞 上升到一定位置，将要加工的工件承接下来，然后调 整托辊位置，确保工件被水平地承托在托辊之上 ，这 部分系统只是在工件的调装过程中才起作用 ，在工件 加工的过程中，主油缸活塞一直处于固定位置，起到 一 个支撑平台的作用，支撑着小油缸活塞 ，其控制精 度要求不高，所以这部分采用普通的液压回路；另一 收稿 日期 2 0 0 9 0 31 2 作者简介荣伯钧 1 9 7 2 一 ，男，硕士，讲师。研究方向为液压传动与控制。电话 0 2 1 2 9 1 0 3 1 8 3 ，Em a i l r o n g b o j u n 1 6 3 ．e o m 。 第 6期 荣伯钧 等超大型车铣中心托辊液压系统设计 4 5 部分是与小油缸相连接的平衡系统 ，该部分 主要任务 是在工件加工过程中，通过液压系统保持工件中心线 位置不变，从原理上来讲，此部分系统是一个典型的 恒压闭环压力控制系统，此压力闭环控制系统要求压 力上升和下降时，系统的响应速度都要很快。采用三 通 电液 比例减压阀进行 控制 ，具有很高的压力响应 速 度，能够响应具有椭园度的工件在旋转过程中给油缸 的干扰而保持油缸输出压力恒定。实现压力的自动控 制，提高设备的自动化程度。 图2 电液比例控制系统的方案设计 整个 电液 比例控制系统 由电子 放大及 校正单 元 、 电液比例控制元件、执行元件及液压源、工作负载及 信号检测处理装置等组成。由压力传感器检测系统压 力形成反馈闭环控制系统。 3 液压系统主要参数的确定 该系统由两个单作用活塞式液压缸作为执行机 构 ，主油缸缸径 2 2 0 m m，行程 L 。 ≤7 0 n l m，推力 F 。 ≤1 5 0 k N；副油缸 缸径 1 0 0 m m，行程 L ≤ 5 n l m，调节行程 0 2 m m，推力 F ， ≤1 5 0 1 0 N；工 件在托辊上 的最大转速 9 0 r ／ ra i n ，工件的椭 圆度为 5 ％，该系统具有高中两种压力，中压 3～ 6 MP a ， 高压 8 ～ 2 0 M P a 。其他参数 如表 1 、2 所示 。 表 1 主油缸参数 表2 副油缸参数 1 确定 系统工作压力 主油缸的有效作用面积 A 。 半 2 ． 2 2 3 ． 8 d m z 则有效工作压力 ≤ 副油缸的有效作用面积 A 半 0 ． 7 8 5 d m 2 ’ 其有效工作压力 ≤ -1 9 ． 1 MP a 2 副油缸流量分析 工件每转一圈 ，副油缸完成两次 匕 下往复振动周 期，工件 转一 圈的时 间为 6 0 ／ 9 02 ／ 3 s ，频率为 1 ． 5 H z ，所 以副油缸振动一周期所用 的时间为 1 ／ 3 s 。 副油缸每上升 1 m ln的平 均油量消耗为 I ， 2 A 2 2 0 ． 7 8 5 0 ． 0 1 7 ． 8 51 0 L 副油缸在一个振动周期内从上止点到下止点的最 大行程为 2 m m，其平均油量 消耗 为 27 ． 8 51 0一 1 ． 5 71 0一 L ’ 以标准椭圆工件为例来分析副油缸所需的最大流 量 g ～ ，按照工件为最大直径的情况进行分析，工件 的最大直径 为 1 2 5 0 m m，由副油缸的最 大振 幅为 1 m m可得出工件椭圆截面的长轴为6 2 6 m m，短轴 为 6 2 4 m m。椭 圆的极坐标方程为 1 【 ‘ ‘ 式中a 为椭圆长轴； b为椭圆短轴。 dr d O 6 2 5 c o s O s i n O 3 8 6 7 7 7 3 44 C 0 80 sin O 副油缸活塞 的移动速度可以近似的认 为 d r d O 副油缸活塞移动的最大速度为 ⋯ 1 ． 2 2 0 71 0 。 m “ 3 8 1 4 6 7 7 7 3 4 4 2 2 0 ／ ．8 5 mm／s 所 以最大流量 为 g ．肛1 8 ． 8 50． 7 8 56 01 0一 8 ． 8 7 8 L ／rai n 3 主油缸流量分析 根据技术要求 ，活塞一个行程为 1 5 s ，流量为 Q ， 6 百 0 AI LI - 1 0 ． 6 4 L ／ mi n 4 液压系统控制回路设计 托辊液压 系统 由主缸油路系统和副缸油路系统组 成 ，主 、副油缸在工作中，油压要求相对稳定。对工 件 凸凹点 的波动 油 缸行 程波动 量 0～ 2 m m 系统 能尽快的补充，所以要求有关的液压元件尽可能安装 在离两油缸较近的位置。油箱供油能连续工作不出问 题，避免油箱的液压油过热，应配有制冷装置。该液 压系统为分体式结构 ，一个油箱控制两套托架系统 每套系统均包括对大、小两油缸的压力控制与调 节 。 托架上安装有液压系统盒 ，长宽高为6 8 0 m m 2 7 0 m m 2 0 0 m m，液压 系统盒 前面安 装有 3个 z型 的压力表，分别测试高压泵系统压力 、低压泵系统压 力及减压阀输出的压力。接入和控制主副油缸的各个 4 6 机床与液压 第3 8 卷 液压元件安装在液压系统盒里。根据技术要求 ，初 步拟定液压系统原理图如图 3 所示。 l 一 空气 滤清 器 2 一 液位 计 3 、l l 一 过 滤器 4 _变 量 泵 5 、l s _ - 单 向阀 6 、l 6 _ _ 压力表 卜 换 向阀 8 一 单 向节流 阀 平衡 阀 l o _ _ 软 管 l 2 一 定量 泵 l 3 一 电机 l 4 一 溢 流阀 1 8 -- 换 向 阀 l 9 _ _ 电液 比例减 压阀 21 -- 蓄 能器 2 2 一 传 感器 2 3 -- 高压 软 管 2 4 一 风冷 器 2 s _ _ 回油 精 滤器 图 3 电液 比例控制液压回路的设计 可以看到主缸油路系统包含有换向阀、两个单向 液压泵的输出流量应为 节流阀 、平衡阀和动力 源 ，液压泵采用 变量 叶片泵 ； q ≥K q ‰ 。 2 副缸 油路系统 由换向阀 、电液 比例减压阀和动力源等 式 中K为系统泄漏系数 ，一般取 K1 ． 1 ～1 ． 3 。 组成 ，液压泵采用定量泵 。两组托辊 固定在 同一个小 由前面 的流量分析 可计 算得 副油 缸液 压 系统执 油缸的缸套上，并通过小油缸的活塞杆与一个大油缸 行机构的平均流量为 5 ． 6 5 2 L ／ m i n ，主油缸液压系 的活塞杆相连。工件加工过程中在凸凹点的波动由副 统执行机构流量为 l 0 ． 6 4 L ／ m i n ，则副油缸液压系 油缸 系统进行补偿。 统液压泵 的流量 为 7 ． 3 5 L ／ m i n ，主 油缸液 压 系统液 5 液压主要元件选择 压泵的流量为 l 3 ． 8 3 L ／ mi n 。由于一个泵站同时给 5 ． 1 液 压泵 的选取 1 ] 两套 系统 供油 ，所 以副油缸 液压 系统 液压 泵选取 流 1 确定液压泵的最大工作压力 P 量为 1 4 ． 7 L ／ m i n ，主油缸液 压 系统液 压泵 选取 流量 P ≥p∑△ p 1 为 2 7 ． 6 6 L ／ m i n 。 式中 P为液压缸或液压马达的最大工作压力； 3 选择液压泵 ∑却 为从液压 泵 出 17 I 到 液压缸 或液 压 马达人 液压泵从种类上 分为齿轮 泵 、叶片泵 和柱塞泵 ， 口之间总的管路损失。∑△ p的准确计算要待元件选 而齿轮泵从啮合方式上又可分为内啮合式和外啮合式 定并绘出管路图时才能进行，初算时可按经验数据选 两种。依据性能比较和国外经验，作者选用了外啮合 取，管路简单、流速不大的，取 ∑△ p 0 ． 20 ． 5 齿轮泵。外啮合齿轮泵是一种常用的液压泵。它的主 M P a ；管路复杂、进 口有调速阀的，取∑△ p 0 ． 5～ 要优点是结构简单，制造方便，造价低；重量轻； 1 ． 5 MP a 。 外形尺寸小；自吸性能好；对油的污染不敏感；工作 由给定的主要参数可知主、副液压缸的最大工作 可靠；由于齿轮泵是轴对称的旋转体，故允许有较高 压力都为 P1 9 ． 1 MP a ，此电液 比例系统为压力控 的转速。根据上面所计算的液压泵的最大工作压力和 制，系统比较简单，故取 ∑△ P 0 ． 5 M P a ，将以上各 流量，选用台湾 N o r t h m a n 公司的 P 2 1 4 ． R ． P - 0 1 ． D ． D型 参数代入公式 1 中，可得液压泵的最大工作压力 齿轮泵作为副油缸液压系统的油泵，在其产品样本中 为 查到 ，此 系 列 齿 轮 泵 的 最 大 持 续 压 力 为 P 一 P ≥ p∑△ p1 9 ． 1 0 ． 5 1 9 ． 6 M P a 2 5 M P a ，最大峰值压力为 P ⋯ 3 0 MP a ，排量为 2 确定液压泵的流量 q 1 4 ． 3 m L ／ r 。同时此泵要求的油液污染等级保持在 第6期 荣伯钧 等 超大型车铣中心托辊液压系统设计 4 7 I S O 4 4 0 6 ／ 1 9 8 6 1 8 ／ 1 4 标准内，一般在吸油 口处安 装过滤精度为 1 0 0 m滤油器 ，回油管路中安装过滤 精度 2 5 t x m以下 的滤油器 ，使用油液黏度范围为 2 0～ 8 0 m m ／ s ，泵安装在油箱液面以上，吸入口离油 液面高度不 大于 1 ． 0 m，吸人 压力最大 为 0 ． 0 2 M P a ， 最 小 为 一0 ． 0 2 MP a 。选 用 台 湾 N o r t h m a n公 司 的 S M V P 一 4 0 3 - 2油泵 电机 组 作 为 主油 缸 液 压 系统 的 油 泵，泵的型号为 V P V C F 4 0 ． A 3 0 2 ，在其产品样本 中 查到 ，此系列变量叶片泵调压 范围为 3～ 7 MP a ，电 机功率为1 4 9 2 W，排量为2 2 ． 2 m L ／ r ， 4 0℃时使 用黏度为 3 0～5 0 m m ／ s I S O V G 3 2 的 液压油 ，吸 油 口压力不超过 一 0 ． 0 3～ 0 ． 0 3 M P a 。 5 ． 2 蓄能器总容量的计算 副油缸液压系统是一个连续控制的比例压力控制 系统 ，要求有很高的压力响应速度 ，所以要加装蓄能 器作为辅助动力源，必要时可以为系统补油，同时还 可以起到吸收冲击及液压泵 的脉动的作用 ，减少电机 的功率损失 。 1 蓄能器的有效供油容积 蓄能器的有效供油容积的计算公式为 AVy V , K一∑q t 3 式 中∑ 为 系统所 需最 大耗 油量 的各 工作 点 的总 耗油量之和 ，m ； 为油液损失系数 ，一般取 K1 ． 2 ； ∑q 为泵站总供油量，m ／ s ； i 为系统所需最大耗油量的工作点数 执行元 件数 ； ． t 为最大耗油量时泵的工作时间，S 。 此电液比例系统的泵站采用齿轮泵供油，从样本 中可知泵 的流量为 6 ． 1 m L ／ r ，配用 电机转速 为 1 4 5 0 r ／ m i n ，所 以泵供油量为 ∑qn q r ／ 1 ． 4 56 ． 10 ． 9 5 x 1 0一 ／ 6 0 1 ． 4 01 0一 m ／s 8 ． 8 7 8 X 1 0～／1 8 0 4． 9 31 0 m 油缸一个振动周期为 1 ／ 3 S ，蓄能器的有效供油 容积为 AV∑ K一∑q t4 ． 9 31 0一 1 ． 21 ． 4 0 1 0一 ／ 31 ． 2 51 0～ m 2 蓄能器总容积的计算 系统中的蓄能器主要起到辅助动力源的作用，其 总容积的计算公式为 上 4 1 一 p 。 ／ p 2 式中V o 为所需蓄能器的容积，L ； P 。 为充气压力 ，MP a ； A V为蓄能器的有效工作容积 ，L ； P ． 为系统的最低 压力 ，M P a ； P 为系统最高压力 ，MP a ； n为指数，等温时取 1 ，绝热时取 n 1 ． 4 。 由于充放油时间比较短，所以，蓄能器释放过程 按绝热过程考虑，所以指数取 n1 ． 4 。由前面给定 的原始参数可知 r Pl8 MP a { P 2 2 0 M P a 【 P 。 1 6 MP a 按 p 0 0 ． 8 p 将上述参数代入公式 4 中去，可以得到蓄能 器 的总容积为 V o 1 一 P l ／ p 0． 2 6 x 1 0一 - 一 1 ． 0 81 0 L 由上式算得蓄能器的总容积的理论值为V o 1 ． 0 8 1 0 ～L ，在蓄能器的容积标准序列 中，大于并 比较接近此值的是V o 0 ． 0 7 5 L ，所以选取蓄能器 的容积 为 0 ． 0 7 5 L 。 3 蓄能器的选取 根据计算选用和所算容 积相 近的隔膜式 蓄能器 ， 查力士乐样本后，选用的蓄能器型号为H A D 0 ． 0 7 5 2 5 0 1 X ／ 2 1 0 Z 0 4 F 一 1 N 1 1 1 ． C E ，其最高可容许工作压力 为 2 5 MP a ，公称容积为 0 ． 0 7 5 L ，蓄能器总的高度为 8 8 m m，外壳直径为6 4 m m，质量为0 ． 6 5 k g ，液压端 接 口为 M1 41 ． 5 ，配力士乐公 司的蓄能器专用接头。 5 ． 3 液压压力传感器的选取 压力传感器按照其测量原理来分一般可以分为两 种，一种是电阻应变式压力传感器 ；另一种是压电式 压力传感器。 电阻应变式压力传感器是将应 变片贴 于弹性元件 上，与弹性元件一起构成应变式传感器，弹性元件将 被测物理量通过应变片转换为成正比变化的应变，再 通过应变片转换为电阻变化输出。应变式压力传感器 结构 简单 、强 度 高、输 出大，测 量 范 围从 0～ 1 0 0 M P a ，精 度 一 般 在 0 ． 2 ％ ～ 0 ． 5 ％ ，能 在 3 0 0～ 4 0 0 I n范围内正常工作 ，频率范围达数千赫兹， 压力变化根 据频率范 围能在 m s 和更低 的时间数量级 上测得 。 压电式压力传感器的工作原理建立在石英晶体的 压电效应上。对一个石英晶体，若在直角坐标 3个方 向中的一个方向上施加一作用力，则在垂直加载面表 面上将产生电荷，这就是压电效应。利用这一特性， 可制成以电荷量或电压量作为输出的力、加速度和压 力传感器。由于晶体的内阻抗极高，为了将高内阻的 电荷信号源转换成低内阻的电压源，使输出电压正比 4 8 机床与液压 第 3 8卷 于输入电荷 ，需配置专用的电荷放大器。压电式压 力传感器的测压范围很广 1 0 0 P a ～1 0 0 MP a ，工作 频带很宽 1 0～ 21 0 H z ，且输 出电压没有明显的 力和压力变化引起的时间延迟 ，特别适合测量压力 的 动态过程 ，并可在 高温环境下工作 。 副油缸 电 液 比例 控 制 系 统 是 一 个 压 力 闭 环 控 制 ，在工件加工过 程 中控 制 系统对 液压 缸 的无 杆 腔 的油液压力与给定 值不断进行比较 ，进行 P I D闭环 控制 ，压力控制的精度主要取决于液压压力传感器 的精 度 。 由于该系统要求测量压力动态过程 ，根据上面的 分析，在此选用 H Y D A C压电式压力传感器，型号为 H D A 4 4 4 4 - B - 2 5 0 - 0 0 0 ，测压范围为 0～2 5 MP a ，传感 器的信号接 口采用 4～ 2 0 m A，此种信号在现场抗干 扰能力很强 ，不易受其他信号的影响，而且在传感器 与控制器之间无数据传输时，仍有一个 4 m A的电信 号 ，可以很轻易的确认 是否发生断线 ，避免断线漏查 的问题 。 5 ． 4比例 减 压 阀的选取 在 系统设计 中，考 虑到 副油 缸液 压 系统 流量 较 小 ，电液 比例 系统 减压 阀选 用直动 式三 通 比例 减 压 阀，通过前面对 副油缸液压系统的最 大流量计算和最 大工作压力的计算 ，所选用的阀类元件的额定压力和 额定流量要大于系统 的最高工作压力 以及通过 阀的最 大的工作流量 ，但是不得超过阀的额定流量的2 0 ％ ， 否则会使压力损失过大 。根据 以上要求 ，并考虑 到系 统动态过程 ，电液 比例 减 压 阀选 择 A T O S公 司 的产 品 ，型号为 R E G O A - 0 1 0 ／ 2 1 0 ，配 A T O S公 司该 型 阀 专用放大器 ，型号为 E B M． A C - 0 1 F 。 6 液压阀块 的设计 为了完成液压系统的建立 ，将液压系统相关 的元 件安装在托架上的液压 系统盒 内，通过液压 阀块将各 有关元件连接起来 ，依据要求设计 阀块 ，用 P r o ／ E软 件设计阀块如图4所示，该阀块用数控机床加工，能 够保证液压阀精度 的要求 。 测 压 工艺 孔 图4 液压系统阀块示意图 7 液压 系统的整体安装 在液压器件选择好 了之后 ，下一步就进行到液压 系统的安装 步骤 了。液压泵 站装配如 图 5所示。 回 油糟 滤器 图 5 泵站装配图 8 结束语 设计中除了充分考虑该系统的可靠性和产品加工 精度等要求外，还发挥电液 比例控制液压系统的特 点 ，采用电液比例控制方案提高了系统动态品质，通 过调试和实际使用 ，结果证明，该系统能够很好地满 足工件加工要求 。 参考文献 【 1 】王文斌 ， 等． 机械设计手册 第四卷 [ M] ． 2 版． 北京 机 械工业 出版社 ， 2 0 0 4 4 9 5 7 8 ． 【 2 】杨砚佣 ， 范景春， 姚贵有， 等． 液压传动[ M] ． 沈阳 东北 大学 出版社 ， 1 9 9 4 1 9 61 9 9 ． 【 3 】隗金文 ， 王慧． 液压传动[ M] ． 沈阳 东北大学出版社， 2 0 H D 1． 1 2． 【 4 】 吴根茂， 邱敏秀， 王庆丰， 等． 新编实用电液比例技术 [ M] ． 杭洲 浙江大学出版社， 2 0 0 6 ． 9 21 9 4 ． 上接第6 8页 源，其中心光斑小，分辨率为 1 m；电荷耦合传感 器 C C D作为一种位移传感器件，有较宽的光谱响应 范 围，能实时连续测量 ，且能够很直观地反映表面粗 糙度轮廓；应用计算机处理结果，能更快更精确得到 表面粗糙度值。随着现代制造业的迅速发展，表面粗 糙度 的研究 己经成为近年来的热点 ，激光测量法因其 测量速度快 、测量精度高、直观的反映表面粗糙度轮 廓及在线测量的特点，有很好的发展前景。 参考文献 【 1 】 李柱， 徐振高， 蒋向前． 互换性与测量技术[ M] ． 北京 高 等教育出版社． 2 0 0 4 2 1 7 ． 【 2 】 周莉萍， 赵斌， 李柱． 无衍射光束在激光三角测量系统中 的应用及研究[ J ] ． 激光技术 ， 1 9 9 8 ， 2 2 1 2 2 2 5 ． 【 3 】 陈辽军， 梁萍． 光切显微镜图像提取系统的数字化改造 [ J ] ． 工具技术， 2 0 0 3 ， 2 7 9 4 85 0 ． 【 4 】胡曙光． 基于激光三角法的传感器设计[ J ] ． 测控技术， 2 0 0 6， 2 5 6 78 ．