液压电机泵转子支撑方式对转动特性的影响.pdf

2 0 1 3年 5月 第 4 1卷 第 9期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAULI CS Ma v 2 01 3 Vo 1 ． 4l No ． 9 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 0 9 ． 0 0 1 液压电机泵转子支撑方式对转动特性的影响 冀宏，孙天健 ，王金林 ，武俊合 兰州理工大学能源与动 力工程学院，甘肃兰州 7 3 0 0 5 0 摘要液压电机泵主轴比较细，其支撑方式将会直接影响转子的动特性。针对液压电机叶片泵转子系统进行分析，利 用 P r o ／ E质量属性分析功能建立电机泵转子系统模型，用 A N S Y S 建立4种不同支撑方式的一维有限元模型，通过转子动力 学分析计算，获得临界转速、频率、挠度变化及对应振型。结果表明不同的支撑方式对电机泵转子的临界转速、固有频 率、挠度和刚度具有明显的影响 ，支撑点接近质心或多点支撑均能显著提高电机泵转子系统刚度。计算结果为电机泵转子 系统的设计提供理论依据。 关键词液压电机泵；电机泵转子；支撑方式；挠度；有限元法 中图分类号T H1 3 7 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 90 0 1 5 I n flu e n c e o f Ro t o r S up po r t W a y o n Dy n a mi c Cha r a c t e r i s t i c i n t he Hy dr a u l i c M o t o r Pu mp J I H o n g ，S U N T i a n j i a n ，WA N G J i n l i n，WU J u n h e C o l l e g e o f E n e r g y a n d P o w e r E n g i n e e ri n g ，L a n z h o u U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ，L a n z h o u G a n s u 7 3 0 0 5 0 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e s u p p o rt w a y o f t h e i n t e g r a t e d r o t o r i n h y d r a u l i c mo t o r p u mp h a s a d i r e c t i n fl u e n c e o n d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f t o t o r d u e t o i t s s l e n d e r s h a f t ． T h e r o t o r s y s t e m o f h y d r a u l i c mo t o r p u mp w a s a n a l y z e d ． A r o t o r s y s t e m mo d e l o f h y d r a u l i c mo t o r p u mp wa s b u i l t b y t h e f u n c t i o n o f ma s s p r o p e y a n a l y s i s i n P r o ／ E a n d o n e d i me n s i o n al f i n i t e e l e me n t mo d e l s o f f o u r d i f f e r e n t s u p p o r t wa y s w e r e s e t u p b y A NS YS ． T h e r o t o r c rit i c a l s p e e d ，f r e q u e n c i e s，d e fl e c t i o n c h a n g e and c o r r e s pon d i n g mo d e s w e r e o b t a i n e d b y a n a l y s i s a n d c alc u l a t i o n o f r o t o r d y n a mi c s ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t d i f f e r e n t s u p port wa y s h a v e a n o b v i o u s i nfl u e n c e o n c ri t i c a l s p e e d，n a t u r a l f r e - q u e n c i e s ， d e fl e c t i o n a n d s t i f f n e s s o f t h e r o t o r ． T h e s t i f f n e s s o f t h e r o t o r i s i n c r e a s e d ma r k e d l y wh e n t h e s u p p o p o i n t i s c l o s e d t o t h e r o t o r c e n t r o i d o r wi t h s e v e r a l s u p p o p o i n t s ． T h e c o mp u t a t i o n a l r e s u l t s p r o v i d e t h e o r e t i c a l g u i d a n c e f o r t h e d e s i g n o f t h e rot o r s y s t e m o f h y d r a u l i c mo t o r p u mp ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c mo t o r p u mp；Mo t o r p u mp r o t o r ；S u p p o wa y； D e fl e c t i o n ； F i n i t e e l e me n t me t h o d 液压电机泵是将电机与液压泵融合一体的新型液 压动力单元，具有体积小、结构紧凑、无外泄漏 、噪 声小、效率高等优点。液压电机泵转子是电动机转子 与泵转子的一体复合，电动机功率密度远小于同功率 液压泵，因此，前者转子尺寸远大于后者转子，两者 的复合转子质量分布 、长径比均发生很大变化。为保 证电机泵的机械效率和平稳运行 ，其轴承合理布置成 为电机 泵结构 设计中一个关 键共性 问题 。兰州理 工大 学课题组设计 出液压 电机泵 内嵌式液压 电机叶片 泵动力单元，如图1 所示 ，其转子系统由电机转 子 I 、主轴 2 、叶片泵转 子 3 、转子套离心泵 4和轴 承 组成 ，如图 2 所示 。转子套离 心泵嵌入 到电机 转子内 部，通过主轴与叶片泵转子集成为一体，组成电机泵 转子 。 ． 9 1 0 1 1 1 一滑 动轴 承 I 2 一 出油 口压 盖 3 一滑 动轴 承 I I 叶 片泵 转子 5 一转 子套 离心 泵 6 一 _ 电机 叶片泵 体 7 一 电机 定子 8 一电机转子 泵 盖 l 一主轴 l l 一 滚 动轴承 图 1 液压 电机 叶片泵 由于电机泵转子系统材质的不均匀 ，以及制造 、 加工及装配存在的误差等，电机泵转子系统不可避免 地存在着质量偏心 ，再加上工作中产生的热变形以及 磨损等现象 ，使得转子系统质量分布不均匀，可导致 收稿 日期 2 0 1 2 0 4 0 2 基金项目国家自然科学基金项目 5 1 0 7 5 1 9 4 ；甘肃省科技支撑计划 1 0 1 1 G K C A 041 作者简介冀宏 1 9 7 2 一 ，男，教授，博士研究生导师，研究方向为现代液压元件与工程机械液压技术。Em a i l j i h o n g l u t ． c n 。 2 机床与液压 第 4 1 卷 转子系统高速旋转时产生不平衡振动。而由回转体的 不平衡引起的振动使机械效率降低、载荷增加 ，导致 零部件磨损、疲劳，降低使用寿命，增大噪声。针对 液压 电机 泵 自身结 构特 点 ，对于 液压 电机 泵 的 回转 体转子系统来说，在设计 、制造、加工及安装等 方面就要充分考虑 电机泵转子的结 构和支撑方式 。 1 一 电机转 子 2 一 主 轴 卜叶片泵 转 子 4 一转 子套 离 心泵 图 2 电机泵转子 作者 以图 1 所示 的液压 电机 叶片泵为研 究对象 ， 引入转 子动力学理论和有限元方法对其 支撑方式进行 了分析与计算 。 1 液压电机叶片泵转子系统的分析 1 ． 1 电机泵转子 系统模型的简化与建立 由图 1 知，由于受到电机叶片泵 自身结构空间的 限制 ，主轴相 对转 子系 统来说 比较细 ，显 得 比较单 薄，在设计时必须考虑轴承对主轴支撑点的合理布 置 。于是 ，作者对 电机泵转子采用了 4种支撑方式进 行分析 ，其支撑点分布如图 2中A、B、c、D所示 ， 其 中点 A、曰处为滚动轴承 ，点 c 、D处为滑 动轴承 。 4种支撑方式名称如表 1 所示 。 表 1 转子 系统不 同支撑方式 为了便于分析和计算，把电机叶片泵转子系统的 转子套离心泵与电机转子 下 文称为 电机转 子 、叶 片泵转子 下文称为泵转子看作两个 圆盘进行简 化 。其简化支撑 结构如 图 3 a 、 b 、 c 、 d 所示，电机转子通过主轴与泵转子结合为一体，然后 与轴承支撑形成电机泵转子 系统 。 a 二 点支 撑 I 一 D b 二 点支 撑 I I A． C c 三 点 支撑 ． B o d 四点支 撑 - B- c - ， J 图 3 电机泵转子系统简化模 型 通过 P r o ／ E中 的 “ 分析 一模 型 一质量 属性 ”分 别确定出电机 转子 和泵转子 的质心 、极转 动惯 量 ．， 和 ．， 直径转动惯量 l ， 和 。然后对转子经过质量 集总处理 ，支撑位置在轴承径 向中心面与轴承 主 轴接触面的交线处 。 1 ． 2 电机泵转子 系统动力学的分析 在工程实 际中，一般的旋转机械如 电动机主轴 等 因抗弯刚度很 大都可视为刚性转子 。刚性转子和挠 性转子的划分没有绝对依据，工程上通常以最低临界 转速 j 为分界线 。工作转速低 于最低 临界转速的转 子 通常称为刚性转子 ，工作转速高于最低 临界转速的转 子称为挠性转子。转子系统不平衡质量引起 的振动属 于强迫振动 。 转子系统质量的不平衡 ，导致质心与主轴轴心 的 偏离 ，导致质心与轴心之 间产生偏 心距 e 。根据刚性 转子平衡品质许用不平衡 G B 9 2 3 9 8 8 的规定，由 式 1 计算 出偏心距 e e 1 0 0 0 G 1 f ． O 式 中G为平衡品质等级 m m ／ s 。 转子 系统转速 根据公式 2 计算 出 2wn ⋯ l 2 式中 n为转子系统转速 r ／ ra i n 。 高速旋转 的转子零件 ，由于相对于轴线 的质量 分 布不均匀而产生离心力 ，即惯性力 ，引起整机的振 动。根据动力 学定律 计算 出离 心力 ，其公 式表 达式 为 Fme∞ 3 式 中e 为偏 心距 m r n ；m为总质量 g ； 为 等 角速度 r a d ／ s ；F为离心力 N 一 般来说 ，一个旋转机械系统 的运动微分方程式 可 以写为 mz C Gz K zF 4 式 中m 为总质 量 g ；z为 z 轴方 向变 量 m m ； c为阻尼阵；G为陀螺阵；K为刚度矩阵的对称部 分 ；S为刚度矩 阵的不对称部分 ；F为合力 N 。 在刚性支撑条件下，由于旋转轴在空间中改变方 位时，绕主轴高速旋转的转子要表现出抗阻力矩，产 生陀螺效应 。因此 ，在考 虑 陀螺效 应 时 ，具有 Ⅳ 个 圆盘的转子系统有 4 N个 自由度 。液压 电机 叶片泵 转 子系统具有两个圆盘电机转子和泵转子。该系统 具有 8个 自由度。设 圆盘 质量 为 m 、直 径转 动惯 量 、极转动惯量 t ， 。 i 1 ，2 ，抗弯刚度 E ， ，针对 4 种支撑方式分别建立坐标系，其中，二点支撑 Ⅱ的模 型坐标 系如 图4所示 。 第9期 冀宏 等液压电机泵转子支撑方式对转动特性的影响 3 I A EI 图4 二点支撑 Ⅱ模型坐标系 2 液压 电机叶片泵转子系统的计算 在 A N S Y S 软件中采用一维模型计算分析 电机叶 片泵转子 系统 ，假设 与简化如下 1 使用结构质点 MA S S 2 1 分别模拟电机转 子、泵转子的点单元。MA S S 2 1单元 具有分别沿 、 Y 、z 轴位移及绕其转动的 6 个 自由度。点单元的质量 和转动惯量以实常数定义。 2 使用 3一D线性有 限应变梁 B E A M1 8 8 模拟主轴。B E A M1 8 8是一个二节点的三维线性梁， 每个节点上有 6个或 7个 自由度，自由度数 目由 K E Y O P T 1 来控制 。当 K E Y O P T 1 0 默认 时，每节点有 6个 自由度 ，分别沿 、Y 、 轴位移及 绕其转动。K E Y O P T 1 0时，会添加第 7个 自由 度 横截面的翘曲 ，是铁摩辛柯 S t e p h e n P T i m o ． s h e n k o 梁 ，考虑剪切变形 。 3 使用弹簧阻尼组合单元 C O MB I N 2 1 4 模 拟主轴上的轴承，轴承模型如图5所示，虚线圆代表 轴承的外圈，弹簧与阻尼器的组合体代表钢球 ，实线 小圆代表主轴。C O M B I N 2 1 4由两个节点 、‘ ， 组成 ， 每个节点有 2个 自由度 ，不考虑弯曲和扭转。单元有 4个刚度系数 K 、K 。 、 、 和 4个阻尼系数 C 、 C 。 、C 。 、C 。作者在模拟轴承单元时，忽略阻尼 ， 并假设轴向刚度对称 ，其中，两个滑动轴承以滚动轴 承代替。轴承刚度由标准轴承在线弹性范围内的赫兹 H e r t z 接触理论径 向变形公式 5 导 出 图5 轴承模型 两边求微分得 出刚度公式 6 轴承 外 圈 5 【 2 8 0 1 0 6 式中艿为轴承径向变形 m m ；R为径向载荷 1 0 N ；Z为为钢球数 目；d为钢球直径 m m ； 为滚 动体接触角。这里根据轴承所在主轴处的直径查轴承 标准选取轴承型号，并由式 6 计算得出A、 点 轴承刚度为 9 ． 1 71 0 N ／ m，点 c为 5 ． 9 51 0 N ／ m， 点 D为 5 ． 2 01 0 N ／ m。 转子系统 的材料 属性分别 为杨 氏模量 E 2 ． 0 61 0“P a ，密度 p 7 8 0 0 k g ／ m ，泊松 比 0 ． 3 。 主轴为实心轴。计算中考虑转子材料的阻尼，阻尼取 为 41 0 ～，考 虑陀螺力矩 的影 响。 建立该转子系统 4种一维模型分别如图 6中的 a 、 b 、 c 、 d 所示 ，水平实线代表主轴 ， 竖短实线代表选取的相应轴承，实线上的星号分别代 表 电机转子和泵转子 ，线上 的数字 为节点号 。进行 网 格划分 ，选择 网格划分 工具 面板 S i z e中 C o n t r o l s ，在 S i z e 选项 中把网格单元尺寸设置 为 0 ． 0 2 。 王‘_王 已 _ 旦 - _ 三 呈 _ ‘ a 二 点支 撑 I 10 1 1 1 1 坚 ‘ b 1 二 点支撑 Ⅱ 1， 20 1 塑 坚 5 c 三 点 支撑 19 2 0 21 ，_ 巴 _ L l_ 霉 兰 _ _ E _ 兰 _ 三 三 f d 四点支 撑 图 6 一维模 型 定义电机泵转子系统边界条件 对转子系统沿主 轴轴线的平动位移和绕主轴轴线的转动位移进行约 束 ；对模拟轴承外圈进行全约束；考虑陀螺效应的作 用 ，转子 系统会 出现正进动和反进动 ，在这里 只对正 进动进行分析。 图7 1 2为约束状态下各种支撑方式的第一阶、 第二阶、第三阶模态振型和转子系统对应频率轨迹 图。虚线代表主轴初始位置 ，弯曲实线代表主轴振动 实际位置 ，曲线上星号表示 电机转 子和泵转子 。 由图 7与图 8知 一阶振型中 ，二 点支撑 I节点 表现为同向偏移，最大偏移位置在电机转子部位；四 点支撑节点表现为异向偏移 ，最大偏移位置在电机转 子部位 ；二点支撑 Ⅱ、三点支撑节点位置偏移形状基 本相似，电机转子、泵转子分别在主轴轴线初始位置 两侧，表现为异向偏移 ，其中，二点支撑Ⅱ、三点支 撑最大偏移位置在主轴轴线的左端部位。 4 机床与液压 第 4 1卷 a 二点支 撑 I c 三 点支撑 I d 四点支 撑 图 7 一阶振型对 比 a 二 点支 撑 I b 二点支撑 Ⅱ c 三点支撑 d 四点 支撑 图8 转子系统一阶频率轨迹图 由图 9与 图 1 0知 二 阶振 型 中 ，二点 支撑 I、 二点支撑Ⅱ 、三点支撑与一阶振型基本相似；四点支撑 节点表现为同向偏移，最大偏移位置在电机转子部位。 a 二点支 撑 I b 二 点支撑 I I c 三点 支撑 d 点 支 撵 图9 二阶振型对比 由图 l l 与图 1 2知三阶振型中，二点支撑 I的 电机转子与泵转子分布在主轴轴线初始位置两侧，表 现为异向偏移 ，最大偏移位置在靠近主轴左端位置； 二点支撑Ⅱ的节点同向偏移，最大偏移位置在主轴右 端位置；三点支撑的节点表现为异向偏移，最大偏移 位置在电机转子部位 ；四点支撑节点为同向偏移，最 大偏移位置在 中间部位 。 对 比图 7 1 2可知 从一阶振型到三阶振型 以及 相应 轨迹 图 ，四点支撑方式的节点最 大偏移位置变化 比较稳定，其他 3种变化明显。 f a 二 点支撑 I b 二 点支 撑 Ⅱ c 三 点支撑 d 四点支 撑 图 1 0 转子系统二阶频率轨迹图 二二 二 二 二 车 v a 二 点支撑 I b 二 点支 撑 1 I c 三 点支撑 d 四点支 撑 图 1 1 三 阶振型对 比 a 二点 支撑 I f b 二 点支 撑 Ⅱ C 三 点支 撑 d 四点支 撑 图 1 2 转子系统三阶频率轨迹图 4种支撑方式下转子系统的前 3阶临界转速如表 2所示 ；前 3阶 固有频率 如表 3所示 ；对 电机泵转子 系统输入 1 4 6 0 r ／ ra i n的转速 ，获得 前 3阶最 大挠度 值 ，如表 4所示。 由表 2知 在这 4种支撑方式中 ，前 3阶临界转 第 9期 冀宏 等 液压 电机泵 转子支撑方式对转动特性的影响 5 速呈递增 趋势 ，二 点 支撑 I的临 界转 速 最低 ，四点 支撑的临界转速最高 。 表 2 转子 系统不 同支撑方式下 的临界转速计算结 果 r ／ m i n 一 阶临界速度 二阶临界速度 三阶临界速度 由表 3知在这4种支撑方式中，固有频率呈递 增趋势 ，二点支撑 I的固有频率最低，四点支撑的固 有频率最高。 表 3 转子系统不同支撑方式下的固有频率计算结果H z 由表 4知 从一阶 、二阶到三阶 中，四点支撑挠 度值变化 比较平缓，三点支撑次之，二点支撑 I 挠度 值变化最大，二点支撑 Ⅱ挠度值较大，变化小。 表4 转子系统不同支撑方式下的挠度计算结果 一 阶最大挠度 二阶最大挠度 三阶最大挠度 3结论 采用有限元法分别计算出液压电机叶片泵转子 4 种 支撑方式下的转子临界转速 、频率 、挠度 ，为电机 泵转子的设计提供理论参考。 1 支撑方式不同，电机泵转子系统的刚度不 同。支撑点接近质心或多点支撑均能显著提高电机泵 转子系统刚度。相同阶数下，临界转速和固有频率越 低 ，则 刚度越小 ，反之 ，则刚度越大 。电机 泵转子 系 统的刚度从二点支撑 I、二点支撑 Ⅱ、三点支撑、四 点支撑依次增大。刚度大的转子系统，在工作时，挠 度 小 ，转 动平稳性好 。 Z 针对 文 中研 究 的 电机 叶 片泵 ，转 子系 统实 际工作转 速为 1 4 6 0 r ／ m i n左右 ，对 比 4种 支撑 方式 下的一阶临界转速，电机泵转子的转速均低于一阶临 界转速，4 种支撑方式下 ，电机泵转子均符合刚性转 子要求 。 3 从挠度值 在 一 阶 、二 阶 、三 阶 中的变 化 中 知 ，支撑 点布 置 的方法 不 同 ，其最 大挠 度 与变 化不 同 ，支撑 点接 近质心或 多点支撑 时，挠度变化 比较平 稳。支撑点越多 ，对 加 工 、装 配 的精 度 要求 也 相 应 提高 。 参考文献 【 1 】冀宏， 孙磊， 王峥嵘 ， 等． 一种电机 内嵌叶片泵 中国， 2 0 0 7 2 0 1 8 6 8 0 0 ． 2 [ P ] ． 2 0 0 8 1 1 0 5 ． 【 2 】冀宏， 丁大力 ， 王峥嵘， 等． 液压电机泵内置孔板离心泵 的流场解析与优化[ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 9 ， 4 6 6 1 9 920 5． 【 3 】冀宏， 李志峰 ， 王峥嵘， 等． 液压电机叶片泵样机的性能 试验[ J ] ． 农业机械学报， 2 0 0 9， 4 1 1 1 4 8 5 1 ， 5 6 ． 【 4 】唐善华． 刚性转子动平衡测试原理与实现[ J ] ． 武汉工 业学院学报 ， 2 0 0 7 ， 2 6 2 3 63 9 ． 【 5 】曹景芳， 李生伟． 火力发电厂刚性转子的现场动平衡技 术[ J ] ． 华电技术 ， 2 0 1 0 ， 3 2 1 2 3 43 6 ， 3 9 ． 【 6 】周文君， 张广阔， 宋丽华． 刚性转子平衡技术初探[ J ] ． 煤矿机械， 2 0 1 0 ， 3 1 1 2 9 4 9 6 ． 【 7 】王海朋， 黛永 ， 张志清， 等． 基于 A N S Y S 的发动机转子临 界转速计算[ J ] ． 航空发动机， 2 0 0 9， 3 5 5 3 0 3 1 ， 5 1 ． 上接 第2 4页 【 2 】王伟， 刘远江 ， 李良琦． 未来 2 0年欧洲医疗机器人研究 路线[ J ] ． 机器人技术与应用， 2 0 0 6 4 81 3 ． 【 3 】 杜志江 ， 孙立宁， 富历新． 外科手术机器人技术发展现状 及管件技术分析[ J ] ． 哈尔滨工业大学学报 ， 2 0 0 3 ， 3 5 7 7 7 3 7 7 7 ． 【 4 】 刘达， 王田苗 ， 张玉茹， 等． 面向微创手术的医疗外科机 器人型综合[ J ] ． 机器人， 2 0 0 3 ， 2 5 2 1 3 2 1 3 5 ． 【 5 】刁燕 ， 陈章平， 姚林， 等． 一种新型混联手术机器人的运 动学分析 [ J ] ．四川大学学报 工程科学 版， 2 0 1 0 ， 4 2 4 2 1 42 1 8 ． 【 6 】T A N G X， C HE N I M． A L a r g e - d i s p l a c e m e n t 3 - D O F F l e x u r e P a r a l l e l Me c h a n i s m w i t h De c o u p l e d Ki n e ma t i c s S t r u c t u r e [ C】 ． I E E E ／ R S J I n t e r n a t i o n al C o n f e r e n c e o n I n t e l l i g e n t R o ． h o t s a n d S y s t e ms ， B e r i n g ， C h i n a ， 2 0 0 6 1 6 6 81 6 7 3 ． 【 7 】张红． 手术辅助机器人的运动控制器设计 [ J ] ． 长春大 学学报 ， 2 0 1 0 ， 2 0 6 5 96 3 ． 【 8 】D O N G W， D U Z J ， S U N L N ． A L a r g e Wo r k s p a c e M a c r o ／ mi c r o Du al P a r a l l e l Me c h a n i s m w i t h W i d e r a n g e F l e x u r e H i n g e s [ C ] ． I E E E I n t e rna t i o n a l C o nf e r e n c e o n Me c h a t r o n ． i c s＆ A u t o ma t i o n， N i a g ara F a l l s ， Ca n a d a， 2 0 0 5， 3 1 5 9 2 1 5 9 7． 【 9 】D O N G W， S U N L N ， D U Z J ． D e s i g n o f a P r e c i s i o n C o m p l i a n t P a r a l l e l P o s i t i o n e r Dr i v e n b y D u a l P i e z o e l e c t r i c Ac t u a t o r s [ J ] ． S e n s o r s a n d A c t u a t o r s A P h y s i c a l ， 2 0 0 7， 1 3 5 1 2 502 56． 【 1 0 】D I G R E G O R I O R ， P A R E N T I C A S T E L L I V ． M o b i l i t y A n a l y s i s o f t h e 3 - UP U P ara l l e l Me c h a n i s m A s s e mb l e d f o r a P u r e T r a n s l a t i o n a l Mo t i o n『 C] ． I EE E ／ AS ME I n t ． C o nf． O n Ad v a n c e d I n t e l l i g e n t Me e h a t r o n i e s ， 1 9 9 9 5 2 05 2 5． 【 1 1 】郑相周． 大洋采矿补偿平台串并联机构的运动学研究 [ D] ． 武汉 华中科技大学 ， 2 0 0 3 4 0 4 6 ．