盾构机液压推进系统稳态误差研究.pdf

第 5期 2 0 1 4年 5月 机 械 设 计 与制 造 Ma c hi n e r y De s i g nM a nu f a c t u r e 2 0 5 盾构机液压推进 系统稳 态误差研 究 李锦， 黄长征 韶关学院 物理与机电工程学院， 广东 韶关5 1 2 0 0 5 摘 要 为了替盾构机液压推进系统的设计与优化提供技术支持。 通过对盾构机液压推进系统由输入信号和外加负载信 号引起的系统稳态误差进行了分析。研究结果表明 当系统处于稳态工作时， 系统的稳态误差与系统本身的参数与输入 信号的形式有关。 对于跟随误差， 3_3输入信号形式分别为阶跃输入、 等速输入、 等加速输入时， 误差值分别为0 、 有限值、 无 穷大， 且有限值的大小主要取决于液压缸活塞面积、 等速输入信号的速度值、 液压缸泄漏系数、 负载弹簧刚度的大小。对 于负载误差， 当信号形式分别为阶跃输入、 等速输入、 等加速输入信号时， 误差值依次为有限值、 无穷大、 无穷大， 且有限 值主要取决于 负载干扰力的大小。 关键词 稳态误差； 影响因素； 盾构机； 液压推进系统 中图分类号 T H1 6 ； T H1 3 7 ； T V 6 2 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 4 0 5 0 2 0 5 0 3 St u d y o n St e a d y - S t a t e Er r o r o f Hy d r a u l i c Pr o p u l s i o n Sy s t e m f o r Sh i e l d Tu n n e l i n g Ma c h i n e L I J i l q ，HUANG C h a n g z h e n g S c h o o l o f P h y s i c s a n d Me c h a n i c a l El e c t ri c a l En g i n e e r i n g ，S h a o g u a n Un i v e r s i t y， Gu a n g d o n g S h a o g u a n 5 1 2 0 0 5 ，Ch i n a Ab s t r a c t ／ n o r d e r t o p r o v i d e t e c h n i c a l s u p p o r t f o r d e s i g n a n d o p t i mi z ati o n o fh y d r a u l i c p r o p u l s i o n s y s t e m ofs h i e l d t u n n e l i n g ma c h i n e ．T h e s t e a d y - s t a t e e r r o r of h y d r aul i c p r o p u i o n s y s t e mf o r s h i e l d t u n n e l i n g m ach i n e c a u s e d b y i n p u t s gnal a n d a p p l i e d f o n d s n al w a s anal y z e d ． T h e r e s u l t s s h o w e d t h at w h e n t h e s y s t e m W C l8 u n d e r s t a b l e s t a r e ． s t e ady - s t at e e r r o r ∞ d e t e r m i ned b y t h e s y s t e m i t s e lfp a r a me t e r s a n d t h e i n p u t s i gnalf o ． F o r f o l l o w i n g e r r o r ．w h e n t h e i n p u t s i gna l f o w a s a s t e p i n p u t ， c o n s t ant v e l o c i t y i n p u t o r acc e l e r ati o n i n p u t ， t h e s t e ady - s t ate e r r o r v al u e s W C I S 0 ， fin i t e ， i n fin i t e r e s p e c t i v e ， and t h e c o nst a n t v e l o c i t y i n p u t s , n al p r o d u c e d s t e ady s t at e e rr o r v alu e d e p e n d s o n t h e p i s t o n a r e a of h y d r a u l i c c y l i n d e r ，s p e e d v a l u e oft h e i n p u t s g n al， l e a k a g e c o e f fic i e n t ofh y d r aul i c c y l i n d e r ． For t h e l o ad e rr o r ， m t h e s o v n e t i m e ， t h e i n p u t s g n alf o 珊 w a s a s t e p i n p u t ， c o n s t a n t v e l o c i t y i n p u t o r acc e l e r at i o n i n p u t ， s t e ady - s t a t e e rr o r v al u e s w o fi n i t e ， i n fi n i t e ， i n fi n i t e ， and t h e s t e p i n p u t s i gnal p r o d uce d s t e ady s t o t e e r r o r v alu e d e p e n d s o n t h e l o ad d i s t u r b a n c e f o r c e ． Ke y W o r d s S t e a d y - S t a t e Er r o r ； I n fl u e n c i n g P a r a m e t e r s ； S h i e l d T u n n e l i n g M a c h i n e ； Hy d r a u l i c Th r u s t S y s t e m 1引言 对盾构机液压推进系统的参数进行精确控制，有助于盾构 机工作时保持正确的掘进姿态与掘进轨迹， 实现盾构机高效的掘 进施工与减小掘进地层的地表变形_ l _。系统的稳态误差是评价一 个稳定工作系统控制精度的一项重要指标， 然而， 造成系统产生 稳态误差的因素很多，主要包括系统零件本身存在的不灵敏区、 零部件的老化 、 系统结构参数 ， 等12 1 。 近年来， 文献 对盾构机液压 推进系统的参数设计 、 系统的节能与控制策略、 系统压力与流量 特性与模糊 P I D控制进行了研究， 而较少发现对盾构机液压推进 系统的稳态误差进行过研究， 因此 ， 对盾构机液压推进系统的稳 态误差进行研究有一定的实际意义。 2推进系统模型构建 ， 通过对盾构机液压推进系统的力平衡方程与流量方程进行 拉氏变换并整理， 得到液压缸无杆腔的输出位移为[9 1 , AI e tp ㈩ 堑 O n A 惯- V 每＼ ／ 告＼／ 矗 式中 A，液压缸无杆腔活塞面积， m ； 一活塞及负载折算到活 塞上的总质量， ； 曰 厂 活塞及负载的粘性阻尼系数 ， N‘ s ／ m； K 厂 负载弹簧刚度 ， N ／ m ； 卜作 用在活塞上的任意外负 载力 ， N； 厂 活塞位移， m； _液压缸泄漏系数， m P a ； 有效体积弹性模量 ， P a ； V i一液压缸进油腔体积， m ； K 流量增益 ， m 3 ／ s A； ∞ 液压固有频率， r a d ／ s ； 液压 来稿 日期 2 0 1 3 1 1 - 1 7 基金项目 国家自然科学基金资助项目 5 1 0 0 8 0 8 7 ； 广东省科技计划资助项 目 2 0 1 2 B 0 9 1 1 0 0 1 9 9 ； 韶关市科技计划资助项目 2 0 1 I C X ／ K I 4 作者简介 李锦， 1 9 7 9 一 ， 男， 湖南未阳人， 博士， 副教授， 主要研究方向 工程机械与冷藏运输车辆关键技术研究； 黄长征 ， 1 9 7 0 - ， 男 ， 湖南耒 阳人 ， 博士 ， 教授 ， 主要研究方向 现代机电液集成控制理论与技术应用研究 2 0 6 李锦等 盾构机液压推进 系统稳态误差研究 第 5期 则F L s -- O时， 以比例调速阀中的节流阀阀芯位移量为输 3 _ 2跟随误差 人， 液压缸活塞位移为输出的传递函数为 G I 蕊 A 1 2 系统的开环传递函数为 ． 一 3 怕 式中 _开环放大系数， q l A 。 3系统的稳态误差分析 3 ． 1系统的稳定性判定 要对一个系统进行稳态误差分析，首先必须保证该系统处 于稳定工作状态， 才能进一步对其进行稳态误差分析， 因此首次 需要判断系统的稳定性。 而稳定性又分为相对稳定性与绝对稳定 性， 控制系统是否稳定是绝对稳定性的概念。而对一个稳定的系 统， 还存在着稳定的程度问题， 即相对稳定性。在对一个系统进 行设计时， 只有该系统即处于绝对稳定又处于相对稳定的状态， 才不至于系统工作时， 因某些参数发生变化而导致系统处于不稳 定状态 。由劳斯稳定性判据可知， 判定一个系统是否处于绝对 稳定状态。假如该系统的闭环传递函数为 4 b o s 6 l S 6 2 s b 3、 对于三阶系统，要使该系统处于绝对稳定的充分必要条件 是就是要保证 b 3 O， b 2 0 ， b 1 0， b o O， b lb z - b o b 3 O 5 对于一个系统的相对稳定问题， 主要取决于其稳定裕量 ， 而 稳定裕量通常又用相位裕量和增益裕量来表示， 两个参数可由系 统的开环对数频率特性来获得， 其主要是通过看相位滞后角度或 开环增益增大倍数来判断系统从稳定状态变换为临界稳定状态。 3 ． 1 ． 1相位裕量 y 通过绘制开环频率特性图， 在频率特性图上， 相位裕量 为 幅频特性的增益 L O处对应的相位角 与 1 8 0 。 之和， 即 y 1 8 0 。 6 式中 ￡， 『 _ 增益交界频率， r a s ／ s 。其中， ， O 一正相位裕量， 。 ； 0 为正增益裕量 ， d B ； K g O或者 o 是不能完全证明 系统是稳定的， 只有相位裕量 y O ， 且增益裕量 0时， 系统才 是稳定的。 此外， 由误差理论可知， 一个系统的稳态误差通常是由输入 信号和负载干扰力共同引起的， 输入信号引起的稳态误差称为跟 随误差， 负载干扰力引起的误差称为负载误差。一个系统对上述 两种类型产生的误差的具体分析如下。 为了分析方便 ， 通过对式 2 进行变化， 可得系统对输入信 号的单位反馈结构图， 如图 1 所示。 图 1系统对输入信号的单位反馈结构图 Fi g ． 1 S y s t e m Un i t F e e d b a c k S t r u c t u r e Di a g r a m o f I n p u t S i g n a l 由结构图1 可得到液压推进系统的误差 s 对输入信号耽 s 的传递函数为 。 器 1 二 1 二 竺 ～ 8 ， 怕 A I l i m l i raE l i ra 9 e 蒜 tOn 一 ㈥ ， m墼 。 一 怕 警 ‘ 一 、 e 3蒜 2 氆 式 1 3 结果表明， 系统不能跟踪等加速输入信号。 1 3 一 生 笠 狰 No． 5 M a v ． 2 0 1 4 机 械 设 计 与 制 造 2 0 7 3 ． 3负载误差 负载扰动信号作用产生的稳态误差，反映了系统的抗干扰 能力， 扰动产生的误差越小越好。 由式 1 可得液压推进系统对负 载干扰信号的结构图， 如图2所示。 图2系统对负载干扰信号的结构图 F i g ． 2 S y s t e m S t r u c t u r e Di a g r a m o f a L 0 a d Di s t u r b a n c e S i g n a l 具体传递函数为 “ ， p - t i s l 1 ⋯ O n A e e ￡ - l i m s r 。 。 r l十 L ， ， 将式 1 4 代入式 1 5 可得 1 5 F s 1 6 1 阶跃输入 E F 0 ， 则 F 0 ／ s ， 代入式 1 6 可得 。 s 堑怕 n A 由于实际中 值远远大于 1 ， 式 1 7 可看出， 对于阶跃输入 信号， 稳态误差值约等于负载干扰力。 2 等速输入脚 ， 则 s ／ s 2 , 代人式 1 6 可得 e “ _ s ‘ 2 8’ 粕 to n A 式 1 8 结果表明， 系统不能跟踪等速输入信号。 3 等加速输入 辟 z ／ 2 ， 则 s s ／ s 3 , 代入式 1 6 可得 e _ 一 s 。 堑 怕 2 t o n A 式 1 9 结果表明， 系统不能跟踪等加速输入信号。 此外， 由自 动控制理论知识可知， 当系统同时受到输入信号 与负载干扰信号共同作用时， 则系统的稳态误差等于两个信号单 独作用下所产生的的稳态误差值直接相叠加。 4结论 当盾构机液压推进系统处在稳态工作状态时，系统的稳态 误差与系统本身的参数与输入信号的形式有关。 当系统本身的结 构参数为常数时， 对于跟随误差， 当信号形式分别为阶跃输入 、 等 速输入、 等加速输入信号时， 误差值依次为O 、 有限值、 无穷大； 对 于负载误差， 当信号形式分别为阶跃输入、 等速输入、 等加速输入 信号时， 误差值依次为有限值、 无穷大 、 无穷大； 当系统同时受到 跟随误差与负载误差输入作用时， 则系统的稳态误差为两种信号 单独作用情况下所产生的的误差相叠加的效果。 在活塞缸进油腔 体积一定时， 通过减小液压缸活塞面积、 增大液压缸泄漏系数等 系统参数， 可减小系统的稳态误差值。 参考文献 [ 1 ] 刘宣宇 ， 邵诚． 盾构 自动控制技术现状与展望[ J ] _机械工程学报 ， 2 0 1 0 ， 4 6 2 0 1 5 2 1 6 0 ． L i u Xu a n y u ， S h a o C h e n g ． P r e s e n t s t a t u s a n d p r o s p e c t o f s h i e l d ma c h i n e l J j ． J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 0 ， 4 6 2 0 1 5 2 1 6 0 ． [ 2 ] 李锦． 负荷传感型全液压转向系统的稳态误差分析[ J ] ． 农业装备与车 辆工程 ， 2 0 1 0 ， 2 2 3 2 2 4 2 6 ． L i J i n ． S t e a d y s t a t e e 丌0 r a n a l y s i s o f l o a ds e n s i n g h y d r a u l i c s t e e rin g s y s t e m l J J ． A gri c u l t u r a l E q u i p me n t＆ V e h i c l e E n g i n e e ri n g ． 2 0 1 0 ， 2 2 3 2 2 4 - 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