多时段水火电市场均衡分析.pdf

第 3 8 卷 第 2 2期 2 0 1 0 年 1 1月 l 6曰 电 力 系 统 保 护 与 控 制 Powe r S ys t e m Pr o t e c t i on a n d Co nt r o l Vl0l _ 3 8 No ． 22 NOV ．1 6 ．2 01 0 多时段水火电市场均衡分析 杨建林，耿 静，严 正，周登波 上海交通大学电气工程系，上海 2 0 0 2 4 0 摘要建立了多时段水火电市场均衡模型，采用猜测供给函数模拟发电商间的策略性行为，同时考虑网络传输、机组爬坡率 及水电 机组用水量等约束。算例表明，网 络约束对市场出清结果影响很大， 机组爬坡率约束可能导致火电商在某些时段收益 为负。在寡头竞争条件下，火电商可通过减少其各时段出力方式来增加其收益，而受放水量限制的水电商则可通过减少峰荷 时段发电量并增加其他时段出力方式来牟取更大利润。 关键词水火电市场；寡头竞争环境；猜测供给函数；机组爬坡率；混合线性互补问题 Th e e qui l i br i u m a na l ys i s f o r m ul ti- pe r i o ds h yd r o - -t he r m a l e l e c t r i c i t y m a r k e t Y ANG J i a n - l i n，GE NG J i n g ， YAN Z h e n g ， ZHOU De n g b o De p a r t me n t o f El e c t r i c a l En g i n e e r i n g ，S h a n g h a i J i a o T o n g Un i v e r s i t y，S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 ，Ch i n a Ab s t r a c t An e q u i l i b r i u m mo d e l o f mu l t i p e r i o d s h y d r o - t h e r ma l e l e c t r i c i t y ma r k e t i s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r ， i n wh i c h G e n C o s ’ G e n e r a t i o n C o mp a n i e s ’ s t r a t e g i c b i d d i n g b e h a v i o r s a r e p r o p e r l y mo d e l e d u s i n g c o n j e c t u r e d s u p p l y f u n c t i o n a n d t h e t r a n s mi s s i o n l i m it c o n s t r a i n t s ， t h e r a mp r a t e c o n s t r a i n t s o f t h e r m a l u n i t a n d t h e wa t e r c o n s u mp t i o n c o n s t r a i n t o f h y d r o u n i t a r e s i mu l t a n e o u s l y c o n s i d e r e d． C a s e s t u d y s h o ws tha t t h e n e t wo r k c o n s t r a i n t s c a n a f f e c t t h e ma r k e t c l e a r i n g o u t c o me s g r e a t l y an d t h e r a mp r a t e c o n s V a i n t s c o u l d l e a d t o t h e n e g a t i v e r e v e n u e i n s o me p e r i o d s f o r the t h e r m a l Ge n Co s ． I n t h e o l i g o p o l i s t i c c o mp e t i t i v e e n v i r o me n t ， t h e t h e r ma l Ge n Co c a n i n c r e a s e i t s r e v e n u e i n t h e ma n n e r o f wi thh o l d i n g b e h a v i o r s i n e a c h p e r i o d，wh i l e the h y d r o Ge n Co c a n o b t a i n mo r e p r o fi t i n the man n e r o f i n c r e a s i n g t h e o u t p u t s i n o f f - p e a k p e r i o d s a n d d e c r e a s i n g the o u t p u t s i n p e a k p e r i o d s ． Ke y wo r d s h y d r o - t h e r ma l ma r k e t ；o l i g o p o l i s t i c c o m p e t i t i v e e n v i r o n me n t ；c o n j e c t u r e d s u p p l y f u n c t i o n ；r a mp r a t e ；mi x e d l i n e a r c o mp l e me n t a r i ty p r o b l e m 中图分类号 T M7 1 5 文献标识码A 文章编号 1 6 7 4 - 3 4 1 5 2 0 1 0 2 2 ． 0 0 2 0 0 5 0 引言 随着全国各地水 电机组的不断并网发 电，水力 发电在我国电力市场中的比重越来越大。与火 电机 组不同，水电机组一次性投资很大，但其发电能耗 却几乎为零，且具有很好的调节性能。除了发电， 水电站同时还具有防洪、灌溉及航运等综合利用功 能[ 1 ] o 尽管关于水火电联合调度的研究已有很多L 2 曲 J ， 但在寡头市场环境下考虑水火 电均衡的研究却相对 较少[ 7 - 1 0 1 。文献【 7 ] 建立了美国西部水火 电市场均衡 模型，文献[ 8 ] 评价 了水火 电市场中存在的市场力， 文献[ 9 】 进一步考虑水火电市场中火 电机组的机组 启停时间等约束，文献[ 1 o 1 采用动态规划法求解基 基金项 目国家 8 6 3 高技 术基金项 目 2 0 0 7 A A 0 5 Z 4 5 8 于古诺模型的市场均衡 问题。以上模型均没有考虑 输电网及机组爬坡率约束。另外，上述文献均采用 古诺模型，当需求弹性很小时，由古诺模型计算的 均衡结果往往偏离实际值 很大 ，采用猜测供给函 数【 l l J 能够更客观反映发电公司拥有的潜在市场力。 因此，本文同时考虑输电网、机组爬坡率和水电机 组用水量等限制，提出了一种基于猜测供给函数的 多时段水火 电市场均衡模型。 1 多时段水火 电市场均衡模型 本节基于文献[ 1 2 1 ，建立了基于猜测供给函数 的多时段水火电市场均衡模型。 1 ． 1基本假设 本文采用了类似文献[ 1 2 1 的基本假设 1 模型建立在双边市场环境下，即发 电商与用 户直接签订双边 电能合 同； 杨建林，等 多时段水火电市场均衡分析 一 2 1 2 市场中存在套利； 3 发 电商间的博弈行为采用猜测供给 函数模 拟 ； 4 发电商认为其无法操纵阻塞价格。 1 ． 2发 电商优化问题 对发 电商来说，其决策变量是各时段发 电量和 售 电量，其优化 目标函数如下 m a x ∑{ ∑ ，， 一 ， 一 ∑ 一 W ，t } ⋯ h ,j 其中 ． 表示发电商v的收益函数 ；t ∈T表示时 段 T内的第 时段；f ， 表示节点； 表示f 时刻 由发电商v所见的节点 f 的节点电价 在均衡解时 所有发电商所对应的 ． 应该相等，且都等于 ； 表示f 时刻节点 阻塞价格的均衡值； 表示， 时刻由发电 商V 对节点 上负荷的售电量；g f 表 示 f 时刻发 电商 v在 节点 上 的第 h种发 电单元 hl 表示该机组为火电机组，h2表示该机组 为水 电机组 的发电量； ， 分别表示发电 商 1 ， 在 节 点 的 第 h种 发 电 单 元 的 成 本 函 数 g ， 的常数项和线性项 对水电机组来 说， ， f 0 。 式 1 中的第一项表示售电收益 ，第二项表 示发电成本，另外，阻塞成本 ， W 均 由发电商承 担 。 等式约束条件包括 电力平衡约束，即 ∑ 一 ∑g ， 0 H 2 i h， 其中， 为相应 L a g r a n g e乘子，后面类似符号也 表示相应约束的 L a g r a n g e 乘子。 不等式约束包括发电容量及机组爬坡率约束， 分别如下式 3 、 4 及式 5 、 6 所示 g f 一 f 0 3 g ， 一 f 0 H 4 1． 一 g - a Il1 H t - l _ 1 f 一毋t 1 ．f ，f -1 _f 到水电机组可调节性好 ，故忽略其爬坡率约束 。 节点 的负荷 由发电商和 I S O 通过套利电 量 a 共 同提供 ，即 ， ， d t ∑ t ， 7 与古诺模型中假设 不变不同，本文采用猜 测供给函数模型竞争对手对发电商v策略行为的反 应，其表达式如下 ， ， ， 一 8 其 中 ‘ 分别为竞争对手在节点产量及节点 电价 的均衡值 ； “为猜测常数，可根据历史数据 推算获得 。当 “ 0，就是常见的古诺模型；当 “ o o 就是完全竞争市场模型；伴随着 的 增大，市场竞争性愈强。第 时段 由发 电商1 ， 所见 的节点 对应节点电价 可表示如下 p v ． p ot 一 ／ d o f ． ’ 9 其中po ， 。t 分别为节点 f 对应逆负荷曲线的价格 和负荷截距 ； ’ 为套利电量均衡值。 另外，与火电不同，对任意位于节点 f 上水电 机组 属于发电商 v来说，其 f 时刻 的发电出力 ’ 2 _ MW／ s 取决于水头 t - 2 ． m和发 电流 量 ， ， m ／ S ，即【 l 3 】 g v ’ 2 ．f 9 ． 81 ‘ r ／ v 2 ’ 1 0 其中， ， ， 为水电机组的效率常数。 一 般而言，大型水库具有多年调节性能，其容 积和水面面积均很大 ， 加之在水库放水发 电的同时， 水库上游不断还有径流入库 ，因而水库水位在较短 时间内不会因水库蓄水量的增加或减少而有较大变 化，故本文假定一天 内水力发电水头 H 保持恒v 定。另外，类似文献【 6 7 】 ，本文假设水库调度员在 一 天 内总放水量预先给定，根据式 1 0 ，该水电机 组在一天 内的总发 电量 便为恒定 注 本 文不考虑故意弃水 ，即 ∑g t f H ，2 1f H f 1 1 ‘ 5 其中，g - 2 ． 为水电 机组在相应时段内出力。 6 1 ． 3 1 8 0优化问题 其中 ， 星 分别表示相应发电机出力上下限； ， ，l 1 分别表示火电机组的爬坡率上下限 考虑 I S O 的目的是通过有效安排传输容量来实现其 自身收益的最大化。I S O 收益由阻塞收益和套利收 益组成，其 目标函数如下 电力 系统保护与控制 m a x ∑[ t 一 ] 1 2 f ， i 其中 t ， a 分别为节点 的净负荷和套利 电量。 不 等式约束为传输约束 ，即 ∑J k ， P 0 4 -- k e F G 1 3 i 一 ∑ ， t 一 o 4 -- 一 尼 ∈ F G 1 4 其中，式 1 3 、 1 4 分别表示正反两方向的潮流 约束。J k ．f表示 P T D F矩阵元素，即节点 f 的单位注 入引起支路 k上功率的变化， FG表示关键支路集。 等式约束包括套利电量平衡约束 ∑ 0 4 -- 1 5 i 其中，ps 为平衡节点电价。 1 ． 4市场出清条件 本均衡模型包含两类市场出清条件 能量出清条件 p o 一 t ／ ． ． t 1 6 传输 出清条件 P ∑ ， 一 ∑g 1 7 2 均衡模型的推导及其求解 考虑到发电商和 I S O对应的优化 问题都属于凸 规划问题 ，故其相应 K KT条件均构成各 自优化问 题 的充要条件。联立这些 KK T 条件和相应的市场 出清条件 ，便得到该问题对应的均衡互补条件，满 足该均衡互补条件 的解便是原问题的Na s h均衡解。 容易验证，本文建立均衡模型是一个标准的混 合线性互补问题 ML C P 。由文献【 l 4 】 可知，在满 足一定条件下，混合线性互补问题等价于一个凸二 次规划问题，因而其解的存在性和唯一性也能得到 保证。本文利用求解 ML C P问题的 P A T H 软件 进 行求解 。 3 算例及结果分析 本文采用 图 1 所示 6节点算例。系统 中所有支 路具有相 同电抗 ，有两条关键线路，即支路 1 - 6 、 2 ． 5 ，其热稳定极限均为 2 0 0 MW。发电商参数见表 1 ，负荷数据 取 自文 献[ 1 6 】 。假 设火 电机组对 应 川， 均为 2 0 MW／ h 。另外，还假设 2 1 等 于 1 0 0 0 0 MW 。 4 图 1 6 节点 网络示意图 F i g ． 1 Co n fi g u r a t i o n fi g u r e o f 6 一 n o d e n e t wo r k 表 1发 电商参数 T a b ． 1 P a r a me t e r s o f g e n e r a t i o n c o mp a n i e s 发电商参数 i v h 屈 ， ， 曼 。 1 l 2 0 0 8 5 0 0 2 2 1 1 ． 5 0 ． 0 0 2 】0 0 0 0 4 3 1 2 0 0 0 5 】0 0 0 0 3 ． 1算例 1 ～2 完全竞争市场条件下 首先对完全竞争市场环境下 o o 无网 络约束 算例 1 和有网络约束 算例 2 情况进行 比较 比较，其计算结果见表 2 。 表 2不同情况市场出清结果 Ta b ． 2 M a r k e t o u t c o me i n d i ff e r e n t c a s e s 注 表示第 i 节点对应平均电价，T Gi 、R G i 分别表示 发电商 i 的总发电量和总收益。 杨建林，等 多时段水火 电市场均衡分析 ． 2 3． 相比无网络约束情况 算例 1 ，算例 2中发 电 商 1 、2的收益都有较大幅度的减小，而发 电商 3 的收益却明显增加。这主要是因为网络 阻塞导致送 电区内 包括节点 1 3 电价的降低和受 电区内 包 括节点 4 6 电价的升高；另外，网络约束还限制 了发电商 2的总出力，同时也使得发电商 3增加其 出力以满足受 电区负荷需求。从其他市场参与者收 益情况讲， 阻塞成本的出现使 I S O收益从 0增加到 3 1 1 6 4 ，而社会总收益却减少 6 0 8 7 。 - 3 ． 2算例 3 ～4 寡头竞争市场条件下 寡头竞争市场下 假设 均等于 1 0 无网络 约束 算例 3 和有网络约束 算例 4 两种情况计 算结果见表 2 。 相对不考虑网络约束而言 ， 算例 4中发电商 1 、 2收益均有下降，而发电商 3却凭借其天然的位置 优势而获得更大收益。 对比算例 1 ～2可以看出， 相对完全竞争市场环 境，各发电商在寡头市场环境下的收益均有很大幅 度提高，而负荷收益，I S O 收益和社会总收益均有 所下降。究其原因，主要 由于发电商通过其策略性 报价行为抬高了节点电价并减轻电网阻塞程度，从 而实现了负荷和 I S O收益到发电商收益的转移 。 为进一步研究寡头市场环境下水火电商不同的 策略性行为， 本文还将算例 2和算例 4中发电商在各 时段发电量及收益情况分别示于图2和图 3 考虑到 本算例中各发电商均只拥有一台发电机， 故图中采用 了 G． n ． C、G n O分别对发电商 n 1 ， 2 ， 3 在完全 竞争和寡头垄断市场环境下的状态进行标记 。 由图 2 、3可以看出，在寡头市场环境下，水火 电商分别采用不同的竞价策略来获取更大收益 。对 火 电商来说，主要通过减少各时段出力的方式 这 样可以抬高节点电价 来增大其 自身收益 ；而对于 受放水量限制的水电商来说，主要采用减少峰荷时 段发电量同时增加其他时段出力的方式 有助于进 一 步抬高峰荷时段 电价来增加其 自身效益。 小 时， h 图 2不同市场环境下发 电商 出力 F i g ． 2 T h e Ge n Co s ’ o u t p u t s u n d e r d i ffe r e n t ma r k e t e n v i r o n m e n t s 小时／ h 图 3不同市场环境 下发 电商收益 F i g ．3 T h e Ge n Co s ’ s u r p l u s e s u n d e r d i ffe r e n t ma r k e t e n vi r onm e n t s 由图 2还可看出发电商 2在谷荷时段出力减少 得多些，在峰荷时段出力减少得少些。这是因为在 谷荷时段系统中没有阻塞 ，发电商 2减少出力能够 有效抬高系统中各节点电价 以增加其 自身收益；而 在峰荷时段 ，线路阻塞会使发电商 2的减出力行为 对抬高受 电区域 电价的作用不大，加之送电区域负 荷不重，因而其出力减少量也相对较小。 另外有一点需要注意，发 电商 3在完全竞争条 件下的第 2 2时段的收益是一 2 6 6 1 ， 这主要是因为机 组爬坡率的限制使得发电商 3 在负荷大幅度下降的 第 2 2时段无法将 自己的出力立刻降下来， 最终导致 自身收益在该时刻为负，但这样做的目的是为了使 发电商 3在整个时问段内所获总收益最大。本质上 讲，只要负荷变化程度足够大，即使在寡头垄断环 境下也可能出现某些火电商因为爬坡率约束收益为 负的情况。 4 结语 本文基于猜测供给函数提出了一种多时段水火 电市场均衡模型。该模型同时考虑了网络约束、机 组爬坡率约束及水电机组的用水量限制等 。算例表 明，网络约束对市场出清结果影响很大，机组爬坡 率约束可能会使火电商在某些时段的收益为负。在 寡头竞争环境下 ，火电商可通过减少其各时段出力 来增加其收益，而受放水量限制的水 电商则可通过 减少高峰负荷时段发电量同时增加其他时段 出力的 方式来获取更大利益。 参考文献 [ 1 ] 吕尚泰 ，温信文 ． 水 电站概论[ M】 ．二版．北京水利 电力 出版社，2 0 0 8 ． [ 2 ] 张强． 基 于会计成本法 的水电上网 电价 的定价 【 J 】 ．电 力系统及其 自动化学报 ，2 0 0 8 ，2 0 4 1 1 3 ． 1 1 9 ． Z H A NG Qi a n g ． Hy d r o p o w e r n e t p r i c i n g b a s e d o n t h e a c c o u n t i n g c o s t [ J ] ．P r o c e e d i n g s o f t h e C S U- E P S A， 一 2 4． 电力 系统保护 与控制 上接 第 1 9页c o n t i n u e d f r o mp a g e 1 9 [ 7 ] 刘敬， 吕立华． 基于模糊推理的P I 控制器参数整定方法 『 J 1 ． 控 制工程 ，2 0 0 7 ，1 4 3 0 ． 3 2 ． LI U J i n g， L n L i h u a ．T u n i n g me t h o d o f P I c o n t r o l l e r b a s e d o n f u z z y i n f e r e n c e [ J ] ．C o n t r o l E n g i n e e r i n g o f Ch i n a ， 2 0 0 7 ， l 4 3 O ． 3 2 ． [ 8 ] We i Qi a o ，Ha r l e y R G ． I n d i r e c t a d a p t i v e i n t e rna l n e u r o c o n t r o l f o r a s t a t i c s y n c h r o n o u s s e r i e s c o mp e n s a t o r S S S Cc o n n e c t e d t o a p o w e r s y s t e m[ C ] ．／ ／ I E E E I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s S o c i e t y Co n f e r e n c e ． At l a n t a I I SA 20 05 ． 收稿日期2 0 1 0 - 0 2 - 0 3 ； 修回E t 期2 0 1 O - 0 4 1 5 作者简介 张爱国 1 9 7 6 - ，男，博士研究生， 方向为电力系统分析 、运行与控 制； 韩军锋 1 9 8 2 一 ，男，硕士研究生， 力 系统运行 与分析； 工程师，主要研 究 主要研究方向为电 蒋程 1 9 8 6 一 ，男，硕士研究生，主要研究方向为电 力电子与 电力传 动。E - m a i l j c _2 0 0 2 1 6 3 ． c o m