巷道直流电阻率法超前探测三维数值模拟.pdf

第 4 1 卷第 6期 2 01 3年 l 2月 煤 田地质与勘探 C0AL G日_ U GY E XP L 0R ON VoI ． 41 NO． 6 De c． 2 0l 3 文章编号1 0 0 1 1 9 8 6 2 0 1 3 0 6 0 0 8 3 0 4 巷道直流电阻率法超前探测三维数值模拟 鲁晶津 ，吴小平 1 ．中煤科工集团西安研 究院 ，陕西 西安 7 l 0 0 7 7 ； 2 ．中国科学技术大学地球和空 间科学学院，安徽 合肥 2 3 0 0 2 6 摘要针对巷道直流电阻率法超前探测的三维数值模拟，应用代数 多重网格快速算法对二次场的 有 限 差分 问题 进行 求解 。将 均 匀全空 间板状体 数值 结 果与解析 解对 比 ，最 大误 差 不超过 0 ． 2 8 ％。 模拟结果表明，巷道空腔对测量结果存在一定影响，采用比值曲线消除该影响 ，修正后的视 电阻 率极值与理论值误差为 2 ． 4 ％。进一步研究受旁侧影响的前方异常识别方法，可通过在不同巷道面 进行定点源测量或掘进过程 中的定点测量来识别旁侧影响，达到准确探测前方异常的 目的。 关键词巷道超前探测；直流电阻率法；三维数值模拟；代数 多重网格法；旁侧影响 中图分类 号 P 6 3 1 ． 3 2 2 文献标 识码 A D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ． i s s n ． 1 0 0 1 ． 1 9 8 6 ． 2 0 l 3 ． 0 6 ． 0 2 0 3 D num e r i c a l mo de l i n g of t un ne l DC r e s i s t i v i t y f o r i n - a d va n c e de t e c t i o n L U J i n g j i n ，wU X i a o p i n g 1 ． 肼 ， ， Re s e a l z ’h I n s t i t u t e ， Ch i n a Co a l T e c ’h n o l o g 3 , ＆ En g i n e e r ’i n g Gr o u p Co r p， Xi a n 7 1 0 0 7 7 ， Ch i n a ； 2 ． S c h o o l ‘ f E a r t h a n dS p a c e q e n c e ， U n i v e r s i v t S c i e n c e a n d T e c h n o l o 9 o J C h i n a ， H e f e i 2 3 0 0 2 6 ， C h i n a Ab s t r a c t 3 D n u me r i c a l mo d e l i n g o f t u n n e I DC r e s i s t i v i t y f o r i n a d v a n c e d e t e c t i o n i s c a r r i e d o u t i n t h i s p a p e r ． A f a s t a l g e b r a i c mu l t i g r i d s o l v e r i s u s e d t O s o l v e t h e fin i t e d i f f e r e n c e p r o b l e m o f t h e s e c o n d p o t e n t i a 1 ． Co mp a r i n g t h e n u me r i c a l s o l u t i o n t o t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n o f a b o a r d m o d e l i n h o mo g e n e o u s s p a c e ，t h e r e l a t i v e e r r o r i s u n d e r 0 ． 2 8 ％ ． M o d e l i n g r e s u l t s s h o w t h a t t h e t u n n e l c a v i t y i t s e l f h a s i n fl u e n c e o n t h e s u r v e y d a t a ．wh i c h C o u l d b e c o t r e c t e d b y r a t i o c u r v e me t h o d． Th e r e l a t i v e e r r o r b e t we e n t h e c o r r e c t e d a p p a r e n t r e s i s t i v i t y a n d t h e a n a l y t i c a l o n e i s 2 ． 4 ％ ． F u r t h e r mo r e ． a m e t h o d f o r i d e n t i fic a t i o n o f t h e fro n d a n o ma l i e s n f l u e n c e d b y s i d e a n o ma l i e s i s a l s o s t u d i e d ． M o d e l i n g r e s u l t s s h o w t h a t t h e fro n d a n o m a l i e s c o u l d b e c o r r e c t l y i d e n t i fie d b y s u r v e y s on d i f f e r e n t s u r f a c e s o f t h e t un nel or b y s ur ve ys du r i ng t he e xc av a t i on． Ke y wo r ds i n ．- a dv a nc e t u nn el de t e c t i on；DC r e s i s t i vi t y me t ho d；3D numer i c a l mod el i ng；a l ge br a i c mul t i - gr i d me t h od；s i de a no m a l i e s 直流 电阻 牢法 挂道超 前探 测 在实 际 用 中取 得 一 定 成效 ，然 而该 力 ‘ 法仍 旧 俘在较 大争 议 ，主要 因 为其理 论 基础 和探N J L 4 尚未完善 。巷道空 问 中的 直流电阻率法其电位属拿空Ih 】 分柿且受巷道影响分 伽规律发生变化，当前理论研究主要从解析求解 、 物理实验验 证以 硬数值模拟 个方而人手 j岳建华l 1 1 分别从 物理 实验 以 及数值模 拟 的角 度 ，埘巷道 空间 埘测 量结 果 的影响 进行 全面 研究 并给 了巷道影 响 系数的经验公式 。 黄俊革等I 2 _给} H 了全空问板状体 模 型点 电源 电位解 析解 ，在 此 基础上 应用 有限 元模 拟计‘ 算巷道超前探测 的异常响应。阮百尧等【 3 】 提 _r巷道直流电阻率超前聚焦探测方式 ，并通过数值 模拟 的手 段 对该 方 法的超 肓 仃 探测 效果 进行研 究 。 本文将 应用 代数 多重 网格法 刈巷道 直流 电阻率 超前探 测j维 数 值模拟 的有 限差 分问题进 行求 解 首先对数值模拟结果的精度进行分析 ，探 讨如何消 除巷道影响，在此基础J 二 研究巷道旁侧异常的识别 和定位 ，为直流电阻率法超前探测在实际生产中的 啦用提 供参考 依据 ． 1数值模拟方法 巷道 一般位 于地 下数 百米深 ，住该 深 度放置 点 电源所激发的稳定电位场可视为全空间电位场将 点电源在均匀全空间中激发的电位作为一次场， “ ， I 收稿 日期 2 0 1 2 0 8 ． 0 8 基金项 目 ⋯f 二 五” 家科技 支撑计划 题 2 0 1 2 B AK 0 4 B 0 4 作者简介 鲁品津 1 9 8 3 一 ，女，湖北随州人，博 I ．从事电磁 维数值模拟 硬其应用研究 8 4 煤田地质与勘探 第 4 l卷 总场记为 U U p ” ， 则二次场 “ ， Y ， z 满足的边值 问题 如下 r V o V u ～V 一 c r o Vu p l ， l I l 0 2 l 厂 0 。。 I ／ 、 l l f 一c o s 0 s 1l 0 O n 式中， 为电流强度 ； 。 是围岩电导率 ； 是计算 区域 内任意点的电导率 ；r 是任意点到点电源距离 ； 0 是边界点径向 ， ． 与边界面法向 以的夹角；1 “ o 是地 面边界；厂 是近似的无穷远边界。对边值问题式 2 在非均匀网格上应用有限差分法进行离散[ 4 - ，得到大 型线性方程组 A u b， 采用代数多重网格快速算 】 对该方程组进行求解。 多重 网格 MG 法计算量仅与网格节点数的一 次方成正比，且收敛速度与网格节点数无关 。此为 求解线性椭 圆型偏微分方程的最优算法[ 8 】 。为了克 服固定网格的缺点 ，多重网格法先在较细网格上进 行光滑迭代衰减高频分量，使误差变光滑 ，再把光 滑后的误差传递到较粗网格上。误差重新变得振荡 起来 ，即可进一步在较粗网格上采用光滑迭代衰减 次高频分量 ；逐层变粗直到最粗一层 网格把各种频 率分量衰减掉，再 由粗网格开始依次返回到各级细 网格 ，最后在最细网格上获得所需方程的解。 代数多重网格法 A MG 的粗网格通过网格节点 间连接关系的强弱来定义。网格层间传递算子则遵 循由粗 网格解插值得到的细网格解误差依 旧保持光 滑的原则进行定义。代数多重网格法特殊的粗网格 和层间传递算子定义方式保证了该方法在求解系数 不连续性方程时收敛速度基本不受影响。该法特别 适用于 电性参数不连续的情况。 2数值解误差及巷道影响 图 1给出了巷道直流电阻率法超前探测的模型 示意图。对均匀全空间中无限大板状体模型进行模 拟计算 ， 点电源及测线布置同图 1中的测线 1 所示 ， 点电源埋深 4 0 0 m，极距 1 m，测线长度 1 0 0 i n ，板 状体到点源距离 d -- 2 m， 厚度 a 2 m， 电阻率 P 0 5 0 0 Q m， 2 0 Q m， 巷道空腔以电阻率为 1 0 Q m的 高阻体近似，模拟所得电位结果见图 2 。图 2中采 用双坐标轴 ，左侧纵轴代表测量值 ，右侧纵轴代表 相对误差，分别给出了数值解和解析解 以及两者间 的相对误差。电位数值结果与解析结果吻合较好 ， 数值 解误 差随至 点源距 离增 大而增大 ，在 1 0 0 m距 离处误差约为 0 ． 2 8 ％。对 比可见 ，均匀全空间数值 模拟结果完全能满足精度要求。 在巷道空间中对板状体模型进行模拟 ，板状体 参数及测线信息与均匀全空间情况相同，巷道底面 埋深 4 0 0 m， 长 1 0 0m。图 3 依次给出了相同测线布 置和模型参数下均匀全空间、单独巷道空腔、全空间 板状体以及巷道空间板状体模型的视电阻率曲线和异 常响应幅度 ，将视电阻率值依次记为 、 、 、 P。 板状 图 1 巷道直流电阻率法超前探测模型示意图 Fi g ．1 M o de l o f t un ne l DC r e s i s t i v i t y me od f or i n- a dv a n c e d e t e c t i on 图 2 均匀全空间板状体电位数值解与解析解对比 Fi g． 2 Co mp a r i s on of n ume r i c a l s ol u t i on a nd a na l yt i c a l s ol u t i o n o f el e c t r i c a l po t e n t i a l o f f ul l s pa c e pl a t e 7 o o 6 5 0 6 0 0 言 5 5 0 5 0 0 4 5 0 4 0 0 3 5 0 3 o o 2 5 0 0 2 0 4 0 6 O 8 O X ／ m 图 3 巷道空间板状体模型视电阻率及其异常响应 F i g． 3 Ap pa r e nt r e s i s t i vi t y a nd a bn o r ma l r e s po ns e of pl a t e i n t un ne l s p a c e ● 2 3 4 5 4 3 2 n c ；m O 0 O O 0 一 一 一 一 一 O 加 ～ ～ ～ 一 一 ∞ 前 后 修修 体 体 体 状状 问 状 板 板 空 腔 饭 问 问 全 奎 问 空 空 匀 道 空 道 道 均巷 全 巷巷 二 } }一 第 6期 鲁晶津等巷道直流电阻率法超前探测三维数值模拟 8 5 由于巷道空腔的影响， 和 之间存在较大误差。根 据 比 值 曲 线 的 原 理 【 9 】 引 入 视 电 阻 率 修 正 系 数 ／ 用以消除巷道空腔导致的异常响应 ，修正后 的视电阻率为 。从图3可以看出， 和 吻 合较好，曲线首部和尾部的巷道影响均得到消除，其极 值点位于 2 1 ． 5 m， 该点修正前视电阻率大小为2 7 6 Q i n ， 修正后的值 为 2 8 4 Q IT I ，与 对应视电阻率极值 2 9 1 Q m 相对误差不超过 2 ． 4 ％。 3 旁侧影响下巷道前方异常的识别 巷道测量所得数据信息实际上反映的是巷道周 围电性分布的综合信息。假设巷道旁侧存在埋深较 浅的小型异常体 ，对应巷道面布置的测线直接经过 该异常体上方 ，巷道前方的异常响应可能会受其影 响甚至被掩盖。如何消除巷道旁侧异常体的影响， 准确识别巷道前方 的异常响应 ，是巷道超前预测亟 需解 决 的问题 之一 。 3 ． 1 不 同巷道面定点源 测量结果 考虑图 1所示旁侧块状异常体 ，巷道长度取为 2 0 0 m，埋深 4 0 0 i n ，掘进面高、宽均为 2 n l ，在距 离 巷道 掘进 面后方 1 0 m、左下 方埋 深 2 i n处有 一个 边长为 4m的块状异常体 ，电阻率为 5 0Q． m；巷道 前方异常体参照图 1的板状体模型 ， 厚度取为 5 I T I ， 距离巷道掘进面 1 0 1T I ， 电阻率 2 0 Q IT I 。 如图 1 所示 ， 在巷道底板、顶板 、 左侧帮、右侧帮分别布置测线 ， 点电源 A1 、A 2 、 A3 、A 4 分别位于巷道掘进面与各 巷道面交线中点处， 采用三极装置测量， 极距 MN 2 m， 测线与巷道等长。 图 4分别为不同巷道面测线所得视电阻率曲线 和异常响应。其 中对每个巷道面分别给出单独板状 体、单独立方体 以及组合模型修正后的数值结果。 综合分析 ，不同巷道面前方板状体异常响应基本不 变 ，而旁侧立方体在底板测量时异常响应最大 ，顶 板测量时异常响应难 以分辨。鉴于前方异常在各巷 道面测量 中视电阻率响应基本不发生变化 ，可判定 底板测量异常峰并非 由巷道前方异常所产生 。进一 步对 比不同巷道面测量异常峰极值大小可判定该异 常峰 由巷道底板下方异常体导致 。该旁侧异常体位 置可通过对 比不同巷道面异 常峰极值点位置来判 断。图中极值点均在 1 3 m处 ， 旁侧立方体的分布范 围为 1 0 1 4 m，两者基本吻合。 3 ． 2 巷道掘进过程 中定点源测量结果 对巷道掘进中定点源测量过程进行模拟， 模型同 图 1 所示 ， 其中 d 2 1 0 0m， 其他参数与 3 ． 1 节中相同。 巷道总长 2 0 0 m， 分别在掘进至 5 0 I T I 、1 0 0 i n 、l 5 0 m 和 2 0 0 n l 长时，在其底板布置测线进行测量。其中 5 0 i n和 1 0 0 m长巷道内极距 1 m、 1 5 0 m和 2 0 0 m长 巷道内极距 2 I n ，均采用三极装置进行定点测量 ，点 电源位于巷道掘进面底边中点处 ，测线与巷道等长。 图 5给出了巷道掘进至不同长度时的视 电阻率 结果。图中同时给出了均匀全空间、巷道空腔、全 空间组合模型以及巷道空间组合模 型修正前后的视 x ／ m x ／ m 图 4 测线位于不同巷道面所得视电阻率及异常响应 Fi g． 4 Ap pa r e n t r e s i s t i v i t y a n d a b no r ma l r e s po ns e o b t a i ne d f r o m s ur v e y l i ne s a t di ffe r e n t t un ne l pos i t i on a 一底板；b 一顶板 ；c 一左侧帮 ；d 一右侧帮 、 8 6 煤田地质与勘探 第 4 1 卷 。 。 6 5 0 三6 0 0 5 5 0 5 o o 4 5 0 6 5 0 6 o 0 苗5 5 0 g 5 0 0 4 5 0 q 4 0 0 3 5 O 3 0 0 均匀全审问 一巷道空腔 - l - 均匀伞空问组合模 型 --e -巷道空问纽台模捌 修正翦 ． _ 巷道夺间组合揆 璧 修正屙 m c 1 均匀仝空l叫 ． 、 一巷道卒腔 I 一 均匀令宅问组合摸 ＼ 嚣辜 熊 - ▲ 1、●■-一 4 0 2 0 4 0 6 0 8 0 l O 0 l 2 O l 4 0 x ／ m 0 ．4 O ． 3 O ．2 0 ． 1 0 0 ． 1 7 5 0 7 0 0 6 5 0 占6 0 0 5 5 0 5 0 0 4 5 0 4 0 0 3 5 0 b 均匀全空间 l 一 巷道空腔 l 均匀 空问纽合模喇 ll 巷 道空间组合模删 惨J 前 n 一 巷道夺问组合模制 修i 后 O ． 5 0 ．4 0 ． 3 O ． 2 0 ． 1 O - o ． 1 -0 ． 2 - o-3 0 l 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 x | m d 翟 姜 窿 问 一 均匀全空问组台卡 蜒 J l 一 接道空问 组合摸型 修il Ij{『 1 ． _ 巷道空问组 合模 型 悔 I f ． ． 一 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 01 2 0l 4 0 l 6 0l 8 O2 0 o m 图 5 巷道掘进至不同长度时超前探测结果 Fi g ．5 Sue y r e s u l t s d ur i ng t h e e xc a v a t i o n a 一 5 O m ； b - -1 0 0 m ； c l 5 0 m ； d 一2 O O m 电阻率及 异 常响应 曲线 。 图中横坐标 均为观测 点到 当 前巷道掘进面的距离。如果异常体位于巷道前方 ， 则 随着巷道掘进其视电阻率异常将逐渐增大 ， 且极值位 置将逐渐靠近巷道掘进面。图 5中的结果表明，由于 板状体与立方体异常响应叠加 ， 响应极值随巷道掘进 逐渐增大， 然而响应峰极值位置则逐渐远离巷道掘进 面。由此可初步判定 ，曲线中异常峰是由巷道旁侧异 常产生 ， 而非巷道前方异常所致。 进一步对 比异常峰 极值点位置 ，相对 2 0 0 m长巷道掘进面而言，巷道掘 进至 1 0 0 m、l 5 0 m和 2 0 0 m长时异常极值点与其相距 均为 1 0 3 m，由此可确定该异常体在距巷道 2 0 0 m长 掘进面 1 0 3 m处， 与其真实位置 1 o 0 ～ 1 0 4 m 基本吻合。 实际测量 中难 以获得巷道空腔的异常响应 ， 对比 不同巷道长度下的曲线可看出， 空腔导致的异常响应 主要集 中在巷道首部 1 0 m以内及巷道尾部 5 m左右 的区域 。图 5中 5 0 m长巷道测得的结果在修正前只 包含巷道空腔的异常响应 ，据此可将 5 0 m巷道的测 量结果作为背景值 ， 应用 比值曲线的方法对之后掘进 过程中的测量结果进行修正。 4结论 a ．巷道直流电阻率法超前探测的三维数值模拟 结果与电位解析解误差不超过 O ． 2 8 ％， 完全能满足精 度要求 。 b ． 巷道空腔对测量结果的影响主要集中在点源附 近 ， 可采用 比值曲线消除该影响。 与全空间板状体解析 解对比表明，修正后的视电阻率计算结果准确、可靠， 从而可以更真实、直接地反映异常体响应。 c ．受旁侧影响的前方异常可通过在不同巷道面 进行定点源测量或掘进过程中的定点测量来识别。 对 比曲线异常峰的极值点位置可对旁侧异常进行定位 ， 从而更加准确地识别前方异常。同时， 在巷道掘进过 程中进行定点测量 ， 可将前一次测量结果作为背景值 对下一次测量结果进行修正， 借以消除巷道影响并提 取异 常响应 。 参考文献 【 1 】岳建华， 刘树才． 矿井直流电法勘探【 M】 ． 徐州中国矿业大学 出版社 。1 9 9 9 ． 【 2 】黄俊革， 王家林， 阮百尧． 坑道直流电阻率法超前探测研究【 J 】 ． 地球物理学报 ，2 0 0 6 ，4 9 5 l 5 2 9 1 5 3 8 ． 【 3 】阮百尧，邓小康，刘海飞，等． 坑道直流电阻率超前聚焦探测 新方法研究[ J 】 ．地球物理学报 ，2 0 0 9 ，5 2 1 2 8 9 2 9 6 ． [ 4 ]D E YA，MOR R I S ONHER e s i s ti v i t ym ode l i n gf o r a r b i t r a r i l y s h a p e d t h r e e - 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