砂带磨削接触有限元分析.pdf

第 2 9卷第 l O期 2 O O 8年 1 0月 煤矿机械 Co a l Mi n e Ma c h i n e l V0 1 ． 2 9 No ． 1 0 Oc t ． 20 08 砂带磨削接触有限元分析 曹和平 ，李高峰 ，洪在地 1 ． 河南职业技术学院，郑州 4 5 0 0 4 6 ；2 ． 北京航空航天大学，北京 1 0 0 0 8 3 摘要 针对砂 带磨削中接触状况， 研究磨削轮与工件 的接触应力关系， 利用有限元方法， 使 用 MS C ． MA R C软件对某型号磨削轮进行应力分析 ， 得 出接触应力影响因素的影响程度 ， 指导磨削 轮 设计 和恒 压 强磨 削控 制 。 关键词 砂带磨削；磨 削轮 ；接触应力和应 变；有限元分析 中图分类号 T G 5 8 0 ． 6 1 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 3 0 r 7 9 4 2 0 0 8 1 0 ． 0 0 8 2 ． 0 3 Fi I l i t e El e m e n t An a l y s i s 0 f C0 n t a c t 0 f Be l t Gr i n d i n g CAO He p mg ，LI Ga of e n gI ，HONG Za i～d i 2 1 ． H e n a n V o c a t i o n T e c h n o l o g y C o l l e g e ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 4 6 。C h i n a ； 2 ． B e i j i n g A v i a t i o n U n i v e r s i t y ，B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 ， C la i m Ab s t r ac t Ai mi n g a t r e s e a r c h i n g t h e c o n t a c t s t a t u s b e t we e n wh e e l a n d wo r k p i e c e， fi n i t e e l e me n t an a l y s i s i s u s e d t o s t u d y s t r e s s b e tw e e n g rin d i n g wh e e l a n d wo r k p i e c e wi t h MS C． MARC．S i mu l a t i o n r e s u l t s h o w e d h o w mu c h t h e f a c t o r i n fl u e n c e c o n t a c t s t res s an d s t r a i n．a n d p r o v i d e d g u i d e n c e t o the d e s i g n o f g r i n d i n g wh e e l a n d t h e c o n t r o l o f the b e l t g r i n d i n g w i th c o n s t a n t p r e s s u r e ． Ke y wo r d s be l t g r i n d i n g；g r i d i n g wh e e l ；c o n t a c t s t r e s s an d s t r a i n；f i n i t e e l e me n t a n aly s i s 0引言 砂带磨 削是 以砂 带作为磨具并辅之 以接触轮 或压磨板 、 张紧轮 、 驱动轮等磨头主体以及张紧快 换机构 、 调偏机构 、 防 吸 尘装置等功能部件共同完 成对工件的加工过程 ， 具体讲就是将砂带套在驱动 轮、 张紧轮的外表面上 ， 并使砂带张紧和高速运行 ， 根据工件形状和加工要求以相应接触和适当磨削参 数对工件进行磨削或抛光。砂带磨削具有以下一些 重要的特点 1 砂带磨 削是一种弹性磨削 ， 是一种 具有 磨削 、 研磨 、 抛 光多种作 用 的复 合加工工 艺。 2 砂带磨削系统振动小且稳定性好。 3 砂带磨削 成本低 。从力学角度看影响磨削质量的因素主要是 砂带与工件之间的接触力 ， 磨 削在工作过程中是一 个典型的高度非线性力学问题 ， 含高度非线性接触 问题 ， 传统的弹性接触解法 已难 以处理 。本文使用 有限元方法代替传统应力设计计算方法， 选择具有 极强非线性功能的有限元分析软件 M S C． M A R C， 对 某一型号的磨削轮接触的应力进行分析 ， 分析结果 显示磨削过程中砂轮与工件接触应力与砂轮速度 、 工件运动速度、 摩擦 系数和工件作用力等具有很 明 显的非线性 。 1 有限元法工作原理及 MS C ． MA R C 1 ． 1 有限元法工作原理 有限元的主要思想用简单的问题代替复杂问题 后再求解。对于接触问题 ， 有 限元求解的步骤如 图 1 。可分成 3 个阶段 前处理 、 计算、 后处理。前处理 是简化实际模型， 建立有限元网格模型 ； 计算过程是 形成分析矩阵并求解结果 ； 后处理是采集分析结果 ， 使用户能简便提取信息， 了解计算结果 ， 对结果进行 判断。由于紧口机有限元分析属于接触 问题 ， 高度 的非线性问题 ， 计算过程是个反复的迭代过程 ， 经过 多次的迭代才能得到正确的结果 。 接触问题中产生接触的两物体必须满足边界不 穿透约束条件 ， 在接触边界施加不穿透约束 的方法 主要有拉格朗 日乘子法、 罚函数法 和基于求解器的 直接约束法 。基于求解器 的直接约束法涉及到接触 探测 、 施加接触约束 、 摩擦模拟和分离检测等重要的 方面。接触探测是在每个增量步开始 ， 检查每个可 能接触 的节点 空 间位 置 ， 看 其 是否位 于某 一接触 段／ 片 ， 并且离该接触段／ 片的距离足够近。对于 2 D 变形接触体 ， 接触段 是其表面单元 的外边界 ， 对 于 3 D变形体接触体 ， 接触片是其表面单元 的外表 面。 对刚性接触体 、 接触片／ 段是描述 刚体外轮廓的曲线 段或表面片。当检测到物体发生接触 ， 便将接触所 需 的运动约束和节点力作为边界条件直接施加在接 触的节点。 目前 ， 在计算机仿真软件 中主要是用简 化的理想模型对摩擦进行数值模拟 ， 比较 常见 的是 滑动库仑摩擦模型 、 剪切摩擦模型和黏 一滑摩擦模 型等 。已经与表面产生接触后 的接触节点在后续的 迭代或增量步中， 由于外载荷作用或接触之 间的相 互作用可能与接触面分离。由于实际的数值计算中 存在误差 ， 往往设立一个最小分离力 。当接触反力 大于最小分离力时， 才发生分离。当分离发生后 ， 原 来在变形体中接触反力产生的 内应力重新分布 ， 适 一 8 2 维普资讯 第 2 9 卷第 1 0 期 董麈 查 二二萱塑垩 笠 1 Q 应分离后的无外力边界条件 。具体的算法还可以参 考文献 [ 6 ] 。 图 1接 触 有 限 兀分 析 流 程 1 ． 2 M S C． M AR C简介 MS C ． MA R C是功 能齐全 的高级非线 性有 限元 软件 ， 具有极强的结构分析能力 ， 可以处理各种线性 和非线性结构分析 ， 包括 线性 E 线性静力分析、 模 态分析 、 简谐响应分析 、 频谱分析、 随机振动分析 、 动 力响应分 析、 自动 的静／ 动力接触 、 屈 曲／ 失稳 、 失 效 和破坏分析等。MS C ． MA R C包括模块 M S C． MA R C ／ Me n t a t 、 MS C．MARC、 MS C． P a r a l l e l 、 MSC． MARC／ H E X ME S H等 。MS C ． MA RC使用直接约束法处理 接 触约束边界条件的施加 ， 能够很好处理磨削过程 中 的接触问题。 2 磨削接触有限元分析 2 ． 1 几何模型及材料参数 磨削刀具 由磨削轮和砂带组成 ， 磨削轮 由铝基 体及橡胶组成 。加工 中橡胶与砂带无相对滑动 ， 且 砂带厚度相对轮子半径小 ， 建模时可视为一体 ， 且忽 略砂带厚度 。分析 中， 橡胶采 用 M o o n e yR i v l i n材 料模型 ， 磨削力通过摩擦转化作用在砂轮上。材料 参数见表 1 。 表 1 材 料特性 2 ． 2 有限元模 型及边界条件 根据实际的工作过程可以对模型进行简化 磨 削轮做旋转运动 ， 工件做直线运动 ， 工件简化为刚性 平面 ， 磨削轮受到工件的正压力及切削力作用 ， 切削 力通过加大磨削轮与工件之间的接触系数来实现。 对砂轮网格划分时 ， 接触 区域进行 细划分 以提高计 算精度 。 2 ． 3 力学分析 1 分析工况 以下是分析的工况 见表 2 工况 工分析砂轮和工件运动时 ， 工件对砂轮径 向作用力 5 0 N， 砂轮与工件接触应力及面积。 工况 Ⅱ分 析砂轮运动速度对砂轮接触区应力 、 应变的影响。 工况 Ⅲ分 析接触 区摩擦 系数 对砂轮接触 区应 力 、 应变的影 响。 工况Ⅳ分 析工件运动速度对砂轮接触 区应力 、 应变的影响。 工况V分析工件对砂轮作用力变化对接触区应 力 、 应变的影 响。 表 2 工况一览表 2 分析结果 g_X ／ 2的分析结果 接触区应力图、 接触区摩擦 力云图 可以清楚地看到工件对砂轮径向作用 5 0 N力 后， 砂轮运动速度 1 2 0 r ／ s ， 工件运动速度为 5 0 H s 时， 砂轮与工件接触处最大压力约为 一1 ． 1 9 5 MP a ， 接触区 摩擦应力为 一4 ． 5 5 7X 1 o 5 P a 。 从工况 Ⅱ的分析结果 接触 区应力图、 接触区摩 擦力云图 可以清楚地看到工件对砂轮径向作用 5 0 N力后 ， 砂轮运动速度 2 0 0 r ／ s ， 工件运动速 度为 5 0 m t n ／ s 时 ， 砂轮与工件接触处 最大压力约 为 一2 ． 1 7 6 M P a ， 接触区摩擦应力为 一6 ． 5 2 91 0 5 P a 。砂轮运动 速度 由原来 1 2 0 r ／ s 提高到 2 0 0 r ／ s 后 ， 提高 6 7 ％， 接 触区 最 大 压力 由原 来 的 一1 ． 5 1 9 MP a到 一2 ． 1 7 6 MP a ， 增加了 0 ． 6 5 7 M P a ， 增加 4 3 ％； 接触 区摩擦应力 由一4 ． 5 5 7l os P a变 为 一6 ． 5 2 91 O P a ， 增 力 Ⅱ 了 1． 9 7 2X S O s Pa ，增加 4 3 ％。仿 真还发现轮子速度由 1 2 0 r ／ s 到 2 6 0 r ／ s ， 增加 3 3 ％， 接触力 和摩擦力增 加 2 6 ％； 转速由 2 2 0 r ／ s 到 2 3 0 r ／ s ， 增加 9 2 ％ ， 接触力和 摩擦 力增 加 7 4 ％； 转 速 由 2 2 0 r ／ s到 8 0 r ／ s ， 减 少 3 3 ％， 接触力和摩擦力减少 4 ％； 转速由 2 2 0 r ／ s 到 4 0 s，减少 6 7 ％， 接触力和摩擦力减少 3 ％。从变化数 据来看 ， 轮子转速的变化与摩擦力和接触力变化呈 非线性 ， 砂轮转速到了一定程度 ， 转速对径向和切向 压强的影响作用很大。 从工况 Ⅲ的分析结果 接触区应力图、 接触 区摩 擦力云图 可以清楚地看到工件对砂轮径 向作用 5 0 8 3 维普资讯 董匿 查 堑二萱塑 笠 第2 9 卷第 l 0 期 N力后 ， 砂轮运动速度 1 2 0 r ／ s ， 工件运动速度为 5 0 m l n ／ s 时， 摩擦系数 为 0 ． 5后 ， 砂轮 与工件接触处最 大压 力 约 为 一1 ． 5 4 5 MP a ， 接 触 区 摩 擦 应 力 为 一 7 ． 7 2 61 0 5 P a 。砂轮摩擦系数 由原来 0 ． 3提高到 0 ． 5后 ， 增加 6 7 ％， 接触区最大压力增加 1 ． 7 ％， 接触 区摩擦应力增加 了 7 0 ％。从变化数据来看 ， 接触 区 摩擦系数对切向压强的影 响作用很大， 对径 向压强 影响较小。 从工况Ⅳ的分析结果 接触区应力图、 接触区摩 擦力云图 可以清楚地看到工件对砂轮径 向作用 5 0 N力后 ， 砂轮运动速度 1 2 0 r ／ s ， 工件运动速度 为 1 0 0 m m ] 8 时， 砂轮与工 件接触 处最大压力约为 一1 ． 1 9 5 M P a ， 接触 区摩擦应力为 一 4 ． 5 5 7 1 o 5 P a 。与工况 工 的分析结果 比较 ， 提高工件运动速度 ， 对接触 区变 形 、 径向和切 向压强无影响。 从工况 V的分析结果 接触区应力图、 接触 区摩 擦力云图 可以清楚地看到砂轮运动速度 1 2 0 r ／ s ， 工 件运动速度为 5 0 m m ] s 时 ， 摩擦系数为 0 ． 3 ， 工件对 砂轮径 向作用力由 5 0 N变为 3 0 N后 ， 减少 4 0 ％， 接 触区最 大 压 力 由原 来 的 一1 ． 5 1 9 MP a到 一1 ． 2 6 7 M P a ， 减少 1 6 ． 5 ％， 接触 区摩擦应力 由 一4 ． 5 5 71 0 5 P a 变为 一3 ． 8 0 1 1 0 5 P a ， 减少 1 6 ． 5 ％。仿真还发现 作用力 由 5 0 N增加到 8 0 N， 增加 6 0 ％， 径 向压力增 加 1 7 ． 4 ％， 摩擦压力增加 1 7 ． 4 ％。接触 区的压力不 仅与接触 区的曲面形状有关 ， 还与工件对砂轮的作 用力有关 ， 在接触区为平面和所给材料下 ， 接触压力 与工件径向作用力不成 比例关系。 3结语 1 分析结果显示在磨削过程中砂轮与工件接 触应力大小与砂轮速度 、 工件运动速度 、 摩擦系数和 工件作用力等具有很明显的非线性 。 2 分析结果显示 ， 有限元方法可用于在磨削过 程 中磨削轮与工件 的接触力学行为分析 ， 能够方便 得到轮子与工件之间的接触力学性能之间的关系 ， 使设计者直观了解磨削加工 中的接触状态 ， 对设计 有参考和指导作用。有限元分析还可以全面分析磨 削影响因素的影响效果 ， 为砂 轮选型和磨削力控制 提供理论依据。 3 由于有限元分析 中， 对实际的 u - r _ m艺作 了 简化 ， 只能是近似地模拟磨削过程 ， 因此模拟分析的 结果并不能代表实际工作 中的情况 ， 因此在开发设 计磨削轮和力控制时应适当考虑安全系数。分析的 结果需要和设计人员进行沟通 ， 并对结果的正确性 进行初步地判断， 如果与经验值有较大的不同， 需要 重新修改三维模型 、 边界条件和材料参数等 ， 最后求 解 出与实际情况接近的结果 ， 在分析完成后 ， 结果的 正确性还有待于实际地验证。 4 本方法是针对某一具体型号 的砂 轮进行分 析的， 但同样适合其他型号的分析。 参考文献 [ 1 ] 谢能刚 ． 接触问题有 限元 分析方法综 述 [ J ] ． 水利水 电科技进展 ， 2 0 0 1 ， 2 1 3 1 82 0 ． [ 2 ] 杨生华． 齿轮接触有限元分析[ J ] ． 计算力学学报， 2 0 0 3 ， 2 0 2 1 8 91 9 4． [ 3 ] 张勇 ， 谢剑 刚， 王宏波 ． 鼓 形齿接触应 力的有 限元分析 [ J ] ． 机械 ， 2 0 0 5 ， 3 2 4 79 ． [ 4 ] 胡美燕 ， 姜献峰． 有限元分析法在接触现象中的应用研究[ J ] ． 机 电工程 ， 2 0 0 3 ， 2 0 5 1 6 0 1 6 2 ． [ 5 ] 郑岩 ， 顾松东 ， 吴斌 ． M a r c 2 0 0 1 从入 门到精通 [ M] ． 北京 中国水利 水电出版社 ， 2 0 0 3 ． [ 6 ] 陈火红， 于军泉， 席源山． M S C ． M a r c ／ M e n ta t 2 0 0 3 基础与应用实例 『 M1 ． 北 京 科学 出版社 ． 2 0 0 4 ． 作者简 介 曹和平 1 9 6 1 一 ， 河南郑州 人 ， 本科毕 业 ， 讲师 ，研 究方 向 机 电一 体化 、 机 械加 工 、 机 器人 技 术 、 C A E， 电话 0 3 1 6 2 5 9 5 8 8 0 ， 电子信箱 h o n g z d 2 0 0 2 s i n a ． c o r n ． ．‘ ． 址 ． 1 止． ‘ I L． 址 ． 址 ． 址 ‘ 屯 ． 址 ． 址 ． 址 ． S 屯 ． S ． S ． S ． ‘ ． S ． S ． ‘ ． S ． S l L． 址 ． 址 ． ． 址 ． S l L． 址 ． S ． S ． S ． 址 ． S t 收稿 日期 2 0 0 8 ． 0 6 ． 1 8 本 干IJ 声 明 煤矿机械 月刊从 2 0 0 6年第 1 期开始， 以每 1 期为相应的期次、 卷期记录出版次序。1 9 8 o年创刊至今已有 2 8 年 ， 每年划 为 I 卷， 2 0 0 8年为第 2 9 卷。 1 9 8 o年 1 ～2 期 为第 1 卷 1 9 9 1 年 1 6期为第 1 2卷 2 O O 1 年 1 1 2 期 为第 2 2 卷 1 9 8 1 年 1 ～6 期为第 2卷 1 9 9 2 年 1 ～ 6期为第 1 3卷 2 0 0 2年 1 1 2 期为第 2 3 卷 1 9 8 2年 1 ～6 期为第 3卷 1 9 9 3 年 1 ～ 6期为第 1 4卷 2 0 0 3年 1 ～1 2 期为第 2 4 卷 1 9 8 3 年 1 ～6 期为第 4卷 1 9 9 4年 1 ～ 6期为第 1 5卷 2 0 0 4年 1 ～1 2 期为第 2 5 卷 1 9 8 4年 1 6 期为第 5卷 1 9 9 5 年 1 ～ 6期为第 1 6卷 2 0 0 5年 1 ～1 2 期为第 2 6卷 1 9 8 5年 1 ～6 期为第 6卷 1 9 9 6 年 1 ～ 6期为第 1 7卷 2 0 0 6年 1 ～1 2 期为第 2 7卷 1 9 8 6 年 1 ～ 6期为第 7 卷 1 9 9 7 年 1 ～6期为第 1 8卷 2 0 o 7年 1 ～1 2 期为第 2 8 卷 1 9 8 7 年 1 ～ 6期为第 8 卷 1 9 9 8 年 1 ～1 2 期为第 1 9卷 2 0 0 8年 1 ～1 2 期为第 2 9 卷 1 9 8 8年 1 6 期为第 9卷 1 9 9 9 年 1 1 2 期为第 2 0 卷 文章参考文献 以出版年、 卷、 期、 文 1 9 8 9年 1 1 2 期为第 1 0卷 2 0 0 0 年 1 ～1 2 期为第 2 1 卷 章页码进行引用。 1 9 9 o年 1 1 2 期为第 l 1 卷 - - - 8 4--- 维普资讯